Origen de Las Maquinas Electricas

 

TECNOLOGÍA EN ELÉCTRICA TERCER NIVEL “A” MÁQUINAS ELÉCTRICAS 1 Estudiante: Martinez Riofrio Oliver e!"a: Martes 26 de enero Alexander #$!ente: Ing. Cristhian Ordoñez

del 2016

ORIGEN #E LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS  

Una m!" m!"ina ina el#$ el#$tri$a tri$a es "n dis%o dis%ositiv sitivo o !"e tran transfo sforma rma la ener energ&a g&a

el#$ el #$tr tri$a i$a en ot otra ra en ener erg& g&a' a' o (i (ien en'' en en ener erg& g&a a el el#$ #$tr tri$ i$a' a' %e %erro $o $on n "n "na a %resenta$i)n

distin intta'

%asando

esta

energ&a

%or

"na

eta%a

de

alma$ena alma $enamient miento o en "n $am $am%o %o magn magn#ti$o #ti$o.. *e $lasi $lasi+$an +$an en tre tres s gra grandes ndes gr"%os,      

 

Gene%ad$%es& M$t$%es& T%ans'$%(ad$%es&

-os generador generadores es transfor transforman man energ&a me$ni$a en el#$tri$a'  lo inverso

s"$ede

en

los

motores.

/l motor se %"ede $lasi+$ar en motor de $orriente $ontin"a o motor de $orriente

alterna.

-os transformadore transformadores s  $onvertidor $onvertidores es $onservan la forma de la energ&a' %ero transforman s"s $ara$ter&sti$as.  

Una m!" m!"ina ina el#$t el#$tri$a ri$a tiene "n $ir $ir$"ito $"ito magn magn#ti$ #ti$o o  dos $ir $ir$"ito $"itos s

el#$tri$os. ormalmente "no de los $ir$"itos el#$tri$os se llama ex$ita$i)n' %or!"e al ser re$or re$orrido rido %or "na $orriente el#$tri$a %rod"$e las am%erv"eltas ne$esarias %ara $rear el "o esta(le$ido en el $on"nto de la m!"ina.

 

 

Un $ond"$tor !"e %orta $orriente "n $am%o magn#ti$o a s" alrededor. Un $am%o magn#ti$o varia(le $on el tiem%o ind"$e "n voltae en "na

 

(o(ina de alam(re si %asa a trav#s de esta 3esta es la (ase del f"n$ionamiento del transformador4. Un $ond $ond"$ "$to torr !"e !"e %ort %orta a $or $orrien riente te en %r %res esen en$i $ia a de "n $am% $am%o o

 

magn#ti$o ex%erimental ex%erimental "na f"erza ind"$ida so(re el 3esta es la (ase  

del f"n$ionamiento del motor4. Un $ond"$tor el#$tri$o !"e se m"eva en %resen$ia de "n $am%o magn ma gn#t #ti$o i$o te tend ndr r "n volt volta ae e in ind" d"$i $ido do en el 3est 3esta a es la (ase (ase del del f"n$ionamiento del generador4. generador4.

#esde de un una a )is )isi*n i*n (e! (e!+n +ni!a i!a,, -as (+ (+.ui .uinas nas e-/ e-/!t% !t%i!a i!as s se 0ue 0ueden den #es !-asi!a% en:    

 

Rotativas 35eneradores  Motores4. /stti$as 3 3ransformadores4. ransformadores4. -as m!"inas rota rotativas tivas estn %rovis %rovistas tas de %artes giratorias giratorias'' $omo las

dinamos' dinam os' alte alterna rnador dores' es' moto motores res.. -as m!" m!"inas inas est estti$as ti$as no dis%o dis%onen nen de %artes m)viles' $omo los transformadores.

