Pardalopoulos___Thesis___Chapter_7.pdf

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Ι. ΠΑΡΔΑΛΟΠΟΥΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΞΑΝΘΗ 2012

7 ΤΑΧΕΙΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Ο.Σ. ΠΑΛΑΙΟΥ ΤΥΠΟΥ 7.1 Εισαγωγή Το παραμορφωμένο σχήμα ενός κτιρίου Ο.Σ. τη στιγμή της μέγιστης απόκρισης κορυφής και οι συμβατές με αυτό σχετικές μετακινήσεις στα σημεία προσάρτησης γενικευμένων δευτερευόντων συστημάτων, όπως στην περίπτωση των δικτύων παροχής φυσικού αερίου, μπορούν να επηρεασθούν σημαντικά από την προέχουσα μορφή αστοχίας του φέροντα οργανισμού του κτιρίου κυρίως στην περίπτωση όπου ψαθυρές αστοχίες προηγούνται της καμπτικής διαρροής. Ο ικανοτικός σχεδιασμός νέων κατασκευών Ο.Σ., που υιοθετείται σήμερα σε όλα τα σύγχρονα πρότυπα σχεδιασμού κατασκευών αποτρέπει την εκδήλωση πρώιμων αστοχιών και εξασφαλίζει κατά κανόνα, μέσω της διάταξης των οπλισμών, ικανοποιητική πλαστιμότητα μετά την διαρροή. Κτίρια Ο.Σ που έχουν κατασκευαστεί πριν από την εισαγωγή των σύγχρονων αντιλήψεων αναφέρονται στην παρούσα διατριβή ως κατασκευές παλαιού τύπου. Συνήθως δεν πληρούν τις προϋποθέσεις για την ανάπτυξη καμπτικής διαρροής πριν την έλευση ανεπιθύμητων μορφών αστοχίας και για το λόγο αυτό θεωρούνται ψαθυρές. Χρονολογικά τοποθετούνται στην περίοδο δόμησης προ του 1980, εφόσον έκτοτε εδραιώθηκε η ικανοτική λογική σχεδιασμού

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

μέσω του πλέγματος των νέων ελληνικών και ευρωπαϊκών κανονισμών, αλλά και η αποκλειστική χρήση νευροχαλύβων στην κατασκευή κτιρίων Ο.Σ. Προ του 1980 χρησιμοποιείτο ακόμα ο σχεδιασμός με βάση τις επιτρεπόμενες τάσεις, ενώ δεν είχε ακόμη κατανοηθεί η καταλυτική δράση των συνδετήρων για την αποτροπή καταστροφικών μορφών αστοχίας στο οπλισμένο σκυρόδεμα. Τα παλαιού τύπου κτίρια Ο.Σ. αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος του κτιριακού κεφαλαίου σε όλες τις ανεπτυγμένες χώρες επειδή η οικιστική ανάπτυξη άνθισε κατά κανόνα αμέσως μετά το Β’ Παγκόσμιο πόλεμο. Πολλά από τα κτίρια αυτά αποτελούν εν δυνάμει απειλή για την ασφάλεια των ενοίκων τους κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού: όπως έχει συμβεί και στο παρελθόν (π.χ. σεισμός Πάρνηθας 1999), όταν οι επιβαλλόμενες παραμορφώσεις στα κατακόρυφα στοιχεία ενός κτιρίου υπερβούν τη διαθέσιμη ικανότητα παραμόρφωσής τους, επέρχεται κατάρρευση εφόσον δεν είναι πλέον εφικτή η στήριξη των υπερκείμενων φορτίων βαρύτητας. Το φωτογραφικό υλικό από αναγνωριστικές έρευνες πεδίου σε κτίρια που κατέρρευσαν λόγω ισχυρών σεισμών υπογραμμίζει την έντονη ψαθυρότητα της αστοχίας ενώ απουσιάζουν εντελώς σημεία που να πιστοποιούν την παρουσία καμπτικής διαρροής στα δομικά στοιχεία (όπως για παράδειγμα η ύπαρξη καμπτικών ρωγμών στις θεωρούμενες κρίσιμες περιοχές.). Συνήθως απουσιάζουν επίσης παντελώς οποιεσδήποτε ενδείξεις καθολικής πλαστιμότητας πριν την κατάρρευση. Αντιθέτως, από παρατηρήσεις πεδίου φαίνεται ότι σε πολλά από τα κτίρια που κατέρρευσαν η αστοχία επήλθε από σημαντικές βλάβες εστιασμένες σε λίγες περιοχές υψηλής διατμητικής απαίτησης, όπως από αποδιοργάνωση των κόμβων του φέροντα οργανισμού, από διατμητική αστοχία στύλων που δεν είχαν ιδιαίτερη περίσφιξη και από βλάβες σε κοντά υποστυλώματα, ενώ περιστασιακά έχουν σημειωθεί και καταρρεύσεις λόγω διάτρησης πλακών σε περιοχές σύνδεσης πλάκας – υποστυλώματος που δεν διέθεταν οπλισμό διάτμησης. Για τον προσδιορισμό του παραμορφωμένου σχήματος τη στιγμή της μέγιστης απόκρισης κορυφής σε υφιστάμενα κτίρια Ο.Σ. παλαιάς τεχνολογίας απαιτείται η αποτίμηση της διαθέσιμης αντίστασης του [322]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

φέροντα οργανισμού καθώς και η αλληλουχία των μηχανισμών αστοχίας προκειμένου να προσδιορισθεί το ενδεχόμενο αυξημένου κινδύνου κατάρρευσης ή σοβαρής αστοχίας στο δομικό σύστημα. Η αποτίμηση μάλιστα αυτού του ενδεχομένου αποκτά ιδιαίτερη σημασία και ιδανικά θα έπρεπε να αποτελεί προϋπόθεση για την εκ των υστέρων εγκατάσταση δικτύων στην κατασκευή εφόσον πρόκειται αφενός για μεταφορά εύφλεκτου αερίου αλλά και για το σημαντικά μεγάλο κόστος που εκπροσωπεί το κτίριο για τους ιδιοκτήτες. Σημειώνεται ότι στην Ελλάδα ο κίνδυνος της πυρκαϊάς που συχνά ακολουθεί το σεισμό (π.χ. Σαν Φρανσίσκο, Τόκυο, Κωνσταντινούπολη) δεν είχε αποτελέσει θέμα ανησυχίας στο παρελθόν στα μεγάλα αστικά κέντρα λόγω χρήσης άλλων μορφών ενέργειας πλην του υγραερίου. Η αποτίμηση της σεισμικής απόκρισης κατασκευών Ο.Σ. παλαιού τύπου με αναλυτικές μεθόδους αποτίμησης δεν ενδείκνυται, καθώς οι τελευταίες έχουν κληρονομήσει από τον σύγχρονο αντισεισμικό σχεδιασμό (ο οποίος προορίζεται για νέες κατασκευές) ιδιαίτερη έμφαση στην πλαστιμότητα. Για παράδειγμα στη μέθοδο που θεσπίζεται στον ATC-40 (1996), το όριο επιτελεστικότητας μιας κατασκευής προσδιορίζεται από το σημείο τομής της ανελαστικής υπερωθητικής καμπύλης του κτιρίου (pushover curve) με το φάσμα απαίτησης (το φάσμα απαίτησης είναι ελαστικό φάσμα με απόσβεση συμβατή με το εμβαδόν που περικλείει ένας πλήρης κύκλος υστέρησης στην καμπύλη αντίστασης για το μέγεθος μετακίνησης του σημείου επιτελεστικότητας). Το πεδίο εφαρμογής αυτής της μεθόδου περιορίζεται από την ανάγκη υπολογισμού της υπερωθητικής καμπύλης της κατασκευής, για την οποία γενικότερα απαιτείται αναλυτική προσομοίωση του κτιρίου σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων. Για κατασκευές παλαιού τύπου αυτή η επίπονη διαδικασία συνήθως συνοδεύεται από τρία βασικά μειονεκτήματα: (α) για να ανταποκρίνονται τα αποτελέσματα στην πραγματικότητα οι καμπύλες ανελαστικής απόκρισης των δομικών στοιχείων πρέπει απαραίτητα να συνυπολογίζουν τις επιπτώσεις ψαθυρών μορφών αστοχίας που συνήθως κυριαρχούν σε ανεπαρκώς οπλισμένα [323]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

στοιχεία, ένα χαρακτηριστικό που οδηγεί σε ασταθείς επιλύσεις και αδυναμία σύγκλισης στους περισσότερους αλγόριθμους τύπου Newton που χρησιμοποιούνται για την διεξαγωγή ανελαστικών αναλύσεων, (β) ο συνολικός αριθμός των κατασκευών παλαιού τύπου που χρήζουν αποτίμησης στην επικράτεια καθιστά αδύνατη την γενικευμένη εφαρμογή αναλυτικών μεθόδων και (γ) η ένταση προσπάθειας που απαιτείται για την διεξαγωγή αποτιμήσεων με αναλυτικές μεθόδους, όπως αυτή που προτείνεται από τον ATC-40 (1996) είναι συνήθως δυσανάλογα μεγάλη σε σχέση με τον βαθμό αξιοπιστίας των δεδομένων που απαιτούνται για τη διεξαγωγή μιας στατικής ανελαστικής ανάλυσης, όπως για παράδειγμα στοιχεία που σχετίζονται με τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες του κτιρίου. Επισημαίνεται ότι συχνά δεν είναι διαθέσιμα αναλυτικά σχέδια ξυλοτύπων, ενώ ακόμη και εάν υπάρχουν δεν είναι εύκολο να εξακριβωθεί εάν τα σχέδια αυτά εφαρμόστηκαν πραγματικά στην κατασκευή, σε τί βαθμό έχουν διαβρωθεί τα υλικά συν τω χρόνω και ποιος είναι ο βαθμός των παρεμβάσεων από τους ενοίκους της κατασκευής καθ’ όλη τη διάρκεια ζωής της. Προκειμένου να παρακαμφθούν τα προαναφερθέντα μειονεκτήματα και για διευκόλυνση των προκαταρκτικών διαγνωστικών βημάτων αναπτύσσεται στο παρόν κεφάλαιο μια ταχεία μέθοδος προκαταρκτικής σεισμικής αποτίμησης συνήθων κατασκευών από Ο.Σ. Η μέθοδος επιδιώκει την ιεράρχηση των μηχανισμών αντοχής του υφιστάμενου δομήματος με στόχο τον προσδιορισμό του μηχανισμού που ιεραρχείται χαμηλότερα από την άποψη της ισοδύναμης σεισμικής τέμνουσας που θα τον ενεργοποιήσει. Για την εφαρμογή της μεθόδου χρησιμοποιούνται στοιχειώδη δεδομένα γενικής γεωμετρίας του δομήματος καθώς και ποιότητας υλικών. Παράλληλα, η μέθοδος ταχείας αποτίμησης επιτρέπει και τον εντοπισμό κτιρίων που παρουσιάζουν αυξημένη τρωτότητα σε ενδεχόμενο σεισμού και άρα θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί είτε για την σύνταξη καμπυλών τρωτότητας είτε για την επιλογή προτεραιοτήτων ως προς τα κτίρια που ενδεχομένως χρήζουν άμεση ενίσχυση, είτε ακόμη για την καθοδήγηση και την στόχευση της στρατηγικής ενίσχυσης για ευνοϊκή ιεράρχηση των [324]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

μηχανισμών αντοχής και αστοχίας (π.χ. καμπτική διαρροή σε επιλεγμένες θέσεις που διασφαλίζουν πλαστιμότητα).

7.2 Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των παλαιού τύπου κτιρίων Ο. Σ. Η εγκατάλειψη του αγροτικού μοντέλου οικονομίας και η ανάπτυξη της βιομηχανικής παραγωγής στην Ελλάδα και σε άλλες περιοχές της Νότιας Ευρώπης μετά τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, προκάλεσε την κατακόρυφη αύξηση του πληθυσμού στα μεγάλα αστικά κέντρα και την επιτακτική ανάγκη δημιουργίας χώρων στέγασής του. Η ικανοποίηση της αυξημένης ζήτησης σε χώρους κατοικίας πραγματοποιήθηκε με την ανοικοδόμηση πολυώροφων κτιρίων Ο.Σ., τα οποία επιλέχθηκαν σε σχέση με άλλες μορφές κατασκευών λόγω της ευκολίας διαμόρφωσης του στατικού τους συστήματος, της μεγάλης αξιοποίησης γης που επιτρέπουν και του σύντομου χρόνου κατασκευής τους. Καθώς όμως τα κτίρια αυτά κατασκευάσθηκαν βάσει σχεδιαστικών και κατασκευαστικών πρακτικών διαφορετικών από τις σύγχρονες αντιλήψεις περί αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Ο.Σ., η αποτίμηση της φέρουσας ικανότητάς τους προϋποθέτει τη γνώση των ιδιαίτερων τυπικών χαρακτηριστικών τους. Εξετάζοντας τα παλαιού τύπου πολυώροφα κτίρια Ο.Σ. μακροσκοπικά, το σχήμα της κάτοψής τους παρουσιάζει ευρεία διακύμανση, από πλήρη συμμετρία και ως προς τις δύο κύριες ορθογώνιες διευθύνσεις τους, έως πλήρη ασυμμετρία. Το γεγονός αυτό είναι άμεσα συνδεδεμένο με την ρυμοτομία των οικοπέδων στα οποία τα κτίρια κατασκευάστηκαν, καθώς το σχήμα της κάτοψης ενός κτιρίου ακολουθούσε το σχήμα του αντίστοιχου οικοπέδου. Έτσι, κτίρια με ακανόνιστο σχήμα κάτοψης συναντώνται συνήθως σε περιπτώσεις συνένωσης μικρών ιδιοκτησιών σε μια μεγαλύτερη, ή είναι περιπτώσεις αυθαίρετων κατασκευών. Εκτός όμως από τις ιδιαιτερότητες ως προς το σχήμα της κάτοψής τους, τα παλαιού τύπου πολυώροφα κτίρια Ο.Σ. συχνά ανήκουν στην κατηγορία τύπου Pilotis (ανοικτός πρώτος όροφος). Η επιλογή αυτή γινόταν για [325]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

χρήση του ισογείου ως χώρο στάθμευσης αυτοκινήτων (Εικ. 7.1), είτε ως χώρο στέγασης καταστημάτων. Στην πρώτη περίπτωση, το διάστημα μεταξύ των κατακόρυφων στοιχείων του κτιρίου (τα οποία συνήθως ήταν υποστυλώματα, καθώς η αξία ύπαρξης τοιχωμάτων με την σημερινή τους μορφή έχει ευρέως αναγνωρισθεί τα τελευταία μόλις χρόνια) παρέμενε τελείως κενό, ενώ στην περίπτωση ύπαρξης καταστημάτων το διάστημα κλείνει με τη χρήση υαλοπινάκων. Σε κάθε περίπτωση όμως, η απουσία τοιχοπληρώσεων στον ισόγειο όροφο αυτού του είδους των κατασκευών, τον καθιστά κρίσιμο ως προς την σεισμική απόκριση του κτιρίου λόγω της σημαντικά μειωμένης δυσκαμψίας που η μορφολογία Pilotis συνεπάγεται σε σχέση με πανομοιότυπους αλλά τοιχοπληρωμένους ορόφους. Τέλος, σύνηθες είναι το φαινόμενο βαθμιδωτής μείωσης της διάστασης των ανώτερων ορόφων καθ’ ύψος του κτιρίου (ρετιρέ).

Εικόνα 7.1: Τυπικά δείγματα κτιρίων τύπου Pilotis στην Ελλάδα.

Η σημαντικότερη όμως διαφοροποίηση των κτιρίων Ο.Σ. που κατασκευάστηκαν μέχρι και τη δεκαετία του 1970 σε σχέση με τα σύγχρονα κτίρια είναι η πλήρης απουσία κατασκευαστικών λεπτομερειών, καθώς η συμβολή τους στην ευρύτερη αντισεισμική συμπεριφορά μιας κατασκευής δεν είχε ακόμη κατανοηθεί και για τον λόγο αυτό η ύπαρξή τους δεν επιβάλλονταν από τους [326]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

κανονισμούς της εποχής. Καθώς έως και την δεκαετία του 1970 η επίβλεψη στα κτίρια που κατασκευάζονταν γίνονταν εμπειρικά, η υλοποίηση των κατασκευαστικών λεπτομερειών στην πράξη κατά κύριο λόγο επαφίονταν στην εμπειρία των τεχνητών, οι οποίοι συνήθως χρησιμοποιούσαν αυτοσχέδια εργαλεία για τη διαμόρφωσή τους, όπως κατά την κοπή των οπλισμών και την κάμψη των αγκίστρων. Από επιτόπου αυτοψίες που πραγματοποιήθηκαν τα τελευταία τριάντα χρόνια σε πολλές περιοχές της Νότιας Ευρώπης και της Ανατολικής Μεσογείου όπου σημειώθηκαν ισχυρές σεισμικές δονήσεις (Βουκουρέστι 1977, Θεσσαλονίκη 1978, Αλκυονίδες 1981, Καλαμάτα 1986, Erzincan 1992, Πύργος 1993, Γρεβενά & Κοζάνη 1995, Αίγιο 1995, Αθήνα 1999, Izmit 1999, Duzce 1999, L’ Aquila 2009), παρατηρήθηκε ότι στις περιοχές αυτές χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένες τυπικές πρακτικές κατασκευής ως προς το σχήμα και την απόσταση των συνδετήρων καθώς και τη διάταξη των οπλισμών, ανεξάρτητα από τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες που παρουσιάζονταν στα επίσημα σχέδια της κατασκευής. Τέτοιες πρακτικές που χρησιμοποιήθηκαν στην Ελλάδα και την ευρύτερη περιοχή της Μεσογείου μέχρι και τη δεκαετία του 1970 (fib Bulletin 24, 2003) ήταν: (α) Χρήση λείων συνδετήρων ορθογωνικού σχήματος (δίτμητοι), με άγκιστρο 90 στα άκρα, διαμέτρου 6 και 8 mm και απόστασης μεταξύ διαδοχικών συνδετήρων κυμαινόμενης από 250 έως 300 mm. Ποιότητα χάλυβα συνδετήρων: συνήθως StI (fyk = 220 MPa). (β) Σχετικά χαμηλά ποσοστά διαμήκους οπλισμού, ποιότητας StIII (fyk = 420 MPa). (γ) Χρήση σκυροδέματος ποιότητας Bn150 έως Bn200 (DIN 1045, 1972), οι οποίες αντιστοιχούν στις σύγχρονες κατηγορίες σκυροδέματος C12/16 έως C16/20. (δ) Απουσία συνδετήρων στις περιοχές ματίσεων των διαμηκών οπλισμών, των οποίων τα μήκη μάτισης επιλέγονταν έτσι ώστε να διευκολύνουν στην κατασκευή τους τεχνίτες, χωρίς τήρηση συγκεκριμένων προτύπων.

