.
Calculo de mecánico de conductores. Aplicación a través de Microsoft Excel. Ricardo Donoso Lizana Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Santiago de Chile Santiago, Chile
[email protected] muestra un programa RESUMEN: A continuación se muestra
III.2 Consideraciones.
que cumple la función de cálculo mecánico de conductores para líneas de transmisión, cuyos cálculos fueron desarrollados en la plataforma de Microsoft Excel combinado con el lenguaje de programación de Visual Basic, con las herramientas de este se obtuvo los parameras de peso del cable, peso del viento, peso del hielo, peso aparente total del cable, flecha, tensión mecánica tanto en condición uno y dos
I.
De acuerdo a las características del programa este realiza las siguientes consideraciones:
Nomenclatura
Los sub índice uno y dos determina la varíale en la condición uno o dos ejemplo:
III.3 Programa
:: Tensión Flecha en la condición 1 Mecánica Mecánica en la condición 1 Flecha en la condición 2 :: Tensión Mecánica Mecánica en la condición 2
cálculo
mecánico
de
El programa desarrollado en el entorno de Microsoft Excel y lenguaje de programación visual basic. III.3.1 Ingreso de datos
El programa está compuesto por una hoja donde se ingresan los parámetros y además se pueden ver los resultados obtenidos.
El transporte de la energía eléctrica desde el punto de generación hasta los centros de distribución o consumo se realiza mediante conductores aéreos, Por lo cual es de suma importancia el estudio mecánico de conductores para mantener calidad y seguridad seguridad del servicio.
La parte donde se ingresan los parámetros está dividido en dos partes una es donde se ingresan los datos del conductor de cobre, por otra parte se ingresan los datos relacionados con el conductor de a luminio.
A continuación analizaremos el comportamiento de los conductores del punto de vista mecánico mecánico para las líneas aéreas.
Para la selección del tipo de conductor existe una lista desplegable donde se puede escoger el tipo de conductor, en este caso cobre o aluminio. Por otra parte existen listas desplegables con las secciones correspondientes al conductor de cobre (Tabla 4.44 Distribución industrial de la Energía Eléctrica, Jaime Córdova) y al conductor de aluminio (Tabla 4.45 y 4.46 Distribución industrial de la Energía Eléctrica, Jaime Córdova. Y la Tabla 4.47 y 4.48 4.48 Distribución industrial de la Energía Eléctrica, Jaime Córdova.).
III. Programa III.1 Objetivos
de
conductores.
II. Introducción
Se considera el cálculo mecánico de de conductores, para peso del cable, peso del viento, peso del hielo, peso aparente total del cable, flecha, tensión mecánica tanto en condición uno y dos. El programa realiza cálculos para conductores de cobre y aluminio.
Determinar las tensiones mecánicas y flecha con sobrecarga del viento viento o del hielo. El objetivo de este programa programa es facilitar facilitar el cálculo para obtener el peso aparente total total del cable, flecha, tensión mecánica tanto en condición uno y dos.
Es de suma importancia que el ingreso de datos se señale que tipo de conductor es. Además el programa consta de botones que hace más amistoso el manejo del programa al usuario, los botones que presenta el programa son: Borra, Calcular, Ejemplo
1
.
:presión Acción Horizontal del viento del viento en [Kg/m²]
del conductor de cobre, Ejemplo de conductor de Aluminio Una vez ingresado los datos el usuario tiene la posibilidad de realizar el cálculo mediante el botón que de manera inmediata obtendrá los “calcular” 1 resultados.
P d: diámetro del conductor en [m] e: espesor de la capa de hielo [m]
El cálculo del peso del viento se realiza de la siguiente forma: III.3.1 Resultados.
Donde el se calcula de la siguiente forma: ( ) hielo : Peso : Volumen del hielo en [dm³] Densidad hielo [Kg/dm³] : Diámetro total del conductor en [m] :diámetro del conductor en [m]
En la figura 1 se muestra el ingreso de parámetros donde en el tipo de conductor se selecciona si es de cobre o aluminio. Después está el ingreso de datos de entrada. En la figura 2 se muestran los resultados.
:
d e: espesor de la capa de hielo [m]
Por último el peso del cable es un valor obtenido de las tablas, así se procede a calcular peso aparente total ( ) de la siguiente forma:
√ peso aparente total del cable en : :peso del cable en Peso hielo : Acción horizontal del viento
Figura 1. Ingreso de parámetros
ii.
Calculo de la tensión mecánica condición 1:
Para calcular la tensión mecánica se necesita la carga de ruptura dato entregado por las tablas, de esta forma utilizamos la siguiente ecuación:
: Carga de ruptura [Kg] Tensión mecánica del conductor [Kg/ mm²] :: sección del cable [mm²]
Figura 2. Resultados
IV. Marco teórico
S
Para realizar los cálculos mecánicos de conductores se realizan los siguientes pasos para la condición uno: i.
iii.
