Parcial 1 Calculo 3

Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

domingo, 20 de noviembre de 2016, 14:47 Finalizado domingo, 20 de noviembre de 2016, 16:10 1 hora 23 minutos 3,3/10,0 33,3 de 100,0

Pregunta 1 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada parcial ∂z∂u∂z∂u de la función z=x2+xy3z=x2+xy3, con x=uv2+w3x=uv2+w3 y y=u+vewy=u+vew cuando u=2u=2, v=1v=1 y w=0w=0 es: Seleccione una: a. 85 b. 178 c. 54 d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: 85 Pregunta 2 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada parcial ∂z∂x∂z∂x de la ecuación x2/3+y2/3+z2/3=1x2/3+y2/3+z2/3=1, suponiendo que zz depende de xx y yy, es: Seleccione una: a. ∂z∂x=−z1/3x1/3∂z∂x=−z1/3x1/3 b. ∂z∂x=−z1/3y1/3∂z∂x=−z1/3y1/3 c. ∂z∂x=−x1/3y1/3∂z∂x=−x1/3y1/3 d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: ∂z∂x=−z1/3x1/3∂z∂x=−z1/3x1/3 Pregunta 3 Parcialmente correcta Puntúa 0,3 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Se da una superficie de la forma z=f(x,y)z=f(x,y) y un punto de esta. Para cada superficie empareje el plano tangente a esta en el punto indicado.

z=x3−y3z=x3−y3, P(3,2,19)P(3,2,19) z=xyz=xy, P(1,−1,−1)P(1,−1,−1)

Respuesta 1

Respuesta 2

27x-12-z=38

10x-16y-z=9

z=x2−4y2z=x2−4y2, P(5,2,9)P(5,2,9)

Respuesta 3

x-y+z=1

Retroalimentación La respuesta correcta es: z=x3−y3z=x3−y3, P(3,2,19)P(3,2,19) – 27x-12z=38, z=xyz=xy, P(1,−1,−1)P(1,−1,−1) – x-y+z=1, z=x2−4y2z=x2−4y2, P(5,2,9)P(5,2,9) – 10x-16y-z=9 Pregunta 4 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La ecuación del plano tangente a la superficie z=x2+y2−2xy+2y−2z=x2+y2−2xy+2y−2 y el punto (1,2,3)(1,2,3) es Seleccione una: a. z=−2x+4y−3z=−2x+4y−3 b. z=2x+4y+9z=2x+4y+9 c. z=2x+4y+6z=2x+4y+6

d. z=2x+4y−11z=2x+4y−11 Retroalimentación Respuesta incorrecta. La respuesta correcta es: z=−2x+4y−3z=−2x+4y−3 Pregunta 5 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada direccional de la función f(x,y)=sinxcosyf(x,y)=sinxcosy, en el punto (π/3,−2π/3)(π/3,−2π/3) en dirección del vector v=4i−3jv=4i−3j es aproximadamente: Seleccione una: a. −1320−1320 b. 13201320 c. −2013−2013 d. 20132013 e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: −1320−1320 Pregunta 6 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada direccional de la función f(x,y)=x2+2xy+3y2f(x,y)=x2+2xy+3y2, en el punto (2,1)(2,1) en dirección del vector v=i+jv=i+j es: Seleccione una: a. 82√82

b. 42√42 c. 22√22 d. 2√2 e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: 82√82 Pregunta 7 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Cuál es el volumen máximo posible de una caja rectangular que aceptaría una aerolínea, teniendo en cuenta que la suma de su longitud y circunferencia no debe exceder de 108 centímetros? Seleccione una: a. 1166411664 centimetros cúbicos b. 21664 centimetros cúbicos c. \(1664\) centimetros cúbicos d. \(10664\) centimetros cúbicos e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: \(11664\) centimetros cúbicos Pregunta 8 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Encuentre tres números positivos cuya suma sea 100 y su producto sea máximo Seleccione una: a. Ninguna de las anteriores b. 33, 33 y 34 c. 30, 30 y 40 d. 20 25 y 55 e. 25, 35 y 40 Retroalimentación La respuesta correcta es: Ninguna de las anteriores Pregunta 9 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta El valor máximo de la función \(f(x,y,z)=x^2y^2z^2\) sujeta a la restricción dada por la ecuación \(x^2+4y^2+9z^2=27\) es Seleccione una: a. 0 b. 2 c. No hay valor mínimo dada esa restricción d. -2 e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: Ninguna de las anteriores

Pregunta 10 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Las dimensiones del rectángulo con área máxima que tiene un perímetro de 20 centímetros son 6 centímetros de largo y 4 centímetros de ancho Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación La respuesta correcta es 'Falso' Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

lunes, 21 de noviembre de 2016, 17:45 Finalizado lunes, 21 de noviembre de 2016, 18:59 1 hora 13 minutos 6,0/10,0 60,0 de 100,0

