Ondas

Profesor: Arturo Zelada GUIA DE EJERCICIOS ONDAS

Vocabulario fundamental: Los siguientes términos deben estar claros para comprender adecuadamente el fenómeno ondulatorio: - Onda. - Senoide o sinusoide. - Amplitud. - Onda viajera. - Período. - Frecuencia. - Hertz (Hz). - Onda estacionaria. - Fase. - Rapidez constante. - Longitud de onda. - Onda transversal. - Onda mecánica. - Onda electromagnética. - Onda longitudinal.

Preguntas: 1.-¿Cuáles son las diferencias entre las ondas mecánicas y las electromagnéticas?, por ejemplo el sonido y la luz. 2.-¿Qué es una onda transversal y da tres ejemplos? 3.-¿Qué es una onda longitudinal y da tres ejemplos? 4.-¿Qué importancia tiene la amplitud en el fenómeno ondulatorio? 5.-¿Por qué las ondas mecánicas tienen distintas velocidades de propagación? 6.-¿Qué significa que la frecuencia de un tren de ondas es de 16 Hz? 7.-Cuando pasa una onda por un medio, este se mueve. ¿Es contradictorio con la definición de onda esta característica? 8.-Cuando sintonizas una radio, ¿a qué corresponden los números que aparecen en el aparato? 9.-La curva senoide ¿a qué tipo de onda corresponde? 10.-¿Qué significa que dos ondas estén en fase?

Ejercicios

VELOCIDAD DEL SONIDO: -En el agua: 1440 m/s. -En el aire: 340 m/s.

1.-Al menear el extremo de una cuerda de 40 m que tiene el otro extremo amarrado a un árbol notamos que el primer meneo llega de vuelta a nuestra mano a los ocho segundos. ¿Cuál es la velocidad de estas ondas y cuál es la distancia que recorrerían estas ondas en 15 segundos? Resp.: 10 m/s y 150 m. 2.-Calcular le velocidad de una onda que recorre 20 m en 5 segundos. Resp.: 4 m/s. 3.- En la figura se muestra un conjunto de ondas que viajan por una cuerda. Estas ondas tardan 4 segundos en recorrer la distancia entre los puntos A y B. Calcula el período, la velocidad y la longitud de onda. Resp.: 2 s, 0,3 m/s y 0,6 m.

B A

4.-En una cuerda se generan 80 ondas en 4 segundos que recorren 40 m desde su punto de origen. Calcular: a) la velocidad de las ondas. b) la frecuencia y el período de las ondas. c) la longitud de onda. Resp.:10 m/s. 20 Hz. 0,05 s. 50 cm. 5.-Se generan 80 ondas en 4 segundos que recorren 40 m. desde su punto de origen. Calcular: a) La velocidad de las ondas. b) La frecuencia y el período de las ondas. c) La longitud de onda. Resp.:10 m/s. 20 Hz. 0,05 s. 50 cm. 6.-Un tren de ondas tiene una frecuencia de 16 Hz. y una longitud de onda de 40 cm. Calcular la velocidad y el período de las ondas. Resp.: 6,4 m/s. 0,0625 s. 7.-¿Cuál es el período y la longitud de onda de la nota musical LA (440 Hz.) Resp.: 0,00227 s. 77,27 cm. 8.-Son generadas 120 ondas en 3 segundos, cuya longitud de onda es de 25 cm. Calcular: a) frecuencia y período de las ondas. b) velocidad de las ondas. c) la distancia entre el punto de generación y la primera onda. (a los 3 s.). Resp.: 40 Hz. 0,025 s. 10 m/s. 30 m.

9.- La siguiente figura, muestra una cuerda por la que va pasando un tren de ondas que viajan a 0,5 m/s (o 50 cm/s). Todas las medidas están hechas en centímetros (1m = 100 cm). 30 cm 20 10 0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

