Ondas Ok

CURSO de FÍSICA 2008

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

TUDO DE ONDAS DA COVEST( DE 1990 ATÉ 2005)

CONCEITOS BÁSICOS

PROF. CHICO VIEIRA

07. A oscilação representada na figura abaixo foi produzida em uma corda, num intervalo de tempo de 1,6 s. Determine a velocidade de propagação da onda em cm/s.

01.

02. O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Este fenômeno é chamado persistência auditiva. Qual a menor distância que podemos ficar de um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz?

08. Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda de 3,5 m de comprimento. Esta onda é gerada por um oscilador mecânico que está ligado na extremidade esquerda da corda, de acordo com a figura. Sabendo-se que a freqüência de oscilação é de 1000 Hz, qual o intervalo de tempo, em unidades de 10-3 s, que a onda leva para atingir a outra extremidade da corda?

A) 16,5 m B) 17,5 m C) 18,5 m D) 19,5 m E) 20,5 m 03. A figura abaixo representa a taxa de repetição de um evento periódico, onde o eixo horizontal indica o tempo. Se cada divisão horizontal vale 10x10-3s, determine, em Hz, a freqüência com que ocorre o evento.

09. A figura abaixo mostra esquematicamente as ondas na superfície d’água de um lago, produzidas por uma fonte de freqüência 6,0 Hz, localizada no ponto A. As linhas cheias correspondem às cristas, e as pontilhadas representam os vales em um certo instante de tempo. Qual o intervalo de tempo, em segundos, para que uma frente de onda percorra a distância da fonte até o ponto B, distante 60 cm?

04. Uma onda senoidal se propaga em uma corda. O tempo transcorrido para um ponto da corda passar de uma situação de deslocamento máximo para a de deslocamento zero é 1,25 x 10-2 s. Qual a freqüência, em Hz, dessa onda?

05.

06. O som de uma sirene de colégio é escutada pelos estudantes 0,1s após ter iniciado a tocar. Considerando que a distância entre os estudantes e a sirene equivale a 1700 comprimentos de ondas, determine, em unidades de 10 3 Hz, a freqüência do som (admita que a velocidade do som no ar é 340m/s).

10. Um funil contendo areia fina e seca é pendurado por um fio de comprimento L= 3m. Em seguida ele é posto a oscilar perpendicularmente em relação a uma esteira graduada em centímetros que se move com velocidade constante, v, conforme a figura. Sabendo que o período do pêndulo é de 2s, determine a velocidade da esteira, em cm/s.

C "Dinheiro é como o adubo: só serve quando espalhado." (Autor desconhecido) GRÁFICOS

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11. O diagrama abaixo representa uma onda que se propaga ao longo da direção X num meio uniforme. Qual característica física da onda é constante?

A) Freqüência B) Amplitude C) Comprimento de onda D) Período E) Velocidade 12. O gráfico abaixo representa a posição y de uma rolha que se move verticalmente em uma piscina, onde é produzida uma onda transversal com cristas sucessivas distantes 2,0m umas das outras. Qual a velocidade de propagação da onda?

A) 1,1 B) 0,9 C) 0,6

D) 0,5 E) 0,3

15. As curvas A e B representam duas fotografias sucessivas de uma onda transversal que se propaga numa corda. O intervalo entre as fotografias é de 0,008 s e é menor do que o período da onda. Calcule a velocidade de propagação da onda na corda, em m/s.

A) 0,5m/ s B) 1,0m/ s C) 2,0m/ s D) 3,0m/ s E) 4,0m/ s 13. A figura representa uma parte de uma corda, em um dado instante, por onde se propaga uma onda de freqüência 4,0 Hz. Qual a velocidade de propagação da onda, em cm/s?

16. A figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma onda transversal viajante numa corda. O intervalo entre duas fotografias consecutivas é de 0,05 s e é menor do que o período da onda. A partir da figura, determine a velocidade da onda em m/s.

14. Uma onda sonora que se propaga com velocidade igual a 330m/s através de um tubo de 90cm desloca as moléculas de ar de suas posições de equilíbrio. O valor do deslocamento s( t ) das moléculas em um determinado instante de tempo t, e ao longo do comprimento do tubo, pode ser representado pelo gráfico abaixo. Qual a freqüência, em kHz, dessa onda sonora?

"Quem acredita que o dinheiro faz tudo costuma estar habituado a fazer qualquer coisa por dinheiro." (Jorge Luís Luciano)

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17. A figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma onda viajante numa corda. A partir da figura, determine a velocidade da onda em m/s.

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21. Um arame de aço de 40cm de extensão é esticado e preso nas extremidades. Sabendo-se que 250 e 300 Hz são duas freqüências sucessivas de vibração do arame nesta configuração, determine a velocidade de propagação, em m/s, das ondas transversais nesse arame.

22. Uma corda está presa nas duas extremidades e tem uma ressonância para o comprimento de onda de 18 cm, com o harmônico n, e uma outra, para o comprimento de onda de 16 cm, com o harmônico n+1. Qual o comprimento da corda, em cm?

RESSONÂNCIA NUMA CORDA 18.

23.

19. Uma corda esticada, presa por suas extremidades, entra em ressonância na sua freqüência, mas baixa, igual a 200 Hz. Qual o comprimento da corda, em centímetros, se a velocidade das ondas transversais na corda é de 300 m/s?

24. A figura mostra um modo estacionário em uma corda homogênea, de comprimento L, que tem uma extremidade fixa e a outra livre. Determine a razão entre a freqüência deste modo e a do modo estacionário de mais baixa freqüência (modo fundamental).

20. Uma corda vibra no 4o harmônico, entre dois pontos fixos distantes 4,0m entre si. Sabendo que a velocidade de propagação da vibração na corda é 150 m/s, qual é a freqüência da vibração em Hertz? L

"Dinheiro no banco é como a pasta de dentes: Fácil de tirar, mas muito difícil de voltar a pôr." (Aldo Cammarota)

TRAÇÃO COM VELOCIDADE 3

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25. Uma corda de violão produz um som de freqüência 880 Hz, quando esticada sob uma tensão de 360 N. Quanto deve ser, em Newtons, a tensão aplicada nesta corda para que ela produza um som cuja freqüência seja 440 Hz?

26. Uma corda de violão de 1,0 m de comprimento tem massa de 20 g. Considerando que a velocidade (v) de uma onda na corda, a tensão (T) e a densidade linear de massa da corda (µ) T µ

estão relacionadas por v

=

, calcule a tensão, em

unidades de 102N, que deve ser aplicada na corda, para afinála em dó médio (260 Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual a meio comprimento de onda.

30. Um êmbolo executa um movimento oscilatório com pequena amplitude, ao longo de um tubo cilíndrico fechado contendo ar à pressão atmosférica. Qual deve ser a freqüência de oscilação do êmbolo, em Hz, para que não haja saída ou entrada de ar, através de dois orifícios feitos nas posições indicadas na figura? Suponha que a posição dos orifícios coincide com nós de uma onda sonora estacionária e considere a freqüência mais baixa possível. êmbolo

orifícios L/3

L/3

L/3

L = 100 cm

27.

tubo

A) 170 B) 340 C) 510 D) 680 E) 850

REFRAÇÃO DE ONDAS 31. Num certo material o índice de refração para a luz violeta (λ 1 = 300 nm) é 1,5 enquanto que para a luz vermelha (λ 2 = 650 nm) vale 1,8. Em conseqüência, no interior do material a velocidade da luz violeta (v1) é diferente da velocidade da luz vermelha (v2). Calcule a quantidade 10 x (v1 / v2)

28.

INTERFERÊNCIA 32. Duas fontes sonoras idênticas F1 e F2 estão diante de um receptor, como indica a figura. As distâncias ao receptor são respectivamente, d1 e d2. As fontes emitem sons, em fase, de mesma freqüência e a interferência no receptor é construtiva. Deslocando-se uma das fontes de 1 m para a direita ou para a esquerda, a interferência no receptor passa gradualmente de construtiva para destrutiva. Determine o comprimento de onda comum emitido pelas fontes, em metros. RECEPTOR F1 d1 F2 d2

"Gosto de viver pobre, porém com muito dinheiro." (Pablo Picasso)

TUBOS SONOROS 29.

33. Duas fontes sonoras pontuais F1 e F2, separadas entre si de 4,0 m, emitem em fase e na mesma freqüência. Um observador, se afastando lentamente da fonte F1, ao longo do eixo x, detecta o primeiro mínimo de intensidade sonora, devido à interferência

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das ondas geradas por F1 e F2, na posição x = 3,0 m. Sabendo-se que a velocidade do som é 340 m/s, qual a freqüência das ondas sonoras emitidas, em Hz?

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mm e o anteparo está a uma distância D = 2 m do plano das fendas. Se usarmos luz de comprimento de onda λ = 500 nm, qual será a distância y , em mm, entre a primeira franja de interferência destrutiva e o ponto P0 onde se localiza o máximo central de interferência?

d Feixe luminoso

θ

y Po

D

Anteparo

34.

37. Na experiência de Young com luz de comprimento de onda l = 400 nm, o primeiro mínimo de interferência se localiza no ponto P a 2 mm do máximo central quando o padrão de interferência é observado numa tela na distância D = 1 m. Calcule a distância d entre as fendas, em décimos de milímetros?

35. Duas ondas harmônicas Y1 = 0,08 sen (kx – wt ) e Y 2 = 0,08 sen ( kx – wt + 2 π/3 ), com amplitudes dadas em metros, se propagam ao longo de uma corda, em uma mesma direção. Determine o valor em centímetros da amplitude da onda resultante.

"Se você escolhe não decidir, você já tomou uma decisão." (Neil Peart)

POLARIZAÇÃO EXPERIÊNCIA DE YOUNG 36. A figura mostra um esquema da experiência de Young que permite observar franjas de interferência óptica sobre o anteparo. A separação entre as fendas micrométricas é d = 0,1

38. Luz linearmente polarizada na direção y, e propagando-se ao longo da direção z, incide sobre uma placa transparente polarizadora (polaróide), cujo eixo forma um ângulo de 30° com a direção do campo elétrico da luz. Considere que a luz incidente tem intensidade I0 e que a intensidade da luz transmitida é I. Qual o valor percentual da razão R = I/I0?

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A) 75 % B) 67 % C) 45 % D) 30 % E) 17 %

39. A intensidade de um feixe de luz linearmente polarizado é de 64 × 10-6 W/m2. Calcule a intensidade do feixe, em unidades de 10-6 W/m2, logo após a passagem por um polarizador cuja direção de polarização faz um ângulo de 60º com a direção da polarização original do feixe.

