Ouvrages Maritimes
August 28, 2017 | Author: Tarek Jmal | Category: N/A
Short Description
Download Ouvrages Maritimes...
Description
ENIG
I.
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Introduction L’élaboration des études hydrologiques et hydrauliques rigoureuses et approfondies sur les
régimes des eaux à transiter à travers l’ouvrage projeté pendant la période la plus défavorable -en l’occurrence celle des crues- ne seraient qu’ un atout de plus pour assurer un bon fonctionnement et une durabilité souhaitable du projet. Pour ce faire, on traitera successivement des paramètres contribuant à l’établissement des telles études. II.
Sujet Soit le profil du lit d’un oued, constitué par le levé topographique linéaire d’une section droite
à l’écoulement, situé juste à l’amont de l’ouvrage projeté dont les caractéristiques géométriques sont présentées sur la figure N° 1 ci-dessous : Les paramètres caractéristiques du fond du lit de l’oued sont les suivants : 1- la pente longitudinale : iN = 0.33‰ 2- le niveau des Plus Basses Eaux : PBE = 49.80 m 3- le coefficient de rugosité de la rive gauche : nG = 0.10 4- le coefficient de rugosité du lit mineur : nM = 0.033 5- le coefficient de rugosité de la rive droite : nD = 0.067 Les niveaux de l’eau et les débits maximaux annuels, fixés pendant une période de 23 ans sont donnés dans le tableau N°1 ci-dessous : N° Année 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960
Cotes des niveaux d’eau (m) 51.79 52.65 52.10 51.40 52.67 51.75 52.25 52.07 52.67 52.10 52.38 52.03
Débits Q (m3/s) 225 685 695 100 690 225 432 306 730 310 545 320
N° Année 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971
Cotes des niveaux d’eau (m) 52.38 51.75 52.92 51.79 52.31 51.80 52.80 52.46 52.23 53.00 50.87
Débits Q (m3/s) 525 201 910 245 452 282 975 605 420 1245 25
Tableau N°1 : Niveaux de l’eau et débits maximaux annuels de l’oued
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
1
ENIG
II.1.
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Détermination du débit d’eau de calcul selon la méthode statique La valeur du débit maximal d’eau dans les oueds dépend d’un ensemble de facteurs tels que :
-
l’abaissement du tirant d’eau
-
la température de l’air
-
l’évaporation
-
la direction et la vitesse du vent
II.1.1. La démarche de calcul se développe dans les étapes successives suivantes :
Détermination de la probabilité de dépassement de calcul (P, %), dépendant de la catégorie technique autoroutière (voir tableau N°2)
Routes et autoroutes Probabilité de dépassement Ouvrages d’art Catégories des routes et autoroutes correspondant aux débits max (P,%) Grands et moyens I, II et III 1 Aussi IV et V 2 Tableau N°2 : Détermination de la probabilité de dépassement
Détermination du débit moyen (Moyenne arithmétique) n
∑Q Q0 =
1
n
i
,
(1)
Où : ∑ Qi : sommation des débits pendant une année (m3/s) : n
∑ Q = ∑ K = ∑ (K i
i
1
i
n
n
1
1
- 1)∑ (K i - 1)∑ (K i - 1)
2
(2)
n : nombre d’années d’observation. ( n ≥ 15 ) .
Détermination des coefficients modulaires Ki pour chaque année d’observation Ki =
Qi Q0
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
(3)
2
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Le contrôle du calcul se fait selon les deux conditions suivantes : n
a-
∑K
=n
i
(4)
1 n
b-
∑ (K
i
- 1) = 0
(5)
1
Détermination du coefficient de variation :
2
n
∑ (K Cv =
i
- 1)
1
n -1
(6)
Détermination des probabilités empiriques (Pi, %) pour chaque coefficient modulaire et pour chaque année d’observation d’après N. N. Tchegodaev :
P=
m - 0.3 .100 o o n + 0.4
(7)
Où : m : numéro d’ordre de membre (débit) d’une rangée donnée (les membres sont placés suivant un ordre décroissant). n : nombre d’années d’observation.
Présentation graphique de la courbe empirique de répartition (pour chaque rangée donnée d’observation d’après les abaques 1, 2 et 3 dépendant du rapport (
CS ) avec CS est le CV
coefficient d’asymétrie). N.B: Dans le cas où la valeur du coefficient de variation Cv (d’après la formule N°6) ne coïncide pas avec les valeurs des abaques 1, 2 et 3, alors l’ordonné K pourra être déterminé à l’aide d’une interpolation linéaire.
