Ortiz Fernández C. Banco de Ejercicios de Matemáticas Segundo Parcial

 

 

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL CURSO DE NIVELACIÓN CICLO I 2022  –  2  2 023

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS BANCO DE EJERCICIOS SEGUNDO PARCIAL  PARCIAL  1)

INDIQUE

A

QUÉ

TIPO DE

INTERVALO CORRESPONDE

LA

SIGUIENTE

REPRESENTACIÓN SOBRE LA RECTA REAL.

a)  Abierto b)  Cerrado c)  Semi abierto a la izquierda d)  Con extremo Infinito

2) INDIQUE, ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES RECTAS CORRESPONDE A LA RESPUESTA CORRECTA PARA EL SIGUIENTE INTERVALO [1, 5) C = {X R/(X 0, existen dos soluciones reales y diferentes. b)  Si ∆ = 0, existe una solución real duplicada.  c)  Si ∆ < 0, no existe solución real.  d)  Ninguna de las soluciones es real 13) SELECCIONE LOS VALORES QUE SATISFAGAN LA SIGUIENTE ECUACIÓN CUADRÁTICA x (x + 2) = 8   a)  x = – 4; x = 2 b)  x = – 4; x = – 2 c)  x = 4; x = – 2 d)  x = 4; x = 2 14) SELECCIONE EL VALOR DE K PARA QUE LA ECUACIÓN X 2 + 3X + K = 0 NO TENGA SOLUCION REAL a)  k < 9/4 b)  k > 3/2 c)  k = 3/2 d)  k > 9/4

 

 

15) SELECCIONES LOS VALORES DE K PARA QUE LA ECUACIÓN X 2 + KX + 1 = 0 TENGA DOS RAÍCES REALES Y REPETIDAS a)  k = 2; k = – 2 b)  k = 1; k = – 1 c)  k = 2; k = 0 d)  k = 0; k = – 2

16) RESPONDA VERDADERO O FALSO SEGÚN CORRESPONDA En función real la variable “y” se la conoce como la variable independiente y a la “x”

como la dependiente. a)  Verdadero b)  Falso

17) ENTRE LAS OPCIONES SELECCIONE QUÉ DOMINIO SATISFACE LA SIGUIENTE FUNCIÓN

 ()  =

 +1   −3

a)  dom f  =  = R (− ∞, - 1) ∪ (3, + ∞) b)  dom f = R (− ∞, - 4) ∪ (3, + ∞) c)  dom f  = R (− ∞, - 2) ∪ (2, + ∞)  d)  dom f = R − {3} = (− ∞, 3) ∪ (3, + ∞) 18) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA QUE CORRESPONDE AL SIGUIENTE ENUNCIADO Es aquel que se representa por dos rectas perpendiculares, llamados ejes coordenados, que se intersectan o cruzan en un punto llamado origen. a)  Sistema coordenado bidimensional b)  Sistema coordenado polar c)  Sistema coordenado lineal d)  Sistema coordenado log-polares

 

 

19) ENTRE LAS OPCIONES SELECCIONE QUÉ DOMINIO SATISFACE LA SIGUIENTE FUNCIÓN  ( ) = √ 2    - 1  FUNCIÓN 1  a)  dom s = R b)  dom s = [- ∞, 2 ) c)  dom s = (- ∞, 2 ] d)  dom s = R –  ( (- ∞, 2 ]

20) ENTRE LAS OPCIONES SELECCIONE CUÁL SATISFACE AL DOMINIO DE LA SIGUIENTE FUNCIÓN

a)  dom h = R – {-1} b)  dom h = R  c)  dom h = R –  { {- 1, 0}  d)  dom h = R –  {1}  {1} 

21) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA A LA SIGUIENTE INTERROGANTE ¿A qué tipo de funciones corresponde el siguiente gráfico?

a)  Sobreyectiva b)  Impar c)  Una es biyectiva y la otra no es inyectiva ni sobreyectiva. d)  Inyectiva

 

 

22) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA A LA SIGUIENTE INTERROGANTE ¿A qué tipo de función corresponde el siguiente gráfico?

a)  Impar b)  Par c)  Decreciente d)  Inyectiva

23) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA ENTRE LAS OPCIONES ¿Cuál de las siguientes formas de expresar una función cuadrática, corresponde a la canónica? a)  f ((x) x) = a2 + bx + c.

