Operaciones combinadas con Números Naturales 5°grado

Operaciones combinadas con números naturales 6.

OPERACIONES COMBINADAS

Si: 24 - □ = 8 y 30 ÷ 2 + 3 + ∆ = 25 Hallar: □ + ∆

Con este tema buscamos resolver operaciones simultáneas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación. Pero, para hacerlo debemos respetar la jerarquía de las diferentes operaciones. Es decir, que primero debemos desarrollar lo que está contenido en los paréntesis, empezando por las radicación y las potencias; después la multiplicación y división; por último la adición y sustracción.

a) 85 7.

b) 75

1. a n y n a 2. x y ÷ División) 3. + y –

(Potencia y radicación) (Multiplicación

2

(Adición y sustracción)

a) 85 8.

1.

(20 + 3 × 4) + (18 − 2 × 7) a) 32

2.

9.

e) 36

b) 14

c) 15

d) 16

e) 17

b) 43

c) 44

d) 45

b) 693

c) 694

d) 695

e) 46

c) 3

d) 2

b) 52

c) 44

b) 46

c) 56

e) N.A.

d) 43

e) N.A.

d) 66

e) N.A.

10. Resolver:

8100 ÷ 90 + 2 3 (9 2 − 87 0 ) − 500 b) 220

c) 230

d) 240

e) N.A.

11. Efectuar:

A = 2 3 + 3(33 ÷ 9 − 3) − 2 4 (7 2 + 50 − 100 ÷ 2) b) 27

c) 8

d) 11

e) 1

A ÷ B si: A = (6 ⋅ 5 ⋅ 4 ÷ 20 + 6) B = 20 ÷ 5 ÷ 4 + 8 ÷ 4

12. Hallar

a) 2

b) 6

c) 8

a) 1

b) 3

c) 4

d) 3

e) 4

e) N.A.

e) 1

d) 5

e) 6

14. Si: P = ( 20 ÷ 2 − 1) + (18 ÷ 3 − 1) Hallar 3P + 5 2

□ = (2 4 ÷ 2 + 4) y ∆ = (20 ÷ 2 2 − 1) Hallar: □ ÷ ∆ b) 4

d) 105

3

Si

a) 12

c) 95

13. Si: A = (11 + 7 − 18) + ( 48 ÷ 24 − 1) Hallar 3A + 2

(60 ÷ 2 2 + 30 × 2) + (1200 ÷ 2 + 18) a) 690

5.

d) 35

(2 4 ÷ 2 + 8 × 4) + (32 ÷ 3 − 1) a) 42

4.

c) 34

b) 75

2(30 − 2 ×10) + 2(15 + 2 × 4)

a) 24

(20 ÷ 5 + 10) + (36 − 12 × 3) a) 13

3.

b) 33

2

(3 4 ÷ 3 2 + 12) + (2 4 ÷ 2 3 + 3 ×10)

a) 210

Nota: Si hay un paréntesis, primero se desarrolla su contenido siguiendo la jerarquía de los operadores antes mostrados.

e) N.A.

(120 − 2 ⋅ 32 ) = ∆ Halla: ∆ − □

a) 36

y

d) 15

Si: (3 ÷ 3 + 20 ÷ 2 − 1) = □ y

a) 53

Veamos el siguiente cuadro de jerarquía, lo que se debe desarrollar primero:

c) 95

a) 2

b) 6

2

c) 8

d) 3

e) 4

27. Para pagar una deuda de 1090 dólares, Zaida da 7 billetes de 50 dólares y 12 billetes de 10 dólares. ¿Cuántos billetes de 5 dólares debe dar para cancelar esta deuda?

15. Si: 72 + 53 = □ Hallar el valor de □ – 173 a) 1

b) 3

c) 144

d) 49

e) 125 a) 124

16. Hallar “x” en: 2x-2 = 8 a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

d) 14

e) N.A.

17. Hallar ( 2n + 3) si: 16 = 2n-1

b) 125

b) 13

c) 10

b) 7

c) 37

d) 26

e) 14

19. Si: 16 = n2; hallar: ( ( n + n )

2

a) 2

b) 1

4

c) 3

d) 0

e) N.A

20. Efectuar: (8)(7)(1000) – (3)(4)(2000) a) 76020 b) 34000 c) 36000 d) 66040 e) 32000 21. Efectuar:

(30− 20)(30− 20) ÷ 2 + (6×5) ÷3+ (40− 25) ÷(9 − 6) a) 70

b) 60

c) 68

d) 75

e) 65

22. Efectuar:

500 ÷ (31 − 6) ÷ 5 − 3 ÷ (4 − 1) a) 3

b) 4

c) 2

d) 5

e) N.A.