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
3
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Détermination du débit maximal de calcul :
Q C = K C . Q 0 , m3/s
(8)
Où : Kc : coefficient modulaire de calcul. Qo : débit moyen.
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
4
ENIG
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
5
ENIG
III.
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Solution
III.1. Sommation des débits moyens telle que:
∑Q
i
= 1245 +975 +910 +730 + 695 + 690 + 685 + 605 + 645 + 525 + 452 +432 +420 +320 +310 +306 +282+ 245+ 225+ 225+201+100+25
∑Q
i
=11148 m3/s
III.2. La moyenne arithmétique (débit moyen) se calcule d’après la formule N°1.
Q0 =
1 11148 Qi = ∑ = 484,7 m3/s n 23
III.3. Les coefficients modulaires pour chaque année d’observation se calculent d’après la formule N°2.
K1 =
Q1 1245 = = 2,57 Q 0 484,7
K2 =
K3 =
K4 =
K5 =
K 11 =
K 12 =
K 13 =
Q2
=
Q0
Q3 Q0
=
Q4
=
Q0 Q5 Q0
=
Q11 Q0 Q12 Q0 Q13 Q0
K6 =
975 = 2,01 484,7
K7 =
910 = 1,88 484,7
K8 =
730 = 1,51 484,7
K9 =
695 = 1,43 484,7
K 10 =
=
452 = 0,93 484,7
K 14 =
=
432 = 0,89 484,7
K 15 =
=
420 = 0,87 484,7
K 16 =
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
Q6 Q0 Q7 Q0
Q8 Q0 Q9 Q0
=
690 = 1,42 484,7
=
685 = 1,41 484,7
=
605 = 1,25 484,7
=
645 = 1,12 484,7
Q10 Q0
Q14 Q0 Q15 Q0 Q16 Q0
=
525 = 1,08 484,7
=
320 = 0,66 484,7
=
310 = 0,64 484,7
=
306 = 0,63 484,7
6
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
K 17 =
K 18 =
K 19 =
K 20 =
Q17 Q0 Q18 Q0 Q19 Q0
Q 20 Q0
=
282 = 0,58 484,7
K 21 =
=
245 = 0,51 484,7
K 22 =
=
225 = 0,46 484,7
K 23 =
=
225 = 0,46 484,7
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
Q 21 Q0 Q 22 Q0 Q 23 Q0
=
201 = 0,41 484,7
=
100 = 0,21 484,7
=
25 = 0,05 484,7
7
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
III.4. Tous les résultats obtenus de calcul se récapitulent dans le tableau N°3 ci-dessous:
Dans l’ordre décroissant
N°
Année Niveau PHE, N°
Débit Annuel 3
Zi (m)
Q (m /s)
Ki-1
Coeff. Modulaire
(ki-1)
+
7
1
2
3
4
5
6
1
1970
53 ,00
1245
2.57
2
1967
52.8
975
3
1963
52.97
4
1957
5
2
Probabilité empirique P (%)
8
9
1.57
2.465
2.99
2.01
1.01
1.07
7.26
910
1.88
0.88
0.77
11.54
52.67
730
1.51
0.51
0.26
15.81
1951
52.1
695
1.43
0.43
0.18
20.08
6
1953
52.67
690
1.42
0.42
0.18
24.36
7
1950
52.65
685
1.41
0.41
0.17
28.63
8
1968
52.46
605
1.25
0.25
0.062
32.9
9
1959
52.38
545
1.12
0.12
0.014
37.18
10
1961
52.38
525
1.08
0.08
0.0064
41.45
11
1965
52.31
452
0.93
0.07
0.0049
45.73
12
1955
52.25
432
0.89
0.11
0.0121
50
13
1969
52.23
420
0.87
0.13
0.0169
54.27
14
1960
52.03
320
0.66
0.34
0.116
58.55
15
1958
52.10
310
0.64
0.36
0.13
62.82
16
1956
52.07
306
0.63
0.37
0.14
67.09
17
1966
51.8
282
0.58
0.42
0.18
71.37
18
1964
51.79
245
0.51
0.49
0.24
75.64
19
1949
51.79
225
0.46
0.54
0.291
79.91
20
1954
51.75
225
0.46
0.54
0.291
84.19
21
1962
51.75
201
0.41
0.59
0.348
88.46
22
1952
51.4
100
0.21
0.79
0.642
92.74
23
1971
50.87
25
0.05
0.95
0.902
97.01
Total
22.98
5.7
8.421
5.68
Tableau N°3 : Tableau récapitulatif pour la détermination du débit de calcul Qc
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
8
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
III.5. Contrôle de calcul. n
∑K
i
= 22.98 ≈ 23 = n
i =1 n
∑K
i -1
= 5.68 - 5.7 = - 0.02 ≈ 0
i =1
==>
Conditions vérifiées.
