otpori-kretanju-vozila.doc

REPUBLIKA SRBIJA VISOKA ŠKOLA PRIMENJENIH STRUKOVNIH STUDIJA

ZAVRŠNI RAD MOTORNA VOZILA

OTPORI PRI KRETANJU VOZILA

Mentor Tomislav Marinković

Student Nemanja Mitrović 106-SI

Vranje, oktobar, 2015

UVOD…………………………………………………………………………..3 Podela dinamike vozila i oblasti proučavanja…………………………..…4 Položaj težišta i osovinske reakcije…………………………….………….…5 Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila………….……………...7 Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila……………………….8 Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije…………………………….8 Dinamičke osovinske reakcije………………………………………………...9 MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka…………………………………………………….…9 Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju…………………………..9 Elastični točak pri kotrljanju………………………………………………..10 SILE OTPORA VOZILA…………………………………..13

KRETANJU

Sila otpora kotrljanju Rf…………………………………………………….14 Sila otpora vazduha Rv………………………………….…………………..17 Sile otpora kretanja na usponu Rα……………………….…………………20 Otpori kretanju prikolice……………………………………………………22 Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri………………………………………………………………………………22 BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA…….24 BILANS SNAGA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU………………………………………………………………………25 VUČNO – DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILA Veza između snage i momenta pri datom broju obrtaja ………………….26 Prenošenje snage na pogonske točkove …………………………………….26 Prenosni odnosi transmisije………………………………………………….29 Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila………………...……………...31 Brzinske karakteristike pogonskih motora………………….…………...…32 Pojam brzinske karakteristike………………………………………………32 Radni režim (radna tačka) motora………………………………………….33 ZAKLJUČAK………………………………………………………………...36

2

LITERATUTA………………………………………………………………..37 UVOD Osnovni zadatak teorije kretanja vozila je proučavanje dejstva sila na vozilo, odnosno njihovih uzroka i posledica. Prva podela ove oblasti može se izvršiti prema karakteru podloge po kojima se vozilo kreće, pa se posebno razmatraju:  

teorija kretanja po tvrdim podlogama (drumska vozila), i teorija kretanja po mekim podlogama (vanputna vozila).

U proučavanju kretanja vozila po mekim podlogama, uzimanje u obzir mehaničkih osobina zemljišta, pre svega njegovih napona i deformacija po kretanju, od suštinskog je značaja. S obzirom na raznovrsnost tipova zemljišta, velik broj uticajnih parametara čije je su varijacije u realnim uslovima često intenzivne i stohastičke (vlažnost, prostorna raspodela mehaničkih svojstava...), a na kraju i zbog kompleksnog naponsko – deformacijskog ponašanja mekog zemljišta, kretanje vanputnih vozila proučava se u okviru posebne discipline, koja ovde neće biti dalje razmatrana. U proučavanju kretanja drumskih vozila, vozilo se kreće po nedeformabilnoj podlozi odnosno mehanička svojstva podloge su takva da se njene deformacije pod uticajem vozila mogu zanemariti. Disciplina koja proučava kretanje vozila po tvrdm podlogama se uobičajeno naziva DINAMIKA VOZILA.

2

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanja Vozilo predstavlja kompleksan dinamički sistem sa velikim brojem stepeni slobode. Posmatrajući samo telo vozila (karoserija sa pripadajućim elementima), ono u opštem slučaju predstavlja telo sa svih 6 stepeni slobode u prostoru, slika 1.

