Orden de Informacion, Certeza, Verdades y Medtiras

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5TO DE SECUNDARIA

Sesión N° 1 Orden de información Certezas Mentiras y verdades Parentescos Figuras mágicas Problemas con tiempo

Razonamiento Matemático

ESCUELA de TALENTOS

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ESCUELA de TALENTOS

5TO DE SECUNDARIA

ORDEN DE INFORMACIÓN Problema N° 1

Problema N° 4

Seis amigas se sientan alrededor de una mesa circular. María, que está sentada a la derecha de Paola, se encuentra frente a Noemí; Paola esta frente a la que está junto y a la derecha de Sara, que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de Carmen?

María, Joselyn, Mariela y Nadia tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nadia es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. María vive en D y Mariela no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene María y donde vive Mariela?

A) Raquel D) Noemí

B) Paola E) Sara

C) María

Problema N° 2 Jessica es más alta que Alexandra y más gorda que Ximena. Ximena es más alta que katiuska y más flaca que Alexandra. Si Katiuska es más baja que Jessica y más gorda que Alexandra ¿Quién es más alta y más flaca que katiuska? A) B) C) D) E)

Problema N° 3 A una mesa circular de 7 sillas se sientan a discutir cuatro obreros A; B; C y D y tres empleados X; Y; Z, sabiendo que: * Ningún empleado se sienta junto a otro empleado. * B se sienta junto a D, pero Z no se sienta junto a ellos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son correctas I. Entre D y Z hay dos asientos II. X se sienta junto a B III. A se sienta junto a Y B) I y II E) I y III

María es bióloga y Mariela vive en C María es profesora y Mariela vive en D María es contadora y Mariela vive en D María es profesora y Mariela vive en D María es enfermera y Mariela vive en C

Problema N° 5 Se sabe que: * Sonia no es más baja que Liliana * Pilar es más alta que Sonia * Milka es más baja que Catalina * No es cierto que Karina sea más alta que Sonia * Sonia es más baja que Catalina

Jessica Ximena Alexandra Jessica y Alexandra Ninguna

A) Solo I D) Solo III

A) B) C) D) E)

C) Solo II

Luego, se afirma que: A) B) C) D) E)

Liliana es la más alta Catalina es la más alta Milka es más alta que Sonia Liliana es más baja que Catalina No es cierto que Pilar sea más alta que Karina

Escuchar la clase no es suficiente, hay que prácticar duro y parejo todos los días de nuestra vida. Para así poder lograr dominar el tema que deseamos.

Orden de Información

1

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ESCUELA de TALENTOS

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Problema N° 6

Problema N° 8

Un edificio tiene 6 pisos, seis amigos A, B, C, D, E y F, ocupan los seis pisos con solo una amiga en cada piso: • C está a tantos pisos de B como B esta de A • B y E no están en pisos adyacentes • F está más arriba que D • A esta en el quinto piso

La señora Carmela y sus hijas Rosa y Liliana fueron a almorzar al restaurante “Hollywood”. Cada una de ellas pidió un plato; una comió carne de res, otra de pollo y la otra de pescado; además pidieron un jugo, una de ellas de papaya, otra de piña y otra de manzana. Se sabe que: Liliana pidió “ceviche”, Rosa no pidió “Lomo saltado”, quien comió pollo, tomo el jugo de papaya.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

A Carmela le dio sueño después de tomar su jugo. Entonces, es cierto que:

I. B debe estar en el tercer o cuarto piso II. F debe estar en el primer o segundo piso III. F debe estar en el cuarto o quinto piso A) D)

I y II Solo I

B) II y III E) Solo B

C) I y III

A) Carmela comió el lomo saltado y tomo el jugo de piña B) Rosa tomó jugo de papaya C) Liliana comió pescado y tomó jugo de manzana D) Rosa no comió pollo E) Más de una es cierta

Problema N° 7

Problema N° 9

En un comedor ocho comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diferentes especialidades, el de ingeniería esta frente al de educación y entre los de economía y Farmacia, el de periodismo está a la izquierda del de educación y frente a la de economía, frente al de farmacia está el de derecho, este a su vez a la siniestra de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que esta entre el de biología y educación?

