Es probable que el procedimiento más difundido y a la vez el más exacto para obtener soluciones a al problema de valor inicial y’ = f(x, y), si se conoce que y(x0) = y0 , sea el Método de Runge-Kutt orden. Para obtener un nuevo valor de y se usa la siguiente: Fórmula del Método de Runge-Kutta de cuarto orden.
y n1 = y n Donde:
1 k 1 2k 2 2k 3 k 4 6
k 1 =hf x n , y n
1 1 h , y n k 1 2 2 1 1 k 3 =hf x n h , y n k 2 2 2 k 4 =hf x n h , y n k 3 k 2 =hf x n
y a la vez el más exacto para obtener soluciones aproximadas noce que y(x0) = y0 , sea el Método de Runge-Kutta de cuarto a siguiente: de Runge-Kutta de cuarto orden.
Método de Runge Kutta Ecuación diferencial
Solución particular: y(1) = 1
y' = 2xy a)
Solución x0 = y0 = h=
n 0 1 2 3 4 5
X 1.000000 1.100000 1.200000 1.300000 1.400000
1.000000 1.000000 0.100000 Y 1.000000 1.233674 1.552695 1.993687 2.611633
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