23. En cuánto disminuye 4325 si a los dígitos de los extremos le quito 2 y a los del medio les aumento 6. a) 1342

b) 1341

c) 1344 d) 1350 e) 1346

24. Completar: Si la suma de 4278 y 3250 se le resta el número _____ se obtiene 3000. a) 4120

b) 3628

c) 4528 d) 3128 e) 2320

25. Dado los números 60 y 40 el cociente de su suma entre su diferencia es: a) 5

b) 6

c) 10

d) 4

e) 40

26. Dados los números 30 y 20, el producto de la suma por su diferencia es: a) 400

b) 600

c) 550

b) 1200

c) 940

d) 920

Fáciles

18. Si: 125 = 5x-3; hallar (x2 +1) a) 6

d) 10

d) 500

e) 450

e) N.A.

28. En el conjunto habitacional “Los Jazmines” hay 4 bloques de departamentos. En cada bloque hay 18 pisos y en cada piso 15 departamentos. ¿Cuántos departamentos tiene el conjunto habitacional? a) 1080

a) 5

c) 135

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r)

3+4·7-8:4= [2·(15-10)+8]:3= (5·2+3·4):11-2+10= (3+5)·(7-5):[2·(3-1)]= (8-2·2+9-15:3):(60:15)= 20-2·(4·3-6)-4= 18-4·(8-6)+3·5= 5·(8-6)+3·(4+6)= 15-[6+(4-2)·2]:5= [14+(6+4):5]:8= 5·[12-(3+2·4)]= (9-3·2)+(8+18:9)= 40:(11-6)+24:4-5·2= 25:(3+2)-4·(7-6)= 12+(8-4·2)·6= (10-3·3)·5+(8+3·4)= [6+5·(6+4·3)]:4+6= [8+(4+3·2)]:9+4=

Nivel medio a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p)

(25+10:2):6-4= (12-4:2)·5+32·2:3= [(15+2·5)-1]:(6+3·2)= 7·(20-22·4):(6+5:5)= [(8+4·3):(2·5)]:(9-2·4)= (11+25:52):3-2·(8-3·2)= [16-(8+9:3)]·(12-32)= (27:3·5)+30:(15-20:22)= (7+10·2):9-4:4= (32:2·4):22= [2·(15-10)+8]:3= (5·2+3·4):11-2+10= (3+5)·(7-5):[2·(3-1)]= (8-2·2+32)-(45-3):(60:20)= 49:7·2+(16-22):2= (6+4·5)+[50-(8+4·23)+2·5]=

e) 960

Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias: (medio) a. 25 + 12 : 2 − 42 = b. 3·( 6 + 4·3) : ( 27 : 3) = c. 36 − (1 + 10·2 ) : 7 + 52 = d. 3·8 + 50 + 32 ·3 : 32 = e. 23 + 35 : 33 − 2·( 4 + 2 ) = f. 20 + 25·2 + 2 + 5·3 = g. 16 + 81 + 102 − 93 ·92 : 94 = 0 h. ( 54 ) + 75 : ( 7 2 ·73 ) = i.

(3 )

2 5

: 37 + 15 − 2 =

17 + 76 : 7 2 − 70 = 45 ·4 k. 25 + 3 − 94 : ( 92 ·9 ) = 4

j.

(10 + 4·3) :11 + ( 32 ) = m. 10 − (8 − 2·2 ) : 4 : 70 = 2

l.

n. 24 ·23 : 22 + 20 − ( 22 ) = 2

o. 100 − 36·4 + 64 : 4 = p. 53 + 7 2 − (18 + 32 ) : 5 = q. 81: 33 + 23 − 5·2 = Difíciles a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

25 − 9 = 81 − 36 = 3· 25 − 81 : 3 + 4 = 2· 36 − 100 : 5 + 4·5 = 3· 36 + 23 − 9·3 = 12· 4 + 100 : 2 − 52 = (9·5 + 3) : 4 − 49 + 3· 2 + 9·4  =

(12 : 3 + 5)·2 − 64 − 32 = [(23 − 5) : 2 + 3] : 2 − 36 + 42 = [(2·5 + 1) :11 + 7·2] : 3 − 49·2 + 52 = 32 ·[(12 − 8) : 2 + 4] − [ 36 : 2 + 25 : 5] =

(5·4 + 2) :11 − 49·2 + 5·3 + 36·2  = m) (3 + 2) 2 − 16 : 2 + 5· 42 − 3·5 =

l)

n) (5 + 1) 2 − 49·2 + 11· 42 − 4· 25  = o) (3·2 + 5·3 − 20)2 − 81 : 52 − 11·2  + 4 = p) (12 : 4 + 5·3 − 42 )2 + 34 − 5· 23 − 11·2 + 25  = q) [5·2 − 6·(2·4 − 7)]2 −  42 − 4·3 + 6  : 25 =