Calculo de la flecha en la condición 1:
Para calcular la flecha en la condición uno se emplea la siguiente ecuación:
Calculo del peso aparente total del cable en la condición 1 :
Para calcular el peso del viento se realiza de la siguiente manera:
2
.
[ ]
√ Peso aparente total del cable en : :peso del cable en Peso hielo : Acción horizontal del viento
Para calcular el peso del viento se realiza de la siguiente manera: Flecha en la condición 1 [m] : :Vano medio [m] : Peso del cable [Kg* mm²/m] Peso total del cable con los sobre pesos [p.u] ::Tensión mecánica del conductor [Kg/ mm²] : :peso del cable en Peso aparente total del cable en : sección del cable [mm²]
v.
a w
Calculo del condición 2:
peso
aparente total
para
la
Para calcular el peso aparente total en la condición 2, se realiza los cálculos de peso del viento, peso del hielo y el peso del cable es un valor entregado por tablas que se mantiene el valor de la condición uno
Tensión mecánica del conductor en la condición 1 [Kg/ mm²] mecánica del conductor en la condición 2 Tensión [Kg/ mm²] : :
: Vano medio [m] : Peso del cable [Kg* mm²/m] : Peso total del cable con los sobre pesos en la condición 1[p.u] : Peso total del cable con los sobre pesos en la condición 2[p.u] E : Modulo de elasticidad [Kg/ mm²] : Coeficiente de dilatación lineal [m/°C] : Temperatura en la condición 1 [°C] : Temperatura en la condición 2 [°C] : Contante : Contante a
w
: Carga de ruptura en la condición 2 [Kg] mecánica del conductor en la condición 2 : Tensión [Kg/ mm²]
P d: diámetro del conductor en [m] e: espesor de la capa de hielo [m]
El cálculo del peso del hielo se realiza de la siguiente forma:
Donde el se calcula de la siguiente forma: ( ) hielo Peso : Volumen del hielo en [dm³] : Densidad hielo [Kg/dm³] : diámetro total del conductor en [m] diámetro del conductor en [m] :
S: sección del cable en mm² vi.
Calculo de la flecha condición 2:
Para calcular la flecha en la condición 2 se emplea la siguiente ecuación:
d: e: espesor de la capa de hielo [m]
[ ]
Por último el peso del cable es un valor obtenido de las tablas, asi se procede a calcular peso aparente total ( ) de la siguiente forma:
Donde:
Para realizar el cálculo del peso del viento en la condición 2 se realiza con la siguiente ecuación:
Acción Horizontal del viento :presión del viento en [Kg/m²]
Calculo de la tensión mecánica condición 2:
Para calcular la tensión mecánica en la tensión 2 se emplea la siguiente ecuación:
S
iv.
3
.
Cable de aleación de Aluminio 6201
Donde: Flecha en la condición 2 [m] : :Vano medio [m] a w: Peso del cable [Kg* mm²/m] S: sección del cable [mm²]
del cable en : peso : Peso total del cable con los sobre pesos en la condición 2 [p.u] Peso aparente total del cable en :: Tensión mecánica del conductor en la
condición 2[Kg/ mm²]
V. Tablas de conductores y Tabla de Zonas Para obtener los valores de peso del conductor, sección, carga de ruptura, diámetro se utilizan tablas para conductor del tipo cobre y aluminio.
Tabla 4.45 y 4.46 Distribución industrial de la Energía Eléctrica, Jaime Córdova.
Las tablas empleadas son:
Cable de cobre duro concéntrico, clase B
Tabla 4.44 Distribución industrial de la Energía Eléctrica, Jaime Córdova.
Cable eléctrico constructivo y físico de los cables ACSR
Tabla 4.47 y 4.48 Distribución industrial de la Energía Eléctrica, Jaime Córdova.
4
. La Siguiente tabla especifica las consideraciones de viento y formación de hielo en conductores de líneas aérea.
Datos de entrada conductor Cobre Voltaje [KV] 12 Longitud [Km] 10 Vano medio [m] 80 Sección [mm²] 21.2 7hebras Carga de ruptura [Kg] 924 Módulo de elasticidad [Kg/mm²] 9840 Coeficiente de dilatación lineal 16,9 [µm/°C] Presión del viento (1) [Kg/m²] 20 Temperatura (1) [°C] -10 Presión del viento (2) [Kg/m²] 40 Temperatura (2) [°C] 0 Velocidad del viento [Km/h] 20 Espesor Hielo Condición 1 [mm] 10 Espesor Hielo Condición 2 [mm] 0
Donde: Zona 1 (Cordillerana):
Puerto Montt- Los Ángeles sobre 600 m Los Ángeles –San Felipe sobre 1.000m San Felipe- Copiapó sobre los 1.500 m Al norte de Copiapó sobre los 2.000 m
Zona 2: Faja costera de 20 Km entre los paralelos de Tongoy y Puerto Montt.