Antonio, Eduardo y Carlos, son tres amigos que escogieron un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un transporte distinto; los distritos son: Lima, Jesús María y Miraflores, a su vez los medios de transporte son: microbús, bicicleta, motocicleta, sabemos que: • Cuando Eduardo tenga dinero se comprara una motocicleta y se mudara a Miraflores • Desde que Carlos vive en Jesús María ya no tiene bicicleta • El que vive en Lima utiliza dos microbús ¿Quién vive en Miraflores y como se moviliza?

A) Periodismo C) Derecho E) Ingeniería

B) Farmacia D) Economía

A) B) C) D) E)

Eduardo – bicicleta Antonio – bicicleta Cesar – motocicleta Eduardo – motocicleta Antonio – motocicleta

Orden de Información

2

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Problema N° 10

Los miembros de una pequeña compañía de préstamos son: El Sr Franco; el Sr Padilla, la Sra. García, la Srta. Gálvez, el Sr. ventura y la Srta. Merino y los cargos que ocupan son: gerente, subgerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista. se sabe que: • • • • • •

El subgerente es nieto del gerente El contador es yerno del taquígrafo El Sr. Franco es soltero El Sr. Padilla tiene 22 años La Srta. Gálvez es hermana del cajero El Sr. Ventura es vecino del gerente

¿Cuál es el cargo del Sr. Padilla? A) C) E)

Oficinista Cajero Taquígrafo

B) Subgerente D) Contador

Problema N° 11

Cuatro parejas de esposos se van de paseo en sus respectivos autos. Se sabe que Herbert le pidió a Margarita que le lleve su bolsa inflable, pues en su auto no había sitio. Paco y Margarita son compadres. Margarita fue en el auto rojo. En el camino, Jorge pasó al auto rojo y blanco, llegando primero. Raúl y Rosa son primos. Rosa llego antes que Maribel. Katty no viajo en el auto verde ni azul. Herbert llego al último, una hora después que el auto verde. Entonces es cierto que: A) B) C) D) E)

Raúl y Margarita no son esposos El auto de Paco es Blanco Jorge es esposo de Katty Maribel fue en el auto verde Más de una es correcta

CERTEZAS Problema N° 12

En una urna se tiene 7 bolas negras, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es la mínima cantidad de bolas que debo de sacar para tener la certeza de haber extraído una bola roja? A) D)

16 12

B) 8 E) 2

C) 7

Problema N° 13

Se tiene en una urna diez fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuántas fichas debemos extraer en total y sin ver para estar seguros de haber extraído una ficha cuya numeración sea mayor o igual que 8? A) D)

9 2

B) 8 E) 5

C) 10

Problema N° 14

De una baraja de 52 cartas. ¿Cuántas cartas se deben sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído dos cartas del mismo color y tipo? A) D)

8 5

B) 7 E) 6

C) 9

Problema N° 15

Se tiene 4 pares de zapatos de color negro, 5 pares de zapato marrones y 6 pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima cantidad de zapatos que se deben de sacar para tener la certeza de obtener un par utilizable? A) D)

18 15

B) 17 E) 16

C) 19

Orden de Información

3

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Problema N° 16

Problema N° 20

Se tiene 4 pares de zapatos de color negro, 5 pares de zapatos marrones y 6 pares de zapatos blancos. ¿Cuál es la mínima cantidad de zapatos que se deben sacar para tener la certeza de obtener un par de color negro utilizable?

Se tienen cinco candados y un manojo con sus respectivas llaves, ¿Cuántas veces como mínimo se tendrá que probar al azar las llaves para saber con seguridad qué llave corresponde a cada uno de los candados?

A) D)

A) D)

28 25

B) 27 E) 26

C) 29

12 11

B) 20 E) 10

C) 5

Problema N° 17

Problema N° 21

En una caja hay 10 pares de guantes de color blanco y 5 pares de color negro. ¿Cuántos guantes de se deben extraer como mínimo para tener con seguridad un par de guantes de color utilizable?

Dentro de una caja se tienen 8 plumones azules, 6 plumones amarillos y 4 plumones verdes. ¿Cuántos plumones se deben extraer al azar y como mínimo para tener la seguridad de obtener tres plumones de colores distintos?

