Oznacavanje Celika i Osnove Proracuna

Metalne konstrukcije 1

P3-1

Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. JUS EN 10027-1:2003 Sistem za označavanje čelika – Deo 1: Označavanje, osnovne oznake; JUS EN 10027-2:2003 Sistem za označavanje čelika – Deo 2: Brojčani sistem; JUS CR 10260:2003 Sistem za označavanje čelika – Dodatne oznake; Metalne konstrukcije 1

P3-2

Novi sistem za označavanje čelika Fizičke karakteristike / grupa 1 (Stanje isporuke)

G Liveni čelici S Konstrukcioni čelici

S

Granica razvlačenja u MPa

355

J2

Osnovna oznaka

G3

Dodatna oznaka 1 Dodatna oznaka 2

+

Z35

Dopunska oznaka

Neumiren Umiren Uslovi isporuke opciono Uslovi isporuke po izboru proizvođača Termomehaničko valjanje Normalizovano valjanje

Fizičke karakteristike / grupa 2

Mehaničke karakteristike

L M N O

Energija loma prilikom udara (Charpy) o

G1 G2 G3 G4 M N

Temp C

27J

40J

60J

20

JR

KR

LR

0

J0

K0

L0

-20

J2

K2

L2

-30

J3

K3

L3

-40

J4

K4

L4

-50

J5

K5

L5

-60

J6

K6

L6

Za niske temperature Termomehaničko oblikovanje Normalizovani valjani Za ofšor konstrukcije

W Otporni na atmosferske uticaje Specijalni zahtevi Z15

min 15% redukcije površine

Z25

min 25% redukcije površine

Z35

min 35% redukcije površine

Metalne konstrukcije 1

P3-3

Slovni simbol osnovne oznake kod specifičnih čelika G

za liveni čelik

S

za konstrukcioni čelik (S235, S275, S355 ...)

B

za betonske čelike (B500 ...)

P

za čelik za opremu pod pritiskom (P265, P355 ...)

E

za čelik za mehaničke konstrukcije (E295, ...)

Y

za čelik za prednaprezanje betona (Y1770 ...)

Za čelične konstrukcije u građevinarstvi koriste se pretežno konstrukcioni čelici (nelegirani, niskougljenični čelici). Metalne konstrukcije 1

P3-4

Veze starih i novih oznaka opštih konstrukcionih čelika Novi sistem označavanja čelika Oznake prema JUS EN 10027-1

Oznake prema JUS EN 10027-2

Stari sistem označavanja čelika prema JUS C.B0.002:1986

S 185

1.0035

Č0130

S 235 JR

1.0037

Č0370

S 235 JRG1

1.0036

Č0371

S 235 JRG2

1.0038

Č0361

S 235 J0

1.0114

Č0362

S 235 J2G3

1.0116

Č0363

S 275 JR

1.0044

Č0451

S 275 J0

1.0143

Č0452

S 275 J2G3

1.0144

Č0453

S 355 JR

1.0045

Č0561

S 355 J0

1.0553

Č0562

S 355 J2G3

1.0570

Č0563

Metalne konstrukcije 1

P3-5

Tehnički uslovi isporuke proizvoda Obrađeni su u standardu JUS EN 10025: “Toplovaljani proizvodi od nelegiranih konstrukcionih čelika – Tehnički zahtevi za isporuku” U ovom standardu se definišu: • vrsta čelika (mehaničke karakeristike, hemijski sastav), • kvalitet čelika (žilavost na krti lom - energija loma na odgrovarajućoj temperaturi), • način dezoksidacije i stanje isporuke.

Metalne konstrukcije 1

P3-6

Mehaničke karakteristike opštih konstrukcionih čelika

Metalne konstrukcije 1

P3-7

Hemijski sastav čelika

Metalne konstrukcije 1

P3-8

Izbor vrste i kvaliteta čelika kao osnovnog materijala za noseću konstrukciju Parametri koji utiču na izbor kvaliteta osnovnog materijala: • otpornost na krti lom i zamor materijala • otpornost na lamelarno cepanje. Zavisi od više faktora: • vrste i značaja konstrukcije, • intenziteta i prirode opterećenja, • oblikovanja konstrukcije i njenih detalja, • minimalne radne temperature, • ekonomskih pokazatelja. Metalne konstrukcije 1