Slika 1. Moguća kretanja vozila

Pored toga, svaki od točkova takođe ima po 6 stepeni slobode, čime ukupan broj stepeni slobode dostiže 30, bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutrašnjih pomeranja tj. deformacija (koje se u stvarnosti javljaju u određenoj meri). S obzirom na veze između točkova i vozila, parametri koji opisuju sva ova kretanja su u međusobnim interakcijama. Takođe, mnogi elementi iskazuju složene forme ponašanja sa izrazitim nelinearnostima. Analitičko modeliranje kretanja vozila u opštem slučaju zato bi dovelo do izuzetno složenog sistema jednačina, pri čemu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje pojedinih uticaja i međuzavisnosti. Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifičnih razmatranja, pri čemu se za ovakve analize obavezno koriste računarski podržane simulacije. Za potrebe proučavanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti, međutim, svrsishodna je analiza specijalnih, pojednostavljenih slučajeva kretanja, koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih faktora, omogućavajući na taj način bolju preglednost i razumevanje sistema. U praksi se ovi specijalni slučajevi klasifikuju prema osama duž kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila klasifikuje na sledeće celine: • uzdužna dinamika – sile deluju u pravcu kretanja; glavni aspekti izučavanja su otpori kretanja i mogućnost njihovog savladavanja, kočenje itd.; kretanje vozila je translatorno, parametri kretanja se obično tretiraju kao unapred zadati; matematički pristup je ovde najjednostavnji i bazira se uglavnom na algebarskim relacijama; • poprečna dinamika – sile deluju u pravcu poprečne ose, od interesa je pre svega kretanje vozila u krivini; matematički modeli su po pravilu znatno složeniji nego kod uzdužne dinamike, pre svega zbog kompleksnog ponašanja pneumatika, ali i zbog prisustva većeg broja uticajnih faktora • vertikalna dinamika – sile deluju u pravcu vertikalne ose, područje od interesa su oscilacije vozila i njihov uticaj na komfor putnika kao i na kontakt točka sa podlogom; uglavnom se zasniva na primeni teorije oscilacija.

2

Položaj težišta i osovinske reakcije

Slika 2. Položaj težišta i osovinske reakcije G – težina vozila, GP, GZ – osovinske reakcije prednje i zadnje osovine, l – osovinski razmak, lP, lZ – normalna rastojanja težišta od napadnih linija GP i GZ, hT – visina težišta

Težina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini, G P i GZ, slika 2. Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu, slika 3.

Slika 3. Pravac dejstva osovinskih reakcija

-

osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi

Na osnovu statičkih uslova ravnoteže, uzimajući u obzir lP + lZ = l, važi:

Jednostavnost navedenih relacija, kao i činjenica da osovinska opterećenja u zbiru moraju dati težinu vozila, dovodi do u praksi često korišćenog načina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se težina vozila raspoređuje na prednju i zadnju osovinu. Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numeričkim primerom: ako, npr. G P iznosi 0,63⋅G, GZ tada mora iznositi G-0,63⋅G = 0,37⋅G, pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred / nazad iznosi 63% / 37%.

2

-

osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom

Slika 4. Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α, slika 4, od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom:    G  FN  F

FN = G⋅cosα – sila koja pritiska vozilo normalno na podlogu Fα = G⋅sinα – sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase:

 Z  0  G  G  G  cos   M  0 G l  G  cos   l  G  sin   h i

P

A

Z

P

z

T

Sledi: lp h G z   G  cos   T  G  sin  l l lz hT G p   G  cos    G  sin  l l U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora: 

član

lp l

 G  cos  potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu, delujući na

nju upravno, a to je sila G⋅cosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2



hT G  sin  potiče od dejstva sile G⋅sinα, koja je paralelna sa podlogom. l Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje, odnosno, u slučaju uzbrdice, da rastereti prednju, a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne!) dodatno optereti zadnju. Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku, s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan, a kod zadnje negativan predznak. U slučaju nizbrdice, situacija je obrnuta, odnosno usled dejstva sile G⋅sinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje, na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu. član

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije.

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina. Takođe, prisutni su putnici, kao i koristan teret koji vozilo prevozi. Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište, tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine, koje se određuje prema pravilima statike. Shodno tome, kada se opterećenje vozila menja, dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos l P i lZ), a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija. Kod putničkih vozila, masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti, što nije slučaj kod teretnih vozila, gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne.

Slika 5. Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta: GUK – rezultanta sila G0 i GT, zamenjuje njihova pojedinačna dejstva!

