ONDAS MECÁNICAS - PROBLEMAS RESUELTOS
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Ing. Civil, Ing. Electromecánica, Ing. E...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CÁTEDRA DE FÍSICA I Ing. Civil, Ing. Electromecánica, Ing. Eléctrica, Ing. Mecánica
ONDAS MECÁNICAS - PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA Nº 2 La ecuación de una onda armónica transversal que avanza por una cuerda es: y = [6 sen (0,01 (0,01 x + 1,8 1,8 t)]cm t)]cm. Determinar: a) La amplitud, la frecuencia y la longitud de onda. b) La velocidad y el sentido de propagación. propagación. c) La velocidad y aceleración máximas de oscilación transversal de un punto de la cuerda. Datos: y = [6 sen (0,01 (0,01 x + 1,8 1,8 t)]cm t)]cm
Solución: sen (0.01πx + 1.8πt) ]cm, representa una onda viajera que se propaga en el La ecuación y= [6 sen sentido de las x negativas con:
A = 6cm (amplitud),
k = 0.01π (número de onda),
n
= 1.8π (frecuencia natural)
Por lo tanto: a) A = 6.0cm
b)
c)
Hacia la izquierda (-x)
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d)
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PROBLEMA Nº5 Una cuerda situada según la dirección del del eje OX es recorrida recorrida por una onda transversal hacia la derecha. Utilizar las gráficas siguientes para determinar: a) Los valores del período, la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b) La expresión matemática de la onda en términos de la función seno. c) La expresión matemática de la onda en términos t érminos de la función coseno.
Solución: a) El período de la onda se puede determinar mediante la función y(x,t) para x = 5cm T = 0.1s Tanto para x = 5m, como para t = 10s, permiten determinar la Amplitud de la onda:
La longitud de onda se obtiene a través de la función para x = 5.00m = = 0.2m La velocidad de propagación se puede obtener a partir de:
Donde
y
Por lo tanto b)
Según la función función y(x,t) y(x,t) para x = 5m y t = 0.025s:
Según la función función y(x,t) y(x,t) para x = 0.05m y t = 10s:
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c)
Según la función y(x,t) para x = 5m y t = 0.025s:
Según la función y(x,t) para x = 0.05m y t = 10s:
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PROBLEMA Nº 8 Un alambre de 10.3m de longitud y 97.8g se estira bajo bajo una tensión de 248N. Si se generan dos pulsaciones, separadas en tiempo por 29.6ms, una en cada extremo, ¿en dónde se encuentran las pulsaciones? Datos:
Solución:
0
x
t=0
L t 1=29.6s
Posición de encuentro desde el extremo extremo izquierdo. izquierdo.
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PROBLEMA Nº 10 Un cordón de 300g tiene una longitud de 2.50m y vibra con una amplitud de 8.00mm. La tensión de la cuerda es de 46N. ¿Cuál debe ser la frecuencia de las ondas con el fin de que la potencia entregada al cordón sea de 90.0W? Datos:
Solución:
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{ } √
PROBLEMA N°12 Dos ondas armónicas: e Usando la identidad trigonométrica tri gonométrica onda resultante se puede escribir como: . valores de
se combinan para formar una onda. , demostrar que la . Determinar los
Solución:
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PROBLEMA Nº 16 Dos ondas 1 y 2 de la misma amplitud (A 1 = A2 = 0.046m), frecuencia y dirección de propagación, pero desfasadas entre sí, están presentes en un hilo, y la amplitud de la onda resultante es 0.031m. ¿Cuál es la diferencia de fase entre las ondas 1 y 2? Datos:
Solución:
( ) (( ) [[ ] [[ ]
+
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PROBLEMA Nº 19 Dos ondas 1 y 2 están presentes presentes en una cuerda: cuerda: e . a) Escribir una expresión para la onda resultante. b) Dar las coordenadas x de los dos primeros antinodos, antinodos , partiendo del origen y avanzando hacia +x. c) ¿Cuál es la coordenada x del nodo que está entre los antinodos antinodos del apartado b)?. d) ¿Cuál es la distancia entre entre los antinodos del apartado b)?
Solución: a)
+
b) Antinodos:
n = 1, 3, 5,...
Para
n=1
x = 0.187m (1° Antinodo)
Para
n=3
x = 0.561m (2° Antinodo)
c) Nodos: Para
n=1
x = 0.374m
d) Distancia entre antinodos consecutivos= Distancia entre nodos consecutivos = 0.374m
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