Oposicion Tecnologia Problemas de Instalaciones Electricas E

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Oposiciones Secundaria – Tecnología Instalaciones Eléctricas en la Vivienda

1. Una instalación doméstica a 220 V tiene un circuito que alimenta una cocina eléctrica de 4 kW y el instalador dispone de PIA para 10, 15, 20 y 35 A. a) ¿Cuál de ellos utilizará? b) ¿Cuál será la caída de tensión en el tramo desde el PIA a la cocina (que es de 10 metros de longitud), si la sección de hilo es de 6 2 mm ? 2 Dato: la resistividad del cobre es de 0,017 Ω · mm /m.

Solución: a) Calculamos primero la corriente que circula por el circuito para poder elegir el PIA que se debe instalar. P =I·V I=

⇒

I=

P V

4000 watios = 18,2 A. 220 voltios

Por tanto, el instalador escogerá el PIA de 20 A. b) Para calcular la caída de tensión en el tramo a PIA -cocina nos falta saber el valor de la resistencia óhmica en dicho tramo. La calculamos de la siguiente forma: R = ρ⋅

2⋅L 2 ⋅ 10 = 0,017 ⋅ = 0,056 Ω S 6

Según la ley de Ohm: V = I ⋅ R = 18,2 ⋅ 0,056 = 1,02 Voltios

2. Determina la sección de los conductores de una línea monofásica de 220 V, si es de cobre ( ρ = 0,017 Ω · mm 2 /m) y admite una caída de tensión del 1 % desde el principio de la línea hasta el receptor. Es un calentador eléctrico que consume 10 A y está situado a 30 m. Solución: Para calcular la sección del conductor aplicamos la fórmula: S=

ρ ⋅ 2L ⋅ I e

siendo:

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e la caída de tensión, en voltios; L la longitud, en metros; I la intensidad, en amperios y S la sección, en mm 2 . e = 1 % de 220 V = 2,2 Voltios por tanto: S=

ρ ⋅ 2L ⋅ I 0,017 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 = = 4,7 mm 2 e 2,2

La sección normalizada superior más próxima es SN = 6 mm 2

3. Calcula la sección de los conductores de cobre (ρ = 0,017 Ω mm /m) de una línea trifásica de 100 m. de longitud que alimenta un motor con las características siguientes: 10 CV, cos ϕ = 0,8, η = 91 %, V = 220 V. La caída de tensión de la línea es del 4 %. 2

Solución: Para calcular la sección del conductor aplicamos la fórmula: S=

3 ⋅ρ⋅ L ⋅ I e

siendo: e la caída de tensión, en voltios; L la longitud, en metros; I la intensidad, en amperios; S la sección, en mm 2 y P la potencia, en watios, de la instalación. e = 4 % de 220 V = 8,8 Voltios I=

P 10 ⋅ 736 = = 26,5 Amperios 3 ⋅ V ⋅ cosϕ ⋅ η 3 ⋅ 220 ⋅ 0,8 ⋅ 0,91

por tanto: S=

3 ⋅ρ⋅ L ⋅ I 3 ⋅ 0,017 ⋅ 100 ⋅ 26,5 = = 8,8 mm 2 e 8,8

La sección normalizada superior más próxima es SN = 10 mm 2

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4. Una línea monofásica de 250 m de longitud alimenta una carga formada por los siguientes receptores: un conjunto de calentadores eléctricos con una potencia total de 8 kW y un grupo de lámparas que consumen 2.000 W. Se admite una caída de tensión máxima del 5 %. Si el voltaje es de 220 V, se pide: a) La caída de tensión en la línea. b) La potencia total absorbida. c) La intensidad que circula por ella. d) La sección de los conductores si son de cobre. e) La sección de los conductores si son de aluminio. f) La pérdida de potencia de la línea. Solución: a) e = 1,5% de 220 V. = 11 Voltios. b) Potencia total absorbida: P T = P calentador + P lámparas P T = 8.000 + 2.000 = 10.000 W c) I =

P 10000 = = 45,45 Amperios. V 220

d) S=

ρ ⋅ 2L ⋅ I e

S=

0,017 ⋅ 2 ⋅ 250 ⋅ 45,45 = 35,12 mm 2 11

La sección normalizada es: S N = 50 mm 2 e) S=

ρ ⋅ 2L ⋅ I e

S=

0,028 ⋅ 2 ⋅ 250 ⋅ 45,45 = 57,84 mm 2 11

La sección normalizada es: S N = 70 mm 2 2 3/8

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f) P = e · I P = 11 voltios · 45,45 = 500 Watios.

5. Calcular las potencias parciales y total de un edificio de 30 viviendas, de las cuales, 10 son de 65 m 2 , 10 de 90 m 2 y 10 de 130 m 2 ; dispone de 4 locales comerciales de 100 m 2 cada uno, 4 oficinas de 80 m 2 , ascensor de 400 kg de carga y de baja velocidad, accesorios eléctricos para calefacción centralizada de gasóleo con una potencia de 2 kW. La escalera y el portal tienen una superficie de 500 m 2 y el garaje 400 m 2 en planta sótano. Las 30 viviendas se considerarán de grado de electrificación medio (5 kW de previsión de carga). Solución Cálculo de la potencia para viviendas (P V ) Aplicando los coeficientes de simultaneidad a las 30 viviendas que se reflejan en tabla siguiente, se obtienen los siguientes resultados: Grupos viviendas

de Coeficiente de Simultan.