cm

10 20 30

Con estos datos, ¿cuánto es la longitud de onda, la amplitud y la frecuencia? Resp.: 10 cm, 20 cm y 5 Hz. 10.-En una cuerda se generan 120 ondas en 3 segundos que se desplazan a 14 m/s. Calcular: a) el período y la frecuencia. b) la longitud de onda. Resp.: 0,025 s. 40 Hz. 35 cm. 11.-Una cuerda de 480 m tiene una masa de 240 kg y una tensión de 72 N. Calcular: a) la densidad lineal de la cuerda. b) la velocidad de las ondas que viajan por la cuerda. c) el largo de 200 kg de cuerda. d) la masa de 2 km de cuerda. Resp.: 0,5 kg/m. 12 m/s. 400 m. 1 tonelada. 12.-La tensión de una cuerda es de 800 N y tiene una masa de 400 kg. En 10 segundos se generan 1000 ondas (que no necesariamente caven justo en la cuerda) cuya longitud de onda es de 20 cm. Calcular: a) la frecuencia y el período. b) la velocidad de desplazamiento. c) la densidad lineal de la cuerda. d) la masa de 1,5 km de cuerda. e) el largo de la cuerda. Resp.: 100 Hz. 0,01 s. 20 m/s. 2 kgr/m. 3 toneladas. 200 m. 13.-En una cuerda de 45 m caven justo 150 ondas completas que fueron generadas en tres segundos. La tensión de la cuerda es de 900 N. Calcular: a) la longitud de onda. b) la frecuencia y el período. c) la velocidad de las ondas. d) la densidad lineal de la cuerda. e) la masa de la cuerda. Resp.: 30 cm. 50 Hz. y 0,02 s. 15 m/s. 4kgr/m 180 kgr.

14.-En una cuerda de 150 m caven justo 600 ondas que fueron generadas en 6 segundos. La tensión de la cuerda es de 5000 N. Calcular: a) período y frecuencia de las ondas. b) longitud de onda. c) velocidad de propagación. d) densidad lineal. e) el largo de 500 kg de esta cuerda. f) la masa de la cuerda. Resp.:0,01 s. 100 Hz. 25 cm. 25 m/s. 8 kg/m. 62,5 m. 1200 kg. 15.-En una cuerda de 1,2 toneladas son generadas ondas a un ritmo de 150 cada 2 segundos. Cuando la primera onda generada llega al final de la cuerda de 600 m han transcurrido 20 segundos. Calcular: a) la frecuencia y el período de las ondas. b) la densidad lineal de la cuerda. c) la velocidad de las ondas. d) la longitud de onda. e) la masa de 400 m de cuerda. f) el largo de 500 kg de cuerda. g) la tensión de la cuerda. Resp.: 75 Hz. 0,0133 s. 2 kg/m. 30 m/s. 40 cm. 800 kg. 250 m. 1800 N. 16.-Son generadas 200 ondas en 5 segundos que viajan por una cuerda de 1 km de largo y de 200 kg que tiene una tensión de 9680 N. Calcular: a) la densidad lineal de la cuerda. b) la masa de 850 m de cuerda. c) la frecuencia y el período. d) la velocidad de propagación. e) la longitud de onda. Resp.: 0,2 kgr/m. 170 kgr. 40 Hz. 0,025 s. 220 m/s 5,5 m. 17.- Una persona situada a la orilla del mar observa una boya anclada a 12 m de distancia, que oscila 5 veces en 10 s, y ve que una ola tarda 5 s en llegar desde la boya hasta la orilla. ¿Cuál es la frecuencia de las oscilaciones de la boya? ¿Cuál es la longitud de la onda de agua producida por esas oscilaciones y cual es su velocidad de propagación? Resp.: 0,5 Hz ; 2,4 m/s ; 6 m 18.- Entre una cresta y un valle contiguos de una onda en la superficie del agua, suman una distancia de 1,2 m. En un minuto, pasan junto a esta boya 50 crestas de estas ondas. ¿Cuál es la Velocidad de las olas? Resp.: 1 m/s 19.- En un movimiento ondulatorio, la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase es 5,4 m ¿Cuál es la velocidad de propagación y su periodo, si la frecuencia es 300 Hz? Resp.:: 1620 m/s ; 0,0033 s 20.- ¿Cuál seria la velocidad de propagación si, en el caso anterior, los dos puntos que distan 5.4 m correspondiesen a puntos consecutivos que vibraban en oposición? Resp: 3240 m/s 3

21.-Calcular la velocidad de propagación de una onda transversal en un alambre de hierro (d=7900 kg/m ) que tiene 1 mm de diámetro si esta sometido a una tensión de 498 N ( =3). R: 100 m/s.

