Operaciones_Unitarias_C18 masa
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operaciones de transferencia de masa, ntu y htu...
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CAPíTULO 1 8
Absorción de gases
Este capítulo trata de las operaciones operaciones de transferenc transferencia ia de materia materia conocidas conocidas como ab sorción y eliminación o desorción de gases. En la absorción de gases un vapor soluble se absorbe desde su mezcla con un gas inerte por medio de un líquido en el que el gas (soluto) es más o menos soluble. Una aplicación primordial de la tecnología de absorción es la eliminación de !" y #"$ a partir del gas natural o del gas de síntesis por absorción en disoluciones de sales de aminas o alcalinas. El lavado de amoniaco a partir de una mezcla de amoniaco y aire por medio de agua líquida es un e%emplo típico. El soluto se recupera despu&s del líquido por destilación' y el líquido absorbente se deseca o se reutiliza. En ocasiones un soluto se remueve de un líquido poniendo este ltimo en contacto con un gas inerte* tal operación' que es inversa a la absorción' recibe el nombre de desorción de gases o eliminación.
DISEÑO DE EMPAQUES Y TORRES EMPACADAS Un aparato que se utiliza con frecuencia en la absorción de gases y en otras operaciones es la torre empacada. Un e%emplo de dico aparato se representa en la figura +,.+. El dispositivo consiste en una columna cilíndrica' o torre' equipada con una entrada de gas y un espacio de distribución en la parte inferior* una entrada de líquido y un distribuidor en la parte superior* salidas para el gas y el líquido por la parte superior e inferior' respectivamente* y una masa soportada de cuerpos sólidos inertes que recibe el nombre de torre empacada. El soporte del empaque consiste por lo general en una criba o tamiz corrugado' para darle fuerza' con una gran fracción de área libre de forma que no se produzca inundación en el soporte. El líquido entrante' ya sea disolvente puro o una solución diluida del soluto en el solvente' y que recibe el nombre de licor d&bil o de muy ba%a concentración' se distribuye sobre la parte superior del empaque mediante un distri distribui buidor dor y' en la ope operac ración ión ideal' ideal' mo%a mo%a de manera manera unifor uniforme me la superf superfici iciee del empaque. El distribuidor que se presenta en la figura +,.+ es una placa perforada con tubos instalados en cada perforación. En torres grandes' son más comunes las boquillas rociadoras o los platos distribuidores con un vertedero de desbordamiento. -ara torres muy grandes' asta de m (/! ft) de diámetro' 0utter Engineering anuncia un plato distribuidor con tubos goteadores individuales.
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SECCI+,
1ransferencia de masa y sus aplicaciones
ISal#a #. gas
E0ra#a #. lí2#"
555%%%6
lí2#"
E0ra#a #. gas
Sal#a #. lí2#" 3I4URA 18%1 1orre empacada. e mpacada.
El gas que contiene el soluto' o gas rico' entra en el espacio de distribución situado deba deba%o %o del del empa empaqu quee y asci ascien ende de a trav trav&s &s de los los inte inters rstic ticio ioss del del empa empaqu quee en contracorriente con el flu%o del líquido. El empaque proporciona una gran área de contacto entre el líquido y el gas' favoreciendo así un íntimo contacto entre las fases. El soluto contenido en el gas rico es absorbido por el líquido fresco que entra en la torre' y el gas diluido o agotado sale de la torre por la parte superior. El líquido se enriquece en soluto a medida que desciende por la torre y el líquido concentrado llamado licor concentrado sale por el fondo de la torre a trav&s de la salida de líquido. 2os empaques de la torre se dividen en tres principales tipos3 aquellos que son cargados de forma aleatoria en la torre' los que son colocados a mano' y aquellos que se conocen como empaques ordenado o estructurado. 2os empaques aleatorios consisten en unidades de 4 a 56 m ( 2 ! / in.) en su dimensión mayor* los empaques inferiores a "6 mm se utilizan principalmente en columnas de laboratorio o de plantas piloto. 2as unidades de empaque ordenado son de tama7os comprendidos entre unidades de 6! a htp://grasl!r"sp#$%&"'/
CAPíTULO
Absorción
gases
6+
"!! mm (" a , in.). 8stos se ocupan muco menos que los emapaques aleatorios' pero no se estudiarán aquí. 18 de
a7
b)
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f)
g)
3I4URA 18% Empaques comunes en torres3 a) anillos 9ascig* b) anillo matálico -all* c) anillo plástico -all* d) montura :erl* e) montura de cerámica ;ntalo-a?
