Opciones Financieras

Opciones

Introducción

Opciones ●

●

Se diseñaron para darle flexibilidad a los contratos de futuros en lo que se refiere a cobertura de riesgos. Una opción es el derecho, mas no la obligación, de comprar o vender una un a cantidad determinada de un bien (una acción, una mercancía básica, divisa, instrumento financiero, etc.) a un precio  preestablecido (precio de ejercicio) dentro de un periodo determinado.

Opciones ●

Existen dos tipos de opciones: opciones de compra (opciones call) y opciones de venta (opciones put).

●

En los mercados financieros internacionales, se comercian opciones sobre acciones, divisas, instrumentos de deuda (opciones sobre tasas de interés) y contratos futuros.

Opciones ●

La manera mas sencilla para entender la esencia de un contrato de opciones es estableciendo su similitud con una póliza de seguros.

●

Ejemplo: Si juan desea asegurar su auto contra riesgos de accidentes durante un año, le paga a una compañía aseguradora una prima. A cambio la aseguradora le  paga cierta cantidad de dinero, si este tiene un accidente durante un año. Si no lo tiene, pierde su  prima y nada más.

Opciones ●

●

Aunque de forma diferente, la póliza es una opción De hecho, la compañía aseguradora vendió una opción de recibir cierta cantidad de dinero, la cual solo se puede ejercer si se tiene un accidente. Imagine un inversionista con acciones de IBM quiere  proteger su precio de venta. Puede pagar una prima  por una opción de venta (opción put), esto es, para adquirir el derecho de vender sus acciones a un precio dado-Precio de ejercicio-durante un periodo determinado.

Opciones ●

Si el precio de las acciones de IBM baja hasta el precio de ejercicio, o incluso por debajo de éste, el inversionista estará protegido. Puede vender sus acciones al precio más alto, de acuerdo con el contrato de opciones. Sin embargo, si el precio de las acciones se mantiene por arriba del precio de ejercicio, la opción expira sin haberse utilizado, y el inversionista solo pierde la prima. Así como la compañía de seguros gana una prima por asumir el riesgo del accidente de  juan. El vendedor de la opción recibe una prima por el riesgo de una caída en el precio de las acciones de IBM.

 El contrato de opción ●

Características: Todos los contratos de opciones, ya se de compra (call) como de venta (put) deben especificar lo siguiente:

●

El bien subyacente

●

El monto del bien subyacente

●

El precio de ejercicio, al cual se puede ejercer  la opción

●

El vencimiento

 La opción de compra (opción call) ●

La opción de compra u opción call es el derecho, mas no la obligación, de comprar  cierta cantidad de un bien a un determinado  precio, para ejercerse durante cierto periodo.

●

El derecho se adquiere a cambio del pago de una prima o precio.

 La opción de compra (opción call) ●

Ejemplo: Una opción call puede ser sobre 50,000 dolares canadienses, con un precio de ejercicio de .85 USD/CD, que expira el 15 de diciembre. Si una  persona compro esta opción, y el tipo de cambio USD/CD llega a supera a los .85 USD/CD, esta  persona tendrá el derecho a ejercerla, y comprar  50,000 CD a .85 USD/CD. Si en cambio hubiera vendido esta opción, y el tipo de cambio llega a o supera los .85 USD/CD, y el comprador decide ejercerla, la persona estará obligada a vender 50,000 CD a .85 USD/CD.

 Perfil de ganancia-comprador  de la opción Call  (+)

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

P.E.

TIPO DE CAMBIO

Precio del bien subyacente

 Perfil de ganancia-Comprador  de la opción Call  ●

Por consiguiente, el comprador de una opción call tiene un riesgo conocido y limitado de  perdida, y una posibilidad desconocida e ilimitada de ganancias.

 Perfil de ganancia-Vendedor  de la opción Call  (+)

   A    I    C    N    A    N P*    A    G    E    D 0    O    T    E    N    O    I    B    M    A    C

(-)

P.E.

TIPO DE CAMBIO

Precio del bien subyacente

 Perfil de ganancia-Vendedor  de la opción Call  ●

Por consiguiente, el vendedor de la opción call tiene un potencial de ganancia conocido por  anticipado y limitado, y un potencial de perdida desconocido e ilimitado.