A) D)

16 12

B) 15 E) 13

C) 19

Problema N° 18

En una caja hay 10 pares de guantes de color blancos y 5 pares de color negro. ¿Cuántos guantes se deben extraer como mínimo para tener con seguridad un par de guantes de color blanco utilizable? A) D)

21 12

B) 15 E) 13

C) 19

Problema N° 19

En una urna hay 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuántas fichas se deben extraer como mínimo para tener la certeza de obtener, entre ellas, dos fichas cuyas numeraciones sumen 11? A) D)

4 2

B) 5 E) 6

C) 9

A) D)

14 15

B) 13 E) 11

C) 16

VERDADES Y MENTIRAS Problema N° 22

Pachutín, Picolín y sebas, tienen la siguiente conversación: Pachutín: “Yo soy mayor de edad” Picolín: “Pachutín miente” Sebas: “Picolín es mayor de edad” Si uno de ellos es mentiroso y uno de ellos es mayor de edad, ¿Quién miente y quien es mayor de edad respectivamente? A) B) C) D) E)

Picolín y Sebas Sebas y Pachutín Pachutín y Picolín Sebas y Picolín Picolín y Pachutín

Certezas

4

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Problema N° 23

Cinco niños juegan a ser rana o caimán. Se sabe que las ranas siempre mienten y los caimanes siempre dicen la verdad. Aldo: “Beto es un Caimán” Ciro: “Daniel es una rana” Enrique: “Aldo no es una rana” Beto: “Ciro no es un caimán” Daniel: “Enrique y Aldo son animales diferentes” ¿Cuántas ranas hay? A) D)

2 5

B) 3 E) 1

C) 4

Problema N° 24

Un abuelo entrego una propina a sus cuatro nietos: S/.2, S/.3, S/.4, y S/6, luego ellos comentaron lo siguiente: • • • •

Richard: “Yo recibí S/.2” Juanito: “Yo recibí S/.6” Meche: “Richard recibió S/.4” Sharon: “Yo recibí S/.4”

S/.9 S/.7

B) S/.10 E) S/.5

A) D)

Iris Pamela

B) Sonia E) Maribel

C) Raquel

Problema N° 26

Cuatro amigas comentan el resultado los resultados de su evaluación en ciencias: Lourdes: “Obtuve 250 puntos” Violeta: “Yo no obtuve 250 puntos” Roxana: “Violeta dice la verdad” Gisela: “Lourdes miente” Se sabe que solo una obtuvo 250 puntos en ciencias y que solo una de ellas dice la verdad. Indique la afirmación correcta. A) B) C) D) E)

Lourdes dice la verdad Gisela obtuvo 250 puntos en ciencias Roxana dice la verdad Violeta obtuvo 250 puntos en ciencias Gisela miente

Problema N° 27

De todos ellos, uno está mintiendo ¿Cuánto suman las propinas de Meche y Sharon? A) D)

Se sabe que solo hay una ganadora y además solo una de ellas dice la verdad ¿Quién gano la competencia?

C) S/.8

Problema N° 25

Cinco amigas han competido en la maratón “Los incas”, al preguntarles quien fue la ganadora, ellas respondieron: Sonia: “Ganó Raquel” Raquel: “Ganó Iris” Iris: “Ganó Maribel” Pamela: “Yo no Gané” Maribel: “Iris mintió cuando dijo que yo gané”

Cuatro alumnos son interrogados por su tutor, pues uno de ellos a provocado una broma. Ellos contestaron dela siguiente manera: Arturo: “Uno de nosotros fue” Donatello: “Yo no fui” Leonardo: “Arturo no fue” Rolando: “Fue Leonardo” El tutor sabe que solo uno de ellos ha mentido. ¿Quién es el autor de la broma? A) Arturo B) Donatello C) Leonardo D) Rolando E) Arturo o Donatello

Verdades y Mentiras

5

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Problema N° 28

Tres niñas ocuparon las primeras posiciones del torneo de ajedrez, entre ellas se escuchaban los siguiente comentarios: Erika: “Yo quede en primer lugar” Brenda: “Yo no quede primera pero tampoco fue Nivia” Nivia: “Afortunadamente termine en una mejor posición que Brenda” Si solo una de ellas miente, entonces determine el orden de puestos del primero al tercero. A) B) C) D) E)

Erika, Brenda y Nivia Erika, Nivia y Brenda Brenda, Erika y Nivia Nivia, Erika y Brenda Brenda, Nivia y Erika

Problema N° 29

Tres amigas sostienen la siguiente conversación acerca de un curso que llevaron en la universidad: Anita: “Yo aprobé Lógica” Brenda: “Yo también” Cecilia: “Anita miente” Se sabe que solo una aprobó Lógica y que solo una miente. ¿Quién miente y quien aprobó Lógica, respectivamente? A) B) C) D) E)