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$E;K0 ;L 1ransferencia de masa y sus aplicaciones 2a velocidad másica permisible en el e%emplo +,.+ fue !."/4 lbft" s. El incremento por usar el empaque estructurado es !./,!."/4>+ N !.46' ! 46=. b) Al utilizar el valor de $piegel y eier de +."" in. #"!ft a != de la inundación' la caída de presión en "! ft de empaque a 6!= de la inundación no será mayor que
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CAPKTULO
Absorción de gases
18
* F 1% F
N ,.F5 #"! Esto es +." veces la caída de presión de 5 in. +>+"! en las monturas ;ntaloa'.0. . &"0a&0" .0r. sí . &2al2.r s.&&= #. la &"l2'a% S. s2p". 2. las &"'p"s&".s para 2a al02ra #.0.r'a#a s" #.p.#.0.s #. la p"s&= . .l .'pa2.% La a!s"r&= #. 2 &"'p".0. s"l2!l. #.s#. 2a '.N&la gas."sa #a l2gar a 2a #s'2&= #. la >.l"&#a# 0"0al #.l gas - a '.##a 2. .l gas pasa a 0ra>s #. la &"l2'a '.0ras 2. .l ?2@" #.l lí2#" L a2'.0a% Es0"s &a'!"s pr">"&a 2a lg.ra &2r>a02ra #. la lí.a #. .2l!r" 0al &"'" s. "!s.r>a . la g2ra 18%1*% E .l &as" #. las '.N&las #l2#as 2. &".. '."s #. 1* #. gas s"l2!l. .l .$.&0" #. las >ara&".s #.l ?2@" 0"0al g..ral'.0. s. g"ra < .l #s.H" s. !asa . las >.l"&#a#.s #. ?2@" pr"'.#"%
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CAPKTULO Absorción de gases R.la&= gas5lí2#" l'0a0. J" 'í'a7
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La .&2a&= J18%7 #&a 2. la p.#.0. '.#a #. la lí.a #. "p.ra&= .s L I- la r.la&= .0r. l"s ?2@"s '"lal.s #.l lí2#" < .l gas% P"r 0a0" para 2 ?2@" #. gas #.0.r'a#" 2a r.#2&&= #.l ?2@" #. lí2#" #a l2gar a 2a #s'2&= #. la p.#.0. #. la
18
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3I4URA 18%1* 9elación gas>líquido limitante (o mínima).
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*8
$E;K0 ;L 1ransferencia de masa y sus aplicaciones línea de operación. onsidere la línea de operación ab de la figura +,. ;J. $uponga que tanto la velocidad del gas como las concentraciones ea 0.rs.&0arB a la lí.a #. .2l!r" . .l p20" JYF7 0al &"'" s. #&a . la g2ra 18%11% P"r l" g..ral " s. .&.s0a &""&.r las &"'p"s&".s . la s2p.r&. #. &"0a&0" p.r" .s0"s >al"r.s s. 2lNa para l"s &Bl&2l"s &2a#" 0.r>.. gas.s r&"s " &2a#" la lí.a #. .2l!r" pr.s.0a 2a &2r>a02ra pr"2&a#a% Las $2.rNas 'p2ls"ras gl"!al.s s. #.0.r'a $B&l'.0. &"'" lí.as >.r&al.s 2 h"rN"0al.s . .l #agra'a a < Fa 2lNa#" la p.#.0. l"&al #. la &2r>a #. .2l!r" ' 0al &"'" s. #&= . .l &apí02l" 1 .&2a&= J1%(7:
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CAPKTULO 8 A!s"r&= #. gas.s
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J18%1;7 Fa Fa a E la .&2a&= J18%17 l"s 0r'"s 1/J1 a7 < '/J>a7 s" las r.ss0.&as a la 0ras$.r.&a #. 'asa . la p.lí&2la gas."sa < la p.lí&2la lí2#a r.sp.&>a'.0.% C2a#" l"s &".&.0.s >a < >a s" #.l 's'" "r#. #. 'ag02#V < ' .s '2&h" 'a.&.s #.0. 2. la a!s"r&= #. C* . ag2a .s0B &"0r"la#a p"r la p.lí&2la lí2#a% I&r.'.0ar la >.l"&#a# #.l gas a2'.0arB a% Al a2'.0ar la >.l"&#a# #.l lí2#" a2'.0arB .l Br.a #. la s2p.r&. #. &"0a&0" a < pr"!a!l.'.0. 0a'! s. &r.'.0arB F l" &2al ll.>a a 2 &r.'.0" . Fa < >a% C2a#" la s"l2!l#a# #.l gas .s '2< al0a 0al &"'" "&2rr. &" WCI . ag2a ' .s '2< p.2.Ha < la r.ss0.&a #. la p.lí&2la gas."sa &"0r"la la >.l"&#a# #. a!s"r&=% C" gas.s #. s"l2!l#a# 0.r'.#a a'!as r.ss0.&as s" 'p"r0a0.s a22. .l 0r'" r.ss0.&a &"0r"la#a s. 2lNa a >.&.s para r.ss0.&as '2< gra#.s% La a!s"r&= #. ,W; . ag2a &" $r.&2.&a s. &0a &"'" 2 .@.'pl" #.l &"0r"l #. la p.lí&2la gas."sa p2.s0" 2. la p.lí&2la gas."sa .. #. 8* a )* #. la r.ss0.&a 0"0al%
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Sal#a #. gas Ya
1
$E;K0 ;L 1ransferencia de masa y sus aplicaciones
E0ra#a #. gas Y!