parámetros a, b, c

b)  f ((x) x) = a (x – (x – x  xv)2 + yv.

parámetros a, xv, yv 

c)  f ((x) x) = a (x – (x – x  x1) (x – (x – x  x2) 

parámetros a, x1, x2 

d)  Todas las opciones representan a la forma canónica

 

 

24) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA A LA SIGUIENTE INTERROGANTE ¿Del siguiente gráfico en que puntos de la función f  es  es discontinua?

a)  X = 0; x = 2 b)   X c) X == 0; 1; xx == -22 d)  X = 1; x = - 2 25) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA Si f(x) = 3x –  1  1 y g(x) = x 2 + 3x, encontrar (f + g) (x)

a) b) c) d)

26) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA

Si f(x) = x2  –– 1 y g(x) = 2x3, encontrar (f + g) (2)   a) b) c) d)

(f (f (f (f

+ + + +

g) (2) = g) (2) = g g)) (2) = g) (2) =

(2)2 – 1  – 1 + (2)(2)3 = 19 (2)2 – 1  – 1 + (2)(2)3 = 15 (2)2 – 1  – 1 + (2)(2)3 = 30 (2)2 – 1  – 1 + (2)(2)3 = -15

 

 

27) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA

Si f(x) = 5x2 –  – 2x + 3 y g(x) = x2 –  – 2, encontrar f - g a) b) c) d)

(f – (f  – g)  g) (x) = 5x2 – 2x  – 2x + 3 – 3 – x  x2 - 2 = 4x2  –  –  2x + 1 2 2 2 (f – g) (f –  g) (x) = 5x  – 2x  – 2x + 3 – 3 – x  x  + 2 = 4x   – 2x – 2x + 5 2 2 2 (f – g) (f –  g) (x) = 5x  – 2x  – 2x + 3 + x  + 2 = 6x   – 2x – 2x + 5 (f – g) (f –  g) (x) = 5x2 – 2x  – 2x - 3 – 3 – x  x2 + 2 = 4x2  – 2x – 2x - 1

28) SEA F: (-1, + ∞) UNA FUNCIÓN POR TRAMOS CUYA REGLA DE CORRESPONDENCIA CORRESPONDE NCIA ES:

Entonces a) b) c) d)

es verdad que: El intercepto de f con el eje “y” es en el punto (0, -1) El punto (0, 1) pertenece a la función f La función función es decreciente para X ∊ [1, + ∞)  ∞)  Dom f = [- 1, + ∞)  ∞) 

29) SEA F UNA FUNCIÓN POR TRAMOS DEFINIDA DE LA SIGUIENTE MANERA: MANERA:  

Entonces se cumple que: a) Rg f = [ - 2, 9) b) f es una función biyectiva c) El punto (2, 3) pertenece a la función f   d) f es constante

 

 

30) SELECCIONE VERDADERO O FALSO PARA EL SIGUIENTE ENUNCIADO El rango de toda función exponencial son todos los reales (   =  ℝ)  a)   Verdadero b) Falso

31) SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA PARA LA SIGUIENTE PROPOSICIÓN: Sea la función  () =  (). Entonces el valor de la función cuando  =  ⅇ()  es:   es: a)  y = 2 b)  y = 3 c)  y = e d)  y = 16

32) LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: ¿CUANDO LA CARACTERÍSTICA QUE SE ESTUDIA ES DE NATURALEZA NO NUMÉRICA HABLAMOS DE UNA VARIABLE? a) Variable Cualitativa b) Variable Cuantitativa c) Variable Discreta d) Variable Continua

33) SELECCIONE LA OPCIÓN QUE CORRESPONDA AL SIGUIENTE ENUNCIADO CONJUNTO O COLECCIÓN DE LOS ENTES DE INTERÉS. CADA ENTE PRESENTA CARACTERÍSTICAS CARACTER ÍSTICAS DETERMINADAS, OBSERVABLES Y MEDIBLES. a)  Población b)  Muestra c)  Variable d)  Sesgo 34) LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: ES EL VALOR PROMEDIO DE UN CONJUNTO DE DATOS NUMÉRICOS, CALCULADA COMO LA SUMA DEL CONJUNTO DE VALORES DIVIDIDA ENTRE EL NÚMERO TOTAL DE VALORES. a) Media geométrica b) Mediana c) Moda d) Media aritmética