Resultados conductor de cobre Condición 1 Programa referencia Tensión 21,7924 21,79 mecánica[Kg/mm²] Peso cable [Kg/m] 0,192 0,192 Peso hielo [Kg/m] 0,45737 0,4574 Peso viento [Kg/m] 0,5176 0,5176 Peso total cable [Kg/m] 0,83042 0,831 Flecha 1,4379 1,44 Condición 2 Programa referencia Tensión 8,2121 8,2 mecánica[Kg/mm²] Peso cable [Kg/m] 0,192 0,192 Peso hielo [Kg/m] 0 0 Peso viento [Kg/m] 0,01551 0,0155 Peso total cable [Kg/m] 0,1926 0,198 Flecha 0,8851 0,887
Zona 3: El resto del país al norte del paralelo de Puerto Montt.
Zona 1 2 3 4
Zona 4: El resto del país al sur del paralelo de Puerto Montt.
Presión Viento [Kg/m²] 20 50 40 -
Espesor Hielo [mm] 10 No especifica Tabla de zonas
Temperatura [°C] -10 0 -5 -
Datos de entrada conductor Aluminio Voltaje [KV] 110 Longitud [Km] 30 Vano medio [m] 400 Sección [mm²] 241,7 Hawck Módulo de elasticidad [Kg/mm²] 7730 Coeficiente de dilatación lineal 18,99 [µm/°C] Presión del viento (1) [Kg/m²] 40 Temperatura (1) [°C] -10 Temperatura (2) [°C] 40 Presión del viento (2) [Kg/m²] 0 Espesor Hielo Condición 1 [mm] 10 Espesor Hielo Condición 2 [mm] 0
VI. Comparación de resultados Para comprobar los resultados del programa diseñado se compara con dos ejemplos, uno del c onductor tipo cobre y otro del tipo aluminio. A continuación se muestran los ejemplos de conductores con sus parámetros de entrada y sus respectivos resultados:
Ejemplo 1 conductor de Aluminio
Ejemplo conductor de Cobre
5
. Resultados conductor de Aluminio Condición 1 Programa referencia Tensión 18,2416 18,2416 mecánica[[Kg/mm²] Peso cable [Kg/m] 0,975 0,975 Peso hielo [Kg/m] 0,91561 0,9156 Peso viento [Kg/m] 1,6716 1,6716 Peso total cable [Kg/m] 2,5236 2,5236 Flecha 11,4476 11,4475 Condición 2 Programa referencia Tensión 7,8004 7,798 mecánica[[Kg/mm²] Peso cable [Kg/m] 0,975 0,975 Peso hielo [Kg/m] 0 0 Peso viento [Kg/m] 0 0 Peso total cable [Kg/m] 0,975 0,975 Flecha 10,3428 10,35661
VII. Conclusiones
Se pudo comprobar que cuando hay sobrecarga, acción del viento y/o hiela la flecha es mayor que cuando no hay sobrecarga Es de suma importancia los cálculos mecánicos de conductores para que las torres no sufran sobre peso y terminen dañando la estructura perdiendo su rigidez, afectando la seguridad tanto humana como la seguridad y calidad del servicio. La formación de sobre carga por acción de hielo se presenta principalmente en la zona precordillerana, en cambio la sobre carga por acción del viento está presente en todas las zonas.
Ejemplo 2 conductor de Aluminio
Datos de entrada conductor Aluminio Voltaje [KV] 110 Longitud [Km] 80 Vano medio [m] 400 Sección [mm²] 402,8 Cóndor Módulo de elasticidad [Kg/mm²] 7730 Coeficiente de dilatación lineal 18,99 [µm/°C] Presión del viento (1) [Kg/m²] 40 Temperatura (1) [°C] -5 Temperatura (2) [°C] 40 Presión del viento (2) [Kg/m²] 0 Espesor Hielo Condición 1 [mm] 0 Espesor Hielo Condición 2 [mm] 0
Se pudo comprobar los resultados del programa dando resultados muy similares a los resultados obtenidos por la referencia
VIII. REFERENCIAS R EFERENCIAS
[1]
Apuntes de clases “Calculo mecánico de Departamento Ingeniería Eléctrica, Universidad de Santiago. conductores” .L. Ortiz,
[2]
Libro “Distribución Industrial de la Energía Eléctrica” Jaime Córdova .
Resultados conductor de Aluminio Condición 1 Programa referencia Tensión 16,07497 16,07498 mecánica[[Kg/mm²] Peso cable [Kg/m] 1,522 1,522 Peso hielo [Kg/m] 0 0 Peso viento [Kg/m] 1,1096 1,1096 Peso total cable [Kg/m] 1,88353 1,88353 Flecha 5,817862 5,817862 Condición 2 Programa referencia Tensión 11,09048 11,09057 mecánica[[Kg/mm²] Peso cable [Kg/m] 1,522 1,522 Peso hielo [Kg/m] 0 0 Peso viento [Kg/m] 0 0 Peso total cable [Kg/m] 1,522 1,522 Flecha 6,814037 6,814077
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