Operaciones 1

Problema 1 Hay que instalar un nuevo sistema de computadora para la Compañía Lawrence, porque ya se terminaron los trámites para comprar una maquina IBM-360 (Modelo 20).La administración quiere saber cuánto tiempo tardara la instalación del nuevo sistema de computadoras, teniendo en cuenta que el sistema actual es de tarjetas perforadas. Como un cambio de esa índole puede causar muchos problemas personales si no se maneja en forma apropiada, se decidió usar PERT para asegurar una instalación sin tropiezos del equipo de computadoras. Se ha encargado al lector el desarrollo de la red PERT de eventos y actividades, así como la ruta más crítica. A fin de determinar la ruta más crítica, los eventos se han numerado en serie y se han mostrado en términos de secuencia, o sea que el evento 6 solo puede completarse después de que se haya completado el evento 5. Se pide al lector que haga recomendaciones basándose en los resultados de su red PERT. El tiempo de cada evento se da en términos de semanas.

Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 14 14 14 14 14

Evento precedente 0 1 2 2 4 5 5 7 6 7 6 7 2 11 12 9 10 11 13 3 8

Tiempo Optimista 0.1 1 4 0.1 1 1 1 1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 6 10 0 0 0 0 0 0

Tiempo más probable 1 3 6 2 1.5 4 3 2 1 2 1 1 1 13 12 0 0 0 0 0 0

Tiempo pesimista 2 4 12 4 3 8 4 4 4 3 3 2 2 30 40 0 0 0 0 0 0

Tiempo Normal 6.1 17 40 12.1 10 25 17 13 8.1 11.1 7.1 6.1 6.1 88 98 0 0 0 0 0 0

Nodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14

Nodo Inmediato

Tiempo Tiempo Tiempo más de la más cercano actividad cercano

0 1 2 2 4 5 5 7 6 7 6 7 2 11 12 3 8 9 10 11

0 6.1 23.1 23.1 35.2 45.2 45.2 62.2 70.2 62.2 70.2 62.2 23.1 29.2 117.2 63.1 75.2 78.3 77.3 215.2

6.1 17 40 12.1 10 25 17 13 8.1 11.1 7.1 6.1 6.1 88 98 0 0 0 0 0

0 6.1 23.1 63.1 35.2 45.2 70.2 62.2 75.2 78.3 73.3 77.3 68.3 29.2 117.2 215.2 63.1 75.2 78.3 77.3 215.2

13

29.2

0

29.2

Nodo

Nodo Tiempo Tiempo Tiempo inmediato más de la más posterior lejano actividad lejano

14 13 12 11 10 9 8

14 13 12 14 14 14 10 9 8 10 9 6 7 5 14 3 11 4 2 1

7 6 5 4 3 2 1 0

215.2 215.2 117.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 207.1 202.2 182.1 215.2 215.2 29.2 172.2 23.1 6.1

0 98 88 0 0 0 6.1 11.7 13 7.1 8.1 25 17 10 0 40 6.1 12.1 17 6.1

Evento precedente(i)

Tiempo más cercano(i)

Evento (j)

Tiempo más lejano(j)

Tiempo Normal

Holgura

0 1 2 2 4 5 5 7 6 7 6 7 2 11 12 9 10 11 13 3 8

0 6.1 23.1 23.1 35.2 45.2 45.2 62.2 70.2 62.2 70.2 62.2 23.1 29.2 117.2 78.3 77.3 29.2 215.2 63.1 75.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 14 14 14 14 14

6.1 23.1 215.2 172.1 182.1 207.1 202.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 29.2 117.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2 215.2

6.1 17 40 12.1 10 25 17 13 8.1 11.1 7.1 6.1 6.1 88 98 0 0 0 0 0 0

0 0 152.1 136.9 136.9 136.9 140 140 136.9 141.9 137.9 146.9 0 0 0 136.9 137.9 186 0 152.1 140

215.2 215.2 117.2 29.2 215.2 215.2 215.2 209.1 203.5 202.2 208.1 207.1 182.1 185.2 172.1 215.2 175.2 23.1 160.1 6.1 0

