Operaciones Con FRACCIONES

Creado por: Antonio Rippe Tutor Laboratorio SiGMA QUE ES UNA FRACCION

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5

6

7

8

Una Fracción es una parte de la unidad o varias partes de la unidad Tipos de Fracciones: Fracción propia : Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador. • 5 2 94 Ejemplos : , , 6 5 100 •

Fracción Impropia : Una fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador. 8 45 Ejemplos : , ,5 5 45

•

Número Mixto: Es la suma de un numero entero y una fracción. 1 1 3 3 Ejemplos : 5+ ó 5 , 3+ ó 3 6 6 10 10

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2

3

4

5

1

2

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4

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Creado por: Antonio Rippe Tutor Laboratorio SiGMA OPERACIONES CON FRACCIONES

Suma y Resta De Fracciones

Para Sumar fracciones, los denominadores de las fracciones deben ser iguales. Se suman los numeradores. Ejemplos: 3

+

5

10 10 Como los denominadores son iguales (10), se suma los numeradores (3+5). 3

+

5

10 10

=

3+5 10

=

8 10

Las reglas son iguales con la resta de fracciones. Ejemplos: 11

-

9

12 12 Como los denominadores son iguales (12), se restan los numeradores (11-9). 11

-

9

12 12

=

11 − 9 12

=

2 12

Creado por: Antonio Rippe Tutor Laboratorio SiGMA Suma y Resta de Fracciones (Cont.)

Si las fracciones no tienen denominadores iguales, se suman de la próxima manera: 1 5 + 3 6 Hay varias formas de hacer este problema. Primero vamos a hacerlo buscando denominador común, la cual llamamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM). Forma 1

Entre 3 y 6, vamos a buscar el MCM, que en este caso es 6, y lo ponemos como el denominador. Entonces dividimos el MCM por el denominador de cada fracción y lo multiplicamos por el numerador. (6 ÷ 3 × 1) + (6 ÷ 6 × 5) 6

Forma 2

=

2+5 6

=

7 6

Otra forma, más rápido y quizás más fácil, es de la siguiente manera: 1 5 + 3 6 Multiplica cruzado y ese número lo pones en el numerador. El denominador será la multiplicación multiplicación de los denominadores. (1 × 6) + (3 × 5) 3× 6

=

6 + 15 18

=

21 18

Si dividimos el numerador y el denominador e ntre el Máximo Común Divisor (MCD) , 3, obtenemos: 21 ÷ 3 7 = 18 ÷ 3 6  Nota: Lo mismo se hace con resta, pero tienes que tener cuidado con los signos!!!

Creado por: Antonio Rippe Tutor Laboratorio SiGMA Suma y Resta de Fracciones (Cont.)

Para sumar y restar fracciones mixtas, primero se tienen que cambiar de mixtas a una fracción impropia. Ejemplo:

3

2 3

+2

1 4

Para cambiar de fracciones mixtas a impropia, primero multiplicas el número entero por el denominador  de la fracción y ese resultado lo sumas con el numerador.

(3 × 3) + 2 3

+

(2 × 4) + 1 4

=

11 3

+

9 4

Ahora lo sumamos usando el método que aprendimos en la Forma 2.

(3 × 9) + (4 × 11) 3× 4

=

27 + 44 12

=

71 12

Creado por: Antonio Rippe Tutor Laboratorio SiGMA Multiplicación y División de Fracciones

Para multiplicar fracciones, primero primero se multiplican los numeradores y los denominadores. Luego se cancelan divisores comunes, si existen. 4 5

7 9

×

×

2 3

4 7

=

=

4× 2 5×3

7×4 9×7

=

=

8 15

4 9

Para dividir fracciones, multiplicamos la fracción que esta en el numerador por el reciproco de la fracción que esta en el denominador.

5 6

÷

2 3

=

5 6

×

3 2

=

5×3 6×2

=

5 2× 2

=

5 4