Pandeo de Las Tuberías

 

Pandeo de las tuberías Las condiciones críticas de pozos como son: profundidad, alta presión y alta temperatura, requieren de un análisis y diseño seguro de las sartas de tuberías, tanto de revestimiento como de producción, ya que tales pozos son frecuentemente diseñadas al llamado factor de diseño límite. El pandeo helicoidal es un parámetro importante en un análisis de diseño. Este fenómeno inicialmente fue investigado por Lubinski, primero por la derivación del conocimiento de la relación hélice/fuerza del pozo. Posteriormente se usó extensivamente por otros investigadores. La suposición fundamental  para la ecuación de Lubinski es correcta para un tubo de diámetro interior uniforme sin  peso (ligero), tubo concéntrico redondo; aunque todos los tubos tienen peso, pero éste es mínimo comparado con la fuerza externa aplicada; sin embargo, la longitud total de la sarta en un pozo puede ser muy grande, por lo que este peso no puede descartarse sobre todo en  pozos donde se requieren tubos de gran espesor. Ooooooooooooooooooooo EFECTO PANDEO O BUCKLING.- Este efecto es causado por la distribución de dos fuerzas , la una al final de la tubería y la otra a lo largo de las paredes de esta. La tubería que se encuentra en el piso de la torre se encorva por su propio peso, la una fuerza fuer za se parece a esto; y la otra fuerza se debe a la diferencia de presión entre el interior y exterior del tubing. En definitiva el pandeo es el encurvamiento de la tubería. MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

Cambio en la Longitud de la Tuberia debido al Buckling Cuando la Tuberia se esta libremente suspendida, puede pandearse por una fuerza aplicada hacia arriba en el fondo. Una sección de la tubería t ubería expuesta a la fuerza de compresión estará e en n posibilidad de pandearse. Sin embargo, la parte que esta en tensión no presentaraá problemas de pandeo. El punto neutro es límite por debajo del cual el pandeo, posiblemente, puede ser producido producido y por encima del cual el pandeo no sucederá.

 

  Figura 1 –  Diagrama  Diagrama del Pozo con Buckling de la Tubería debido a la Fuerza de Compresión.

Cálculos de Buckling 

Localización del punto neutro

 

Si n < LL,, ello indica que se esta parcialmente parcialmente pandeado  pandeado y el cambio de la longitud debido al buckling se calcula con la siguiente formula:

Si n > L, L, ello indica un pandeo completamente y completamente y el cambio de la longitud debido al buckling se calcula con la siguiente formula:

W = Ws + Wi –  Wo  Wo  Wi = ρi × Ai   Wo = ρo × Ao 

Ff = Ap × (Pi –  Po)  Po)  Donde; Ff = Fuerza Ficitica o Fuerza Efectiva de Pandeo (lb) Ap = Area Transversal de la Empacadura (in2) Pi = Presión interna de la Tuberia a nivel de la empacadura (psi) Po = Presión de la tuberia en el e l anular (psi) I = Momento de Inercia de de la sección Transversal de lla a Tuberia (in4) OD = Diametro externo de la Tuberia (pulg) ID = Diametro interno de la Tuberia (pulg) r = Distancia Radial entre el OD de la Tuberia y el ID del revestidor (pulg) L = Longitud del Tubular E = Young’ modulus del material (psi)  (psi)  Ws = Peso por unidad de peso del acero (lb./in) Wi = Peso por unidad de peso del fluido dentro de la Tubería Tubería (lb./in) Wo = Peso por unidad de peso del fluido fuera fuera de la Tubería (lb./in) ρi = densidad del fluido en la tuberia (lb/in3)  (lb/in3)  ρo = densidad del fluido en el anular (lb/in3)  (lb/in3)  W = peso por unidad de longitud del tubular en presencia de fluido fluido (lb/in)

 

Ff (fuerza ficticia) es una combinación de fuerzas de la presión interna, presión externa y fuerza pistón. N es la fuerza actual que se ejerce e jerce sobre el fondo de la tubería. La Ff se usa para indicar si el tubo esta pandeado o no. Si la tuberia t uberia está pandeada, Ff es positiva. Si Ff es cero o menor que cero, la tubería no estará pandeada porque está en tensión (ΔLbuckling = 0).  0). 

Ejemplo  Empacadura asentada a 10,000 pies

Tuberia y empacadura son libres de moverse El pozo es vertical 4.5” Tubing (15.1 lb/ft.)  lb/ft.)  ID del tubing = 3.826”  3.826”  Diametro Externo de la Empacadura de Sellos = 5.0” 5 .0”   Peso por Longitud = 17.7 lb/ft. E (Young’s modulus) = 30 × 106  106  µ (Poisson’s ratio) = 0.3  0.3  Diametro del Casing de Producción = 7”  7”  ID del Casing de Producción Producción = 6.049”  6.049”  Condición Inicial 

Fluido en anular = 10.0 ppg Fluido en tubería = 10.0 ppg Presión del Tubing = 0 psi Presión del anular = 0 psi Condición Final 

Fluido en anular = 10.0 ppg Fluido en tubería = 8.0 ppg Presión del Tubing = 1,500 psi Presión del anular = 0 psi

 

  Figura 2 –  Condición  Condición Inicial y Final  

Solución 

Para los calculos de buckling hay que considerar las condiciones iniciales y finales. Para la convención de signos, se usan los estudios de Lubinski

 

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F Compresión = ⇑ (+) (+)  F tensión = ⇓ ((-) -)  Contracción de la Longitud = (-) 

 

 

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Elongación de la Longitud = (+)  

Calculando las Areas  Ai = Area ID del tubing (in2) 

Ai= (π÷4) × 3.8262 = 11.497 in2  Ao = Area OD del Tubing (in 2) 

Ao= (π÷4) × 4.52 = 15.904 in2  Ap = Area sellada por la Empacadura (in2) 

Ap= (π÷4) × 52 = 19.635 in2 

Calculando o Presión  Calculand Presión en la empacadura dentro la Tubería (Pi) 

Pi = P superficie + P Hidrostatica Pi = 1.500 + (0,052 ×8 ×10.000) = 5.660 5 .660 psi Presión en la empacadura en el anular (P0)  

P0 = P superficie + P Hidrostatica P0 = 0 + (0,052 ×10 ×10.000) = 5.200 psi

Calculando Ff (Fuerza Ficticia) 

Ff = Ap × (Pi – (Pi  – Po)  Po) Ff = 19,635 × (5.660 – (5.660  – 5.200)  5.200) Ff= 9.032 lb

Calculando W 

W = Ws + Wi – Wi – Wo  Wo Wi = ρi × Ai  Wo = ρo × Ao  ρi = 8 ppg = 8×4.329 ×10 -3 = 0.034632 lb/pulg3  ρo = 10 ppg = 10×4.329 ×10 -3 = 0.04329 lb/pulg3  Ws = 15.5÷12 = 1.292 lb/in Wi = 0.034632 ×11.497 = 0.3982 lb/pulg Wo = 0.04329 × 15.904 = 0.6885 0.688 5 lb/pulg

 

W = 1.292 + 0.3982 – 0.3982 – 0.6885=  0.6885= 1.0013 lb/pulg

Calculando n 

n = 9.093÷1,0013= 9.020,1 pulgadas  Comparando n y L  n = 9.020,1 pulg L = 10.000 × 12 = 120,000 pulg n