Panduan S2 Matematika 2013

Buku Panduan Akademik

2013/2014

Program S2 Matematika

Program Pasca Sarjana Matematika FMIPA UGM

Program S2 Matematika 2013/2014

Daftar Isi 1

Pendahuluan ............................................................................................................ 3

2

Visi, Misi dan Tujuan ............................................................................................... 3

3

Kurikulum ................................................................................................................ 4 3.1 3.2 3.3

Kompetensi .................................................................................................................... 4 Minat Studi ..................................................................................................................... 5 Struktur Kurikulum .......................................................................................................... 7

4

Sistem Penjaminan Mutu ........................................................................................ 8

5

Syarat Kelulusan ..................................................................................................... 9

6

Penyelenggaraan Matakuliah ................................................................................. 9

7

Dosen dan Staf Kependidikan .............................................................................. 13

8

LAMPIRAN ............................................................................................................. 14

halaman 2 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

1

Pendahuluan

Program Pascasarjana (S2) Matematika Universitas Gadjah Mada telah memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap perkembangan matematika dan peningkatan sumberdaya manusia di bidang matematika di Indonesia. Lulusan Program S2 Matematika tersebar di seluruh nusantara dengan berbagai ragam profesinya. Sejak mulai berdiri pada tahun 1992, sampai dengan Januari 2012, Program S2 Matematika UGM telah meluluskan 594 Magister Sains Matematika dengan berbagai minat atau konsentrasi. Mulai Tahun Akademik 2012/2013 Program S2 Matematika mempunyai 7 (tujuh) minat atau konsentrasi yaitu: Analisis, Aljabar, Statistika, Matematika Terapan, Aktuaria, Matematika Keuangan dan Matematika untuk Pendidik. Mahasiswa yang aktif setiap tahunnya tercatat antara 100-130 mahasiswa. Hasil terakhir Akreditasi dari BAN (Badan Akreditasi Nasional) pada tahun 2011, Program Studi S2 Matematika dinyatakan layak untuk mendapatkan peringkat A (Nilai 377) dan berlaku sampai dengan 3 Juni 2016.

2

Visi, Misi dan Tujuan

Visi Program S2 Matematika adalah menjadi Program S2 yang unggul (leading) secara nasional dan mampu berkompetisi (competitive) secara internasional dalam bidang penelitian, pendidikan, proses pembelajaran, pengembangan dan pelayanan bidang Matematika dalam arti luas demi kejayaan dan kesejahteraan manusia Indonesia khususnya dan umat manusia pada umumnya. Untuk mencapai Visinya maka Program S2 Matematika mempunyai Misi sebagai berikut: 1. Meningkatkan mutu dan relevansi lulusan 2. Meningkatkan mutu dan relevansi penelitian 3. Meningkatkan efektifitas dan efisiensi pembelajaran sehingga lama studi tidak melebihi masa studi terjadwal 4. Meningkatkan mutu manajemen pengelolaan Berdasarkan visi dan misinya, dirumuskan Tujuan Program S2 Matematika adalah: 1. Tujuan Umum a. Meningkatnya kinerja Program S2 Matematika agar tetap terkemuka (leading) secara nasional dan bersaing (competitive) secara internasional. b. Terbentuknya masyarakat ilmiah yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berjiwa Pancasila, memiliki integritas tinggi, berwawasan luas, kritis, kreatif, inovatif, dan tanggap terhadap perubahan masyarakat melalui Tri Dharma Perguruan Tinggi. c. Terpupuknya kerjasama dengan pemerintah, lembaga pendidikan tinggi lain pada umumnya dan antar Sekolah Pascasarjana pada khususnya, baik di dalam maupun di luar negeri. 2. Tujuan Khusus: menghasilkan lulusan tingkat magister sains matematika yang mempunyai kemampuan (competences) untuk a. melakukan penelitian di bidang matematika lanjut (advanced mathematical research) dan aplikasinya, b. belajar sepanjang hayat (life long learning) dan adaptif terhadap perkembangan IPTEKS khususnya bidang yang terkait dengan Matematika dan Aplikasinya, c. melakukan pelayanan profesi (professional service) dalam bidang Matematika dan Aplikasinya,

halaman 3 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 d. merumuskan pendekatan penyelesaian berbagai masalah (problem solving approach) dalam masyarakat dengan cara penalaran ilmiah, e. meningkatkan dan berpartisipasi dalam pelayanan profesi Matematika dengan jalan penelitian dan pengembangan (research and development) pada bidang Matematika dan Aplikasinya.

3

Kurikulum

3.1 Kompetensi Kurikulum Program Studi S2 Matematika FMIPA UGM dirancang untuk menghasilkan lulusan Strata 2 (S2), dengan gelar M.Sc. (Master of Science) yang mempunyai kompetensi-kompetensi sebagai berikut: A Kompetensi Utama: A1. Secara Knowledge and Understanding: Mampu menguasai teori dan konsep aljabar, analisis, statistik matematik, dan aplikasinya yang relevan dengan bidang keahliannya. Bersikap terbuka dan tanggap terhadap perkembangan ilmu, khususnya ilmu matematika dan aplikasinya. Memiliki wawasan dan kemampuan dasar keilmuan dan ketrampilan teknis yang diperlukan untuk mengadaptasi dan atau menciptakan konsep baru. Akrab dengan pemikiran mutakhir para ahli dalam bidang matematika dan aplikasinya. Mampu mengaplikasikan ilmu matematika sesuai bidang keahliannya untuk memecahkan berbagai permasalahan termasuk yang memerlukan pendekatan lintas disiplin. Mempunyai kemampuan untuk mengembangkan konsep ilmu dalam bidang matematika melalui penelitian secara mandiri A2. Dalam hal Intellectual (thinking) skills: Mampu berfikir secara logis, analitis, induktif, deduktif, dan terstruktur. B Kompetensi Pendukung: B1. Practical Skill: Lulusan yang memiliki kemampuan untuk melakukan problem solving, komputasi dengan manual maupun dengan bantuan komputer. B2. Transferable Skill: Lulusan yang mampu berkomunikasi secara efektif untuk materi matematika dan aplikasinya. C Kompetensi Lainnya: mempunyai budi pekerti yang luhur. Dengan mempertimbangkan perkembangan keilmuan dan profesi terkait Matematika, serta masukanmasukan dari semua stakeholders, Kurikulum Program Studi S2 Matematika FMIPA UGM telah direvisi pada tahun 2007. Pada 2012 telah dilakukan revisi minor pada kurikulum dengan perubahan utama adalah pengembangan dan penambahan minat dalam program studi. Mulai Tahun Akademik 2012/2013 Program Studi S2 Matematika UGM mempunyai 7 (tujuh) minat, yaitu minat Analisis, Aljabar, Statistika, Matematika Terapan, Aktuaria, Matematika Keuangan dan Matematika untuk Pendidik. Pemilihan minat paling lambat ditentukan pada awal semester II.

halaman 4 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

3.2 Minat Studi Minat Analisis Analisis (dari bahasa Yunani analusis, yang berarti memecah atau memisahkan) adalah proses membagi atau memecah suatu topik atau masalah yang mempunyai struktur kompleks menjadi beberapa bagian yang lebih kecil agar diperoleh pemahaman yang lebih baik akan topik atau masalah tersebut. Matematika analisis, secara singkat sering disebut analisis, merupakan cabang matematika murni yang meliputi teori-teori mengenai limit, deret tak hingga, fungsi analitik, derivative, serta ukuran dan integral. Matematika analisis dapat diaplikasikan pada berbagai cabang matematika yang mempunyai hubungan dengan konsep nearness (ruang topologi) atau distance (ruang metrik). Matematika analisis mengajarkan cara berpikir analitis, sehingga dapat membantu dalam menyelesaikan masalah-masalah baru yang tidak standar/baku. Dengan demikian Matematika analisis merupakan fondasi yang cukup penting untuk pengembangan konsep dan metode, baik dalam matematika analisis itu sendiri, cabang matematika di luar analisis, maupun terapannya.

Minat Aljabar Aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari sistem matematika yakni suatu sistem yang dibentuk dari himpunan atau beberapa himpunan yang dilengkapi dengan satu operasi atau beberapa operasi yang memenuhi syarat-syarat (aksioma-aksioma) serta relasi-relasi tertentu. Dari aturan-aturan pada operasi dan relasi yang terkait serta menggunakan proses abstraksi atau generalisasi bisa muncul konstruksi dan konsep lebih lanjut. Lebih jauh lagi, bidang ini juga akan memperhatikan serta mempelajari apa yang terjadi jika aturan operasi dan relasi tersebut diubah dengan menambah, mengurangi atau memodikasi. Aturan dan relasi yang muncul sebagian besar dilatarbelakangi dan termotivasi dari himpunan bilangan-bilangan terhadap operasi-operasi dan relasirelasi yang sudah dikenal selama ini yang selanjutnya diangkat atau diperumum ke dalam struktur abstrak diantara struktur Grup, Ring, dan Ruang Vektor. Kemudian dengan dengan struktur tersebut dapat diangkat ke struktur yang lebih abstrak serta umum lagi misalnya struktur modul dan aljabar.

Minat Statistika Statistika adalah konsep dan metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi data dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi. Karena hampir semua fenomena di alam ini memuat ketidapastian dan variasi, penerapan Statistika menjadi sangat luas di berbagai bidang. Dalam minat ini diberikan fondasi yang kuat untuk keperluan pengembangan teori dan metode Statistika, selain diberikan aplikasi dan aspek praktisnya.

Minat MatematikaTerapan Matematika Terapan merupakan penghubung antara ilmu matematika yang bersifat teoritis dengan aplikasi matematika dalam permasalahan nyata. Kajian dalam minat ini meliputi 3 bidang besar, yaitu Bidang 1 (Persamaan Diferensial, Sistem Dinamika, Analisis Numerik, Teori Pertubasi), Bidang 2 (Teori Kendali, Teori Sistem, Teori Permainan), dan Bidang 3 (Optimisasi, Riset Operasi, Logika Fuzzy). Ketiga bidang tersebut tentu tidak dapat berdiri sendiri tanpa melibatkan minat-minat yang lain. Pemahaman tentang Aljabar, Analisis, maupun Statistika sangat diperlukan dalam melakukan pemodelan matematika dan analisisnya. Sebagai jembatan penghubung dengan bidang-bidang aplikasi, pemodelan matematika merupakan kemampuan utama yang harus dimiliki bagi peminat di bidang ini.

halaman 5 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

Minat Aktuaria Industri Asuransi dan Keuangan semakin berkembang sehingga membutuhkan banyak lulusan S1/S2 yang mempunyai latar belakang ilmu Aktuaria. Berdasarkan laporan PAI (Persatuan Aktuaris Indonesia), pada tahun 2007 dari sekitar 200-an perusahaan Asuransi Jiwa di Indonesia, baru memiliki kurang dari 50 orang tenaga aktuaris aktif. Kebutuhan tersebut belum termasuk tenaga aktuaris di perusahaan asuransi non-life dan perusahaan selain perusahaan asuransi. Dalam beberapa tahun terakhir ini telah banyak himbauan dan usaha baik dari PAI maupun dari Biro Perasuransian, Kementerian Keuangan, untuk meningkatkan SDM aktuaris. Minat ini telah dimasukkan dalam kurikulum 2007, dengan nama Minat Asuransi. Pada kurikulum 2012 ini, minat Asuransi diubah namanya menjadi Minat Aktuaria, sesuai dengan nama cabang ilmu matematika yang mendasari bisnis asuransi yaitu Aktuaria (Actuarial Science). Benchmarking telah dilakukan dengan kurikulum ujian profesi PAI. Beberapa matakuliah dalam minat ini dapat digunakan untuk memperoleh kesetaraan sertifikasi profesi aktuaris PAI. Mahasiswa minat Aktuaria juga dapat melakukan kerja praktek (non-sks) sesuai dengan tawaran dari perusahaan Asuransi yang bekerjasama dengan Program Studi.

Minat Matematika Keuangan Dalam dekade terakhir ini Industri keuangan dan landasan keilmuan di bidang matematika keuangan (mathematical finance) semakin berkembang. Di Jurusan Matematika FMIPA UGM, di mana Program Studi S2 berada di dalamnya, telah banyak diselenggarakan kegiatan-kegiatan yang terkait matematika keuangan dan pengembangan SDM di bidang matematika keuangan. Matakuliah tentang matematika keuangan maupun matakuliah yang terkait telah diselenggarakan oleh Program Studi sejak kurikulum 2007. Dalam kurikulum 2012 dilakukan penyempurnaan isi matakuliah Matematika Keuangan dan penekanan minat ini adalah penguasaan teori maupun pengetahuan praktis. Untuk penyempurnaan kurikulum dilakukan benchmarking dengan kurikulum program Master of Quantitative Finance, University of Waterloo.

Minat Matematika untuk Pendidik Sejalan dengan visi dan misi Program Studi S2 Matematika yang salah satunya adalah berkontribusi untuk perbaikan dan pengembangan pendidikan dan pengajaran bidang Matematika di Indonesia; dan dengan mempertimbangkan permasalahan pendidikan Matematika di Indonesia, yang salah satunya adalah kurangnya wawasan dan kompetensi guru/pendidik tentang perkembangan ilmu Matematika, maka dipandang perlu untuk mengembangkan suatu minat yang mendukung ke arah pencapaian visi dan misi dan menyelesaikan masalah tersebut. Berdasarkan pengalaman dalam menyelenggarakan program S2 untuk guru-guru madrasah kerjasama dengan Kementerian Agama dan curriculum benchmarking dengan program Master of Science, Mathematics for Educators, National Institute of Education, Nanyang Technological University, Singapore, disusun minat Matematika untuk Pendidik dalam Kurikulum 2012 ini. Program ini diutamakan untuk guru atau mereka yang mempunyai proyeksi dan minat untuk berprofesi sebagai guru/pendidik. Meskipun arah minat ini adalah untuk guru dan pendidikan, substansi Matematika dalam minat ini masih lebih besar dibandingkan dengan substansi ilmu pengajaran (teaching). Hal ini berdasarkan prinsip bahwa guru Matematika akan lebih optimal dalam melakukan pengajaran jika menguasai substansi yang diajarkan dengan baik dan lengkap. Terlebih lagi, untuk mengembangkan karirnya, guru disyaratkan untuk dapat melakukan penelitian, yang mana kompetensi penelitian ini perlu ditunjang oleh penguasaan substansi Matematika yang baik dan benar.

halaman 6 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

3.3 Struktur Kurikulum Kurikulum Program Studi S2 Matematika terdiri atas satuan matakuliah dan Tesis. Matakuliah disusun berdasarkan kompetensi yang diharapkan dari lulusan Program Studi S2 Matematika yang dibedakan menjadi matakuliah wajib program studi, matakuliah wajib minat dan matakuliah pilihan. Tesis diwajibkan untuk memenuhi kompetensi mengembangkan intelektual dan dikerjakan dalam dua bagian, Tesis I (2 sks) dan Tesis II (4 sks). Tesis I bertujuan untuk menilai kompetensi mahasiswa dalam menentukan topik dan materi penelitian, metodologi dan kelayakan rencana penelitian. Tesis II bertujuan untuk menilai kompetensi mahasiswa dalam melakukan penelitian, penguasaan materi dan penulisan karya ilmiah. Tabel 1: Struktur Kurikulum S2 Matematika FMIPA UGM Komponen Studi Mata Kuliah Wajib Program Studi Mata Kuliah Wajib Minat

Beban sks 9 sks

9-12 sks

Keterangan Analisis I (3 sks) Aljabar Linear Lanjut (3 sks) Statistika Matematika I (3 sks) Wajib Minat Aljabar (9 sks) Wajib Minat Analisis (6 sks) Wajib Minat Matematika Terapan (9 sks) Wajib Minat Statistika (9 sks) Wajib Minat Aktuaria (9 sks) Wajib Minat Matematika Keuangan (9 sks) Wajib Minat Matematika untuk Pendidik (24 sks)

Tesis

6 sks

Tesis I (2 sks) Tesis II (4 sks)

Mata Kuliah Pilihan

6-18 sks

Dapat diambil dari Mata Kuliah yang ditawarkan masing-masing Minat. Mata Kuliah Wajib Minat dapat dianggap sebagai Mata Kuliah Pilihan pada Minat yang lain

Total

42 sks

Tabel 1 adalah struktur kurikulum S2 Matematika berdasarkan distribusi komponen beban studi dan minat-minat studi. Skema pengambilan tiap semester yang dianjurkan untuk tiap-tiap minat dapat dilihat pada Tabel 2. Alternatif pengambilan matakuliah dapat dilakukan, misalnya Tesis I dan Tesis II sekaligus diambil pada semester IV, dan matakuliah pilihan diambil pada semester III. Untuk pengambilan matakuliah pilihan, selain matakuliah di minatnya sendiri, mahasiswa diwajibkan mengambil paling tidak satu matakuliah pilihan di luar minatnya. Yang dimaksud dengan matakuliah di luar minat adalah semua matakuliah yang ada di minat lain, tidak termasuk matakuliah wajib program studi. Secara umum mahasiswa diperkenankan mengambil maksimal 12 sks pada semester I; maksimal 15 sks pada semester II; maksimal 15 sks pada semester III, jika ada matakuliah yang harus diulang; dan

halaman 7 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 maksimal 12 sks pada semester IV. Matakuliah wajib program studi diselenggarakan (ditawarkan) setiap semester. Kode matakuliah, Penyelenggaraan matakuliah dapat dilihat pada dalam Tabel 3. Silabus matakuliah dapat dilihat pada Bagian 6 (Silabus dan Penyelenggaraan Kuliah). Tabel 2: Skema Pengambilan Matakuliah dalam 4 semester yang dianjurkan untuk tiap Minat Minat Analisis