Détermination de coefficient de variation d’après la formule N°6. Cv =
∑ (k - 1) i
n -1
2
=
8,421 = 0,62 22
III.6. Détermination des probabilités empiriques d’après la formule N°7.
P1 =
1 - 0.3 × 100 = 2.99 % 23 + 0.4
P13 =
13 - 0,3 × 100 = 54,27 % 23 + 0,4
P2 =
2 - 0.3 × 100 = 7.26 % 23 + 0.4
P14 =
14 - 0,3 ×100 = 58,55 % 23 + 0,4
P3 =
3 - 0.3 × 100 = 11.54 % 23 + 0.4
P15 =
15 - 0.3 × 100 = 62.82 % 23 + 0.4
P4 =
1 - 0.3 × 100 = 11.54 % 23 + 0.4
P16 =
16 - 0.3 ×100 = 67.09 % 23 + 0.4
P5 =
5 - 0.3 × 100 = 20.08 % 23 + 0.4
P17 =
17 - 0.3 × 100 = 71.37 % 23 + 0.4
P6 =
6 - 0.3 × 100 = 24.36 % 23 + 0.4
P18 =
18 - 0.3 ×100 = 75.64 % 23 + 0.4
P7 =
7 - 0.3 × 100 = 2.99 % 23 + 0.4
P19 =
19 - 0.3 × 100 = 79.91 % 23 + 0.4
P8 =
8 - 0.3 ×100 = 32.9 % 23 + 0.4
P20 =
20 - 0.3 × 100 = 84.19 % 23 + 0.4
P9 =
9 - 0.3 × 100 = 37.18 % 23 + 0.4
P21 =
21 - 0.3 × 100 = 88.46 % 23 + 0.4
P10 =
10 - 0.3 × 100 = 41.45 % 23 + 0.4
P22 =
22 - 0.3 × 100 = 92.74 % 23 + 0.4
P11 =
11 - 0.3 × 100 = 45.73 % 23 + 0.4
P23 =
P12 =
12 - 0.3 × 100 = 50 % 23 + 0.4
15 - 0.3 × 100 = 97.01 % 23 + 0.4
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
9
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Dans notre cas, le coefficient de variation obtenu Cv = 0.62 ne coïncide pas avec les données des abaques N° 1, 2 et 3. C’est pour cela toutes les ordonnées des courbes intégrales théoriques de répartition k doivent être calculées par une interpolation linéaire. Par exemple, dans le cas où la probabilité de dépassement P = 1%.
Pour la courbe de l’abaque N°1 avec le rapport Cv
CS = 1,5 CV
k Æ
0,6
2,76
-
Æ
0,7
3,11
___________________ Æ
= 0,1
x= D’où
= 0,35
0.02 × 0.35 = 0.07 0.1
k = 2.76 + 0.07 = 2.83
Pour la courbe de l’abaque N°2 avec le rapport Cv
CS =2 CV
k Æ
0,6
2,89
-
Æ
0,7
3,29
___________________ Æ
= 0,1
x= D’où
= 0,4
0.02 × 0.4 = 0.08 0.1
k = 2.89 + 0.08 = 2.97
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
10
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Pour la courbe de l’abaque N°3 avec le rapport
CS =3 CV
k = 3.154 III.7. Traçage des courbes intégrales théoriques de répartition vis-à-vis : CS CS CS = 1.5 , = 2 et = 3. CV CV CV
Légende :
Abaque N° 1 : Abaque N° 2 : Abaque N° 3 : Courbe théorique
(voir figure N°2)
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
11
ENIG
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
12
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
N.B: D’après la figure N°2 on remarque que la courbe intégrale théorique de répartition correspondante au rapport
CS = 1.5 est la plus proche de la courbe empirique. Par conséquent, le CV
coefficient modulaire de calcul peut être déterminé d’après cette courbe de calcul ayant la probabilité de dépassement
P = 1%.