3

22.- ¿ A que tensión está sometida una cuerda de densidad 6000 Kg/m  y de radio 0.5 mm si un movimiento ondulatorio transversal se propaga en ella con una velocidad de 90 m/s? ( =3). Resp.: 28,8 N 23.- Una cuerda de 2 m de longitud, cuya masa es 50 g, esta sometida a una tensión de 302,50 N. ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda en esa cuerda? Resp.: 110 m/s 24.- Un trueno se oye a 3.2s después de verse el relámpago. Calcular a que distancia se produjo en rayo. Resp.: 1088 m 25.- En un buque se emiten simultáneamente dos sonidos: uno bajo el agua y el otro en el aire. Ambos llegan a otro buque con una diferencia de tiempo de 6,6 s. Calcular la distancia entre los buques. Resp.: 2937,6 m. 26.- Un hombre pone su reloj en hora mediante una señal emitida por una fabrica distante 3.6 Km. Calcular el retraso que tendrá su reloj. Resp.: 10,588 s. 27.- En un barco empleado para sondear, el sonido reflejado en el fondo llega 2.4s después del original. Hallar la profundidad del mar. (vsonido = 1440 m/s). Resp.: 1728 m. 28.- Un carpintero da dos martillazos sobre un clavo cada segundo. Un observador distante percibe el sonido de un martillazo en el instante en que el carpintero se dispone a dar el siguiente golpe. Calcular la distancia entre el carpintero y el observador.Resp.: 170 m. 29.- Una persona situada frente a una pared percibe el eco de sus palabras 0.3s después de pronunciadas. Calcular su distancia a la pared. Resp.: 51 m 30.- Un cazador esta en un valle situado entre dos montañas. Dispara su rifle y percibe el eco de la montaña más cercana a los 2 s y el de la montaña más lejana llega a él un segundo después. Calcular el ancho del valle. Resp.: 859m 31.-Una partícula vibra a razón de 20 veces por segundo. Si esta partícula emite ondas las cuales se trasladan a una velocidad de 400 m/s. a) ¿cuál es la longitud de onda de estas ondas? 20 m. b) ¿Cuál es el periodo de las ondas? 0,05 s. c) ¿Qué distancia recorrió la primera onda si el evento dura 4 s? 1600 m d) ¿Qué tiempo transcurrió al estar la primera onda a 200 m? 0,5 s. 32.-En una cuerda caben justo 300 ondas de longitud de onda 1 m. Si la primera onda tardo en recorrer toda la cuerda 60 s ? a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas? 5 m/s b) ¿Cuál es el periodo de las ondas? 0,2 Hz c) ¿Qué tiempo transcurrió al estar la primera onda a 100 m? 20 s 3

33- Una cuerda tiene una densidad volumétrica de 2 gr/cm  y un radio de 2 cm. Si la cuerda es cilíndrica y de 3 volumen 37680 cm . a) ¿Cuál será la rapidez de las ondas en esta cuerda si la tensión es de 1004,8 N y se hace vibrar? 20 m/s b) Si en esta cuerda se forman 10 ondas de extremo a extremo. ¿Que periodo tienen las ondas? 0,15seg c) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas? 6,66 Hz

34.- Se produce una explosión en la superficie del agua que es detectada por el sonar (dispositivo que detecta sonidos en el agua) de un barco a los 8 segundos, ¿a qué distancia está el barco de esta explosión? Y ¿cuántos segundos después que el sonar lo escucharan los marineros que están en la cubierta del barco? 11,52 km y 25,88 s. 35.- En un estanque con agua se generan ondas como muestra la figura de abajo a un ritmo de 1000 cada 20 segundos. ¿Cuánto es la velocidad de las ondas? 200m/s.

14m

36.- En la figura inferior se tiene una cuerda de 120 m por la que están pasando ondas que la recorren entera en 20 s. ¿Cuál es su velocidad, cuál es la frecuencia y cuánto se tardaran en recorrer 78 m de cuerda? 6 m/s, 40 cm y 13 s. 120 m 37.- En el siguiente cuadro marca con una X si la variable queda constante o cambia en los fenómenos de reflexión y refracción.

Constante

REFLEXION

REFRACCION

Velocidad. Frecuencia. Longitud de onda. Dirección de propagación Velocidad. Frecuencia. Longitud de onda. Dirección de propagación.

Cambia