Diagrama de PERT Ruta Crítica 0-1-2-11-1213-14

Problema 2 Cosmetis, Incorporates, ha decidido producir un nuevo producto revolucionario para el mercado de consumidores. Los problemas de planeación y control de las diversas fases del programa –promoción de ventas, adiestramiento de vend3edores, fijación de precios, envases, publicidad y manufactura- son evidentes para la administración de la empresa, y quieren que el lector la guie en esa difícil situación, empleando PERT/Tiempo, porque le tiempo es esencial. La primera empresa que produzca, distribuya y venda ese tipo de producto obtendrá grandes utilidades y también tendrá el mérito de haber lanzado al mercado un producto tan revolucionario. A continuación se da una lista de las actividades con los tiempos esperados, en términos de semanas: Actividades Manufactura 1 2 2 3 3 4 4 13 3 5 3 12 5 6 6 13 10 13 12 13 13 14 14 16 3 7 7 8 8 9 9 10 14 15 15 16 3 11 11 13

Tiempo Esperado 0.5 0.5 2 2 2 7 1 3 0.5 0 2 6 1 3 0.5 4 0.5 1 1 2

Basados en las actividades anteriores, determinar la ruta crítica. Hacer recomendaciones que puedan acelerar el proyecto.

Nodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13

14 15 16

Nodo Inmediato 1 2 3 3 5 3 7 8 9 3 3 4 6 10 12 11 13 14 14 15

Tiempo más cercano

Tiempo de la actividad

Tiempo más cercano

0.5 0.5 2 2 1 1 3 0.5 4 1 7 2 3 0.5 0 2 2 0.5 6 1

0 0.5 1 3 3 4 2 5 5.5 9.5 2 8 5 7 10 8 4 12 12.5 18 13.5

0 0.5 1 1 3 1 2 5 5.5 1 1 3 4 9.5 8 2 10 12 12 12.5

Evento precedente(i) 1 2 3 4 3 3 5 6 10 12 13 14 3 7 8 9 14 15 3 11

Tiempo más cercano(i) 0 0.5 1 3 1 1 3 4 9.5 8 10 12 1 2 5 5.5 12 12.5 1 2

Nodo

Nodo inmediato posterior

16 15

16 16 15 14 13 13 13 10 9 8 13 6 13 7 11 12 5 4 3 2

18 18 17 12 10 10 10 9.5 5.5 5 10 7 10 2 8 10 6 8 1 0.5

Tiempo Normal

Holgura

0.5 0.5 2 2 2 7 1 3 0.5 0 2 6 1 3 0.5 4 0.5 1 1 2

0 0 5 5 3 2 3 3 0 2 0 0 0 0 0 0 4.5 4.5 6 6

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

3

2 1

Evento (j) 2 3 4 13 5 12 6 13 13 13 14 16 7 8 9 10 15 16 11 13

Tiempo más lejano(j) 0.5 1 8 10 6 10 7 10 10 10 12 18 2 5 5.5 9.5 17 18 8 10

Tiempo más lejano

Tiempo de la actividad

Tiempo más lejano

1 6 0.5 2 0 2 0.5 4 0.5 3 3 1 2 1 1 7 2 2 0.5 0.5

18 17 12 16.5 10 10 8 9.5 5.5 5 2 7 6 8 1 7 3 4 6 0.5 0

Diagrama de PERT Ruta Crítica 1-2-3-7-8-9-10-13-14-16

Problema 3 El presidente de Ricardo Manufacturing Company tiene la oportunidad de participar en un proyecto que tiene un precio de venta de 90000 dólares, pero que debe completarse en 8 semanas. La carta de oferta se recibió el viernes por la tarde. Tanto el súper intendente de producción como el contador de costos trabajaron el sábado y completaron los estudios necesarios de tiempo y costo para el lector basándose en trabajos anteriores. Como el presidente necesita un respuesta a las 8:30 am del próximo lunes (principio de las 8 semanas), se ha pedido al lector que determine la costeabilidad del proyecto sobre una base de 8 semanas la respuesta las 8:30 am del próximo lunes permitirá que la empresa de la orden de producción a las 10 am a fin de quedar dentro de las 8 semanas que exige el cliente. En condiciones normales y sin considerar de urgencia el proyecto los tiempos y costos se basan en un periodo de 11 semanas ¿Qué respuesta debe dar el presidente al cliente el lunes por la mañana? A continuación se da una tabla de tiempos y costos.