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Sal#a #. lí2#"
+
velocidad del flu%o molar L es despreciable' la cantidad absorbida en la sección ;_ es R Ldy' que es igual a la velocidad de absorción multiplicada por el volumen diferencial3
>Ldy N ^ya(y
(+,.+F)
Esta ecuación se reordena para su integración' agrupando los factores constantes L' $ y ^ya con d_ e invirtiendo los límites de integración para eliminar el signo negativo3 ^va$_1
dy
(+,.+6) El lado dereco de la ecuación (+,.+6) puede integrarse directamente en algunos casos' o determinarse en forma num&rica. $e e\a N \a N !.!!!/ !.!++6 >!.!!!/
Entonces ;n(o.!++6 !.!!!/)
A\2 N
N !.!!/!
Av !.!/ 2 [ A No.++,// ^ya N ,.F6
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Q N .4+ !.!!/!
4+5
A-í1lO2J + , Absorción de gases ^va
+6 4!
"! N
N "./5 ft ,.F6
"./5 < .4+ N "".5 ft 2a resistencia relativa de la película gaseosa es 2 +6 (+,.F6) N!.64' ! 64=.
b) En el fondo de la columna' !.!!455
/.+ N !.!!455 !.!!!/ En la parte superior'
N !.!!/5/5 6
>.455 !.!!!!5
N.4ap"ra&= #.l s"l>.0. apr.&a!l. " gas #. al'.0a&= $rí"%
.>ap"ra&= #.l s"l>.0. < .l a2'.0" #. la 0.'p.ra02ra #.l lí2#" .s apr"F'a#a'.0. pr"p"r&"al a la &a#a# #. s"l20" a!s"r!#"% E .s0. &as" la lí.a #. .2l!r" s. &2r>a gra#2al'.0. ha&a arr!a 0al &"'" s. '2.s0ra . la g2ra 18%1(a &" >al"r.s &r.&.0.s #. F para las 0.'p.ra02ras 'Bs al0as%
uando el gas entra en la columna de +! a "! ! por deba%o de la temperatura del líquido a la salida y' además' el solvente es volátil' la evaporación enfriará el líquido en la parte inferior de la columna' y el perfil de temperatura tendrá un má5!F!N/ "4! cal 2a temperatura de salida del líquido 1b se encuentra por tanteo. $uponga que para el solvente +, calg mol Q !* 1@ F!! y +!F+5 ,""M+!>5 N/.F/F -or cada metro cbico de la alimentación de la solución' el 1E eliminado es +!4 45 +/+ F 6'F /vmn serán +! !!! lbft" . (F !!! ?gm" . ) y Py N ++4 lbft". (644 ?gm" . ).