ANÁLISE TEÓRICA 40. Qual(ais) característica(s) da luz -- comprimento de onda, freqüência e velocidade -- muda(m) de valor quando a luz passa do ar para o vidro? A) Apenas a freqüência. B) Apenas a velocidade. C) A freqüência e o comprimento de onda. D) A velocidade e o comprimento de onda. E) A freqüência e a velocidade. 41. Analise as afirmativas abaixo relativas a diferentes ondas eletromagnéticas e indique qual é a correta. A) No vácuo, a radiação ultravioleta propaga-se com velocidade maior do que as microondas. B) No vácuo, a velocidade dos raios X é menor que a velocidade da luz azul. C) As ondas de rádio têm freqüências maiores que a luz visível. D) Os raios X e raios γ têm freqüências menores que a luz visível. E) A freqüência da radiação infravermelha é menor que a freqüência da luz verde.

42.

44. Uma partícula está presa a uma mola de constante de força k = 200 N/m. O gráfico abaixo mostra como sua posição varia em função do tempo. Qual a energia cinética da partícula no instante t = 4,0 s, em milijoules?

M.H.S 43. "A administração é feita tomando-se decisão e vendo se essas decisões estão implementadas." (Harold Geneen) 45. Dois pêndulos simples de massas mA e mB e comprimentos lA e lB, respectivamente, são abandonados no mesmo instante, a partir do repouso, como indicado na figura. Depois de 10 ciclos do

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pêndulo A e 2 ciclos do pêndulo B, as posições iniciais se repetem, simultaneamente. Qual a razão lB / lA ?

46. Uma massa m está presa na extremidade de uma mola de massa desprezível e constante elástica conhecida. A massa oscila em torno da sua posição de equilíbrio x = 0, com amplitude A, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual dos gráficos abaixo representa melhor a energia cinética Ec, em função da posição x da massa? A)

-A

C)

0

-A

A

x

0

A

x

0

A

x

Ec

-A

D)

Ec

-A

E)

B)

Ec

-A

0

A

x

0

A

x

Ec

Ec

"Onde há uma empresa de sucesso, alguém tomou alguma vez uma decisão valente." (Peter Drucker)

TUDO DA UFPE/UFRPE DE 1990 ATÉ 2005 CAMPO MAGNÉTICO

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01.

02.

05.

Um fio longo passa pelo ponto A e transporta uma corrente constante, criando um campo de indução magnética de intensidade Bi = 12 T, no ponto P, a uma distância de 10m. Um segundo fio longo é, então, colocado paralelamente ao primeiro, passando pelo ponto B que dista 10m tanto de A quanto de P. Se a corrente que passa pelo segundo fio tem a mesma intensidade que a do primeiro, mas sentido contrário, o novo valor Bf de indução magnética em P é, em Teslas:

03.

04.

Dois longos fios paralelos transportam correntes iguais e de sentido oposto, e estão separados por uma distância igual a 2b. Determine a relação BQ / BP entre os módulos do vetor indução magnética no ponto Q, eqüidistante e coplanar aos dois fios, e no ponto P, coplanar com os fios e situado a uma distância b do fio da esquerda.

"Talento é mais barato que sal. O que separa a pessoa talentosa da bem-sucedida é muito trabalho duro." (Stephen King) FORÇA MAGNÉTICA REGRA DA TAPA

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06. Uma partícula de carga elétrica positiva q desloca-se inicialmente com velocidade constante, v e penetra numa região onde há um campo magnético uniforme, B perpendicular à velocidade, como esquematizado na figura. Qual das trajetórias indicadas melhor representa o comportamento da partícula na região onde há campo magnético?

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magnética que atua na partícula. Calcule o raio, da trajetória circular, em centímetros.

10. Dois íons de massas diferentes, cargas elétricas iguais e mesmas velocidades, penetram numa região de campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura descrevendo as trajetórias circulares indicadas. Qual a razão entre as massas destes íons? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

B

07.

2 cm 10 cm

12. Partículas carregadas, com velocidade igual a 6,0 x 105 m/s e com uma razão de carga sobre massa c/m = 10 8 C/kg, entram em um campo magnético de 0,3 T perpendicular à direção de seus movimentos. Qual o raio de suas trajetórias, em milímetros?

13. Um elétron é lançado no vácuo com uma velocidade perpendicular a um campo de indução magnética uniforme de módulo 15,3 x 10-3 Wb/m2, descrevendo uma circunferência de raio igual a 9 cm. Qual seria o valor do raio, em cm, se o campo fosse de 5,1 x 10-3 Wb/m2? QUESTÕES COM A “RAIMUNDA” 08. Uma partícula, de massa 1,0 x 10-10 kg e carga 2,0 x 10-2 C, penetra em uma região de campo magnético uniforme, de intensidade 1,0 x 10-3 T, com velocidade de 3,4 x 104 m/s perpendicular ao campo magnético. Calcule o raio da trajetória da carga, em cm.

"Nossos fracassos são, às vezes mais frutíferos que os num êxitos." Ford) Um elétron, tubo(Henry a vácuo, entra na região de um campo magnético uniforme B = 0,01 Tesla, perpendicularmente à direção do campo. Sabendo que, no campo, o elétron descreve uma órbita circular de raio 0,9 cm, qual é sua velocidade, em unidades de 106 m/s? considere qe = 1,6 x 10-19C e me = 9,0 x 10-31kg.

14. 09. Uma partícula de massa m = 20 mg e carga q = +400 µC em movimento circular uniforme, na presença de um campo magnético uniforme B = 1,0 T, tem velocidade escalar v = 5,0 m/s. Considere que o movimento ocorre no vácuo e que a ação da força peso é desprezível em relação à força

9

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ONDAS & ELETROMAGNETISMO PROF. CHICO VIEIRA 17. Um fio reto, na presença de um campo de indução magnética uniforme de módulo igual a 2 Teslas, transporta uma corrente igual a 6 Ampéres. Qual o valor do módulo da força magnética atuando por unidade de comprimento sobre o fio, em N/m, se o ângulo entre o vetor indução e o fio é de 30°?

15.

18. A figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de comprimento 7 cm, por onde circula uma corrente elétrica de 100 A. O condutor em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo 5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.

16. FORÇA MAGNÉTICA NUMA CARGA

19. Uma linha de transmissão elétrica conduz corrente de 500 A numa região em que o campo magnético terrestre, perpendicular à linha, é 3,8 x 10-5 T. Qual a força magnética sobre cada metro da linha, em unidades de 10-3 N?

20. A figura mostra parte de um circuito elétrico que está imerso numa região de campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da figura. O fio AB tem densidade linear igual a 1,8 g/cm, podendo deslizar sem atrito sobre os dois fios metálicos verticais. A corrente elétrica no circuito é igual a 0,10 A. Qual deve ser a intensidade do campo magnético, para manter o fio AB em equilíbrio, sob a ação das forças gravitacional e magnética?

i

"Todo homem tem direito de decidir seu próprio destino." (Bob Marley)

A

B

i=0,10 A

A) 41 T B) 32 T C) 18 T D) 12 T E) 10 T

FORÇA MAGNÉTICA NUM FIO

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Linhas do campo magnético

21. Um fio MN, de 40 cm de comprimento e massa igual a 30 g, está suspenso horizontalmente por uma mola ideal de constante elástica k = 10 N/m. O conjunto encontra-se em uma região de campo magnético uniforme B = 0,1 Wb/m2, como indicado na figura. Quando a corrente no fio for 10 A, dirigida de N para M, atuará sobre o fio uma força magnética dirigida verticalmente para baixo. Determine a elongação total, devido à força magnética e à força gravitacional, sofrida pela mola, em cm.

24.

i = 10 A M

N

"O otimismo é uma escolha intelectual." (Diana 22. Três longos fios Schneider) paralelos, de tamanhos iguais e espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra a figura e transportam correntes iguais e de mesmo sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respectivamente, qual o valor da razão F12/ F13?

25.

23. Um fio de 10 cm de comprimento no qual circula uma corrente de 50 A é colocado entre os pólos de um ímã como indicado na figura. Supondo que o campo magnético gerado pelo ímã é de 1x10–3 N/(A.m), calcule a força que age sobre o fio, em unidades de 10–3 N.

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 26. Um anel está numa região do espaço onde existe uma densidade de campo magnético B que varia com o tempo. A densidade de campo magnético é uniforme em toda a região e perpendicular ao plano do anel. O gráfico mostra a magnitude de B em função do tempo. Observando o gráfico, assinale a

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afirmação correta com relação às forças eletromotrizes

ε ε ε

induzidas, a, b , c e de tempo a, b, c e d.

ε

d

, durante os respectivos intervalos 30. Uma espira quadrada de lado 0,1 m é formada de um fio condutor cuja resistência elétrica total é 1,0Ω. Essa espira está submetida a um campo magnético espacialmente uniforme e variável no tempo, de acordo com o gráfico abaixo. Calcule o módulo da corrente elétrica que circula na espira, em unidades de 10-3A.

ε B) ε C) ε D) ε E) ε A)

a

= constante ≠ 0.

b

= 0.

c

= constante ≠ 0.

d

= 0.

d

= constante ≠ 0.

27. O gráfico mostra a dependência com o tempo de um campo magnético espacialmente uniforme que atravessa uma espira quadrada de 10 cm de lado. Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é formada a espira, é 0,2 ohm. Calcule a corrente elétrica induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e t = 2,0 s.

31. O fluxo magnético através de um anel é de 2 Wb. Qual o módulo da força eletromotriz média induzida no anel, em volts, se o fluxo for reduzido a zero no intervalo de tempo de 0,4 s?

"Não faz amigos quem nunca fez um inimigo." (Alfred Tennyson) 28. O fluxo magnético através do anel da figura é 37 x 10 -3 Wb. Quando a corrente que produz este fluxo é interrompida, o fluxo cai a zero no intervalo de tempo de 1,0 ms. Determine a intensidade da força eletromotriz média induzida no anel, em volts.

32.

29. Uma espira circular de raio 3,0 cm está num campo de indução magnética uniforme, B = 0,01 Wb/m2. O plano da espira é perpendicular à direção do campo. Quando B é reduzido a zero, uniformemente no tempo, observa-se na espira uma força eletromotriz induzida de 2,0 V. Qual foi o tempo gasto, em microssegundos (10 – 6 s) , para B ser reduzido a zero?

33.