P3-9

Tehnička regulativa za izbor kvaliteta čelika • JUS U.E7.010/1988: “Izbor osnovnog čeličnog materijala” – U koliziji sa novosvojenim standardom za označavanje čelika • Evrokod 3 Deo 1-10: “Izbor osnovnog materijala u pogledu otpornosti na krti lom i lamelarno cepanje” – Nije još uvek usvojena definitivna verzija

Metalne konstrukcije 1

P3-10

S235

S275

S355

S420 S460

S690

Podkvalitet čelika

Kvalitet čelika

Maksimalna debljina elementa tz obzirom na krti lom

JR JO J2 JR JO J2 M,N ML,NL JR JO J2 K2,M,N ML,NL M,N ML,NL Q M,N QL ML,NL QL1 Q Q QL QL QL1 QL1

Šarpijeva energija CVN T Jmin [°C] 20 27 0 27 -20 27 20 27 0 27 -20 27 -20 40 -50 27 20 27 0 27 -20 27 -20 40 -50 27 -20 40 -50 27 -20 30 -20 40 -40 30 -50 27 -60 30 0 40 -20 30 -20 40 -40 30 -40 40 -60 30

Referentna temperatura TEd [°C] 10

0

-10

-20

-30 -40 -50

10

0

σEd = 0,75 fy (t) 60 90 125 55 75 110 135 185 40 60 90 110 155 95 135 70 90 105 125 150 40 50 60 75 90 110

50 75 105 45 65 95 110 160 35 50 75 90 130 80 115 60 70 90 105 125 30 40 50 60 75 90

40 60 90 35 55 75 95 135 25 40 60 75 110 65 95 50 60 70 90 105 25 30 40 50 60 75

35 50 75 30 45 65 75 110 20 35 50 60 90 55 80 40 50 60 70 90 20 25 30 40 50 60

-10

-20

-30

-40

-50

10

0

σEd = 0,50 fy (t)

30 40 60 25 35 55 65 95 15 25 40 50 75 45 65 30 40 50 60 70 15 20 25 30 40 50

25 35 50 20 30 45 55 75 15 20 35 40 60 35 55 25 30 40 50 60 10 15 20 25 30 40

20 30 40 15 25 35 45 65 10 15 25 35 50 30 45 20 25 30 40 50 10 10 15 20 25 30

90 125 170 80 115 155 180 200 65 95 135 155 200 140 190 110 130 155 180 200 65 80 95 115 135 160

75 105 145 70 95 130 155 200 55 80 110 135 180 120 165 95 110 130 155 180 55 65 80 95 115 135

65 90 125 55 80 115 130 180 45 65 95 110 155 100 140 75 95 110 130 155 45 55 65 80 95 115

55 75 105 50 70 95 115 155 40 55 80 95 135 85 120 65 75 95 110 130 35 45 55 65 80 95

45 65 90 40 55 80 95 130 30 45 65 80 110 70 100 55 65 75 95 110 30 35 45 55 65 80

-10

-20

-30

-40

-50

65 85 115 60 80 110 125 165 55 70 95 110 150 100 140 80 95 115 130 155 50 60 75 85 100 120

60 75 100 55 70 95 110 145 45 60 80 95 130 85 120 70 80 95 115 130 45 50 60 75 85 100

σEd = 0,25 fy (t) 40 55 75 35 50 70 80 115 25 40 55 65 95 60 85 45 55 65 75 95 20 30 35 45 55 65

Metalne konstrukcije 1

35 45 65 30 40 55 70 95 25 30 45 55 80 50 70 35 45 55 65 75 20 20 30 35 45 55

135 175 200 125 165 200 200 230 110 150 200 200 210 200 200 175 200 200 200 215 120 140 165 190 200 200

115 155 200 110 145 190 200 200 95 130 175 200 200 185 200 155 175 200 200 200 100 120 140 165 190 200

100 135 175 95 125 165 190 200 80 110 150 175 200 160 200 130 155 175 200 200 85 100 120 140 165 190

85 115 155 80 110 145 165 200 70 95 130 150 200 140 185 115 130 155 175 200 75 85 100 120 140 165

75 100 135 70 95 125 145 190 60 80 110 130 175 120 160 95 115 130 155 175 60 75 85 100 120 140