Semester I - Wajib prodi: 5101, 5201, 5401 - Pilihan 3 sks - Wajib prodi: 5101, 5201, 5401 - Pilihan 3 sks - Wajib prodi: 5101, 5201, 5401 - Pilihan 3 sks - Wajib prodi: 5101, 5201, 5401 - Pilihan 3 sks - Wajib prodi: 5101, 5201, 5401 - Pilihan 3 sks - Wajib prodi: 5101, 5201, 5401 - Pilihan 3 sks - Wajib minat: 5802, 5803, 5804, 5601, 5805, 5806

Semester II Semester III - Wajib minat: - Tesis I (2 sks) 5120, 5103 - Pilihan 6-9 sks - Pilihan 6-9 sks Aljabar - Wajib minat: - Tesis I (2 sks) 5202, 5203, 5204 - Pilihan 6-9 sks - Pilihan 3-6 sks Matematika - Wajib minat: - Tesis I (2 sks) Terapan 5301, 5302, 5303 - Pilihan 6-9 sks - Pilihan 3-6 sks Statistika - Wajib minat: - Tesis I (2 sks) 5402 5403, 5404 - Pilihan 6-9 sks - Pilihan 3-6 sks Aktuaria - Wajib minat: - Tesis I (2 sks) 5502, 5503 - Pilihan 6-9 sks - Pilihan 6-9 sks Matematika - Wajib minat: - Tesis I (2 sks) Keuangan 5510, 5511 - Pilihan 6-9 sks - Pilihan 6-9 sks Matematika untuk - Wajib prodi: - Tesis I (2 sks) Pendidik 5101, 5201, 5401, - Wajib minat: - Wajib minat: 5807, 5808, 5801 - Pilihan (3 sks) Daftar kode matakuliah dapat dilihat pada Bagian 6, Tabel 3 dan Tabel 4

Semester IV - Tesis II (4 sks) - Pilihan 6 sks - Tesis II (4 sks) - Pilihan 6 sks - Tesis II (4 sks) - Pilihan 6 sks - Tesis II (4 sks) - Pilihan 6 sks - Tesis II (4 sks) - Pilihan 6 sks - Tesis II (4 sks) - Pilihan 6 sks - Tesis II (4 sks) - Wajib minat: 5809, 5810

Sistem Penjaminan Mutu

4

Secara umum program studi S2 Matematika mengikuti sistem penjaminan mutu internal yang dilakukan oleh FMIPA dan Universitas Gadjah Mada. Secara eksternal dan nasional program ini mengikuti Badan Akreditasi Nasional. Secara khusus untuk menjamin tercapainya tujuan kurikulum dalam waktu yang telah ditentukan, salah satu proses penjaminan mutu yang dilakukan adalah evaluasi dan monitoring pencapaian kompetensi mahasiswa secara kontinyu melalui ujian tengah, ujian akhir, tugas-tugas dan jika dipandang perlu dibantu dengan tutorial; dan penyelenggaraan matakuliah wajib program studi di setiap semester. Monitoring dan evaluasi hasil studi mahasiswa dilaksanakan sebagai berikut: 1. Pada akhir semester pertama, mahasiswa harus dapat mencapai IPK tidak kurang dari 2,5 dari 6 sks terbaik. Apabila mahasiswa tidak dapat mencapai hasil tersebut, mahasiswa akan mendapatkan surat Peringatan Pertama tentang kelanjutan studinya. Mahasiswa disarankan untuk lebih keras belajar dan berusaha tidak mendapatkan peringatan berikutnya. 2.

Pada akhir semester kedua, mahasiswa harus dapat mencapai IPK tidak kurang dari 2,75 dari 15 sks terbaik. Apabila mahasiswa tidak dapat mencapai hasil tersebut, mahasiswa akan mendapatkan surat Peringatan Kedua tentang kelanjutan studinya. Mahasiswa disarankan untuk

halaman 8 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 tidak perlu lanjut di semester berikutnya. Apabila mahasiswa masih tetap lanjut mahasiwa disarankan untuk lebih keras belajar dan berusaha agar tidak mendapatkan peringatan berikutnya. 3.

Pada akhir semester ketiga, mahasiswa harus dapat mencapai IPK tidak kurang dari 2,75 dari 20 sks terbaik. Apabila mahasiswa tidak dapat mencapai hasil tersebut, mahasiswa akan mendapatkan surat Peringatan Ketiga tentang kelanjutan studinya. Kelanjutan studi mahasiswa yang mendapatkan surat peringatan ini akan ditentukan dalam rapat program studi.

4.

Mahasiswa yang telah menempuh 7 semester (masa studi aktif, tidak termasuk cuti) akan mendapatkan surat Peringatan akhir masa studi pertama. Mahasiswa diminta segera menyelesaikan studi di semester berikutnya.

5. Mahasiswa yang telah menempuh 8 semester (masa studi aktif, tidak termasuk cuti) akan mendapatkan surat Peringatan akhir masa studi kedua. Kelanjutan studi mahasiswa yang mendapatkan surat peringatan ini akan ditentukan dalam rapat program studi. Selama satu tahun pertama mahasiswa tidak diperkenankan mengajukan cuti akademik. Mahasiswa dapat diberikan cuti akademik selama tidak lebih dari empat semester. Permohonan cuti akademik setiap kali hanya diberikan untuk jangka waktu 1 semester. Monitoring dan evaluasi untuk mahasiswa yang tidak aktif secara akademik yang bukan karena sedang cuti akademik, mengikuti aturan universitas atau fakultas.

5

Syarat Kelulusan

Untuk menyelesaikan Program Studi S2 Matematika, peserta harus menyelesaikan dengan baik kegiatan-kegiatan akademik yang mempunyai bobot sekurang-kurangnya 42 (empat puluh dua) sks (satuan kredit semester) yang terdiri dari 9 sks matakuliah wajib program studi, matakuliah wajib minat (banyaknya sks tergantung minat), matakuliah pilihan dan 6 sks Tugas Akhir yang terdiri atas Tesis I dengan beban 2 sks dan Tesis II dengan beban 4 sks. Syarat kelulusan adalah IPK minimal 2,75 tanpa nilai D dan E. Penentuan kelulusan studi mahasiswa dilakukan melalui rapat yudisium.

6

Penyelenggaraan Matakuliah

Matakuliah wajib program studi diselenggarakan setiap semester. Matakuliah wajib minat diselenggarakan satu kali dalam satu tahun akademik pada pada semester Gasal atau Genap yang diatur sesuai minat, demikian pula dengan Matakuliah pilihan.

halaman 9 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

Tabel 3: Daftar Matakuliah Wajib Program Studi dan Wajib Minat, dan Penyelenggaraannya dalam Satu Tahun Akademik No

Kode

Nama Matakuliah/ Komponen Studi

sks

1

MMM 5101

Analisis I

3

Status (Wajib Prodi/Wajib Minat) wajib prodi

2

MMM 5201

Aljabar Linear Lanjut

3

wajib prodi

X

X

3

MMM 5401

Statistika Matematika I

3

wajib prodi

X

X

4

MMM 5102

Analisis II

3

w analisis

X

5

MMM 5103

Analisis Fungsional

3

w analisis

X

6

MMM 5202

Semigrup

3

w aljabar

X

7

MMM 5203

Struktur Aljabar

3

w aljabar

X

8

MMM 5204

Teori Modul

3

w aljabar

X

9

MMM 5301

Teori Optimisasi

3

w terapan

X

10

MMM 5302

Model Matematika

3

w terapan

X

11

MMM 5303

Persamaan Diferensial

3

w terapan

X

12

MMM 5404

Analisis Multivariat

3

w statistika

X

13

MMM 5402

Statistika Matematika II

3

w statistika

X

14

MMM 5403

Proses Stokastik

3

w statistika

X

15

MMM 5502

Matematika Aktuaria

3

w aktuaria

X

16

MMM 5503

Pemodelan dan Teori resiko

3

w aktuaria

X

17

MMM 5501

Matematika Keuangan

3

w aktuaria/w mat keuangan

18

MMM 5511

Manajemen Risiko

3

w mat keuangan

X

19

MMM 5510

Pemodelan Finansial

3

w mat keuangan

X

20

MMM 5801

Metodologi Pembelajaran

3

w matematika untuk pendidik

X

21

MMM 5802

Kalkulus Lanjut untuk Pendidik

2

w matematika untuk pendidik

22

MMM 5803

Struktur Aljabar untuk Pendidik

2

w matematika untuk pendidik

23

MMM 5804

Statistika dan Probabilitas untuk Pendidik

2

w matematika untuk pendidik

X

24

MMM 5601

Komputasi dan Teknik Pemrograman

2

w matematika untuk pendidik

X

25

MMM 5805

Geometri dan Pengajarannya

2

w matematika untuk pendidik

X

26

MMM 5806

Matematika Diskrit dan Pemecahan Masalah

2

w matematika untuk pendidik

X

27

MMM 5807

Teori Bilangan dan Pengajaran Aritmetika

3

w matematika untuk pendidik

X

28

MMM 5808

Pembelajaran Matematika dan Budaya

3

w matematika untuk pendidik

X

29

MMM 5809

3

w matematika untuk pendidik

X

30

MMM 5810

Pemodelan Matematika dan Pemecahan Masalah Microteaching

3

w matematika untuk pendidik

X

31

MMM 5901

Tesis I

2

wajib prodi

X

X

32

MMM 5902

Tesis II

4

wajib prodi

X

X

Keterangan: 1. 2.

X - diselenggarakan (ditawarkan di semester tersebut) Matakuliah wajib program studi diselenggarakan pada setiap semester

halaman 10 dari 45

Semester Gasal X

Semester Genap X

X

X

Program S2 Matematika 2013/2014 Tabel 4: Daftar Matakuliah Pilihan dan Penyelenggaraannya dalam Satu Tahun Akademik No

Kode

Nama Matakuliah

sks

Pilihan Minat

Semester Gasal

Semester Genap X

1

MMM 5104

Teori Fungsi Kompleks

3

Analisis

2

MMM 5105

Ruang Euclide

3

Analisis

3

MMM 5106

Topologi

3

Analisis

4

MMM 5107

Fungsi Real

3

Analisis

5

MMM 5108

Teori Titik Tetap

3

Analisis

X

6

MMM 6101

Teori Integral

3

Analisis

X

7

MMM 6102

Teori Persamaan Diferensial

3

Analisis

8

MMM 6103

Ruang Barisan

3

Analisis

9

MMM 6104

Teori Operator

3

Analisis

X

10

MMM 6105

Teori Himpunan Deskriptif

3

Analisis

X

11

MMM 6108

Ruang Fungsi

3

Analisis

X

12

MMM 5205

Teori Grup Hingga

3

Aljabar

X

13

MMM 5206

Teori Ring Lanjut

3

Aljabar

14

MMM 5209

Matriks Atas Ring

3

Aljabar

X

15

MMM 5210

Matriks Invers Tergeneralisasi

3

Aljabar

X

16

MMM 5212

Lapangan Hingga

3

Aljabar

X

17

MMM 5214

Logika Fuzzy

3

Aljabar

X

18

MMM 6202

Sistem Linear

3

Aljabar

X

19

MMM 6203

Teori Kategori dan Fungtor

3

Aljabar

X

20

MMM 6204

Teori Graph

3

Aljabar

21

MMM 6205

Kapita Selekta Aljabar: Semiring

3

Aljabar

22

MMM 5305

Sistem Dinamika

3

Matematika Terapan

X

23

MMM 5309

Teori Kontrol

3

Matematika Terapan

X

24

MMM 5313

Bio Matematika

3

Matematika Terapan

X

25

MMM 5307

Masalah Syarat Batas

3

Matematika Terapan

X

26

MMM 5306

Teori Ergodik

3

Matematika Terapan

X

27

MMM 5308

Teori Perturbasi

3

Matematika Terapan

X

28

MMM 6302

Teori Permainan Dinamis

3

Matematika Terapan

X

29

MMM 6303

Teori Bifurkasi

3

Matematika Terapan

X

30

MMM 6206

Sistem Deskriptor

3

Matematika Terapan

X

31

MMM 6307

Geometri Fraktal

3

Matematika Terapan

X

32

MMM 6309

Sistem Hiperbolik

3

Matematika Terapan

33

MMM 6305

Teori Sistem Matematika

3

Matematika Terapan

X

34

MMM 5311

Metode Numerik Terapan

3

Matematika Terapan

X

35

MMM 5310

Riset Operasi Lanjut

3

Matematika Terapan

X

36

MMM 5312

Teori Sistem Diskrit

3

Matematika Terapan

X

37

MMM 6306

KSMT:Prog.Lin.Multi Obj.Fuzzy

3

Matematika Terapan

X

38

MMM 5314

Persamaan Dif. Non-Linear

3

Matematika Terapan

X

39

MMM 6304

Geometri Diferensial

3

Matematika Terapan

X

40

MMM 6308

Persamaan Diferensial Numerik

3

Matematika Terapan

X

41

MMM 6301

Optimisasi dengan Metode RV

3

Matematika Terapan

X

42

MMM 5316

Model Stokastik Jaringan Nirkabel

3

Matematika Terapan

X

43

MMM 6302

Evaluasi Kualitas Jaringan Telekomunikasi

3

Matematika Terapan

44

MMM 6601

Komputasi Matematika Lanjut

3

Matematika Terapan

45

MMM 5406

Model Linear

3

Statistika

X

46

MMM 5407

Teori Sampling

3

Statistika

X

47

MMM 5408

Inferensi Bayesian

3

Statistika

48

MMM 5409

Rancangan Percobaan

3

Statistika

halaman 11 dari 45

X X X

X X

X

X X

X

X

X X

X X

Program S2 Matematika 2013/2014 49

MMM 5410

Ekonometri

3

Statistika

X

50

MMM 5411

Analisis Runtun Waktu

3

Statistika

X

51

MMM 5412

Analisis Data Longitudinal

3

Statistika

X

52

MMM 5413

Statistika Non Parametrik

3

Statistika

X

53

MMM 5414

Biostatistika

3

Statistika

54

MMM 5415

Analisis Data Kategorik

3

Statistika

X

55

MMM 5416

Response Surface Metodologi

3

Statistika

X

56

MMM 5417

Regresi Semi Parametrik

3

Statistika

57

MMM 5418

Analisis Data Panel

3

Statistika

58

MMM 5419

Analisis Data Antar Kejadian

3

Statistika

X

59

MMM 5421

Model Struktural

3

Statistika

X

60

MMM 5422

Simulasi Data dan Bootstrap

3

Statistika

X

61

MMM 5423

Kapita Selekta Statistika

3

Statistika

X

62

MMM 5425

Peramalan Data Time Series

3

Statistika

63

MMM 5603

Komputasi Statistika Terapan

3

Statistika

64

MMM 5604

Pengambilan Keputusan Bisnis dan Komputasinya

3

Statistika

65

MMM 5426

Pemodelan Multilevel

3

Statistika

66

MMM 5506

Metode Statistika Aktuaria

3

Aktuaria

X

67

MMM 5505

Pembentukan Tabel Mortalita

3

Aktuaria

X

68

MMM 5518

Pemodelan Aktuaria dan Finansial

3

Aktuaria

X

69

MMM 5509

Operasional Perusahaan Asuransi

3

Aktuaria

70

MMM 5508

Asuransi Kesehatan

3

Aktuaria

X

71

MMM 5507

Teori Pendanaan Pensiun

3

Aktuaria

X

72

MMM 5504

Matematika Aktuaria Lanjut

3

Aktuaria

X

73

MMM 5515

Asuransi Jiwa

3

Aktuaria

X

74

MMM 5520

Teori Kredibilitas

3

Aktuaria

X

75

MMM 5512

Manajemen Investasi

3

Matematika Keuangan

X

76

MMM 5513

Komputasi Keuangan

3

Matematika Keuangan

X

77

MMM 5514

Analisis Data Keuangan

3

Matematika Keuangan

X

78

MMM 5515

Pemodelan Harga Obligasi

3

Matematika Keuangan

X

79

MMM 5516

Pemodelan Harga Opsi dan Finansial

3

Matematika Keuangan

X

80

MMM 5606

Basis Data Jasa Keuangan

3

Matematika Keuangan

X

X X

X X X X

X

Keterangan: 1. 2. 3.