TRANSORMA#OR TRANSORMA#O R I#EAL

 

 

/l transfo transforma rmador dor es "n dis%ositiv dis%ositivo o !"e $onvierte $onvierte la energ&a energ&a el#$tri$a el#$tri$a

alterna de "n $ierto nivel de tensi)n' en energ&a alterna de otro nivel de tensi)n' %or medio de la a$$i)n de "n $am%o magn#ti$o. /st $onstit"ido %orr %o

dos dos

o ms

(o (o(i (ina nas s

de mater terial ial

$ond $ond" "$tor $tor''

ais isla lada das s

entr ntre

s& 

el#$tri$amente %or lo general enrolladas alrededor de "n mismo n7$leo de material ferromagn#ti$o. -a 7ni$a $onexi)n entre las (o(inas la $onstit"e el "o magn#ti$o $om7n !"e se esta(le$e en el n7$leo.  

/st (asado en el fen)meno de la ind"$$i)n ele$tromagn#ti$a ele$tromagn#ti$a  estn

$onstit"idos' en s" forma ms sim%le' %or dos (o(inas devanadas so(re "n n7$leo $errado de hierro d"l$e o hierro sili$io. -as (o(inas o devanados se denominan %rimario  se$"ndario seg7n $orres%ondan a la entrada o salida del sistema en $"esti)n' res%e$tivamente. am(i#n existen transformadores $on ms devanados8 en este $aso' %"ede existir "n devanado 9ter$iario9' de menor tensi)n !"e el se$"ndario.  

/ste dis%ositiv dis%ositivo o f"n$iona f"n$iona de la sig"iente sig"iente manera' manera' -a :o(ina :o(ina %rimaria %rimaria

re$i(e "n voltae alterno !"e har $ir$"lar' %or ella' "na $orriente alterna.  

/sta $orriente ind"$ir "n "o magn#ti$o en el n7$leo de hierro. Como el

(o(inado se$"ndario est arrollado so(re el mismo n7$leo de hierro' el "o magn ma gn#t #ti$o i$o $i $irr$"la $"lar r a tr trav av#s #s de las las es%ir es%iras as de #ste #ste.. Al ha(e ha(err "n "o "o magn#ti$o !"e atraviesa las es%iras del 9*e$"ndario9' se generar %or el alam(re del se$"ndario "n voltae. /n este (o(inado se$"ndario ha(r&a "na $orriente si ha "na $arga $one$tada 3el se$"ndario $one$tado %or eem%lo a "n resistor4.  

-a raz)n de transforma$i)n transforma$i)n del voltae entre el (o(inado 9;rimario9 9;rimario9  el

9*e$"ndario ?A' >?A' hast hasta a %ote %oten$ n$ia ias s extr ex trema emas s de 1@0 1@0 M?A. M?A. *e le %"eden %"eden en$on en$ontra trarr $omo $omo re red"$ d"$tor tores es en las

 

s"(esta$iones  $omo elevadores en las $entrales de distri("$i)n de (arrios' $i"dades' f(ri$as' et$.

TECNOLOGÍA EN ELÉCTRICA TERCER NIVEL “A” MÁQUINAS ELÉCTRICAS 1 Estudiante: Martinez Riofrio Oliver e!"a: "eves 2B de enero enero del Alexander #$!ente: Ing. Cristhian Ordoñez

2016

CIRCUITOS MAGNÉTICOS Int%$du!!i*n 3 !$n!e0t$s 4+si!$s& -as m!"inas el#$tri$as estn $onstit"idas %or, •

  circuitos circuitos eléctricos  y

•

  magnéticos

a$o%lados entre s&. %or "n $ir$"ito magn#ti$o nos llevamos "n $amino %ara el "o magn#ti$o' as& $omo "n $ir$"ito el#$tri$o esta(le$e "n $amino %ara la $orriente el#$tri$a. en la las s m!"i m!"inas nas el# el#$t $tri ri$as $as'' los $ond" $ond"$t $tor ores es lle lleva varr a$ a$t" t"al ales es inte in tera ra$t $t7a 7a $o $on n el $am% $am%o o ma magn# gn#ti ti$o $o 3" or orig igina inado do %o %orr las las $orrientes

el#$tri$as

en

l os

$ond"$tores

o

imanes

%ermanentes %erma nentes4' 4' res"ltando res"ltando en ele$trome$ni ele$trome$ni$a $a $onversi)n $onversi)n de la energ&a. $onsi $o nsider derar ar "na "na lo long ngit it"d "d

l

  $ond"$tor $olo$ado entre los

%olos de "n imn. *ea el $ond"$tor atravesado %or Una $orrie $or riente nte I'  ha$iendo "n ng"lo re$to $on las l&neas de l"o magn#ti$o' $omo se m"estra en la ig. 1.1. O(serva