P3-11

Izbor kvalieta materijala u pogledu lamelarnog cepanja Z = Za + Zb + Zc + Zd Parametar Z zavisi od: • debljine šavova, • oblika i položaja šavova, • efekata debljine šavova... Potrebna vrednost Z 30

Zgrade

M ostovi

Z15 Z25

Z15 Z25 Z35

Metalne konstrukcije 1

Seizmičko opterećenje Z15 Z25 Z35 Z45 P3-12

Osnove proračuna čeličnih konstrukcija Osnovni kriterijum je pouzdanost koja se ogleda kroz: • sigurnost – konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se javiti tokom njenog veka (kontrola napona, stabilnosti,...); • funkcionalost – konstrukcija mora da omogući normalno funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola deformacija i vibracija); • trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, kvalitet izvođačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo održavanja objekta (korozija, zamor matrijala,) Metalne konstrukcije 1

P3-13

Metode proračuna Prema teoriji dopuštenih napona • deterministički pristup; • zastupljen u domaćim propisima; Prema teoriji graničih stanja • poluprobabilistički pristup; • zastupljen u većini savremenih propisa (Evrokod);

Metalne konstrukcije 1

P3-14

Proračun prema teoriji dopuštenih napona • Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi (kombinacije) opterećenja i odgovarjući dopušteni naponi koji ne smeju biti prekoračeni! • Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice razvlačenja (fy). • Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovu jedinstvenih koeficijenata sigurnosti (ν) kojima se deli napon na granici razvlačenja (fy). • Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza). • Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija. Metalne konstrukcije 1

P3-15

Slučajevi opterećenja • I slučaj opterećenja – osnovno opterećenje (sopstvena težina, stalno opterećenje, sneg, korisno opterećenje, saobraćajno opterećenje,...) • II slučaj opterećenja – osnovno + dopunsko opterećenje (dopunska opterećenja su: vetar, temperatura, sile kočenja, bočni udari,...) • III slučaj opterećenja – osnovno + dopunsko + izuzetno opterećenje (izuzetna opterećenja su: udar vozila, seizmički uticaju, požar...) Metalne konstrukcije 1

P3-16

Koeficijenti sigurnosti Slučaj opterećenja

Koeficijent sigurnosti

1 2

I slučaj opterećenja (osnovno) II slučaj opterećenja (osnovno+dopunsko)

3

III slučaj opterećenja (osnovno+dopunsko+izuzetno)

ν I = 1,50 ν II = 1,33 ν III = 1,20

Dopušteni naponi [MPa] I slučaj opterećenja

Oznaka čelika S235 S275 S355

σdop 160 185 240

τdop 90 105 140

II slučaj opterećenja

σdop

τdop

180 205 265

100 120 155

III slučaj opterećenja

σdop 200 235 300

Metalne konstrukcije 1

τdop 115 130 175

P3-17

Optere}enja: - stalno (G) - korisno (P) - sneg (S) - vetar (W) - temperatura (T) - seizmika (E)

Osnovni materijal

Koeficijent sigurnosti

Analiza optere}enja Dopu{teni naponi

Prora~unski model Kombinacije Uticaji u elementima konstrukcije

Sile u presecima: N, Vy, Vz, My, Mz, Mt

Geometrijski podaci Prora~un napona:

σ, τ, σu

Kontrola napona

Deformacije: u, v, w, ... Kontrola deformacija

σ max ≤ σ dop

τ max ≤ τ dop

Dopu{tene deformacije

δ max ≤ δ dop Metalne konstrukcije 1

P3-18

Poluprobabilistički koncept proračuna • Stohastička priroda glavnih parametara za proračun (dejstva, svojstva materijala, geometrijski podaci); • Slučajno promenljive veličine se uvode u proračun preko odgovarajuće krive raspodele; • Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti; • Pojednostavljenje – Gausova kriva raspodele usvojena za sve slučajne promenljive; • Svi parametri od uticaja (npr. opterećenja, nosivost,...) se uvode u proračun preko karakterističnih vrednosti; • Ovakav pristup se naziva poluprobabilistički koncept proračuna; Metalne konstrukcije 1