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta, putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX), kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena. Nosivost vozila se, prema tome, određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila. Pri tome, osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač. Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti, odnosno računskim putem – primenom opštih statičkih uslova ravnoteže, kao što je prikazano u gornjim razmatranjima – može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen, uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT, slika 5 (ukupna težina vozila: GUK = G0 + GT).

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije Prisustvo priključnog vozila izaziva – zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici – preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente!). U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta, ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge. Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano, s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze, slika 6. Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti.

Slika 6. Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su: 􀂃inercijalna sila, čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge, odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu, i 􀂃aerodinamičke sile izdizanja, koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija, po pravilu menjajući (tj. najčešće smanjujući) i njihovu sumu. Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila, ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje.

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak, usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom. Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa. Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus, r D [Simić]. Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava, već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika, za odgovarajući tip i dimenzije. Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga.

Slika 7. Dinamički radijus točka r0 – radijus neopterećenog točka; rD – dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju Kod elastičnog točka, usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano, u jednoj tački, već duž linije (uslovno posmatrano, zanemarujući širinu točka!). Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja. Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone. Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje, da bi na samim krajevima zone nestala. Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga, koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika, pod dejstvom sila sabijanja. Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje, a prema sredini deformacija opruga, odnosno skraćenje poluprečnika, raste. Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se 2

menja kontinualno opterećenje, s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije. Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja, s obzirom na simetričnost raspodele deformacija, simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka. Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja, ZT, stoga deluje u njegovoj sredini, odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT.

Slika 8. Elastični točak u mirovanju: RZT – spoljno vertikalno opterećenje točka, ZT – rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja. Prilikom kotrljanja točka, dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata, a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika. Kao i u prethodno posmatranom slučaju, usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji. Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja F TR, koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu. Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije). Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora, što sledi iz analize date u nastavku. U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu, deformaciji se, uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR, tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR'=FEL+FTR. Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja. U ovoj zoni radijalna deformacija – posmatrano duž pravca kretanja – raste, sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga!). Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta, odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje). Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad, odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta. Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti. Naime, u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja, na šta se troši deo energije, koji dakle predstavlja gubitke. U ovoj zoni, sila trenja FTR je, dakle, usmerena suprotno od F EL, pa je rezultujuća radijalna sila F R''=FELFTR. Usled razlike između FR' i FR'', zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka, kao što je slučaj za točak koji miruje. Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (F R'=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR''=FEL– FTR), što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja, tj. do narušavanja simetričnosti.

Slika 9. Kotrljanje elastičnog točka: RZT – spoljno vertikalno opterećenje točka, ZT – rezultanta kontinualne reakcije podloge, RXT – sila kojom vozilo deluje na točak, XT – tangencijalna reakcija između točka i podloge; FEL – sila otpora elastičnoj deformaciji; FTR – sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja!) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka, već ispred nje, pomerena za ekscentricitet e. Veličina ovog ekscentriciteta zavisi, između ostalog, i od ukupne dužine kontaktne površine. Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije, veličine e⋅ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka. Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku). S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka, naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa. Mf = e⋅ZT – moment otpora kotrljanja S obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju, sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom, da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj. uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja. Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT, kojom vozilo deluje na (nepogonski!) točak. Kao reakcija na ovo dejstvo, na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom!) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT, jednakog intenziteta. Spreg horizontalnih sila r D⋅XT uravnotežava spreg e⋅ZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka. Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja. Ukoliko se, umesto silom, na točak deluje spoljnim momentom M T = e⋅ZT u smeru kotrljanja, tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak, kao i u prethodnom slučaju, u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja. Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu, pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge. Drugim rečima, u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je „potrošen“ na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka. Očigledno, ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg e⋅GT, nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje „višak“ sile ili momenta, na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka, analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje. Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama, količnik e/rD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f, koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila. f 

e rD

Na osnovu toga, sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa X T) uobičajeno se obeležava sa Ff: F f  f  Z T - sila otpora kotrljanja Važna napomena: uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge. U slučaju odsustva prijanjanja, dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge, dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu, proklizavajući u odnosu na podlogu.