 La opción de venta (opción Put) ●

●

La opción de venta u opción put es el derecho, mas no la obligación, de vender una cierta cantidad de un bien, a un precio determinado, el cual se ejerce durante un lapso previsto. Para adquirir este derecho se debe pagar una  prima.

 La opción de venta (opción Put) ●

Ejemplo: Se podría considerar una opción put sobre 1,000 acciones de AOL con precio de $17 usd cada una, a un precio de ejercicio de $15 usd por acción que expira el 1 abril. Si una  persona hubiera comprado esta opción, y el  precio de mercado de la acción cayera a hasta o  por debajo de $15 usd, esta persona podría ejercerla, vendiendo las 1,000 acciones a un  precio de $15 usd por lo que obtendría una utilidad.

 La opción de venta (opción Put) ●

En cambio, si la persona hubiera vendido esta opción, y si el precio la acción hubieses caído hasta por debajo de los $15 usd, el comprador  ejercería la opción, por lo que el vendedor  estaría obligado a comprar las 1,000 acciones en $15 usd, incurriendo en una perdida.

 Perfil de ganancia-Comprador  de la opción Put  (+)

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

P.E.

PRECIO DE LA ACCIÓN

Precio del bien subyacente

 Perfil de ganancia-Comprador  de la opción Put  ●

Por consiguiente, el comprador de la opción put tiene un riesgo conocido y limitado de perdida, y una posibilidad desconocida e ilimitada de ganancias.

 Perfil de ganancia-Vendedor  de la opción Put  (+)

   A    I    C    N    A    N P*    A    G    E    D 0    O    T    E    N    O    I    B    M    A    C

(-)

P.E.

PRECIO DE LA ACCIÓN

Precio del bien subyacente

 Perfil de ganancia-Vendedor  de la opción Put  ●

De esta manera, el vendedor de la opción put tiene una ganancia potencial conocida y limitada, y una perdida potencial desconocida e ilimitada.

Términos de mercado en las opciones ●

Cuando el valor intrínseco de la opción es  positivo, se dice que la opción se encuentra “dentro del dinero” (in the money); cuando es negativo, la opción se encuentra “fuera del dinero” (out of the money); y cuando el precio del bien subyacente coincide con el de ejercicio, se dice que la opción se encuentra “en el dinero” (at the money).

Tipos de estilo de opciones Existen dos estilos de opciones, las americanas a mericanas y las europeas. Esta terminología no es muy  precisa, ya que ambos estilos se comercializan tanto en Estados Unidos como en Europa. La diferencia es que la opción americana puede ejercerse en cualquier momento durante la vida del contrato, mientras que la opción europea solo puede ejercerse al vencimiento.

Opciones de divisas ●

Al igual que los contratos de futuros, las opciones (ETD) comerciadas en bolsa, están completamente estandarizadas, por lo que la única variable sujeta a negociación es la prima.

●

Los bancos ofrecen a sus clientes, otros bancos, compañías de seguros, etc. Opciones extrabursátiles Que son contratos diseñados de acuerdo a las necesidades del cliente, no disponibles en bolsa.

Opciones que se cotizan en el   MEXDER ●

El MexDer cuenta con listados de opciones sobre IPC que son opciones europeas; su liquidación es por la diferencia (no hay entrega en especie), vencimientos trimestrales y en negociación electrónica

●

Los contratos de opciones sobre acciones individuales son opciones americanas; su liquidación es mediante entrega física, es decir  en especie, y sus vencimientos trimestrales.

Opciones que se cotizan en el   MEXDER OPCIONES SOBRE ACCIONES ACCIÓN CÓDIGO CEMEX CPO CX FEMSA UBD FE GCARSO A1 GC TELMEX L TX NAFTRAC 02 NF AMERICA MOVIL AX WALMEX V WX G MODELO C GM TELEVISA CPO TV ●

El tamaño del contrato de IPC es de 10 veces el valor del IPC, y el de acciones individuales es 100 veces el valor de la acción.

 Liquidación de opciones ●

Se consideran dos procesos:  –

La liquidación diaria del mercado, a través de la cual la cámara de compensación (ASIGNA) incluye en el flujo diario las cantidades correspondientes a las primas pactadas en la concertación de operaciones.

