Parcial 2 calculo 1.docx

Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

sábado, 28 de mayo de 2016, 20:10 Finalizado sábado, 28 de mayo de 2016, 21:22 1 hora 11 minutos 4,0/12,0 50,0 de 150,0 (33%)

INTENTO 1 Pregunta Correcta

1

Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite

limx→0exsin(x)−x2x2+x4limx→0exsin(x)−x2x2+x4 Seleccione una: a. 1212 b. −12−12 c. 22 d. −2−2

Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: 1212 Pregunta Incorrecta

2

Enunciado de la pregunta

De la función −x520−x46+4x33−x520−x46+4x33 se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el intervalo Seleccione una: a. x∈(−4,0)∪(2,∞)x∈(−4,0)∪(2,∞)

b. x∈(−∞,−4)∪(0,2)x∈(−∞,−4)∪(0,2) c. x∈(−∞,0)x∈(−∞,0) d. x∈(0,∞)x∈(0,∞)

Retroalimentación La respuesta correcta es: x∈(−4,0)∪(2,∞)x∈(−4,0)∪(2,∞) Pregunta Incorrecta

3

Enunciado de la pregunta Dada la función f(x)=12x3−x4f(x)=12x3−x4 los puntos de inflexión son: Seleccione una: a. (6,1296)(6,1296) y (0,0)(0,0) b. (6,96)(6,96) y (1,0)(1,0) c. (−6,−1296)(−6,−1296) y (0,0)(0,0) d. (6,−1296)(6,−1296) y (2,0)(2,0)

Retroalimentación La respuesta correcta es: (6,1296)(6,1296) y (0,0)(0,0) Pregunta Incorrecta

4

Enunciado de la pregunta Al derivar f(x)=(a+x)a−x−−−−−√f(x)=(a+x)a−x tenemos: Seleccione una: a. a−3x2a−x√.a−3x2a−x.

b. a+3x2a−x√.a+3x2a−x. c. a−3x4a−x√.a−3x4a−x. d. a−3x2a+x√.a−3x2a+x.

Retroalimentación La respuesta correcta es: a−3x2a−x√.a−3x2a−x. Pregunta Correcta

5

Enunciado de la pregunta Al derivar f(x)=e2x+1ln(2x+1)f(x)=e2x+1ln(2x+1) se obtiene: Seleccione una: a. f′(x)=2e2x+1(ln(2x+1)+12x+1).f′(x)=2e2x+1(ln(2x+1)+12x+1). b. f′(x)=e2x+1(ln(2x+1)+12x+1).f′(x)=e2x+1(ln(2x+1)+12x+1). c. f′(x)=2e2x+1(22x+1).f′(x)=2e2x+1(22x+1). d. f′(x)=e2x+1(ln(2x+1)+12).f′(x)=e2x+1(ln(2x+1)+12).

Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2e2x+1(ln(2x+1)+12x+1).f′(x)=2e2x+1(ln(2x+1)+12x+1). Pregunta Incorrecta

6

Enunciado de la pregunta Dada la función f(x)=x√f(x)=x ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdad? Seleccione una: a. f′(4)=−34f′(4)=−34

b. f′(9)=12f′(9)=12 c. f′(2)=12√f′(2)=12 d. f′(10)=1210√f′(10)=1210

Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(10)=1210√f′(10)=1210 Pregunta Incorrecta

7

Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=x2+2x−−−−−−√5f(x)=x2+2x5 es: Seleccione una: a. f′(x)=2x+25(x2+2x√5)4f′(x)=2x+25(x2+2x5)4 b. f′(x)=2x+2(x2+2x√5)4f′(x)=2x+2(x2+2x5)4 c. f′(x)=1(2x+2√5)4f′(x)=1(2x+25)4 d. f′(x)=15(2x+2√5)4f′(x)=15(2x+25)4

Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2x+25(x2+2x√5)4f′(x)=2x+25(x2+2x5)4 Pregunta Incorrecta

8

Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=arcsin(2x+3)f(x)=arcsin(2x+3), es: Seleccione una: a. f′(x)=11−x2√f′(x)=11−x2.

b. f′(x)=21−(2x+3)2√f′(x)=21−(2x+3)2. c. f′(x)=11−(2x+3)2√f′(x)=11−(2x+3)2. d. f′(x)=−sin−2(2x+3)cos2(2x+3)f′(x)=−sin−2(2x+3)cos2(2x+3).

Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=21−(2x+3)2√f′(x)=21−(2x+3)2. Pregunta Incorrecta

9

Enunciado de la pregunta Si se sabe que x4+y4=x+y+xy,x4+y4=x+y+xy, el valor de dydxdydx en el punto (0,0), (0,0), es: Seleccione una: a. -1 b. 1 c. 0 d. 2

Retroalimentación La respuesta correcta es: -1 Pregunta Correcta

10

Enunciado de la pregunta La derivada de la función y=ex2+3x+20y=ex2+3x+20 es: Seleccione una: a. y′=2xex2+3x.y′=2xex2+3x. b. y′=ex2+3x+20.y′=ex2+3x+20.

c. y′=(2x+1)ex3+3x.y′=(2x+1)ex3+3x. d. y′=(2x+3)ex2+3x.y′=(2x+3)ex2+3x.

