Operaciones Con Decimales I

 

OPERACIONES CON DECIMALES I EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Hallar la fracción equivalente a:

̂ ̂ ̂ ̂ ̂ +0,43 ̂ +0,54 ̂ +…+0,87 ̂  0,32

F = 

0,2+0,3+0,4+…+0,7

27

 9 + 93 + 49 + 59 +  69 + 79 F = 32-3 43-4 54-5 65-6 76-7 87-8   + 90  + 90  + 90  + 90  + 90 90 2

→ 

9

F=

29 90

 +

39

49

90

90

 +

 +

59 90

 +

69

79

90

90

 +

 

27

F=

9 324

 

→ 

F=

27 x 90

  324 x 9

→ 

F=

5

270

Reducimos al factorizar: F =  

 

6

324

90

2.- Efectuar: (0,12232323….) (3,6666….) (6,7777…)(0,3333…)

Simplificamos:  

22 270   6 27

→ 

(

→ 

 

122 x 27 270 x 61

123 - 1

 

990 67-6

(

→ 

 ) (

9

36-3 9

)

→ 

3

)( ) 9

Simplificamos:

2

33 ) ( ) (122 990 9   (619 )(39)

1

  =  = 0 2

10

5

3.- 16 personas acordaron pagar en partes iguales una deuda; pero resulta que 6 de ellos sólo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde obligando de este modo a que cada uno de los demás tenga que abonar un adicional de S/ 9 6. ¿Cuál era la deuda total a pagar? Cantidad de personas: 16 personas Cuota para cada persona: x soles Deuda total: y soles Por dato: Monto a pagar es:

y

 = x →  y= 16x 

16

6 personas pueden pagar la mitad:

x

 (6) = 3x

2

10 personas se le aumenta a su pago 9 6 soles: 10 (9,6 + x) = 96 + 10x  Para hallar la cuota de cada persona aplicaremos la ecuación: 16x = 3x + 96 + 10x

→ 

96 = 3x

→ 

Para hallar la deuda total aplicaremos la ecuación: y = 16x  16x 

→ 

y = 16 x 32  32 

→ 

y = 512

x=

96 3

 

→ 

x = 32 

 

4.- Calcular el valor de: M = 3,555…. - 0,333…. + 1,2 M=

M=

35 - 3 9 199

3

12

9

10

 -    +   

→ 

M=

32

3

6

9

9

5

 -   +   

→ 

M=

29

6

9

5

 +   

→ 

M=

145 + 54 45

 

 

45

5.- n una fiesta, los 0,666… eran varones y sólo 0,4 de las damas bailaban, las 15 mujeres restantes descansaban. ¿Cuántos varones asistieron a la fiesta? Total en la fiesta: x fiesta: x Varones: 0,666 Varones:  0,666 → 

6

 x

9

Damas que bailan: 0,4 bailan: 0,4

→ 

2

 x

3

→ 

1

 x

Mujeres: (

4

10

1

) (  x) 3

4

→ 

Damas que descansan: 15 →  restante seria: (

6 10

3

30

 )(

 x

→ 

1

 x) = 15

3

2

 x

15

→ 

6

 x =15

30

→ 

1

 x = 15

5

x = 75 total altura a alcanza al tercer rebote 6.- Una pelota pierde 0 6 de su altura en cada rebote que da. ¿Qué altur si cae desde una altura de 6 25 m? H: 6,25 m. Rebote 1: 6,25m. – (6.25) (0,6) m. = 2,5m. Rebote 2: 2,5m. – (2,5) (0,6) m. = 1m. Rebote 3: 1m. – (1) (0,6) m. = 0,4m. La altura alcanza: 0 4m.

7.- 16 personas tiene que pagar por partes iguales la cantidad de S/ 7 500; como algunas de ellas no pueden hacerlo cada una de las restantes tienen que poner S/ 281 25 más para cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron? Cantidad de personas: 16 personas Cuota para cada persona: x soles Deuda total: 7500 soles Hallamos la cuota a pagar: 16x =750

→ 

x=

7500 16

 

→ 

x = 468.75 soles

Se añade S/ 281.25 adicional a los que pagaron: S/ 468.75 + S/ 281.25 = S/ 750

 

Calculamos las personas que pagaron:

7500 750

 = 10 personas

Calculamos las personas que no pagaron: 16 – 10 = 6 personas

8.- Un alumno obtuvo una nota de 71 25 puntos en un examen. Si contestó 140 preguntas y el puntaje por respuesta correcta es 1 punto y por respuesta equivocada es –0 25 puntos ¿cuántas respuestas correctas obtuvo? Alumno dio un examen: Nota: 71,25 puntos

preguntas contestadas: 140

Respuestas correctas: x  Respuestas incorrectas: y Puntaje por respuesta correcta: 1 correcta:  1 punto Puntaje por respuesta incorrecta: -0,25 incorrecta: -0,25 puntos Si: x Si: x + y = 140

→ 

x = 140 - y

Si:  Si:  x (1) - y (0,25) = 71,25

→ 

140 – y – 0,25y = 71,25 68.75

→ 

 

→ 

140 – 1.25y = 71,25 y= 55 respuestas incorrectas  incorrectas 

140 – 71,25 = 1.25y

→  1.25y = 68.75

→  y =

Luego: x + y = 140

→  x + 55 = 140

→  x = 85 respuestas correctas

1.25

9.- Un comerciante razonaba de la siguiente manera: si vendo a S/ 0 70 cada manzana gano S/ 1 20; pero si las vendo a S/ 0 50 perdería S/ 0 60. ¿Cuántas manzanas manzanas tiene el comerciante? El número de manzanas: x manzanas: x precio de compra de las manzanas: y manzanas: y Si vende: 0,70 vende: 0,70 cada manzana gana 1,20 (0,70) (x) – (y) (x) = 1,20 Si vende: 0,50 vende: 0,50 cada manzana pierde 0,60 (0,40) (x) – (y) (x)= -0,60 Restamos ambas igualdades: (0,70) (x) – (y) (x) = 1,20 (0,40) (x) – (y) (x)= -0,60 0,20 x = 1.80 x = 9 manzanas.

(-)