P3-19

Teorija graničnih stanja • Konstrukcija treba sa prihvatljivom verovatnoćom da ostane pogodna za upotrebu za koju je namenjena; • Stepen verovatnoće kojim se garantuje sigurnosti zavisi od posledica koje lom konstrukcije može da prouzrokuje; • Uvodi se u proračun i postelastična (plastična) nosivost čelika; • Posebni parcijalni koeficijenti sigurnosti za dejstva i nosivost; • Granična stanja se dele na granična stanja nosivosti (ULS) i granična stanja upotrebljivosti (SLS); Metalne konstrukcije 1

P3-20

Metode analize

Proračun statičkih uticaja (globalna analiza) elastična analiza elastična analiza plastična analiza

Proračun nosivosti

Plastičan

Elastičan

Proračun presečnih sila

Proračun nosivosti poprečnog preseka (lokalna analiza) elastična analiza plastična analiza plastična analiza

Metalne konstrukcije 1

P3-21

Granična stanja nosivosti • Gubitak statičke ravnoteže konstrukcije kao krutog tela, • Lom konstrukcije ili njenog dela usled prekoračenja nosivosti poprečnog preseka, ili veze, • Gubitak stabilnosti elementa ili konstrukcije kao celine usled efekata drugog reda, • Prelazak sistema u potpuni ili delimični mehanizam formiranjem plastičnih zglobova, i • Zamor materijala. Metalne konstrukcije 1

P3-22

Granična stanja upotrebljivosti Vezana su za funkcionalnost objekta; Uglavnom se odnose na: • deformacije konstrukcije ili njenog dela (elementa); • vibracije Vrednosti dopuštenih deformacija zavise od namene konstrukcije, odnosno posmatranog elementa; Pod deformacijama prvenstveno se misli na ugibe (kod nosača), horizontalna pomeranja (kod stubova) i obrtanja. Parcijalni koeficijenti sigurnosti se razlikuju za ULS i SLS.

Metalne konstrukcije 1

P3-23

Karakteristične vrednosti • Određuju se na osnovu Gausove krive raspodele; • Za karakteristične vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju se 95% fraktili; • Za karakteristične vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;

Metalne konstrukcije 1

P3-24

Funkcija ponašanja g i indeks sigurnosti β xg

ϕ(xg )

ϕ(x E)

β σg

ϕ(xR )

σE σE

σR σR

xE

xR

σg σg x

xg

x

Otkaz Konstrukcija je konstrukcije pouzdana

g=R-E

β =

g > 0 pouzdana konstrukcija g < 0 otkaz (lom) konstrukcije

xg

σg

Metalne konstrukcije 1

=

xR − xE

σ R2 + σ E2 P3-25

Globalni i normirani koeficijenti sigurnosti ϕ(x R) ϕ(x E)

ϕ(xR ) ϕ(xE )

95% xE

5%

Ek Rk = γ E k

Rk

xR = γ0 xE Metalne konstrukcije 1

xR

γ =

Rk Ek

γ0 =

xR xE

Normirani

x

Globalni P3-26

Parcijalni koeficijenti sigurnosti

γ = γF ⋅γM Nepouzdanost reprezentativnih vrednosti dejstava (Uncertainty in representative values of actions)

f F

Nepouzdanost modela dejstava i uticaja od dejstava (Model uncertainty in actions and action effects)

Sd

Nepouzdanost modela nosivosti konstrukcije (Model uncertainty in structural resistance)

Rd M

Nepouzdanost svojstava materijala (Uncertainty in material properties)

m

Metalne konstrukcije 1

P3-27

Osnove proračuna prema Evrokodu Proračunske situacije: • Stalne i povremene • Incidentne • Seizmičke Karakteristične vrednosti stalnih (Gk) i promenljivih (Qk) dejstava Reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava: • vrednosti za kombinovanje ψ0 Qk • česte vrednosti ψ1 Qk • kvazistalne vrednosti ψ2 Qk Metalne konstrukcije 1

P3-28

Kombinacije dejstava za ULS

∑γ

G, j

j

⋅ Gk , j + γ Q,1 ⋅ Qk ,1 + ∑ γ Q ,i ⋅ψ 0,i ⋅ Qk ,i i >1

Gk , j + Ad + ψ 1,1 ⋅ Qk ,1 + i >1

j

∑G j

ψ 2,i ⋅ Qk ,i

k, j

+ γ I ⋅ AEk + ∑ψ 2,i ⋅ Qk ,i

Stalne i prolazne

Incidentne

Seizmičke

i ≥1

Metalne konstrukcije 1

P3-29

Za stalne i prolazne proračunske situacije Stalne i prolazne proračunske situacije

