OPERADORES MATEMATICOS

Darwin Nestor Arapa Quispe

Razonamiento Matemático 7. Se define: a

1. Si:

x−2 = 2

Calcular: A =

( x ÷ x−2 )

14

A)

2

B) 2 2

D)

x

E)

A) 128 D) 64

C) 2

3

D) −1

en:

x = x2 + 2

B) 2 1 E) 2

C) 3

B) 24 E) 12

B) 4 E) 7

5. Si: a ∗ b = 2b 2 − 3a Hallar: E = 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ ...

E>0

6. Si: P # Q = 3 P + 4 Hallar: E = (5 #(6 #(7 #(8 #...)))) A) 97 D) 79

B) 69 E) 96

B)

2 −1

D)

2 +1

E)

2 2

C) 2

11.Si:

9

  

16

   

23

   ...   

C) −1

B) 1 E) −2

D) x y

~1~

A) 1 D) 7

B) 6 E) 30

C) 3

Además: a =

B) 20 E) 34

20 21 19 E) 21

B)

A) 1 D) 4

C) 24

C)

3 3 C) x y

4a − 12

Calcular “x” en: x =

x

B) 2 E) 5

C) a

19.Si: x ∗ y = x − y + 2(y ∗ x). Hallar el valor de: 24 ∗ 3. A) 1 D) 7

Calcular: S = 1 + 2 + 3 + ... + 20

21 22

B) 3 E) 9

20.Si: x @ y =

13

Calcular: R = A) 6 D) 7

x + 3 = x − 3x

C) 5

x 2 + y2

6 @ 10 3@ 5 B) 8 E) 12

C) 10

21.Si: P M = N ⇔ M N = P Calcular el valor de “x” en:

Calcular: 1 A) 1 D) 50

C) 3

a = a

x = 4x + 7

3x − 1 = x

5 3 B) x y

E) xy

B) 2 E) 5

16.Sabiendo que: C) 20

B) 2 E) 8

18.Si se sabe que:

1 15.Si se cumple que: x = x( x − 1)

19 20 21 D) 20

a←b=a b Entonces: ( x → y) ← ( xy) es igual a: 5 5

A) 10 D) 32

A)

a → b = ab 2

3 5 A) x y

A) 1 D) 4

= 343

x

Calcular: 3 + 3

2

C) 76

C) 7

Si: 2 x − 1 = 2 x + 1 − x + 1

x = 2x − 1

x = ( x − 135)( x +136) ; ∀x ∈ ℕ

A) 8 D) 24

Hallar el valor de “x” si:

14.Con la siguiente relación:

10.Si se sabe que: 2a + b, si a > b a∗b 2b + a, si a ≤ b Calcular: (3 ∗ 2) ∗ (2 ∗ 3)

C) 1

2

2

40 Exponentes

C) 8

B) 3 E) 24

Además: 3 = 1

x = 100

A) 0 D) 2

A) 2 D) 16

a = (a − 1)3

x = 63

13.Hallar el valor de 7 ;

( )

C) 360

Calcular: E = (3 ⊗ 2) ⊗ 4

B) 21 E) 6

C) 144

   2 A = ... Calcular:     

4. Si se define: a ⊗ b = a − b + 4; a ∧ b ∈ ℝ

A) 3 D) 4

B) 72 E) 36

A)

9. Si:

Calcular: E = 7 9 8

A) 5 D) 6

9

8. Si: B = ( B + 1) . Hallar el valor de “x”

3. Se define: a + b b + c a + c = 2abc

A) 120 D) 720

Hallar el valor de “x”, si:

4

2

2. Para un entero “x”, x > 0 se define:

x = 2 x + 5;

2

17.Se define el siguiente operador:

2 12.Si: a = a − 1

= a8 ⋅ 4 b

x

Hallar el valor de:

A) 1

b

4

Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

Operadores Matemáticos

B) 8 E) NA

C) 40 A) 0 D) 3

3

~2~

2 x −1 y = a ;

2 x +1 y = 3a

B) 1 E) 4

C) 2

Darwin Nestor Arapa Quispe

Razonamiento Matemático m+a 2 Hallar el valor de: R = 16 ⊕ 32

2 22.Si: &( x) = x − 1

a (a +1) = 27.Si: m ⊕ m

&($ x) = x( x + 2) Calcular: $(3) + &(2) A) 5 D) 9

B) 6 E) 4

A) 5 D) 3

C) 7

23.Sean a y b números reales. Si a ∗ b es a+b igual a la parte entera de y si 5 a.b a ⊙ b es igual a la parte entera de , 5 el valor de (11, 5 ∗ 15,1) ⊙ 16, 5 es: A) 15 D) 19

B) 16 E) 14

Hallar el valor de: R = (t10 − t9 ) + (t 8 − t7 ) + (t6 − t 5 ) +

(t 4 − t 3 ) + (t 2 − t1) A) 57 D) 55

(

C) −1

C) x − 1

B) x E) 2x

A) 1 D) 8

log a b

B) 2 E) 16

x 2 − 1 = 2x ;

C) −1

Hallar “x” en:

26.Sabiendo que “x” es impar, hallar su valor si F (%( x + 1);% x) = 29 Además: %a = 2a + 1; si “a” es par %a = 3a + 1; si “a” es impar F ( A; B) = A + B

A) 6 D) 10

x + 3 = 3( x − 1) x B) 5 E) 4

C) 8

~3~

B) 21 E) 42

Calcular:

E = (1 ∗ 2)2+(2 ∗ 3)3+...+(10 ∗ 11)11 A) 10 D) 121

C) 110

39.Si se cumple: 2 ∫ 1 = 2 6∫2 = 7

x +1

8 ∫ 3 = 13

= 6x − 1

18 ∫ 4 = 25

2

A) 16 D) 25

B) 18 E) 5

35.Se define: aΘ =

A) 18 D) 40

C) 24

B) 0,5 E) 1,25

a − 2ab + b

41.Si: a = a × a − 1 2

a

(a 2 − b 2 )

Resolver:

Hallar: M = (1∆ 2) + (2∆ 3) + (3∆ 4) + ...

a −1 × a −1 × a −1

99 operadores

B) 99 E) −1000

C) −9000

A)

42.Si:

C) 10

2

E) a ! 2

~4~

2

a ∗ b = 2( b ∗ a ) − ab

A) 1 D)

C) 1

B) a

Calcular: E =

Calcular: E = 4 ⊕ 10 B) 8 E) 16

1 a

D) a

37.Si: a ⊕ b = ab , a ⊕ b > 0

A) 7 D) 15

x + 3 = x −1

B) −4 C) −6 E) Faltan datos

A) −3 D) 4

C) 0,25

C) 36

= x + 8 ; calcular : E = 1 +

x

6a Hallar: 1Θ + 2Θ + 3Θ + 4Θ + ...

2

B) 29 E) 62

40.Si: x = x + 4 ;

2 a − 3a

m + 1 = m2 + 4

C) 28

B) 11 E) 100

Calcular: J = 50 ∫ 3

A) −100 D) −9999

= 10

38.Si: a ∗ b = (b ∗ a)2 ; a ∗ b > 0

C) 36

x − 1 = 2 x + 1;

36.Si: a∆b =

(a + b) ↔ (a − b) = 2ab Calcular: 2 → 6 A) 14 D) 35

B) 25 E) 50

34.Se define:

C) 4

32.Si: a → b = a [(a + b) ↔ b]

C) 7

A) 48 D) 40

A) 0,75 D) 1

31.Se define:

Calcular: R = [(2) ∗ (−2) ∗ (−3)]

B) 6 E) 4

= 4 2 x − 1 + x( x + 2) − 3

a @b

Además: x ∆y = y − x y∇x = 2 xy − y

A) 5 D) 8

)

2

30.Se define: a =b Calcular: 2@ 4

(q∆r )∇p (r ∇q)∆p

B) −5 E) 0

2x − 1

33.Se define: a ⊗ b = 2ab Calcular el vigésimo quinto término de la siguiente secuencia: 1 ⊗ 2; 2 ⊗ 4; 3 ⊗ 6; 4 ⊗ 8;...

Calcular:

A) 1 D) x + 1

2

A) −3 D) −2

C) 51

Calcular: A = 2 x + 1

Calcular: 2, 5 + −2, 5

25.Si: p ∗ q ∗ r =

B) 53 E) 59

29.Se define:

C) 18

∀n ∈ ℤ; x ∈ ℝ

B) 2 E) 7

C) 6

28.Si: tn = 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1)

24.Si: x = n ⇔ n ≤ x < n + 1

A) 1 D) 0

B) 8 E) 4

Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

Operadores Matemáticos

4

3∗2 6

B) 2 2

E)

C) 3 3

3

Darwin Nestor Arapa Quispe

Razonamiento Matemático

2 3

A) 0

B) −0, 5

3 2

n D) 2

E) n

m∗n = m n

43. Si:

m%n = m n Calcular: m ∗ ((m ∗ n)%n) 18 30

A) m n D) m

B) m

30 20

44.Si: a

=

2

20 33

n

1 2

B) 13 12

D) 2 13

E) 0

Calcule: M = 225 ⊕ 15 B) 10 E) 14

B) 22 E) 32

2

Determine: 3

3

2

A) 1

B) 1 2

D) 1 10

E) 10

51.Si: C) 26

46.Sabiendo que: a ⊗ b = 2b − 3a ; a ⊕ b = 3b + 2a Calcular:

x

−x

x

−x

x =

e +e 2

x =

e −e 2

2

Calcule: x − x A) 1 D) 4

(1⊗ 2) (1⊗ 2) (1⊗ 2)

E = (2 ⊕ 4)

C) 9

50.Si: 5 x − 1 = 1 + 5 x + 9 x + 13 x + ...

= 16

a −5

C) 13 2

2

3

A) 25 D) 18

A) 1 D) 25

A) 12 13

x −1 2

4

49.Se define: x − 1 = x − 9 ; m ⊕ n = 9n

2

1 + 2a

=2

2 8

A) 11 D) 20

n −9 ;n≠3 n− 3

= ad − bc

c d 5 3

Hallar “x” en:

2

13 B) 22 8 D) 21

a b

48.Si se sabe que:

a a +b = b a2 − b2

13 A) 18 13 C) 23 10 E) 27

45.Se define: n =

Calcular:

2

a+b a−b

2 1

Además:

C) m

18 33

Calcular: 1

n

E) m n

n

b

20 30

C) 2

C) 3 2

2

B) 2 E) 5

C) 3

25 exponentes

B) 0 E) 100

C) 16

52.Dado:

x

= 8 x + 21

Determinar: S = 1 + 2 + 3 + ... + 20

47. Considerando que: 2n + 1 = n

A) 420 D) 840

Calcular: 2 n − 2n

~5~

B) 480 E) 200

C) 400