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perpendicular ao plano definido pelos dois condutores paralelos. Qual a corrente elétrica medida pelo amperímetro, em unidades de 10 –3A? B A

A

v

B

"Não confies no amigo novo, nem tampouco no inimigo antigo." (William Hazlitt)

ONDAS: CONCEITOS BÁSICOS

34.

35. Um condutor AB, de resistência elétrica R= 0 , 20 Ω e de 50 cm de comprimento, desloca-se sobre dois condutores paralelos, horizontais e de resistências desprezíveis, com velocidade constante v = 10 m/s. Todo o sistema está imerso em um campo magnético uniforme B= 1,0 x 10 –3 T,

1.

Por que é impossível ouvirmos, aqui na Terra, uma explosão solar?

2.

Quando uma onda se propaga de um local para outro, necessariamente ocorre: a) transporte de energia. b) transformação de energia. c) produção de energia. d) movimento de matéria. e) transporte de matéria e energia.

3.

Das ondas citadas a seguir, qual delas não é onda eletromagnética? a) Infravermelho. b) Radiação gama. c) Ondas luminosas. d) Ondas de rádio. e) Ultra-som.

4.

No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas possuem: a) mesma freqüência. b) mesma amplitude. c) mesmo comprimento de onda.

13

CURSO de FÍSICA 2008 d) e) 5.

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mesma quantidade de energia. mesma velocidade de propagação.

Das ondas citadas a seguir, qual é longitudinal? a) Ondas em cordas tensas. b) Ondas em superfície da água. c) Ondas luminosas. d) Ondas eletromagnéticas. e) Ondas sonoras propagando-se no ar.

6.

Analise as seguintes afirmativas: I. O som é onda mecânica. II. A luz é onda eletromagnética. III. A luz pode ser onda mecânica. V. O som pode propagar-se no vácuo. VI. A luz pode propagar-se no vácuo. São verdadeiras: a) I, II e III b) I, III e IV c) II, III e V d) I, II e V e) Todas as afirmativas.

7.

Analise as afirmativas: I. Toda onda mecânica é sonora. II. As ondas de rádio, na faixa de FM (Freqüência Modulada), são transversais. III. Abalos sísmicos são ondas mecânicas. IV. O som é sempre uma onda mecânica, em qualquer meio. V. As ondas de rádio AM (Amplitude Modulada) são ondas mecânicas. São verdadeiras: a) I, II e III b) I, III e V c) II, III e IV d) III, IV e V e) I, IV e V

8.

9.

10.

Qual das ondas a seguir não se propaga no vácuo? a) Raios laser (light amplification by stimulated emission of radiation). b) Ondas de rádio. c) Microondas d) Ondas de sonar (sound navegation and ranging). e) Ondas de calor (raios infravermelhos). Escolha a alternativa que completa correta-mente as lacunas: Ao contrário de uma onda luminosa, uma onda sonora não pode ser ____, já que o som é uma onda ______. a) polarizada – longitudinal. b) polarizada – transversal. c) refletida – mista. d) refratada – longitudinal. e) polarizada – tridimensional.

a) b) c) d) e)

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perpendicularmente a sua direção de propagação. paralelamente à de propagação da onda. transportando matéria na direção de propagação da onda. com a velocidade da luz na direção de propagação da onda. em movimento retilíneo e uniforme.

12. Um professor de Física que ministrava a primeira aula sobre Ondas dava exemplos de ondas eletromagnéticas. Ele dizia: “São exemplos de ondas eletromagnéticas as ondas de rádio, a luz, as ondas de radar, os raios X, os raios γ”. Um aluno entusiasmado completou a lista de exemplos, dizendo: “Raios α, raios β e raios catódicos”. Pode-se afirmar que: a) pelo menos um exemplo citado pelo professor está errado. b) todos os exemplos citados pelo professor e pelo aluno estão corretos. c) apenas um exemplo citado pelo aluno está errado. d) os três exemplos citados pelo aluno estão errados. e) há erros tanto nos exemplos do professor quanto nos do aluno.

13. Uma onda somente pode ser polarizada se ela for: a) mecânica. b) longitudinal. c) eletromagnética. d) transversal. e) tridimensional.

"O maior ato de fé acontece quando uma pessoa decide que não é Deus." (Autor desconhecido)

14. A figura representa um trecho de uma onda que se propaga a uma velocidade de 300 m/s:

Para esta onda, determine: a) a amplitude; b) o comprimento de onda; c) a freqüência; d) o período.

15. O gráfico a seguir mostra a variação de elongação de uma onda transversal com a distância percorrida por ela:

(PUC-SP) Onda é uma denominação que se aplica a todo fenômeno físico em que ocorre propagação de ____, sem a correspondente propagação de ____. a) movimento – matéria. b) matéria – energia. c) energia – calor. d) energia – matéria. e) luz – som.

11. (UFPA) Uma onda mecânica é dita transversal se as partículas do meio movem-se:

Qual o comprimento de onda e qual a amplitude dessa onda?

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Analisando essa fotografia da corda, podemos afirmar: I. A velocidade da onda na corda é 30 cm/s. II. O período da onda na corda é 0,5 s. III. Nada se pode afirmar sobre o período de oscilação do oscilador. IV. A freqüência com que um ponto P da corda vai oscilar enquanto a onda passa é 2,0 Hz. V. O comprimento de onda da onda na corda é 20 cm. As afirmativas corretas são: a) II, IV e V b) I, II e III c) II, I e IV d) III, IV e V e) I, III e V

16. A figura representa a propagação de uma onda ao longo de uma corda com freqüência de 20 Hz.

Qual a velocidade de propagação dessa mola?

17. A figura ao lado mostra duas ondas que se propagam em cordas idênticas (mesma velocidade de propagação).

20. Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam a uma velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de 10 m. Determine a freqüência de oscilação de um barco: a) quando ancorado nesse lago; b) quando se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas, a uma velocidade de 8 m/s.

Escolha a alternativa correta. a) A freqüência em I é menor que em II e o comprimento de onda em I é maior que em II. b) A amplitude em ambas é a mesma e a freqüência em I é maior que em II. c) A freqüência e o comprimento de onda são maiores em I. d) As freqüências são iguais e o compri-mento de onda é maior em I. e) A amplitude e o comprimento de onda são maiores em I.

"Quando a necessidade aperta, toda a razão é inútil." (François de Bois-Robert)

21. (UFMS) Ao se bater na superfície de um lago, produz-se uma onda que nela se propaga com velocidade de 0,4 m/s. A distancia entre duas cristas consecutivas da onda é 8 cm. Com base nesses dados, é correto afirmar: (01) A onda formada tem comprimento de onda igual a 8 cm. (02) A amplitude da onda certamente vale 4 cm. (04) A freqüência da onda é 5 Hz. (08) A onda, ao se propagar, transfere energia de um ponto a outro da super-fície do lago. (16) Supondo que sob o efeito da onda um ponto na supercicie do lago oscile verticalmente, a onda é do tipo longitudinal. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmativas corretas.

18. Um vibrador de freqüência variável produz ondas na água contida numa cuba de ondas. Aumentando a freqüência do vibrador, medimos o comprimento de onda (λ) das ondas na água. O gráfico mostra como o comprimento de onda (λ) varia com a freqüência (f):

Nessa situação, é correto afirmar que: a) a velocidade das ondas é constante. b) a velocidade das ondas aumenta. c) o período das ondas é constante. d) o comprimento de onda é proporcional freqüência. e) o comprimento de onda é proporcional velocidade.

à

ONDAS ESTACIONÁRIAS E TUBOS SONOROS

à

19. (UFRN) Uma corda esticada tem uma de suas extremidades fixa e a outra está presa a um elemento que pode vibrar (oscilador). A figura abaixo representa uma fotografia tirada 5 s após o oscilador ter sido ligado.

1.

Uma corda esticada entre duas paredes vibra como mostra a figura:

15

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ONDAS & ELETROMAGNETISMO

Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é vs = 340 m/s e que a velocidade de propagação de ondas transversais na corda é vc = 500 m/s, determine: a) a freqüência do som emitido pela corda; b) o comprimento de onda do som emitido pela corda; c) a freqüência do som fundamental que essa corda pode emitir.

b) c)

7. 2.

(UFSE) Uma corda de 1,20 m de comprimento vibra no estado estacionário (terceiro harmônico), como na figura abaixo.

Se a velocidade de propagação da onda na corda é de 20 m/s, a freqüência da vibração é, em hertz: a) 15 b) 20 c) 21 d) 24 e) 25

3.

Numa corda tensa, abalos transversais propagam-se a 100 m/s. Sendo de 2m o comprimento da corda, calcule sua freqüência de vibração: a) no modo fundamental; b) no terceiro harmônico.

4.

Ondas estacionárias são produzidas numa corda, sendo de 60 cm o comprimento de onda. Determine, em centímetros, os três menores valores possíveis para o comprimento da corda.

8.

9.

5.

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Proponha duas maneiras de dobrar a freqüência do som fundamental, alterando uma única grandeza em cada caso. Considerando igual a 330 m/s a velocidade de propagação do som no ar, calcule o comprimento de onda do som fundamental emitido no ar.

(UEPA) Ao tocar a corda mais grossa do violão, presa apenas nas suas extremidades, é produzido um som grave denominado MI e de freqüência fundamental 327 Hz. Considere o comprimento da corda igual a 60 cm. a) Calcule a velocidade de transmissão da onda na corda. b) A corda mais fina, por sua vez, na plenitude de seu comprimento, também produz um som denominado MI, porém com freqüência duas oitavas acima do som produzido pela corda mais grossa. Identifique a qualidade fisiológica que diferencia o som produzido pelas duas cordas.

"O ser capaz mora perto da necessidade." (Pitágoras) Analise as seguintes proposições: (01) Quando um disco de vinil, que deve ser tocado na freqüência de aproximada-mente 33 rpm, é tocado em 78 rpm, percebemos sons mais agudos. (02) A qualidade fisiológica do som capaz de permitir a distinção entre a mesma nota emitida com igual intensidade por um piano e por um violão é o timbre. (04) A mesma nota musical emitida por instrumentos diferentes tem formas de onda diferentes. (08) A qualidade fisiológica do som que nos faz sentir que determinado som ficou mais intenso é a sonoridade. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas. Uma corda de massa m = 240 g e comprimento  = 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, no estado estacionário esquematizado a seguir:

Considere uma corda de violão de 60 cm de comprimento. Quais os três maiores comprimentos de onda de ondas estacionárias que podemos produzir nela? Determine a velocidade de propagação das ondas que originam o estado estacionário nessa corda e a intensidade da força tensora.