 

ex%erimentalmente !"e el $ond"$tor s"fre la a$$i)n de la f"erza  Una $"a dire$$i)n se m"estra en la ig. 1'1  s" magnit"d est dada %or,  F =BI l ( 1.1 )

/n esta ex%resi)n' ex%resi)n' :./. la magnit"d de magn#ti$a magn#ti$a densidad de "o "o 5' $"a dire$$i)n  l&neas de "o. -a "nidad en el *I 5  o

e

´ 

./.. te ./ tesl sla a 34. 34. 3o 3otr tra a "nid "nidad ad e!"i e!"iva vale lent nte e ser ser

%resentado en (reve.4 la e$"a$i)n 31.14  "na %ro%osi$i)n no de le de Am%ere8 "na form"la$i)n ms general' !"e es validad %ara "na orienta$i)n ar(itraria del $ond"$tor $on res%e$to a los $o(ros de dinero "a l&neas'   F = I Ι x B ( 1.2)

dond do nde e I  "na magnit"d ve$torial l en la dire$$i)n a$t"al. Una vez ms' la f"erza ha$e !"e "n ng"lo re$to $on el $ond $o nd"$ "$ttor  el $a $am% m%o o magn magn#t #ti$ i$o o 3 3ig ig.. 1. 1.2 24. -a le le de am%erios' 31.14 o 31.24' esta(le$iendo el desarrollo de la f"er f" erza za'' o %ar %ar de tors torsi) i)n' n'  la raz) raz)n n f" f"nd ndam amen enta tall de la o%era$i)n de los motores el#$tri$os. /l

"o

magn#ti$o

ϕ

'

a

trav#s

de

"na

s"%er+$ie

determinada 3a(ierta " $errado4  el "o 5 a trav#s de esta s"%er+$ie8 esto es' ❑

❑

s

s

∫ B.dS =∫ B . n d S (1.3)

ϕ=

 

=onde n es el ve$tor normal "nidad f"era de la s"%er+$ie elem el emen enttal rea rea d*. d*. 3ig 3ig.. 1.D4. .D4. /n el $a $aso so de !"e !"e 5  es $onstante

en

magnit"d



en

$"al!"ier

l"gar'

ser

%er%endi$"lar a la s"%er+$ie zona A' 31.D4 se red"$e a ϕ = BA ( 1.4 )

E"e  ϕ B =  ( 1.5)  A

-a "nida "nidad d de "o "o magn magn#t #ti$ i$o o en el *I  el Fe( Fe(er er

( wb ) .

?emos a %artir de 31.@4. en la !"e :  5 %"eden ex%resarse $omo

Wb / m

2

' es de$ir'

2

1 T =1 Wb / m

.

-a rela$i)n entre la $orriente el#$tri$a  el $am%o magn#ti$o viene dada %or la le de Am%ere $ir$"ital' "na de las formas

∮ H . d Ι = I (1.6)

 

donde 6 se de+ne $omo la intensida intensidad d de $am%o magn#ti$o magn#ti$o ( en A / m ),   de(ido a la $orrient $orriente e I' de a$"erdo $on 31.64' la

integr int egral al de la $om%on $om%onent ente e tangen$ tangen$ial ial de

 H 

a lo largo de

"na trae$toria $errada es ig"al a$o%lado %or el $amino a$t" a$ t"al al.. C"an C"ando do el $ami $amino no $er $errado rado  at atra rave vesa sada da %or %or los los tiem%os a$t"ales ' $omo en la ig. 1'G 31'64 se toma