 

 

35) LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: VALOR DE LA OBSERVACIÓN QUE APARECE CON MAYOR FRECUENCIA. a) Media Aritmética b) Mediana c) Moda d) Media Geométrica

36) LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: LA AGENCIA NACIONAL DE TRÁNSITO HA ELABORADO UN INFORME DE LAS 4 MARCAS DE AUTOS MÁS VENDIDAS EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL EN EL MES DE DICIEMBRE DE 2 2021, 021, UNO DE LOS ANALISTAS PERDIÓ PARTE DE LA INFORMACIÓN POR ERROR Y SOLICITA SU AYUDA PARA PODER COMPLETAR LOS DATOS DE LA TABLA: Marca

fi

Fi

hi

FORD CHEVROLET KIA

32 68

32

0,16 0,34 0,37

MAZDA TOTAL

26 200

174 200

Hi

0,50 0,87 1,00

1,00

a) fi=74, Fi=100, hi=0,13 y Hi=0,16 b) fi=84, Fi=90, hi=0,13 y Hi=0,16 c) fi=74, Fi=100, hi=0,16 y Hi=0,13 d) fi=64, Fi=110, hi=0,13 y Hi=0,16

37) LEA EL SIGUIENTE ENUNCIADO Y SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: SKILODGES.COM REALIZA UNA PRUEBA DE MERCADO DE SU NUEVO SITIO WEB Y LE INTERESA INT ERESA SABER CON QUÉ FACILIDAD SE NAVEGA EN SU DISEÑO DE PÁGINA WEB. SELECCIONA AL AZAR 200 USUARIOS FRECUENTES DE INTERNET Y LES PIDE QUE LLEVEN A CABO UNA BÚSQUEDA EN LA PÁGINA WEB. A CADA UNO DE ELLOS LE SOLICITA QUE CALIFIQUE LA RELATIVA FACILIDAD PARA NAVEGAR COMO MALA, BUENA, EXCELENTE O SOBRESALIENTE. LOS RESULTADOS APARECEN EN LA SIGUIENTE TABLA, SIN EMBARGO, LA EMPRESA DESEA CONOCER LOS RESULTADOS EN TÉRMINOS PORCENTUALES: Calificación

Frecuencia

SOBRESALIENTE EXCELENTE BUENA MALA TOTAL

102 58 30 10 200

a)  Sobresaliente=50%, Excelente=30%, Buena=15% y Mala=5% b)  Sobresaliente=51%, Excelente=28%, Buena=16% y Mala=5% c)  Sobresaliente=51%, Excelente=29%, Buena=14% y Mala=6% d)  Sobresaliente=51%, Excelente=29%, Buena=15% y Mala=5%

 

 

38)SELECCIONAR LA RESPUESTA CORRECTA PARA EL SIGUIENTE PLANTEAMIE PLANTEAMIENTO. NTO. LAS EDADES DE LOS 30 INTEGRANTES DE UN PROGRAMA DE SERVICIO SOCIAL DEL GOBIERNO SON:  SON: 

¿CUAL ES LA FRECUENCIA ABSOLUTA DEL PRIMER INTERVALO, SI SE QUIERE TRABAJAR CON 5 INTERVALOS?  INTERVALOS?  a)  b)  c)  d) 

3 4 5 6 

39) RESPONDA VERDADERO O FALSO SEGÚN CORRESPONDA UN ES LA PARTE DE UNA RECTA ESTÁ AINDEFINIDAMENTE UN LADO DE LA MISMA, UN ÁNGULO PUNTO FIJO LLAMADO EXTREMO Y SEQUE EXTIENDE EN UNADESDE SOLA DIRECCIÓN. a)  Verdadero b)  Falso Es la apertura de dos semirrectas 40) SELEECIONE LA RESUESTA CORRECTA A LA SIGUIENTE INTERROGANTE I NTERROGANTE ¿LA SIGUIENTE FIGURA A QUÉ TIPO DE ANGULO CORRESPONDE?

a)  b)  c)  d) 

Complementarios Adyacentes Opuestos por el vértice Suplementarios