6.

Uma corda de 0,50 m com densidade linear de 10 -2 kg/m está submetida a uma tração de 100 N. a) Calcule a freqüência fundamental do som emitido pela corda.

10. (Mack-SP)

Uma corda vibrante homogênea, com comprimento de 1,6 m e massa 40 g, emite o som

16

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ONDAS & ELETROMAGNETISMO

fundamental quando está submetida a uma tração de 160 N. Qual a freqüência do terceiro harmônico desse som fundamental?

b)

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Para se obterem batimentos de freqüência igual a 3 Hz, em que freqüência deve vibrar um diapasão, junto com o diapasão de 200 Hz?

16. Um tubo sonoro de 3,0 m de comprimento emite um som

11. (Cengranrio-RJ) O comprimento das cordas de um violão (entre suas extremidades fixas) é de 60,0 cm. Ao ser dedilhada, a segunda corda (lá) emite um som de freqüência igual a 220 Hz. Qual será a freqüência do novo som emitido, quando o violinista, ao dedilhar essa mesma corda, fixar o dedo no traste, a 12,0 cm de sua extremidade?

de freqüência 125 Hz. Sendo a velocidade do som no ar igual a 300 m/s, determine: c) se o tubo é aberto ou fechado; d) o harmônico correspondente a essa freqüência.

17. Um tubo sonoro aberto, contendo ar, tem 33 cm de comprimento. Considerando a velocidade do som no ar igual a 330 m/s, determine a freqüência: a) do som fundamental emitido pelo tubo; b) do quarto harmônico que esse tubo pode emitir.

12. Um violinista tange no instrumento duas cordas de diâmetros diferentes, feitas do mesmo material e igualmente tracionadas, e consegue produzir a mesma nota. Explique como isso é possível.

"Todos nascemos sem nada. Tudo o que adquirimos depois é lucro." (Sam Ewing) 18. Um tubo sonoro contendo ar tem 1 m de comprimento, apresentando uma extremidade aberta e outra fechada. considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine as três menores freqüências que esse tubo pode emitir.

13. (ITA-SP) Quando afinadas, a freqüência fundamental da corda lá de um violino é 440 Hz e a freqüência fundamental da corda mi é 660 Hz. A que distancia da extremidade da corda deve-se colocar o dedo para, com a corda lá, tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é L? a) 4L/9 b) L/2 c) 3L/5 d) 2L/3 e) não é possível tal experiência

14.

(UFSM-RS) Ondas sonoras produzidas por fontes diferentes, propagando-se no mesmo meio, possuem, necessariamente, o(a) mesmo(a): a) freqüência. b) período. c) velocidade. d) comprimento de onda. e) número de harmônicos.

15. Numa experiência de batimento, colocam-se a vibrar simultaneamente dois diapasões com freqüências de 200 Hz e 206 Hz. a) Determine a freqüência dos batimentos.

19. (Cesgranrio-RJ) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10 m e o tubo menor tem comprimento de 2,0 cm. os tubos são abertos e a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Quais são os valores extremos da faixa de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo que os tubos ressoam no modo fundamental?

20. (UFPI) Um alto-falante emite som de freqüência constante igual a 55 Hz, próximo de dois tubos sonoros: um aberto e outro fechado. A velocidade de propagação do som em ambos os tubos é de 330 m/s. Se o som do alto-faltante ressoa nesses tubos, seus comprimentos mínimos são, respectivamente: a) 4m e 2 m b) 3 m e 1,5 m c) 6 m e 3 m d) 5 m e 2,5 m

17

CURSO de FÍSICA 2008 e)

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

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deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

10 m e 5 m

21. (UFRS) Em uma onda sonora estacionária, no ar, a separação entre um nodo e o ventre mais próximo é de 0,19 m. Considerando-se a velocidade do som no ar igual a 334 m/s, qual é o valor aproximado da freqüência dessa onda? a) 1760 Hz. b) 880 Hz. c) 586 Hz. d) 440 Hz. e) 334 Hz.

22. Na extremidade aberta do tubo de Quincke mostrado na figura é colocado um diapasão que emite um som puro (única freqüência). Abrindo-se a torneira, a água escoa lenta-mente, sendo que para certos valores de h ocorre um aumento na intensidade do som que sai do tubo. Alguns desses valores de h são 5 cm, 15 cm e 25 cm.

"No mundo dos negócios todos são pagos em duas moedas: dinheiro e experiência. Agarre a experiência primeiro, o dinheiro virá depois." (Harold Geneen) 24. Um alto-falante que emite um som com freqüência de 330 Hz (graças a um gerador de áudio) é colocado próximo à extremidade aberta de um vaso cilíndrico vazio, como mostra a figura. Despejando água lentamente no vaso, em certas posições do nível da água percebemos que a intensidade sonora passa por valores máximos (ressonância). Determine os valores de x correspondentes a essas posições do nível da água, considerando a velocidade do som no ar igual a 330 m/s.

Determine: a) o comprimento de onda do som emitido pelo diapasão; b) a velocidade desse som no ar, sabendo que sua freqüência é 1600 Hz.

23. (Fuvest-SP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25 cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f = 1700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340 m/s. Dos diagramas a seguir, aquele que melhor representa a amplitude de

INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO 1.

Numa cuba de ondas de profundidade constante, dois estiletes funcionam como fontes de ondas circulares,

18

CURSO de FÍSICA 2008

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

vibrando em fase com freqüência de 5 Hz. Sabendo que a velocidade dessas ondas na superfície da água é de 10 cm/s, determine o tipo de interferência que ocorre nos pontos P e Q da figura.

2.

3.

"As riquezas do mundo pertencem efetivamente aos que têm a audácia de se declarar seus possuidores." (Georges Duhamel) Nas figuras, F1 e F2 são duas fontes de ondas circulares de mesma freqüência que se propagam na superfície da água. Supondo que na primeira figura as fontes estejam em concordância de fase e que na segunda estejam em oposição, determine o tipo de interferência que ocorre nos pontos A, B, C e D. As ondas propagam-se com comprimentos de onda iguais a 2 cm.

(Cefet-MG) Os diagramas seguintes mostram duas fontes de onda Fa e Fb, em fase, produzindo ondas na superfície da água, de comprimento de onda λ.

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Em x, o deslocamento da superfície da água é nulo no(s) diagrama(s): a) somente I b) somente I e II c) somente III d) somente II e) I, II e III

4.

(Cefet-PR) A difração de uma onda que atravessa um orifício é mais notável quando: a) a freqüência da onda é grande. b) a dimensão do comprimento de onda é pequena se comparada com a velocidade. c) a amplitude da onda é muito pequena se comparada com a dimensão do orifício. d) a dimensão do orifício se aproxima da dimensão do comprimento de onda. e) a velocidade da onda é muito pequena se comparada à dimensão do orifício.

5.

A figura esquematizada um procedimento experimental para a obtenção de franjas de interferência projetadas num anteparo opaco A3 (Experiência de Thomas Young). Os anteparos A1 e A2 são dotados de fendas muito estreitas (F0, F1 e F2) nas quais a luz sofre expressiva difração. O gráfico anexo a A3 mostra a variação da intensidade luminosa (I) nesse anteparo em função da posição (x).

Sabendo que a luz monocromática utilizada tem freqüência igual a 5,0 . 1014Hz e que se propaga no local da experiência com velocidade de módulo 3,0 . 108 m/s, calcule, em ângstrons (1 m = 1010

o

A

):

19

CURSO de FÍSICA 2008 a) b)

ONDAS & ELETROMAGNETISMO e)

o comprimento de onda da luz; a diferença entre os percursos ópticos (b – a) de dois raios que partem respecti-vamente de F2 e F1 e atingem A3 em P.

4.

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Y/2

(UFPI) Dois alto-falantes, a e b, emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda, λ, e diferença de fase nula. Eles estão separados por uma distância d = 3λ, como mostrado na figura abaixo. As ondas que atingem o ponto P apresentam uma diferença de fase, φ, igual a: a) π b) 3π

c) d) e)

π 2 3π 2 2π

"Se quiser por à prova o caráter de um homem,

dê-lhe poder."DE (Abraham Lincoln) INTERFERÊNCIA ONDAS SONORAS

1.

Uma onda sonora incide perpendicularmente sobre um anteparo e reflete-se, de modo que a onda incidente interfere com a onda refletida. Observa-se que a menor distância entre dois pontos, nos quais a intensidade sonora é mínima, vale 34 cm. A freqüência desse som é de 488 Hz. Calcule sua velocidade de propagação.

2.

Nos pontos A e B da figura estão dois alto-falantes que emitem som de idêntica freqüência e em fase. Se a freqüência vai crescendo, desde cerca de 30 Hz, atinge um valor em que o observador à direita de B deixa de ouvir o som. Qual é essa freqüência? (velocidade do som = 340 m/s)

3.

5.

Um menino faz um apito de bambu. Fecha uma das extremidades e sopra pela outra, emitindo uma nota musical. Seu companheiro faz outro apito, deixando uma extremidade aberta e soprando pela outra, produzindo uma nota uma oitava mais aguda (ou seja, de freqüência igual ao dobro da freqüência do primeiro apito). Supondo sons fundamentais nos dois casos, determine a relação entre os comprimentos dos dois apitos.

6.

Uma corda de 100 g de massa e 1 m de comprimento vibra no modo fundamental, próxima de uma das extremidades de um tubo aberto de 4 m de comprimento. O tubo então ressoa, também no modo fundamental. Sendo de 320 m/s a velocidade do som no ar do tubo, calcule a força tensora na corda.

(UFCE) Duas fontes, S1 e S2, emitem ondas sonoras, em fase, com a mesma amplitude, Y, e o mesmo comprimento de onda, λ. As fontes estão separadas por uma distância d = 3λ. Considere que a amplitude Y não varia. A amplitude da onda resultante, no ponto P, é: a) 4Y b) 2Y c) 0 d) Y

20

CURSO de FÍSICA 2008 7.

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

No ouvido externo do homem, o conduto Audi-tivo tem em média 2,5 cm de comprimento por 0,66 cm2 de área de secção transversal e é fechado numa das extremidades pela membrana do tímpano. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s e que esse conduto comporta-se como um tubo sonoro, determine sua freqüência fundamental de ressonância.

"Criatividade é inventar, experimentar, crescer, correr riscos, quebrar regras, cometer erros, e se divertir." (Mary Lou Cook)

8.

[

2.