∮ H . d Ι =¿ = F (1.7 ) donde

o∋¿  F ¿

  $ono$ido $omo f"erza magnetomotriz 3MRM

a(revi a(re viad ado4 o4.. /n se sent ntido ido estr estri$ i$to to''  tien tiene e la mi misma sma "nida "nidad d 3am%erios4 !"e  Ι  & *in em(argo' em(argo' en este li(ro seg"imo seg"imos s la $onven$i)n $om7n $itando  en am%erios v"eltas

( A l) 8 es

de$ir' la  $onsideran !"e tiene "na "nidad sin dimensiones del ("$le. /l " "o o magn magn#t #ti$ i$o' o' la dens densid idad ad de "o "o ma magn gn#t #ti$ i$o' o'  la f"erza f"er za magneto magnetomot motriz riz 3ver 3ver e$".1. e$".1.24 24 la %er %ermea mea(ili (ilidad dad son las $antida $antidades des (si$as (si$as ne$e ne$esar sarias ias %ara %ara la eva eval"a$ l"a$i)n i)n del rendimiento del $ir$"ito magn#ti$o.

TECNOLOGÍA EN ELÉCTRICA TERCER NIVEL “A” MÁQUINAS ELÉCTRICAS 1 Estudiante: Martinez Riofrio Oliver e!"a: Martes 02 de enero Alexander #$!ente: Ing. Cristhian Ordoñez

del 2016

 

LA 2ERMEA5ILI#A# 7 LA SATURACI8N /n "n material de medio is)tro%o' !"e est determinada s)lo %or el movimiento de la $arga 3$orriente4  :' !"e tam( ta m(i# i#n n de%e de%end nde e de la las s %ro% %ro%ie ieda dade des s del del medi medio' o' es est tn n rela$ionados %or B =  H ( 1.8)

donde H se de+ne $omo la %ermea(ilidad del medio medido en henri nrios %or metro

( H / m ) .   3;ar 3;ara a he henr nr' ' $on $ons" s"lt lte e la

*e$$i)n 1.B4. ;ara el es%a$io li(re 31.B4 se $onvierte en B = ! H ( 1.9)

donde

0

valor de

' la %erme %ermea( a(ili ilida dad d del es%a$ es%a$io io li(r li(re' tiene tiene "n −7

4 " x 10  H / m

. 3/ste valor tam(i#n se $ono$e $omo

9magn#ti$o $onstante.94 /l material de n7$leo de "na m!"ina el#$tri$a ' a men"do ferromagn#ti$o'  la varia$i)n

B

 a

 H 

 no es lineal' $omo

se m"estra %or la $"rva de sat"ra$i)n t&%i$o de la +g. 1.@. ;or s"%"e "%"es sto' la %end %endiien entte de la $"r $"rva de%en %ende del f"n$ionamiento de la densidad de "o' a $ontin"a$i)n' la mism mi sma a se divi divide de en regio egione nes s $on$e%to

de

diferentes

Rees$ri(imos 31.B4 $omo B = # H = #r #0 H ( 1.10 )

 I , II y III 

ti%os

. /sto nos lleva al de

%ermea(ilidad.

 

donde

H

llamada

%ermea(ilidad

 # ur =  # 0



  llamada

%ermea(ilidad relativa 3!"e es sin dimensiones4. anto H   #r

  var&an &an $on $on

 H 

  a lo largo de la $"rva

B − H 

. -as

si sig" g"ie ient ntes es de+n de+ni$ i$io ione nes s se re+er e+eren en a la %e %errme mea( a(il ilid idad ad rela elati tiva va 3es de$ir de$ir'' $onst $onstant ante e

 #0

  te tener nerse se en $"e $"ent nta4 a4.. -a

%erme %er mea( a(ili ilida dad d dif difer ere$ e$ial ial  el valo valorr $or $orrres% es%ond ondien iente te a la in$lina$i)n de la $"rva  # = ∅

  1 dB

B − H 

 en "n momento determinado,

 ( 1.11 )