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora. Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka, kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije. Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama. Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije, tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče, ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila. Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na: - Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta - Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza, pneumatika i mase vozila, a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge, elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju. U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju, s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više, dok su pri mirovanju iste jednaki nuli. Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice, pogotovu kod teretnih i vučnih vozila. Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile - sile otpora pri kotrljanju Rf - sile otpora vazduha Rv - sile otpora pri usponu Rα - sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10. Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom, gore navedenim silama priključuje se i - sila inercije (Ri), koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja.

Sila otpora kotrljanju Rf Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza. U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11. Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom, na primer prilikom ubrzanja ili usporenja, istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri., koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja.

2

Slika 11. Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12. Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna). Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama 0  X t  Z t 

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz, koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja. F  rd  Z f  e  F  X t  Z f 

e rd

pri čemu se odnos e/rd smatra koeficientom otpora kotrljanju "f". Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju M f  Zt  e

tako da iz bilansa sila na točku sledi: F  Rf 

Mf rd

 Zt

e  Z t  f  Gt  f rd

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt, to se ima da je otpor kotrljanju: R f  Gt  f

U opštem slučaju, uzimajući da se vozilo kreće na usponu, sila otpora kotrljanju je:

2

R f  G  f  cos 

Pri tome su članovi jednačina: F [N] Horizontalna "gurajuća" sila G, Gt [N] Težina vozila, odnosno Gt težina koja pada na jedan točak e [m] Ekscentričnost sile otpora rd [m ] Dinamički poluprečnik točka f [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točka α [0] Nagib uspona Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka, kvalitet kolovoza, kvalitet pneumatika I slično), tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz: f  f 0  f1  v  f 2 v 2  ...  f n v n

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana, tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju: f  f 0 1  a  v 2  pri čemu su f0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 km/h a [-] Konstanta, koja iznosi oko (4÷5)10-5 v [km/h] Brzina kretanja vozila Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama:  za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 0,01 do 0,02  makadamski kolovoz f0 = 0,015 do 0,04  zemljani kolovoz f0 = 0,04 do 0,2 Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora. Na primer: koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka, što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika.

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točka i pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanja za različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju, sila Xtmax, ima kao atheziona sila između točka i kolovoza, odnosno: X t max  R f max  Gt  

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče, bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima, odnosno: Fmax  R f max  X t max  G pt  

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f ≤ μ , pri čemu je "Gpt" težina koja pada na pogonske točkove vozila. Naravno, za vozila sa pogonom na svim točkovima, težina koja pada na pogonske točkove je G pt  G  sin  .

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu, koje se imaju u relacijama: - za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 0,6 do 0,8 (0,9) - za mokri asfaltni kolovoz μ = 0,4 do 0,6 - makadamski kolovoz μ = 0,4 do 0,6 - zemljani kolovoz μ = 0,1 do 0,4

Sila otpora vazduha Rv Otpori vazduha, odnosno vetra zauzimaju značajno mesto, tako da se u današnje vreme obliku vozila, bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja, kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu. Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina, s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine, već u metacentar iste, tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine, dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar. Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra. Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao: vv  v 2  w 2  2v  w  cos 

gde su - v [m/s]; [km/h] brzina kretanja vozila - w [m/s]; [km/h] brzina vetra - τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila ukoliko vetar duva u "čelo", to jest τ = 00, te je rezultujuća brzina vv = v + w, kada je vetar u "leđa" τ =180 0, rezultujuća brzina vetra je vv = v − w, za bočni vetar τ = 900, odnosno 2700, rezultujuća brzina vetra je vv  v 2  w 2 . U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u: - Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65% od ukupne sile otpora vazduha - Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor), koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila, koji čini oko 10% od ukupnog otpora vazduha - Otpor prostrujavanja, kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje, prolazak kroz hladnjak motora i slično), koji iznosi oko 10% od ukupnog otpora vazduha i - Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila), koji iznosi oko 15% od ukupnog otpora vazduha. Upravo iz ovih razloga, u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila.