[327]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

(ε) Υποστυλώματα με διαστάσεις πλευρών μήκους από 250 έως 500 mm. (ζ) Δοκοί με πλάτος 200 έως 250 mm και ύψος 600 έως 700 mm. (η) Πάχος πλακών από 120 έως 160 mm, οπλισμένες συνήθως με οπλισμούς διαμέτρου 8 έως 10 mm ανά αποστάσεις 200 έως 250 mm. (θ) Διαμόρφωση κοντών υποστυλωμάτων στον πρώτο όροφο των κτιρίων, τα οποία συχνά προέκυπταν από το είδος χρήσης του κτιρίου. (ι) Συνήθης πρακτική κατά την κατασκευή κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου ήταν η αποφυγή χρήσης συνδετήρων στους κόμβους δοκών – υποστυλωμάτων, κυρίως για λόγους ευκολίας κατά την κατασκευή. Στην απουσία συνδετήρων στην περιοχή των κόμβων δοκών – υποστυλωμάτων οφείλεται η συχνή εμφάνιση αστοχιών σε αυτού του είδους τα κτίρια υπό ισχυρές σεισμικές διεγέρσεις, κυρίως στις περιοχές των περιμετρικών κόμβων (Εικ. 7.2). (κ) Τα παλαιού τύπου κτίρια Ο.Σ. συνήθως θεμελιώνονταν πάνω σε σειρά μεμονωμένων πεδίλων κωνικού σχήματος, με πολύ μικρά ποσοστά οπλισμού. Σε κτίρια της εποχής με προσεγμένη κατασκευή, τα πέδιλα συνδέονταν μεταξύ τους με ένα πλέγμα συνδετήριων δοκών (διατομής 200 mm επί 400 έως 500 mm), που και αυτές ήταν ανεπαρκώς οπλισμένες για τα σημερινά δεδομένα αντισεισμικότητας.

[328]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Εικόνα 7.2: Βλάβες σε κοντά υποστυλώματα και σε κόμβους δοκών – υποστυλωμάτων, που σημειώθηκαν κατά τον σεισμό της Αθήνας το 1999.

Βάσει των όσων αναφέρθηκαν για τον τρόπο κατασκευής των κτιρίων Ο.Σ. έως και τη δεκαετία του 1970, ο αριθμός των καταρρεύσεων που παρατηρήθηκε στην Ελλάδα κατά τους πρόσφατους ισχυρούς σεισμούς ήταν σχετικά περιορισμένος. Οι κυριότεροι παράγοντες που συνέβαλλαν στην αποτροπή μεγαλύτερου αριθμού καταρρεύσεων σε κτίρια παλαιού τύπου ήταν (α) ότι η σεισμική ενέργεια στην ευρύτερη περιοχή της επικράτειας φαίνεται να εκτονώνεται με συχνούς μικρότερης έντασης σεισμούς ενώ τα επίκεντρα συχνά είναι υποθαλάσσια, οπότε σεισμοί κοντινού πεδίου μεγέθους μεγαλύτερου των 7 Ρίχτερ (ώστε να έχουν ιδιαίτερα μεγάλο καταστροφικό δυναμικό) να είναι εξαιρετικά σπάνιοι, (β) πολλές από τις κατασκευές διαθέτουν δευτερεύοντες μηχανισμούς δυσκαμψίας (τοιχοπληρώσεις) που συμβάλουν στον περιορισμό του μεγέθους των απαιτούμενων μετακινήσεων (και άρα βλάβης στα δομικά στοιχεία, [329]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Thermou and Pantazopoulou 2011). Από μετασεισμικές μελέτες στην Ελλάδα και την ευρύτερη Ανατολική Μεσόγειο διαπιστώθηκε ότι συνήθως η κατάρρευση παλαιών κτιρίων οφείλονταν συνήθως σε πρόωρη αστοχία των κατακόρυφων στοιχείων του φέροντα ορφανισμού, πριν την εκδήλωση πλαστιμότητας. Παρά το γεγονός ότι σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρήθηκε οριζόντια μετατόπιση του ίχνους του κατεστραμμένου κτιρίου μετά την πτώση σε σχέση με την αρχική του θέση, μεταγενέστερες έρευνες έδειξαν ότι η μετατόπιση αυτή δεν ήταν αποτέλεσμα πλάστιμης συμπεριφοράς του φέροντα οργανισμού, αλλά επρόκειτο για οριζόντια μετάθεση των διαφραγμάτων κατά την πτώση λόγω της κινητικής ενέργειας που είχαν αποκτήσει τη στιγμή της αστοχίας των υποστυλωμάτων (Tastani and Pantazopoulou 2008).

7.3 Μηχανισμοί κατάρρευσης παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ. Κατάρρευση κτιρίων Ο.Σ. συντελείται όταν τα κατακόρυφα φέροντα στοιχεία του χάσουν την ικανότητά τους να μεταβιβάσουν στην υποκείμενη στάθμη τα φορτία βαρύτητας (Yavari et all 2009, 2010, Elwood and Moehle 2008). Σε σύγχρονες κατασκευές Ο.Σ., ο ικανοτικός σχεδιασμός εξασφαλίζει την αποφυγή εκδήλωσης ψαθυρών μορφών αστοχίας που οδηγούν σε απότομη κατάρρευση. Σε παλαιού τύπου κτίρια Ο/Σ όμως, όπου λόγω κατασκευής οι ψαθυρές αστοχίες ιεραρχούνται χαμηλότερα από άποψη αντοχής σε σχέση με τους πλάστιμους μηχανισμούς συμπεριφοράς, η διαδικασία της σεισμικής αποτίμησης προϋποθέτει την ανάδειξη αυτής της ιεράρχησης εν είδει ικανοτικού ελέγχου. Σε κτίρια Ο.Σ. όπου δεν εξασφαλίζεται η πλάστιμη συμπεριφορά των δομικών τους στοιχείων μέσω ικανοτικού σχεδιασμού, η απώλεια της πλευρικής αντίστασης των υποστυλωμάτων (που στη συνέχεια οδηγεί στην δημιουργία κινηματικού μηχανισμού και κατάρρευση υπό κατακόρυφα φορτία) μπορεί να προέλθει από ένα πλήθος μηχανισμών των οποίων η εμφάνιση ή μη εξαρτάται αποκλειστικά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε κατασκευής. Οι [330]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

μηχανισμοί που μπορεί να προκαλέσουν συνθήκες οιονεί κατάρρευσης παλαιού τύπου υποστυλωμάτων Ο.Σ., (πέραν της καμπτικής διαρροής των διαμηκών οπλισμών που είναι πλάστιμη συμπεριφορά), (Σχήμα 7.1(β)) είναι, αστοχία λόγω διαγώνιου εφελκυσμού του κορμού τους (Σχήμα 7.1(γ)), αστοχία αγκυρώσεων ή/και ματίσεων του διαμήκους οπλισμού (Σχήμα 7.1(δ)) διατμητική αστοχία του πυρήνα κόμβου δοκού – υποστυλώματος (Σχήμα 7.1(ε)) και στην περίπτωση απουσίας δοκών στα οριζόντια διαφράγματα (μυκητοειδής πλάκα), διάτρηση της πλάκας περιμετρικά του υποστυλώματος (Σχήμα 7.1(ζ)). Όλες αυτές οι περιπτώσεις αποτελούν ψαθυρές μορφές αστοχίας κατά τις οποίες το δομικό στοιχείο υφίσταται απότομη απώλεια αντοχής με προϊούσα μετακίνηση του συστήματος.

hbeam

hcol

(α)

(β)

(γ)

(δ)

(ε)

(ζ)

(η)

Σχήμα 7.1: (α) Κατανομή ροπής λόγω σεισμικής καταπόνησης καθ’ ύψος ενός υποστυλώματος Ο.Σ. και (β) – (η) πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας του: (β) Διαρροή κύριων οπλισμών, (γ) Διατμητική αστοχία κορμού, (δ) Αστοχία ματίσεων/αγκυρώσεων των κύριων οπλισμών, (ε) Διατμητική αστοχία κόμβων, (ζ) Διάτρηση πλακών, (η) Δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς (πλάστιμη συμπεριφορά).

Η σειρά με την οποία οι προαναφερθέντες μηχανισμοί αστοχίας μπορεί να αναπτυχθούν σε ένα υποστύλωμα παλαιού τύπου εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και το είδος του οπλισμού του υποστυλώματος και είναι μοναδική για κάθε περίπτωση δομικού στοιχείου παλαιού τύπου. Για τον λόγο αυτό, κατά τη διαδικασία σεισμικής αποτίμησης απαιτείται η ιεράρχηση των διαθέσιμων μηχανισμών αντοχής των υποστυλωμάτων προκειμένου να υπολογισθεί το μέγεθος της πλευρικής αντίστασης του κτιρίου και να εκτιμηθεί ο τρόπος αστοχίας του. Κοινή βάση [331]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

σύγκρισης των διαφόρων μηχανισμών αστοχίας είναι η σεισμική τέμνουσα που αναπτύσσεται σε τυχαίο υποστύλωμα κατά την υλοποίηση κάθε μηχανισμού. Το Σχήμα 7.1(α) παρουσιάζει σχηματικά την εντατική κατάσταση σε ένα τυπικό υποστύλωμα πλαισιακής κατασκευής που υποβάλλεται σε οριζόντια μετάθεση των άκρων του (όπως συμβαίνει κατά τη σεισμική δράση) με αντιστροφή του προσήμου της καμπτικής ροπής στα άκρα λόγω μεταφοράς ροπής από τα οριζόντια στα κατακόρυφα δομικά στοιχεία είτε μέσω των κόμβων δοκών – υποστυλώματος είτε μέσω των συνδέσεων πλακών – υποστυλώματος στην περίπτωση μυκητοειδών διαφραγμάτων. Η τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται κατά μήκος του υποστυλώματος ισούται με Vcol = (Mtop + Mbottom) / hcol, όπου hcol είναι το παραμορφώσιμο μήκος του υποστυλώματος. Θεωρώντας προσεγγιστικά ότι το σημείο μηδενισμού της ροπής βρίσκεται στο μέσο του ελεύθερου μήκους του υποστυλώματος, καθίσταται δυνατή η εξαγωγή σχέσεων μεταξύ τέμνουσας και μεταφερόμενης ροπής που μπορεί να αναπτυχθεί στο υποστύλωμα λόγω των διαφόρων μηχανισμών αστοχίας. Επομένως, η τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται σε ένα υποστύλωμα μπορεί να αποτελέσει κοινή βάση ιεράρχησης των μηχανισμών αστοχίας που συμβαίνουν κατά μήκος του άξονά του, είτε οι αστοχίες αυτές αφορούν το ίδιο το υποστύλωμα (π.χ. αστοχία μάτισης, ή κόμβου), είτε αφορούν τα στοιχεία που μεταφέρουν ροπή σε αυτό (π.χ. πλαστικοποίηση των άκρων δοκών, ή διάτρηση). Η μέγιστη τέμνουσα Vu,lim, που μπορεί να παραληφθεί από ένα υποστύλωμα Ο.Σ. ισούται με τη μικρότερη από τις διατμητικές αντιστάσεις των διαφόρων μηχανισμών αστοχίας που μπορεί να αναπτυχθούν σε αυτό, σύμφωνα με την Εξ. 7.1: Vu,lim = min{Vflex, Vv, Vα, Vlap, Vj, Vpn}

(7.1)

όπου, Vflex είναι η τέμνουσα που πρέπει να αναπτυχθεί στο υποστύλωμα προκειμένου να αναπτυχθεί καμπτική διαρροή στα άκρα του (αναφερόμενη εφεξής ως ικανοτική τέμνουσα),

[332]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Vv είναι η αντοχή σε διάτμηση του κορμού του στοιχείου, Vα είναι η τέμνουσα που μπορεί να αναπτυχθεί στο στοιχείο όταν οι αγκυρώσεις των διαμηκών οπλισμών εξαντλήσουν τα περιθώρια αντοχής τους, Vlap είναι η αντίστοιχη τιμή τέμνουσας για εξάντληση της αντοχής των ματίσεων, Vj είναι η τέμνουσα στο υποστύλωμα που αντιστοιχεί σε μεταφορά ροπής στον κόμβο δοκού-υποστυλώματος τέτοιας ώστε να ο κόμβος να αστοχεί σε διάτμηση, και Vpn είναι τέμνουσα στο υποστύλωμα που αντιστοιχεί σε μεταφορά ροπής στην περιοχή σύνδεσης πλάκας – υποστυλώματος ίσης με την αντοχή σε διάτρηση της εν λόγω σύνδεσης. Πλήθος άλλων τιμών τέμνουσας μπορούν να συμπεριληφθούν στην ως άνω εξίσωση ιεράρχησης – για παράδειγμα η τέμνουσα στο υποστύλωμα Vby είναι η τιμή που αντιστοιχεί σε μεταφορά ροπής στον κόμβο-δοκού υποστυλώματος ίση με τη ροπή διαρροής της δοκού. Η ικανοτική τέμνουσα αποτελεί σημείο αναφοράς για όλους τους εν-δυνάμει μηχανισμούς αστοχίας που μπορούν να αναπτυχθούν κατά μήκος του άξονα ενός κατακόρυφου στοιχείου καθώς η υποστήριξη αυτού του μεγέθους δύναμης προϋποθέτει ότι έχουν αποκλεισθεί πρώιμες αστοχίες όπως διάτρηση πλάκας / διατμητική αστοχία κόμβου, αστοχίες αγκυρώσεων / ματίσεων ή και διατμητική αστοχία κορμού. Πλάστιμη μορφή αστοχίας είναι αυτή στην οποία προηγείται η διαρροή δοκών (όταν δηλ. Vu,lim = Vby).

[333]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Εικόνα 7.3: Τυπική μορφή αστοχίας υποστυλώματος οπλισμένου σκυροδέματος λόγω διαρροής του διαμήκους οπλισμού του (Pantazopoulou and Syntzirma 2010).

(α) Ικανοτική τέμνουσα Vy,flex Για τον υπολογισμό της ικανοτικής τέμνουσας υπολογίζεται η ροπή διαρροής στην κρίσιμη διατομή του υποστυλώματος: από ισορροπία των εσωτερικών δυνάμεων της διατομής (Σχήμα 7.2) προκύπτει ότι,

h  M y  As1  f y  1  0.4     d  N    0.4    d  2  V flex 

M y,top  M y,bot hcol



(7.2) As,tot  f y  1  0.4     d  N  0.5  h  0.4    d 





hcol

όπου As1, As,tot είναι ο εφελκυόμενος και ο συνολικός κύριος οπλισμός στην κρίσιμη διατομή του υποστυλώματος αντίστοιχα, fy είναι η τάση διαρροής του οπλισμού, ξ (= x / d) είναι ανηγμένο ύψος της θλιβόμενης ζώνης του υποστυλώματος και d είναι το στατικό ύψος της διατομής. N είναι το αξονικό φορτίο που ασκείται στο υποστύλωμα. Για ανάλυση με σεισμικά φορτία το Ν κυμαίνεται περί μια μέση τιμή η οποία προκύπτει από το στατικό συνδυασμό των φορτίων g + 0.3q.

[334]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

εs2 M

x

N

h

d εs1

(α)

b

(β)

(γ)

Σχήμα 7.2: Καταπόνηση τυπικού υποστυλώματος παλαιού τύπου υπό μονοαξονική κάμψη: (α) διατομή υποστυλώματος, (β) τομή υποστυλώματος και φορά εξωτερικών φορτίσεων, (γ) παραμόρφωση της διατομής στο άκρο του ελεύθερου μήκους του υποστυλώματος.

Κατόπιν απλοποίησης όρων συνάγεται ότι: 2 fy  h  b  d  f c V flex  2  M y hcol  ,tot   1  0.4     v    0.8     fc hcol d  

(7.3)

όπου ρℓ,tot = As,tot / (b  d) είναι το ποσοστό του συνολικού οπλισμού του υποστυλώματος, fc είναι η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, (Σχήμα 7.2(β)), και ν είναι το ανηγμένο αξονικό φορτίο του υποστυλώματος. (β) Διατμητική αντοχή κορμού Για τον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής κορμού (Σχ. 7.1(γ), Εικ. 7.4) θεωρείται ισορροπία κατά μήκος κεκλιμένης εφελκυστικής ρωγμής στον κορμό του στοιχείου. Η διατμητική αντοχή προκύπτει από την συμβολή του θλιπτικού αξονικού φορτίου, την συμμετοχή του οπλισμού κορμού που τέμνει το επίπεδο διαγώνιας εφελκυστικής αστοχίας, και δευτερευόντως από τους μηχανισμούς αντίστασης που αναπτύσσονται στο σκυρόδεμα, Vc. Για την αξιόπιστη εκτίμηση της διατμητικής αντοχής είναι απαραίτητη η προσέγγιση της γωνίας κλίσης θv του επιπέδου εφελκυστικής αστοχίας προς τον διαμήκη άξονα του στοιχείου.

[335]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Εικόνα 7.4: Τυπική μορφή αστοχίας υποστυλώματος οπλισμένου σκυροδέματος λόγω διάτμησης του κορμού του (Pantazopoulou and Syntzirma 2010).