A9SORCI+, DESDE 4ASES E,RIQUECIDOS uando el soluto se absorbe en presencia de concentraciones moderadas o elevadas en el gas' es preciso considerar diversos factores adicionales en los cálculos de dise7o. En el balance de materia es preciso tener en cuenta la disminución del flu%o total de gas y el aumento del flu%o de líquido' a la vez que deberá incluirse el factor de corrección para la difusión en un solo sentido. -or otra parte' los coeficientes de transferencia de masa no serán constantes debido a las variaciones de las velocidades de flu%o y de un gradiente de temperatura apreciable en la columna' lo que dará lugar a un cambio en la línea de equilibrio' 2a cantidad de soluto absorbido en una altura diferencial ;_ es d(Ly)' ya que tanto L como y disminuyen a medida que el gas pasa a trav&s de la torre.
;0A N d(vy) N Ldy[ydL $i solamente se tranfiere A' d0A es igual a dL' de forma que la ecuación +,./F se transforma en ;0A N Ldy[yd0A (+,./6)
vay J
;0A N
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(+,./4)
(+,./F)
4",
$E;K0 ;L 1ransferencia de masa y sus aplicaciones
+>y El efecto de la difusión en un solo sentido en la película gaseosa se traduce en un aumento en la velocidad de transferencia de masa por el factor +(+ R \)2' tal como indica la ecuación (+5.F4)' de forma que el coeficiente global efectivo ^ra es algo mayor que el valor normal de ^va3
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A-1U2J +
Absorción de gases
4"
, +
(+>y)2 m (+,./5)
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?!!//, !.!!F/ !.!!6/, $olución -rimero se transforman los coeficientes en unidades de fracción mol. A ,!!@' - para el agua es 4"."+,.!" N /.F6 molft/' -or tanto ?a02ra #. las lí.as #. .2l!r" < "p.ra&=
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A-1U2J +
Absorción de gases
4/6
CORRELACIO,ES DE TRA,S3ERE,CIA DE MASA Para pr.#.&r .l &".&.0. gl"!al #. 0ras$.r.&a #. 'asa " la al02ra #. 2a 2#a# #. 0ras$.r.&a s. .&.s0a &"rr.la&".s s.para#as para la $as. gas."sa < para la $as. lí2#a% Tal.s &"rr.la&".s s. !asa p"r I" g..ral . #a0"s .Fp.r'.0al.s para ss0.'as . l"s 2. 2a #. las $as.s "$r.&. la r.ss0.&a 2. &"0r"la p2.s0" 2. r.s2l0a #&l s.parar .Fa&0a'.0. las #"s r.ss0.&as &2a#" s" #. 'ag02#.s &"'para!l.s% La r.ss0.&a #. la $as. lí2#a s. #.0.r'a a parr #. la >.l"&#a# #. #.s"r&= #. "Fíg." " !=F#" #. &ar!"" &"0.#" . .l ag2a% La !a@a s"l2!l#a# #. .s0"s gas.s #a l2gar a 2. la r.ss0.&a #. la p.lí&2la gas."sa s.a #.spr.&a!l. < l"s >al"r.s #. 151*F s" .s.&al'.0. l"s 's'"s 2. l"s #. WF% A parr #. '.##as #. #.s"r&= s. "!.. >al"r.s #. WF 'Bs .Fa&0"s 2. a parr #. .Fp.r'.0"s #. a!s"r&= al" #. 1 a 1**% Para la a!s"r&= #. "Fíg." #.s#. ar. &"0.#" . ag2a p2ra s. pr"#2&rB 2 `a&.r&a'.0"` . .l $"#" #. la &"l2'a Lí.a #. "p.ra&= para .'pa&a#a 0al &"'" s. "!s.r>a . la g2ra 18%*% S. .&.s0aría '.##as '2< .Fa&0as #. ! < #. la 0.'p.ra02ra Jpara #.0.r'ar F7 a #. .s0a!l.&.r la $2.rNa 'p2ls"ra ! 55 F% Para la #.s"r&= #. "Fíg." #.s#. 2a s"l2&= sa02ra#a #. 0r=g." la &"&.0ra&= ! .s p.2.Ha p.r" .s p"s!l. #.0.r'ar ,"F &" 2a .Fa&02# raN"a!l. 0"#a >.N 2. F .s &.r"% Lí.a #.