Evento

Normal

Evento Precedente

Urgencia

Semanas

Costo

Semanas

Costo

Límite de semanas

Costo por Unidad de Tiempo

4

1

2

$8,000.00

1

$13,000.00

1

$5,000.00

2

1

3

$7,000.00

1

$19,000.00

2

$6,000.00

3

1

6

$11,000.00

5

$13,500.00

1

$2,500.00

4

2

4

$6,000.00

3

$10,000.00

1

$4,000.00

3

2

2

$9,000.00

1

$10,000.00

1

$1,000.00

5

2

7

$8,500.00

6

$11,500.00

1

$3,000.00

5

4

4

$10,500.00

3

$16,000.00

1

$5,500.00

5

3

3

$5,000.00

2

$7,000.00

1

$2,000.00

$65,000.00

$100,000.00

Diagrama de PERT 1

3

2

1

5

4

11 semanas Ruta Crítica 1-2-4-5 Actividades 1-2 1-4 4-5

Lamie de semana 2 1 1

Costo $12,000.00 $4,000.00 $5,500.00

Diagrama de PERT 2

3

2

1

5

4

9 semanas Ruta Crítica 1-3-5 1-2 Actividades 1-2 1-3 3-5

Lamie de semana 2 1 1

Se elige de 3-5 tiene un bajo costo

Costo $12,000.00 $2,500.00 $2,000.00

Diagrama de PERT 3

3

2

1

5

4

8 semanas Ruta Crítica 1-3-5 1-2-5 Límite de semana 1-2 2 2-4 1 4-5 1 3-5 1 Total

Actividad

Costo $ 12,000.00 $ 4,000.00 $ 5,500.00 $ 2,000.00 $ 23,500.00

Total Costo Normal

$65,000.00

Total de Costo de reducción

$23,500.00

Total de Costo

$88,500.00 Costo Urgente

$ 100,000.00

Problema 4 Varios gerente de departamento de Ryan Aircraft, Incorporated, han recibido la orden de determinar los tiempos y costos de un nuevo componente que puede fabricar la empresa la administración superior quiere tener estimaciones exactas de tiempos y costo, por que este será un contrato de utilidad fija sin ninguna cláusula que permita negociarlo de nuevo en caso de que haya modificaciones. En vez de dar a los gerentes de departamento los requerimientos de tiempo del cliente así como el precio de venta por componente la administración superior cree que podrá obtener respuestas más exactas si esa información se mantiene en secreto se ha dado al lector, que es uno de los gerentes de departamento una semana para dar las respuesta siguientes: ruta crítica inicial, plan modificado de urgencia en términos de tiempo y costo para la diversas semanas aplicables, y costo total de urgencia. Después de tres días de análisis se desacollararon los tiempo (en semanas), y costo siguientes Tiempo Tiempo más Optimista Problema

Actividad 1 1 1 2 3 4 5 3 6

2 3 4 5 5 6 7 6 7

3 4 3.5 2 3 8 7.5 6 7.5

Costo por unidad de Tiempo $ $ $ $ $ $ $ $ $

2,033.90 2,500.00 7,627.12 2,033.90 1,525.42 15,000.00 7,377.05 5,000.00 3,743.76

3.5 5 4.5 2.2 3.5 9 8.5 7.5 9 Límite de semanas 1.0 2.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0

Tiempo Pesimista 4.5 6 6 3.5 4.5 12.4 11.5 12 12.5

Tiempo Normal 3.6 5.0 4.6 2.4 3.6 9.4 8.8 8.0 9.3

Costo Normal $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

8,000.00 15,000.00 25,000.00 4,000.00 6,000.00 45,000.00 35,000.00 30,000.00 35,000.00 203,000.00

Tiempo Urgente 2.6 3 3.6 1.4 2.6 8.4 6.8 6 7.33

Costo Urgente $ 10,000.00 $ 20,000.00 $ 32,500.00 $ 6,000.00 $ 7,500.00 $ 60,000.00 $ 50,000.00 $ 40,000.00 $ 42,500.00 $ 268,500.00

Diagrama de PERT 1

2

3

1

5

4

23.33 semanas Ruta Crítica 1-4-6-7 Actividades 1-4 4-6 6-7

Lamie de semana 1 1 2

Costo $7,627.12 $15,000.00 $7,487.52

7

6

Diagrama de PERT 2

2

3

1

5

4

20.33 semanas Ruta Crítica 1-3-6-7 Actividades 1-3 3-6 6-7

Lamie de semana 2 2 2

Costo $5,000.00 $10.000.00 $7,487.52

7

6

Diagrama de PERT 3

3

2

1

5

4 19.33 semanas Ruta Crítica 1-4-6-7

Límite de semana 1

Actividad 1-4

Costo $ 7,627.12

4-6

1

6-7

2

$ 15,000.00 $ 7,487.52

1-3

2

$ 5,000.00

3-6

2

$ 10,000.00

Total

$ 45,114.64

Total Costo Normal Total de Costo de reducción Total de Costo

$ 203,000.00 $ 45,114.64 $ 248,114.64 Costo Urgente

$ 268,500.00