On se propose donc comme coefficient modulaire du calcul kc = 2.83. Enfin, le débit maximal de calcul est : Q C = 2,83 × 484,7 = 1371,7 m3/s On prend:
QC = 1370 m3/s
III.8. Présentation graphique de la courbe Q = f (z) pour la détermination de la PHE. (Voir figure N°3)
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
13
ENIG
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
14
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Détermination de la PHE par extrapolation :
y=
(1370 - 1245)(53.4 - 53.325) 125 × 0.075 = = 0.17 m (1300 - 1245) 55
x = y + 53.325 = 0.17 + 53.325 = 53.4955 ≈ 53.5 m Alors: IV.
PHE = 53.5 m Détermination des débits correspondants aux sections morphologiques de l’oued. On subdivisera la section droite de l’oued en 3 parties telles que: rive gauche, lit mineur et
rive droite (voir figure N°4). IV.1. Détermination de la profondeur moyenne d’eau respectivement dans la rive gauche, le lit mineur et la rive droite. D’après la formule N°42 [1]: n
∑ (PHE - H h moy (G, M, D) =
PK (G, M, D)
)
i
n
La rive gauche n
∑ (PHE - H h moy G =
h moy G =
==>
PK,G
)
i
n
(53.5 - 53) + (53.5 - 51.7) + (53.5 - 51.6) + (53.5 - 49.8) 4
h moy G = 1.98 m
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
15
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Le lit mineur n
∑ (PHE h moyM =
h moy M =
==>
- H PK, M )
i
n
(53.5 - 49.8) + L + (53.5 - 49.75) 6
h moy M = 4.74 m
La rive droite n
∑ (PHE - H h moy D =
h moy D =
==>
PK,D
)
i
n
(53.5 - 49.75) + (53.5 - 51.05) + L + (53.5 - 49.75) 24
h moy D = 2.39 m
IV.2. Détermination des sections morphologiques de l’oued, respectivement ωG, ωM et ωD.
La rive gauche ωG = 1.98×280 = 554.4 m2
Le lit mineur ωM = 4.74×450 = 2133.0 m2
La rive droite ωD = 2.39×2260 = 5401.4 m2
D’après la formule N°37 [1], le débit maximal de calcul est: Q max = Q G + Q M + Q D ==>
1370 = QG + QM + QD
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
16
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
IV.3. Détermination des caractéristiques des débits: KA, KG et KD d’après la formule N°41 [1] y + 0.5
(0.411+ 0.5)
y + 0.5
(0.336 + 0.5)
K G ωG h G n M 554.4 1.98 0.033 = = = 0.051 y + 0.5 (0.236 + 0.5) K M ωD h n G 2133.0 4.74 0.1 M
K D ω D h D n M 5401.4 2.39 0.033 = = = 0.821 y + 0.5 (0.236 + 0.5) K M ωD h n D 2133.0 4.74 0.1 M Remarque: Si h >1m
IV.4
alors y = 1.3 n
-
Pour rive gauche hG =1.98 >1 ==> y = 1.3 0.1 = 0.411
-
Pour lit mineur hM = 4.74 >1 ==> y = 1.3 0.033 = 0.236
-
Pour rive droite h D = 2.39 >1 ==> y = 1.3 0.067 = 0.336
Détermination des débits dans les différentes sections morphologiques Débit dans le lit mineur
D’après la formule N°38 [1]: QM =
1370 Q 3 = 731.837 m /s = K G K D 1 + 0.051 + 0.821 1+ + KM KM
3
Q M ≈ 732 m /s
Débit dans la rive gauche
D’après la formule N°39 [1]: QG = QM
KG 3 = 732 × 0.051 = 37.33 m /s KM
3
Q G ≈ 37 m /s ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
17
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Débit dans la rive droite
D’après la formule N°40 [1]: QD = QM
KD 3 = 732 × 0.821 = 600.97 m /s KM
3
Q D ≈ 601 m /s IV.5. Détermination des débits spécifiques dans les sections morphologiques.