 –

La liquidación por el ejercicio/asignación ejercicio/asignación anticipado o al vencimiento de los contratos de opciones liquidables en especie o en efectivo.

 Estrategias de cobertura con opciones ●

Existen dos estrategias básicas de cobertura con opciones; las denominadas covered call  protective put.

●

Covered call: Consisten en adquirir una opción de compra cuando se tiene una posición corta en algún instrumento (bien subyacente).

●

Protective Put: Consiste en adquirir una opción de venta cuando se tiene una posición larga en algún instrumento (bien subyacente).

Cobertura Covered Call 

(+)

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

Posición Corta

P.E. = (K)

} Ganancias Precio del bien Subyacente (S)

} Pérdidas

Cobertura Protective Put 

(+)

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

Posición Larga Ganancias

Pérdidas

{

P.E.=(K)

{ PRECIO DE LA ACCIÓN

Precio del bien Subyacente (S)

 Determinación del precio Las primas de las opciones (precio de la opción) se determinan mediante la interacción de la oferta y la demanda, la cual depende de tres variables básicas ●

El plazo al vencimiento

●

El precio del bien subyacente frente al precio de ejercicio

●

La volatilidad del precio del bien subyacente

 El plazo al vencimient vencimiento o ●

Las opciones son activos que se deprecian con el tiempo. De la misma manera como una  póliza de seguro por un año cuesta más que otra  por una semana, una opción a más largo plazo cuesta mas que una a menor plazo. La sencilla razon es que, mientras mas largo sea el plazo al vencimiento, mayores seran las probabilidades de que la opcion se ejerza.

 El precio del bien subyacente frente al precio de ejercicio ●

La siguiente figura muestra la relación entre el precio de mercado y el precio de ejercicio del bien subyacente para una opción call. Si el precio de mercado es menor que el de ejercicio, la opción no  puede ser ejercida y queda fuera del dinero (out of the money). Si el precio de mercado es igual al de ejercicio, la opción puede ejercerse, y se dice que esta en el dinero (at the money). Cuando el precio del mercado es mayor que el de ejercicio, la opción puede ejercerse con una utilidad, se dice que la opción esta dentro del dinero (in the money).

 En el dinero, Fuera y dentro Opción Call  Si el precio de mercado > PE (+)

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

Si el precio de mercado = PE P.E. = (K) Strike Price Si el precio de mercado < PE

Opción fuera Del dinero

Opción en El dinero

Precio del bien Subyacente (S)

Opción dentro Del dinero

 El precio del bien subyacente frente al precio de ejercicio ●

En el caso de la opción put la figura siguiente, la relación es inversa: si el precio de mercado es menor que el de ejercicio, la opción puede ejercerse con utilidades y se dice que esta dentro del dinero; cuando el precio del mercado es superior al de ejercicio, la opción no puede ejercerse y, por lo tanto, esta fuera del dinero.

 En el dinero, Fuera y dentro Opción  Put  (+) Si el precio de mercado < PE

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

Si el precio de mercado = PE P.E.=(K) Si el precio de mercado < PE

Precio del bien Subyacente (S)

Si el precio de mercado > PE Opción dentro Del dinero

Opción en El dinero

Opción fuera Del dinero

Comparativa de Primas Opción Call  ●

La siguiente figura muestra la relación entre los  precios de opciones call (primas) que están respectivamente dentro, en y fuera del dinero.

●

Suponiendo que un precio de mercado es de 5, y el  precio de ejercicio de 4. Como esta opción se podría ejercer inmediatamente inmediatamente con una utilidad, la l a prima es grande, como se indica en la figura P***. Un opción en el dinero a un precio de ejercicio 5, seria la prima P**. Una opción de 6 no podría ejercerse a un precio de mercado de 5, seria la prima P*.

 En el dinero, Fuera y dentro Opción Call     A    I    C    N    A    N    A    G    E    D    O    T    E    N    O    I    B    M    A    C

(+)

0 P* P** P*** (-)

Dentro del dinero 45

6 Precio del bien Subyacente (S)

Comparativa de Primas Opción Put  ●

La siguiente figura muestra la relación entre los  precios de opciones Put (primas) que están respectivamente dentro, en y fuera del dinero.