Dois trens A e B têm apitos idênticos. Um observador parado numa estação ouve o apito de A mais agudo que o de B. Qual (quais) das situações abaixo viabiliza(m) o caso proposto? I. Os trens A e B aproximam-se do observa-dor. II. Os trens A e B afastam-se do observador. III. O trem B afasta-se do observador, en-quanto o trem A está parado. IV. O trem A afasta-se do observador, enquanto o trem B está parado. V. O trem B afasta-se do observador, enquanto o trem A aproxima-se. a) somente I e II b) somente III e IV c) somente I, II, III e IV d) somente I, II e III e) somente V

3.

(UFRS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo. O alarme de um automóvel está emitindo som de uma determinada freqüência. Para um observador que se aproxima rapidamente deste automóvel, esse som parece ser de ... freqüência. Ao afastar-se, o mesmo observa-dor perceberá um som de .... freqüência. a) maior – igual b) maior – menor c) igual – igual d) menor – maior e) igual - menor

4.

O som emitido pelo motor de um carro de corrida soa aos nossos ouvidos de forma diferente quando ocorre aproximação e quan-do ocorre afastamento entre ele e nós. No entanto, sabemos que essas diferenças não acontecem em relação ao piloto do carro. Se f é a freqüência do som ouvido pelo piloto, f 1 é a freqüência ouvida por nós na aproximação e f 2 é a freqüência ouvida por nós no afasta-mento, então: a) f = f1 < f2 b) f > f1 = f2 c) f1 < f > f2 d) f1 > f > f2

Um diapasão vibra com freqüência de 500 Hz diante da extremidade A (aberta) de um tubo. A outra extremidade é fechada por um êmbolo, que pode ser deslocado ao longo do tubo. Afastando-se o êmbolo, constata-se que há ressonância para três posições, B 1, B2 e B3, tais que AB1 =18 cm , AB 2 =54 cm e AB 3 =90 cm .

Determine: a) o comprimento de onda da onda sonora que se propaga no tubo; b) a velocidade de propagação do som no ar.

EFEITO DOPPLER 1.

Analise as seguintes afirmações: (01) Durante a apresentação de uma orquestra, um som grave emitido por um contrabaixo e um agudo emitido por um violino propagam-se com a mesma velocidade até a platéia. (02) Uma locomotiva parada numa estação emite um som (apito) que se propaga no ar (sem vento) a 340 m/s. Se, em vez de estar parada, a locomotiva estivesse passando pela mesma estação a 20 m/s, o som emitido (apito) se propagaria, no sentido do movimento da locomotiva, a 360 m/s. (04) Quando aumentamos o volume do rádio, a velocidade do som emitido por ele também

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aumenta. (08) Ondas sonoras de maior amplitude são sempre mais velozes que as de amplitude menor. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

21

CURSO de FÍSICA 2008 e) 5.

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

(UFPR) A figura abaixo mostra uma lâmina presa a um suporte rígido, a qual oscila passando 100 vezes por segundo pela posição vertical, onde estaria se estivesse em repouso.

É correto afirmar que: (01) A freqüência da onda sonora emitida no ar pela vibração da lâmina é de 50 Hz. (02) Se a lâmina vibrasse no vácuo, não seriam produzidas ondas sonoras. (04) Aumentando-se a amplitude da oscila-ção da lâmina e mantendo-se a mesma freqüência, haverá uma diminuição do comprimento de onda da onda sonora emitida no ar. (08) A velocidade de propagação da onda sonora emitida pela vibração da lâmina no ar depende da amplitude desta vibração. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

6.

7.

"A guerra é uma invenção da mente humana; e a mente humana também pode inventar a paz." (Winston Churchill)

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

1.

Duas fontes sonoras A e B emitem sons puros de mesma freqüência, igual a 680 Hz. A fonte A está fixa no solo e B move-se para a direita, afastando-se de A com velocidade de 62 m/s em relação ao solo. Um observador entre as fontes move-se para a direita, com velocidade de 30 m/s também em relação ao solo. Determine: a) a freqüência do som, proveniente da fonte A, ouvida pelo observador. b) a freqüência do som, proveniente da fonte B, ouvida pelo observador. c) a freqüência do batimento devido à superposição dessas ondas, admitindo-se que suas amplitudes sejam iguais. Use: velocidade do som no ar = 340 m/s

Um holofote emite um feixe cilíndrico e vertical de luz dirigido contra o solo, plano e horizontal. Uma pequena esfera opaca executa movimento circular e uniforme no interior desse feixe. A trajetória da esfera está contida num plano vertical.

Analise as afirmações a seguir: I. O movimento da sombra projetada pela esfera é periódico e oscilatório. II. O movimento da sombra tem o mesmo período do movimento da esfera. III. Enquanto a esfera descreve uma semicircunferência, a sombra completa uma oscilação. IV. A amplitude do movimento da sombra é igual ao diâmetro da circunferência descrita pela esfera. V. O movimento da sombra é harmônico simples. Indique a alternativa verdadeira.

Um avião emite um som de freqüência f = 600 Hz e percorre uma trajetória retilínea com velocidade va = 300 m/s. O ar apresenta-se imóvel. A velocidade de propagação do som é v = 330 m/s. Determine a freqüência do som recebido por um observador estacionário junto à trajetória do avião: a) enquanto o avião aproxima-se do observador; b) quando o avião afasta-se do observador.

a) Se apenas I e V forem corretas. b) Se apenas I, II, IV e V forem corretas. c) Se apenas I, II e V forem corretas. d) Se apenas V for correta. e) Se todas forem corretas.

2.

8.

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fonte, escuta a nota com freqüência de 880 Hz. Supondo a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 m/s, podemos afirmar que o observa-dor: a) aproxima-se da fonte com velocidade de 340 m/s. b) afasta-se da fonte com velocidade de 340 m/s. c) aproxima-se da fonte com velocidade de 640 m/s. d) afasta-se da fonte com velocidade de 640 m/s. e) aproxima-se da fonte com velocidade de 880 m/s.

f1 < f < f 2

(Vunesp-SP) A partir do gráfico a seguir, que representa as posições ocupadas por um móvel em função do tempo quando oscila em movimento harmônico simples, determine:

(PUC-SP) Uma fonte sonora em repouso, situada no ar, emite uma nota com freqüência de 440 Hz. Um observador, movendo-se sobre uma reta que passa pela

22

CURSO de FÍSICA 2008

a) b)

3.

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

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Determine a função horária da elongação correspondente ao movimento da sombra M’ da manivela ao longo do eixo 0x nos seguintes casos: a) no instante t = 0, M’ está em x = A; b) no instante t = 0, M’ ≡ 0 e o movimento de M’ é retrógrado; c) em t = 0, M’ está no ponto médio entre x = 0 e x = A, em movimento progressivo.

a freqüência e a amplitude do movimento; os instantes, durante os três primeiros segundos, em que a velocidade se anulou.

(Mack-SP) Uma partícula descreve um movimento harmônico simples segundo a equação

π  x = 0,3 ⋅ cos  + 2 ⋅ t  , no SI. O módulo da 3  máxima velocidade atingida por esta partícula é: a)

4.

π m/s 3

b) 0,2 . π m/s c) 0,6 m/s d) 0,1 . π m/s e) 0,3 m/s (Mack-SP) Uma partícula realiza um MHS (movimento harmônico simples) segundo a equação

π π  x = 0,2 cos  + t  , no SI. A partir da posição de 2 2  elongação máxima, o menor tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é: a) b) c) d) e)

5.

"No fundo de qualquer capricho há a secreta vontade de aprender algo de sério." (José 7. Um bloco com 4kg ydeGasset) massa está em repouso apoiado Ortega num plano horizontal sem atrito, preso a uma mola ideal de constante elástica 400 N/m (figura a). Quando o bloco é afastado 0,5m de sua posição inicial e abandonado, ele oscila em movimento harmônico simples (figura b). a)

8s 4s 2s 1s 0,5s

b)

Uma partícula move-se obedecendo à função horária

-0,5 m

π  x = 2 cos  4π t +  , com x em metros e t em 2  

x (m)

0

x (m)

Determine: a) o período do movimento do bloco; b) a energia mecânica do sistema massa-mola; c) a representação gráfica do valor algébrico da forca resultante, em função da elongação; d) a representação gráfica da energia potencial e da energia cinética, em função da elongação.

segundos. Determine: a) o período do movimento; b) a velocidade escalar da partícula em t = 1 s; c) a aceleração escalar da partícula em t = 5 s;

6.

0

8.

Um bloco suspenso por uma mola oscila verticalmente sob a ação da gravidade terrestre. Se esse sistema for transportado para a superfície da Lua, onde o módulo do campo gravitacional é cerca de 1/6 do terrestre, o que ocorrerá com o período das oscilações verticais desse sistema?

9.

Deixa-se o quilograma padrão oscilar livre-mente na extremidade de uma mola ideal, sendo que ele o faz com freqüência igual a 1,0 Hz. Em seguida, retira-se o quilograma padrão e coloca-se, em seu lugar, um corpo de

Uma roda munida de uma manivela M é iluminada pela luz do Sol a pino, projetando sombra em solo plano e horizontal. A roda executa movimento de rotação uniforme no sentido anti-horário em relação ao leitor, com freqüência igual a 120 rpm. O raio da roda vale 0,5m.

23

CURSO de FÍSICA 2008

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

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massa desconhecida m, que oscila com freqüência igual a 0,50 Hz. Determine a massa m.

14. Uma pequena esfera metálica realiza oscila-ções de pequena amplitude e período igual a 1,2 s num recipiente hemisférico praticamente sem atrito e de raio R. Considerando g = 10 m/s2 e π = 3, calcule R.