Nº viviendas

Nivel electrificación

Total kW

1

1

1

5 kW

5

2a4

1

3

5 kW

15

5 a 15

0,8

11

5 kW

44

16 a 25

0,6

10

5 kW

30

Mas de 25

0,5

5

5 kW

12,5

TOTAL

106,5

La previsión de cargas para las 30 viviendas es de 106,5 kW. Cálculo de la potencia de los servicios generales (P SG ) Ascensor:

4,5 kW

Calefacción: 2,0 kW Escalera y portal (500 m2 a 25 W/m2 ):

12,5 kW

Alumbrado garaje (400 m2 a 25 W/m2): 10,0 kW

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TOTAL:

29,0 kW

Cálculo de potencia de locales comerciales y oficinas (P L , P O ) 4 locales comerciales de 100 m2 , a razón de 100 W por m2 40 kW 4 oficinas de 80 m2, a razón de 100 W por m2 32 kW TOTAL

72 kW

Potencia total del edificio P T = P V + P SG + P L + P O = 106,5 + 29 + 72 = 207,54 W = 207,5 kW La potencia total de carga del edificio es de 207,5 kW.

6. Considérese un edificio de viviendas con los siguientes datos: •

Potencia en centralización de contadores: 48 kW

•

Tensión de suministro: 380 V

•

Longitud línea repartidora: 15 m

•

Conductores de cobre: 56 metros.

•

Factor de potencia: 0,89

•

Centralización en planta baja.

•

Coeficiente de reducción bajo tubo: 0,8

Se pide calcular la sección del conductor. Solución: 1ª centralización: S= I=

P⋅ L 48.000 ⋅15 720.000 = = = 17,8 mm 2 γ ⋅ e ⋅ U 56 ⋅ 1,9 ⋅ 380 40.432 P 48.000 48.000 = = = 83,9 Amperios 57,19 3 ⋅ U ⋅ cos ϕ 1,73 ⋅ 380 ⋅ 0,87

El valor de 17,8 mm2 no está normalizado; siendo la sección de 25 mm2, la inmediatamente superior. A esta sección de 25 mm2 le corresponde una intensidad de 96 A. Aplicando el factor de reducción bajo tubo de 0,8 a 96 A, resulta: 5/8

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96· 0,8 = 76,8 A Como esta intensidad es inferior a 96 A, no se puede utilizar la sección de 25 mm2, por lo que habrá que pasar a la de 35 mm2, correspondiéndole una intensidad de 115 A. 115· 0,8 = 92 A. Como sigue siendo inferior a 96 A, se tomará la sección de 50 mm2 con una intensidad de 145 A. 145· 0,8=116 A. Es por tanto la sección de 50 mm2 la que debe emplearse en esta línea repartidora.

7. Dada una instalación con dos centralizaciones por planta y que ofrece los datos siguientes: • Potencia 1ª centralización: 35 kW • Tensión de suministro: 380 V • Longitud 1ª línea repartidora: 20 m • Potencia 2ª centralización: 40 kW • Tensión de suministro: 380 V • Longitud 2ª línea repartidora: 35 m • Factor de potencia: 0,9 para las dos centralizaciones. Para ambas centralizaciones se utilizarán conductores de cobre y factores de reducción bajo tubo 0,8. Se pide calcular la sección del conductor. Solución: 1ª centralización: S= I=

P⋅ L 35.000 ⋅ 20 700.000 = = = 8,6 mm 2 γ ⋅ e ⋅ U 56 ⋅ 3,8 ⋅ 380 80.864 P 35.000 35.000 = = = 59,1 Amperios 3 ⋅ U ⋅ cos ϕ 1,73 ⋅ 380 ⋅ 0,9 591,6

La sección inmediatamente superior a 8,6 mm2 es 10 mm2, a la que le corresponde una intensidad de 53 A. 53 · 0,8 = 42,4 A 6/8

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Se sigue calculando con la sección de 16 mm2 y la de 25 mm2, siendo esta última la que cumple con 96 · 0,8 = 76,8 A Luego, para la primera centralización, la sección es de 25 mm2 . 2ª centralización: S= I=

P⋅ L 40.000 ⋅ 35 1.400.000 = = = 17,3 mm 2 γ ⋅ e ⋅ U 56 ⋅ 3,8 ⋅ 380 80.864 P 40.000 40.000 = = = 67,6 Amperios 591,6 3 ⋅ U ⋅ cos ϕ 1,73 ⋅ 380 ⋅ 0,9

La sección de 25 mm2 es la inmediatamente superior a la de 17,3 mm2 que se obtiene en el cálculo, correspondiéndole una intensidad de 96 A. 96 · 0,8 = 76,8 A Como 76,8 A es superior a 67,6 A, la sección de 25 mm2 es correcta. 8. En la figura tenemos 5 puntos de luz situados a distintas distancias del cuadro. Se pide calcular la sección necesaria. Dato: el material es cobre (ρ = 0,017 Ω mm 2 /m) y la caída de tensión admitida es del 1,5%.+

Solución: Caída de tensión en la línea: 1,5% de V = 0,015 · 220 = 3,3 V Calculamos la intensidad en cada punto de luz mediante la fórmula: P , y también el producto I · L en cada punto. Finalmente sumamos V las dos columnas de intensidad y de I· L: I=

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Punto de Distancia al cuadro luz L (m)

Intensidad I(A)

I· L

B

6

200/220 = 0,91 A

0,91· 6 = 5,46

C

8

100/220 = 0,45A

0,45 · 8 = 3,6

D

11

300/220 = 1, 36 A

1,36 · 11 = 14,96

E

14

100/220 = 0,45A

0,45 · 14 = 6,3

F

22

100/220 = 0,45A

0,45 · 22 = 9,9

Σ I = 3,62 A

Σ I · L = 40,22

Para calcular la sección: S=

2 ⋅ ρ ⋅ Σ ( I ⋅ L ) 2 ⋅ 0,017 ⋅ 40,22 = = 0, 41 mm2. V 3,3

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