2

Slika 15. Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina, koje pored povećanja otpora kretanju, povećavaju i buku vozila.

Slika 16. Tok strujnica u tri karakteristična oblika a) turbulentno strujanje na prekidnim zonama b) realni oblik vazdušnih struja c) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz:  n Rv  c x

2

A   v  w

gde pojedini parametri predstavljaju: cx [ - ] - faktor aerodinamičnosti ρ [ kg/m3 ] - gustina vazduha A [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan) v; w [m/s]; [km/h] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetra n [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2) Uvođenjem smene "konstantnih" koeficijenata u prvom izrazu, dobija se najčešće korišćeni izraz: 2 Rv  K  A   v  w kada se brzina vozila i vetra izražva u m/s, odnosno Rv  K  A 

 v  w 2 kada se brzina vozila i vetra izražva u km/h. 13

Za slučajeve, kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar, t = 200 C), koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha: 2

  1,25

B 293  1015 T

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli, ili se izračunavaju iz približnog obrasca: - za putnička vozila A  0,78  b  h [ m2] - za teretna vozila i autobuse A   0,96  1,1  h  s p [ m2] ili A  0,9  h  b gde su: b širina vozila h visina vozila sp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona, radi sniženja otpora vazduha (sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza, odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom, praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha, u odnosu na vučno vozilo povećava za 25% do 30%, tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao Rvv  1,25  1,3  Rv

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina, koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu. Uticane veličina na istu su mnogobrojne, počev od globalnog oblika karoserija, pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja, otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog. Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori, brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila. S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha, time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila, odnosno ekonomičnosti vozila. Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga, potrošnja goriva povećava za 15 do 20%. Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih "sanduka", a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera. Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 0,25 do 0,4 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila. Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 0,5. Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok, ali obično niži nego za kamione. Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije, odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost, veoma dugotrajan i skup, tako da je isti, ekonomski gledano, isplativ samo kod visokih serija automobila. Primera radi, jedan uobičajen aerodinamički tunel, za ispitivanje vozila u prirodnom obliku, ima snagu ventilatora i do 2000 kW, pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila. Međutim, kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 1:10), potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 km/h (dakle, viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 km/h. Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki, što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine.

Sile otpora kretanja na usponu Rα Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona, potebno je silu težine vozila, koja dejstvuje iz težišta, razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18). Upravo ta sila, koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu, odnosno: R  G  sin   G  tg

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα ≈ tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

h  p sledi: l p R  G  p odnosno R  G  % 100

Uzimajući da je tg 

pri čemu je uspon izražen u procentima. Za vozila sa prikolicom, ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicu. Kako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona), može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao: Ru  R f  R  G  f  cos   G  sin 

Prema već rečenom, da je za male uglove cos α =1 i da je sinα ≈ tgα ≈ p (za uglove do 100 greške praktično nema). Sledi da je ukupan otpor puta: Ru  R f  R  G   f  p   G  u

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u. Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova, prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala, plastike i kompozitnih struktura.

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila. Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima, koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu, član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice, dok kod otpora ubrzanju, odnosno inercionim silama, član „m”, kojim se definiše masa, treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice. Kako je već rečeno u odeljku "otpor vazduha" ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30%, dok je za putnička vozila, koja vuku lake prikolice, otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 %, zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste. Naravno, za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom, gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila, a masa prikolice čak i bliska masi vozila*, ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30% u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo). Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača, odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete, otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici. Napomena: Masa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina. Shodno ZOBS-u, bruto masa prikolice, koja nema svoju kočnicu, ograničena je do 50 % od mase vozila, ali ne više od 750 kg. Ukoliko je masa viša od 750 kg, ali ne više od 1500 kg, ista mora da ima svoju inercionu kočnicu. Prikolice masa većih od 1500 kg, moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila.

