PA1 Investigación de Operaciones

Producto Académico n.° 01 – Consolidado 1 1.

Consideraciones:

Criterio Tema o asunto

Detalle 1. Investigación de operaciones, construcción de modelos en investigación de operaciones y metodología a utilizar. 2. Programación lineal: estructura y formulación de modelos de maximización y minimización. 3. Solución de modelo de programación lineal: método gráfico y método simplex. Enunciado - Repasa los temas de la unidad previo al desarrollo de tu producto académico. - Visualiza y estudia el ejercicio resuelto (modelo de solución) para conocer el proceso de resolución esperado. - Desarrolla cada uno de los casos propuestos. - Revisa la rúbrica de evaluación para conocer los criterios de evaluación de tu producto académico. Instruccione - Desarrolla los casos propuestos en un archivo WORD. Puedes optar por resolver los casos en hojas y luego proceder a realizar el s para escaneado, luego incluir las imágenes claras y nítidas en el presentar el archivo WORD. Debes incluir en el documento las imágenes de archivo en las gráficas de cada caso propuesto. el aula - Sube el archivo de tu producto académico mediante el enlace virtual de presentación publicado en el aula virtual. Referencias - Hillier, F. y Lieberman, G. (2010). Introducción a la investigación de Operaciones (9a. ed., pp. 21-32). México D. F.: McGraw-Hill para Interamericana. realizar la - Yamil, J. (4 de octubre de 2011). Ejercicio de Programación lineal actividad. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch? v=n06ho_ROmTE&feature=youtu.be

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2.

Rúbrica de evaluación:

A continuación, se presenta la escala de valoración, con base a la cual se evaluará el trabajo del producto académico, donde la escala máxima por categoría equivale a 5 puntos y la mínima, 0. Criterios

Sobresalie nte (5 puntos)

Suficiente (3 puntos)

Identifica ción de elemento s del modelo

Ha identificado correctamente todas las variables, la función objetivo y ha formulado correctamente todas las restricciones del modelo. Ha Identificado el resultado óptimo considerando la gráfica de manera completa. Resuelve correctamente la función objetivo tomando en cuenta las restricciones de acuerdo a la minimización o maximización. Interpreta correctamente los resultados obtenidos y responde la pregunta del caso planteado.

Ha identificado correctamente las variables. No ha identificado las restricciones del modelo de manera correcta o completa.

Resolución gráfica

Desarrollo de la función objetivo

Interpretación del resultado

En proceso (1 puntos) Ha identificado las variables, la función objetivo y restricciones de manera incompleta o incorrecta.

En inicio (0 puntos)

No ha realizado la identificación de elementos del modelo.

Ha identificado un resultado equivocado, pero aplicó de manera correcta el método gráfico. Resuelve la función objetivo pero tiene algún error en las restricciones de acuerdo a la minimización o maximización.

No ha obtenido el resultado esperado y no realizó de manera completa el método gráfico.

No ha realizado la resolución gráfica.

Resuelve la función objetivo con varios errores en las restricciones de acuerdo a la minimización o maximización.

No ha realizado el desarrollo de la función objetivo.

Interpreta correctamente los resultados pero no responde la pregunta del caso planteado.

Tiene errores de interpretación de los resultados y no responde la pregunta del caso planteado.

No ha realizado la interpretación del resultado obtenido ni responde a la pregunta del caso.

Puntaje Nota

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CASOS PROPUESTOS 1.

Una compañía peruana fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es por lo menos 70% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la compañía no puede vender más de 80 unidades de A por día. Ambos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es de 300 kg. Las tasas de consumo de la materia prima son de 3 kg por unidad de A y de 5 kg por unidad de B. Las utilidades de A y B son de S/ 30 y S/ 40, respectivamente. Determina la combinación óptima de productos para la compañía.

2.

Petroperu produce gasolina de dos grados: regular y premium. La contribución a las utilidades es S/ 0.40 por galón para la gasolina regular y S/ 0.70 por galón para la gasolina premium. Cada galón de gasolina regular contiene 0.2 galones de petróleo crudo de grado A y el galón de gasolina premium contiene 0.4 galones de petróleo crudo de grado A. Para el siguiente periodo de producción, Petroperu cuenta con 15000 galones de petróleo crudo de grado A. La refinería que produce la gasolina tiene una capacidad de producción de 50000 galones para el periodo de producción siguiente. Los distribuidores de Petroperu han indicado que la demanda de gasolina premium para el siguiente periodo de producción será como mínimo de 20,000 galones. Formule un modelo de programación lineal que se pueda utilizar para determinar el número de galones de gasolina regular y el número de galones de gasolina Premium que deben producirse para maximizar la contribución total a las utilidades.

3.

A una persona que quiere adelgazar se le ofrecen dos productos A y B para que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones: No debe tomar más de 120 g de la mezcla ni menos de 60 g. La cantidad de A debe ser igual o superior a la de B. No debe incluir más de 100 g de A. Si un gramo de A contiene 4 mg de vitaminas y un gramo de B contienen 3 mg de vitaminas. ¿Cuántos gramos de cada producto debe mezclar para obtener el preparado más rico en vitaminas?

4.

Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas. Dos mayoristas pueden suministrarle para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden la fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas. El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranjas, una de plátanos y 7 de manzanas. Sabiendo que el mayorista A vende el contenedor a 20 soles y el mayorista B a 25 soles. ¿Cuántos contenedores de cada mayorista tendrá que comprar el frutero con la finalidad de minimizar el valor de su compra?

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Modelo de solución: A continuación se comparte la resolución de un ejemplo para el desarrollo del producto académico. 1. En una encuesta de mercado realizada por una televisión local se detectó que el programa A con 20 minutos de variedades y un minuto de publicidad capta 18000 espectadores, mientras que el programa B con 10 minutos de variedades y 1 minuto de publicidad capta 10000 espectadores. Para un determinado período, la dirección de la red decide dedicar 80 minutos de variedades y los anunciantes 6 minutos de publicidad. ¿Cuántas veces deberá aparecer cada tipo de programa con objeto de captar el máximo número de espectadores?

MIN. VARIEDADES MIN. PUBLICIDAD ESPECTADORES

PROGRAMA A

PROGRAMA B

MINUTOS

20

10

80

1

1

6

18000

10000

X1 = número de exposiciones del programa A. X2 = número de exposiciones del programa B. Max Z: 18000 X1 + 10000 X2 s.a.: 20X1 + 10X2