Η γωνία θv που καθορίζει τον αριθμό των σκελών των συνδετήρων που ενεργοποιούνται στο επίπεδο αστοχίας, σύμφωνα με αποτελέσματα δοκιμών και αναλυτικών υπολογισμών θεωρείται ότι ισούται με 30 στις περισσότερες περιπτώσεις (Chasioti et al. 2012). Η συνεισφορά του αξονικού φορτίου υπολογίζεται από την οριζόντια συνιστώσα του διαγώνιου θλιπτήρα, ο οποίος μεταφέρει το αξονικό φορτίο του υποστυλώματος μέσω του κορμού από την άνω στην κάτω διατομή (γκρί γραμμή στην Σχήμα 7.3(α)). Η γωνία που σχηματίζει ο διαγώνιος θλιπτήρας σε σχέση με τον διαμήκη άξονα του στύλου, α, καθορίζεται από την ευθεία που ενώνει τα κέντρα των θλιβόμενων ζωνών στην κεφαλή και τον πόδα του υποστυλώματος, δηλ. tanα = (h – 2∙0.4  ξ  d )/ hst = (h / d – 0.8 ξ)  d / hst. Γενικότερα, απαιτείται α ≤ θv.

[336]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

N V

hcol Ast  fst

tanα

Ast  fst Vf Nf (α)

(β)

ρℓ,tot

4.0% 3.5% 3.0% 2.5%

v=10% v=20% v=30% v=40%

2.0% 1.5% 1.0% 0.20

(γ)

0.25

0.30

0.35

0.40

ξ

Σχήμα 7.3: (α) Μοντέλο ελαφρά οπλισμένου υποστυλώματος που χρησιμοποιείται για την εξαγωγή της μεθοδολογίας, (β) Ισορροπία αναπτυσσόμενων δυνάμεων κατά μήκος του επιπέδου διάρρηξης (γ) Σχέση μεταξύ ξ, ρℓ,tot και ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν, για υποστυλώματα στο στάδιο της διαρροής των οπλισμών του.

Για αμεσότητα υπολογισμών δίδεται στο Σχήμα 7.3(γ) η τιμή του ξ στην κατάσταση διαρροής των διαμηκών οπλισμών, ως συνάρτηση του ανηγμένου αξονικού φορτίου ν και του συνολικού ποσοστού του διαμήκους οπλισμού, ρℓ,tot, για συμμετρικά οπλισμένες διατομές υποστυλωμάτων. Η τιμή του ξ για υποστυλώματα με ποσοστό διαμήκους οπλισμού μικρότερο του 1.5% κυμαίνεται μεταξύ του 0.24 και του 0.31, ανάλογα με την τιμή του ν, κάτι που υποδηλώνει ότι το ξ δεν έχει ιδιαίτερη ευαισθησία στις τιμές του ν για την περιοχή τιμών που εξετάζεται (ν ≤ 0.4). Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναλάβει ένα υποστύλωμα περιορίζεται από την διατμητική αντοχή, η οποία δίδεται από τη σχέση: [337]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Vv  v  tan   b  d  f c  Atr  f st 

d  d  cot 1 s

(7.4)

όπου, Atr είναι το συνολικό εμβαδόν των σκελών ενός συνδετήρα που τέμνονται από το κεκλιμένο επίπεδο απόσχισης, s είναι η απόσταση των διαδοχικών σκελών των συνδετήρων στην διαμήκη κατεύθυνση και fst είναι η τάση διαρροής των συνδετήρων. (γ) Αντοχή Αγκυρώσεων Η αστοχία των αγκυρώσεων των διαμήκων οπλισμών υποστυλώματος χαρακτηρίζεται από ολίσθηση οπλισμών και συνοδεύεται από μεγάλου εύρους ρωγμή στην παρειά της στήριξης (Σχήμα 7.1(δ), Εικ. 7.5). Η δύναμη την οποία μπορεί να αναπτύξει ο οπλισμός μέσω της αγκύρωσης προσδιορίζεται από την συμβολή της συνάφειας κατά μήκος της παράπλευρης επιφάνειας της ράβδου και της δύναμης του αγκίστρου (εάν υπάρχει) λόγω αλληλεμπλοκής με το σκυρόδεμα (η δύναμη αυτή, Fhook, δίνεται ως σταθερή ποσότητα πολλαπλάσια της διατομής της ράβδου σύμφωνα με την πιο πρόσφατη έκδοση του Model Code (2010) (Σχ. 7.4).). Σε κάθε περίπτωση η αναπτυσσόμενη δύναμη δεν μπορεί να υπερβεί την δύναμη διαρροής του οπλισμού, fy  Ab (όπου Ab το εμβαδόν της αντίστοιχης ράβδου).

Εικόνα 7.5: Τυπική μορφή αστοχίας υποστυλώματος οπλισμένου σκυροδέματος λόγω ολίσθησης των κύριων οπλισμών του (Pantazopoulou and Syntzirma 2010).

[338]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Ν

Ν

Μα

Μα

Μαρ

La

Fhook

Fb

Fb Μδ Fb

Fb

La

Μδ

Μαρ Μκ (α)

Ν

(β)

Σχήμα 7.4: Αναπτυσσόμενες δυνάμεις στις περιπτώσεις αγκύρωσης των κύριων οπλισμών ενός υποστυλώματος (α) στη θέση ενδιάμεσου ορόφου του κτιρίου και (β) στη θεμελίωσή του.

Τροποποιώντας την Εξίσωση 7.3 ώστε να λαμβάνεται υπόψη η μειωμένη εφελκυστική δύναμη των κύριων οπλισμών του υποστυλώματος λόγω περιορισμένης ικανότητας της αγκύρωσής τους, η τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται στην περίπτωση εξάντλησης της φέρουσας ικανότητας των αγκυρώσεων των διαμηκών οπλισμών είναι:   4 L  f  min a b hook50 fb ; f y    2 h  bd  fc  Db   Va ,tot   10.4 v 0.8 fc d  hcol   

(7.5)

Στην ανωτέρω σχέση, Lα είναι το μήκος αγκύρωσης των οπλισμών (Σχήμα 7.4), Db είναι η διάμετρος της ράβδου του διαμήκους οπλισμού, αhook είναι πολ/στης ο οποίος λαμβάνει την τιμή 1 στην περίπτωση που το άκρο της αγκύρωσης διαμορφώνεται ως άγκιστρο και 0 στην περίπτωση που δεν υπάρχει άγκιστρο και fb = 2  fb,0 είναι [339]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

η ονομαστική αντοχή του σκυροδέματος σε συνάφεια (MC2010, 2010), όπου fb,0 = n1  n4  (fc / 20), n1 = {1.80 για νευροχάλυβες και 0.90 για λείους χάλυβες) και n4 = {1.2 για fy = 400 MPa και 1.0 για fy = 500 MPa}. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται λείες ράβδοι με άγκιστρο στο άκρο, η τάση συνάφειας του σκυροδέματος κατά τον υπολογισμό της δύναμης που αναλαμβάνεται από το άγκιστρο (δηλ. στο όρο αhook  50  fb) λαμβάνεται όπως στην περίπτωση ράβδου με νευρώσεις διότι θεωρείται ότι η δύναμη αλληλεμπλοκής αγκίστρου – σκυροδέματος δεν εξαρτάται από την επιφανειακή τραχύτητα της ράβδου. (δ) Αστοχία Ματίσεων Διαμηκών Ράβδων Η περίπτωση αστοχίας των ματίσεων των κύριων οπλισμών των υποστυλωμάτων όπως και η περίπτωση της αστοχίας των αγκυρώσεων αναφέρεται στον περιορισμό της μέγιστης αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης από τον κύριο οπλισμό του υποστυλώματος σε επίπεδα χαμηλότερα της δύναμης που αντιστοιχεί στη διαρροή του χάλυβα, ενώ και η εικόνα αυτού του μηχανισμού αστοχίας χαρακτηρίζεται από διαμήκεις ρηγματώσεις παράλληλα προς τον άξονα των ράβδων οπλισμού (Σχ. 7.1(δ), Εικ. 7.5). Η αστοχία της μάτισης ζεύγους ράβδων κύριου οπλισμού οφείλεται στην αδυναμία μεταβίβασης του πλήρους μεγέθους της αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης από τη μια ράβδο στην άλλη μέσω των εγκάρσιων τάσεων που αναπτύσσονται στο μήκος μάτισης, Llap (Σχ. 7.5(γ)). Η εγκάρσια ως προς τις ματιζόμενες ράβδους τάση που αναπτύσσεται στο μήκος Llap και ενεργοποιεί μηχανισμούς μεταφοράς διαμήκους δύναμης μέσω τριβής (Σχ. 7.5(α)), οφείλεται (α) στην παθητική εγκάρσια πίεση που αναπτύσσεται στην μάζα του σκυροδέματος από τους συνδετήρες του υποστυλώματος, (Atr / s)  fy και (β) στην εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος κάθετα στην τροχιά αποσχίσεως (η οποία αναπτύσσεται σε πλάτος b – Nb  Db) (στο ενεργό πλάτος που εφελκύεται δεν περιλαμβάνεται η οπή που καταλαμβάνουν οι κύριοι οπλισμοί, Σχήμα 7.5(β)). Τέλος, στην περίπτωση που το άκρο των ματιζόμενων οπλισμών διαμορφώνεται ως άγκιστρο, αυτό αναλαμβάνει ποσοστό της εφελκυστικής δύναμης που μεταβιβάζεται από τη μια ράβδο στην άλλη, ίσο με αυτό που [340]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

θεωρεί ο MC 2010 για την περίπτωση αγκυρώσεων με διαμόρφωση αγκίστρου στο άκρο τους.

h

(b – Nb  Db)  ft

b (α)

(β)

(Atr / 2)  fy

(Atr / 2)  fy

Flap Flap (γ)

Llap

Σχήμα 7.5: Ματίσεις κυρίων οπλισμών υποστυλωμάτων: (α) επίπεδο απόσχισης μεταξύ των ματιζόμενων οπλισμών, (β) κατανομή τάσεων και δυνάμεων κάθετων προς τους ματιζόμενους οπλισμούς, (γ) κατανομή εγκάρσιων τάσεων στο μήκος μάτισης των ράβδων.

Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναλάβει ένα υποστύλωμα έναντι αστοχίας των ματίσεων των οπλισμών του προκύπτει σύμφωνα με την Εξ. 7.3, ως:

Vlap

    A    fr  Llap  tr  fst b  bNb  Db  ft     s   ; Nb  Ab  fy d 10.4  min      50 N  A  f  b b b     hook  v b d2  f  0.5 h d 0.4  c   hcol/ 2

(7.6)

όπου, μfr είναι ο συντελεστής τριβής της διεπιφάνειας ράβδουσκυροδέματος (λαμβάνεται 0.2 ≤ μfr ≤ 0.3 για λείες ράβδους και 1.0 ≤ μfr ≤ 1.5 για ράβδους με νευρώσεις), Llap είναι το μήκος της [341]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

μάτισης, αb = {1 σε περίπτωση που οι οπλισμοί έχουν νευρώσεις και 0 σε περίπτωση που οι οπλισμοί είναι λείοι), Nb είναι ο αριθμός των διαμήκων ράβδων που βρίσκονται σε εφελκυσμό και ft = 0.3  fc2/3 είναι η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος (Tastani and Pantazopoulou 2008, Pardalopoulos et al. 2012). (ε) Διάτμηση Υποστυλώματος στην περιοχή του Κόμβου Η τέμνουσα δύναμη ισούται με την κλίση του διαγράμματος της ροπής στο μήκος του στοιχείου και άρα το μέγεθός της μπορεί να περιορισθεί από παράγοντες που ελέγχουν το μέγεθος της ροπής που μεταφέρεται στην κεφαλή ή στον πόδα του υποστυλώματος. Η ροπή αυτή εξαρτάται από την διατμητική αντοχή του κόμβου δοκούυποστυλώματος (Σχ. 7.1(ε), Εικ. 7.6). Η διατμητική ένταση οφείλεται στην μεταφορά ροπής από τα οριζόντια στα κατακόρυφα στοιχεία στην μονολιθική σύνδεση του κόμβου. Λόγω της μικρής σχετικά διάστασης του κόμβου η αντιστροφή του προσήμου της ροπής προκαλεί τέμνουσα (κλίση του διαγράμματος των ροπών) εντός του κόμβου κατά πολύ μεγαλύτερη από τις διατμητικές δυνάμεις που αναπτύσσονται στα συμβάλλοντα δομικά στοιχεία. Η αστοχία του κόμβου ξεκινάει με διαγώνια εφελκυστική ρηγμάτωση του πυρήνα, η οποία στη συνέχεια περιορίζει το μέγεθος της κύριας θλιπτικής τάσης που μπορεί να υποστηρίξει ο διαγώνιος θλιπτήρας (Vecchio and Collins 1986, Pantazopoulou and Bonacci 1991, 1994, Tsonos 2007, 2010, Karayannis et al. 2007, 2011), (Σχήμα 7.6). Σύμφωνα με τον Κανονισμό Επεμβάσεων (2012) η αντοχή του κόμβου σε διάτμηση λαμβάνεται ως η διατμητική τάση αστοχίας επί το εμβαδόν της διατομής του κόμβου: για κόμβους χωρίς συνδετήρες η διατμητική τάση αστοχίας λαμβάνεται ίση με την κύρια (διαγώνια) εφελκυστική τάση αστοχίας: τj,unr = γj  0.25  fc  [1 + (vj  fc) / (0.5  fc)] όπου, γj = {1.40 για εσωτερικούς κόμβους με δοκούς σε κάθε μια από τις πλευρές τους, 1.00 για κάθε άλλη περίπτωση}, vj είναι το ανηγμένο αξονικό φορτίο στην βάση του υπερκείμενου υποστυλώματος (θλίψη θετική), ενώ προσεγγιστικά λαμβάνεται ότι το πλάτος της ενεργής περιοχής του κόμβου, bj = (b + bbeam) / 2, bbeam και dbeam είναι το πλάτος του κορμού και το στατικό ύψος της δοκού που συμβάλει [342]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

στον κόμβο, αντίστοιχα. Σε περιπτώσεις ύπαρξης συνδετήρων στον πυρήνα των κόμβων η διατμητική τάση αστοχίας προκύπτει από την μέγιστη ανεκτή κύρια (διαγώνια) θλιπτική τάση στον κόμβο, σε τj,unr(1 + ρj,horiz  fst / ft), όπου ρj,horiz = Atr / (s  bj).

Εικόνα 7.6: Περιπτώσεις αστοχίας κόμβων δοκών – υποστυλωμάτων σε κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος κατά τον σεισμό του 1999 στην Αθήνα.

bj

dbeam

d Σχήμα 7.6: Κατανομή καμπτικών ροπών εντός ενός κόμβου υποστυλώματος – δοκών.

Η ροπή κάμψης που μεταφέρεται στο υποστύλωμα κατά την διατμητική αστοχία του πυρήνα του κόμβου προκύπτει από το γινόμενο της διατμητικής αντοχής του πυρήνα του κόμβου επί τον όγκο του bj  d  dbeam (Σχ. 7.6), ενώ για τη μετατροπή της ροπής [343]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

αυτής σε όρους τέμνουσας δύναμης στο υποστύλωμα η τελευταία διαιρείται με το μήκος διάτμησης του υποστυλώματος, σύμφωνα με την Εξ. 7.7(α) στην περίπτωση άοπλων ή ελαφρώς οπλισμένων κόμβων και την Εξ. 7.7(β) για καλά οπλισμένους κόμβους.

V j   j  0.5 

fc  1 

v j  fc 0. 5 

fc



b j  d  d beam hcol

 v j  f c b j  d  d beam  f   1   j ,horiz  st V j   j  0.5  f c  1   hcol ft   0.5  f c  

(7.7(α))

(7.7(β))

(ζ) Αστοχία λόγω διάτρησης μυκητοειδούς πλάκας Όπως και στην περίπτωση που αναλύθηκε ανωτέρω, η μεταφορά ροπής από μυκητοειδή πλάκα σε υποστύλωμα περιορίζεται από την αντοχή της κρίσιμης περιμέτρου έναντι διάτρησης (Σχήμα 7.1(ζ)). Το φαινόμενο αυτό είναι περισσότερο επίφοβο σε κατασκευές παλαιού τύπου όπου τυπικά δεν χρησιμοποιείτο οπλισμός διάτρησης στις συνδέσεις. Η μεταφερόμενη ροπή δημιουργεί κατακόρυφες διατμητικές τάσεις στο πάχος της πλάκας, κατά μήκος της κρίσιμης περιμέτρου σε απόσταση 2  dsl από την παρειά του υποστυλώματος. Αν ucrit το μήκος της κρίσιμης περιμέτρου γύρω από το υποστύλωμα, τότε η ροπή διατρήσεως της πλάκας, Mpn, προκύπτει από την ισορροπία του ζεύγους των κατακορύφων δυνάμεων που αναπτύσσονται στις απέναντι παρειές της επιφάνειας διάτρησης ως συνισταμένες των αντίστοιχων στερεών των τάσεων διατρήσεως. Λαμβάνοντας ως αντοχή του μηχανισμού διατρήσεως μόνον την συμμετοχή του σκυροδέματος, προκύπτει ότι η μέγιστη διατμητική τάση ισούται με, σpn = 0.12  k  (100  ρℓ,sl  fc)1/3 (Σχήμα 7.7, EC2 2004), όπου k = min {1 + (200 / dsl) ; 2}, dsl είναι το στατικό ύψος της πλάκας και ρℓ,sl είναι το συνολικό ποσοστό του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού της πλάκας στην περιοχή της στήριξης. Η μεταφερόμενη ροπή διατρήσεως Mpn είναι:  200  Mpn  0.12 min1 ; 2 100 ,sl  fc 1/ 3  dsl  0.25 ucrit  h  4 dsl  (7.8) dsl   [344]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Η ροπή διατρήσεως εξισορροπείται από τη ροπή του ζεύγους των τεμνουσών στο υπερκείμενο και υποκείμενο υποστύλωμα: θεωρώντας hcol την απόσταση μεταξύ σημείων μηδενισμού της ροπής του υποστυλώματος σε διαδοχικούς ορόφους προκύπτει ότι,   200 0.12 min1 ; 2 100 ,sl  fc 1/ 3  dsl  0.25 ucrit  h  4  dsl  dsl   Vpn  hcol

(7.9)

Mpn

ucrit

Mpn

h σpn

σpn

b

Mpn (α)

(β)

Σχήμα 7.7: Διάτρηση πλακών Ο.Σ. περιμετρικά ενός υποστυλώματος: (α) κρίσιμη περίμετρος διάτρησης γύρω από το υποστύλωμα, (β) ανάπτυξη διατμητικών τάσεων στο πάχος της πλάκας, κατά μήκος της κρίσιμης περιμέτρου διάτρησής της.