Pregunta 1 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La derivada parcial ∂w∂t∂w∂t de la función w=ln(u+v+z)w=ln⁡(u+v+z), con u=cos2tu=cos2⁡t, v=sin2tv=sin2⁡t y z=t2z=t2, es: Seleccione una: a. ∂w∂t=2t1+t2∂w∂t=2t1+t2 b. ∂w∂t=1+t22t∂w∂t=1+t22t

c. ∂w∂t=2t1−t2∂w∂t=2t1−t2 d. ∂w∂t=1−t22t∂w∂t=1−t22t e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: ∂w∂t=2t1+t2∂w∂t=2t1+t2 Pregunta 2 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada parcial ∂z∂w∂z∂w de la función z=x2+xy3z=x2+xy3, con x=uv2+w3x=uv2+w3 y y=u+vewy=u+vew cuando u=2u=2, v=1v=1 y w=0w=0 es: Seleccione una: a. 85 b. 178 c. 54 d. Ninguna de las anteriores

Retroalimentación

La respuesta correcta es: 54 Pregunta 3 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La ecuación del plano tangente a la superficie x2−2y2+5xz=7x2−2y2+5xz=7 y el punto (−1,0,65)(−1,0,65) es Seleccione una: a. −8x−5z−14=0−8x−5z−14=0

b. 14z=8x+4y+914z=8x+4y+9 c. 5z−8x+4y+6=05z−8x+4y+6=0 d. z=2x2+4y+14z=2x2+4y+14 Retroalimentación Respuesta correcta La respuesta correcta es: −8x−5z−14=0−8x−5z−14=0 Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Se da una superficie de la forma z=f(x,y)z=f(x,y) y un punto de esta. Para cada superficie empareje el plano tangente a esta en el punto indicado.

z=4x2−y2+2yz=4x2−y2+2y, P(−1,2,4)P(−1,2,4) z=ycos(x−y)z=ycos(x−y), P(2,2,2)P(2,2,2)

z=x2+y2z=x2+y2, P(3,4,25)P(3,4,25)

Respuesta 1

Respuesta 2

Respuesta 3

8x+2y+z=0

y-z=0

6x+8y-z=25

Retroalimentación La respuesta correcta es: z=4x2−y2+2yz=4x2−y2+2y, P(−1,2,4)P(−1,2,4) – 8x+2y+z=0, z=ycos(x−y)z=ycos⁡(x−y), P(2,2,2)P(2,2,2) – yz=0, z=x2+y2z=x2+y2, P(3,4,25)P(3,4,25) – 6x+8y-z=25 Pregunta 5 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada direccional de la función f(x,y)=x3−x2y+xy2+y3f(x,y)=x3−x2y+xy2+y3, en el punto (1,−1)(1,−1) en dirección del vector v=2i+3jv=2i+3j es aproximadamente: Seleccione una: a. 3.328

b. 33.28 c. 0.332 d. -0.328 e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: 3.328 Pregunta

6

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La derivada direccional de la función f(x,y,z)=exyzf(x,y,z)=exyz, en el punto (4,0,−3)(4,0,−3) en dirección del vector v=j−kv=j−k es: Seleccione una: a. −62√−62 b. 42√42 c. −22√−22 d. 82√82

e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: −62√−62 Pregunta 7 Sin contestar Puntúa como 1,0

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Enunciado de la pregunta Las dimensiones de una caja cuyo volumen es 1000 pulgadas cúbicas y tiene área superficial (la suma de las áreas de las seis caras) mínima son: Seleccione una: a. 10, 10 y 10 pulgadas b. 100, 100 y 0.1 pulgadas

c. 10, 100 y 1 pulgadas d. 1000, 1 y 1 pulgadas Retroalimentación La respuesta correcta es: 10, 10 y 10 pulgadas Pregunta 8 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta La menor distancia entre el punto (2,1,−1)(2,1,−1) y el plano x+y−z=1x+y−z=1 es: Seleccione una: a. 3√3 unidades

b. 5√5 unidades c. 10−−√10 unidades d. 22√22 unidades e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: 3√ unidades Pregunta 9 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta El valor máximo de la función \(f(x,y)=xyz\) sujeta a la restricción dada por la ecuación

\(x^2+2y^2+3z^2=6\) es Seleccione una: a. \(-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\) b. \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

c. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) d. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\) Pregunta 10 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta El valor mínimo de la función \(f(x,y)=x^2+y^2\) sujeta a la restricción dada por la ecuación \(xy=1\) es Seleccione una: a. 2, en los puntos (1,1) y (-1,-1)

b. 2, en los puntos (1,-1) y (1,-1) c. No hay valor mínimo dada esa restricción d. 0, en el punto (0,0) e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación La respuesta correcta es: 2, en los puntos (1,1) y (-1,-1)