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila, kao posledica drugog Njutnovog zakona, javlja se sila otpora ubrzanju, odnosno usporenju, češće zvana inerciona sila, čije je dejstvo iz težišta vozila. Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila. U procesu ubrzanja/usporenja potrebno je ubrzati/usporiti kako translatorene tako i rotacione mase. Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa: Ri  RiT  RiO

pri čemu su: RiT  m  a 

RiO  J z

G  a [N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa g

d im  io  t z dT   JT - sile otpora ubrzanju obrtnih masa dt rd rd dt

uvođenjem smena v  T  rd 

dT 1 dv 1    a dt rd dt rd

sledi:

RiO  J z  a 

im2  io2  T z  J T 2  a (uz aproksimaciju da je rd ≈ rf) 2 rd rd

2

čime se dobija da je:

Ri  RiT  RiO 

i 2  i 2  g G  g z  a 1  J z  m o2 T  J T 2  g  G G rd  rd

pri čemu činioci predstavljaju: Jz - moment inercije zamajca JT - moment inercije točka dω/dt -ugaono ubrzanje zamajca dv/dt = a - ubrzanje translatornih masa im - prenosni odnos u menjaču i0 - prenosni odnos u pogonskom mostu ηT - stepen korisnosti transmisije z - broj točkova na vozilu U poslednjem izrazu, član u zagradi, u principu predstavlja uticaj obrtnih masa, te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa), koji se ima kao:   1   1  im2   2 gde su: i2 g  1   J z  o2  T koeficijent učešća zamajca G rd g z  2   J T  2 koeficijent učešća obrtnih masa transmisije G rd S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova, te time usložavalo računicu, iskustveno se uzima da je:   1,03  x  im2 tako da se time ukupna inerciona sila ima kao:

 

G Ri  RiT  RiO   a  1,03  x 2m g

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli.

2

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja, kako bi se i put kočenja skratio, preporučuje se pri intenzivnom kočenju, do zaustavljanja, isključivanje spojnice. Kod savremenih vozila, pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila, primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure, kompozitni materijali i slično).

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA U gornjem izrazu, obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja. Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu, možemo napisati: FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane, obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie, naziva se raspoloživa obimna sila: Fo

rasp



M T  TR  iTR  M MOT  rD rD

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija: FORASP ≥ FOPOTR Napomena: raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 – Realizacija uzdužne sile između točka i podloge): FORASP = φMAX ⋅ Gφ φMAX – maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može, prema prethodno iznetom, da se napiše u formi: M MOT  iTR  TR G  f  v   G  cos   0.0473  c w  A  V 2  G  sin      a  FPV rD g

BILANS SNAGA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

2

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom, FIN = 0, a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila, FPV = 0. Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v: FO = Ff + FW + Fα ⋅⋅v ⇒ PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku Sa druge strane je: PT = PMOT⋅ηTR - raspoloživa snaga na točku U osnovnim jedinicama važi: Pf = Ff⋅v PW = FW⋅v Pα = Fα⋅v Ako se koristi P [kW], v [km/h]: Pf 

Ff  v

3600 F v Pw  w 3600 F v P   3600

VUČNO – DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILA Veza između snage i momenta pri datom broju obrtaja Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta, odnosno snage, pri nekom broju obrtaja. Na osnovu definicije pojma snage, kao što je već obrazloženo u uvodu, snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši, odnosno: P = M⋅ω - P(W), M(Nm), ω(rad/s)

2

Ako se, kao što je uobičajeno, umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n, i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW), gornji izraz postaje: P

M n 9554

odnosno, M  9554 

P n

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja, tj. za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora). Na osnovu gornjih relacija, mogu se formulisati sledeći zaključi: • obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE • za konstantnu raspoloživu snagu je M⋅n = const, odnosno: pri jednom konstantnom nivou snage, potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja, i obrnuto, smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje. Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja, pri datoj snazi, naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE.