X - diselenggarakan (ditawarkan di semester tersebut) Semester penyelenggaraan matakuliah dapat berubah Matakuliah wajib minat (dalam Tabel 3) dapat dianggap sebagai matakuliah pilihan oleh minat yang lain

halaman 12 dari 45

X

X

Program S2 Matematika 2013/2014

Dosen dan Staf Kependidikan

7

Dosen tetap 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

H. Subanar, Drs., Ph.D. Prof. Sri Wahyuni, Dra., MS., Dr., Prof. Sri Haryatmi, Dra., M.Sc., Dr., Prof. Widodo, Drs., MS., Dr., Prof. H. Yusuf, Drs., MA Zulaela, Drs., Dipl. Med. Stat, M.Si Supama, Drs., M.Si., Dr. Diah Junia Eksi Palupi, Dra., MS Ch. Rini Indrati, Dra., M.Si., Dr Lina Aryati, Dra., M.S., Dr. Budi Surodjo, Drs., MS., Dr. Salmah, Dra., MS., Dr. Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc., Dr. Abdurakhman, Drs, M.Si, Dr. Ari Suparwanto, Drs., M.Si., Dr. Atok Zulijanto, S.Si., M.Si., Ph.D. (Sekretaris Program Studi S2/S3 Matematika UGM) Gunardi, Drs, M.Si, Dr. Danardono, Drs., MPH., Dr. (Ketua Program Studi S2/S3 Matematika UGM) Indah Emilia Wijayanti, S.Si., M.Si., Dr. Fajar Adi Kusumo, S.Si., M.Si., Dr. Adhitya Ronnie E., S.Si, M.Sc., Dr. Sumardi, Dr., MS. Irwan Endrayanto, S.Si, M.Sc., Dr.

Dosen tidak tetap 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Soeparna Darmawijaya, Drs., Dr., Prof. (ret) Setiadji, Drs., M.S., Prof. (ret) Bambang Soedijono, Drs., Dr., Prof. (ret) Sri Pangesti, Dra., M.S. Suryo Guritno, Drs., M.Stats., Ph.D., Prof. (ret) Sardjono, Drs., M.S.

Staf kependidikan 1. 2. 3.

Emiliana Sunaryani Yuniastuti Wira Kurniawan Karyati

halaman 13 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

8

LAMPIRAN 1. Silabus Matakuliah 2. Panduan Program Defisiensi 3. Kumpulan Prosedur dan Ketentuan Akademik a. b. c. d.

Proyeksi Minat Studi Pengajuan Ujian Tesis I Pengajuan Ujian Tesis II Ketentuan Sit-in

halaman 14 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

Silabus Matakuliah MMM-5101 Analisis I (3 sks) Status: Wajib Program studi Prasyarat : Mahasiswa harus memahami Sistem bilangan real Ruang metrik. Konsep-konsep topologi pada ruang metrik (Persekitaran, himpunan terbuka, closure himpunan, himpunan tertutup, ruang bagian, ruang metrik separable). Barisan di ruang metrik. Ruang metrik lengkap. Fungsi kontinu dan homeomorfisma di ruang metrik. Ruang metrik kompak (Himpunan kompak, sifat irisan hingga, kompak sekuensial ). Kategori Baire. Barisan fungsi (kekonvergenan barisan fungsi, Teorema Ascoli-Arzela). Ruang topologi (konsep-konsep dasar di ruang topologi, ruang bagian, basis dan subbasis). Buku pegangan: 1. H.L Royden, Real Analysis, Macmillan Publishing Company, New York, 1989. 2. A.M.Bruckner, J.B.Bruckner, B.S. Thomson, Real Analysis, Prentice-Hall Inc, 1997. 3. E. Hewitt, K Stromberg, Real and abstract Analysis, Springer-verlag, 1969. 4. E.T. Copson, Metric Spaces, Cambridge at The University Press, 1968

MMM-5102 Analisis II (3 sks) Status: Wajib Minat Analisis (Pilihan untuk minat selain Analisis) Prasyarat : MMM-5101 Ukuran dan integral pada sistem bilangan real: ukuran luar, himpunan terukur, ukuran Lebesgue, fungsi terukur, integral Lebesgue. Derivatif, Fungsi bervariasi terbatas, dan fungsi kontinu mutlak. Ukuran dan integral Umum. Ruang Banach klasik Buku pegangan: 1. Royden, H.L., 1989, "Real Analysis", Mac Millan Publ. Co., New York.

MMM-6108 Ruang Fungsi (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : MMM-5102 Ruang C[a, b] , ruang BV [a, b] , ruang AC[a, b] , ruang Lebesgue, ruang fungsi Orlicz, Operator linear dan operator aditif orthogonal pada ruang Lebesgue dan pada ruang fungsi Orlicz. Buku pegangan: 1. Supama, 1997, “Operator Aditif Ortogonal dan Operator Superposisi pada Ruang Fungsi Bermodular”, Thesis 2. Royden, H.L.,1968, "Real Analysis", Mac Millan Publ. Co., New York. 3. W.H Rukle, -, "Modern Analysis", PSW – KENT Publishing Company - Boston.

MMM-5107 Fungsi Real (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Mahasiswa telah mengambil mata kuliah Analisis I. Untuk mengikuti matakuliah ini, mahasiswa harus memahami tentang: Sistem bilangan real diperluas, infimum dan supremum, ruang metrik dan barisan fungsi. Limit superior dan limit inferior fungsi real. Fungsi semikontinu : Fungsi semikontinu atas, fungsi semikontinu bawah, karakterisasi fungsi semi kontinu. Fungsi Baire-1 dan karakterisasinya. Osilasi fungsi. Fungsi Darboux Buku pegangan: 1. E.J. Mc Shane, Integration, Princeton University Press, 1947. 2. R.A. Gordon, The integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron and Henstock, American Mathematical Society, 1994. 3. I.P. Natanson, Theory of Functions of a Real Variable, Vol 1 and 2, Frederick Ungar Publishing Co, New York, 1964. 4. C. Goffman, Real Functions, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1953

halaman 15 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 MMM-6101 Teori Integral (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Review integral Riemann dan motivasi pendefinisian integral Henstock pada [a,b]. Fungsi bervariasi terbatas: pengertian dan sifat-sifat fungsi bervariasi terbatas dan bervariasi terbatas kuat, fungsi bervariasi terbatas teritlak, fungsi bervariasi terbatas kuat teritlak. Fungsi kontinu mutlak: pengertian dan sifat-sifat fungsi kontinu mutlak, kontinu mutlak kuat, kontinu mutlak teritlak, dan kontinu mutlak kuat teritlak. Hubungan kontinu mutlak dan bervarisai terbatas. Integral Henstock pada [a,b] : partisi -fine dan sifat-sifatnya, fungsi terintegral Henstock dan sifat-sifatnya. Fungsi primitif dari fungsi terintegral Henstock [a,b] : Pengertian primitif Hestock dan karakteristiknya (primitif Henstock merupakan fungsi kontinu, terdiferensial hampir di mana-mana, dan kontinu mutlak kuat teritlak pada [a,b]. Hubungan integral Henstock pada [a,b] dengan integral Denjoy khusus. Teorema kekonvergenan: Teorema kekonvergenan seragam, teorema kekovergenan naik monoton, Lemma Fatou, Teorema Kekonvergenan Terdominasi, Teorema Kekonvergenan, Rata-rata, Teorema Kekonvergenan Terkendali Buku pegangan: 1. Lee P.Y.,1989, Lanzhou Lectures on Integration, World Scientific. 2. Lee P. Y. and Výborný, R., 2000, Integral: An Easy Approach after Kurzweil and Henstock, Cambridge University Press. 3. Pfeffer, W. F., 1993, The Riemann Approach to Integration, Cambridge University Press.

MMM-5103 Analisis Fungsional (3 sks) Status: Wajib Minat Analisis Prasyarat : Ruang bernorma, operator dan fungsional linear kontinu, ruang dual. Ruang Hilbert: ruang Hilbert klasik, teori representasi Riesz, eksistensi operator adjoint, jenis-jenis operator. Teori spektral: nilai dan vektor eigen, nilai pendekatan eigen, teorema spektral. Buku pegangan: 1. Bachman, G. and Narici, L., “Functional Analysis”, Academic Press, New York 2. Conway, J.B., “A Course in Functional Analysis”, Springer Verlag, New York.

MMM-5108 Teori Titik Tetap (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Memahami ruang metrik, ruang Banach dan ruang Hilbert Pemetaan Kontraksi pada ruang metrik, Prinsip Kontraksi Banach, teorema-teorema yang terkait dengan pemetaan kontraksi pada ruang metrik. Pemetaan Nonexpansive, teorema-teorema yang terkait dengan pemetaan nonexpansive. Metode kontinuasi untuk pemetaan Contractive dan Nonexpansive. Teorema Brouwer, Schauder dan Monch. Buku pegangan: 1. Ravi P. Agarwal, Maria Meehan, Donal O’Regan., 2001, Fixed Point Theory and Applications, Cambridge University Press, United Kingdom. 2. J. Dugundji and A. Granas,1982, Fixed Point Theory , Monografie Matematyczne, Vol.16, Polish Scientific Publishers

MMM-5105 Ruang Euclide (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : n n n  sebagai ruang inner product: operasi inner product pada  , interval di  , Cauchy-Schwarz, dan Pertaksamaan n

segitiga, serta  sebagai ruang bernorma terhadap norma

. 1 , . 2 , dan .  . Topologi pada

n

 : Definisi dan n

karakteristik himpunan terbuka, tertutup, kompak, terhubung, dan konveks. Kekonvergenan barisan di  : Barisan n konvergen, barisan Cauchy, dan hubungan kedua barisan tersebut. Kekontinuan pada  : Pengertian fungsi n kontinu pada  , hubungan fungsi kontinu dengan barisan, operasi beberapa fungsi kontinu. Barisan fungsi pada n n  : kekonvergenan (titik-demi titik) barisan fungsi pada  , kekonvergenan seragam barisan fungsi, kriteria n kekonvergenan seragam barisan fungsi. Derivatif pada  : Pemetaan linear, pengertian derivatif Frechet dan

halaman 16 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 n

Gateaux beserta hubungan kedua derivatif tersebut. Fungsi invers dan Aplikasinya pada  : pengertian fungsi invers dan karakteristiknya beserta aplikasinya. Buku pegangan: 1. Bartle, R.G., 1976, “The Element of Real Analysis”, John Wiley and Sons, New York 2. Duistermaat, J.J. and Kolk, J.A.C., 2004, “Multidimensional Real Analysis I: Differentiation”, Cambridge University Press, United Kingdom.

MMM-6105 Teori Himpunan Deskriptif (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Mahasiswa telah mengambil mata kuliah Analisis I. Untuk dapat mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa harus tahu tentang ruang metrik dan ruang topologi, terutama tentang basis dan subbasis. Ordinal dan cardinal : well-ordered sets, bilangan ordinal, cardinal dan bilangan cardinal, ω1 . Trees. Ruang Polish : Ruang metrizable, ruang Polish, perluasan fungsi kontinu dan homeomorfisma, kubus Hilbert, ruang fungsi kontinu pada ruang kompak, derivative Cantor-Bendixson, ruang dimensi nol. Himpunan Borel : Borel-Hierachy, ruang Borel standart. Himpunan analitik : Teorema separasi Lusin, Teorema Souslin. Buku pegangan: 1. A.S. Kechris, Classical Descriptive Set theory, Springer-Verlag, 1994 2. S.M. Srivastava, A Course on Borel Sets, Springer-Verlag, 1998 3. J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon Inc, 1966

MMM-5201 Aljabar Linear Lanjut (3 sks) Status: Wajib Program Studi Prasyarat : Ruang Vektor Abstraks atas Sebarang Lapangan: Ruang Vektor dan Ruang Bagian, Basis dan Dimensi, Transformasi Linear, Matriks Representasi dari suatu Transformasi Linear, Ruang Dual dari suatu Ruang Vektor. Ruang Hasil Kali Dalam (RHKD): Hasil Kali Dalam (Inner Product), Ruang Hasil Kali Dalam (RHKD/Ruang Inner Product), Orthogonalitas dan Proyeksi, Ruang Dual dari RHKD, Adjoint dari Fungsional Linear, Nilai dan Vektor Karakteristik Transformasi Linear, Beberapa Pemetaan Linear Khusus, Teorema Spektral, Dekomposisi Spektral Sebarang Matriks. Buku pegangan: 1. Morton L. Curtis; 1999; “Abstract Linear Algebra”; Springer-Verlag, New York. 2. Steven Roman; 1992; “Advanced Linear Algebra”; Graduate Text in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin. 3. Kenneth M. Hoffman, Ray Kunze; 1971; "Linear Algebra"; Prentice Hall, 2nd Ed.

MMM-5202 Semigrup (3 sks) Pengertian dasar semi grup, monoid, subsemigrup, ideal, semigrup terurut, ekuivalensi green, inverse semigrup, homomorfisma semigrup, jenis-jenis elemen dalam semigrup : reguler, idempoten, invers, generalized invers, aplikasi semi grup. Buku pegangan: 1. Howie, J.M., 1974, An Introduction to Semigroup Theory, Academic Press 2. Gilmer, R., 1984, Commutative Semigroup Rings, The University of Chicago Press 3. Okniski, J., 1991, Semigroup Algebras, Marcel-Dekker, Inc

MMM-5203 Struktur Aljabar (3 sks) Mengulang secara singkat ring dan lapangan, pengenalan lapangan perluasan dan lapangan Galois, elemenelemen khusus pada ring : idempoten, reguler, pembagi nol kiri/kanan, unit kiri/kanan, ring sederhana (kiri/kanan), ring Artin (kiri/kanan), ring Noether (kiri/kanan), ideal prima, ideal semiprima. Buku pegangan: 1. Adkins, W.A., dan Weintraub, S.H., 1992, Algebra: an Approach via Module Theory, Springer-Verlag, New York 2. Hungerford, T.W., 1974, Algebra, Springer-Verlag, New York

halaman 17 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 MMM-5205 Teori Grup Hingga (3 sks) Grup hingga, jenis-jenis grup hingga, normalisator, sentralisator, pusat (center), grup komutatif, order grup, Teorema Komposisi Jordan-Holder, aksi grup, Teorema Sylow, representasi linear, subrepresentasi, representasi tak tereduksi, hasil kali tensor dua representasi, kuadrat selang seling dan kuadrat simetris, karakter representasi, Lemma Schur, hubungan ortogonalitas atas karakter, dekomposisi representasi teratur. Buku pegangan: 1. Lederman, W., 1984, ” Introduction to the Theory of Finite Group”, Interscience Publisher Inc. 2. Dummit, D.S. and Foote R.M., 2002, “Abstract Algebra Second Edition”, John Wiley and Sons Ltd., Singapore. 3. Serre, J.P., 1977, “Linear Representation of Finite Groups”, Springer-Verlag, New York.

MMM-5210 Matriks Invers Tergeneralisasi (3 sks) Definisi, Karakterisasi, dan Sifat-sifat fundamental. Teori Operator. Invers Semu Product Matrix (hasil ganda) matriks. Invers Semu Matriks Partisi. Invers Semu Jumlahan Matriks. Penyelesaian Sistem Pers. Linear Matriks. Tehknik Menghitung: Metode Langsung dan Metode Heratif. Buku pegangan: 1. Boullion, T.L. dan Odell, P.L., 1971, "Generalized Inverse Matrices", John Wiley & Sons, Inc; Canada. 2. Radhakrishna Rao, C. dan Sujit Kumar Mitra; 1971, “Generalized Inverse of Matrices and its Applications “; John Wiley & Sons, Inc; Canada.

MMM-5212 Lapangan Hingga (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Memahami Struktur Aljabar setingkat S1 Lapangan perluasan, perluasan aljabar, contoh dalam geometri, lapangan terpisah (splitting field), penutup aljabar, perluasan separabel, perluasan inseparabel, grup Galois, Teorema Fundamental Galois, lapangan berhingga Buku pegangan: 1. Dummit, D.S., Foote, R.M., 2002, Abstract Algebra 2nd Edition, John Wiley and Sons, Singapore

MMM-5214 Logika Fuzzy (3 sks) Dari himpunan klasik (crisp) ke himpunan kabur (fuzzy), himpunan kabur versus himpunan klasik, operasi pada himpunan kabur, aritmatika kabur, relasi kabur, teori kemungkinan (possibility theory), logika kabur, informasi tak pasti, konstruksi himpunan kabur dan operasinya, alasan pendekatan (approximate reasoning), sistem kabur. Buku pegangan: 1. Zimmerman, H.J., 1991, "Fuzzy Set Theory and Its Applications", Kluwer Publishing Co., Amsterdam. 2. Kaufmann, A. & Gupta, A.A., 1991, "Introduction to Fuzzy Arithmatic Theory and Applications", Van Nostrand Reinhold, New York. 3. Klir, G., 1995, "Fuzzy Sets and Fuzzy Logics: Theory and Application",Prentice-Hall, USA.

MMM-6203 Teori Kategori dan Fungtor (3 sks) Perkembangan elementer untuk Teori Modul, Teorema Fundamental Homomorfisma Modul, kategori dan fungtor, konstruksi , modul bebas, elemen universal dan panah universal, hasil kali tensor , hasil kali tensor untuk homomorfisma, barisan eksak pendek untuk hasil kali tensor. Buku pegangan: 1. Saunder Mac Lane, 1971, “Categories for the Working Math”, Springer-Verlag. 2. Bodo Pareigis, 1970, “Categories and Functors”, Akademic Press.