10. (UFMS) Uma partícula executa um movimento harmônico simples ao longo do eixo x e em torno da origem O. Sua amplitude é A e seu período é 4,0 s. É correto afirmar: (01) A velocidade da partícula é nula quando x = ± A. (02) A freqüência do movimento é 0,25 Hz. (04) A aceleração da partícula é nula quando x = ± A. (08) A energia cinética da partícula no ponto x = 0 é nula. (16) A energia mecânica total da partícula é igual à sua energia potencial quando x = ± A. (32) O módulo da força que atua sobre a partícula é proporcional ao módulo de seu deslocamento em relação à origem. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

"Para se fazer entender, você precisa repetir uma mesma idéia até cansar, por mais óbvia que seja." (Nelson Rodrigues) 15. A figura mostra um bloco com 4 kg de massa,preso na extremidade de uma mola ideal. Se o bloco for puxado 20 cm para baixo da posição de equilíbrio e abandonado em seguida, ele oscilará com freqüência de 5 Hz. Despreze influências do ar e considere g = 10 m/s2 e π2 = 10. Analise as afirmações a seguir:

Equilíbrio

11. Considere um pêndulo simples que realiza oscilações de pequenas amplitudes. É correto afirmar que seu período: (01) Depende da massa pendular. (02) Depende de seu comprimento. (04) Depende da intensidade do campo gravitacional local. (08) Depende da amplitude das oscilações. (16) Duplica quando seu comprimento é quadruplicado. (32) Reduz-se à metade ao submeter-se a um campo gravitacional de intensidade quadruplicada. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

20 cm

I. A amplitude do movimento oscilatório do bloco é 20 cm. II. O período do movimento oscilatório é 0,2s. III. A força resultante sobre o bloco na posição de equilíbrio vale zero. IV. A força elástica sobre o bloco na posição d equilíbrio vale 40 N. V. Nos pontos de inversão, a força resultante sobre o bloco vale 800 N. São corretas: a) todas as afirmações b) apenas I e III c) apenas II, III e IV d) apenas II, III e V e) apenas III, IV e V

16. (UFRS) Dois corpos de massas diferentes, cada um preso 12. Calcule o período de oscilação de um pêndulo simples com 1,6 m de comprimento, que executa pequenas oscilações num local onde g = 10 m/s 2. Despreze influências do ar e considere π igual a 3.

13. Numa experiência com um pêndulo simples de 120 cm de comprimento, foi cronometrado o intervalo de tempo decorrido durante 20 oscilações, obtendo-se 44,0 s. Calcule a intensidade g da aceleração da gravidade no local da experiência. Use π = 3,14.

a uma mola distinta, executam movimentos harmônicos simples de mesma freqüência e têm a mesma energia mecânica. Neste caso: a) o corpo de menor massa oscila com menor período. b) o corpo de menor massa oscila com maior período. c) os corpos oscilam com amplitudes iguais. d) o corpo de menor massa oscila com menor amplitude. e) o corpo de menor massa oscila com maior amplitude.

17. Um pêndulo simples realiza oscilações de pequena amplitude na superfície da Terra, com período igual a 2,0 s.

24

CURSO de FÍSICA 2008 a)

período? Considere gLua = b)

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Se esse pêndulo realizasse oscilações de pequena amplitude na superfície da Lua, qual seria o seu

1 g Terra . 6

Esse pêndulo oscilaria se estivesse preso ao teto de um elevador em queda livre?

"Existem dois tipos de riscos: Aqueles que não podemos nos dar ao luxo de correr e aqueles que não podemos nos dar ao luxo de não correr." (Peter Drucker)

CAMPO MAGNÉTICO

18. (FCMSC-SP) A figura representa um pendulo simples, de período igual a T. Colocando-se um prego (P) na posição indicada, o pendulo, na máxima elongação para a esquerda, fica com a configuração indicada pela linha pontilhada, voltando depois à sua configuração inicial. Qual é o período de oscilação desse sistema?

30,0 cm

1.

Nas figuras I e II, temos condutores retilíneos estendidos no plano desta página, e nas figuras III e IV, temos interseções, também com o plano desta página, de condutores retilíneos perpendiculares a ela.

 = 40,0 cm P

Em cada caso, observe o sentido do campo magnético devido ao fio e determine o sentido da corrente que passa por ele.

2.

Um fio retilíneo muito longo, situado num meio de permeabilidade

absoluta

µ = 4π . 10 −7

Tm , A

é

percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 5,0 A. Considerando o fio no plano do papel, caracterize o vetor indução magnética no ponto P, situado nesse plano.

19. (Unicamp-SP) Um pêndulo simples, que executa um movimento harmônico simples num ambiente escuro, é iluminado por um holofote estroboscópico. a) Sendo  = 0,4 m o comprimento do pêndulo, calcule a freqüência de suas oscilações. b) Qual deve ser a freqüência máxima do estroboscópico para que esse pêndulo pareça estar parado na posição vertical? Considere g = 10 m/s2.

3.

Dois longos fios retilíneos, estendidos no plano do papel, se cruzam perpendicularmente sem que haja contato elétrico entre eles.

25

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Esses fios são percorridos pelas correntes de intensidades i1 e i2, cujos sentidos estão indicados na figura. a) Em quais das regiões é possível ser nulo o campo magnético resultante dos dois fios?  b) Caracterize o campo magnético resultante B no ponto P, supondo i1 = 10 A, i2 = 40 A,

Tm , r1 = 10 cm e r2 = 20 cm. µ = 4 π. 10 −7 A

"Auto-respeito é o fruto da disciplina. O senso de dignidade cresce com a capacidade de dizer para si: não." (Abraham J. Heschel)

9.

(Vunesp-SP) Considere dois fios retilíneos e compridos, colocados paralelamente um ao lado do outro, percorridos pelas correntes elétricas i1 e i2, de sentidos contrários, como mostra a figura. P e Q são pontos situados no plano definido por esses fios.

Os módulos dos vetores indução magnética nos pontos P e Q, devidos às correntes i1 e i2, valem, respectivamente. BP1 = 1,0 . 10-4T, BQ1 = 1,0 . 10-4T e BP2 = 1,0 . 10-4T, BQ2 = 3,0 . 10-4T. Determine o módulo do vetor indução magnética resultante: a) BP, no ponto P; b) BQ, no ponto Q.

16. A figura mostra as seções transversais de dois fios retilíneos muito longos, percorridos por correntes elétricas i1 e i2 de sentidos opostos, mas de mesmo módulo igual a 4,0 A. Os símbolos (x) e (•) indicam, respectivamente, correntes entrando e saindo do papel:

Sendo

µ = 4π.10 −7

Tm , A

determine o

módulo do vetor indução magnética: a) no ponto A; b) no ponto B.

15. Na figura, temos trechos de dois fios paralelos muito longos, situados no vácuo, percorridos por correntes elétricas de módulos e sentidos indicados:

17. A seção reta de um conjunto de quatro fios paralelos é um quadrado de lado  igual a 15 cm. A intensidade da corrente em cada fio é de 30 A, no sentido indicado na figura. Deter-mine o módulo do vetor indução magnética no centro do quadrado, sabendo que os fios estão no ar

Tm   µ = 4 π. 10 −7 . A  

ponto

Determine o módulo do vetor indução magné-tica no P, situado no mesmo plano dos fios, sendo

µ0 = 4 π. 10 −7

Tm . A

18. Duas espiras circulares, coplanares e concêntricas são percorridas por correntes elétricas de intensidades i1 = 20 A e i2 = 30 A, cujos sentidos estão indicados na figura. Os raios das espiras são R1 = 20 cm e R2 = 40 cm.

26

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Calcule o módulo do vetor indução magnética no centro C, sendo µ = 4 π. 10 −7

Tm A

a permeabilidade

absoluta do meio.

"Em roupa ruim ninguém é tratado com respeito." (R. C. Trench)

19. Uma bobina chata, constituída de 100 espiras circulares de raio 2π cm, é percorrida por uma corrente de 20 A de intensidade. Calcule a intensidade do campo magnético no centro da bobina, devido a essa corrente, sendo

µ = 4π. 10 −7

Tm a permeabilidade magnética do A

CAMPO MAGNÉTICO E FORÇA MAGNÉTICA NUMA CARGA ELÉTRICA 1.

Assinale a alternativa correta. a) Nas proximidades do pólo norte geográfico da Terra encontra-se o pólo norte magnético. b) Os pólos norte geográfico e sul magnético da Terra encontram-se exatamente no mesmo local. c) Pólos magnéticos de mesmo nome (norte e norte ou sul e sul) se atraem. d) Os pólos magnéticos norte e sul de um ímã são regiões eletrizadas com carga positiva e negativa, respectivamente. e) Quando um ímã é quebrado em dois ou mais pedaços, cada um deles continua tendo dois pólos magnéticos: o norte e o sul.

2.

A figura a seguir representa uma bússola em repouso sobre uma mesa de madeira, vista de cima:

meio.

20. Um solenóide de 20 cm de comprimento contém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente elétrica de 0,5 A. Sendo µ = 4 π. 10 −7

Tm a permeabilidade absoluta A

do meio material existente em seu interior, calcule o módulo do vetor indução magnética criado pelo solenóide nessa região.

21. Um solenóide de 15000 espiras por metro é percorrido por uma corrente de intensidade igual a 10 A. Determine o módulo da indução magnética em seu interior, onde a permeabilidade magnética vale 4 π. 10 −7

Tm . A

Como ficará a agulha dessa bússola se um ímã em forma de barra reta for encaixado no retângulo tracejado? Considere o campo magnético da Terra desprezível em comparação com o do ímã.

3.

→

Dado o vetor indução magnética B que um ímã cria num ponto P, identifique o pólo magnético x nos seguintes casos: a)

b)

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c)

b)

"O mais incompreensível do mundo é que ele seja compreensível." (Albert Einstein)

4.

Nas situações esquematizadas nas figuras, uma  partícula eletrizada penetra, com velocidade v , perpendicularmente a um campo de indução magnética  B . O sinal da carga elétrica está indicado na própria partícula. Deter-mine, em cada caso, o vetor representativo da força magnética atuante: a) c)

b)

7.

Quais são os sinais das cargas elétricas adquiridas pelas regiões X, Y e Z do bastão, respectivamente?

d)

8.

5.

Na figura a seguir, um elétron e um próton são atirados perpendicularmente a uma placa retangular, disposta verticalmente e dividida em duas regiões. Antes de atingir a placa, porém, as duas partículas passam entre os pólos de um ímã:

Na ausência do campo magnético do ímã, as partículas atingiram o centro O da placa. Na presença do ímã, determine a região (I ou II) atingida: a) pelo elétron; b) pelo próton.

6.

Calcule o módulo da força magnética atuante na partícula em cada caso:

a)

A figura abaixo, mostra um bastão de cobre XYZ inteiramente mergulhado num campo magnético uniforme. O bastão, sempre mantido perpendicularmente ao campo, rota em torno do ponto Y, com velocidade angular constante, no sentido indicado:

(UFMG) Observe a figura.