Prenošenje snage na pogonske točkove Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika, odnosno transmisija. Osnovni zadatak transmisije je, osim prenosa snage, u opštem slučaju i transformacija njenih parametara. Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora, ili bar jedan od njih, nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak. Na primer, broj obrtaja pogonskog motora, koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 o/min3, previše je velik za pogonski točak, pa se zbog toga mora smanjiti. Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije, pri čemu, na osnovu zakonitosti M⋅n = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri. Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i – neželjene ali neminovne – energetske gubitke. Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila, slika 19.

2

Slika 19. Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M – motor, m – menjač, GP – glavni prenosnik, KP – kardanski prenosnik, R – razvodnik snage a) motor napred, pogon na prednjim točkovima, b) motor napred, pogon na zadnjim točkovima, c) motor napred, pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila, u najopštijem slučaju, čine sledeći elementi: • Spojnica – prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju; nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja!); • Menjački prenosnik – vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije; raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila; kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila, traktori...) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika; • Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) – vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara; energetski gubici su u opštem slučaju mali, ponekad zanemarljivi; • Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) – razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina; po pravilu se vrši transformacja parametara snage, često uz mogućnost promene prenosnog odnosa; • Bočni reduktor (kamioni, autobusi, traktori); element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila • Glavni prenosnik – vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta; razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine. Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka. Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata, koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi, zupčanici, zglobovi, zaptivači, mazivo...).

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije, prema kome se energija ne može izgubiti, već samo transformisati iz jednog oblka u drugi, može se, uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena, formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage, koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika: PUL = PIZL,UK – ukupna snaga koja je "ušla" u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je "izašla" iz prenosnika, slika 20.

Slika 20. Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane, ukupna snaga koja je "izašla", deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora: PIZL,UK = PIZL,KOR + PIZL,GUB Pod pojmom "izlazne snage" u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike, a i uopšte, po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti. Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka, dakle, ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu: PIZL ≡ PIZL,KOR Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika, η:



PIZL 1, odnosno dolazi do smanjenja tj. redukcije broja obrtaja, dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora. Obrtni moment na točku, tom prilikom, mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen – iTR, ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka .

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila Kada se točku saopšti obrtni moment, kao horizontalna reakcija između točka i podloge, javlja se – usled trenja tj. prijanjanja točka za podlogu – tangencijalna sila na točku. Kao što je poznato, deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak "potroši" se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja, a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge, odnosno stvarnu silu vuče. U razmatranju vučnih performansi vozila, međutim, uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno, za sve točkove, a za pogonsku (vučnu, obimnu) silu na točku (F O) se tada usvaja računska veličina:

Pošto je iTR = im⋅iGP, sledi: Fo 

 TR  im  iGP  M - vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M rD

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ω T, uz pretpostavku da nema klizanja, brzina kretanja vozila će biti: v = rD⋅ωT (v[m/s], rD[m], ωT[rad/s]) Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rad/s i broja obrtaja u minutu n, n   nT T  , zatim pošto je nT  , i pretvarajući brzinu v u [km/h], dobija se: iTR 30 v  0,377  rD 

n - brzina kretanja vozila u [km/h], u zavisnosti od broja obrtaja motora n im  iGP

Brzinske karakteristike pogonskih motora Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina, od kojih su najvažnije: 􀂃snaga i obrtni moment: maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 􀂃potreba za transmisijom 􀂃dimenzije, masa 􀂃energetska efikasnost (→ potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 􀂃način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 􀂃karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva, način dobijanja i skladištenja 􀂃gustina energije i snage 􀂃autonomija vožnje 􀂃pouzdanost, vek trajanja, pogodnost za održavanje