Débit spécifique dans la rive gauche
D’après la formule N°43 [1]: qG =
QG 37 2 = 0.13 m /s = L G 280
Débit spécifique dans le lit mineur
D’après la formule N°45 [1]: qM =
Q M 732 2 = = 1.63 m /s L M 450
Débit spécifique dans la rive droite
D’après la formule N°47 [1]: qD =
QD 601 2 = 0.27 m /s = L D 2260
IV.6. Détermination des vitesses moyennes de l’eau dans chaque section morphologique de l’oued.
Vitesse moyenne dans la rive gauche
D’après la formule N°44 [1]:
VG =
QG 37 = = 0.07 m/s ω G 554.4
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
18
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Vitesse moyenne dans le lit mineur
D’après la formule N°46 [1]: VM =
QM 732 = = 0.34 m/s ω M 2133
Vitesse moyenne dans la rive droite
D’après la formule N°48 [1]: VD =
QD 601 = = 0.11 m/s ωD 554.4
Débit Qi (m3/s) 37 732 601
Section Largeur morphologique Li (m) de l’oued Rive gauche 280 Lit mineur 450 Rive droite 2260
Section Profondeur Vitesse Coefficient moyenne moyenne moyenne de rugosité, ωi (m2) hi (m) Vi (m/s) n 554.4 1.98 0.07 0.10 2133.0 4.74 0.34 0.033 5401.4 2.39 0.11 0.067
Débit spécifique qi (m2/s) 0.13 1.63 0.27
Tableau N°4 : Caractéristiques des sections morphologiques de l’oued V.
Calcul de l’ouverture et de la longueur totale Lp du pont.
V.1.
adm Détermination du coefficient d’affouillement général PhM vis-à-vis le débit spécifique
correspondant au lit mineur. 2
2
q M = 1.63 m /s ≤ 2 m /s
Donc, d’après la formule N°17 [1]
V.2.
adm
PhM = 2
Détermination du coefficient d’affouillement général selon la profondeur du lit mineur pour une ouverture donnée d’après la formule N°49 [1] :
PhM = (
Q QM
1
)1+ x
Le diamètre moyen des sédiments est d = 0.1 mm.
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
19
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Donc, d’après le tableau N°18 [1], on a : x=0.43 et
1 = 0.7 1+ x
D’où:
V.3.
0.7
1370 732
PhM =
= 1.55
adm Comparaison entre PhM et PhM .
adm PhM = 1.55 ≤ PhM =2
D'où
BM =
B
o
= LM = 450 m
VI. Détermination des dimensions principales des éléments du pont. D'après les conditions du pré- dimensionnement, on se propose d'avoir les longueurs des travées du pont, suivantes: (6x33 m) + (2x42 m) + (6x33 m) •
(voir figure N°4)
Longueur totale du pont: D'après la formule N°52, [1] on a:
L P = BO +
Alors:
13
∑ i =&
bi +
bG + bD +2 δ
LP = 450+26+15.08+12.8+ (2x0.75)= 504.66 m
Avec b=2m 13
∑
bi = 13x2 = 26 m
1
bG est la distance droite de la crête du talus jusqu'à bord gauche
Pente du talus 1: 1.5
, alors :
m= 1.5
Soit BI = 3m, la largeur de la digue.
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
20
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
H: différence de cote entre le remblai d’accès du pont et la plus haute eau (PHE). H = BPR - PHE = 61.55 - 53.5 = 8.05 m
BPR: cote du projet au niveau du remblai d’accès. δ = 0.75 m
bG et bD : distances horizontales de la crête du talus jusqu’aux bords gauche et droite (extrémités du plan miroir, de la PHE, m). Telles que : sans digues -
b D = H . m = 8.01 × 1.5 = 12.08 m
avec digues -
b G = H . m + B1 = 8.01 × 1.5 + 3 = 15.08 m
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
21
ENIG
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
22
ENIG
VII.