Retroalimentación La respuesta correcta es: y′=(2x+3)ex2+3x.y′=(2x+3)ex2+3x. Pregunta Incorrecta

11

Enunciado de la pregunta Al derivar la función f(x)=(x2−x+1)3f(x)=(x2−x+1)3 se tiene: Seleccione una: a. 3(x2−x+1)2(2x).3(x2−x+1)2(2x). b. 3(x2−x+1)(2x−1).3(x2−x+1)(2x−1). c. (x2−x+1)(2x−1).(x2−x+1)(2x−1). d. 3(x2−x+1)2(2x−1).3(x2−x+1)2(2x−1).

Retroalimentación La respuesta correcta es: 3(x2−x+1)2(2x−1).3(x2−x+1)2(2x−1). Pregunta Correcta

12

Enunciado de la pregunta La derivada de la función f(x)=xx2−1f(x)=xx2−1 es: Seleccione una: a. −1−x2(x2−1)2.−1−x2(x2−1)2. b. −7x2+1(x3−1)2.−7x2+1(x3−1)2. c. 2x3+1(x3−7)3.2x3+1(x3−7)3.

d. −4x3+14(x4−7)2.−4x3+14(x4−7)2.

Retroalimentación La respuesta correcta es: −1−x2(x2−1)2.

Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

lunes, 30 de mayo de 2016, 19:00 Finalizado lunes, 30 de mayo de 2016, 20:07 1 hora 6 minutos 8,0/12,0 100,0 de 150,0 (67%)

INTENTO 2 Pregunta Correcta

1

Enunciado de la pregunta La ecuación tangente a la curva

y=4x−2x(x2+1)y=4x−2x(x2+1) En x0=1x0=1 es: Seleccione una: a. y=1 b. y=x+1 c. y=x-1 d. y=x Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: y=1 Pregunta Correcta

2

Enunciado de la pregunta

Dada f′(x)=x−5/7(x+4)f′(x)=x−5/7(x+4), encuentre donde la función f(x)f(x) es creciente y decreciente: Seleccione una: a. La función crece en (−∞,−4)∪(0,∞)(−∞,−4)∪(0,∞) y decrece en (−4,0)(−4,0) b. La función crece en (−∞,−3)∪(0,∞)(−∞,−3)∪(0,∞) y decrece en (−3,0)(−3,0) c. La función crece en (−∞,−5)∪(0,∞)(−∞,−5)∪(0,∞) y decrece en (−5,0)(−5,0) d. La función crece en (−∞,−2)∪(0,∞)(−∞,−2)∪(0,∞) y decrece en (−2,0)(−2,0)

Retroalimentación La respuesta correcta es: La función crece en (−∞,−4)∪(0,∞)(−∞,−4)∪(0,∞) y decrece en (−4,0)(−4,0) Pregunta Incorrecta

3

Enunciado de la pregunta Dada f′(x)=(x−5)(x+6)(x−10)f′(x)=(x−5)(x+6)(x−10), los intervalos donde la función f(x)f(x) es creciente y decreciente son: Seleccione una: a. La función crece (−6,5)∪(10,∞)(−6,5)∪(10,∞) y decrece (−∞,−6)∪(5,10)(−∞, −6)∪(5,10) b. La función crece (10,∞)(10,∞) y decrece (−∞,−6)∪(5,10)(−∞,−6)∪(5,10) c. La función crece (−6,5)∪(3,∞)(−6,5)∪(3,∞) y decrece (−∞,−6)∪(3,10)(−∞, −6)∪(3,10) d. La función crece (−∞,∞)(−∞,∞)

Retroalimentación La respuesta correcta es: La función crece (−6,5)∪(10,∞)(−6,5)∪(10,∞) y decrece (−∞,

−6)∪(5,10)(−∞,−6)∪(5,10)

Pregunta Incorrecta

4

Enunciado de la pregunta La derivada de la función f(x)=(x3−2)e−3x−5f(x)=(x3−2)e−3x−5 es: Seleccione una: a. f′(x)=3x2e−3x−5−3x3e−3x−5+6e−3x−5.f′(x)=3x2e−3x−5−3x3e−3x−5+6e−3x−5. b. f′(x)=3x2e−3x−5+3x3e−3x−5−6e−3x−5.f′(x)=3x2e−3x−5+3x3e−3x−5−6e−3x−5. c. f′(x)=−3x2e−3x−5+3x3e−3x−5+6e−3x−5.f′(x)=−3x2e−3x−5+3x3e−3x−5+6e−3x−5. d. f′(x)=3x2e−3x−5+x3e−3x−5−2e−3x−5.f′(x)=3x2e−3x−5+x3e−3x−5−2e−3x−5.

Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=3x2e−3x−5−3x3e−3x−5+6e−3x−5.f′ (x)=3x2e−3x−5−3x3e−3x−5+6e−3x−5. Pregunta Incorrecta

5

Enunciado de la pregunta Al derivar f(x)=(x2−3x)e2x+1f(x)=(x2−3x)e2x+1 se obtiene: Seleccione una: a. f′(x)=(2x2−4x−3)e2x+1.f′(x)=(2x2−4x−3)e2x+1. b. f′(x)=2(2x−3)e2x+1.f′(x)=2(2x−3)e2x+1. c. f′(x)=(x2−4x−3)e2x+1.f′(x)=(x2−4x−3)e2x+1. d. f′(x)=(x2−x−3)e2x+1.f′(x)=(x2−x−3)e2x+1. Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=(2x2−4x−3)e2x+1.f′(x)=(2x2−4x−3)e2x+1. Pregunta Correcta

6

Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=x2−3x2x−3f(x)=x2−3x2x−3 es: Seleccione una:

a. f′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2f′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2 b. f′(x)=6x2−18x+9(2x−3)2f′(x)=6x2−18x+9(2x−3)2 c. f′(x)=2x2−6x+9(2x−3)f′(x)=2x2−6x+9(2x−3) d. f′(x)=6x2−18x+9(2x−3)f′(x)=6x2−18x+9(2x−3) Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2f′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2 Pregunta Correcta

7

Enunciado de la pregunta Al derivar la función f(x)=x2+1x4f(x)=x2+1x4 se tiene Seleccione una: a. 4x3x8.4x3x8. b. −4x3−2x5x8.−4x3−2x5x8. c. 4x3−2xx8.4x3−2xx8. d. 4x3−2x5x.4x3−2x5x. Retroalimentación La respuesta correcta es: −4x3−2x5x8.−4x3−2x5x8. Pregunta Correcta

8

Enunciado de la pregunta La función f(x)=xln(xe),f(x)=xln(xe), tiene variación positiva en el intervalo: Seleccione una: a. (0,1](0,1] b. (1,∞)(1,∞) c. [1,∞)[1,∞)

d. (0,1)(0,1) Retroalimentación La respuesta correcta es: (1,∞)(1,∞) Pregunta Correcta

9

Enunciado de la pregunta La derivada de f(x)=arctan(2x+3),f(x)=arctan(2x+3), es: Seleccione una: a. f′(x)=11+x2f′(x)=11+x2 b. f′(x)=21+(2x+3)2f′(x)=21+(2x+3)2 c. f′(x)=11+(2x+3)2f′(x)=11+(2x+3)2 d. f′(x)=−tan−2(2x+3)sec2(2x+3)f′(x)=−tan−2(2x+3)sec2(2x+3) Retroalimentación La respuesta correcta es: f′(x)=21+(2x+3)2f′(x)=21+(2x+3)2 Pregunta Correcta

10

Enunciado de la pregunta La derivada de la función h(t)=ln(et−2),h(t)=ln(et−2), es: Seleccione una: a. h′(x)=etet−2.h′(x)=etet−2. b. h′(x)=et(et−2)2.h′(x)=et(et−2)2. c. h′(x)=et−2et.h′(x)=et−2et. d. h′(x)=1et−2t.h′(x)=1et−2t. Retroalimentación La respuesta correcta es: h′(x)=etet−2.h′(x)=etet−2. Pregunta Correcta

11

Enunciado de la pregunta La derivada de la función f(x)=ln(x2+1),f(x)=ln(x2+1), es: Seleccione una: a. 2xx2+1.2xx2+1. b. 2x2+1. c. \(\frac{x}{x^{2}+1}.\) d. \(\frac{2x}{x^{2}-1}.\) Retroalimentación La respuesta correcta es: \(\frac{2x}{x^{2}+1}.\) Pregunta Incorrecta

12

Enunciado de la pregunta La derivada de la función \(h(x)=\frac{(x-1)^{2}}{\ln(x-1)}\) es: Seleccione una: a. \(h'(x)=\frac{(x-1)[2\ln(x-1)-1]}{(\ln(x-1))^2}.\) b. \(h'(x)=\frac{2ln(x-1)-1}{(\ln(x-1))^{2}}.\) c. \(h'(x)=\frac{1}{\ln(x-1)}.\) d. \(h'(x)=\frac{(x-1)(\ln(x-1)-1)}{(\ln(x-1))}.\) Retroalimentación La respuesta correcta es: \(h'(x)=\frac{(x-1)[2\ln(x-1)-1]}{(\ln(x-1))^2}.\)