Pablo_San Juan_Sepulveda_Control Semana 4 TPM06-1 ESTADÍSTICA

CONTROL SEMANA 4

Medidas de distribución.. Pablo San Juan Sepúlveda

ESTADÍSTICA Instituto IACC

04 Marzo 2018

Desarrollo

INSTRUCCIONES: 

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Lea atentamente cada enunciado y responda. El control debe ser respondido en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta. Utilice el archivo Excel adjunto con la base de datos: Excel Control_4A.xlsx.

El Ministerio de Transporte acaba de inaugurar una nueva vía exclusiva del sistema de transporte público, que beneficia a los usuarios del sector suroriente de la capital. Usted como asesor de este ministerio cuenta con datos de 100 usuarios de este sector que r ealizan viajes regulares y tienen como destino su lugar de trabajo o estudio. Las variables que se midieron fueron: género, tiempo de viaje a su destino antes de implementar la nueva vía, tiempo de viaje a su destino después de implementar la nueva vía y la calificación. Entonces:

a) Calcule el tiempo promedio y el tiempo más frecuente antes y después de la implementación.

El promedio y tiempo más frecuente antes y después de la implementación se calcularon en una planilla Excel y los resultados son:

TIEMPO ANTES VÍA EXCLUSIVA 51.65 MEDIA 46.20 MODA

TIEMPO DESPUÉS VÍA EXCLUSIVA 35.12 MEDIA 31.80 MODA

La implementación de la vía exclusiva sirvió mucho en mejorar y reducir los tiempos de viaje promedio y el más frecuente.

b) Calcule un histograma o gráfico de barras del tiempo antes y después de la implementación.

Se construyeron tablas de frecuencia para trabajar con datos agrupados y así  posteriormente hacer los histogramas para cada caso:



TIEMPO ANTES DE LA VÍA EXCLUSIVA:

LI 28.6000 34.6250 40.6500 46.6750 52.7000 58.7250 64.7500 70.7750

LS 34.6250 40.6500 46.6750 52.7000 58.7250 64.7500 70.7750 76.8000

Mc 31.61 37.64 43.66 49.69 55.71 61.74 67.76 73.79

ni 4 11 22 18 17 16 8 4

Ni 4 15 37 55 72 88 96 100

fi 0.04 0.11 0.22 0.18 0.17 0.16 0.08 0.04

Fi 0.04 0.15 0.37 0.55 0.72 0.88 0.96 1

Tiempo antes vía exclusiva 25 20    A    I    C15    N    E    U    C    E 10    R    F

5 0 1

2

3

4

5

INTERVALOS

6

7

8



TIEMPO DESPUÉS DE LA VÍA EXCLUSIVA:

LI 14.2000 20.2375 26.2750 32.3125 38.3500 44.3875 50.4250 56.4625

LS 20.2375 26.2750 32.3125 38.3500 44.3875 50.4250 56.4625 62.5000

Mc 17.22 23.26 29.29 35.33 41.37 47.41 53.44 59.48

ni 3 13 28 20 21 8 5 2

Ni 3 16 44 64 85 93 98 100

fi 0.03 0.13 0.28 0.2 0.21 0.08 0.05 0.02

Fi 0.03 0.16 0.44 0.64 0.85 0.93 0.98 1

Tiempo después vía exclusiva 30 25    A    I 20    C    N    E 15    U    C    E    R    F 10

5 0 1

2

3

4

5

6

7

8

INTERVALO

c) Calcule e interprete las medidas de distribución y compárelas con la pregunta b). ¿Es consistente el gráfico con las medidas de distribución? 

Medidas de distribución:

1 ∑=( − ) ∙  .í ℎ    1  ∑=( − )2 ∙  2 1 ∑=( − )4 ∙  .  1  − 3 2  ∑=( − )2 ∙  



TIEMPO ANTES DE LA VÍA EXCLUSIVA:







( − ) ( − ) ( − ) = = = ∙  ∙  ∙  -32304.56115 -30432.07755 -11320.06075 -141.4768815 1118.264359 16298.23404 16298.23404 33303.88704 43244.34643 19766.55554

ASIMETRÍA CURTOSIS

1610.136002 2167.797094 1412.667862 71.15648513 277.0209596 1619.821009 1619.821009 2070.268205 1955.717952 11184.58557

648134.4864 427213.1127 90710.47679 281.2914097 4514.153649 163988.7563 163988.7563 535751.3048 956208.1772 2826801.759

0.167109505 -0.740275158

El coeficiente de asimetría es mayor que cero, por lo que la asimetría es positiva y la curva de distribución concentra mayor cantidad de datos a la izquierda del eje de simetría, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva.

El coeficiente de Curtosis es menor a cero y nos indica que  la distribución es platicúrtica,  sin embargo es muy cercana a cero y tiende a tener casi una forma mesocúrtica, lo que

que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva.



TIEMPO DESPUÉS DE LA VÍA EXCLUSIVA:







( − ) ( − ) ( − ) = = = ∙  ∙  ∙ 

-17296.65145 -21873.25732 -5623.991627 0.118840697 5050.128166 14728.19522 30610.4223 28808.22931 34403.19344 -17296.65145

ASIMETRÍA CURTOSIS

964.6026282 1839.035413 960.3195879 0.656125312 812.0972347 1201.7008 1673.283578 1184.007288 8635.702655 964.6026282

310152.7434 260157.7884 32936.20396 0.021525021 31404.85327 180510.6016 559975.5866 700936.6285 2076074.427 310152.7434

0.42869877 -0.216138926

El coeficiente de asimetría es mayor que cero, por lo que la asimetría es positiva y la curva de distribución concentra mayor cantidad de datos a la izquierda del eje de simetría, lo que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para después de la vía exclusiva. El coeficiente de Curtosis es menor a cero y nos indica que  la distribución es platicúrtica, lo que que concuerda con la distribución del histograma de la pregunta b) para antes de la vía exclusiva.

Bibliografía 

IACC (2018).Contenido Semana 4. Recursos Adicinales