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Affouillement
VII.1. Affouillement général On détermine l’affouillement général P d’après la formule N°69 [1]: P = PhM
hM h moy,P
Avec: PhM = 1.55
h moy,P =
∑h n
i
= 4.74 m
Donc: P = 1.55 ×
4.74 = 1.55 4.74
On multiplie la profondeur h correspondante à chaque piquet du lit dans la limite de l’ouverture du pont par le coefficient d’affouillement général P, alors : h PK 16 +00 . P = (PHE - H PK 16 + 00 ) . P = (53.5 - 48.88)1.55 = 7.16 m h PK 17 + 00 . P = (PHE - H PK 17 + 00 ) . P = (53.5 - 48.08)1.55 = 8.4 m h PK 18+ 00 . P = (PHE - H PK 18+ 00 ) . P = (53.5 - 48.08)1.55 = 8.4 m h PK 19 + 00 . P = (PHE - H PK 19 + 00 ) . P = (53.5 - 49.00)1.55 = 5.81 m La représentation graphique de la ligne d’affouillement général (voir figure N°4). VII.2. Affouillement local : La pile à étudier est formée par trois colonnes cylindriques implantées dans une seule rangée (voir figure N°5). Pour un fond cohésif du lit, le cours d’eau ne charrie pas des sédiments, la formule N°73 [1] donne: H B =(H 0 .(
V-VI 0.75 ) ). M . K V0 -VI
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
23
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
La vitesse descendante moyenne du cours d’eau est: V=
Q 1370 = = 0.41 m/s ω p . P 2133 × 1.55
La vitesse affouillable V0 du cours d’eau est donnée par: V0 = 3.6 h
0.25
d
0.25
Avec: h = h max P
h = (PHE - h PK 17 +99.5 )P = (53.5 - 48.08) × 1.55
h = 5.42 × 1.55 = 8.40 m Avec: d : diamètre moyen des sédiments d = 0.1 mm D’où: V0 = 3.6 (8.4)
0.25
(0.0001)
0.25
= 0.613 m/s
La valeur de W est donnée par l’annexe N°2 [1] W=1.7 cm/s = 0.017 m/s La vitesse initiale d’entraînement des sédiments : d y 0.0001 0.125 VI = V0 ( ) = 0.613( ) = 0.15 m/s h 8.4 La profondeur limite d’affouillement local pour une pile,H0 est donné par la formule N°74 [1]:
H0 =
6.2 β h V0 β ( ) w
Avec: b 0.867 2 0.867 β = 0.18 ( ) = 0.18 ( ) = 0.052 h 8.4
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
24
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
.
Donc: H0 =
6.2 × 0.052 × 8.4 = 2.247 m ( 0.613 ) 0.052 0.017
K : coefficient tenant compte de l’angle formé par le vecteur de la vitesse du courant et l’axe des piles. Dans notre cas α ≤ 10°, alors K = 1. M : coefficient dépendant de la forme des piles (piles circulaires), M = 1. Donc, la profondeur de l’affouillement local autour des piles est donnée par :
H B = 2.247(
0.41 - 0.15 0.75 ) 0.613 - 0.15
H B = 1.46 m
VIII.
Le remous Détermination du rapport
Q QP
Où: Q : débit maximum (de calcul) m3/s. QP : débit dans la limite du débouché du pont, m3/s. Tel que : Q p = QM + q G . lG + q D . lD Avec: lG = lD = 0
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
25
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Q p = Q M =732m3/s Q =1370 m3/s Donc: Q 1370 = = 1.87 QP 732
Calcul des vitesses du cours d’eau - vitesse naturelle du cours d’eau : VN =
Q ωN
Où: ω N = ωG + ωM + ωD ω N = 554.4+2133.0+5401.4 = 8088.8 m2
==> Donc:
VN =
Q 1370 = = 0.17 m/s ω N 8088.8
Où: ω N est la section droite du cours d’eau, m2, (dans le cas du débordement du lit de l’oued, PHE). - vitesses du cours d’eau au dessous du pont : VNP =