MMM-6204 Teori Graph (3 sks) Lintasan dan sirkuit, graf Euler, graf Hamilton, grup dan graf, grup automorfisma, graf sederhana, pengertian hipergraf, jumlah dan hasil kali hipergraf, K-graf, spektrum graf, nilai karakteristik graf, pohon dan sifat-sifatnya, enumerasi pohon, terapan teori graf, ruang vektor dan matriks yang dikawankan dengan graf, multigraf terboboti, ruang verteks dan ruang sisi, planaritas dan dualitas, graf planar, Teorema Euler pada graf planar, graf dual,

halaman 18 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 pewarnaan graf Whitney-Dual, bilangan kromatik, pewarnaan peta, pewarnaan sisi, polynomial kromatik, digraph, digraph Euler, turnamen, pohon jarak terpendek. Buku pegangan: 1. Wilson R.J., 1975, Introduction to Graph Theory, Longman Group Limited, London. 2. Harary F, 1969, Graph-Theory, Addison-Wesley Publishing Company, London. 3. Norman Biggs, 1974, Algebraic Graph Theory, Cambridge University Press. 4. Setiadji, 1983, Sukubanyak Karakteristik Graph, Konperensi Matematika Nasional V, Jakarta. 5. Setiadji, 1983, Ruang Vektor Graph, Konperensi Matematika Nasional V, Jakarta.

MMM-6205 Kapita Selekta Aljabar (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Aljabar Linear Lanjut dan Struktur Aljabar Abstraksi dan Generalisasi: Fenomena-fenomena dalam struktur aljabar dalam kaitanya dengan abstraksi dan generalisasi. Contoh Model: Struktur Himpunan Bilangan Bulat sebagai suatu model. pembentukan struktur abstraks. Gröbner bases: Fondasi Solusi Sistem Persamaan Polinomial. Resultant dan solusi Sistem Persamaan Polinomial. Teori Representasi dalam Aljabar. Hubungan antara Aljabar dan Analisis (Topologi). Hubungan antara Aljabar dan Teori Bilangan. Aljabar Komutatif vs Aljabar Non Komutatif Aljabar. Mengenal Fuzzifikasi struktur aljabar. Buku pegangan: 1. Pavel Etingof, at.al; 2011; Introduction to representation theory”. 2. Pierre Schapira; 2008; “Algebra and Topology” 3. John N. Mordeson (Creighton University) & D. S. Malik (Creighton University), “Fuzzy Commutative Algebra”. World Scientific. 4. Jason Preszler; 2003; “Introductory Gröbner Bases”.

MMM-5204 Teori Modul (3 sks) Status: Wajib Minat Aljabar Prasyarat : Aljabar Linear Lanjut dan Struktur Aljabar Modul atas Ring sebagai generalisai Ruang Vektor atas sebarang lapangan, dan Submodul. Homomorphisma Modul, Kernel dan Image dari suatu Homomorphisma Modul. Teorema Utama (Fundamental) Homomorphisma Modul (TUHM) dan aplikasinya. Pembangun, bebas linear atau tak bebas linear, basis, serta modul bebas. Anihilator, Elemen Torsi, Elemen Bebas Torsi, modul dan modul torsi, serta modul bebas torsi. Jumlah Langsung modul, Barisan Eksak modul dan dan hubungannya dengan Barisan Hom. Modul proyektif. Modul bebas atas daerah ideal utama, dan ideal invertibel. Aplikasi Teori Modul dalam dalam permasalah matriks atas Ring. Buku pegangan: 1. William.A.Adkins,.Steven.H.Weintraub; 1992; “Algebra: An Approach Via Module Theory”; Graduate Text in Mathematics, Springer-Verlag, New York. 2. B. Hartley [and] T. O. Hawkes; 1970; “Rings, modules and linear algebra: a further course in algebra” London, Chapman & Hall. 3. Blyth T.S.; 1977; “Module Thoery - An Approach To Linear Algebra”; Clarendon Press, Oxford.

MMM-5206 Teori Ring Lanjut (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Memahami Teori Modul setingkat S2 Ring dan aljabar, hasil kali tensor dua modul : eksistensi dan sifat-sifatnya, hasil kali homomorfisma modul, modul atas aljabar , ring lokal, radikal dan socle pada ring dan modul. Buku pegangan: 1. Algebra an Approach via Module Theory, Adkins-Weintraub, Springer-Verlag. 2. Foundations of Module and Ring Theory, R. Wisbauer, Gordon and Breach Reading, 1991. 3. Corings and Comodules, Tomasz Brzezinski and Robert Wisbauer, Cambridge Univ. Press, 2003. 4. Algebra, 8th ed. , Hungerford, T. W. , New York: Springer-Verlag, 1997. 5. Universal Algebra, Denecke, K., and Wismath, S.L., Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2002.

halaman 19 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

MMM-5209 Matriks atas Ring (3 sks) Matriks atas Ring. Ring . Ideal dalam . Rank Matriks atas Ring, Sistem Persamaan Linear atas Ring. Polynomial Karakteristik, Teorema Cayley Hamilton. Resultant dua polinomial. Matriks Bentuk Normal Smith. Matriks. Bentuk Normal Frobenius. Nilai Eigen, Pendiagonalan Matriks. Buku pegangan: 1. Brown, W.C., 1993, "Matrices over Commutative Rings", Marcel Dekker, Inc., New York. 2. McDonald, B.R., 1984, "Linear Algebra over Commutative Rings", Marcel Dekker, Inc., New York.

MMS-5309 Teori Kontrol (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Aspek pemodelan dan bentuk state space, dasar teori sistem: penyelesaian sistem persamaan diferensial, kestabilan, keterkendalian dan keteramatan, kendali umpan balik, observer, prinsip keterpisahan, masalah umum kendali optimal kontinu, kendali optimal linear kuadratik lingkar tertutup, kendali optimal linear kuadratik lingkar terbuka, kendali optimal linear kuadratik steady state Buku pegangan: 1. Lewis, F.L., 1992, Applied Optimal Control & Estimation, Prentice-Hall Internagtional. 2. Olsder, G.J., 1994, Mathematical System Theory, 1st edition, Delft University of Technology. 3. Ogata, K., 1990, Modern Control Engineering, 2nd edition Englewood Cliffs, N.J., Prentice Hall, Inc.

MMM-5301 Teori Optimasi (3 sks) Status: Wajib Minat Matematika Terapan Prasyarat : Ruang Euclid, himpunan konveks, selubung konveks, polihedron konveks, bentuk kuadratik, fungsi real, gradien, derivatif berarah, ekstrim lokal dan global, ekstrim tanpa kendala, ekstrim dengan kendala persamaan dengan metode pengganda Lagrange, fungsi konveks, teorema-teorema masalah ekstrim tanpa kendala yang melibatkan fungsi konveks, ekstrim dengan kendala pertidaksamaan dengan teori Kuhn-Tucker, metode numerik: pencarian langsung, metode gradien, metode Newton-Raphson, metode numerik untuk masalah dengan n variabel dengan pencarian langsung, metode steepest descent, metode Newton Raphson n variable, metode gradient conjugate, metode numerik untuk masalah dengan kendala Buku pegangan: 1. Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. and Shetty, C.M., 1993, Nonlinear Programming Theory and Algorithms, John Wiley and Sons. 2. Mital, K.V., 1993, Optimization Methods in Operations Re4search and Analysis, Wiley Eastern Ltd. 3. Chong, E.K.P. and Zak, S.H., 1996, An Introduction to Optimization, John Wiley and Sons.

MMM-5307 Masalah Syarat Batas (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Review Persamaan linear order dua : klasifikasi dan reduksi ke bentuk kanonik persamaan linear order dua; penyelesaian masalah Cauchy untuk persamaan hiperbolik dengan reduksi kebentuk kanonik. Deret Fourier eksponensial, integral Fourier, deret Fourier Bessel, deret Fourier Legendre, dan aplikasinya. Persamaan gelombang: distribusi getaran pada senar, distribusi getaran pada membran bentuk lingkaran, masalah syarat awal. Persamaan panas : penyelesaian menggunakan kernel Gauss, ketunggalan penyelesaian, distribusi temperature dalam keadaan steady pada plat bentuk persegi panjang, -pada suatu cincin, - pada parallel epipedum tegak, pada bola padat simetris terhadap suatu diameter. Persamaan Lapalace : fungsi harmonic, persamaan Laplace, fungsi Green. Distribusi temperature karena aliran panas pada batang. Hukum konservasi nonlinear : penyelesaian non-diskontinu, model trafik, aliran listrik, tranformasi Cole-Hopf.

halaman 20 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 Buku pegangan: 1. Frederic H Miller, 1960, Partial Differential Equations, John Wiley & Sins. Inc., New York. 2. F B Hildebrand, 1950, Advanced Calculus for Engineers, Prentice Hall Inc., New York.. 3. R V Churchill, 1961, Fourier Series and Boundary Value Problems, Mv Graw Hill Book Company, New York.

MMM-5304 Teori Persamaan Diferensial (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Metode Pendekatan Cauchy-Euler untuk Persamaan Diferensial Biasa Order Satu : Penyelesaian pendekatan persamaan diferensial biasa. Pertidaksamaan fundamental. Teorema ada dan tunggalnya penyelesaian. Penyelesaian persamaan diferensial memuat parameter. Lanjutan Penyelesaian Persamaan Diferensial : Penyelesaian persamaan diferensial (dengan metode lain). Sistem Persamaan Diferensial : Penyelesaian pendekatan persamnaan diferensial dengan secara vektoris. Kondisi Lipschitz. Pertidaksamaan fundamental. Adanya penyelesaian sistem persamaan diferensial order satu. Sistem persamaan diferensial order tinggi. Sistem Linear Persamaan Diferensial : Bentuk matrix sistem linear persamaan diferensial. Dependen linear, sistem fundamental. Penyelesaian dalam bentuk matrix. Reduksi order sistem persamaan diferensial. Sistem nonhomogen. Persamaan Linear Order Tinggi : Sistem fundamental. Determinan Wronsky. Sifat-sifat lain dari sistem fundamental. Buku pegangan: 1. Witold Hurewicz, 1958, Lectures on Ordinary Differential Equations, The Technology Press of Massachusetts Institute of Technology and John Wiley & Sins. Inc., New York. 2. Coddington, Earl A.; Levinson, Norman. Theory of ordinary differential equations. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York-Toronto-London, 1955.

MMM-5305 Sistem Dinamika (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Motivasi dan sejarah singkat sistem dinamik. Pengertian dan contoh-contoh sistem dinamik. Iterasi, orbit, jenisjenis orbit. Analisis grafik, analisis orbit, phase potrait. Titik tetap dan periodik, teorema titik tetap dan titik periodik. Bifurkasi, bifurkasi titik sadel, bifurkasi ganda periode. Dinamik keluarga fungsi kuadrat dan Contor like sets. Dinamik simbol, rute perjalanan (itineraries), ruang barisan, pemetaan geser, konjugacy topologis (topological conjugacy). Topological conjugacy pada ruang materik, sifat-sifat dan aplikasinya. Transisi menjuju Chaos. Chaos: Sifat-sifat padat himpunan semua titik periodik, transitif, dan sensitif terhadap syarat awal. Teorema Sarkovskii. Peran orbit kritis. Metode Newton. Buku pegangan: 1. Devaney, R.L., A first course in chaotic dynamical systems, 1992, Adison-Wesley Pub. Comp., Massachussets. 2. Devaney, R.L., An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, 1987, Addison-Wesley Publishing Company, Inc, New York. 3. Gulick, D., Encounters with Chaos, 1992, McGrow-Hill, Inc, New York. 4. Holmgren, R.A., A First Course in Discrete Dynamical Systems, 1994, Springer-Verlag, New York. 5. Scheinermann, Edward, 2000, Invitation to Dynamical Systems, Department of Mathematical Sciences, Johns Hopkins University, USA.

MMM-5302 Model Matematika (3 sks) Status: Wajib Minat Matematika Terapan Prasyarat: Pendahuluan: review prasyarat, pengertian model, model matematika, proses penyusunan model matematika dari permasalahan nyata serta contoh-contoh sederhana. Model pertumbuhan populasi satu spesies: pembentukan

halaman 21 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 model, model dengan angka pertumbuhan konstan, model logistik Verhulst, model logistik Smith, model logistik dengan tundaan waktu (time delay), model probabilitas kelahiran murni, model probabilitas kematian murni. Model pertumbuhan populasi dua spesies atau lebih: pembentukan model, pelinearan dengan deret Taylor, stabilitas populasi setimbang, bidang fase dan analisis kestabilan, model Predator-Prey, model competing species, dll. Beberapa model penyebaran menular (epidemi). Model-model lain yang merupakan terapan persamaan diferensial dan persaman diferensi dalam berbagai bidang seperti bidang fisika, farmasi, ekologi, teknik, ekonomi, sosial, politik dan lain sebagainya. Buku pegangan: 1. Haberman, Richard, 1977, "Mathematical Models : Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow", Prentice Hall Inc, Englewood Cliffs, New Jersey. 2. Maki, Daniel P., & Thompson, Maynard, 1973, "Mathematical Models and Applications with Emphasis on The Social Life, and Management Sciences", Prentice Hall Inc, Englewood Cliffs, New Jersey. 3. Barnes, B. dan Fulford, G.R., “Mathematical Modeling with Case Studies: A differential equation approach using mapple”, 2002, Taylor & Francis, Inc, London. 4. Giordano, F.R., Weir, M.D., dan Fox, W.P., “A First Course in Mathematical Modeling”, 2003, Thomson Books/Cole, Australia. ST 5. Olsder ,G.J., 1994, Mathematical Systems Theory, 1 Edition, Delft University of Technology. nd 6. Clark, C.W., Mathematical Bioeconomics: Opimal management of Renewable Resources, 2 Edition, WileyInterscience, 2005. 7. Neuwirth, A., The Active Modeler: Mathematical Modeling with Exel, Thomson Brooks/Cole, 2004. 8. Kapur, J.N., Mathematical Models in Biology and Medicine, Affiliated Est-West Press Private Limitet, New Delhi. 9. Arrowsamith, DK, and Place, CM,1992, Dynamical Systems: Differential Equations, maps and chaotic behaviour, Chapman &Hall, London.

MMM-5306 Teori Ergodik (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Pendahuluan. Ukuran dan ruang ukuran umum. Intergral Lebegsgue umum. Konvergensi barisan fungsi, teorema Radon-Nykodym. Ukuran bentanda (Sign measure). Operator Markov dan Sifat-sifatnya. Operator Perron-Frobenius dan Sifat-sifatnya. Operator Koopman dan Sifat-sifatnya. Ergodicity, Mixing, and Exactnes. Klasifikasi Transformasi dengan Operator Perron-Frobenius dan Operator Koopman. Kestabilan Operator Markov. Kestabilan Operator Perron-Frobenius yang dibangkitkan oleh fungsi linear sepotong-sepotong pada interval [0,1]. Entropi Boltzman. n n Entropi Boltzman H(P f) dengan P Operator Markov. Entropi Boltzman H(P f) dengan P Operator Perron-Frobenius. n n Perilaku H(P f) pada Entropi Boltzman H(P f). Buku pegangan: 1. Lasota,A., and Mackey, M.C.,1994, Chaos, Fractals, and Noise, Stochastic Aspect of Dynamics, second edition, Springer-Verlag New York Inc. 2. Taylor, S.R.,2004, Probabilistic Properties of Delay Differential Equations, A Ph.D Thesis Presented to the University of Waterloo in Fulfillment of the Thesis Requirement for the Degree of Doctor of Philosophy in Applied Mathematics, Waterloo,Ontorio,Canada.http://www.math.uwaterloo.ca/~sr2taylo 3. Walters,P.,1982, An Introduction to Ergodic Theory, Graduate Text in Mathematics, SpringerVerlag New York Inc. 4. Widodo, 2002, Topological entropy of shift function on the sequences space induced by expanding piecewise linear transformations (Communicated by Hans-Otto Walther), Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A (DCDS-A), Vol. 8, Number 1, 191-208, 2002. Published by American Institute of Mathe-matical Sciences (AIMSCIENCES), http://Aimsciences.org ISSN: 1078-0947. 5. Widodo, 2003, Topological Entropy of Discrete Dynamical Systems, Proceedings of the International Conference on Mathematics and its Applications (SEAMS-GMU Conference), July 14-17. TH 6. Widodo, 2005, “Measure Entropy of Discrete Dynamical Systems”, 4 AMC (Asian Mathematical Conference), National University of Singapore, Sept 20-25. 7. Widodo, 2006, Asymptotical Stability of Frobenius-Perron Operator Induced by Expaning Piecewise Linear Functions, Journal of the Indonesian Mathematical Society (MIHMI), Vol. 12 No. 1, p.73-82, April 2006.

halaman 22 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 MMM-5303 Persamaan Diferensial (3 sks) Status: Wajib Minat Matematika Terapan Prasyarat: Penyelesaian pendekatan persamaan diferensial : Pendekatan Picard. Eksistensi dan ketunggalan penyelesaian persamaan diferensial dan sistem : teorema Picard dan Teorema Peano. Titik kritis dan path: definisi titik kritis dan path, kestabilan titik kritis dan jenis-jenis titik kritis. MSAB panas non homogin . Eksistensi dan ketunggalan penyelesaian MSAB gelombang /panas. Fungsi Green untuk operator Laplace, operator pada persamaan panas/ persamaan gelombang. Penyelesaian gelombang berjalan (Traveling Wave Solution). Buku Pegangan: 1. Drazin. P. G., and Johnson, R. S., 1989, Solitons: an Introduction, Cambridge University press, New York. 2. Hanna, J. R., 1982, Fourier Series and Integrals of Boundary Value Problems, John Wiley and Sons, New York. 3. Humi, M. and Miller, W.B., 1992, Boundary Value Problems and Partial Differential Equations, PWS-KENT Publisihing Company, Boston. 4. Hurewicz W., 1958, Lectures on Ordinary Differential Equations, Massachusetts, Institute of Technology, USA. 5. Ross, S.L., 1984, Differential Equations, Third Edition, John Wiley and Sons, New York.