(η) Άλλοι μηχανισμοί περιορισμού της τέμνουσας Vu,lim Η μέγιστη τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί σε υποστύλωμα του κρισίμου ορόφου μπορεί όμως να περιοριστεί σε ακόμη χαμηλότερο επίπεδο και από άλλους μηχανισμούς συμπεριφοράς που περιορίζουν την μεταφερόμενη ροπή στον άξονα του στοιχείου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η περίπτωση δημιουργίας πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών που συμβάλουν στον κόμβο δοκού – υποστυλώματος. Στην περίπτωση διαρροής των κύριων οπλισμών η μέγιστη ροπή που μεταβιβάζεται [345]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

στο υποστύλωμα μέσω του κόμβου ισούται με τη ροπή διαρροής των δοκών και θεωρώντας σημείο μηδενισμού της ροπής στο μέσο του ύψους διαδοχικών ορόφων (Σχήμα 7.1(α)), η μέγιστη διατμητική δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στο υποστύλωμα εκτιμάται ως:

Vby

M 



2  0.85   beam  bbeam  d beam  f ybeam  M beam  hcol hcol

 beam

(7.10)

Ο όρος ρbeam στην Εξ. 7.10 αναφέρεται στο συνολικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού της διατομής της δοκού στην παρειά της στήριξης όταν εξετάζονται εσωτερικοί κόμβοι, ενώ σε εξωτερικούς κόμβους στον υπολογισμό του ρbeam λαμβάνεται υπόψη μόνο ο οπλισμός της άνω ή κάτω παρειάς της δοκού (το μεγαλύτερο ποσοστό).

7.4 Έλεγχοι σεισμικής επάρκειας παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ. Δεδομένης της περιορισμένης γνώσης σχετικά με τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες των παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ., η σκοπούμενη μέθοδος για γρήγορη σεισμική αποτίμηση κτιρίων ώστε να προσδιορίζεται άμεσα η έκταση της απαιτούμενης πλαστιμότητας και η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να παραληφθεί από ένα υφιστάμενο κτίριο (αναφερόμενη εφεξής ως μέγιστη ανεκτή επιτάχυνση) πρέπει αναγκαστικά να αρκείται στην χρήση στοιχείων που είναι εύκολα διαθέσιμα, όπως είναι τα γενικότερα γεωμετρικά στοιχεία του κτιρίου (αριθμός ορόφων, ύψος και εμβαδόν ορόφου, θέση των κατακόρυφων δομικών στοιχείων ως προς την κάτοψη του κτιρίου και διαστάσεις διατομής τους). Ως συμπληρωματική πληροφορία θεωρείται στην παρούσα ενότητα ότι οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες του κτιρίου συμβαδίζουν με τις γενικότερες κατασκευαστικές αρχές που ίσχυσαν την εποχή κατασκευής του. Διαθέτοντας αυτά τα δεδομένα, η σεισμική τρωτότητα παλαιού τύπου κτιρίων Ο.Σ. μπορεί να αποτιμηθεί βάσει μιας διαδικασίας δύο ελέγχων: [346]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

(α) Με τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης των κατακόρυφων στοιχείων του κρίσιμου ορόφου, κατά τον οποίο προσδιορίζεται ο ασθενέστερος μηχανισμός αστοχίας των υποστυλωμάτων, το είδος της υστερητικής απόκρισης (ελαστική συμπεριφορά με ψαθυρή αστοχία ή ανελαστική συμπεριφορά κατόπιν πλάστιμης διαρροής) και η μέγιστη διατμητική αντίσταση του κρισίμου ορόφου έναντι σεισμού. (β) Με τον έλεγχο διαθέσιμης δυσκαμψίας της κατασκευής, με τον οποίο προσδιορίζεται η μέγιστη οριζόντια σχετική μετατόπιση που απαιτείται στον κρίσιμο όροφο του κτιρίου και η μέγιστη ανεκτή επιτάχυνση εδάφους που θα μπορέσει να παραλάβει το κτίριο χωρίς αστοχία. 7.4.1 Έλεγχος διαθέσιμης αντίστασης Όπως προαναφέρθηκε, κατάρρευση κτιρίου συμβαίνει όταν τα κατακόρυφα φέροντα στοιχεία του κρίσιμου ορόφου χάνουν την ικανότητα να μεταφέρουν τα υπερκείμενα φορτία βαρύτητας. Μέσω του υπολογισμού της μέγιστης τέμνουσας που μπορεί να παραλάβει ένα υποστύλωμα (χρησιμοποιείται ως εργαλείο ιεράρχησης η τέμνουσα του υποστυλώματος ώστε να είναι δυνατή η άμεση σύγκριση των διαφορετικών μηχανισμών αστοχίας που δύναται να αναπτυχθούν σε αυτό), μπορεί να προσδιορισθεί η ανεκτή τέμνουσα βάσης στον κρίσιμο όροφο του κτιρίου και η κυρίαρχη μορφή αστοχίας. Λαμβάνοντας υπόψη τους μηχανισμούς αστοχίας που μπορεί να δημιουργηθούν (όπως αναλύθηκαν στις προηγούμενες ενότητες) ο έλεγχος της διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων μπορεί να γίνει με τη χρήση των δεικτών αντίστασης, ri, οι οποίοι εκφράζουν την διατμητική αντοχή των επιμέρους μηχανισμών ανηγμένη προς την ικανοτική τέμνουσα. Τιμές των ri≥1 υποδηλώνουν ανάπτυξη καμπτικής διαρροής στο υποστύλωμα. Σύμφωνα με τις Εξισώσεις 7.1 - 7.9 και 7.10, προκύπτουν οι ακόλουθοι δείκτες αντίστασης:

[347]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

(α) Δείκτης αντίστασης έναντι διατμητικής αστοχίας: d  d  cot  1 s  2 fy h  b  d  f c   1  0.4     v    0.8      fc hst d 

v  tan   b  d  f c  Ast  f st  rv 

    ,tot 

f h d h  A v    0.8     st  st  st  1     cot 1  s d  b  d fc d rv  fy h    ,tot   1  0.4     v    0.8    fc d 

(7.11)

(β) Δείκτης αντίστασης έναντι αστοχίας αγκύρωσης:

ra 

  4 L  f  min a b hook 50 fb ; fy    2   1 0.4  v   h 0.8   b d  fc    Db    ,tot fc d  hst     2 fy  h  b d  fc     1  0 . 4     v   0 . 8       ,tot  fc d  hst 

,tot  ra 



min 4  a  fb  ahook  50 fb ; f y fc fy



 1 0.4    v   h  0.8  

h  ,tot   1 0.4     v    0.8    fc d  

 d

 

(7.12)

(γ) Δείκτης αντίστασης έναντι αστοχίας μάτισης:     A    fr  Llap  tr  fst b  bNb  Db  ft    s   ; Nb  Ab  fy d  10.4  min      50 N  A  f  hst 2 hook b b b       v b d2  f  0.5 h d 0.4  c  rlap   2 f  h  b d  fc y ,tot  10.4 v 0.8 fc d  hst 

[348]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

  Db  Atr fst ft  2lap fr     b     fy  d b s fc fc   h  min ; ,tot  10.4 v  0.8 f d   c  50   fb ,tot  hook  fc  rlap  (7.13) fy h  ,tot  10.4 v  0.8 fc d 

(δ) Δείκτης αντίστασης έναντι αστοχίας κόμβου: Για άοπλους ή ελαφρώς οπλισμένους κόμβους ισχύει:  j  0. 5  f c  1  rj 

rj 

v j  fc



b j  d  d beam

0.5  f c

h st

2 fy  h  b  d  f c  1  0.4     v    0.8         ,tot  fc hst d  



 j  0.5  1  2  v j  f c0.5  b j  d beam fy  h   1  0.4     v    0.8     b  d  f c    ,tot  fc d  

(7.14(α))

Για καλά οπλισμένους κόμβους ισχύει: rj 

 j  0.5 1 2  v j  f c0.5  b j  dbeam fy  h   ,tot   1 0.4    v    0.8    b  d  f c fc d  

 1  j,horiz 

f st (7.14(β)) ft

(ε) Δείκτης αντίστασης έναντι διάτρηση πλακών:     200 ; 2  100 ,sl  fc 1/ 3  dsl  0.25 ucrit  h  4 dsl  hst 0.12 min1 dsl     rpn    2 fy  h  b  d  fc ,tot   1 0.4    v    0.8    fc hst d  

[349]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

  0.25 ucrit  h d  0.12 200 1/ 3 d  min1 ; 2  100 ,sl  fc   sl     4 sl  fc dsl d d d   d rpn  (7.15) f h  ,tot  s  1 0.4     v    0.8   fc d 

(ζ) Δείκτης αντίστασης έναντι διαρροής οπλισμών στις συμβάλλουσες δοκούς:

rby 

rby 

0.85  

beam



2  bbeam  d beam  f ybeam hcol

2 fy  h  b  d  f c  1  0.4     v    0.8         ,tot  fc hcol d  



beam bbeam  d 2 f y  (7.16) 2 fy fc  h  b  d ru,lim  ,tot   1 0.4     v    0.8    fc d  

0.85 beam



Η μορφή αστοχίας ενός υποστυλώματος που υφίσταται οριζόντια σχετική μετάθεση των άκρων του ορίζεται από την ελάχιστη τιμή του δείκτη αντίστασης ως εξής: ru,lim = min{rv, rα, rlap, rj, rpn} ≤ rby

(7.17)

Η χρήση των δεικτών αντίστασης επιτρέπει τον προσδιορισμό του είδους της υστερητικής απόκρισης μιας κατασκευής. Στην περίπτωση που ισχύει ru,lim > rby αναμένεται η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών που συμβάλουν στο αντίστοιχο υποστύλωμα. Εάν ισχύει ru,lim < rby, τότε στην περίπτωση που ru,lim  1.0 αναμένεται η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα του αντίστοιχου υποστυλώματος, ενώ εάν ru,lim < 1.0, μετά την υπέρβαση της μέγιστης τέμνουσας δύναμης που μπορεί να παραληφθεί, το υποστύλωμα αναμένεται να αστοχήσει ψαθυρά. Οι Εξισώσεις 7.11 - 7.15 μπορούν επίσης να εκφραστούν υπό τη μορφή νομογραφημάτων, βάσει των οποίων ο υπολογισμός των δεικτών αντίστασης, ri, θα δίδεται άμεσα για χαρακτηριστικές τιμές των κατασκευαστικών παραμέτρων (διάμετρος και απόσταση [350]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

συνδετήρων). Τα νομογραφήματα που ακολουθούν έχουν εξαχθεί για υποστύλωμα ελεύθερου μήκους hcol = 3.00 m, τετραγωνικής διατομής με μήκος πλευράς 400 mm (πάχος επικάλυψης από το κέντρο βάρους των οπλισμών μέχρι την παρειά του υποστυλώματος ίση με 50 mm), με ποιότητα σκυροδέματος B200 (fc = 16 MPa). Το υποστύλωμα που εξετάζεται ως παράδειγμα διαθέτει ως κύριο οπλισμό ράβδους ποιότητας StIII (fy = 420 MPa), συμμετρικά διατεταγμένες στις ζώνες εφελκυσμού και θλίψης της διατομής, σε ποσοστό ρℓ,tot = 1% και συνδετήρες ποιότητας StI (fst = 220 MPa). Στο Σχήμα 7.8 παρουσιάζεται η σχέση διακύμανσης του δείκτη αντίστασης έναντι διατμητικής αστοχίας, rv, συναρτήσει του ανηγμένου αξονικού φορτίου του υποστυλώματος. Οι παράμετροι που εξετάζονται είναι η διάμετρος των συνδετήρων (από 6 έως 10) και η απόστασή τους, s (s = 100, 150, 200, 300 mm). Στα Σχήματα 7.9 και 7.10 παρουσιάζεται για το ίδιο υποστύλωμα η διακύμανση συναρτήσει του ανηγμένου αξονικού φορτίου v, και των δεικτών rα και rlap, αντιστοίχως, για διάφορα είδη οπλισμών και μήκη αγκύρωσης. Κατά τους υπολογισμούς θεωρήθηκε επιπροσθέτως ότι Nb = 3, Db = 16 mm και οι συνδετήρες είναι 8 / 300 mm. Ο συντελεστής τριβής, μfr, θεωρήθηκε ίσος με 1.5 για οπλισμούς με νευρώσεις και 0.2 για λείες ράβδους 1.8

S300-Φ10 S200-Φ10 S150-Φ10 S100-Φ10 S300-Φ8 S200-Φ8 S150-Φ8 S100-Φ8 S300-Φ6 S200-Φ6 S150-Φ6 S100-Φ6

Δείκτης αντίστασης rv

1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν Σχήμα 7.8: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του είδους των συνδετήρων στον δείκτη rv. [351]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Δείκτης αντίστασης ra

Δείκτης αντίστασης ra

1.2 1.0 0.8 0.6

15Db 20Db 30Db 40Db

0.4 0.2 0.0 0.0

0.1

0.2

0.3

1.2 1.0 0.8 0.6

15Db 20Db 30Db 40Db 60Db 75Db

0.4 0.2 0.0

0.4

0.0

Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν (α) Ράβδοι με νευρώσεις

0.1

0.2

0.3

0.4

Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν (β) Λείες ράβδοι

1.2 1.0 0.8 0.6

15Db 20Db 30Db 40Db

0.4 0.2 0.0 0.0

0.1

0.2

0.3

Δείκτης αντίστασης rlap

Δείκτης αντίστασης rlap

Σχήμα 7.9: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του μήκους αγκύρωσης στον δείκτη rα για την περίπτωση (α) ράβδων με νευρώσεις και (β) λείων οπλισμών. 1.2 1.0 0.8 0.6

15Db 20Db 30Db 40Db 60Db

0.4 0.2 0.0

0.4

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν (α) Ράβδοι με νευρώσεις (β) Λείες ράβδοι Σχήμα 7.10: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του μήκους μάτισης στον δείκτη rlap για την περίπτωση (α) ράβδων με νευρώσεις και (β) λείων οπλισμών.

Δείκτης αντίστασης rj

1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

dbeam/d=

0.0 0.0

1.4-Παλιός

1.4-Νέος

1.7- Παλιός

1.7- Νέος

2.0- Παλιός

2.0- Νέος

2.3- Παλιός

2.3- Νέος

0.1 0.2 0.3 Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν

0.4

Σχήμα 7.11: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του λόγου του στατικού ύψους της δοκού προς το στατικό ύψος του στύλου στον δείκτη rj. [352]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Στο Σχήμα 7.11 παρουσιάζεται ο λόγος rj συναρτήσει του αξονικού φορτίου, ν, και του λόγου του στατικού ύψους της δοκού που συμβάλει στον κόμβο προς το στατικό ύψος του υποστυλώματος, dbeam / d. Οι καμπύλες με έντονη μαύρη γραμμή αναφέρονται σε κόμβους παλαιού τύπου, χωρίς συνδετήρες, ενώ οι καμπύλες με συνεχή μπλέ γραμμή αναφέρονται σε κόμβους με συνδετήρες 8 / 100 mm. Κατά τον υπολογισμό των καμπυλών, το αξονικό φορτίο του υπερκείμενου προς τον κόμβο υποστύλωμα θεωρήθηκε ίσο με το 75% του ν (τετραώροφη κατασκευή) και ο συντελεστής γj θεωρήθηκε ίσος με τη μονάδα. Στην περίπτωση εσωτερικών κόμβων, οι τιμές του κατακόρυφου άξονα του Σχήματος 7.11 πολ/ζονται με την αντίστοιχη τιμή του γj. Τέλος, στο Σχήμα 7.12 παρουσιάζεται η διακύμανση του δείκτη rpn συναρτήσει του v, για διαφορετικά ποσοστά οπλισμού πλακών, ρℓ,sl, θεωρώντας πάχος πλάκας ίσο με 200 mm και ucrit = 2  h + 2  b + 4  π  dsl.

Δείκτης αντίστασης ran

1.4 ρℓ,sl =0.5% ρℓ,sl =1.0% ρℓ,sl =4.0%

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0

0.1 0.2 0.3 Ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν

0.4

Σχήμα 7.12: Επίδραση του ανηγμένου αξονικού φορτίου και του ποσοστού οπλισμού της πλάκας στον δείκτη rpn.