QP ω NP
Où: ω NP est la section droite dans la limite du débouché du pont dans l’état naturel, m2 telle que:
ω NP = ω M + l G . h G + l D . h D ω NP = ω M =2133.0 m2
==> Donc: VNP =
QP 732 = =0.34 m/s ω NP 2133
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
26
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
- vitesse effective (réelle) au dessous du pont : Q ω NP
VP =
Q 1370 = 0.64 m/s = ω NP 2133
ω N = ω NP =2133.0 m2
==>
VP =
Rapport du nombre de Froude 2
VN Fr = i b g × LC × i N
Avec: L C = L B + 0.5 B M
==>
L C = 2260 + 0.5 × 450 = 2485 m g = 9.81 m/s2 iN = 0.00033
Donc: Fr 0.17 2 = i N 9.81 × 2485.0 × 0.00033 Fr = 0.0036 iN Donc d’après l’annexe N°9 [1] pour Q QP
Æ
a
1.5
Æ
1.21
2
Æ
1.36
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
Q Fr = 1.87 on effectue une interpolation linéaire = 0.05 et QP iN
27
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
0.1
Æ
0.15
0.37
Æ
x
x=
0.37 × 0.15 = 0.11 0.5
Après interpolation, on trouve
a = 1.21 + 0.11 = 1.32
Calcul de la distance de l’emplacement M de l’ouvrage Fr iN
X 0 = a × LC ×
X 0 = 1.32 × 2485.0 × 0.0036 X 0 = 196.8 m
Valeur de la surélévation (remous) maximale 2
2
V - VNP Δh A = K × P 2g Où: K est un coefficient prenant compte de la résistance hydraulique 2
K = 1+
K = 1+
VN VNP
0.17 0.34
==>
a Fr iN
2
2 2
1.32 0.0036
= 6.5
Δh A = 0.10 m
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
28
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
La valeur de la surélévation maximale au niveau des remblais d’accès: 2
VN Δh R = Δh A + X 0 × i N + g 2
==>
0.17 = 0.17 m . Δh R = 0.10 + 196.8 × 0.00033 9.81
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
29
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
ANNEXES
Abaque 1 : Ordonnées des courbes intégrales de répartition d’après S. N. Kritski et M. F. Menkel CS ( = 1.5 ) CV
P, % 1 3 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99
Cv 0.1 1.24 1.19 1.17 1.13 1.10 1.07 1.05 1.03 1.00 0.97 0.95 0.93 0.91 0.87 0.84 0.82 0.78
0.2 1.51 1.40 1.34 1.26 1.17 1.13 1.10 1.04 0.99 0.94 0.89 0.86 0.83 0.75 0.69 0.65 0.58
0.3 1.79 1.62 1.53 1.40 1.25 1.19 1.14 1.07 0.98 0.90 0.83 0.78 0.74 0.63 0.55 0.50 0.41
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
0.4 2.09 1.85 1.72 1.54 1.32 1.25 1.18 1.06 0.96 0.86 0.76 0.71 0.65 0.52 0.42 0.36 0.27
0.5 2.41 2.10 1.92 1.69 1.41 1.30 1.20 1.06 0.93 0.81 0.69 0.63 0.57 0.41 0.31 0.25 0.16
0.6 2.76 2.34 2.13 1.82 1.48 1.35 1.24 1.06 0.90 0.76 0.62 0.55 0.47 0.31 0.21 0.15 0.08
0.7 3.11 2.61 2.35 1.96 1.55 1.40 1.26 1.05 0.86 0.70 0.55 0.46 0.39 0.22 0.14 0.09 0.04
0.8 3.49 2.87 2.56 2.11 1.61 1.43 1.28 1.03 0.81 0.63 0.46 0.38 0.31 0.15 0.08 0.04 0.02
0.9 3.90 3.17 2.80 2.27 1.67 1.46 1.30 1.00 0.76 0.56 0.38 0.30 0.23 0.09 0.04 0.02 0.01
1.0 1.1 4.31 4.73 3.47 3.80 3.05 3.28 2.42 2.56 1.72 1.75 1.49 1.48 1.29 1.26 0.95 0.90 0.70 0.62 0.48 0.40 0.30 0.23 0.22 0.16 0.16 0.11 0.05 00.03 0.020 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00
1.2 5.16 4.10 3.54 2.70 1.77 1.47 1.25 0.84 0.54 0.34 0.17 0.11 0.07 0.01 0.00 0.00 0.00
30