Brenda y Anita Anita y Cecilia Cecilia y Brenda Anita y Brenda Cecilia y Anita

PARENTESCOS Problema N° 30

¿Qué parentesco tiene usted con la suegra de la mujer de su hermano? A) Es mi hermana C) Es mi abuela E) Es mi tía

B) Es mi madre D) Es mi sobrina

Problema N° 31

¿Quién es el hombre que es el padre de la hija de la esposa del único vástago de mi madre? A) Mi hermano C) Mi abuelo E) Yo

B) Mi tío D) Mi padre

Problema N° 32

Carmen es la única tía del hijo del primo hermano de juan. ¿Qué relación de parentesco tiene enrique que es, que es el padre de Juan, respecto del sobrino de Carmen? Considere que Juan es el único hijo varón y que solo tiene una hermana. A) D)

Abuelo bisabuelo

B) tío abuelo E) Padre

C) tío

Problema N° 33

¿Qué es respecto a mí el abuelo materno del mellizo de Marco, si la madre de Marco es la hermana de mi hermano gemelo? A) D)

Abuelo padre

B) Hijo E) yerno

C) Tío

Verdades y Mentiras

6

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5TO DE SECUNDARIA

Problema N° 34

Problema N° 38

El nieto de mi tía es mi único sobrino. Indique que parentesco tiene conmigo el tío de mi primo, si se sabe que es el tío abuelo de mi sobrino, además mi tía tiene un solo hermano.

El hijo de Betty está casado con Diana, que es la hija de Elena y esta a su vez abuela de Félix y suegra de Carlos. Si diana es hija única y a la vez nuera de Alex, ¿Qué proposición es totalmente falsa?

A) C) E)

A) B) C) D) E)

mi hermano mi padre mi primo

B) mi tío D) mi abuelo

Problema N° 35

En una reunión están presentes dos hermanos, una hermana, un esposo y tres cuñados. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión? A)

7

B) 5

C) 9

D) 10

E) 4

Problema N° 36

Cuantas personas como mínimo forman una familia que consta de un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, dos sobrinos, un tío, una tía, una nieta, dos nietos, una nuera, una suegra y un suegro? A)

7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

Problema N° 37

En una reunión familiar se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre, dos hijos, una hija, un nieto, una tía, un sobrino, una esposa, un esposo, una nuera, un suegro y dos cuñadas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión? A)

3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 8

Félix es nieto del padre de Félix Carlos es hijo del suegro de Diana La nuera de Betty es madre de Félix El padre de Carlos es esposo de Elena Alex es suegro de la madre de Félix

RELACIONES DE TIEMPO Problema N° 39

¿A qué día equivale el mañana del ayer del pasado mañana del mañana del anteayer del mañana del hoy? A) B)

hoy anteayer

B) ayer C) mañana E) pasado mañana

Problema N° 40

El día que está 3 días después de mañana del anteayer de mañana será domingo. ¿Qué día fue el ayer del pasado mañana de hace cuatro días? A) D)

sábado martes

B) domingo C) lunes E) miércoles

Problema N° 41

Ayer tenía 20 años, el próximo año tendré 21. Si el día de mañana cumplo años. ¿Qué fecha será? A) C) E)

01 de enero 02 de enero 03 de enero

B) 31 de diciembre D) 30 de diciembre

Parentescos

7

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ESCUELA de TALENTOS

5TO DE SECUNDARIA

Problema N° 42

Problema N° 46

Si hoy es el mañana del subsiguiente día del anteayer del lunes, ¿Qué día será el día que antecede al posterior día que del pasado mañana del anteayer del día que precede al siguiente día de hoy?

En cierto mes se observó que habían más días domingos que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana será 17 de dicho mes?

A) D)

lunes B) miércoles domingo E) martes

C) sábado

A) C) E)

domingo lunes miércoles

B) martes D) jueves

Problema N° 43

Problema N° 47

¿Qué fecha será el mañana del pasado mañana del ayer del pasado mañana del ayer del pasado mañana del ayer de pasado mañana, tantas veces el ayer del pasado mañana como días han transcurrido del presente mes hasta hoy, 21 de setiembre?

Hoy es viernes 15 de agosto del 2008 y es viernes. ¿Qué día de la semana será dicha fecha dentro de 4 años?