7.4.2 Έλεγχος διαθέσιμης δυσκαμψίας Από τις πρώτες ακόμη αντισεισμικές έρευνες, το ποσοστό του εμβαδού των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων σε σχέση με το συνολικό εμβαδό της κάτοψης ενός κτιρίου χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό του μεγέθους της δυσκαμψίας έναντι οριζοντίων φορτίων. Στην πρώτη γενιά αντισεισμικών κανονισμών (μέχρι τη [353]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

δεκαετία του 1950) υπήρχε η απαίτηση το ποσοστό των τοιχωμάτων σε ένα κτίριο να είναι τουλάχιστο ίσο με το 2‰ του συνολικού εμβαδού όλων των ορόφων του. Η αναλυτική σχέση μεταξύ της γενικευμένης δυσκαμψίας, K* και του ποσοστού εμβαδού των στύλων, ρc, των τοιχωμάτων, ρwc και των τοιχοπληρώσεων, ρwm, σε σχέση με το εμβαδόν της κάτοψης ενός πολυώροφου κτιρίου έχει διατυπωθεί πρόσφατα (Thermou and Pantazopoulou, 2011). Στην συνέχεια, η θεμελιώδης μεταφορική ιδιοπερίοδος της κατασκευής, T, εκτιμήθηκε προσεγγιστικά από την σχέση: T ≈ 2  π  [0.8  W / (g  K*)]

(7.18)

όπου έχει θεωρηθεί ότι η ενεργοποιούμενη μάζα είναι περίπου 80% της συνολικής μάζας του συστήματος. Η Εξίσωση 7.18 χρησιμοποιήθηκε προκειμένου να εξαχθούν σχέσεις για την απαιτούμενη σχετική μετακίνηση έναντι του σεισμού σχεδιασμού, Sd, συναρτήσει των ποσοστών ρc, ρwc και ρwm (όπου ο σεισμικός κίνδυνος δίνεται από την σχέση Ολικής Επιτάχυνσης – Ιδιοπεριόδου, αλλά διατυπώνεται στην πιο εύχρηστη μορφή του φάσματος Σχετικής Μετατόπισης - Ιδιοπεριόδου της κατασκευής). Στην διαδικασία που περιγράφεται χρησιμοποιήθηκε το φάσμα σχεδιασμού Τύπου I, σύμφωνα με τον Ευροκώδικα 8 (EC8-I. 2004). Χρησιμοποιώντας τη σχέση Φi = sin(π  i / 2  n) ως προσέγγιση της θεμελιώδους ιδιομορφής του κτιρίου, (η οποία προσομοιώνει το διατμητικού τύπου σχήμα παραμόρφωσης που εμφανίζεται κατά κανόνα σε παλαιού τύπου κατασκευές (Σχήμα 7.13α)) για τον υπολογισμό της γενικευμένης δυσκαμψίας K* και της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου T (=2  π [mi / Ki  ΣΦi 2/ Σ(Φi - Φi-1)2]), όπου Ki και mi είναι η δυσκαμψία και η μάζα του τυπικού ορόφου i, είναι δυνατή η εξαγωγή γραφημάτων όπως αυτών που απεικονίζονται στο Σχήμα 7.14. Αυτά συσχετίζουν την απαίτηση σε όρους ανηγμένης σχετικής οριζόντιας μετακίνησης (στροφής ως προς την κατακόρυφο) του κρίσιμου ορόφου του κτιρίου με την ισοδύναμη δυσκαμψία του, k, σύμφωνα με τις σχέσεις:

[354]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

(α) (β) Σχήμα 7.13: Προφίλ πλευρικής παραμόρφωσης κτιρίων: (α) προφίλ διατμητικού τύπου, (β) προφίλ παραμόρφωσης κτιρίου με ασθενή όροφο.

        sin  0.15  T  0.50 : 1  121.6  a g  n 2     E  k 2n  c  0.50  T  2.00 : 1  1.52  a g 

1 hst0.5

      E  k c  

0.5

    sin    2n

(7.19α)

(7.19β)

όπου, αg είναι η μέγιστη επιτάχυνση εδάφους, n είναι ο αριθμός των ορόφων, Ec είναι το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος, hst είναι το ύψος του ορόφου και γ είναι η μάζα ανά μονάδα επιφάνειας του ορόφου. Η ισοδύναμη δυσκαμψία, k, για κτίρια με μεικτό σύστημα φέροντα οργανισμού δίδεται από τη σχέση (Thermou and Pantazopoulou, 2011, Pardalopoulos et. al 2012): e k   c  n wm   wm

(7.20)

όπου:

n wm 

25  E wm  h2  E c   2 st  2.5  l   m,ave 

e ,  wm ,i   wm ,i

[355]

2    4  hst  2.5   l2  m,ave   Ec    wc ,i 2   E wm  4  hst  2,5   l2  w,ave  

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Για πλαισιακού τύπου κατασκευές, ο δείκτης k αντικαθίσταται από τον δείκτη k΄, ως εξής:

' ' k '   c  n wm   wm , όπου n wm

 h2 10  f wk  1  2 st  l w, ave   E c  1

   

(7.21)

Στην Εξ. 7.21, Θy,crit είναι η υπολογιζόμενη σχετική στροφή (σε σχέση με την κατακόρυφο) του κρίσιμου ορόφου τη στιγμή της διαρροής του συστήματος (είναι δηλαδή το σημείο διαρροής στην καμπύλη αντίστασης του κτιρίου). Στην περίπτωση συνήθων πλαισιακών κτιρίων Ο.Σ. (με ύψος ορόφου περίπου 3 m) η Θy,crit είναι συνήθως της τάξης του 0.5%. Θy,critc είναι η μέση στροφή του κρίσιμου ορόφου τη στιγμή της διαρροής των οπλισμών των υποστυλωμάτων του. Για συνήθη κτίρια Ο.Σ. παλαιού τύπου (με συνδετήρες τοποθετημένους σε αποστάσεις μεγαλύτερες των 200 mm), όπως φαίνεται και στη Εικόνα 7.2, ο δείκτης ru,lim μπορεί να φτάσει μέχρι και 0.3  0.6 για υποστυλώματα με τυπικές κατασκευαστικές λεπτομέρειες της περιόδου, αναλόγως και με τις διαστάσεις των υποστυλωμάτων (λόγω της ευρέως διαδεδομένης πρακτικής της εποχής να χρησιμοποιούνται συνδετήρες σε αποστάσεις περίπου 250 mm, οι τιμές του δείκτη ru,lim είναι μικρότερες στην περίπτωση υποστυλωμάτων με μικρές διαστάσεις διατομής λόγω του μικρότερου αριθμού των συνδετήρων που ενεργοποιούνται από το επίπεδο διάρρηξης). Οι καμπύλες τρωτότητας στο Σχήμα 7.14 έχουν σχεδιαστεί με βάση το φάσμα σχεδιασμού του Ευροκώδικα 8 (Τύπου I) και μοναδιαία τιμή PGA για ιδιοπεριόδους κτιρίων 0.15 ≤ T < 0.50 sec (Εξ. 7.19(α)), επομένως η Θ1 θα πρέπει να πολ/ζεται με την τιμή της επιτάχυνσης σχεδιασμού στην περιοχή του εξεταζόμενου κτιρίου. Οι καμπύλες σχεδιάστηκαν για ποιότητα σκυροδέματος C16/20 (fc = 16 MPa) και μάζα ανά μονάδα επιφάνειας ορόφου, γ = 1 t/m2. Το εύρος των τιμών στον άξονα των απαιτούμενων στροφών, 0.1% ≤ Θ1 ≤ 0.5% επιλέχθηκε έτσι ώστε να ανταποκρίνεται σε κτίρια που συμπεριφέρονται ψαθυρά κατά την αστοχία τους. Το ανώτερο όριο [356]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

αντιστοιχεί στην μέση στροφή ορόφου που αναπτύσσεται κατά τη διαρροή των οπλισμών των στύλων σε πλαισιακές κατασκευές, ενώ η κατώτερη τιμή, 0.1%, είναι η στροφή ορόφου που συσχετίζεται με την διαγώνια ρηγμάτωση του κορμού των μελών από φέρουσα τοιχοποιία. Τα γραφήματα στο Σχήμα 7.14 μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τον προσδιορισμό της μέγιστης ανεκτής επιτάχυνσης εδάφους που μπορεί να δεχθεί μια κατασκευή χωρίς να αστοχήσει, έχοντας ως δεδομένο το ποσοστό του εμβαδού των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων σε σχέση με το συνολικό εμβαδόν της κάτοψης του κτιρίου. Μια ακόμη εφαρμογή των γραφημάτων είναι για τον προσδιορισμό της απαιτούμενης ισοδύναμης δυσκαμψίας των κατακόρυφων στοιχείων του ορόφου, ώστε να αποφασισθεί η στρατηγική ενίσχυσης του κτιρίου για να ικανοποιεί τις απαιτήσεις της μέγιστης επιτάχυνσης εδάφους που ισχύουν στην περιοχή του. 0.5%

C16/20, γ=1 t/m2

1 (%)

0.4%

0.3%

Αριθμός ορόφων 0.2%

0.1% 0.0%

1

2

3

1.0%

2.0%

3.0%

4 4.0%

5 5.0%

6 6.0%

Ισοδύναμη δυσκαμψία κατακόρυφων στοιχείων % (k ή k/) Σχήμα 7.14: Καμπύλες σεισμικής τρωτότητας κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου, όπου συσχετίζεται η διαθέσιμη ισοδύναμη δυσκαμψία των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων του πρώτου ορόφου με την αναπτυσσόμενη στροφή του ορόφου, για επιτάχυνση εδάφους αg = 1 m/sec2 και μάζα ανά μονάδα επιφάνειας ορόφου γ = 1 t/m2. (Για οποιεσδήποτε άλλες τιμές PGA ή γ, σε όρους m/sec2 και t/m2, ο κατακόρυφος άξονας πρέπει να πολ/ζεται με τις τιμές αυτές π.χ. για αg = 0.36g = 3.53 και γ = 0.5, οι τιμές του κατακόρυφου άξονα πρέπει να πολ/στουν με το γινόμενο 3.53∙0.5 = 1.765).

[357]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

7.5 Παραδείγματα εφαρμογής Η μεθοδολογία ταχείας αποτίμησης της σεισμικής απόκρισης κτιρίων Ο.Σ. παρουσιάζεται με την εφαρμογή της σε εννέα πραγματικά κτίρια που είτε κατέρρευσαν ή υπέστησαν διαφορετικού βαθμού βλάβες σε σεισμούς που συνέβησαν στην περιοχή της ανατολικής Μεσογείου (πέντε κτίρια βρίσκονται στην Ελλάδα και τέσσερα στην Τουρκία). Οι μηχανισμοί αστοχίας που αναπτύσσονται και οι διαθέσιμες μετακινήσεις κάθε κτιρίου παρουσιάζονται αναλυτικά, τόσο με τη μορφή ραβδογραμμάτων απεικόνισης της διατμητικής αντίστασης των υποστυλωμάτων έναντι των μηχανισμών αστοχίας που περιγράφηκαν στην §7.3, όσο και με τη μορφή των αντίστοιχων δεικτών διατμητικής αντίστασης (§7.4.1). Το σημείο επιτελεστικότητας κάθε κτιρίου υπολογίζεται σε σχέση με το φάσμα σχεδιασμού του Ευροκώδικα 8, προσαρμοσμένο το επίπεδο της μέγιστης επιτάχυνσης εδάφους που καταγράφηκε την περιοχή κάθε κατασκευής, ενώ η υπολογιζόμενη οριακή κατάσταση συγκρίνεται με την πραγματική απόκριση κάθε κατασκευής, όπως αυτή αναφέρεται σε εκθέσεις αυτοψιών μετά τους σεισμούς.  Κτίριο Α: Το Κτίριο Α (Σχήμα 7.15) ήταν ένα διώροφο βιομηχανικό κτίριο από Ο.Σ., που κατέρρευσε το 1999 κατά τη διάρκεια του σεισμού της Αθήνας. Το κτίριο αποτελούσε τμήμα ενός ευρύτερου συμπλέγματος κτιρίων και χωρίζονταν με σεισμικούς αρμούς από δύο ακόμη κτίρια που βρίσκονταν σε επαφή με αυτό κατά μήκος των δύο μικρών πλευρών της κάτοψής του. Κατά τη διάρκεια του σεισμού το Κτίριο Α κατέρρευσε χωρίς καθόλου οριζόντια μετατόπιση των ορόφων του, ενώ τα δύο γειτονικά του κτίρια έπαθαν βλάβες αλλά δεν κατέρρευσαν. Το Κτίριο Α, του οποίου ο πρώτος όροφος είχε ύψος 5.40 m, διέθετε συμμετρική κάτοψη εμβαδού 988 m2 (Σχήμα 7.15(α)). Τα υποστυλώματά του είχαν λείους διαμήκεις οπλισμούς διαμέτρου 20 mm που ματίζονταν σε μήκος Llap = 20  Db στις βάσεις των στύλων, διαθέτοντας άγκιστρα στις άκρες τους και δίτμητους λείους συνδετήρες 8 / 300 mm. Λεπτομέρειες της διάταξης των οπλισμών των υποστυλωμάτων παρουσιάζονται στο Σχήμα 7.15(β). Από δειγματοληπτικές έρευνες που πραγματοποιήθηκαν στο κατεστραμμένο κτίριο υπολογίστηκε [358]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

ότι η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, fc, ήταν ίση με 24.79 MPa, η τάση διαρροής των διαμηκών ράβδων, fy, ήταν 431.5 MPa και η τάση διαρροής των συνδετήρων, fst, ήταν 402 MPa. Διεύθυνση x C17

C18

C19

C20

C11

C12

C13

C14

C15

C6

C7

C8

C9

C10

C1

C2

C3

C4

C5

9.10 8.45

9.00

C7-C9, C12-C14

0.45

C1, C5, C16, C20

9.00

(β)

0.30

10.00 C2-C4, C17-C19 C6, C10, C11, C15

0.45

0.45

10.00

(α)

0.45

Διεύθυνση y

8.45

C16

0.30

Σχήμα 7.15: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Α, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

Προκειμένου να πραγματοποιηθεί ο έλεγχος διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου του κτιρίου (Σχήμα 7.16 (α) - (β)), αυτά χωρίστηκαν σε τέσσερις ομάδες ανάλογα με τη διατομή, τον οπλισμό και το αξονικό τους φορτίο, όπως φαίνεται στον τίτλο του Σχήματος 7.16. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ελέγχου (Εξ. 7.2 – 7.7), η απόκριση όλων των υποστυλωμάτων του κτιρίου ήταν ψαθυρή, χωρίς πουθενά η διαρροή των κύριων οπλισμών να εμφανίζεται ως προέχων μηχανισμός αστοχίας. Ασθενέστερος μηχανισμός αστοχίας των κεντρικών [359]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

υποστυλωμάτων ήταν η υπέρβαση της διατμητικής τους αντοχής, ενώ στα περιμετρικά υποστυλώματα κρίσιμη ήταν η αστοχία των ματίσεών τους και η διατμητική αστοχία του κόμβου τους με το διάφραγμα, ανάλογα με τη διεύθυνση της πλευρικής τους καταπόνησης. Διεύθυνση x

Διατμητική Αντίσταση (kN)

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Ομάδα 1

Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα Υποστυλωμάτων

(α)

Διεύθυνση y

200

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Ομάδα 4

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Ομάδα 1

Ομάδα 2

Ομάδα 3

Ομάδα 4

Ομάδα Υποστυλωμάτων

(β) Vflex

Vv

Va

Vlap

Vj

Σχήμα 7.16: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Α κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1, C5, C16, C20}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C2-C4, C17-C19}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C6, C10, C11, C15}, Ομάδα υποστυλωμάτων 4: {C7-C9, C12-C14}). [360]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Σύμφωνα με τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης, η συνολική διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Α ανέρχεται σε 1386 kN στη Διεύθυνση x και 1301 kN στη Διεύθυνση y, ποσοστό ίσο με το 59% και 61% αντιστοίχως της διατμητικής αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου στην περίπτωση που προέχων μηχανισμός αστοχίας ήταν η διαρροή των κύριων οπλισμών. Για τη διεξαγωγή του ελέγχου διαθέσιμης δυσκαμψίας του κτιρίου υπολογίστηκε ο λόγος του εμβαδού των είκοσι υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου, καθώς και η σύνθετη δυσκαμψία τους, ως k = ρc = 0.31% και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης, ενώ θεωρώντας κατακόρυφο φορτίο σύμφωνα με τον σεισμικό συνδυασμό g + 0.3  q οι θεμελιώδεις ασύζευκτες ιδιοπερίοδοι του κτιρίου υπολογίστηκαν ίσες με T = 1.12 sec κατά x και y (mi = 651.1 t, Ki,x = 53161.1 kN/m, Ki,y = 52498.9 kN/m, από την σχέση T = 2  π  [mi / Ki  ΣΦi2 / Σ(Φi - Φi-1)2]). Από την καμπύλη σεισμικής τρωτότητας του Κτιρίου A, που υπολογίστηκε θεωρώντας ως μέγιστη επιτάχυνση βάσης την μέγιστη τιμή που καταγράφηκε στην περιοχή που βρίσκονταν το κτίριο, αg = 0.38 g, προκύπτει απαιτούμενη στροφή αστοχίας του πρώτου ορόφου Θ1,x = Θ1,y = 1.00% (κόκκινα βέλη, Σχήμα 7.17(γ)) και στις δύο διευθύνσεις της κάτοψης. Η μέση στροφή του ορόφου κατά τη διαρροή των οπλισμών των υποστυλωμάτων, Θcy,nom, υπολογίστηκε ίση με 1.00% και 0.88% κατά τις διευθύνσεις x και y αντίστοιχα. Χρησιμοποιώντας ως μέσες τιμές δεικτών μέγιστης διατμητικής αντοχής τις ru,lim,x = 0.61 και ru,lim,y = 0.65, η μέση στροφή αστοχίας του πρώτου ορόφου του Κτιρίου Α είναι Θccrit,x = 0.61  1.00% = 0.61% και Θccrit,y = 0.65  0.88% = 0.56%. Σύμφωνα με τον έλεγχο διαθέσιμης δυσκαμψίας, η στροφή αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου για μέση τιμή λc = 0.70 είναι Θfail,x = 1 / λc  0.61% = 0.86% (κόκκινη διακεκομμένη γραμμή) και Θfail,y = 1 / λc  0.56% = 0.80% (μπλε διακεκομμένη γραμμή). Το αποτέλεσμα του ελέγχου (Θ1,x > Θfail,x και Θ1,y > Θfail,y) υποδηλώνει ότι για τον δεδομένο σεισμό το κτίριο αναμένεται να καταρρεύσει, γεγονός που επαληθεύεται από το αποτέλεσμα.

[361]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης Shear Demand Ratio

Διεύθυνση x 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

rv rα rlap rj

Ομάδα 1

Ομάδα 2

Ομάδα 3

Ομάδα 4

Ομάδα υποστυλωμάτων

(α)

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση y 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

rv rα rlap rj

Ομάδα 1

(β)

Ομάδα 2

Ομάδα 3

Ομάδα 4

Ομάδα υποστυλωμάτων 1.2% Θ1

Απαιτούμενες στροφές 1ου ορόφου

1.0%

1.00%

0.8% 0.86% 0.80%

0.6%

Διεύθυνση x Διεύθυνση y

0.4% Στροφές αστοχίας 1ου ορόφου

0.2% 0.31%

(γ)

0.0% 0.0%

0.5%

k

1.0%

1.5%

2.0%

2.5%

3.0%

Σχήμα 7.17: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων του Κτιρίου Α κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1, C5, C16, C20}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C2-C4, C17-C19}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C6, C10, C11, C15}, Ομάδα υποστυλωμάτων 4: {C7-C9, C12-C14}), (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου.

