P3.27LevenspielChido

René Ríos Cantú Jacobo Treviño Martínez Jesús Antonio Niño Mares Eduardo Alejandro Arteaga Leija Azael Núñez Ortiz Jonathan Francisco Rocha Rodríguez



La sustancia gaseosa pura A se prepara bajo refrigeración y se introduce en un capilar de pared delgada que actúa como recipiente de reacción, como se muestra en la figura. Durante el manejo no hay reacción apreciable. El recipiente de reacción se introduce rápidamente en un baño de agua hirviendo y el reactante A se descompone completamente de acuerdo con la reacción A → R + S, obteniéndose los datos indicados.

Mercurio

A → R + S

1000 mm

Agua Hirviendo

Recipiente de Reacción Tabla 1. Datos Experimentales. Tiempo (min) Longitud (cm)

0.5

1

1.5

2

3

4

6

10

∞

6.1

6.8

7.2

7.5

7.85

8.1

8.4

8.7

9.4

A → R + S Tabla 2. Tabla Estequiométrica. Símbolo

 νi

Nio

Cambio

Ni

Ci=Ni/Vvar

Pi=CiRT

Pi=Fn(Pio)

A

-1

NAo

-NAoX

NAo(1-X)

NAo(1-X)/Vo(1+εX)

NAo(1-X)RT/Vo(1+εX)

PAo(1-X)/(1+εX)

R

1

NRo

NAoX

NAo(ѲR +X)

NAo(ѲR +X)/V o(1+εX) NAo(ѲR +X)RT/V o(1+εX) PAo(ѲR +X)/(1+εX)

S

1

NSo

NAoX

NAo(ѲS+X)

NAo(ѲS+X)/V o(1+εX) NAo(ѲS+X)RT/V o(1+εX) PAo(ѲS+X)/(1+εX)

1. Calculo del Coeficiente de Expansión.

 

  y Ao  

 y Ao  1    

2 1 1

1

  

1

2. Calculo de la Concentración Inicial.

 PV   nRT  C  Ao  C  Ao  0.0429

Tabla 3. Datos para calcular concentración. Variable

Valor

Unidades

 P  Ao

Presion

1.31578947

atm

 RT 

Temperatura

373.15

K

Cte. Gases

0.08206

atm L / mol K

mol   L

cuando t   0

CAo

0.0429706

mol / L

3. Calculo del Volumen Inicial (Longitud Inicial). Suponiendo: A un tiempo muy grande (∞), la especie A se descompone completamente (YAo = 1). Descomposición de la especie A fase gas (Volumen variable) .

V   f  



V o 1     X  

 L  f  



 Lo 1     X  

 Lo



 L  f  

1 

 X  

  

Tabla 4. Datos para calcular Longitud inicial.

Variable

Valor

Unidades

Lf 

9.4

cm

ε

1

X

1

Lo

4.7

cm

 Lo



4.7 cm

cuando

t   0

Tabla 5. Ecuaciones Cinéticas.

Orden Reacción

Ecuación Diferencial

Orden Cero

C Ao d  LnV 

Primer Orden

Segundo Orden

 r  A 

 r  A 

 r  A 

 

dt 

C  Ao d  LnV   

dt 

C  Ao d  LnV   

dt 

Ecuación Integrada

C  Ao

 k 

 

 Ln

V  V o

 kt 

  V     kt    Ln1     V o  

 kC  A

 kC  A 2

  V     C  Ao kt     Ln1  V o    V    V o   

1   V 

C  Ao  

Tabla 6. Datos para la Ecuación de orden cero. 0.5

1

1.5

0.01120356 0.01587163 0.01832776

2

3

0.0200819

 Ln

4

0.03 0.025 0.02 0.015

y = 0.0013x + 0.0156 R² = 0.717

0.005 0 0

5

V o

 kt  6

0.02204181 0.02338897 0.02495171

0.035

0.01

V 

10

15

10

0.0264596

  V     kt    Ln1     V o  

Tabla 7. Datos para Ecuación Cinética de primer orden.

Tiempo (min)

0.5

1

1.5

2

3

4

6

10

0.59205106

0.75910515

0.90570862

1.10930758

1.28519824

1.54756251

1.90423745

Orden de Reacción 1

0.35364004

2.5

2

1.5

1

y = 0.1548x + 0.5151 R² = 0.9208

0.5

0 0

5

10

15

  V     C  Ao kt     Ln1  V o    V    V o   

Tabla 8. Datos para la Ecuación de Segundo Orden.

0.5

1

1.5

2

1   V 

3

4

6

10

11.5158916 23.8147356 35.2245958 47.5129426 68.7727967 91.8202376 136.196308 221.647668

250

200

150

100

y = 22.084x + 2.2692 50

R² = 0.9997

0 0

2

4

6

8

10

12



Los datos experimentales para la reacción A→ R + S, obedecen a la cinética de 2do orden.

  V     C  Ao kt     Ln1  V o   V    V o  

1   V 

Segundo Orden k

22.084

R2 

0.9997

 r  A 

22.084 mol  Lmin

2

C  A