MMM-6304 Geometri Diferensial (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Mahasiswa diharapkan sudah memahami konsep-konsep dasar dalam persamaan diferensial, aljabar linear, maupun kalkulus multivariabel. Grafik dan himpunan ketinggian. Medan vektor. Tangent Space. Permukaan. Medan Vektor pada permukaan. Pemetaan Gauss. Geodesics. Parallel Transport. Pemetaan Wiengarten. Curvature of Plane Curves. Buku pegangan: 1. Thorpe, J.A., Elementary Topics in Differential Geometry, Springer-Verlag New York, Inc, 1979

MMM-5308 Teori Perturbasi (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Definisi resolvent, spektrum, pseudoresolvent, sifat-sifat resolvent, representasi spektral suatu operator. Pertubasi analitik: Permasalahannya, Ruang berdimensi hingga, Perturbasi untuk resolvent & Proyeksi Eigen, Proses Reduksi, Teorema Rellich. Ruang berberdimensi tak hingga analitik versi Kato, Analitik type A. Buku pegangan: 1. Kato T., 1995, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer Verlag, Berlin 2. Baumgartel H., 1985, Analytic Perturbation Theory for Matrices and Operators, Birkhauser Verlag, Basel.

MMM-5311 Metode Numerik Terapan (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -PDP Elliptik : Persamaan Poisson pada domain segiempat dengan syarat batas Dirichlet dan non Dirichlet, Persamaan Poisson pada domain selain segiempat. PDP Parabolik: Persamaan Panas homogin dengan syarat batas Dirichlet, Kestabilan absolute, Persamaan Panas non homogin dengan syarat batas Dirichlet maupun non Dirichlet. PDP Hiperbolik: Persamaan Adveksi (metode upwind dan MacCormack), Persamaan Konveksi Diffusi. Buku pegangan: 1. Bradie B., 2006, A Friendly Introduction to Numerical Analysis, Pearson International Edition, New Jersey. 2. Morton, K. W. & Mayers, D. F., 1994, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Cambridge University Press, New York.

halaman 23 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 3.

Nakamura, S., 1991, Applied Numerical Methods with Software, Prentice-Hall Internatioanal Editions, New Jersey.

MMM-5313 Bio Matematika (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Pendahuluan terkait dengan epidemi, model SIR pada populasi tertutup. Eksistensi dan ketunggalan solusi masalah nilai awal sistem PD. Kestabilan titik ekuilibrium sistem PD. Hubungan kestabilan lokal titik ekuilibrium sistem PD non linear dan sistem linerasisasinya. Fungsi Liapunov dan kestabilan global. Teorema La Salle. First Integral dan aplikasinya. Pengembangan model-model SIR: ada kelahiran dan kematian, total populasi tidak konstan Model-model epidemik lain. Buku pegangan: 1. Braurer, F., and Castillo-Chavez C., 2001, Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, Springer, New York. 2. Diekmann, O., and Heesterbeek, J. A. P., 2002, Mathematical Epidemiology of Infectious Diseases : Model Buliding, Analysis and Interpretation, John Wiley & Sons, New York. 3. Luenberger, D. G., 1979, Introduction to Dynamic Systems : Theory, Models & Applications, John Wiley & Sons, New York. 4. Murray J. D., 1993, Mathematical Biology, Springer-Verlag, Berlin. 5. Perko L., 1991, Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, New York. 6. Vidyasagar, M., 2002, Nonlinear Systems Analysis, SIAM, Philadelphia.

MMM-5314 Persamaan Diferensial Non-Linear (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Mahasiswa diharapkan sudah memahami konsep-konsep dasar dalam persamaan diferensial, aljabar linear, maupun kalkulus multivariabel. Konsep-konsep dasar dalam PD non-linear, seperti solusi-solusi ekuilibrium, linearisasi, fungsi Lyapunov, first integral, orbit dan manifold invarian, solusi periodik, sifat-sifat dari medan vektor. Pemetaan Poincare dan sifatsifatnya: Pemetaan Poincare di sekitar orbit periodik, pemetaan Poincare dari persamaan diferensial biasa yang periodik terhadap waktu, Pemetaan Poincare di sekitar orbit homoklinik, variasi dari bidang potong (crosssection), kestabilan secara struktur, genericity, dan transversality, konstruksi dari pemetaan Poincare. Teori manifold pusat: manifold pusat untuk medan vektor, manifold pusat yang bergantung pada parameter, manifold pusat untuk Map, dan sifat-sifat dari manifold pusat. Normalisasi : normalisasi untuk medan vektor, normalisasi untuk pemetaan. Buku pegangan: 1. Wiggins, S., Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer-Verlag New York, Inc, 1990 2. Verhulst, F., Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.

MMM-6301 Optimisasi dengan Metode Ruang Vektor (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Pendahuluan (contoh Konstruksi masalah). Masalah minimum norm pada ruang Hilbert. Teorema proyeksi, Matriks Grammian : Penentuan vektor peminimuman dan penghitungan nilai minimum norm. Modifikasi teorema proyeksi dan contoh aplikasinya. Jarak minimum dari himpunan konveks. Estimasi kuadrat terkecil. Masalah minimum norm pada ruang Banach. Ruang dual, Elemen bersekutu (aligned), Syarat perlu dan cukup dua elemen bersekutu. Problem primal dan problem dual. Derivatif Frechet. Optimisasi fungsional, Problem dengan kendala. Buku pegangan: 1. Luenberger, D.G., 1969, Optimization by Vector Space Methods, John Wiley & Sons, Inc., New York.

halaman 24 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

MMM-6306 Kapita Selekta Matematika Terapan (Program Linear dan NonLinear Multi Objektif Fuzzy) (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Pendahuluan: Himpunan fuzzy, operasi humpunan fuzzy, bilangan fuzzy, fuzzy decision.Program linear single objektif dan solusinya. Program linear multi objektif, solusi optimal lengkap, solusi optimal pareto. Program Linear Multi Objektif Interaktif. Program Linear Multi Objektif Fuzzy. Program linear Multi Objektif Fuzzy Interaktif dan Solusi optimal M-Pareto. Masalah Program Linear Multi Objektif dengan parameter fuzzy dan solusi optimal Pareto. Program NonLinear Multi Objektif Fuzzy dan Solusinya. Aplikasi NonLinear Multi Objektif Fuzzy untuk optimasi “Dosis Pemberian Pupuk NPK Tanaman Padi”. Program Linear Multiobjektif Fuzzy Probabilistik (PLMOFP) dan Solusi dengan Metode Chance Constrained. Aplikasi Program Nonlinear Probabilistik dan Fuzzy Probabilistik untuk Model Inventory. Aplikasi Program Linear Multiobjektif Fuzzy pada masalah perencanaan Transportasi. Aplikasi Program Linear Multiobjektif Fuzzy padaOptimasi Kombinatorik.

Buku pegangan: 1. 2. 3. 4.

Tien Fu-Liang, Applying fuzzy multiobjective linear programming to transportation planning decision, Journal of Information and Optimization Sciences, Vol 27 (2006), No.1, pp. 107-126. Matthias Ehrgott, 2005, Multiobjective Combinatorial Optimization-Some Thought on Aplication. Masatoshi, Sakawa,1993, “Fuzzy Sets and Interactive Multi Objective Optimization”, Plenum Press, New York. Widodo dan Hertomo Heroe, “Dosis Pemberian Pupuk NPK Tanaman Padi dengan Metode Optimasi Nonlinear Muti Tujuan Interaktif Fungsi Tujuan Fuzzy”, 2007.

MMM-6307 Geometri Fraktal (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Pendahuluan. Pengertian dasar dari ruang metrik. Pengertian ruang fraktal. Kelengkapan ruang fraktal. Pemetaan kontraksi pada ruang fraktal. Sistem Fungsi Iterasi. Dimensi fraktal: dimensi hitung kotak, penentuan dimensi fraktal secara teoritis, dimensi Hausdorff-Besicovitch. Interpolasi fraktal: Fungsi interpolasi fraktal, dimensi fraktal dari fungsi interpolasi fraktal. Algoritma deterministik. Algoritma iterasi random. Pemrograman fraktal. Algoritma cat game. Himpunan Mandelbrot. Himpunan Julia. Buku pegangan: 1. Barnsley, M, 1988, "Fractal Everywhere", Academic Press Inc., Boston. 2. Falkoner, K, 1990, "Fractal Geometry: Mathematical Foundation and Applications", John Wiley & Sons, New York. 3. Pietgen, H.O., Jurgens, H. and Saupe, D., 1992, "Chaos and Fractals: New Frontiers of Science", SpringerVerlag, New York.

MMM-5310 Riset Operasi Lanjut (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Solusi program linear dengan metode karmarkar: bentuk kanonik Karmarkar, batasan masalah Karmarkar, mengubah program linear bentuk umum ke bentuk kanonik Karmarkar. Proses kelahiran dan kematian serta aplikasinya pada sistem antrean. Model sistem antrean lalu lintas. Model inventori deterministik. Model inventori probabilistik. Teori algoritma genetik. Terapan algoritma genetik pada optimasi fungsi. Terapan algoritma genetik pada solusi masalah knapsak. Masalah multicomodity flow dan penyelesainnya. Buku pegangan: 1. Chong, E.K.P., Zak, S.H., 1996, An Introduction to Optimization, Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons, Inc.

halaman 25 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 2. 3.

Obitko, M., 1998, Introduction to Genetic Algorithm, Czech Technical University, http:// cs.felk.cvut.cz/~xobitko/ga/ Winston, W., L., 2004, Operations Research -Application and Algorithms- 3rd edition Duxburypress, Animprint Of Wadsworth Publishing Company, Delmont, California.

MMM-6303 Teori Bifurkasi (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Mahasiswa diharapkan sudah memahami konsep-konsep dasar dalam persamaan diferensial, aljabar linear, maupun kalkulus multivariabel. Konsep-konsep dasar dalam sistem dinamik. Ekuivalensi secara topologis, bifurkasi, dan kestabilan secara struktur. Bifurkasi-bifurkasi satu parameter dari titik ekuilibrium suatu sistem dinamik untuk waktu kontinu. Bifurkasibifurkasi satu parameter dari titik ekuilibrium suatu sistem dinamik untuk waktu diskret. Buku pegangan: 1. Kuznetsov, Y., Elements of Applied Bifurcation Theory -2nd ed, Applied Mathematical Sciences 112, Springer-Verlag New York, Inc, 1998 2. Verhulst, F., Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.

MMS-6302 Teori Permainan Dinamis (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Beberapa contoh permainan, permainan non-cooperative, permainan dua pemain berjumlah nol, strategi murni, dominasi, titik setimbang Nash, permainan dua pemain tak berjumlah nol, strategi campuran, dasar gteori kendali: bentuk state space, solusi system linear, kestabilan system, kendali umpan balik, kendali optimal linear kuadratik, permainan dinamis linear kuadratis tak berjumlah nol dua pemain horizon berhingga, permainan dinamis linear kuadratis tak berjumlah nol dua pemain horizon tak berhingga, aspek komputasi, permainan dinamis linear kuadratis tak berjumlah nol n pemain. Buku pegangan: 1. Jacob Engwerda, 2005, LQ Dynamic Optimization and Differential Games, John Wiley and Sons 2. Thomas, L.C., 1984, Games, Theory and Applications, Ellis Horwood Limited

MMM-5312 Teori Sistem Diskrit (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Sistem kendali diskrit, bentuk state space sistem diskrit, Transformasi Z, Transformasi Z fungsi-fungsi elementer, Sifat-sifat transformasi Z, invers transformasi Z, menyelesaian persamaan diferensi dengan transformasi Z, solusi sistem diskrit bentuk state space, diskritisasi, kestabilan sistem diskrit, keterkendalian sistem diskrit, keteramatan sistem diskrit, kendali umpan balik, observer, kendali optimal linear kuadratik waktu berhingga, kendali optimal linear kuadratik steady state. Buku pegangan: 1. Ogata, K., 1995, Discrete-Time Control Systems, Prentice Hall International. 2. Astrom, K.J. 1997, Computer-Controlled Systems Theory and Design, Prentice Hall International.

MMM-5401 Statistika Matematika I (3 sks) Status: Wajib Program Studi Prasyarat : Pengenalan teori ukuran, probabilitas, variabel random dan vector random, distribusi probabilitas; fungsi pembangkit momen, beberapa ketaksamaan dalam statistik. Konsep konvergensi barisan variabel random, hukum bilangan besar, teorema limit pusat dan teorema limit lain.

halaman 26 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 Buku pegangan: 1. Bickel, P.J. & Doksum,K.A.,1977,”Mathematical Statistics”,Holden-Day,San Fransisco. 2. Dudewicz, E.J. & Mishra, S.N, 1988,”Modern Mathematical Statistics”,John Wiley. 3. Cassella,G & Berger, R, 1990,”Statistical Inference”,Wadsworth&Brooks/Cole. 4. Shorack,G.R, 2000,”Probability for Statisticians”, Springer

MMM-5402 Statistika Matematika II (3 sks) Status: Wajib Minat Statistika Prasyarat : MMM-641 Model-model statistik, estimasi parameter, sifat tak-bias, metode momen, metode kemungkinan maksimum, perbandingan estimator, efisiensi, uji hipotesa, interval kepercayaan, pengantar teori keputusan. Buku pegangan: 1. Bickel,P.J.&Doksum,K.A.,1977,”Mathematical Statistics”,Holden-Day,San Fransisco. 2. Dudewicz,E.J.&Mishra,S.N,1988,”Modern Mathematical Statistics”,John Wiley. 3. Cassella,G & Berger,R,1990,”Statistical Inference”,Wadsworth&Brooks/Cole. 4. Shorack,G.R,2000,”Probability for Statisticians”,Springer

MMM-5403 Proses Stokastik (3 sks) Status: Wajib Minat Statistika Prasyarat : -Rantai Markov, klasifikasi rantai Markov. Limit rantai Markov dan aplikasinya. Rantai Markov kontinu, contohcontoh klasik. Proses renewal, variasi dan generalisasinya. Buku pegangan: 1. Karlin, S. & Taylor, H.M., 1975, "A first course in Stochastic Processes", Academic Press, New York. 2. Resnick, S., 1992,”Adventure in Stochastic Processes”, Birkhauser.

MMM-5404 Analisis Multivariat (3 sks) Status: Wajib Minat Statistika Prasyarat : -Matriks, vektor random dan matriks random, sampel random, sifat-sifat statistik dari sampel random, distribusi normal multivariat, densitas normal multivariat, sifat-sifat normal multivariat, sampling dari distribusi normal multivariat, dsitribusi sampling dari vektor mean, inferensi vektor mean, interval konfidensi mean populasi, perbandingan pasangan, perbandingan beberapa vektor mean, inferensi matriks kovariansi, analisis korelasi, analisis Diskriminan. Buku pegangan: 1. Johnson, R. A. Dan Wichern, D.W., 2007, Applied Multivariate Statistical Analysis, Pearson Education, Inc. USA 2. Hardle, W and Simar, I, , 2007, Applied Multivariate Statistical Analysis, Springer New York 3. Haryatmi, S dan Guritno, S. , 2005, Metode Statistika Multivariat, Universitas Terbuka, Jakarta 4. Everitt, B dan Hothorn, T., 2011, An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R., Springer, New York

MMM-5408 Inferensi Bayesian (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Teorema Bayes, Aplikasi Teorema Bayes, Distribusi Prior Non Informatif, Statistik Cukup, Distribusi Normal, Interval Bayesian, Inferensi Mean dan Variansi Distribusi Normal, Posterior Interval, Distribusi Behrens-Fisher, Inferensi

halaman 27 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 Rasio Variansi, Analisis Model Linear, Perbandingan k Mean Populasi Normal, Perbandingan k Variansi Populasi Normal. Buku pegangan: 1. Box, G.E.P. & Tiao, G.C., Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1973.

MMM-5406 Model Linear (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Matriks Generalized Inverse, Distribusi dan Bentuk-Bentuk Kuadrat, Regresi (Model Full Rank), Pengantar Model Linear: Regresi Dummy, Model yang tidak Full Rank, Model-Model Elementer, Pengantar Komponen Variansi. Buku pegangan: 1. Searle, S.R., Linear Model, John Wiley & Sons, Inc., 1971. 2. Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, John Wiley & Sons, Inc., 2000.