[362]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

 Κτίριο Β: Το Κτίριο Β (Σχήμα 7.18) ήταν ένα τριώροφο πλαισιακό κτίριο Ο.Σ., με ύψος ορόφου 4.05 m, το οποίο αποτελούσε τμήμα ενός συμπλέγματος τεσσάρων όμοιων κτιρίων που χωρίζονταν με σεισμικούς αρμούς κατά μήκος των στενών τους πλευρών, σχηματίζοντας μια ορθογωνική κάτοψη με αίθριο στο κέντρο της. Κατά τη διάρκεια του σεισμού της Αθήνας το 1999 (PGA = 0.38 g), το Κτίριο Β και το κτίριο που βρίσκονταν σε επαφή κατά μήκος της ανατολικής του πλευράς (κατά μήκος της σειράς των στύλων C1 – C4) κατέρρευσαν λόγω αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου, ενώ τα υπόλοιπα δύο κτίρια υπέστησαν σοβαρές βλάβες, ειδικά στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου. Διεύθυνση x C10

C11

C12

C5

C6

C7

C8

C1

C2

C3

C4

8.70 8.30

8.70

0.45

8.30 C12

C5-C9

0.45

C1-C4, C7, C10, C11

8.70

0.50

8.70

(α)

0.45

Διεύθυνση y

8.70

C9

0.45

0.50

(β) Σχήμα 7.18: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Β, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

[363]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Από τις έρευνες που έγιναν μετά την κατάρρευση διαπιστώθηκε ότι οι οπλισμοί όλων των υποστυλωμάτων ήταν λείες ράβδοι, με διάμετρο 20 mm σε όλες τις περιπτώσεις εκτός του υποστυλώματος C12 όπου βρέθηκαν ράβδοι διαμέτρου 22 mm. Σε όλα τα υποστυλώματα οι οπλισμοί ματίζονταν στην βάση τους, έχοντας διαμόρφωση αγκίστρου στο άκρο τους. Το μήκος μάτισης ήταν Llap = 20  Db, ενώ παντού υπήρχαν συνδετήρες 8 / 300 mm. Από δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν βρέθηκε ότι fc = 16.8 MPa, fy = 280 MPa και fst = 208 MPa Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ελέγχου διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου (Σχήμα. 7.19 (α)-(β)), από τον οποίο απουσιάζει ο έλεγχος δημιουργίας πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς του ορόφου λόγω έλλειψης στοιχείων για αυτές, ως ασθενέστεροι μηχανισμοί αστοχίας των υποστυλωμάτων προκύπτουν η διάτμηση του κορμού τους και η διατμητική αστοχία των κόμβων τους, ενώ σε καμία περίπτωση δεν αναμένεται διαρροή των κύριων οπλισμών των υποστυλωμάτων. Η συνολική τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου υπολογίστηκε ίση με Vu,lim = 1435 kN και στις δύο διευθύνσεις του κτιρίου, η οποία αντιστοιχεί στο 61% της συνολικής τέμνουσας δύναμης έναντι καθαρής κάμψης των υποστυλωμάτων (Vflex,x = Vflex,y = 2335 kN).

[364]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x Διατμητική Αντίσταση (kN)

300 250 200 150 100 50 0

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 (α)

Υποστύλωμα Διεύθυνση y

Διατμητική Αντίσταση (kN)

300 250 200 150 100 50 0

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 (β)

Υποστύλωμα Vflex

Vv

Vv

Va

Vj

Σχήμα 7.19: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων πρώτου ορόφου του Κτιρίου Β κατά τη διεύθυνση x και y.

[365]

2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

Διεύθυνση x

rv rα rlap

C12

C11

C10

C9

C8

C7

C6

C5

C4

C3

C2

rj

C1

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Column Υποστύλωμα

Διεύθυνση y

2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

rv rα rlap

(β)

C12

C11

C10

C9

C8

C7

C6

C5

C4

C3

C2

rj

C1

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

(α)

Υποστύλωμα Θ1

2.0% 1.6% 1.2%

1.20%

0.8%

Απαιτούμενη στροφή 1ου ορόφου Στροφή αστοχίας 1ου ορόφου

0.4%

(γ)

0.0% 0.0%

0.30%

0.5%

0.48%

1.0%

k

1.5%

2.0%

2.5%

3.0%

Σχήμα 7.20: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων πρώτου ορόφου του Κτιρίου Β κατά τη διεύθυνση x και y, (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου.

[366]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Όπως συνέβη και στο Κτίριο Α, το Κτίριο Β είχε χαμηλά ποσοστά εμβαδού υποστυλωμάτων, ρc, και δυσκαμψίας, k, (ρc = k = 0.30%). Σύμφωνα με την καμπύλη τρωτότητας του κτιρίου (Σχήμα 7.20(γ)) που υπολογίστηκε για τιμές ασύζευκτων μεταφορικών ιδιοπεριόδων T = 0.66 sec και ως προς τις δύο διευθύνσεις (mi = 417.1 t, Ki,x = Ki,y = 189488.4 kN/m, T =2  π  [mi / Ki  ΣΦi2 / Σ(Φi - Φi-1)2]) και σεισμική επιτάχυνση, αg, ίση με την μέγιστη επιτάχυνση εδάφους που καταγράφηκε στην περιοχή του κτιρίου (αg = 0.38 g), για k = 0.30 % προκύπτει απαιτούμενη στροφή 1ου ορόφου, Θ1,x = Θ1,y = 1.2 %. Η στροφή που μπορεί να αναπτυχθεί στον πρώτο όροφο κατά τη διαρροή των οπλισμών των υποστυλωμάτων του υπολογίστηκε ίση με Θcy,nom = 0.37 % και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης, η οποία λόγω της ψαθυρής συμπεριφοράς των υποστυλωμάτων (ru,lim,x = ru,lim,y = 0.61 (Σχήμα 7.20(α) – (β)) τελικά γίνεται Θcy,crit = 0.61  0.37% = 0.23 % αντιστοίχως. Η στροφή αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου για μέση τιμή λc = 0.47 προκύπτει Θfail = 1 / λc  0.23% = 0.48% και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης, τιμή πολύ μικρότερη από την απαιτούμενη στροφή, Θ1, λόγω της δυσκαμψίας του πρώτου ορόφου, γεγονός που υποδηλώνει κατάρρευση του Κτιρίου Β για τον δεδομένο σεισμό, όπως και πραγματικά συνέβη.  Κτίριο Γ: Το Κτίριο Γ (Σχήμα 7.21) ήταν επίσης ένα βιομηχανικό κτίριο τεσσάρων ορόφων, το οποίο κατέρρευσε λόγω του σεισμού της Αθήνας το 1999. Κάθε όροφος του κτιρίου είχε εμβαδόν 468 m2 και διέθετε δεκαοκτώ υποστυλώματα τετραγωνικής διατομής, οπλισμένα με λείους οπλισμούς διαμέτρου 22 mm, εκτός των υποστυλωμάτων C2 - C4, C7 - C9, C13, C15 που είχαν οπλισμούς διαμέτρου 24 mm και των υποστυλωμάτων C11, C17, C18 με οπλισμούς διαμέτρου 20 mm (Σχήμα 7.22(β)). Όλα τα υποστυλώματα διέθεταν λείους συνδετήρες 6/300 mm. Όπως προέκυψε από δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν σε δοκίμια που συλλέχθηκαν από το κτίριο, η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος των στύλων ήταν fc = 33.4 MPa και η τάση διαρροής των οπλισμών και των συνδετήρων ήταν fy = fst = 300 MPa. Σύμφωνα με αυτοψία που πραγματοποιήθηκε στο κατεστραμμένο κτίριο, η κατάρρευση του [367]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

κτιρίου προήρθε από την αστοχία των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου. Διεύθυνση x C18 1.15

C17

C12

C13

C14

C15

C16

C6

C7

C8

C9

C10

C1

C2

C3

C4

C5

1.00

6.10

6.33

6.10

1.15

7.33

Διεύθυνση y

6.97

C11

1.30

6.47

(α)

0.40

0.50

0.40

0.40

0.50

C7, C13

0.40

0.50

C8, C9

0.60

C17, C18 0.35

0.60

0.65

0.65

C6, C10

C5

0.50

C2-C4, C15

C1

0.35

(β) Σχήμα 7.21: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Γ, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

[368]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Από τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου (Σχήμα 7.22 (α) - (β)) προκύπτει ότι ο κρίσιμος μηχανισμός αστοχίας όλων των υποστυλωμάτων του κτιρίου είναι η υπέρβαση της διατμητικής τους αντοχής έναντι οριζόντιας φόρτισης και ως προς τις δύο κύριες διευθύνσεις της κάτοψης. Η μέγιστη τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναληφθεί από τα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου του κτιρίου και ως προς τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης υπολογίστηκε σε Vu,lim = 2391 kN, που αντιστοιχεί στο 51 % της τέμνουσας που θα αναλάμβαναν αυτά εάν συμπεριφέρονταν πλάστιμα και κρίσιμος μηχανισμός αστοχίας τους ήταν η διαρροή του κύριου οπλισμού (Vflex = 4727 kN). Τα ανωτέρω αποτελέσματα προέκυψαν χωρίς τον υπολογισμό της διατμητικής αντίστασης των υποστυλωμάτων έναντι της διαρροής των κύριων οπλισμών των δοκών που συμβάλουν σε αυτά (Εξ. 7.10), λόγω έλλειψης πληροφοριών σχετικά με τους οπλισμούς των δοκών. Η καμπύλη σεισμικής τρωτότητας του Κτιρίου Γ προέκυψε σύμφωνα με το ποσοστό του εμβαδού των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου (ρc = k = 0.93% τόσο κατά τη Διεύθυνση x όσο και κατά την y) και την ιδιοπερίοδο του κτιρίου, Tx = Ty = 0.59 sec (mi = 439.5 t, Ki,x = Ki,y = 408683.1 kN/m, Τ = 2  π  [mi / Ki  ΣΦi2 / Σ(Φi Φi-1)2]) για σεισμική επιτάχυνση, αg, ίση με την μέγιστη επιτάχυνση εδάφους που καταγράφηκε στην περιοχή του κτιρίου (αg = 0.38 g). Σύμφωνα με αυτήν, η απαιτούμενη από τον σεισμό στροφή του πρώτου ορόφου του Κτιρίου Γ ήταν Θ1,x = Θ1,y = 0.78 %. Η μέγιστη στροφή που μπορεί να αναπτυχθεί στον πρώτο όροφο, Θcy,crit, προκύπτει από τον πολ/σμό της στροφής διαρροής του πρώτου ορόφου, Θcy,nom = 0.39 % (κοινή και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης) με τον δείκτη οριακής διατμητικής αντίστασης (ru,lim,x = ru,lim,y = 0.51, Σχήμα 7.23(α) – (β)), Θcy,crit = 0.51  0.39% = 0.21 %, τόσο κατά τη διεύθυνση x όσο και κατά τη διεύθυνση y. Η στροφή αστοχίας των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου για μέση τιμή λc = 0.44 προκύπτει Θfail = 1 / λc  0.21% = 0.48 % και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης (Σχήμα 7.23(γ)), τιμή πολύ μικρότερη από την απαιτούμενη στροφή του πρώτου ορόφου, Θ1, γεγονός που υποδηλώνει κατάρρευση του Κτιρίου Γ. [369]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x Διατμητική Αντίσταση (kN)

600 500 400 300 200 100

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18

0

(α)

Υποστύλωμα Διεύθυνση y

Διατμητική Αντίσταση (kN)

600 500 400 300 200 100

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18

0

(β)

Υποστύλωμα Vflex

Vv

Vv

Va

Vj

Σχήμα 7.22: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Γ κατά τη Διεύθυνση x και y.

[370]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

rv rα rlap rj

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση x 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

Υποστύλωμα

(α)

rv rα rlap rj

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση y 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

(β)

1.0%

Θ1

Υποστύλωμα

0.8% 0.6%

0.66%

Απαιτούμενη στροφή 1ου ορόφου

0.4% 0.48% Στροφή αστοχίας 1ου ορόφου

0.2% 0.93%

(γ)

k

0.0% 0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0%

Σχήμα 7.23: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων πρώτου ορόφου του Κτιρίου Γ κατά τη διεύθυνση x και y, (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου.

[371]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

 Κτίριο Δ: Το Κτίριο Δ (Σχ. 7.24) βρίσκονταν στην Βόρεια Αττική, κοντά στο επίκεντρο του ισχυρού σεισμού της Πάρνηθας το 1999. Ήταν βιομηχανικό κτίριο, τεσσάρων ορόφων, με εμβαδόν ορόφου 1638 m2. Λόγω του σεισμού δύο σειρές υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση y της κάτοψης (σειρά C1 – C51 και σειρά C2 – C52) κατέρρευσαν, προκαλώντας μερική κατάρρευση του κτιρίου. Σύμφωνα με τις αυτοψίες που πραγματοποιήθηκαν στο κτίριο, οι οπλισμοί σε όλα τα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου αποτελούνταν από λείες ράβδους διαμέτρου 18 mm, οι οποίοι ματίζονταν στην βάση των στύλων σε μήκος Llap = 22Db με διαμόρφωση άγκιστρου. Τα υποστυλώματα είχαν λείους συνδετήρες 6/300 mm. Η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος των στύλων του πρώτου ορόφου προσδιορίστηκε ως fc = 18.6 MPa, ενώ η τάση διαρροής τόσο του διαμήκους οπλισμού όσο και των συνδετήρων ήταν fy = fst = 250 MPa. Προκειμένου να διεξαχθεί ο έλεγχος διαθέσιμης αντίστασης, τα υποστυλώματα του Κτιρίου Δ χωρίστηκαν σε εννέα ομάδες ανάλογα με τη διατομή, τον οπλισμό και το αξονικό τους φορτίο. Όπως προέκυψε από τον έλεγχο (Σχ. 7.25 (α) – (β)), οι ασθενέστεροι μηχανισμοί αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου είναι η αντίσταση έναντι διάτμησης του κορμού των υποστυλωμάτων ή των κόμβων τους. Η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να αναπτυχθεί στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου υπολογίστηκε ίση με 67 % κατά τη διεύθυνση x και 61 % κατά τη διεύθυνση y της αντίστοιχης τέμνουσας έναντι αμιγώς καμπτικής αστοχίας (Vfail,x = 6370 kN, Vflex,x = 9445 kN στη διεύθυνση x και Vfail,y = 6483 kN, Vflex,y = 10680 kN στη διεύθυνση y). Από τον έλεγχο διαθέσιμης δυσκαμψίας προέκυψε απαιτούμενη στροφή πρώτου ορόφου του Κτιρίου Δ (kx = ky = 0.75 %, Tx = Ty = 0.87 sec) για την μέγιστη επιτάχυνση του σεισμού στην περιοχή του κτιρίου (αg = 0.38 g), Θ1,x = Θ1,y = 1.10 % (Σχήμα 7.26(γ)). Δεδομένης της μέγιστης δυνατής στροφής του πρώτου ορόφου, Θcy,crit, όπως αυτή υπολογίστηκε από τη στροφή του ορόφου κατά της διαρροή των οπλισμών των στύλων, Θcy,nom και τον μέσο δείκτη οριακής αντίστασης του ορόφου, ru,lim (Σχήμα 7.26(α) – (β)), [372]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

προκύπτει ότι η μέγιστη στροφή που μπορεί να αναπτυχθεί από τα υποστυλώματα του Κτιρίου Δ, Θfail, είναι πολύ μικρότερη της Θ1 και επομένως ο συγκεκριμένος σεισμός προκαλεί κατάρρευση.

C52

C53

C54

C55

C56

C57

C58

C59 C60

C41

C42

C43

C44

C45

C46

C47

C48

C49 C50

C31

C32

C33

C34

C35

C36

C37

C38

C39 C40

C21

C22

C23

C24

C25

C26

C27

C28

C29 C30

C11

C12

C13

C14

C15

C16

C17

C18

C19 C20

5.40 3.80 5.40

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

5.00

5.00

5.00

5.00

7.50

5.00

5.00

5.00

C10

5.40

C51

5.40

Διεύθυνση y

Διεύθυνση x

7.50

(α) C1-C11, C20 C21, C30, C31, C40 C41, C50-C60 0.60

0.45

C12-C19, C22-C29 C32-C39, C42-C49

(β)

0.45

0.35

Σχήμα 7.24: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Δ, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

[373]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x

250 200 150 100

Ομάδα 8

Ομάδα 9 Ομάδα 9

Ομάδα 7

Ομάδα 6

Ομάδα 5

Ομάδα Υποστυλωμάτων Διεύθυνση y

300 250 200 150 100

(β)

Ομάδα 7

Ομάδα 6

Ομάδα 5

Ομάδα 4

Ομάδα 3

0

Ομάδα 2

50

Ομάδα 1

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Ομάδα 8

(α)

Ομάδα 4

Ομάδα 3

0

Ομάδα 2

50

Ομάδα 1

Διατμητική Αντίσταση (kN)

300

Ομάδα Υποστυλωμάτων Vflex

Vv

Vv

Va

Vj

Σχήμα 7.25: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Δ κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1, C10, C51, C60}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C11, C20, C41, C50}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C21, C30, C31, C40}, Ομάδα υποστυλωμάτων 4: {C2, C9, C52, C59}, Ομάδα υποστυλωμάτων 5: {C12, C19, C42, C49}, Ομάδα υποστυλωμάτων 6: {C22, C29, C32, C39}, Ομάδα υποστυλωμάτων 7: {C3-C8, C53-C58}, Ομάδα υποστυλωμάτων 8: {C13-C18, C42-C48}, Ομάδα υποστυλωμάτων 9: {C23-C28, C33-C38}). [374]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

rv rα rlap Ομάδα 8

Ομάδα 7

Ομάδα 6

Ομάδα 5

Ομάδα 4

Ομάδα 3

Ομάδα 3

Ομάδα 2

rj Ομάδα 1

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση x 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

Ομάδα Υποστυλωμάτων

(α)

rv rα rlap

(β)

Ομάδα 8

Ομάδα 7

Ομάδα 6

Ομάδα 5

Ομάδα 4

Ομάδα 3

Ομάδα 3

Ομάδα 2

rj Ομάδα 1

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση y 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

1.6% 1.2%

Θ1

Ομάδα Υποστυλωμάτων

1.10%

Απαιτούμενη στροφή 1ου ορόφου

0.8% 0.4% 0.48% 0.75%

(γ)