 #0 dH 

-a %ermea(ilidad ini$ial  se de+ne $omo  #1=

-a

B ( 1.12 )  #0  H $ 0  H   1

lim

%ermea(ilidad

3relativa4

en

la

regi)n

I 



a%roximadam a%ro ximadamente ente $onstante en la %ermea(ilidad %ermea(ilidad ini$ial. /n las tres regiones' la rela$i)n de : a ' en $"al!"ier %"nto de la $" $"rrva $orr orres%o es%ond nde e a la %er %ermea( mea(il ilid idad ad de am%l am%lit it"d "d

 

3tam 3tam(i (i#n #n $ono $ono$i $ida da $omo $omo la %er %erme mea( a(il ilid idad ad $om% $om%le leta ta o normal4,  1 B  #r =  ( 1.13 )  #0  H 

1&9 LE7ES #E CIRCUITOS MAGNÉTICOS /n alg"nos as%e$tos de "n $ir$"ito magn#ti$o  "n $ir$"ito de resisten$ia anloga $$8 la similit"d se res"me en la a(la 1J1 Tabla 1 −1. Analog%a entreun entre un circuito eléctrico y circuito magnético

/n la ta(l ta(la' a'  la longi longit" t"d d

l

   el rea de trasnversal el

tramo de $arretera !"e nosotros o la $orriente en el $ir$"ito el#$tri el#$ tri$o' $o' o el "o en el $ir$"it $ir$"ito o magn#t magn#ti$o i$o.. =e(i =e(ido do

∅

 

anal)gi$a I  R anlogo a las lees de las resisten$ias en serie o en %aralelo tam(i#n se a%li$an a las rel"$tan$ias. -a diferen$ia (si$a entre la resisten$ia el#$tri$a' R'  de la rel"$tan$ia magn#ti$a'

 &

  !"e el %rimero se aso$ia $on

"na %#rdida de %oten$ia 3$"o valor 

2

 I   &

4' mientras !"e

el seg"ndo no. Adems' el "o magn#ti$o %resenta v&as de

 

dis%ersi)n 3ig. 1.64' mientras !"e las $orrientes el#$tri$as !"e normalmente' no lo ha$en.

TRANSORMA#ORES #E 2OTENCIA Un transf transfor ormad mador or  "n dis%osi dis%ositiv tivo o ele$ ele$tr troma omagn#t gn#ti$o i$o !"e tiene dos o ms (o(inas +as a$o%ladas a trav#s de "n "o m"t"o m"t "o.. Un trans ransfo forrma mado dorr de dos dev devanad anado os id idea eall se m"estra en la ig. 2.1. Un transformador se $onsidera ideal $"ando 3i4 tiene "na %ermea(ilidad al in+nito  sin %#rdidas' 3ii4 tiene (o(inados el#$tri$os sin %#rdidas' 3iii4 no %resenta "o de dis%ersi)n.

 

-os $om%onentes (si$os de "n transformador es el n7$leo' el arrollamiento %rimario 1  2 se$"ndario (o(inado. -a a$$i)n de "n transformador transformador  (asado en la le de ind"$$i)n ele$tromagn#ti$a de arada' seg7n la $"al "n "o varia(le en el tiem%o' la vin$"la$i)n de "na (o(ina' esto ind"$e "na fem 3voltae4. ;or lo tanto' en referen$ia a la ig. 2J1' envolver el devanado voltae ind"$ido e 1= ' 1

 ' 1

∅

  si el "o de

 se $onvierte' a $ontin"a$i)n' s"

e1

' viene dada %or

e1

  tal $omo %ara %rod"$ir "na $orriente

d∅   ( ( ) ( 2.1 ) dt 

-a dire$$i)n de

!"e $rea $rea "na varia$i) varia$i)n n de $a"dal $a"dal -enz enz4. /l transf ansfor orma mado dorr es idea ideal' l'

d∅ dt 

  o%"esta 3la le de

e 1= ) 1

8 es de$ir' los

valores instantneos de tensi)n ind"$ida  la tensi)n del terminal es ig"ail' %or lo tanto' en 32'14 =

∅

 1

 ' 1

∫ (  dt (2.2) 1

 

Ignoramos Ignora mos la $onstante $onstante de integra$i)n integra$i)n en 32'24' 32'24' %or!"e son im%ortantes  la varia$i)n de

∅

 en el tiem%o.