●

Suponiendo que un precio de mercado es de 5, y el  precio de ejercicio de 6. Como esta opción se podría ejercer inmediatamente inmediatamente con una utilidad, la l a prima es grande, como se indica en la figura P***. Un opción en el dinero a un precio de ejercicio 5, seria la prima P**. Una opción fuera del dinero tiene un precio menor digamos 4 y no puede ejercerse, seria la prima P*.

 En el dinero, Fuera y dentro Opción Call     A    I    C    N    A    N    A    G    E    D    O    T    E    N    O    I    B    M    A    C

En el Dinero PE=5

(+)

0 P* P** P*** (-)

Fuera del dinero 45

4

5

6 Precio del bien Subyacente (S)

 La volatilidad del precio del bien  subyacente ●

La volatilidad es una medida de dispersión de  precios. Normalmente, los participantes en el mercado de opciones utilizan la desviación estándar histórica del precio del bien subyacente para medir la volatilidad. Mientras más volátil sea el precio de un bien, mayor sera la desviación estándar; también las  probabilidades de que se ejerza la opción y, por  lo tanto, la prima.

 La volatilidad del precio del bien  subyacente ●

●

Los operadores de opciones hablan de comprar y vender volatilidad. Si esperan que la volatilidad se reduzca, esto implica que también esperan que las  primas de las opciones caigan, por lo que venden las opciones put y call. Si esperan que la volatilidad aumente, es el momento de comprar opciones put y call. Cabe mencionar, sin embargo, que como la volatilidad reflejada en el precio de una opción es la volatilidad esperada, los participantes en el mercado de opciones y los teóricos no siempre legan a un acuerdo la forma de medirla.

 La volatilidad del precio del bien  subyacente Por lo general, utilizan la volatilidad histórica para estimar la volatilidad esperada, aunque ciertamente esta medida no toma en consideración las expectativas sobre la volatilidad futura. En ocasiones, los operadores utilizan la volatilidad implícita Supone que las primas de las opciones son eficientes; esto es, que reflejan toda la información disponible, y calculan la volatilidad implícita en el precio de la opción Cabe decir que el problema de la medición de la volatilidad de los precios es un debate a nivel técnico en la actualidad.

Valor por tiempo y valor intrínseco ●

El primer y el tercer factor mencionados que intervienen en la determinación de precio de una opción – plazo al vencimiento y volatilidaddeterminan el valor del tiempo de una opción; el segundo factor, la relación del precio del bien subyacente frente al precio de ejercicio, determina su valor intrínseco El valor total de una opción es igual a la suma de su valor por tiempo y su valor intrínseco intrí nseco

●

Prima de la opción = valor por tiempo + valor  intrínseco

Valor por tiempo y valor intrínseco ●

La siguiente figura resume la relación entre el valor por tiempo de una opción call y su valor  intrínseco La linea punteada indica el valor  intrínseco como una función del precio del bien subyacente en relación con el precio de ejercicio. En el rango de precios en el cual el  precio del bien subyacente es menor que el de ejercicio, el valor intrínseco de la opción es cero. Una vez que el precio del bien igual o supera al precio de ejercicio, la opción o pción empieza a tener un valor intrínseco positivo.

Valor intrínseco y valor por tiempo Opción Call  Precio la opción

Curva de precio de La opción call Punto donde La prima por valor  Del tiempo alcanza su máximo

0

Área que representa El valor por tiempo y en exceso De su valor intrínseco P.E Valor intrínseco es cero Hasta que el precio del bien Alcanza el precio de ejercicio

Linea de valor intrínseco

Precio del bien Subyacente (S)

 Paridad Put / Call  ●

Existe una relación importante entre las primas de las opciones europeas de compra y de venta conocida como paridad Put / Call. (En el caso de las opciones americanas esta paridad solo se satisface de manera aproximada). A nivel más sencillo, dicha paridad se expresa como la relacion entre las posiciones larga y corta en los mercados de opciones y posiciones larga y corta en el bien subyacente.