MMM-5417 Regresi Semiparametrik (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Aljabar Matriks, Vektor Random dan Matriks Random, Regresi Parametrik yang meliputi Regresi Linear Sederhana, Regresi Linear Ganda, Model Linear secara umum, Estimasi Parameternya, Sifat-Sifat Estimator, BLUE, Variansi Estimator; Regresi Nonparametrik yang meliputi Estimasi Nadaraya-Watson, Sifat-Sifat Estimator NadarayaWatson, Pemilihan Bandwith; Regresi Semiparametrik yang meliputi Estimasi Least Squares pada Bagian Parametrik, Sifat-Sifat Estimator, Estimasi Komponen Non Parametrik, Pemilihan Parameter Penghalus, Simulasi dan Contoh Real. Buku pegangan: 1. Hardle, W., Smoothing Techniques With Implemention in S, Springer-Verlag, 1990. 2. Hardle, W., Liang, H., & Gao, J., Partially Linear Models, Springer-Verlag Company, 1999. 3. Rencher, A.C., Linear Model in Statistics, John Wiley&Sons, Inc., 2000.

MMM-5424 Kapita Selekta Statistik: Wavelet Terapan (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Transformasi Fourier, system Haar, wavelet, teknik smoothing, wavelet feature, terapan wavelet dalam statistic. Buku pegangan: 1. Ogden,T.R.,1997,”Essential Wavelets for Statistical Applications and data analysis”, Birkhauser. 2. Bruce,A.&Gao,H.Y.,1996,”Applied Wavelets Analysis with S-Plus”,Springer. 3. Walker,J.S.,2008,”A Primer on Wavelets and their Scientific Applications”, Chapman & Hall

MMM-5426 Pemodelan Multilevel (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Struktur data multilevel. Model 2-level: intersep random dan kemiringan. Model 3-level: Efek tersarang (nested) dan tersilang (crossed). Analisis data multilevel untuk repon kontinu dan diskrit. Topik lanjut. Buku pegangan: 1. Bickel, R., 2007. Multilevel Analysis for Applied Research: It’s just Regression!. The Guilford Press, New York. 2. Goldstein, H., 2011, Multilevel Statistical Models, 4th Edition. A John Wiley and Sons, Ltd., Publication.

halaman 28 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 MMM-5604 Pengambilan Keputusan Bisnis dan Komputasinya (3 sks) Pengantar konsep: big data technology , business analytics, data mining, decision system, Pengenalan software statistika untuk business analytic: R, Rattle, SAS, SPSS, dan lain-lain, Aplikasi sejumlah konsep statistika untuk business analytics. Buku pegangan: 1. Minelli, M, Chambers, M. dan Dhiraj,A. 2013, Big Data, Big Analytics: Emerging Business Intelligence and Analytic Trends for Today's Businesses, Wiley CIO Series 2. Ledolter, J., 2013, Data Mining and Business Analytics with R, Wiley, John & Sons, New York 3. Graham Williams, 2011, Data Mining with Rattle and R : The Art of Excavating Data for Knowledge Discovery, Springer, New York

MMM-5603 Komputasi Statistika Terapan (3 sks) Pengenalan konsep komputasi statistika, Pengantar pengenalan R dan programming dengan R, Simulasi Monte Carlo dan aplikasinya serta komputasi dengan R, Optimisasi numerik dan aplikasinya serta komputasi dengan R, Program Linear dan aplikasinya serta komputasi dengan R, Pengenalan R, Excel, dan R-Excel serta aplikasinya, Pengenalan paket R-GUI: Rcommanderplugin SPSS dan paket R GUI lain. Buku pegangan: 1. Braun, J.W., Murdoch,J.D., 2008, A First Course in Statistical Programming with R, Cambridge University Press 2. Heiberger, R.M., Neuwirth, E., 2009, R Through Excel: A Spreadsheet Interface for Statistics, Data Analysis, and Graphics, Springer 3. Rosadi, D., 2011, Analisa Ekonometrika dan Runtun Waktu Terapan dengan R, Andi Offset, Yogyakarta 4. Rosadi, D., 2014, Analisa Statistika Terapan dengan R, Draft buku

MMM-5422 Simulasi Data dan Bootstrap (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Ketepatan Mean Sampel, Sample Random, Fungsi Distribusi Empiris dan Prinsip Plug-In, Standar Error dan Estimasi Standar Error, Estimasi Bootstrap Standar Error, Estimasi Bias, Jackknife, Interval Confidensi Bootstrap, Coverage Probability, Uji Hipotesis dengan Bootstrap. Buku pegangan: 1. Efron, B. & Tibshirani, R.J., An Introduction to The Bootstrap, Chapman&Hall, 1993. 2. Hall, P., The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer, 1995.

MSM-5413 Statistika Non Parametrik (3 sks) Prasyarat : -Teori probabilitas, inferensi statistik, beberapa tes yang didasarkan pada distribusi Binomial, tabel kontingensi, beberapa tes yang didasarkan pada rank/peringkat, statistik tipe Kolmogorov-Smirnov Buku pegangan: 1. Conover, WJ, 1980, Practical Nonparametric Statistics, John Wiley and Sons, second Edition 2. Fay, M.P., 2011, Excat McNemar’s Test and Matching Confidence Intervals 3. Siegel, S., 1997, Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta, Gramedia Pustaka Utama 4. Sprent, P. Dan Smeeton, N.C., 2001, Applied Nonparametric Statistical Methods, Third Edition, Chapman dan Hall, New York

MSM-5414 Biostatistika (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Analisis Survival parametrik dan non parametrik, metode statistika untuk trial klinis dan studi epidemiologi. Regresi logistik, regresi ordinal dan pengenalan bioassay. Buku pegangan:

halaman 29 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 1.

Johnson, R.C.E. & Johnson, N.L., 1980, "Survival Models and Data Analysis", John Wiley, New York.

MSM-5416 Response Surface Methodology (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Dasar-dasar teknologi response surface, penetuan kondisi operasi optimum, rancangan untuk mencocokkan model derajat satu dan model derajat dua, rancangan dan analisis response surface untuk eksperimen dalam blok, kriteria lain untuk memilih rancangan response surface. Buku pegangan: 1. Box, G.E.P dan Dreper, N.R (1987). Empirical Model Building and Response Surface, John Wiley & Sons , Inc New York. 2. Myers, R.H (1971). Response Surface Methodology. Allyn and Bacon, Inc. Boston

MSM- Analisis Sequensial (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Uji sequensial hipotesa sederhana dan komposit beserta sifat-sifat optimalnya, estimasi sekuensial, topik-topik dalam analisis sequensial. Buku pegangan: 1. Wetherill, G.B., 1975, "Sequential Methods in Statistics", Chapman and Hall, London. 2. Berger, J.O., 1995, “ Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis” Springer Verlag.

MSM-5407 Teori Sampling (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Sampling random sederhana, berlapis, rasio. Estimasi Rasio dan regresi, sampel sistimatis, pendekatan Bayesian dan lainnya. Buku pegangan: 1. Cochran, W.G., 1977, "Sampling Technique", John Wiley, New York. 2. Levy,P.S. & Lemeshow,S., 1980,”Sampling for Health Profesional, Lifetime Learning Pub.

MSM-5410 Ekonometri (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Model-model ekonomek dan peran ekonomik. Model linear umum, penyimpangan terhadap asumsi dan cara mengatasinya. Metode persamaan simultan : identifikasi dan estimasi. Buku pegangan: 1. Johnston, J., 1972, "Econometric Methods", McGraw Hill, International Book Company, Tokyo. 2. Greene, W.H., 1993,”Econometric Analysis”, Mc. Millan Publishing Company.

MMM-5423 Kapita Selekta Statistik: Data Mining (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: -Data preprocessing, data warehouse, teknologi OLAP,metode assosiasi,klasifikasi dan kluster,teknik-teknik terkini dalam data mining. Buku pegangan: 1. Han,J., and Kamber,M.,2001,Data Mining:Concepts and Techniques, Academic Press. 2. Berry,J.A.M. and Linoff,2000, Mastering Data Mining, John Wiley

halaman 30 dari 45

prediksi,analisis

Program S2 Matematika 2013/2014

MMM-5419 Analisis Data Antar Kejadian (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Memahami Statistika Matematika setingkat S1 (defisiensi/matrikulasi) Data antar kejadian (survival, event history, duration, time-to-event data). Distribusi probabilitas untuk data antar kejadian. Metode parametrik untuk data antar kejadian. Kaplan-Meier dan Life-Table. Model Regresi Survival Parametrik. Regresi Cox. Pendekatan counting process untuk data antar kejadian. Topik lanjut. Buku pegangan: 1. Lawless, J.F.,2002, Statistical Models and Methods for Lifetime Data. 2nd ed. John Wiley & Sons 2. Lee, E.T., Wang, J.W., 2003, Statistical Methods for Survival Data Analysis, 3rd ed., John Wiley & Sons

MMM-5412 Analisis Data Longitudinal (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Memahami Statistika Matematika setingkat S1 (defisiensi/matrikulasi) Data longitudinal. Representasi grafik dan ringkasan numeris data longitudinal. Model linear umum (general linear model) untuk data longitudinal. Model linear terumumkan (generalized linear model) untuk data longitudinal. Model marginal. Model efek random. Model transisional. Topik lanjut Buku pegangan: 1. Diggle, P. J., Heagerty, P., Liang, K-Y., Zeger, S. L. (2002 ) Analysis of Longitudinal Data (Second Edition). Oxford University Press. 2. Weiss, R. E. (2005) Modeling Longitudinal Data. Springer

MMM-5418 Analisis Data Panel (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Review konsep-konsep dari Teori Peluang, Metode OLS dan GLS untuk estimasi model linear, Model Panel Linear Fixed-Effect satu dan dua arah, Model Panel Linear Random-Effect satu dan dua arah, Metode Estimasi Model Fixed dan Random Effect, Uji poolability data, Breush-Pagan Test, Hausman Spesification Test, Seleksi dan Validasi Model, Heteroskedasticity, Uji asumsi klasik: Heteroskedastisitas, Generalisasi Model standar, topik-topik lanjut (pemodelan, komputasi dan aplikasi) Buku pegangan: 1. Baltagi, B. H., 2001, Econometric analysis of Panel Data, Wiley 2. Greene, W.H., 2000, Econometric Analysis, 4th ed, Prentice Hall 3. Hsiao, C. H., 2005, Analysis of Panel Data, 2nd ed., Cambridge University Press 4. Wooldridge, J. M., 2001, Econometrics Analysis of Cross Section and Panel data, MIT Press 5. Maddala, G.S., 2005. Limited Dependen Vareabel Models Using Panel Data. The Journal of Human Resources. P 275-306. 6. Schoot, J. R.,1997. Matrix Analysis for Statistics. Jhon Willy & Sons Inc, Canada

MMM-5411 Analisis Runtun Waktu (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Konsep-konsep dasar: Proses Stokastik, Fungsi Autokovariansi dan Autokorelasi (ACF), Autokorelasi parsial (PACF), Konsep strict dan wide-sense stasioner, konsep kausalitas dan invertibilitas, Estimasi fungsi mean, ACF dan PACF, Model-model Stasioner, Estimasi dan Peramalan dengan model stasioner, Metode Diagnostic Checking, Modelmodel nonstasioner: ARIMA, SARIMA dan ARCH/GARCH, Perluasan konsep-konsep sesuai dengan penelitian terbaru, komputasi model dengan R dan Eviews Buku pegangan: 1. Abraham, B. and Ledolter, J., Statistical Methods for Forecasting, Wiley, 1983 2. Brockwell, P.J. dan Davis, R.A., 1996, Introduction to Time Series and Forecasting, Springer Verlag, Berlin

halaman 31 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Enders, W., 2004, Aplied Econometric Time Series, Wiley Gourieroux, C., 1997, ARCH Models and Financial Applications, Springer-Verlag. Makridrakis, W., 1999, Metode dan Aplikasi Peramalan, Second Edition, Binarupa Aksara. Rosadi, D., 2011, Pengantar Analisa Runtun Waktu, FMIPA UGM Quantitative Micro Software, LLC, 2001, Eviews 4 User’s Guide, Quantitative Micro Software Verbeek, M., 2000, A Guide to Modern Econometrics, John Wiley

MMM-5421 Model Struktural (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : -Analisis Regresi Sederhana, analisis regresi ganda, analisis korelasi. Analisis komponen utama, Analisis faktor exploratory, analisis faktor konfirmatori, analisis path, analisis model persamaan terstruktur : Model Pengukuran dan model struktural, estimasi parameter : maksimum likelihood, generalized least square. Uji kecocokan : CFI, GFI,AGFI. Ukuran kesalahan terkecil, indeks kecocokan. Analisis data menggunakan software statistika. Buku pegangan: 1. Abdurakhman, 2005, Handout Mata kuliah 2. Joseph F.Hair, Wiliam C. Black, Barry J. Babin,Rolph E, Anderson, dan Ronald L.Tatham, Multivariate Data Analysis,fifth edition, Pearson Education International.Inc.,New Jersey,2006. 3. Richard A. Johnson dan Dean W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th edition, Pearson Education International, 2002.

MMM-5502 Matematika Aktuaria (3 sks) Status: Wajib Minat Aktuaria Prasyarat : Mahasiswa telah mengerti dasar-dasar statistika dan probabilitas. Distribusi Survival dan Tabel Mortalita: Peluang usia saat kematian, fungsi survival, usia saat kematian, usia diskrit, percepatan kematian, tabel mortalita, asumsi usia pecahan. Asuransi Jiwa: Asuransi dengan pembayaran seketika saat kematian, Asuransi dengan pembayaran di akhir tahun kematian, hubungan antara asuransi pembayaran seketika dengan asuransi pembayaran akhir tahun. Anuitas Jiwa: Anuitas Kontinu, Anuitas Diskrit. Premi: Premi kontinu, Premi Diskrit, Premi pecahan. Cadangan: Cadangan Kontinu, cadangan diskrit Buku pegangan: 1. Huggins, K., Land, R.D., 1992, “Operations of Life and Health Insurance Companies”, LOMA

MMS-5505 Pembentukan Tabel Mortalita (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Memahami Statistika Matematika setingkat S1 (defisiensi/matrikulasi) Data survival, Model Survival, Estimasi untuk data survival lengkap, Estimasi untuk data survival tidak lengkap, Model data survival parametrik, Model data survival non (semi-parametrik), Pembentukan Tabel Mortalita. Topik Lanjut Buku pegangan: 1. Klugman, S.A., Panjer, H.H. and Willmot, G.E., (2004) Loss Models: From Data to Decisions, (Second Edition), Chapter 1, Section 1.1 only, Chapters 9–11, Chapter 12 (excluding 12.5.4, 12.5.5 and 12.6), and Chapter 13. John Wiley and Sons, Inc. 2. London, D. (1997) Survival Models and Their Estimation (Third Edition), Chapter 1-11 and appendix. ACTEX Publication 3. Batten, R. W. (1978) Mortality Table Construction, Chapter 1-7. Prentice-Hall

MMM-5506 Metode Statistika Aktuaria (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : --

halaman 32 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 Pengantar analisa regresi, regresi sederhana, regresi berganda (sifat-sifat estimator OLS, uji asumsi klasik, inferensi terhadap parameter), Regresi dengan variabel dummy, Regresi dengan variabel independen stokastik, Korelasi serial dan heteroskedastisitas dalam model regresi, Estimator Generalized Least Square (GLS) dan sifat-sifatnya, Ekstrapolasi dan penghalusan data runtun waktu, model runtun waktu musiman, Model runtun waktu Stasioner, model random-walk, model cointegrasi, model moving average, model autoregresi, ARMA, ARIMA, Estimasi model ARIMA, Diagnostik check, Peramalan dengan model ARIMA, Aplikasi dari model-model dan studi komputasi menggunakan software ekonometrik (Eviews atau lainnya) Buku pegangan: 1. Pindyck, R.S. and Rubinfeld,D.L., 1998, Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), MC Graw Hill, Boston. Chapters 3–6, 15–18.6 2. QMS, 2006, User Guide Eviews 5, QMS, CA 3. Rosadi, D., 2005. Pengantar Analisa Data Runtun Waktu dengan EViews 4, Lab Komputasi Matematika Statistika, FMIPA UGM 4. Gujarati,D., 2004, Basic Econometrics,4th Eds., Mc. Graw Hill, New York

MMM-5509 Operasional Perusahaan Asuransi (3 sks) Lingkungan perusahan asuransi. Formasi dalam perusahaan asurasni jiwa dan kesehatan. Organisasi internal perusahaan asuransi, dasar-dasar marketing, sistem distribusi keagenan, sistem distribusi tambahan, fungsi-fungsi aktuaria, fungsi aktuaria dalam asuransi kumpulan, fungsi underwriting, fungsi pelayanan pelanggan, administrasi klaim, fungsi investasi, fungsi akunting, aspek hukum, fungsi sumber daya manusia, sistem informasi Buku pegangan: 1. Huggins, K. Land, R.D., 1992, Operations of Life and Health Insurance Companies, LOMA.