*i =∅m sen*t ( 2.3 )

∅

enton$es' a %artir de 32.14 e 1=* ' 1 ∅m cos *t ( 2.4 )

=el mismo modo' la tensi)n ind"$ida en el

e2

  se$"ndaria

ser dada %or e 2=* ' 2 ∅m cos *t ( 2.5 )

A %artir de 32.G4  32.@4 e1 e2

=

 ' 1  ' 2

!"e !" e ta tam( m(i# i#n n se %"ed %"ede e es es$r $ri( i(ir ir en t# t#rrmino minos s de va valo lorres e+$a e+ $a$e $es s 3val 3valor ores es rms4 ms4 o en t#r t#rmino minos s de faso fasorres' es' de tal tal manera !"e  + 1 = ' 1 = a ( 2.6 )  + 2  ' 2

!"e se $ono$e $ono$e $omo "na "na rela$i)n rela$i)n de v"eltas' v"eltas' en el $a $aso so en  ' 2 > ' 1

  $o $onve nven$i n$iona onalm lment ente e es$r es$ri(i i(irr

1

a

  en l"g "ga ar de en

32.648 ;or lo tanto' la rela$i)n de v"eltas'  siem%re maor !"e 1.

 

Considerando !"e el transformador ideal' el fmm neta a lo largo del $ir$"ito magn#ti$o de(e ser $ero8 es de$ir' si son

la

$orriente

en

res%e$tivamente' enton$es i 2  ' 1

=

i 1  ' 2

el

%rimario

 ' 1 i 1− ' 2 i 2=0



i1 e i2

se$"ndario'

'o

= a ( 2.7 )

A %artir de 32.64  32.K4 se %"ede demostrar !"e si "na im%edan$ia L2  $one$tado a la se$"ndaria' la im%edan$ia L1 visto %or los satisfa$e %rimarias  1  2

 ' 1

=(

 ' 2

2

) =a 2( 2.8)

& ECUACI8N #E EM #E UN TRANSORMA#OR %ara "n "o sin"soidal' sin"soidal' el valor efe$tivo efe$tivo de la fem ind"$ida en el %rimario  en 32.G4'  +1=

* ' 1 ∅m

√ 2

=onde

=4,44 - ' 1 ∅m ( (  ) ) ( 2,9 )

-  =  =* / 2 " 

   fre$"en$ia en z.

&9 2ÉR#I#AS #EL TRANSORMA#OR *e des$ri(e en las se$$iones 2.1 ha(&an $onsiderado "n transformador ideal' !"e' %or de+ni$i)n' no tienen %#rdidas. O(via O(v iame ment nte e "n tr tran ansf sfor orma mador dor real' eal' %res %resen enta ta sig" sig"ien iente tes s %#rdidas, a4 las %#rdidas %#rdidas en el n7$leo' !"e in$l"e in$l"e las %#rdidas %#rdidas %or hist#resis  $orrientes %arsitas 3v#ase la *e$$i)n 1.G48

 

2

(4 (4 las %# %#rrdid didas resis esisttiv ivas as 3   I   & 4 en lo los s (o(i (o(ina nado dos s %rimario  se$"ndario.

TECNOLOGÍA EN ELÉCTRICA TERCER NIVEL “A” MÁQUINAS ELÉCTRICAS 1 enero del Estudiante: Martinez Riofrio Oliver e!"a: "eves 0G de enero Alexander #$!ente: Ing. Cristhian Ordoñez

2016

&; CIRCUITOS EQUIVALENTE #E TRANSORMA#ORES NO I#EALES Un

transformador

no

ideal

se

diferen$ia

de

"n

trans transfo form rmad ador or idea ideall en !"e el %rime %rimerro tien tiene e his hist# t#rresis esis  %#rrdi %# dida das s %or %or $or $orri rien ente tes s de o"$a o"$a"l "ltt 3o n7$l n7$leo eo4' 4'  tien tiene e res esis isti tivo vo 3I 3I2 2 R4 %#r %#rdida didas s en s"s s"s deva devana nado dos s %rim %rimar ario io  se$"ndario. Adems' el n7$leo de "n transformador no ideal no

es

%erfe$tamente

transformador

re!"iere

%ermea(le' "n

mmf



el

+nitos

n7$leo

del

%ara

s"