Στροφή αστοχίας 1ου ορόφου

k

0.0% 0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0%

Σχήμα 7.26: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων του Κτιρίου Δ κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1, C10, C51, C60}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C11, C20, C41, C50}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C21, C30, C31, C40}, Ομάδα υποστυλωμάτων 4: {C2, C9, C52, C59}, Ομάδα υποστυλωμάτων 5: {C12, C19, C42, C49}, Ομάδα υποστυλωμάτων 6: {C22, C29, C32, C39}, Ομάδα υποστυλωμάτων 7: {C3-C8, C53-C58}, Ομάδα υποστυλωμάτων 8: {C13-C18, C42-C48}, Ομάδα υποστυλωμάτων 9: {C23-C28, C33-C38}), (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου. [375]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

 Κτίριο Ε: Το Κτίριο Ε (Σχ. 7.27) επίσης κατέρρευσε στον σεισμό της Αθήνας το 1999. Ήταν ένα τετραώροφο βιομηχανικό κτίριο, με ύψος ορόφου hst = 2.85 m που κάθε όροφός του είχε εμβαδόν 752 m2. Όλα τα υποστυλώματα του κτιρίου ήταν οπλισμένα με λείες ράβδου με τάση διαρροής fy = 400 MPa, που ματίζονταν στην βάση των στύλων σε μήκος Llap = 25Db διαθέτοντας άγκιστρο στο άκρο τους. Οι συνδετήρες των υποστυλωμάτων ήταν παντού λείοι 6/300 mm. Τα περιμετρικά υποστυλώματα του κτιρίου ήταν οπλισμένα με ράβδους 16 mm, ενώ η διάμετρος των κύριων οπλισμών των εσωτερικών υποστυλωμάτων (τετραγωνικά υποστυλώματα) ήταν 20mm (Σχ. 7.27(β)). Οι πλάκες του Κτιρίου Ε ήταν συμπαγείς, πάχους 200 – 250 mm, ελαφρά οπλισμένες (ρℓ,sl περίπου ίσο με 1.0 %), χωρίς δοκούς. Κατά τον σεισμό όλο το κτίριο κατέρρευσε εκτός από το κλιμακοστάσιό του, γεγονός που προήλθε από την αδυναμία της μεταφοράς των αδρανειακών δυνάμεων των πλακών του κτιρίου στα τοιχώματα του κλιμακοστασίου μέσω της επιφάνειας σύνδεσής τους (μήκους περί των 5.0 m). Λόγω της αστοχίας της σύνδεσης των πλακών με τα τοιχώματα του κτιρίου, τα τελευταία δεν κατάφεραν να προσφέρουν πλευρική δυσκαμψία στο κτίριο. Τα αποτελέσματα του ελέγχου διαθέσιμης αντίστασης παρουσιάζονται στο Σχήμα 7.28(α)–(β). Τα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου του κτιρίου χωρίστηκαν σε τρεις ομάδες ανάλογα με τη διατομή, τον οπλισμό και το αξονικό τους φορτίο, όπως φαίνεται στον τίτλο του Σχήματος 7.28. Σε όλες τις περιπτώσεις προκύπτει ότι ο ποιο αδύναμος μηχανισμός αστοχίας είναι η διάτρηση των πλακών στην περιοχή σύνδεσής τους με τα υποστυλώματα. Η συνολική τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου υπολογίστηκε ίση με Vfail,x = 3602 kN και Vfail,y = 3422 kN κατά τη διεύθυνση x και y, αντίστοιχα, ποσοστό 37 % και 41% των αντίστοιχων συνολικών τεμνουσών δυνάμεων που θα προέκυπταν στην περίπτωση διαρροής των κύριων οπλισμών των υποστυλωμάτων (Vflex,x = 9650 kN, Vflex,y = 8345 kN).

[376]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x C20

C21

C22

C23

C24

C13

C14

C15

C16

C17

C18

C7

C8

C9

C10

C11

C12

C1

C2

C3

C4

C5

C6

7.00 7.00

Διεύθυνση y

7.40

C19

7.00

7.00

7.00

7.00

7.15

(α)

C8-C11, C14-C17

(β)

0.65

0.75

C1-C6, C7, C12 C13, C18, C19-C22

0.40

0.65

Σχήμα 7.27: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Ε, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

Η καμπύλη τρωτότητας του Κτιρίου Ε (Σχήμα 7.29(γ)) υπολογίστηκε με βάση το ελαστικό φάσμα του EC8 (2004) χρησιμοποιώντας την Εξ. 7.19(α) σύμφωνα με την τιμή των ασύζευκτων ιδιοπεριόδων του κτιρίου και την σύνθετη δυσκαμψία των φερόντων στοιχείων του πρώτου του ορόφου (kx = ky = 1.00 %, Tx = Ty = 0.50 sec). Οι στροφές Θccrit του πρώτου ορόφου υπολογίστηκαν ίσες με Θccrit,x = 0.14% και Θccrit,y = 0.13% κατά τις διευθύνσεις x και y της κάτοψης, οι οποίες λόγω του γεγονότος ότι λc = 1.00 είναι ίσες με τις στροφές αστοχίας των υποστυλωμάτων, Θfail,x [377]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

και Θfail,y αντιστοίχως. Σύμφωνα με την καμπύλη τρωτότητας, η απαιτούμενη από τον σεισμό στροφή των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου (Θ1,x = Θ1,y = 1.35 %) είναι κατά πολύ μεγαλύτερη της αντίστοιχης στροφής αστοχίας, επομένως σύμφωνα με τον έλεγχο διαθέσιμης δυσκαμψίας το Κτίριο Ε δεν επαρκεί στον συγκεκριμένο σεισμό.

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση x 600 500 400 300 200 100 0

Ομάδα 1 (α)

Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα Υποστυλωμάτων

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση y 600 500 400 300 200 100 0

Ομάδα 1 (β)

Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα Υποστυλωμάτων

Vflex Vv Vv Va Vpn Εικόνα 7.28: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Ε κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1 – C6, C19, C20 – C22}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C7, C12, C13, C18}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C8 – C11, C14 – C17}).

[378]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση x 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

rv rα rlap rpn Ομάδα 1

Ομάδα 2

Ομάδα 3

Ομάδα Υποστυλωμάτων

(α)

Δείκτης Διατμητικής Αντίστασης

Διεύθυνση y 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

rv rα rlap rpn Ομάδα 1

(β)

Ομάδα 2

Ομάδα 3

Ομάδα Υποστυλωμάτων

2.0% 1.6% 1.2%

Αναπτυσσόμενη στροφή 1ου ορόφου

1.35%

0.8%

Στροφή αστοχίας ου 0.14% 1 ορόφου

0.4% 1.00% (γ)

0.0% 0.0%

k

3.0%

6.0%

9.0%

12.0%

Σχήμα 7.29: (α), (β) Δείκτες διατμητικής αντίστασης υποστυλωμάτων πρώτου ορόφου του Κτιρίου Ε κατά τη διεύθυνση x και y (Ομάδα υποστυλωμάτων 1: {C1 – C6, C19, C20 – C22}, Ομάδα υποστυλωμάτων 2: {C7, C12, C13, C18}, Ομάδα υποστυλωμάτων 3: {C8 – C11, C14 – C17}), (γ) Καμπύλη τρωτότητας πρώτου ορόφου του κτιρίου.

[379]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

 Κτίρια Ζ και Η: Το Κτίριο Ζ (Σχ. 7.30) και το Κτίριο Η (Σχ. 7.31) είναι τριώροφα κτίρια κατοικίας στο Bolu της Τουρκίας με ύψος ορόφου, hst, 2.85 m και 2.68 m αντίστοιχα. Και τα δύο κτίρια έχουν δεκαπέντε υποστυλώματα στον πρώτο τους όροφο, οπλισμένα με ράβδους νευροχάλυβα διαμέτρου 14 mm και συνδετήρες 8/140 mm. Το μήκος μάτισης των οπλισμών των υποστυλωμάτων είναι Llap = 30Db. Οι δοκοί και των δύο κτιρίων είναι οπλισμένες με τρείς ράβδους 14 mm τόσο στην άνω όσο και στην κάτω παρειά τους, ενώ στον πρώτο όροφο και των δύο κτιρίων υπάρχουν τοιχοπληρώσεις οι οποίες σημειώνονται με διαγράμμιση στα Σχήματα 7.30 και 7.31. Τον Νοέμβριο του 1999 τα κτίρια πληγήκαν από σεισμό με επίκεντρο στο Duzce (μέγιστη καταγεγραμμένη επιτάχυνση εδάφους στην περιοχή των κτιρίων ίση με 0.82 g) κατά τον οποίο και τα δύο υπέστησαν ελαφρές βλάβες στον φέροντα οργανισμό τους και μέσου μεγέθους ζημιές στις τοιχοπληρώσεις τους. Διεύθυνση x C13

C14

C15

C9

C10

C5

C6

C7

C1

C2

C3

C11

3.58

Διεύθυνση y

C8

2.25

3.58

C12

5.73

C4 4.73

4.35

(α)

(β)

0.60

0.25

C10

0.25

C2, C3, C5, C8, C9 C11, C13, C14, C15

0.25

C1, C4, C6, C7, C12

0.70

0.90

Σχήμα 7.30: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Ζ, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου. [380]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x C13

C14

C15

C10

C11

C5

C6

C7 C8

C9

C3

C4

4.17

Διεύθυνση y

1.95

2.70

C12

C1 0.72

C2 4.44

2.97

4.08

(α) C1-C4, C6-C8, C10-C15

0.20

0.25

C5, C9

0.60

1.00

(β) Σχήμα 7.31: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Η, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

Κατά τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων, η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, fc, θεωρήθηκε ίση με 16 MPa και η τάση διαρροής των οπλισμών και των συνδετήρων, fy και fst αντιστοίχως θεωρήθηκαν ίσες με 275 MPa σύμφωνα με έρευνες που έγιναν σχετικά με την ποιότητα των υλικών στα κτίρια της περιοχής (Kumara et al., 2000). Όπως προκύπτει από τη διαδικασία αυτή τόσο στο Κτίριο Ζ (Σχ. 7.32) όσο και στο Κτίριο Η (Σχ. 7.33) η μέγιστη τέμνουσα δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου περιορίζεται από τη διαρροή των οπλισμών των δοκών που συμβάλουν σε αυτά και τη δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων.

[381]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση x 300 250 200 150 100 50

C13

C14 C15 C14 C15

C12 C12

C13

C10 C11

C9

C10 C11

(α)

C8

C6 C7

C5

C4

C2 C3

C1

0

Υποστύλωμα

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση y 300 250 200 150 100 50

(β) Vflex

C9

C8

C6 C7

C5

C4

C2 C3

C1

0

Υποστύλωμα Vv

Vv

Va

Column Vj

Vby

Εικόνα 7.32: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Ζ κατά τη διεύθυνση x και y.

[382]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση x 300 250 200 150 100 50

C13

C14 C15 C14 C15

C12 C12

C13

C10 C11

C9

C10 C11

(α)

C8

C6 C7

C5

C4

C2 C3

C1

0

Υποστύλωμα

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση y 300 250 200 150 100 50

(β) Vflex

C9

C8

C6 C7

C5

C4

C2 C3

C1

0

Υποστύλωμα Vv

Vv

Va

Column Vj

Vby

Εικόνα 7.33: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Η κατά τη διεύθυνση x και y.

[383]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

1.0%

Θ1

Στο Σχήμα 7.34 παρουσιάζεται η κοινή καμπύλη τρωτότητας των δύο κτιρίων που προέκυψε από το ελαστικό φάσμα τύπου I του EC8 (2004) και αg = 0.82 g, καθώς τα δύο κτίρια έχουν σχεδόν την ίδια μάζα ανά μονάδα επιφάνειας, γ, τον αριθμό των ορόφων και τις θεμελιώδεις ιδιοπεριόδους. Πρέπει να σημειωθεί ότι η συνεισφορά των τοιχοπληρώσεων είναι καθοριστική στην αύξηση της πλευρικής αντίστασης των κτιρίων, καθώς αποτελεί σημαντικό ποσοστό της δυσκαμψίας του πρώτου ορόφου, k (Πιν. 7.4). Σύμφωνα με την μέθοδο αποτίμησης, τόσο το Κτίριο Ζ όσο και το Κτίριο Η αντέχουν στον σεισμό του Duzce, καθώς λόγω της δημιουργίας πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών του πρώτου ορόφου (rby < ru,lim), οποιαδήποτε περεταίρω παραμόρφωση συγκεντρώνεται στα άκρα των δοκών και οι στύλοι του κρίσιμου ορόφου παραμένουν ανέπαφοι. Διεύθυνση x Διεύθυνση y

0.8% 0.6%

Απαιτούμενη στροφή 1ου ορόφου

0.4% 0.25% (Ζ)

0.2%

0.23% (Η) 0.14% (Ζ) 0.09% (Η)

0.0% 0.0%

2.0%

3.67%

4.0%

5.99%

6.0%

9.80%

8.0%

10.0%

k 12.0%

Σχήμα 7.34: Καμπύλες τρωτότητας του Κτιρίου Ζ και του Κτιρίου Η (Το γράμμα στις παρενθέσεις αναφέρεται στο αντίστοιχο κτίριο).

Κτίρια Θ και Ι: Το Κτίριο Θ (Σχ. 7.35) και το Κτίριο Ι (Σχ 7.36) είναι τετραώροφα κτίρια κατοικίας στο Bolu της Τουρκίας, τα οποία υπέστησαν επιδιορθώσιμες ζημιές κατά τον σεισμό του Duzce το 1999. Το Κτίριο Θ παρουσίασε μεσαίου μεγέθους βλάβες στα φέροντα στοιχεία του και σοβαρές βλάβες στις τοιχοποιίες του, ενώ το Κτίριο Ι παρουσίασε μόνο ελαφρές βλάβες στα δομικά του στοιχεία. Το Κτίριο Θ, με ύψος ορόφου hst = 3.20 m έχει υποστυλώματα οπλισμένα με λείους οπλισμούς διαμέτρου 16 mm, [384]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

που ματίζονται σε μήκος Llap = 25Db στην βάση των στύλων, έχοντας διαμόρφωση άγκιστρου στο άκρο τους. Οι συνδετήρες των υποστυλωμάτων είναι λείοι 8 / 140 mm. Το Κτίριο Κ, με ύψος ορόφου hst = 2.70 m, είναι μια σύγχρονη κατασκευή, με υποστυλώματα οπλισμένα με νευροχάλυβες διαμέτρου 14 mm και μήκος μάτισης Llap = 30Db. Οι συνδετήρες των υποστυλωμάτων είναι νευροχάλυβες 8 / 140 mm. Και στα δύο κτίρια, οι δοκοί έχουν διατάσεις κορμού 200 mm x 500 mm και είναι οπλισμένες με τρείς νευροχάλυβες 14 mm στην άνω και στην κάτω παρειά τους αντίστοιχα. Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, fc, θεωρήθηκε ίση με 16 MPa, ενώ για τους οπλισμούς θεωρήθηκε fy = fst = 275 MPa και για τα δύο κτίρια (Kumara et al. 2000). Όπως προέκυψε από τον έλεγχο διαθέσιμης αντίστασης των υποστυλωμάτων του πρώτου ορόφου και των δύο κτιρίων (Σχ. 7.37 και 7.38), η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να αναπτυχθεί σε όλα τα υποστυλώματα περιορίζεται από τη δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς που συμβάλλουν σε αυτά. Συνεπώς, η σεισμική απόκριση του Κτιρίου Ι και του Κτιρίου Κ είναι ανελαστική, με δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς τους. Η ισοδύναμη δυσκαμψία του πρώτου ορόφου και των δύο κτιρίων, k, υπολογίστηκε μεγαλύτερη του 6% λόγω της ύπαρξης τοιχοπληρώσεων και τα δύο κτίρια (η θέση των τοιχοπληρώσεων στο Κτίριο Θ εμφανίζεται με διαγράμμιση στην Σχήμα 7.35, ενώ στο Κτίριο Ι θεωρήθηκε ποσοστό τοιχοπληρώσεων ρwm,x = ρwm,y = 1.00 % λόγω ελλιπών στοιχείων προσδιορισμού της ακριβούς θέσης τους). Η καμπύλη τρωτότητας που παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.39 είναι κοινή και για τα δύο κτίρια, καθώς έχουν σχεδόν την ίδια μάζα ανά μονάδα επιφάνειας, γ, αριθμό ορόφων και οι ασύζευκτες ιδιοπερίοδοί τους είναι όλες της τάξης του 0.15 sec ≤ T ≤ 0.50 sec. Η απαιτούμενη στροφή, Θ1, στις διευθύνσεις x και y των δύο κτιρίων που παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.39 (κόκκινες και μπλε γραμμές) προέκυψαν με βάση τις ισοδύναμες δυσκαμψίες στις αντίστοιχες διευθύνσεις. Σε κάθε περίπτωση πάντως, κτίρια επαρκούν για τον συγκεκριμένο σεισμό καθώς οι πλαστικές αρθρώσεις που δημιουργούνται στις δοκούς τους προστατεύουν τα υποστυλώματα. [385]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου Διεύθυνση x

C15

C16

C17 3.10

C14

C12

C13

C11 C8 C9

C6

C7

3.65

Διεύθυνση y

2.80

C10

C2

3.55 C5

C4

5.29 C4 0.25

0.25

(α) 3.70 C1, C2, C3, C6, C10 C11, C15, C16, C17

C3

0.40

C1

2.65

C5

1.05

0.65 C7

0.50

C13

0.70

0.45

1.00 C14 0.25

0.25

C9

C12

0.80 0.20

0.95

0.35

0.30

0.30

C8

1.20 (β) Σχήμα 7.35: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Θ, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

[386]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x C14

C15

C16

C9

C10

C11

C12

C5

C6

C7

C8

2.98 6.93

Διεύθυνση y

4.00

C13

C1 C2 C3 5.10

(α)

5.00

5.20

C4

C1-C3, C6, C10 C11, C15-C17 C8, C12 C11

0.25

0.25

0.60

0.65

0.80

1.00

0.20

0.70

C9, C14

C5, C13, C15

0.20

0.25

(β) Σχήμα 7.36: (α) Κάτοψη τυπικού ορόφου του Κτιρίου Ι, (β) Λεπτομέρειες οπλισμών των υποστυλωμάτων του κτιρίου.