MMM-5503 Pemodelan dan Teori Resiko (3 sks) Status: Wajib Minat Aktuaria Prasyarat : -Pengantar teori resiko, Model ekspektasi utilitas, Kelas-kelas model utilitas, Stop Loss Reinsurance model, Distribusi gabungan dan resiko, Konvolusi, Pendekatan distribusi peluang, Distribusi majemuk dan rumus konvolusi untuk distribusi Majemuk, Algoritma Panjer dan komputasinya (dengan R), Distribusi kerugian dan sifatsifatnya, komputasi (dengan R), Distribusi majemuk poisson dan sifat-sifatnya, Model Resiko individu dan kolektif, Proses kebangkrutan klasik, Peluang kebangkrutan dan capital pada kebangkrutan Buku pegangan: 1. Kaas,R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M., 2008, Modern Actuarial Risk Theory using R, Second Edition, Springer Verlag, Berlin 2. Kaas,R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M., 2002, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, New York

MMM-5512 Manajemen Investasi (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Mahasiswa yang mengambil matakuliah ini harus menguasai dasar-dasar statistika dan kalkulus Pengenalan investasi. Prinsip-prinsip investasi. Pengelolaan Asset tidak beresiko. Investasi Asset beresiko. Modelmodel Investasi. Variabel random dan sifat karakteristiknya dalam teori portofolio. Pengantar teori portofolio. Portfolio Efisien. Portofolio dua aset. Portofolio model Markowitz, model two fund theorem. Fungsi lagrange dalam optimisasi portofolio. Model CAPM. Model portofolio multiobjektif. Model single indeks. Simulasi monte carlo untuk teori portofolio, Metode REF dalam teori portofolio, dan topik-topik terbaru dalam teori investasi. Studi kasus pembentukan portfolio saham Indonesia dan luar negeri. Kriteria sharpe rasio untuk analisis performance terhadap portofolio. Aplikasi software untuk pemrograman: Excel, Matlab atau R. Buku pegangan: 1. Ruppert, David. (2004). Statistics and Finance : An Introduction. New York : Springer Texts in Statistics 2. Andrew T Adam, Investment Mathematics, John Wiley and Sons, 2003

halaman 33 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 3.

David G. Luenberger, Investment Science, Oxford University Press, 1998

MMM-5511 Manajemen Risiko (3 sks) Pengantar Tepri Manajemen Risiko, konsep-konsep dasar finance, return, investasi dan pasar modal, VaR parametrik: VaR normal (metode variance covariance) satu aset dan portofolio lebih dari satu aset; VaR nonnormal (student-t, log-normal, dan lain-lain) satu aset dan portofolio lebih dari satu aset. VaR non-parametrik: historical simulation, metode simulasi ntuk penghitungan VaR, incremental dan component risk, backtesting market risk: Kupiec test, Uji lain-lain, Stress testing, Credit Risk: konsep-konsep dasar, Credit Rsik Lanjutan. Topiktopik lanjut. Buku pegangan: 1. Christoffersen, 2003, Elements of Financial Risk Managements, Academic Press nd 2. Dowd, K, 2005, An introduction to market risk measurement, 2 eds, Wiley 3. Jorion, P., 2001, Value at Risk, McGraw-Hill, New York 4. Rupert, D., 2004, Statistics and Finance, an Introdunctin, Springer, New York

MMM-5516 Pemodelan Harga Opsi dan Finansial (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Mahasiswa disarankan menguasai dasar-dasar kalkulus dan statistika. Materi yang akan dicakup dalam matakuliah ini meliputi teori bunga: bunga dan suku bunga, jenis-jenis bunga : bunga tunggal dan bunga majemuk, bunga dibayar bulanan, bunga kontinu, bunga dalam investasi. Selanjutnya akan dibahas sistem pembayaran Anuitas : Anuitas awal awal dan anuitas akhir. Pemodelan kurva yield obligasi. Opsi, macam-macam opsi, voaltilitas dan estimasinya. Mekanisasi pasar dalam perdagangan opsi. Strategi-strategi dalam perdagangan opsi. Model Black Scholes Merton (BSM), formula BSM. Aplikasi model Black Scholes pada pasar opsi. Analisis Performace model Black scholes. Analisis data menggunakan software EXCEL dan Matlab. Buku pegangan: 1. An Introduction to Financial option Valuation, Mathematics, Stochastics and Computation, Second Edition, Cambridge University Press 2004. 2. John C Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, Sixth Edition, Prentice Hall, 2005.

MMM-5425 Peramalan Data Time Series (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Mahasiswa mengetahui dasar-dasar statistika dan kalkulus. Mata kuliah ini akan membahas konsep, teknik dan aplikasi metode-metode yang digunakan dalam peramalan. Materi meliputi: Pengantar Peramalan, Peramalan menggunakan proses perataan, pemulusan ekspnensial, pemulusan eksponensial adaptive. Evaluasi kesalahan terkecil menggunakan ukuran MAD dan RMSE. Teknikteknik Peramalan seperti Exponential Smoothing dan Rata-rata bergerak, Teknik-teknik untuk data yang mengandung trend. Regresi timeseries. Metode Holt dan Winter untuk data yang mengandung trend dan musiman. Metode Box-Jenkins seperti Model Moving Average, Autoregresive. Pemodelan ARIMA data runtun waktu yang mengandung trend dan musiman. Pemodelan data runtun waktu dengan variansi tidak homogen. Analisis data meliputi aplikasi di berbagai bidang, seperti bidang keuangan, industri, pertanian, cuaca, dll. Analisis data menggunakan software Excel, MINITAB, SPSS, dan Eviews. Buku pegangan: 1. Makridrakis, Metode dan Aplikasi Peramalan, Second Edition,John Wiley and Sons, 1999. 2. Diebold, Frank X, Elements of Forecasting, 4th edition, South-Western College Publishing, 2007.

MMS-5518 Pemodelan Aktuaria dan Finansial (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat: Mahasiswa sebaiknya menguasai dengan baik proses stokastik dan matematika aktuaria. Proses banyak klaim, proses besar kalim, solvabilitas protofolio, Reasuransi, Distribusi peluang, prisip penghitungan premi, distribusi agregat jumlah klaim. Proses stokastik, Model Black-scholes, Asuransi unit link. Buku pegangan:

halaman 34 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 1. 2. 3.

Higham, D. J., 2004, An Introduction to Financial Option Valuation, Cambridge University Press, Cambridge. Lin X. S., 2006, Introductory Stochastic Analysis for Finance and Insurance, John Wiley & Sons. New York. Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J., 1999, Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons. New York.

MMM-5515 Pemodelan Harga Obligasi (3 sks) Status: Pilihan Prasyarat : Mahasiswa sebaiknya menguasai dengan baik teori bunga dan nilai uang dan pemodelan finansial. Topik meliputi Harga Obligasi, nilai waktu uang, diskon factor, arbitrase, Spot Rates, and Forward Rates, Yield to maturity. Sensitivitas harga, hedging, Term Structure Models Buku pegangan: 1. Higham, D. J., 2004, An Introduction to Financial Option Valuation, Cambridge University Press, Cambridge. 2. Kellison, S. G., 1991. The Theory of Interest, John Wiley & Sons. New York. 3. Tuckman B, 2002. Fixed income securities John Wiley & Sons. New York.

MMM-5501 Matematika Keuangan (3 sks) Status: Wajib Minat Matematika Keuangan dan Minat Aktuaria Prasyarat: Mahasiswa sebaiknya menguasai dengan baik Kalkulus. Topik meliputi pengukuran suku bunga, Penyelesaian masalah suku bunga, Anutitas dasar, anuitas lanjut, Yield Rates. Jadwal amortisasi, Sinking Funds, periode pembayaran, sekuritas, obligasi, derivatif dan aplikasi praktis. Buku pegangan: 1. Higham, D. J., 2004, An Introduction to Financial Option Valuation, Cambridge University Press, Cambridge. 2. Kellison, S. G., 1991. The Theory of Interest, John Wiley & Sons. New York. 3. Yuh-Dauh Lyuu, 2004. Financial Engineering and Computation. Cambridge University Press, United Kingdom.

MMM-5804 Statistika dan Probabilitas untuk Pendidik (3 sks) Status: Wajib Minat Matematika Pendidikan Prasyarat: -Konsep berpikir statistik. Analisis data eksploratif, probabilitas dan inferensi dan pemodelan statistik. Buku pegangan: 1. Rice, J. A. , 2007, Mathematical Statistics and Data Analysis. Duxbury. 2. Gelman, A. & Nolan, D. , 2008, Teaching Statistics. A Bag of Tricks. Oxford University Press. 3. Moore, D. S. , 1991, Statistics. Concepts and Controversies. W. H. Freeman and Company.

MMM-5805 Geometri dan Pengajarannya (2 sks) Status: Wajib Minat Matematika Pendidikan Prasyarat: -Planimetri: Pengertian garis, garis sejajar, sudut (sudut sehadap, sudut pelurus, sudut bertolak belakang dan seterusnya). Segitiga: segitiga sebangun dan segitiga sama dan sebangun (kongruen) dan sifat-sifatnya. Lingkaran: tali busur, busur, sudut pusat, sudut dalam dan sudut luar, garis singgung. Hubungan dua lingkaran. {Ellips, Parabola, Hiperbola. Jika ada waktu, paling tidak cara menggambarnya}. Stereometri: Garis (garis lurus): dua garis sejajar, sudut antara dua garis. Bidang datar (bidang): dua bidang datar sejajar, sudut antara dua bidang datar, bidang dan garis sejajar, sudut antara bidang dan garis. Luasan bola: hubungan antara dua luasan bola, hubungan antara luasan bola dan bidang datar, hubungan antara luasan bola dan garis. Bangun-bangun di dalam ruang (R3): kubus, balok, trapesoida, prisma dan kerucut dan sifat-sifatnya (isi, hubungannya dengan bidang datar dan garis). Geometri Analisis datar: Persamaan garis lurus (garis) dan sifat-sifatnya, persamaan bidang datar dan sifat-sifatnya,

halaman 35 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 persamaan lingkaran dan sifat-sifatnya, persamaan ellips dan sifat-sifatnya, persamaan parabola dan hiperbola dan sifat-sifatnya. Di dalam praktek pengajaran geometri ini dibarengi dengan contoh praktek pengajarannya terutama praktek pengajaran di SLTP dan di SLTA Buku pegangan: 1. Rawuh et al. (1968), “Ilmu Ukur Ruang”, Tarate, Bandung. 2. Kuipers L dan Wirasto (1956), “Planimetri”, Noordhoff-Kolfp N.V., Jakarta. 3. Soehakso (1969), “Geometri Analitik” (diktat)

MMM-5807 Teori Bilangan dan Pengajaran Aritmetika (2 sks) Status: Wajib Minat Matematika Pendidikan Prasyarat: -Kardinal (bilangan asli) dan bilangan cacah: Pengertian dasar bilangan asli: penjumlahan, perkalian, perpangkatan pengurangan dengan syarat. Bilangan bulat: bilangan bulat sebagai perluasan bilangan cacah, penjumlahan, pengurangan, perkalian, perpangkatan pembagian dengan syarat. Pecahan (bilangan rasional): pengertian dasar pecahan, ekuivalensi dua pecahan, dasar-dasar penjumlahan dua pecahan, pengurangan, perkalian, perpangkatan, pembagian, pengambilan akar dengan syarat Bilangan real (bilangan nyata): pengertian dasar bilangan real, penjumlahan, pengurangan, perkalian perpangkatan dan pengambilan akar. Barisan dan deret: kekonvergenan dan kedivergenan, penjumlahan/ pengurangan, perkalian dan pembagian. Pengenalan bilangan kompleks. Buku pegangan: 1. Soeparna D (2009), “Teori Bilangan, Pengantar Ilmu Hitung”, Jurusan Matematika FMIPA-UGM. 2. Llewellyn R. Snyder (1968). “Computational Arithmetic” 3. Hackman, P (2009), “Elementary Number Theory”. Lecture Notes.

MMM-5803 Struktur Aljabar untuk Pendidik Status: Wajib Minat Matematika Pendidikan Prasyarat: -Grup: Definisi, Contoh-Contoh, dan Sifat-Sifat Grup. Subgrup: Definisi, Contoh-Contoh, Syarat Perlu Dan Cukup Himpunan Bagian dari Grup Merupakan Subgrup. Koset dan Teorema Lagrange, Subgrup Normal. Pembentukan Grup Faktor dari suatu Suatu Subgrup Normal dalam suatu Subgrup. Grup Bilangan Bulat Modulo n (Zn,+). Homomorphisma Grup, Kernel dan Image. Jenis-jenis homomorphisma grup: monomorphisma grup, epimorphisma grup, isomorphisma grup. Teorema Utama (Fundamental) Isomorphisma Grup. Ring: Ring, Definisi, Contoh-Contoh, dan Sifat-Sifat Ring. Subring dan ideal: Definisi, Contoh-Contoh, dan SifatSifat. Syarat perlu dan cukup himpunan bagian dari suatu ring merupakan subring (dan merupakan ideal). Pembentukan Ring Faktor dari Ideal dalam suatu Ring. Ring Faktor Bilangan Bulat Modulo n (Zn). Homomorphisma Ring, Kernel dan Imageserta Teorema Utama (Fundamental) Isomorphisma Ring. Pembagi nol, elemen satuan, dan elemen unit dalam suatu ring. Daerah Integral dan Lapangan. Ring Polinomial dengan koefisien di lapangan. Daerah Euclid, algoritma pembagian dan dalil sisa. Ideal yang dibangun oleh suatu himpunan. Ideal Utama, dan daerah ideal utama. Pembagi Sekutu Terbesar (Greatest Common Divisor / GCD) dan Perkalian Persekutan Terkecil (Least Common Multiple / LCM) dalam riang bilangan bulat (Zn, +,.). dan ring polynomial (F[x], +, .) . Buku pegangan: 1. Dummit, D.S. and Foote, R.M., 1999, Abstract Algebra, 2nd Ed., John Wiley and Sons, Inc., New York 2. Malik, D.S., Mordeson, J.M., and Sen, M.K., 1998, Fundamental of Abstract, Ford Edition, Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 3. Fraleigh J.B., 1999; A First Course in Abstract Algebra; Fourth Edition; Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 4. Herstein, I.N., 1975, Topics in Algebra, John Wiley and Sons Inc., New York

halaman 36 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

MMM-5806 Matematika Diskrit dan Pemecahan Masalah (2 sks) Prinsip inklusi dan eksklusi, Aturan pejumlahan dan perkalian, Permutasi, Kombinasi, Prinsip pigeonhole dan Koefisien Binomial. Buku pegangan: 1. Liu, C. L., 1986, Elements of Discrete Mathematics, McGraw-Hill Book Company. 2. Brualdi, R.A., 1999, Introductory Combinatorics, Pearson Education Asia Limited and China Machine Press.

MMM-5801 Metodologi Pembelajaran (3 sks) Teaching skills, konsep belajar yang mendasari Collaborative Learning dan problem-based learning, penyelesaian soal dalam pembelajaran matematika, penggunaan TIK (Teknologi Informasi dan Komunikasi) dalam pembelajaran matematika, stuktur kurikulum 2013, pendekatan saintifik dalam pembelajaran matematika berdasarkan kurikulum 2013 dan penilaiannya. Model-model pembelajaran matematika. Buku pegangan: 1. Arends, R.I., 2008, Learning to Teach, Sixth Edition, Mc. Graw Hill,. 2. Harsono, 2004. Pengantar Problem-Based Learning, Medika, Fakultas Kedokteran UGM Yogyakarta. 3. Hartati, S., 2006, Konsep Belajar yang mendasari Collaborative Learning & Problem-Based Learning, , Universitas Indonesia, 4. Pudlowski, Z.J., dan R.G. Hadgraft, 1996, The Application of Computer-Assiste Training Programs in Engineering Education, Monash Engineering Education Series, Melbourne, Australia. 5. Slavin, R.E., 1995, Cooperative Learning: theory, research and practice, 2nd Edition, A. Simon and Schuster Company, Massachussetts. 6. Zaini, H., Munthe, B., dan Aryani, S.A., 2004, Strategi pembelajaran Aktif, CTSD, IAIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta 7. Kurikulum 2013, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 8. Widodo, 1999. Cooperative Learning dengan Sistem Modul dalam Pembelajaran Aljabar Linear Elementer, Jurusan Matematika FMIPA UGM. 9. Widodo, 2000, Penyelesaian soal dalam Pembelajaran Matematika. Jurusan Matematika FMIPA UGM.

MMM-5808 Pembelajaran Matematika dan Budaya (3 sks) Sejarah Matematika: Teorema Pythagoras, Geometri, Teori Bilangan Yunani dan Asia. Budaya Konfusius dan Budaya Barat. Hubungan budaya dan Matematika. Buku pegangan: 1. Stillwell, J, 2010, Mathematics and Its History. Springer Verlag. 2. Ogboubin, E.C., 1999, Asian Contributions to Mathematics. Portland Public School Essay Series.