Uma placa metálica é ligada, nos pontos P e Q, aos pólos de uma bateria. Aplicando-se à placa um campo magnético uniforme  B , verifica-se que uma diferença de potencial V MN aparece entre as laterais M e N da placa. O aparecimento dessa diferença de potencial deve-se ao fato de que os elétrons livres da placa, ao estabelecer-se nela a corrente elétrica, movem-se: a) de Q para P e são deslocados pelo campo magnético para a lateral N. b) de Q para P e são deslocados pelo campo magnético para a lateral M. c) de P para Q e são deslocados pelo campo magnético para a lateral N. d) de P para Q e são deslocados pelo campo magnético para a lateral M. e) de Q para P e são deslocados pelo campo magnético  no sentido contrário ao vetor B .

9.

Um próton (carga q e massa m) penetra numa região do espaço onde existe exclusivamente um campo de indução  magnética B , uniforme e constante, conforme a figura.



Determine o módulo de B , para que a carga lançada  com velocidade v , de módulo 1 . 10 7 m/s., descre-va a

28

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trajetória circular indicada, de raio R = 2m. Dado : m/q = 1 . 10 –8 kg/C.

c)

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Dizendo qual é o maior, compare os tempos para a partícula percorrer os arcos MN e ST, ∆tMN e ∆tST.

"Há uma fina linha entre genialidade e loucura. Eu apaguei essa linha." (Oscar Levant)

10. (MACK-SP)

O campo magnético uniforme esquematizado a seguir, produzido por um eletroímã, tem intensidade B= 1,0 . 10 –4 T. Os efeitos de borda são desprezados. Um pósitron (q = 1,6 . 10 –19 C; m = 9,1 . 10 –31 kg) chega à região do campo com velocidade de módulo 5,0 . 106 m/s e direção perpendicular às linhas de indução magnética. Como os efeitos gravitacionais são desprezíveis, enquanto estiver “dentro do campo magnético, o pósitron descreverá uma trajetória ___, ficando sujeito a uma força de intensidade constante e igual a ____

12. A figura mostra as trajetórias seguidas por três partículas (elétron, próton e dêuteron) lançadas de um mesmo ponto 0, perpendicularmente às linhas de indução de um campo  magnético uniforme e constante B , todas com a mesma



velocidade inicial v 0 :

Quais são, respectivamente, as trajetórias descritas pelo próton, dêuteron (partícula constituída por um nêutron e um próton) e elétron? A alternativa que preenche, correta e ordenadamente, as lacunas é: a) retilínea; 3,2 . 10 17 N. b) circular; 3,2 . 10 17 N. c) retilínea; zero. d) Retilínea; 8,0 . 10 –17 N e) Circular; 8,0 . 10 –17 N

13. A figura a seguir representa uma partícula de carga positiva q penetrando numa região onde existem dois campos uniformes e constantes, perpendiculares entre si:  um campo elétrico E e um campo de indução magnética

 B.

 v aos

A é

velocidade perpendicular vetores

11. Uma partícula com carga negativa é lançada do ponto P, passando pelas regiões 1 e 2, onde existem campos →  magnéticos B 1 e B , perpendiculares ao papel, 2 uniformes e cons-tantes.

  E e B . Considerando que as forças devidas a   E e a B sejam as únicas atuantes na partícula: a) Como será o seu movimento, após penetrar nos  campos, se a intensidade de v for igual a E/B? E se a carga da partícula fosse negativa? b) Qual a condição para que ela, com carga positiva, desvie para cima?

Supondo que as únicas forças atuantes na partícula





14. (UFPR) Um feixe de elétrons incide horizontalmente no

sejam devidas aos campos B1 e B 2 :

a)

  Quais os sentidos de B1 e B 2 : “entran-do” ou “saindo” do papel?

b)





Qual campo é mais intenso, B1 ou B 2

?

centro 0 de um anteparo (ver figura). Criando na região, simultaneamente, um campo magnético vertical, para cima, e um campo elétrico vertical, para baixo, o feixe de elétrons se desviará, atingindo o anteparo num ponto de que região?

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0,50 T. Caracterize a força que atua no trecho MN de fio, de comprimento 30 cm, devida ao campo citado.

MAGNÉTICA NUM FIO

FORÇA

01.condutor retilíneo, percorrido por uma cor-rente elétrica de intensidade i igual a 2,0 A, está imerso num campo magnético uniforme de intensidade B, igual a 2,0 . 104 T. Deter-mine a força magnética num trecho desse condutor, de comprimento  igual a 0,20m, nos seguintes casos: a)

b)

06. A barra condutora MN, cilíndrica e homogênea, de 200 N de peso e 1 m de comprimento, é suspensa por fios condutores leves e flexíveis aos pontos P e Q. A barra, disposta horizontalmente, é percorrida por uma corrente elétrica de 100 A no sentido indicado, e encontra-se num campo magnético uniforme e horizontal de intensidade 2 T, perpendicular à barra. Supondo que apenas a barra se submeta ao citado campo: a) calcule a intensidade da força magnética atuante na barra; b) calcule a intensidade da tração em cada fio de suspensão; c) qual seria a intensidade da tração em cada fio, se a barra fosse disposta para-lelamente ao campo magnético?

c)

04. a.

Na figura a seguir, dois condutores paralelos, AB e CD, são interligados através de uma haste também condutora, que pode girar no plano da figura em torno do ponto D e que contata AB no ponto B. Na região em que se situa a haste, existe um campo magnético perpendicular ao plano dos condutores e apontando para o leitor:

Se uma corrente elétrica de intensidade i percorrer os condutores no sentido indicado, a tendência da haste será: a) manter-se na posição inicial. b) girar no sentido horário. c) girar no sentido anti-horário. d) subir. e) descer. 05. A figura representa um fio retilíneo estendido no plano do papel, percorrido por corrente elétrica de intensidade 5,0 A no sentido indicado, imerso num campo magnético uniforme de

07. Na figura a seguir, o condutor CD está em re-pouso, apoiado em duas barras condutoras fixas X e Y. Despreze atritos.

O módulo do vetor indução magnética entre os pólos do ímã é B = 1T e o comprimento da parte do condutor imersa no campo é  = 10 cm. Sabendo que o corpo A pesa 2 N e que o fio que o suspende ao condutor é ideal, determine: a) o sentido da corrente no condutor; b) a intensidade dessa corrente. 08. Entre os pólos magnéticos representados na figura, temos um campo magnético uniforme, com B = 5 . 10 -2 T. Calcule a força magnética que atua em cada lado da espira condutora quadrada, percorrida por uma corrente de 5A, quando disposta com seu plano paralelo às linhas de indução, como mostra a figura:

30

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11. Numa espira circular de raio r, situada no plano do papel, flui uma corrente elétrica de intensidade i. Essa espira está  imersa num campo magnético de indução B , perpendicular ao plano do papel e dirigido para o leitor.

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"O amor é uma loucura sensata, um fel que sufoca, uma doçura que conserva." (William Shakespeare) 13.  (USF-SP) A força magnética F que mantém a haste metálica H, de peso P e comprimento L, em equilíbrio na posição indicada na figura ao lado, manifesta-se pela presença do campo magnético de módulo B, produzido pelo ímã, e da corrente elétrica que percorre a haste e que é mantida pelo gerador G. Sendo θ o ângulo que o fio flexível forma com a horizontal, a intensidade de corrente no circuito é igual a: a) BLP (tg θ)-1 b) B (PL tg θ)-1 c) BL (Ptg θ)-1 d) P (BL tg θ)-1 e) L (BP tg θ)-1

As forças que atuam na espira tendem a produzir nela:

a) b) c) d) e)

um encolhimento. um alargamento. uma rotação no sentido horário, em torno do eixo xx’. uma rotação no sentido anti-horário, em torno do eixo xx’. uma rotação em torno de um eixo perpendicular ao papel.

12. (Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de comprimento é ligado ao restante do circuito através de contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura abaixo. O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano da figura (g = 10m/s2).

a) b)

c)

Calcul e a força medida pelo dinamômetro com a chave aberta, estando o fio em equilíbrio. Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica no circuito após o fecha-mento da chave, sabendo-se que o dina-mômetro passa a indicar leitura zero. Calcule a tensão da bateria, sabendo-se a resistência total do circuito é de 6,0 Ω.

15. Dois fios metálicos retilíneos, paralelos e muito longos distam 1,5m entre si, no vácuo. Calcule a intensidade da força que age no comprimento  = 2,0 m de um dos fio, quando em cada um deles circula uma corrente elétri-ca i = 0,51 A (µo = 4π . 10-7 unidades do SI). Determine ainda se essa força é de atração ou de repulsão.

16. (UFMG) Dois fios paralelos, percorridos por correntes elétricas de intensidades diferentes, estão se repelindo. Com relação às correntes nos fios e às forças magnéticas com que um fio repele o outro, é correto afirmar que: a) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm módulos iguais. b) as correntes têm sentidos contrários e as forças têm módulos iguais.

31

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ONDAS & ELETROMAGNETISMO

c) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm módulos diferentes. d) as correntes têm sentidos contrários e as forças têm módulos diferentes.

"Aos vivos, deve-se o respeito. Aos mortos, apenas a verdade." (Voltaire)

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Uma barra metálica de 2N de peso apóia-se sobre dois trilhos, também metálicos, que formam 45o com o plano horizontal. A dis-tância entre os trilhos é de 1 m e suas extre-midades superiores estão ligadas a uma bate-ria. Nessa região do espaço existe um campo magnético uniforme e vertical dirigido de baixo  para cima e definido, em cada ponto, pelo vetor B , de módulo igual a 0,5 tesla. O atrito é nulo.

17. (PUC-RS) Dois fios condutores paralelos, A e B, conduzem correntes de 1A e 2A, respecti-vamente, e atraemse conforme a figura abai-xo.

Calcule a corrente i, de modo que a barra permaneça em repouso, na posição indicada.

Da análise desse fenômeno resultam três afirmativas: I. O campo magnético produzido pela corren-te de 2A é mais intenso do que o produ-zido pela corrente de 1A. II. Os campos magnéticos pelas duas corren-tes são iguais. III. As forças F1 e F2 são iguais em módulo. O exame das afirmativas permite concluir que a alternativa correta é: a) I b) II c) III d) I e III e) II e III 19. (Puccamp-SP) Dois condutores retos, exten-sos e paralelos, estão separados por uma dis-tância d = 2,0 cm e são percorridos por cor-rentes elétricas de intensidades i 1=1,0 A e i2 = 2,0 A, com os sentidos indicados na figura abaixo.

26. No esquema da figura, a barra AB tem resis-tência R = 9Ω, peso de módulo P = 20N e comprimento  = 1 m. Essa barra faz contato sem atrito com dois trilhos verticais MN e M’N’, perfeitamente condutores. Perpendicu-larmente ao plano dos trilhos, existe um cam-po de indução magnética uniforme de intensi-dade B = 0,5 T.