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CAPKTULO
Absorción de gases
C".&.0.s #. p.lí&2la gas."sa La a!s"r&= #. a'"a&" . ag2a s. ha 2lNa#" para "!0..r #a0"s s"!r. ga * 15Ial"r.s &"rr.g#"s #. W< para all"s Ras&hg #. I L % s. pr.s.0a . la g2ra 18%% E .l &as" #. >.l"&#a#.s 'Bs&as has0a ** l!/ ^ h W< >aría &" 2a p"0.&a #. alr.#.#"r #. *%; a *% #. 4> I" &2al &r.'.0a la '.#a #. ga &" */5*% 2. .s0B . a&2.r#" raN"a!l. &" l"s #a0"s para 0ras$.r.&a #. 'asa a par_&2las . l.&h"s .'pa&a#"s% Las p.#.0.s #. l"s p20"s 15I- #.&r.&. . la r.g= #. &arga a &a2sa #.l &r.'.0" . .l Br.a #. la s2p.r&. #. &"0a&0"s L"s >al"r.s #. W >aría &" la p"0.&a #. *% a *% #. la >.l"&#a# #.l lí2#" l" 2. r.?.@a .l gra .$.&0" #. la >.l"&#a# #.l lí2#" s"!r. .l Br.a #. &"0a&0"% La sg2.0. .&2a&= s. r.&"'.#a0( para .s'ar para a!s"r&= #. "0r"s gas.s . ag2a% El Z'.r" #. S&h'#0 para .l ss0.'a ,W;5ar.5W* .s *% a (*C: 1/
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A9SORCI+, CO, REACCI+, QUKMICA 2a absorción seguida de reacción química en la fase líquida se utiliza con frecuencia para lograr una separación más completa de un soluto a partir de una mezcla gaseosa. -or e%emplo' a menudo se utiliza una solución ácida diluida para retirar 0#/ de corrientes gaseosas' y se emplean soluciones básicas para separar !" y otros gases ácidos. 2a reacción en la fase líquida reduce la presión parcial de equilibrio del soluto sobre la solución' lo cual da lugar a un gran aumento de la fuerza impulsora de la transferencia de masa. $i la reacción es esencialmente irreversible para las condiciones de absorción' la presión parcial de equilibrio es cero y se calcula a partir del cambio de la composición del gas. -ara y Q N !' b A
N ;n \b
(+,.F,)
-ara ilustrar el efecto de una reacción química' considere la absorción de 0#/ en #; diluido con una reducción de /!! veces en la concentración del gas (4 a !.!"=). A partir de la ecuación (+,.F,)' 0ov N ;n /!! N 6.5' que es comparable con 0ov N +" para la misma variación de concentración utilizando agua en las condiciones del e%emplo +,.F. Una venta%a adicional de la absorción con reacción es el aumento del coeficiente de transferencia de masa. -arte de este incremento viene dado por la mayor área de la superficie de contacto efectiva' ya que la absorción puede aora tener lugar en las regiones prácticamente estancadas (retención estática)' ;o mismo que en la retención dinámica del líquido. -ara la absorción de 0#/ en soluciones de #"$!F' ^ga fue de +.6 a " veces el valor para la absorción en agua.B 5 -uesto que la resistencia de la película gaseosa está controlando' este efecto se deberá esencialmente a un aumento del área efectiva. 2os valores de ^ga para la absorción del 0#/ en soluciones ácidas fueron los mismos que en el caso de la vaporización de agua' donde tambi&n se esperaba que toda el área de la superficie de contaco fuera efectiva. 2os factores ^gavap^gaabs y ^gareac ^gaabs disminuyen al aumentar el flu%o de líquido y tienden acia la unidad cuando la retención total es muco mayor que la retención estática. El factor ^gareaclgaabs tambi&n depende de la concentración del reactante y es menor cuando sólo está presente un ligero el ^ga oeficiente global volum&trico de transferencia de masa para la fase gaseosa' basado en la la presión parcial como fuerza impulsora' ?g molm/ Q Q atm o lb molft / Q atm oeficiente individual de transferencia de masa para la fase líquida basada en la diferencia de concentración' m o ft ?a oeficiente individual volum&trico de transferencia de masa' ?g molm / Q Q unidad de fracción mol* ?i ?ga oeficiente individual volum&trico de transferencia de masa para la fase gaseosa' basado en la presión parcial como fuerza impulsora' ?g molm / Q Q atm o lb molft / Q atm 2 Lelocidad de flu%o molar del líquido' mol* 2a' del líquido que entra* 2b' del líquido que sale* 2min' valor mínimo Lelocidad másica molar del líquido' ?g molm " Q o lb molft " Q -eso molecular* ' peso molecular promedio m -endiente de la curva de equilibrio 0mero de unidades de transferencia* 0P' forma alternativa de 0y* 02' forma alternativa de 0' 0o
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