 

magnetiza$i)n. Adems' no todos los "os de v&n$"lo $on los arrollamientos %rimario  se$"ndario al mismo tiem%o de(ido a las f"gas. Con referen$ia a la +g. 2J2' se o(serva !"e R1  R2 son las las res%e$ %e$tivas resist isten$ias ias de los arrollam arr ollamien iento tos s %rim %rimar ario io  se se$"n $"nda dari rio. o. /l " "o o 30 30C4 C4'' !"e s"stit"e al "o 304 de la +g. 2J1' se llama el "o en el n7$leo o "o m"t"o' a !"e vin$"la tanto a la %rimaria  arrrollam ar ollamien iento tos s se$ se$"nd "ndar arios ios.. -os "g "gas as "os "os %rim %rimar ario io  se$"ndario

se

m"estran

$omo

30n4'



30124'

res%e$tivamente. As&' en la +g. 2J2 !"e se han ex%li$ado toda to das s

la las s

im%e im%erf rfe$ e$$i $ion ones es

men$ men$io iona nada das s

ante anteri rior orme ment nte' e'

ex$e%t $e%to o la las s %# %#rrdida didas s en el n7$l n7$leo eo.. ?am amos os a in$l in$l"i "irr las las %#rdidas en el n7$leo  "na del resto de las im%erfe$$iones en el $ir$" $ir$"it ito o e! e!"iv "ivale alent nte e de "n tran transf sfor orma mador dor no ide ideal al.. /ste

$ir$"ito

tam(i#n

se

$ono$e

$omo

el

$ir$"ito

e!"ivalente exa$to' a !"e di+ere de #l idealizado $ir$"ito e!"ivalente



los

diversos

$ir$"itos

e!"ivalentes

a%roximados. a%ro ximados. Ahora %ro$edemos a o(tener estos $ir$"itos.

Un $ir ir$" $"it ito o e!"i e!"iva vale lent nte e de "n trans ransfo forrma mado dorr id idea eall se m"estra en la +g. 2JD 3a4. C"ando se in$l"en los efe$tos no ideales de resisten$ia del devanado' rea$tan$ias de f"ga' la

 

rea ea$t $tan$ an$ia ia de magn magnet etiz iza$ a$i)n i)n  %#rdid %#rdidas as en el n7$le n7$leo' o' el $ir$"ito de la +g. 2JD 3a4 se modi+$a a la de la +g. 2JD 3(4' donde te

%rima imario



el se$" e$"nda ndario estn

a$o%lado dos s

mediante "n transformador ideal. Mediante el "so de 32.64' 32.K4  32.B4' el transformador ideal %"ede ser removido de la +g +g.. 2JD 2JD 3(4' 3(4'  to todo do el $i $irr$"it $"ito o e! e!"i "iva vale lent nte e %"ed %"ede e ser ser referido a sea al %rimario' $omo se m"estra en la +g. 2JG 3a4' o a la se$"ndaria. $omo se m"estra en la +g. 2JG 3(4.

Un diag diagra rama ma fa faso sorr %ara %ara el $ir$" $ir$"it ito o de ig. 2JG 2JG 3a 3a4' 4' %a %ara ra retraso del fa$tor de %oten$ia' se m"estra en la ig. 2J@. /n las igs. igs. 2JD' 2JG' 2J@  los diversos s&m(olos son, a =¿

 Re-a!i*n de t%ans'$%(a!i*n

 +1=¿

 Tensi*n indu!ida 0%i(a%ia

 +2=¿

 Tensi*n indu!ida se!unda%ia

( 1=¿

 Tensi*n en 4$%nes 0%i(a%ia

( 2=¿

 Tensi*n te%(ina- se!unda%i$

 I 1 =¿

 C$%%iente 0%i(a%ia

 I 2 =¿

 C$%%iente se!unda%ia

 