Stalna dejstva nepovoljna

povoljna

γGj,supGkj,sup γGj,infGkj,inf

Dominantno promenljivo dejstvo1)

Ostala promenljiva dejstva glavno (ako postoji)

γQ,1Qk,1

ostala

γQ,i ψ0,iQk,i

γGj,sup = 1,35 γGj,inf = 1,00 γQ,1 = 1,50 (kada je nepovoljno)

γQ,1 = 0 (kada je povoljno)

γQ,i = 1,50 (kada je nepovoljno)

γQ,i = 0 (kada je povoljno)

Promenljiva dejstva su: - korisno opterećenje, - sneg, - vetar i - temperatura. Metalne konstrukcije 1

P3-30

Za incidentne proračunske situacije Stalna dejstva Proračunska situacija nepovoljna povoljna Incidentna1) Seizmička

Dominantno incidentno ili seizmičko dejstvo

Gkj,sup

Gkj,inf

Ad

Gkj,sup

Gkj,inf

AEd ili γΙAEk

Ostala promenljiva dejstva glavno (ako postoji)

ostala

(ψ1,1 ili ψ2,1) Qk,1

ψ2,i Qk,i

ψ2,i Qk,i

Za slučaj incidentnih proračunskih situacija, glavno promenljivo dejstvo, može da bude uzeto sa svojom čestom vrednošću, ili, kao u seizmičkim kombinacijama dejstava, sa svojom kvazistalnom vrednošću.

1)

Metalne konstrukcije 1

P3-31

Koeficijenti za reprezentativne vrednosti ψ 0 , ψ1 i ψ2

Saobraćajna opterećenja

Korisna opterećenja

Dejstva

ψ0 0,7 0,7 0,7 0,7 1,0

ψ1 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9

ψ2 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8

Kategorija A: Kategorija B: Kategorija C: Kategorija D: Kategorija E: Kategorija F:

Prostorije za boravak i stanovanje Kancelarije Prostorije za okupljanje ljudi Trgovačke prostorije Prostorije za skladištenje Vozila težine ≤30 kN

0,7

0,7

0,6

Kategorija G:

Vozila težine >30 kN, ali ≤160 kN

0,7

0,5

0,3

Kategorija H:

Krovovi

0,0

0,0

0,0

0,7 0,5 0,6 0,6

0,5 0,2 0,2 0,5

0,2 0,0 0,0 0,0

Opterećenja od snega

h>1000 m.n.m h1

k, j

+ ψ 1,1 ⋅ Qk ,1 + ∑ψ 2,i ⋅ Qk ,i

k, j

+ ∑ψ 2,i ⋅ Qk ,i

j

Kvazistalna kombinacija:

+ Qk ,1 + ∑ψ 0,i ⋅ Qk ,i

i >1

i ≥1

Metalne konstrukcije 1

P3-33

Kontrole graničnih stanja Granična stanja nosivosti

∑γ j

G, j

⋅ Gk , j + γ Q ,1 ⋅ Qk ,1 + ∑ γ Q , j ⋅ Qk ,i = E d ≤ Rd = Rk / γ M i >1

Granična stanja upotrebljivosti E d ,ser ≤ Cd

Metalne konstrukcije 1

P3-34

Osnovni materijal Dejstva: - stalno (Gk) - korisno (Pk) - sneg (Sk) - vetar (Wk) - temperatura (Tk) - seizmika (Ek)

Koeficijent sigurnosti

Karakteristi~ne vrednosti

Geometrijski podaci

Analiza optere}enja Prora~un nosivosti - Rd

Prora~unski model

Uticaji u elementima konstrukcije

Parcijalni koeficijenti sigurnosti Sile u presecima: Prora~unske vrednosti N, Vy, Vz, My, Mz, Mt dejstava - Ed

Kontrola nosivosti

E d ≤ Rd

Deformacije: u, v, w, ...

Parcijalni koeficijenti sigurnosti

Parcijalni koeficijenti sigurnosti

Kontrola deformacija

Dopu{tene deformacije

E d ,ser ≤ Cd Metalne konstrukcije 1

P3-35

Označavanje

Indeksi: f (flange) - nožica w (web) - rebro

Metalne konstrukcije 1

P3-36