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Abaque 2 : Ordonnées des courbes intégrales de répartition d’après S.N.Kritski et M.F.Menkel CS =2) ( CV
P, % 1 3 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99
Cv 0.1 1.25 1.20 1.17 1.13 1.08 1.07 1.05 1.02 1.00 0.97 0.95 0.93 0.92 0.87 0.84 0.82 0.78
0.2 1.52 1.41 1.35 1.26 1.16 1.13 1.09 1.04 0.99 0.94 0.89 0.86 0.83 0.75 0.70 0.66 0.59
0.3 1.83 1.64 1.54 1.40 1.24 1.18 1.13 1.05 0.97 0.90 0.82 0.78 0.75 0.64 .0.56 0.52 0.44
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
0.4 2.16 1.88 1.74 1.53 1.31 1.23 1.17 1.05 0.95 0.85 0.76 0.71 0.66 0.53 0.45 0.39 0.31
0.5 2.51 2.13 1.94 1.67 1.38 1.28 1.19 1.04 0.92 0.80 0.69 0.63 0.57 0.44 0.34 0.29 0.21
0.6 2.89 2.39 2.15 1.81 1.44 1.31 1.21 1.03 0.88 0.75 0.62 0.56 0.49 0.35 0.25 0.20 0.13
0.7 3.29 2.66 2.36 1.94 1.49 1.34 1.22 1.01 0.84 0.69 0.55 0.49 0.42 0.27 0.18 0.14 0.08
0.8 3.71 2.94 2.57 2.06 1.54 1.37 1.22 0.99 0.80 0.63 0.49 0.42 0.35 0.21 0.13 0.09 0.04
0.9 4.15 3.22 2.78 2.19 1.58 1.38 1.22 0.96 0.75 0.57 0.42 0.35 0.28 0.15 0.08 0.05 0.02
1.0 4.61 3.51 3.00 2.30 1.61 1.39 1.20 0.92 0.69 0.51 0.36 0.29 0.22 0.11 0.05 0.03 0.01
1.1 5.05 3.79 3.21 2.41 1.62 1.37 1.18 0.87 0.64 0.45 0.31 0.24 0.17 0.07 0.03 0.02 0.00
1.2 5.50 4.05 3.45 2.50 1.62 1.34 1.13 0.81 0.58 0.40 0.26 0.19 0.13 0.05 0.02 0.01 0.00
31
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
Abaque 3 : Ordonnées des courbes intégrales de répartition d’après S.N. Kritski et M.F.Menkel CS ( =3) CV
P, % 1 3 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99
0.1 1.25 1.21 1.17 1.14 1.09 1.07 1.05 1.02 0.99 0.97 0.94 0.93 0.91 0.87 0.84 0.83 0.79
0.2 1.55 1.42 1.36 1.26 1.16 1.12 1.09 1.03 0.98 0.93 0.88 0.86 0.83 0.76 0.71 0.68 0.59
0.3 1.88 1.67 1.54 1.39 1.23 1.17 1.12 1.03 0.96 0.89 0.82 0.79 0.75 0.66 0.59 0.55 0.48
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
0.4 2.25 1.91 1.75 1.52 1.29 1.21 1.14 1.03 0.93 0.84 0.76 0.72 0.67 0.57 0.49 0.45 0.37
0.5 2.66 2.16 1.94 1.63 1.33 1.23 1.15 1.01 0.90 0.79 0.70 0.65 0.60 0.48 0.41 0.36 0.29
Cv 0.6 3.07 2.42 2.14 1.76 1.38 1.26 1.15 1.00 0.86 0.74 0.64 0.258 0.53 0.41 0.33 0.28 0.21
0.7 3.49 2.70 2.35 1.87 1.42 1.27 1.16 0.97 0.82 0.69 0.58 0.52 0.47 0.34 0.26 0.22 0.16
0.8 3.92 2.94 2.51 1.79 1.45 1.29 1.15 0.95 0.78 0.65 0.53 0.47 0.41 0.29 0.21 0.17 0.12
0.9 4.40 3.22 2.70 2.09 1.47 1.28 1.14 0.91 0.74 0.60 0.47 0.41 0.36 0.24 0.17 0.13 0.08
1.0 4.88 3.47 2.89 2.15 1.49 1.28 1.13 0.88 0.70 0.55 0.42 0.36 0.31 0.19 0.13 0.10 0.06
1.1 5.37 3.74 3.05 2.24 1.49 1.27 1.11 0.85 0.66 0.50 0.37 0.31 0.26 0.16 0.10 0.07 0.04
32
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
BIBLIOGRAPHIE
[1]: Dimensionnement des ponts" ETUDES HYDROLOGIQUES ET HYDRAULIQUES DES PONTS SUR LES OUEDS". Par Allala Faouzi (Mise à jour : Janvier 2004). ENIG.
ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
33
ENIG
DIMENSIONNEMENT DES PONTS
ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE GABES Département de Génie Civil
ENIG
NOTES DES CALCULS
DIMENSIONNEMENT DES PONTS ETUDES HYDROLOGIQUES ET HYDRAULIQUES DES PONTS SUR LES OUEDS
Par ALLALA Faouzi
Mise à jour : Mai 2004 ALLALA Faouzi: Cours O. A. 2004
34
View more...
Comments