Sabendo que a barra AB mantém-se em repouso, determine a força eletromotriz ε do gerador.

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA Dado

Tm : Permeabilidade magnética do vácuo = 4 π. 10 −7 . A Se os condutores estão situados no vácuo, a força magnética entre eles, por unidade de comprimento, no Sistema Internacional, tem intensidade de a) 2 . 10-5, sendo de repulsão. b) 2 . 10-5, sendo de atração. c) 2π . 10-5, sendo de atração. d) 2π . 10-5, sendo de repulsão. e) 4π . 10-5, sendo de atração.

1.

Uma espira retangular de 10cm de largura por 30cm de comprimento é colocada num campo de indução magnética uniforme, de módulo igual a 2,0 T. As linhas de indução formam um ângulo de 300 com o plano da espira. Calcule: a) O fluxo do vetor indução magnética concatenado com a espira; b) O fluxo citado, supondo o plano da espira perpendicular às linhas de indução e admitindo que a espira continue total-mente imersa no campo.

25.

32

CURSO de FÍSICA 2008

ONDAS & ELETROMAGNETISMO e)

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Só passaria corrente no galvanômetro se o solenóide fosse dotado de núcleo de ferro.

"Educai as crianças, para que não seja

6. Nas situações a seguir, determine o sentido da necessário punir osdescritas adultos." (Pitágoras) 2.

corrente elétrica induzida. a) Uma espira condutora retangular fixa está em repouso, imersa num campo magnético de intensidade crescente:

Uma espira quadrada de 20cm de lado está totalmente imersa num campo de indução magnética uniforme e constante, de intensidade 4,0 T. Calcule o fluxo de indução através dessa espira, nos seguintes casos: a) O plano da espira é perpendicular às linhas de indução; b) O plano da espira é paralelo às linhas de indução.

b)

4.

Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma haste  condutora desli-za, com velocidade v , sobre um fio condutor fixo, dobrado em forma de U:

Um ímã em forma de barra reta, inicialmente em repouso em relação a uma espira circular, é abandonado acima dela e cai, atravessando-a.

c) Dentro de um campo magnético uniforme e constante,  uma haste condutora desli-za, com velocidade v , sobre um fio condutor fixo, dobrado em forma de U:

Para o observador 0, qual é o sentido da corrente induzida na espira: a) Enquanto o ímã está em repouso em relação a ela? b) Um pouco antes de o ímã começar a atravessá-la? c) Logo após a passagem completa do ímã através dela?

5.

d)

Uma espira condutora circular está sen-do achatada dentro de um campo mag-nético uniforme e constante:

Na figura, o pólo sul de um ímã aproxima-se de um solenóide, que se acha ligado em série a um galvanômetro capaz de detectar cor-rentes de pequenas intensidades:

7.

Durante essa aproximação: O galvanômetro não indica passagem de corrente. A extremidade do solenóide voltada para o ímã comporta-se como um pólo norte magnético. c) O galvanômetro detecta uma corrente de sentido variável periodicamente. d) A extremidade do solenóide voltada para o ímã comporta-se como um pólo sul magnético.

Uma espira condutora retangular, situada no plano do papel, está penetrando em um cam-po magnético uniforme  e constante, com velo-cidade v , como indica a figura.

a) b)

Em relação ao leitor, qual é o sentido da corrente induzida na espira:

33

CURSO de FÍSICA 2008 a) b) c) 8.

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

Enquanto ela está penetrando no campo, isto é, antes de estar totalmente dentro dele? Enquanto ela está totalmente dentro do campo? Quando a espira está saindo do campo?

Um anel metálico circular, de raio R, está imerso numa região onde existe um campo de indução magnética  uniforme B , perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro do papel:

Determine o sentido da corrente elétrica indu-zida na espira (horário ou anti-horário, em re-lação ao leitor) quando a  intensidade de B : a) crescer; b) decrescer; c) for constante.

9.

(ITA-SP) A figura a seguir representa um fio retilíneo pelo qual circula uma corrente de i ampères no sentido indicado. Próximo do fio existem duas espiras retangu-lares A e B planas e coplanares com o fio. Se a corrente no fio retilíneo está crescendo com o tempo, pode-se afirmar que: a) Aparecem correntes induzidas em A e B, ambas no sentido horário. b) Aparecem correntes induzidas em A e B, ambas no sentido anti-horário. c) Aparecem correntes induzidas no sentido anti-horário em A e horário em B. d) Neste caso só se pode dizer o sentido da corrente induzida se conhecermos as áreas das espiras A e B. e) O fio atrai as espiras A e B.

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11. Um anel circular de raio R =

2,0 π

m é introduzido num

campo magnético uniforme, fican-do totalmente imerso nele, Sendo B = 1,5 Wb/m2, calcule o fluxo de indução através do anel, nos seguintes casos: a) Quando o plano do anel é paralelo às linhas de indução; b) Quando o plano do anel é perpendicular às linhas de indução; c) Quando a normal ao plano do anel forma um ângulo θ (cos θ = 0,60) com as linhas de indução.

12. (FMIT-MG) A figura abaixo representa a espi-ra ACDG, rígida e condutora, sendo puxada para a esquerda através  do campo magnético B , uniforme e constante, normal ao plano da espira e dirigido para dentro desta folha de papel:

Qual o sentido da força magnética atuante no trecho CD da espira?

13. (UFMG) Um aro metálico com uma certa resistência elétrica desce um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa por uma região onde existe um campo magnético, como mostra a figura a seguir.

10. (UFMG) A figura mostra um ímã e um aro circular. O eixo do ímã (eixo x) é perpendi-cular ao plano do aro (plano yz) e passa pelo seu centro.

a) b) c) d)

Não aparecerá corrente na espira se ela: Deslocar-se ao longo do eixo x. Deslocar-se ao longo do eixo y. Girar em torno do eixo x. Girar em torno do eixo y.

Com relação a essa situação, é correto afirmar que: Nada se pode dizer sobre a influência do campo magnético no tempo de queda, sem conhecer a resistência elétrica do aro. b) O campo magnético não influenciará no tempo de descida do aro. c) O tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é maior do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse. d) O tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é menor do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse.

a)

14. Uma barra de cobre MN, disposta perpendi-cularmente às  linhas de indução de um campo magnético uniforme B ,   move-se com veloci-dade v perpendicular a B . 34

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Sendo B = 0,50 T, v = 100 m/s e  = 1,0 m o comprimento da barra: a) Calcule o módulo da força eletromotriz induzida entre suas extremidades. b) Determine a polaridade elétrica das extre-midades M e N.

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18. (UFMS) O gráfico abaixo refere-se à variação de fluxo de

indução magnética, φ, expresso em webers, em função do tempo, numa espira retangular.

Com relação ao módulo, expresso em volts, da força eletromotriz induzida, , é correto afirmar que: 01. no trecho AB, não há nenhuma força eletromotriz induzida. 02. no trecho BC, o módulo da força eletromotriz induzida é 1,0 volt. 04. no trecho CD, o módulo da força eletromotriz induzida é 2,0 volts. 08. no trecho DE, não há nenhuma força eletromotriz induzida. 16. no trecho EF, o módulo da força eletromotriz induzida é 2,0 volts. 32. apenas nos trechos AB e CD, pode existir força eletromotriz induzida. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

ε

15. Um avião encontra-se em movimento retilíneo e horizontal, a 250 m/s, num local onde o campo magnético terrestre possui uma componente vertical de 2,0 . 10 –5 T de intensidade. Sabendo que a distância entre as extremidades das asas desse avião é igual a 20 m, calcule o módulo da força eletromotriz induzida entre esses pontos.

19. (UFV-MG) Uma espira retangular está imersa em um 16. Do instante t1 = 1,0 s ao instante t 2 = 1,2 s, o fluxo de indução magnética através de uma espira variou de

φ1

= 2,0 Wb a φ2 = 8,0 Wb. Determine a força eletromotriz média induzida na espira, no intervalo de tempo entre t1 e t2.

17. Durante um intervalo de tempo de duração igual a 5 . 10 –2

s, uma espira percebe uma redução de fluxo de 5 Wb para 2 Wb. a) Calcule a força eletromotriz média induzi-da. b) Interprete o sinal do resultado.

campo magnético perpendicular ao seu plano. O lado direito da espira pode mover-se sem perder o contato elétrico com a espira, conforme a figura seguinte. Dados: B = 0,5 T (apontando para fora); v = 2,0 m/s.

Arrastando para a direita o lado móvel da espira, com  velocidade constante v pode-se afirmar corretamente que a fem induzida nos terminais ab será igual a: a) 8,0 . 10 –2 V, sendo o terminal a negativo e o terminal b positivo. b) 6,0 . 10 –2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de b para ª c) 16 . 10 –2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de b para a . d) 16 . 10 –2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de a para b. e) 8,0 . 10 –2 V, sendo o terminal a positivo e o terminal b negativo.

"A boa educação é moeda de ouro, em toda parte tem valor." (Padre Antônio Vieira)

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CURSO de FÍSICA 2008

ONDAS & ELETROMAGNETISMO

PROF. CHICO VIEIRA

20. O sistema esquematizado na figura está dis-posto num

plano vertical. O resistor de resis-tência R = 5 Ω está ligado aos fios I e II, verti-cais, supostos ideais e muito longos:

Uma haste condutora ideal CD de compri-mento  = 1 m, pesando P = 10 N, é aban-donada do repouso e passa a mover-se sem atrito, sempre disposta perpendicularmente aos fios I e II.Determine a velocidade máxima atingida pela haste, sabendo-se que existe um campo mag-nético uniforme e constante perpendicular ao plano do sistema, como mostra a figura, e de intensidade B = 1 T. Despreze a influência do ar.

21. (UFU-MG) A figura mostra uma haste metálica deslocando-se com velocidade constante v = 0,20 m/s sobre trilhos horizontais separados de d = 0,50m. Na região há um campo mag-nético uniforme, vertical, de intensidade B = 4,0 . 10 –4T, e a resistência R vale 2,0 . 10 –5Ω. Despreze o atrito.

a) b) c)

Qual a intensidade e o sentido da corren-te na haste metálica? Que força deverá ser aplicada à haste para mantêla em movimento com veloci-dade constante? Qual a potência dissipada pela resistên-cia enquanto a haste se desloca?

"O homem sem paciência é como uma lamparina sem óleo." (Alfred Musset)

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