MMM-5601 Komputasi dan Teknik Pemrograman (2 sks) Komputasi: Pengenalan dunia komputer, kelebihan dan kekurangan penggunaan komputer, jaringan dan internet, server, software komputer, komputer mobile, konsol game, macam-macam user dalam dunia komputer, aplikasi komputer di masyarakat. Teknik Pemrograman: Pengertian algoritma dan flowchart untuk pembuatan program komputer. Jenis-jenis bahasa pemrograman. Dasar-dasar pemrograman MATLAB. Pembuatan Prosedur dan fungsi dalam MATLAB. Looping dan percabangan dalam MATLAB. Program MATLAB pada persamaan nonlinear. Grafik dan animasi pada MATLAB. Buku pegangan: 1. Shelly, G. B., and Vermaat, M. E., 2011, Discovering Computers 2011 (Living in a digital World), Course Technology (Cengage Learning). 2. Brian Hann, 2002, Essential MATLAB for Scientists and Engineers. 3. Cleve Moler, 2011, Experiments with MATLAB

halaman 37 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

MMM-5802 Kalkulus Lanjut untuk Pendidik (2 sks) Di dalam mata kuliah ini dipelajari teori-teori di dalam kalkulus dan dihubungkan dengan materi kalkulus yang diajarkan di sekolah menengah. Materi-materi yang diberikan dipilih dari teori-teori di kalkulus seperti : limit, kontinuitas, derivatif , Teorema Nilai rata-rata, Teorema dan deret Taylor, Integral Darboux, integral Riemann, Teorema Fundamental Kalkulus, Derivatif parsial, integral ganda, dan kalkulus vektor. Barisan dan deret, meliputi pengertian, konvergensi barisan/deret, sifat-sifat, barisan/deret khusus. Buku pegangan: 1. Taylor, A.E. and Mann, W.R., 1983, Advanced Calculus, third edition, John Wiley & Sons, Inc. 2. Bartle, R.G., and Sherbert, D.R., 2000, Introduction to Real Analysis, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc.

MMM-5810 Microteaching (3 sks) Definisi dan tujuan micro teaching. Konsep Micro-teaching: Langkah-langkah Micro-teaching, Micro-teaching Cycle, Rationale of Micro-teaching Procedure, Fase-fase Micro-teaching . Analisis pengajaran: identifikasi Teaching Skills. Pokok-pokok Teaching Skills: Teaching Skills and Their Specification (Major skills dalam micro teaching). Proses Micro-teaching Cycle (Micro teaching setting). Asal-usul dan perkembangan Micro-teaching . Komponen micro teaching (teacher trainee, students, observers, dan supervisors) dan asumsi-asumsi dalam micro teaching. Prinsip-prinsip dan etika dalam Micro-teaching. Permasalahan-permasalahan yang muncul dalam pengajaran matematika. Praktek melakukan micro teaching bidang matematika. Buku pegangan: 1. Arends, Richard. (2008). Learning to Teach, Avenue of the Americas New York, NY 10020: McGraw-Hill Companies, Inc 1221. 2. Allen, D.W. et.al. Micro-teaching – A Description. Stanford University Press, 1969. 3. PassiI, B.K., Becoming Better Teachers. Baroda : Centre for Advanced Study in Education, M. S. University of Baroda, 1976. 4. Singh, L. C. et.al. Micro-teaching – Theory and Practice, Agra : Psychological Corporation, 1987. 5. P3 UGM, BUKU PANDUAN PELAKSANAAN STUDENT CENTERED LEARNING (SCL) DAN STUDENT TEACHER AESTHETHIC ROLE-SHARING (STAR), 2010. 6. P3 UGM, PEMBELAJARAN BERPUSAT PADA MAHASISWA, 2015.

halaman 38 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

Panduan Program Defisiensi 1. Latar Belakang dan Tujuan Calon mahasiswa Program S-2 Matematika FMIPA UGM diharapkan sudah mempunyai latar belakang pendidikan yang cukup untuk mengikuti proses pembelajaran. Calon dengan IPK S1 yang cukup tinggi dan latar belakang pendidikan yang sesuai diharapkan mempunyai potensi untuk dapat menyelesaikan program S-2 Matematika. Meskipun demikian kesiapan mereka cukup beragam yang dapat diidentifikasi dari nilai ujian masuk substansi yang terdiri dari mata ujian Kalkulus Lanjut, Pengantar Analisis Real, Pengantar Aljabar dan Pengantar Statistika Matematika. Calon mahasiswa yang mendapatkan hasil nilai ujian masuk dalam rentang batas minimal yang diperkenankan oleh Program Studi sampai nilai ujian menengah dipandang masih memerlukan program persiapan yang dinamakan Program Defisiensi (Matrikulasi, Pra-S2). Program Program Defisiensi bertujuan untuk menyegarkan kembali serta melengkapi pengetahuan peserta untuk materi pokok dalam Program S1 Matematika yang terkait dengan materi yang akan mereka hadapi dalam mengikuti Program S-2 Matematika. Setelah selesai mengikuti Program Pra S-2 Matematika, diharapkan para peserta akan lebih siap dan mempunyai bekal yang sama (seragam) untuk mengikuti Program S-2 Matematika.

2. Kurikulum Program Defisiensi Program Defisiensi Pra S-2 Matematika ini direncanakan memakan waktu kurang lebih 5 minggu termasuk Ujian Program Defisiensi. Untuk menyelesaikan Program ini, para peserta diwajibkan mengikuti kuliah dan menempuh ujian seluruh matakuliah dalam paket matakuliah berjumlah 13 sks. Matakuliah dalam paket beserta kreditnya tersusun sebagai berikut : No

Kode

Nama Mata Kuliah

sks

1

MSM-311A

Kalkulus Multivariabel

2

2

MSM-312A

Pengantar Analisis

3

3

MSM-322A

Pengantar Aljabar

4

4

MSM-341A

Pengantar Statistika Matematika

4 13

Calon mahasiswa dianggap berhasil menyelesaikan Program Defisiensi bila paling tidak dapat mencapai IPK 2,00 tanpa nilai E. Hasil Program Defisiensi digunakan sebagai syarat yudisium untuk mahasiswa yang bersangkutan. Mahasiswa tidak diperkenankan mengajukan yudisium jika belum berhasil menyelesaikan Program Defisiensi. Mahasiswa dapat mengulang matakuliah defisiensi apabila diperlukan, khususnya untuk mencapai IPK 2,00 atau untuk memperbaiki nilai E.

3. Silabus MSM-311A Kalkulus Multivariabel (2 sks) Pengertian jarak, persekitaran, titik interior, titik limit, titik batas, himpunan terbuka, himpunan tertutup dan region di dan . Fungsi bernilai real dengan 2 dan 3 variabel : domain dan grafik fungsi, limit dan kontinuitas, derivatif parsial, arti geometris derivatif parsial, maksimum dan minimum, diferensial, derivatif fungsi komposisi dan aturan rantai, derivatif fungsi implisit dan Jacobian, derivatif tingkat

halaman 39 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 tinggi, fungsi homogen, masalah ekstrem dengan kendala, metode Lagrange, teorema nilai rata-rata, Formula taylor dan deret Taylor, syarat cukup untuk ekstrem relatif, integral ganda dan pemakaiannya. Buku Acuan: 1. Taylor, A.E. and Mann, W.R., 1983, Advanced Calculus, third edition, John wiley & sons.Inc.

MSM-312A Pengantar Analisis (3 sks) Sistem bilangan real: sifat-sifat, urutan, nilai mutlak, topologi pada R, sifat kelengkapan R, selang/interval. Barisan, limit fungsi dan kekontinuan, fungsi kontinu dan fungsi kontinu seragam, fungsi monoton, fungsi invers, barisan fungsi, konvergen seragam, derivatif, teorema Rolle, teorema nilai rata-rata, teorema Taylor. Buku Acuan: 1. Bartle, R. G., and Sherbert, D. R., 1998, Introduction to Real Analysis, John-Wiley.

MSM-322A Pengantar Aljabar (4 sks) Semesta pembicaraan; Kalimat Deklaratif; Kata-kata penghubung kalimat : negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi; Tabel-tabel Nilai; Tautologi dan Metode pembuktian : Bukti langsung dan tak langsung, Induksi matematika; Konstanta dan variabel; Kuantor universal dan eksistensial; Menulis menggunakan kuantor; Himpunan, Operasi Himpunan dan sifat-sifatnya; Relasi dan partisi; Fungsi : Injektif, Surjektif dan Bijektif, Fungsi invers, Fungsi karakteristik dan fungsi Restriksi. Himpunanhimpunan khusus : himpunan kuasa dan pergandaan Kartesius. Sistem persamaan linear dan solusinya; Eliminasi Gauss-Jordan (Operasi Baris Elementer) dan Rank matriks; Matriks dan operasi matriks, Sifat-sifat operasi matriks; Invers matriks : matriks elementer dan metode mencari invers matriks; Jenis-jenis matriks; Determinan : menghitung determinan menggunakan reduksi baris, sifat-sifat determinan, ekspansi kofaktor, Aturan Cramer. Vektor di R2 dan R3: operasi vektor, norm dan distance, dot product, proyeksi, cross product, Vektor di Rn , operasinya, dll.; Transformasi linear dari Rn ke Rm dan sifat-sifat transformasi linear. Pengertian sub ruang, kombinasi linear, bebas linear, tak bebas linear, membangun, basis, dimensi; Nilai karakteristik, Vektor karakteristik, Ruang karakteristik. Operasi biner; Grup, subgrup & sifat-sifat elementernya; Pembangun suatu grup, Grup Siklik, Grup permutasi (pengenalan), Koset dan Teori Lagrange, Subgrup normal dan Grup Kuosien, Homomorfisma; Teorema Utama Homomorfisma. Gelanggang, sub gelanggang & sifat-sifat elementer-nya; Ideal, Ring Kuosen, Homomorfisma; Teorema Utama Homomorfisma; Daerah Integral; Lapangan (Fields); Gelanggang Suku Banyak. Buku Acuan: 1. Soehakso, RMJT, 1985, Pengantar Matematika Moderen; FMIPA UGM, Jogjakarta 2. Surodjo, B., dkk., 2003, Diktat kuliah / RPKPS : Pengantar Logika Matematika dan Himpunan, FMIPA UGM, Jogjakarta 3. Ash, R.B., 1998, A Primer of Abstract Mathematics, The Mathematical Association of America, Washington DC. 4. Anton, H and Rorres, C., 2000, Elementary Linear Algebra, Applications Version, Eight Edition, John Wiley and Sons, Inc., New York 5. Nicholson, W.K., 2001, Elementary Linear Algebra, McGraw-Hill Book Co., Singapore 6. Fraleigh J.B., 1999; A First Course in Abstract Algebra; Fourth Edition; Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

halaman 40 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014 7. 8. 9.

Malik, D.S., Mordeson, J.M.,Sen, M.K., 1998, Fundamental of Abstract Algebra, McGraw-Hill Company, Inc., New York. Herstein, I.N., 1975, Topics in Algebra, John Wiley and Sons, New York. Dummit, D.S. and Foote, R.M., 1999, Abstract Algebra Second Edition, John Wiley and Sons, Inc., New York.

MSM-341A Pengantar Statistika Matematika (4 sks) Probabilitas, Variabel random diskret dan kontinu, distribusi probabilitas, harga harapan, teorema limit pusat, pengantar inferensi statistika (estimasi, interval konfidensi, uji hipotesis). Pengenalan metode Inferensi (t-test, ANAVA, regresi, dst.) 1. Bain dan Engelhardt. 1992. Introduction to Probability and Mathematical Statistics 2nd edition. Duxbury Press. California. 2. Rice, J. A.,1995, Mathematical Statistics and Data Analysis. Duxbury Press

halaman 41 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

2.a Proyeksi Minat Studi Untuk penentuan dosen wali akademik dan perencanaan program studi terkait penyelenggaraan perkuliahan mahasiswa baru pada awal semester I diharuskan mengisi proyeksi minat studi seperti formulir di bawah.

Proyeksi Minat Studi di Program S2 Matematika FMIPA UGM Tuliskan dua pilihan minat studi saudara di Program Studi S2. Tuliskan angka 1 dan 2 pada tempat yang telah disediakan. Nomor urut menunjukkan prioritas saudara (nomor urut 1 adalah pilihan pertama, nomor urut 2 adalah pilihan kedua).

Analisis Aljabar Statistika Matematika Terapan Aktuaria Matematika Keuangan Matematika untuk Pendidik

Isian ini diperlukan untuk penentuan dosen wali akademik saudara dan perencanaan program studi terkait penyelenggaraan perkuliahan.

Yogyakarta, ............ 2013

Nama

:

NIM

:

halaman 42 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

2.b Pengajuan Ujian Tesis I Ujian Tesis I bertujuan untuk menilai kompetensi mahasiswa dalam menentukan topik dan materi penelitian, kelayakan metodologi dan rencana penelitian. Syarat mengambil Tesis I: mahasiswa sudah memperoleh IPK 2,75 dari 24 sks terbaik. Tesis I direncanakan dilaksanakan pada semester 3 atau 4 berdasarkan syarat di atas dan konsultasi dengan dosen pembimbing atau dosen wali akademik. Untuk pengajuan ujian Tesis I disyaratkan kelengkapan sebagai berikut: 1. Naskah Tesis sebanyak 3 rangkap jika 1 pembimbing atau 4 rangkap jika 2 pembimbing. 2. Laporan Kemajuan Belajar (transkrip). 3. Surat Keterangan pembimbing yang menyatakan bahawa tesis telah siap diajukan. 4. Fotocopy kartu mahasiswa terbaru. 5. Fotocopy bukti sudah melaksanakan pendaftaran ulang pada semester yang bersangkutan/ Fotocopy bukti KRS 6. Fotokopi Slip Pembayaran SPP terakhir 7. Fotocopy Ijazah S1 dan Transkrip S1 8. Kartu Bimbingan Tesis yang ditandatangani oleh Ketua Prodi/Sekretaris Prodi 9. Foto berwarna ukuran 4 x 6 sebanyak 1 (satu) lembar 10. Fotocopy sertifikat workshop Penulisan Tesis S2

halaman 43 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

2.c Pengajuan Ujian Tesis II Ujian Tesis II bertujuan untuk menilai kompetensi mahasiswa dalam melakukan penelitian, penguasaan materi dan penulisan karya ilmiah. Tesis II dilaksanakan setelah Tesis I dinyatakan lulus. Pengajuan ujian Tesis II dilakukan minimal 3 bulan setelah Tesis I diajukan. Untuk pengajuan ujian Tesis II disyaratkan kelengkapan sebagai berikut: 1. Tesis rangkap 4 (atau 5 jika pembimbing dua dosen) 2. Ringkasan tesis rangkap 4 (atau 5 jika pembimbing dua dosen) 3. Naskah Publikasi rangkap 4 (atau 5 jika pembimbing dua dosen) 4. Revisi Proposal Tesis rangkap 4 (atau 5 jika pembimbing dua dosen) 5. Foto Berwarna ukuran 4 x 6 sebanyak 1 (satu) lembar. 6. Fotocopy Surat Keterangan telah mengikuti TOEFL dengan skor minimal 450/AcEPT : 210 dan Skor TPA/PAPS : 500 7. Laporan kemajuan belajar dengan IP > 2,75. 8. Surat Keterangan pembimbing tesis telah siap diajukan. 9. Fotocopy kartu mahasiswa terbaru. 10. Fotocopy bukti sudah melaksanakan pendaftaran ulang/KRS dari Semester I sampai Semester terakhir. 11. Slip Pembayaran SPP Semester terakhir 12. Fotocopy Ijazah S1 dan Transkrip S1 13. Surat keterangan in line yang sudah ditandatangani Ketua Program Studi bagi mahasiswa 14. alumni UGM 15. Kartu Bimbingan Tesis 16. Foto copy Sertifikat Workshop Penulisan Tesis 17. Form pembatalan nilai mata kuliah **)

halaman 44 dari 45

Program S2 Matematika 2013/2014

2.d. Ketentuan Sit-in Sit-in adalah status mahasiswa yang mengikuti suatu perkuliahan namun tidak terdaftar dalam KRS. Sitin dilakukan karena mahasiswa yang bersangkutan memerlukan materi atau pengetahuan dari suatu matakuliah, namun tidak memerlukan nilai formal yang terdaftar. Hal ini dapat dikarenakan total sks per semester yang sudah maksimal, namun yang bersangkutan memerlukan materi matakuliah tersebut untuk penulisan Tesis. Sit-in dapat dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut: 1. Mahasiswa sit-in harus mendaftarkan diri ke bagian administrasi s2/s3 matematika 2. Mahasiswa sit-in bukan mahasiswa di kelas paralel yang lain 3. Persentase mahasiswa sit-in maksimal 50% dari total mahasiswa yang sudah terdaftar di matakuliah yang terkait. 4. Mahasiswa sit-in wajib mengikuti proses pembelajaran seperti mahasiswa yang terdaftar (tugas, pekerjaan rumah, kuis), kecuali ujian tengah semester dan ujian akhir semester. Hal ini untuk menunjang atmosfir pembelajaran di kelas sit-in dan bukan sebaliknya mahasiswa sit-in justru menjadi pengganggu mahasiswa yang terdaftar resmi 5. Mahasiswa peserta sit-in diijinkan oleh dosen pengampu matakuliah terkait.

halaman 45 dari 45