 I 0 =¿

 Sin !a%?a a!tua-

 &1=¿

 Resisten!ia de- de)anad$ 0%i(a%i$

 &2=¿

 Resisten!ia de- de)anad$ se!unda%i$

  1= ¿

 Rea!tan!ia de dis0e%si*n 0%i(a%ia

 . 2= ¿

 Rea!tan!ia de dis0e%si*n se!unda%ia

 I m , . m= ¿

 I c , &c =¿

 C$%%iente de (a?neti@a!i*n 3 -a %ea!tan!ia  C$%%iente 3 %esisten!ia .ue %e0%esenta -as

0/%didas en e- n!-e$

EBe%!i!i$ 1

 

Un transformador de 60 zJGB0 !"e tiene "n $am(io de sentido de (o(inado %rimario toma B0  en el %oder  1'G A en $orriente a "na tensi)n de entrada de 120 ?. *i la resi sis sten$i $ia a

del (o(in ina ado %rim ima ario

es

de 0'2@

Ohm hm''

determinar, 3a4 la %#rdida en el n7$leo' 3(4 el fa$tor de %ote %o ten$ n$ia ia en va va$& $&o' o'  3$ 3$44 el " "o o m mxi ximo mo de dell n7 n7$l $leo eo 3e 3ell a(andono de la resisten$ia %rimaria  las gotas de rea$tan$ia4. 3a4 la %#rdida en el n7$leo 2

 /c = /0− I 0 & 1 2

1,4 ¿ ( 0,25 )

 /c = 80−¿  /c =79,5 W 

3(4 el fa$tor de %oten$ia en va$&o cos 00 =

 / 0

 I +

cos 00 =

  80

( 1,4 )( 120 )

cos 00 = 0,476

3$4 el "o mximo del n7$leo 0m =

0m =

  + 4,44 - ' 1  

120

( 4,44 )( 60 )( 480 )

 

0m =0,94 m Wb

EBe%!i!i$  ;ro(lema 2'D %ara el transformador' la tasa de rea$tan$ia de

magnetiza$i)n'

magn#ti$as'

 &c

  m

'

la

resisten$ia

de

%erdidas

'

a4 *i *in n te tene nerr en $"enta $"enta la $a $a&d &da a de la im% im%eda edan$ n$ia ia de la (4 %rimaria. In$l" In$ l"e endo ndo el ef efe$t e$to o de la resi esist sten en$ia $ia de dell de deva vanad nado o  &1=0,25 1

'  la rea$tan$ia de dis%ersi)n'

 A .−¿

 /c  I c =  + 1 2

 +  &c =  /c

 I c =

  80 120

2

120 ¿

¿ ¿  & c =¿

 I c =0,67 A

 &c = 180 1  I m=√  I   I 0 − I 2  2

2

 +   m =  I m

2

0,67 ¿ 2 1,41 ¿ − ¿

¿  I m= √ ¿

1,511  I m=√ 1,511

 I m=1,23 A

  m =

120 1,23

  m = 97,57 1

 . 1=1,2 1

 

B . −¿

  ;ro( o(le lema ma 2.D3 2.D3(4 (4''

−1

00= cos 0,476=−61,6

32.114' 0

 +1=( 0 0 −( I ! 00 )( & 1+ 3 x 1)

 +1=12000 −(1,4 −61,60 )( 0,25 + 3 1,25 )  +1=118,29 ) 2

 /c  I c =  + 1

 +  &c =  /c 2

118,29 ¿

¿ ¿  &c = ¿

 I c =

  79,5 118,29

 I c =0,0672  A

 &c =175,14 1  I m=√  I   I 0 − I 2  2

0,67 ¿ 2

1,4 ¿

2

 +   m =  I m

2

−¿

¿  I m =√ ¿

 I m=1,228 A

  m =

118,29 1,228

  m =96,33 1

0

/nt /nton$ on$es' es' %or