Operaciones Con Binomios

Operaciones con Binomios

( a +b)2 = a2 + 2 ab + b2

Binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero más dos veces el primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

MANOS A LA OBRA - PRACTICA.

RESUELVE LA SIGUIENTE MECANIZACIÓN

Has clic en la respuesta que consideres correcta ( m + 3 )2 m2 + 6m + 9

m + 2m6 + 6 m2 + 6m + 6

1 a) ( 5 + x )2 =

b) (6a + b)2 =

10 + 10x + x2

36 a2 +12ab + b2

18m + 76m + 8 m2

25 +5x + x2

12a2 + 12ab + b2

81 + 72m + 16m2

25 + 10x + x2

d) (3a3 + 8b4)2 =

6a6 + 24 a3b4 +16b8

9a9 +48a9b16 +64b16 9a6 + 48a3b4 + 64b8

36a2 + 12a2b2 + b2

c) ( 9 + 4m)2 =

81m2 +72m2 + 16m2

Polinomio al cuadrado

La regla es la siguiente • Se multiplican todos al cuadrado. • Multiplicar todas las parejas. • Y luego por dos. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(x+2y-4z)2= x2+4y2+16z2+4xy-8xz-16y2

(2 a + 3b2+4c)2

Binomio al cubo

Fórmula

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Ejemplos: (2a+3b)3 = (2a)3 + 3(2a)2 · 3b +3 · (2a) · (3b)2+(3b)3 8a3+36a2b+54ab2+27b3

Diferencia de cuadrados. • La diferiencias de cuadrados es una factorizacion. • Solo aplica cuando los dos terminos del binomio tienen raiz cuadrada exacta y tienen terminos diferentes.

• El resultado siempre sera un binomio conjugado.

• Un binomio conjugado consiste en la multiplicacion de la suma de dos cantidades por la esta o diferencia de las mismas cantidades.

• De manera sencilla solo observa el segundo paréntesis (2x+3y2) (2x-3y2) =4x2-9y4 (6 a4-5b6)(6 a4+5b6) (x4m-a2b5)(a2b5-x4m) (2an+3bm)(3bm-2an) Para este ejemplo solo se multiplica el exponente por el cuadrado