[387]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση x 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17

0

(α)

Υποστύλωμα

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση y

(β) Vflex

Υποστύλωμα Vv

Vv

Va

Column Vj

Vby

Εικόνα 7.37: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Θ κατά τη διεύθυνση x και y.

[388]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

600 500 400 300 200 100

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

0

(α)

C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση x

Υποστύλωμα

600 500 400 300 200

C4 C5 C6 C7

C1 C2 C3

0

(β) Vflex

Υποστύλωμα Vv

Vv

Va

C14 C15 C16

100

C8 C9 C10 C11 C12 C13

Διατμητική Αντίσταση (kN)

Διεύθυνση y

Column Vj

Vby

Εικόνα 7.38: Διατμητική αντίσταση των υποστυλωμάτων του Κτιρίου Ι κατά τη διεύθυνση x και y.

[389]

1.0%

Θ1

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Διεύθυνση x Διεύθυνση y

0.8% 0.37% (Ι) 0.39% (Ι)

0.6%

Απαιτούμενη στροφή 1ου ορόφου

0.4% 0.36% (Θ)

0.2%

0.30% (Θ) 7.33% 7.04% 6.67%

0.0% 0.0%

4.0%

9.02%

8.0%

12.0%

k 16.0%

20.0%

Σχήμα 7.39: Καμπύλες τρωτότητας του Κτιρίου Θ και του Κτιρίου Ι (Το γράμμα στις παρενθέσεις αναφέρεται στο αντίστοιχο κτίριο).

Τα αποτελέσματα της ταχείας μεθόδου σεισμικής αποτίμησης υφιστάμενων κτιρίων οπλισμένου σκυροδέματος, όπως αυτά προέκυψαν και για τα εννέα εξεταζόμενα κτίρια, παρουσιάζονται συνοπτικά στους Πινάκες 7.1 – 7.5. Πίνακας 7.1: Γεωμετρικά χαρακτηριστικά των εξεταζόμενων κτιρίων (hst: Ύψος ορόφου, A: Εμβαδόν ορόφου, Wg+0.3q: Βάρος ορόφου υπολογισμένο βάσει το σεισμικού συνδυασμό g + 0.3q) και ποιότητες υλικών των δέκα κτιρίων. Κτίριο Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι

Αριθμός Ορόφων 2 3 4 4 4 3 3 4 4

hst (m) 5.40 4.05 4.10 3.60 2.85 2.85 2.68 3.20 2.70

A (m2) 988 831 468 1638 752 139 108 165 184

Wg+0.3q (kN) 12774 12275 17246 59980 31836 1574 1173 5920 6357

[390]

fc (MPa) 24.8 16.8 33.4 18.6 20.0 16.0 16.0 16.0 16.0

fy (MPa) 432 280 300 250 400 275 275 275 275

fst (MPa) 402 208 300 250 220 275 275 275 275

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Πίνακας 7.2: Αποτελέσματα του ελέγχου διαθέσιμης αντίστασης των εννέα κτιρίων (στα Κτίρια Ζ, Η, Θ, Ι η Vu,lim ισούται με την Vby). Κτίριο Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι

Vu,lim (kN) x–x y–y 1386 1301 1435 1435 2391 2391 6370 6483 3602 3422 467 383 483 495 444 657 544 536

Vflex (kN) x–x y–y 2346 2138 2335 2335 4727 4727 9445 10680 9650 8345 1428 1393 1287 1361 1653 2679 2771 2687

ru,lim=Vu,lim/Vflex x–x y–y 0.59 0.61 0.61 0.61 0.51 0.51 0.67 0.61 0.37 0.41 0.33 0.28 0.38 0.36 0.27 0.25 0.20 0.20

Πίνακας 7.3: Αποτελέσματα του ελέγχου διαθέσιμης δυσκαμψίας των εννέα κτιρίων. Κτίριο

λc

λb

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι

0.70 0.47 0.44 0.40 1.00 0.64 0.53 0.68 0.39

0.30 0.53 0.56 0.60 0.00 0.36 0.47 0.32 0.61

Θy,nomc (%) x–x y–y 1.00 0.88 0.37 0.37 0.39 0.39 0.30 0.32 0.35 0.29 0.48 0.31 0.28 0.30 0.26 0.37 0.35 0.28

Θy,critc (%) x–x y–y 0.61 0.56 0.23 0.23 0.21 0.21 0.20 0.20 0.14 0.13 0.31 0.2 0.18 0.19 0.21 0.25 0.20 0.16

Θfail (%) x–x y–y 0.70 0.86 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.14 0.13 Διαρροή δοκών Διαρροή δοκών Διαρροή δοκών Διαρροή δοκών

Θ1(%) x–x y–y 1.00 1.00 1.20 1.20 0.78 0.78 1.10 1.10 1.35 1.35 0.14 0.25 0.23 0.09 0.36 0.30 0.39 0.37

Πίνακας 7.4: Ποσοστό εμβαδού των κατακόρυφων δομικών στοιχείων (ρc, ρwc, ρmw: ποσοστό εμβαδού υποστυλωμάτων Ο.Σ., τοιχωμάτων Ο.Σ. και τοιχοπληρώσεων αντίστοιχα) και ισοδύναμη δυσκαμψία ορόφου, k. Κτίριο Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι

ρc (%) x–x y–y 0.31 0.31 0.30 0.30 0.93 0.93 0.75 0.75 1.00 1.00 1.83 1.67 2.00 2.00 1.70 1.65 1.18 0.97

ρwc (%) x–x y–y 0.16 0.19 0.23 0.42 0.47 0.43 0.54

ρwm (%) x–x y–y 0.74 0.43 0.37 1.82 1.09 1.95 1.00 1.00

[391]

k (%) x–x y–y 0.31 0.31 0.30 0.30 0.93 0.93 0.75 0.75 1.00 1.00 5.99 3.38 3.67 9.80 7.33 9.02 6.67 7.04

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Πίνακας 7.5: Μάζα ανά μονάδα επιφάνειας, γi, μάζα, mi, και δυσκαμψία Ki, του τυπικού ορόφου i κάθε κτιρίου, θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι κτιρίων. Κτίριο Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι

γi (t/m2) 0.66 0.50 0.94 0.93 1.08 0.38 0.37 0.91 0.88

mi (t) 651.1 417.1 439.5 1528.5 811.3 53.5 39.9 150.9 162.0

Ki,x (kN/m) 53161.1 189488.4 408683.1 198218.7 1059906.0 170992.0 205179.8 266498 360189.5

Ki,y (kN/m) 52.498.9 189488.4 408683.1 199592.5 1051293.0 18166.03 207465.6 283160.0 357465.7

Tx = Ty (sec) 1.12 0.66 0.59 0.87 0.50 0.25 0.20 0.43 0.38

7.6 Συμπεράσματα Ο προσδιορισμός της διαθέσιμης αντίστασης των κατακόρυφων στοιχείων κτιρίων Ο.Σ. αποτελεί απαραίτητο στοιχείο της διαδικασίας σεισμικού σχεδιασμού προσαρτημάτων στα κτίρια αυτά. Το παραμορφωμένο σχήμα κτιρίων με πλάστιμη συμπεριφορά δομικών στοιχείων τη στιγμή της μέγιστης απόκρισης κορυφής μπορεί να προσδιορισθεί βάσει της θεμελιώδους ιδιομορφής τους (Κεφ. 5), προερχόμενης από ιδιομορφική ανάλυση κατά την οποία οι ενεργές δυσκαμψίες των δομικών στοιχείων των κτιρίων θεωρούνται ίσες με αυτές που προβλέπονται κατά τη διαδικασία σχεδιασμού. Αντιθέτως, κατά τον προσδιορισμό του σχήματος της θεμελιώδους ιδιομορφής κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι πρώιμες μορφές αστοχίας που συνήθως αναπτύσσονται στα υποστυλώματά τους και εκδηλώνονται σε επίπεδο αναπτυσσόμενης τέμνουσας μικρότερο της ικανοτικής. Προκειμένου να καταστεί δυνατός ο προσδιορισμός της διαθέσιμης αντίστασης των κατακόρυφων στοιχείων κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου, αναπτύχθηκε στο παρόν κεφάλαιο μέθοδος ταχείας σεισμικής αποτίμησης. Η μέθοδος βασίζεται στον προσδιορισμό του ασθενέστερου μηχανισμού αντίστασης των υποστυλωμάτων των εξεταζόμενων κτιρίων και στον προσδιορισμό της μέγιστης σεισμικής επιτάχυνσης που τα κτίρια μπορούν να ανεχθούν χωρίς [392]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

κατάρρευση. Οι μηχανισμοί ψαθυρής αστοχίας υποστυλωμάτων που εξετάζονται είναι (α) η διαρροή των κύριων οπλισμών, (β) η διατμητική αστοχία του κορμού, (γ) η αστοχία των αγκυρώσεων και (δ) η αστοχία των ματίσεων των κύριων οπλισμών, (ε) η αστοχία του πυρήνα κόμβων δοκών – υποστυλώματος σε διαγώνιο εφελκυσμό, (ζ) στην περίπτωση μυκητοειδούς πλάκας η διάτρηση της περιοχής περιμετρικά του υποστυλώματος, ενώ εξετάζεται και το ενδεχόμενο κυρίαρχος μηχανισμός περιορισμού των εισαγόμενων διατμητικών δυνάμεων στο υποστύλωμα να είναι η διαμόρφωση πλαστικών αρθρώσεων στις δοκούς του οριζοντίου διαφράγματος. Η διαθέσιμη αντίσταση ενός υποστυλώματος έναντι όλων των προαναφερθέντων μηχανισμών αστοχίας υπολογίζεται σε όρους μέγιστης αναπτυσσόμενης τέμνουσας δύναμης, ώστε να καθίσταται δυνατή η ιεράρχηση των μηχανισμών αστοχίας με βάση τη σειρά εκδήλωσής τους. Η εφαρμογή της αναπτυχθείσας μεθόδου προϋποθέτει μόνον τη γνώση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των εξεταζόμενων στοιχείων, των μεθόδων όπλισης της εποχής ανέγερσής τους και των συνήθων ιδιοτήτων των υλικών και για τον λόγο αυτό είναι εύκολα εφαρμόσιμη. Εκτός από την εφαρμογή της μεθόδου ταχείας αποτίμησης στον προσδιορισμό του σχήματος της θεμελιώδους ιδιομορφής κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου, η μεθοδολογία προσδιορισμού της διαθέσιμης αντίστασης υποστυλωμάτων Ο.Σ. παλαιού τύπου χρησιμεύει και στην επιλογή της βέλτιστης στρατηγικής ενίσχυσης των στοιχείων αυτού του είδους, στο πλαίσιο της σεισμικής αναβάθμισης των κτιρίων στα οποία ανήκουν. Οι καμπύλες σεισμικής απαίτησης που εξάγονται για το εξεταζόμενο κτίριο στο πλαίσιο της αναπτυχθείσας μεθοδολογίας υποδεικνύουν το μέγεθος των συνολικών επεμβάσεων που πρέπει να πραγματοποιηθούν σε αυτό σε όρους προστιθέμενης δυσκαμψίας στους ορόφους του, προκειμένου το κτίριο να είναι σε θέση να δεχθεί σεισμό ίσης έντασης με τον σεισμό σχεδιασμού, ενώ η ιεράρχηση της σειράς εκδήλωσης των μηχανισμών αστοχίας στα υποστυλώματα του κτιρίου καθοδηγούν την επιλογή του είδους της απαιτούμενης παρέμβασης σε τοπικό επίπεδο (βλ. Pardalopoulos et al. 2012). [393]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

7.7 Βιβλιογραφία κεφαλαίου Applied Technology Council (ATC) (1996), Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Report No. ATC 40, Vol. 1, Redwood City, CA. Chasioti S., Pantazopoulou S. J., Syntzirma D. (2012), Seismic Assessment of Lightly Reinforced Buildings - A study of Shear Demand vs Supply. 15th World Conf. on Earthq. Engineering, Lisbon, Portugal. Deutsches Institut für Normung (DIN) (1972), Beton und Stahlbetonbau: Bemessung und Ausführung - DIN 1045. Berlin. Eberhard M. O., Baldridge S, Marshall J., Mooney W., Rix G. J. (2010), The Mw 7.0 Haiti Earthquake of January 12, 2010. USGS/EERI Advance Reconnaissance Team: Team Report V1-1. Elwood K. J., Matamoros A. B., Wallace J.W., Lehman D. E., Heintz J. A., Mitchell A. D., Moore M. A., Valley M. T., Lowes L. N., Comartin C.D., Moehle J. P. (2007), Update to ASCE/SEI 41 Concrete Provisions. Earthquake Spectra, EERI, Vol. 23, No.3, pp. 493-523. Elwood K. J., Moehle J. P. (2008), Dynamic Shear and Axial-Load Failure of Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, 134 (7): pp. 1189-1198. Eurocode 2 (2004), Design of concrete structures – Part 1–1: General rules and rules for buildings. EN1992-1-2004:E, European Committee for Standardization (CEN), Brussels. Eurocode 8 (2004), Design of structures for earthquake resistance – Part 1: general rules, seismic actions and rules for buildings. EN1998-1-2004:E, European Committee for Standardization (CEN), Brussels. Federal Emergency Management Agency (FEMA) (2000), Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings - FEMA 356. Washington, D.C.

[394]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Federation of Structural Concrete (fib) (2010), Model Code 2010. First complete draft. Federation of Structural Concrete (fib) (2003), Seismic assessment and retrofit of reinforced concrete buildings. fib Bulleting 42 State-of-art report prepared by Task Group 7.1. Karayannis C. G., Chalioris C. E., Sirkelis G. M. (2007), Local Retrofit of Exterior RC Beam – Column Joints Using thin RC Jackets – An Experimental Study. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 37: pp. 727-746. Karayannis C. G., Favvata M. J., Kakaletsis D. J. (2011), Seismic Behaviour of Infilled and Pilotis RC Frame Structures With BeamColumn Joint Degradation Effect. Engineering Structures, 33: pp. 2821-2831, Elsevier. Kurama Y. C., Morgen B., Shen Q. (2000), Stress-Strain Behaviour of Turkish Reinforcing Bars from the November 12, 1999 Duzce Earthquake. Technical Note, Department of Civil Engineering and Geological Sciences, University of Notre Dame, Notre Dame, IN, 12 pp. Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας (ΟΑΣΠ) (2012), Κανονισμός Επεμβάσεων – ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012. Υπουργείο Υποδομών και Δικτύων, Αθήνα. Pantazopoulou S. J. and Syntzirma D. V. (2010), Deformation Capacity of Lightly Reinforced Concrete Members – Comparative Evaluation. Advances in Performance-Based Earthquake Engineering (ACES workshop). Springer Publications, (Editor.: M.N.Fardis). Pantazopoulou S. J. and Bonacci J. F. (1991), Consideration of Questions about Beam – Column Joints. ACI Str. J., Vol 89, No. 1, pp. 27 – 36. Pantazopoulou S. J. and Bonacci J. F. (1994), On Earthquake Reistant Reinforced Concrete frame Connections. Vol. 21, no. 2, pp. 307 – 328.

[395]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Pardalopoulos S. J., Thermou G. E., Pantazopoulou S. J. (2010), Evaluation of Failure Modes of R.C. Buildings. 9th US National and 10th Canadian Conference on Earthquake Engineering: Reaching Beyond Borders, Toronto, Canada, Paper No 882. Pardalopoulos S. J., Thermou G. E., Pantazopoulou S. J. (2011), Rapid Preliminary Seismic Assessment Methodology For NonConforming Reinforced Concrete Buildings. COMPDYN 2011, Corfu, Greece, Paper No 394. Pardalopoulos S. J., Thermou G. E., Pantazopoulou S. J. (2012), Screening Criteria to Identify Brittle R.C. Structural Failures in Earthquakes, Bulletin of Earthquake Engineering, Springer, DOI 10.1007/s10518-012-9390-7. Pardalopoulos S. J., Thermou G. E., Pantazopoulou S. J. (2012), Seismic Assessment Methodology for Rapid Evaluation of Substandard Reinforced Concrete Buildings. Computational Methods in Earthquake Engineering, Computational Methods in Applied Sciences, M. Papadrakakis et al., Springer, accepted for publication. Paulay T., and Priestley M. N. J. (1992), Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. John Wiley & Sons, Inc., New York. Priestley M.J.N., Kowalsky M.J. (1998), Aspects of drift and ductility capacity of cantilever structural walls. Bulletin, New Zealand National Society for Earthquake Engineering, 31(2): pp. 73-85. Priestley M.J.N. (1998), Brief comments on elastic flexibility of reinforced concrete frames and significance to seismic design. Bulletin, New Zealand National Society for Earthquake Engineering 31(4): pp. 246-259. Tastani S. P. and Pantazopoulou S. J. (2008), Detailing procedures for seismic rehabilitation of reinforced concrete members with fiber reinforced polymers. Engineering Structures, Elsevier, 30(2): pp. 450-461.

[396]

Κεφάλαιο 7 – Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίων Ο.Σ. παλαιού τύπου

Thermou G.E. and Pantazopoulou S.J. (2011), Assessment indices for the seismic vulnerability of existing RC buildings. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 40 (3): pp. 293313. Tsonos A. G. (2007), Cyclic Load Behaviour of RC Beam-Column Subassemblages of Modern Structures. ACI Struct. J., 104(4): pp. 468-478. Tsonos G. A. (2010), Performance Enhancement of R/C Building Columns and Beam-Column joints Through Shotcrete Jacketing. Engineering Structures, 32: pp. 726-740. Vecchio F. J. and Collins M. P. (1986), The Modified Compression Field Theory for R.C. Elements Subjected to Shear. ACI Str. J., Vol. 83, No. 2, pp. 219 – 231. Yavari S., Elwood K. J., Lin S. H., Wu C. L., Hwang S. J., Moehle J. P. (2009), Experimental Study on Dynamic Behavior of MultiStory Reinforced Concrete Frames with Non-Seismic Detailing. Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures, Proc. 2009 ATC and SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures, pp. 489-499. Yavari S., Chang S. E., Elwood K. J. (2010), Modeling PostEarthquake Functionality of Regional Health Care Facilities. Earthquake Spectra, 26 (3): pp. 869-892.

[397]