A) C) E)

11 de octubre 14 de octubre 16 de octubre

B) 15 de octubre D) 17 de octubre

Problema N° 44

En un año bisiesto, ¿Cuántos días lunes y martes habrá como máximo y en que día terminará dicho año? A) C) E)

51, lunes 53, martes 61, lunes

B) 52, martes D) 60, domingo

A) C) E)

lunes sábado viernes

B) martes D) domingo

Problema N° 48

Si en el año x-3 el 2 de abril fue martes y en el año x+4 el 2 de abril fue también martes, ¿Qué día de la semana fue el 4 de abril del año x?. Considere que los años mencionados son anteriores al siglo XXI. A) D)

sábado B) martes C) viernes miércoles E) domingo

Problema N° 45

En un determinado mes existen 5 lunes, 5 martes y 5 miércoles, se pide hallar que día de la semana cae 25 y cuantos días trae dicho mes? A) C) E)

martes, 30 miércoles, 31 jueves, 31

B) sábado, 31 D) jueves, 30

Cuando menos lo esperes ya lo habrás logrado. Por ello, esfuérzate durante el trayecto para alcanzar prontamente tus metas.

Relaciones de tiempo

8

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FIGURAS MÁGICAS Problema N° 49

Problema N° 52

En una cuadricula de 3x3, distribuir los números enteros del 1 al 9, uno en cada casilla (sin repetir), de modo que se obtenga un cuadrado mágico aditivo, es decir que al sumar los tres números de cada línea (horizontal, vertical o diagonal) se obtenga siempre el mismo resultado (constante mágica). ¿Cuál es el valor de dicha constante?

Se tiene que colocar las cifras del 1 al 9 en los casilleros de manera que la suma vertical, horizontal y diagonal sumen la misma cantidad. Determine x+y+z

A)

16

B) 14

C) 15

D) 17

E) 8

A) B) C) D) E)

x

12 16 14 15 20

y z

Problema N° 50

Problema N° 53

En el esquema colocar los números del 1 al 16 tal que cada fila, cada columna y cada diagonal siempre sume lo mismo. Dar como respuesta la cantidad constante de dicha suma?

Usando los números del 1 al 6 de manera que ninguno se repita, y efectuando las operaciones usuales de adición, sustracción, multiplicación y división, en ese orden, una sola vez cada una. ¿Cuál es el máximo resultado que se puede obtener?

A) B) C) D) E)

15 16 30 34 45

Problema N° 51

Si se distribuyen los números del 2 al 10 en el siguiente arreglo de modo que la suma de cada fila y columna de 3 círculos sea la misma e igual a “S”. Determine S A) B) C) D) E)

9 18 15 20 16

A) D)

42 40

B) 36 E) 45

C) 48

Problema N° 54

En la figura mostrada, coloque en los círculos los 7 primeros números impares mayores que 7, sin repetirlos, de tal manera que la suma de los tres números ubicados en los círculos, unidos por una línea recta, sea siempre la misma y la máxima posible. Halla dicha suma. A) B) C) D) E)

48 50 49 45 41

Figuras mágicas

9

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5TO DE SECUNDARIA

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Problema N° 55

Distribuya los número del 1 al 9 de modo que la suma en cada hilera sea la misma. Calcule el máximo y mínimo valor de “x”

20

A) D)

10 16

18

x B) 11 E) 14

C) 12

Problema N° 58

A) D)

6y5 7y3

B) 9 y 1 E) 8 y 1

C) 8 y 2

Complete los números enteros en cada una de las casillas del grafico de manera que obtenga un cuadrado mágico y dé el valor de “x”

4

Problema N° 56

En la figura, distribuir los números 5, 7, 11, 13, 19 y 23 tal que la suma en cada fila sea constante e igual a un número primo.

x A) D)

x

7 10

5

6

B) 9 E) 12

C) 8

Problema N° 59

El grafico muestra un cuadrado mágico multiplicativo. Calcule el valor de 3x.

6

Dé como respuesta el valor de “x” A) 7 B) 11 C) 13 D) 19 E) 23 Problema N° 57

Complete las casillas vacías del siguiente tablero con números enteros y positivos de manera que se obtenga un cuadrado mágico. halle el valor de x.

2

8

6

4 8

2x A) D)

12 9

B) 6 E) 15

C) 8

Figuras mágicas

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