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parcial fluidos uis , manuel...
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CORRECCIÓN SEGUNDO PREVIO MECÁNICA DE FLUIDOS
OSCAR DAVID GALLO MARTINEZ
MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER SANTANDER SEDE BUCARAMANGA 2017
PROBLEMA 1. La dis!i"#$i%& id'a(i)ada d'( $a*+, d' -'(,$idad's 's dada +,!/
u=
x 1 + t
v=
y
0
1 + 2 t
D''!*i&a! 3 di"#4a!/ a5 Las (6&'as d' $,!!i'&' "5 Las (6&'as d' !a3'$,!ias $5 Las (6&'as d' !a)a (as $#a('s +asa& a !a-s d'( +#&, 89,:,Z,5 '& 0. T,*' '( +#&, 89,:,Z,5 di;'!'&' d'( ,!i$,s.
D' (as '$#a$i,&'s d' !a3'$,!ia s#s#i*,s a d&d,(' -a(,! d' (as *is*as x 0=C 1∗( 1 + t ) ⟹ C 1=
x0 1 + δ
1
y 0=C 3∗( 1 + 2 t )
2
⟹
C 3=
x =
⟹
y0 1
( 1 + 2 δ )
2
x0
δ 3 !'*+(a)a&d, '&
∗(1 + t )
1 + δ
⟹
y =
1
y0 1
( 1 + 2 δ )
∗( 1 + 2 t )
2
2
DESPE?ANDO δ EN 9 : REMPLAZANDO OBTENEMOS y =
y0
√
x 0 ( 1+ t )
1+ 2 (
x
−1 )
Pa!'&d, d' (a $,&di$i%& i&i$ia( d'( +!,"('*a d' $#a(=#i'! 8 x 0 , y 0 , z0 ¿ '&,&$'s ,*, x 0=6 y y 0=6 3 $,& 0 +a!a $a!
E&,&$'s (as '$#a$i,&'s =#'da& L6&'a d' $,!!i'&' + ( + ) y = x 1
1
t
2 t
L6&'as d' !a3'$,!ia
y =6
√
x
( −1) 3
(6&'as d' !a)a y =
6
√
1+ 2 (
6 ( 1 + t )
x
− 1)
PROBLEMA 2 S' ",*"'a a$i, d''!*i&a! '( $a#da( =#' +asa +,! (a #"'!6a '& ;#&$i%& d' #& $,'>$i'&' d' $a#da( Cd dad, =#' D 3 d s,& $,&,$id,s.
CON LA ECUACIÓN DE BERNOULLI DECIMOS UE/ 2
U 1 P1 2g
+
2
+ ! = 1
U 2 P 2 2g
+
+ !
2
Z1Z20 COMO NO A: PERDIDAS NI GANANCIAS TENEMOS/ 2
2
U 1 P1 U 2 P 2 + = + 2 g 2g
SABEMOS UE EL CAUDAL ES
Q=U 1 A 1=U 2 A2 →
Q Q =U 1 y =U 2 A 1 A 2
SUSTITUIMOS EN LA ECUACIÓN 2
Q ( ) A 1 2g
2
Q ( ) P A + 1= 2 2g
2
Q ( ) A 1
P 2 →
+
2
Q −( ) A 2 2g
COMO EL AREA TRASNVERSAL ES/ π
A 1=
4
π
2
∗( " ) y A = ∗( d ) 2
2
4
SUSTITU:ENDO EN LA ECUACION/
( )( )
2
Q ∗[
2
−
π 4
Q
2
1
( " )
2
2
1
π 4
( d )
]=
( P − P ) 2 g 2
1
2
( P − P ) 2 g 2
= [
( )( ) 1
π 4
Q=Cd
1
2
( " )
√( 2
−
2
[
2
1
π 4
( d )
]
2
( P − P ) 2 g 2
1
π 4
1
)( ) 2
−
2
( " )
2
1
π 4
( d )
2
]
=
P2− P1
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