 Paridad Put / Call  ●

Cuando los precios de ejercicio de las opciones son iguales al precio de mercado del bien subyacente, tenemos:

 Posición larga en opción call+Posición corta en opción put  = posición larga en el bien subyacente

 Paridad Put / Call  Posición Larga en opción Call (+)

   A    I    C    N    A    N    A    G    E    D 0    O    T    E    N P*    O    I    B    M    A    C

(-)

Posición corta en opción Put Precio del bien Subyacente (S)

 Paridad Put / Call  ●

Como se ilustra en la figura. Si las primas de las opciones son tales que dichas posiciones no son equivalentes, existen oportunidades para obtener ganancias sin riesgos. En las medida que los arbitrajistas venden la opción sobrevaluada y compren la subvaluada, las  primas de las opciones call y put se realinearan nuevamente.

 Paridad Put / Call  ●

A nivel intuitivo, podemos decir que esto se debe a que el precio del bien subyacente puede subir o bajar  en el futuro. Si se espera que suba, las opciones de compra serán más caras que las de venta; si se espera que baje, sucederá a la inversa.

●

Por lo tanto la paridad Put/Call podría expresarse de la siguiente forma:

 Prima de opción call europea – Prima de la opción put  europea = valor presente (del precio adelantado del bien subyacente  – precio de ejercicio)

 Modelos para determinar el precio de las opciones ●

Los modelos de las opciones intentan cuantificar el valor justo de la opción. Los  participantes en éstos mercados los utilizan  para identificar oportunidades de arbitraje, para establecer el precio de las opciones extrabursatiles y para apoyarse en el diseño de estrategias de especulacion y cobertura

 Black-Scholes ●

El modelo mas aceptado para determinar el  precio de la opción es el Black-Scholes.

●

Consiste fundamentalmente en una formula  para determinar el precio de una opcion europea call. Se ha desarrollado d esarrollado a partir de este modelo otros modelos para determinar las opciones call y put europeas, asi como las americanas, con supuestos más realistas sobre volatilidad y las tasas de interes.

 Black-Scholes −rt 

Call =[ =[ S x N  d1 ]−[ K x e  x N  d2  ]  ft 

 Put =[ K x e  x N −d2 ]−[ S x N −d1  ] ●

 N(d) función de densidad acumulativa

●

S= El valor del bien subyacente

●

K=El precio de ejercicio de la operacion

 Black-Scholes 2

[ L n  S / K [ r   σ  / 2  ] t ] d1 =  σ x  t  t  ●

L n = Logaritmo natural

●

R=La tasa libre de riesgo

●

T=El periodo de la opcion

●

σ=La volatilidad del bien suyacente

d2 = d1− σ x  t  t 

 Black-Scholes ●

 N(d1) y N(d2)= Los valores que corresponden a la probabilidad acumulada en una curva de distribución normal estandarizada.

 Black-Scholes ●

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

●

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

 Black-Scholes ●

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por  la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas  pocas causas independiente.

 Supuestos del modelo Black-Scholes ●

La tasa libre de riesgo de corto plazo es conocida y es constante durante la vida de la opción.

●

El precio del valor subyacente se comporta de acuerdo con una caminata aleatoria (random walk) en tiempo continuo, y la distribución de  posibles valores de dicho precio es lognormal.

●

La volatilidad de rendimientos del valor  subyacente es constante durante el periodo de la opción.

 Supuestos del modelo Black-Scholes ●

 No se considera el pago de dividendos si el valor subyacente es una operación, o el pago de intereses si dicho subyacente es un bono.

●

La opción es “europea”, es decir, solamente  puede ser ejercida al vencimiento de la opción.

●

Es posible pedir prestada una parte del valor  subyacente para comprarlo o mantenerlo, a una tasa de interés libre de riesgo de corto plazo.

 Supuestos del modelo Black-Scholes ●

 No hay costos de transacción en la compra o venta del subyacente o de la opción

●

 No hay costos por realizar “ventas en corto”, es decir, el vendedor del subyacente que no tiene el suciamente, simplemente acordara con el comprador un precio de dicho subyacente y estará obligado a entregarlo el día de la liquidación en una fecha futura.

●

EL activo subyacente tiene liquidez en un mercado eficiente.