2

􀂃udobnost, buka, vibracije 􀂃itd. Za proučavanje uzdužne dinamike vozila, odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna, karakteristike od prevashodnog značaja su: 􀂃brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm), 􀂃brzinska karakteristika snage P (kW), 􀂃brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (g/kWh) Obrtni moment motora se putem transmisije, uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka. Usled obrtnog momenta na pogonskom točku, u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja. Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj. radnog opterećenja koje vozilo može da savlada. Snaga koju motor tom prilikom odaje, s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici, predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati. Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati. Specifična efektivna potrošnja goriva, gE, predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta, pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina, nagib podloge itd.).

Pojam brzinske karakteristike Parametri motora nemaju konstantnu vrednost, već se menjaju sa promenom broja obrtaja. Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja. Drugim rečima, brzinska karakteristika npr. obrtnog momenta, podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi. Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n). Karakteristike motora SUS se, u najosnovnjoj formi, po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M, slika 21. S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane!), tj. iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW), za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom.

2

Slika 21. Brzinska karakteristia motora – primer

Radni režim (radna tačka) motora Parametri radnog režima motora su: 􀂃broj obrtaja, i 􀂃moment (snaga) Dakle, pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje. S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost, već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja, postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi. Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor. Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora, potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj. zavisnost otpora od broja obrtaja). Kod drumskih vozila, kao što je poznato, vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja, a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku. Ovaj moment se, dalje, može redukovati na zamajac pogonskog motora, odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu – tj. izlazni moment motora – da bi moment na točku imao potrebnu vrednost.  TR  im  iGP  M rD  Fo M  - moment motora potreban za savladavanje otpora rD  TR  im  iGP kretanja Fo 

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja, u okviru jednog konstantnog stepena prenosa, postoji linearna zavisnost (odnosno v = const⋅n), sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od

2

brzine kretanja, a to je – zbog karakter otpora kretanja – približno kvadratna hiperbola. Ova karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora, slika 22. Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se, za istu vrednost otpora kretanja, opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača i m, odnosno stepen prenosa promeni na niži, slika 23, dakle: • pri povećanju im – tj. izborom nižeg stepena prenosa – kriva potrebnog momenta se pomera naniže, • pri smanjenju im – tj. izborom višeg stepena prenosa – kriva potrebnog momenta se pomera naviše.

Slika 22. Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23. Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora, a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može „skliznuti“ sa svoje krive!). Na prikazanom primeru (slika 18a), kada je n=n 1, radna tačka motora nalazi se u tački A, a radna tačka otpora u tački B. Očigledno je na tom režimu moment motora M MOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi: JMOT⋅φMOT= MMOT – MOTP > 0 ⇒ φMOT > 0 ⇒ motor ubrzava ⇒ radni režim se menja!

2

Opisani slučaj, s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu, naziva se nestacionarni režim. Pošto motor ubrzava, odnosno broj obrtaja raste, radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj!) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φ MOT> 0, odnosno MMOT > MOTP. U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b), tj. na tom režimu je MMOT = MOTP. Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora, i obe se nalaze u tački C. Očigledno je tada, zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const. Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja), pa se zbog toga naziva stacionarnim. Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja, kako bi se i put kočenja skratio, preporučuje se pri intenzivnom kočenju, do zaustavljanja, isključivanje spojnice. Kod savremenih vozila, pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila, primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure, kompozitni materijali i slično).

Slika 24. Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha, odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva, brzini kretanja vozila I stabilnosti. Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra. Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila. Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost). Što je veći koeficijent otpora, time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila.

2

LITERATUTA   

Filipović I.: “Motori i motorna vozila”, mašinski fakultet univerzitet u Tuzli, 2006 Josip Ć. Lenasi, Tomislav A. Ristanović, “Motori i motorna vozila”, zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 2005 Stojić B.: “Teorija kretanja drumskih vozila”, Novi Sad, 2012

2

2