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Sabemos que OFDM es una combinación de multiportadoras multiportadoras FDM y la ortogonalidad de las subportadoras. La ortogonalidad elimina la necesidad de bandas de guarda y permite el sobrelapamiento de subportadoras FDM . Vamos a demostrar el concepto de OFDM usando tres subportadoras, sin embargo en el mundo real, en un sistema basado en OFDM habrán muchas subportadoras, cientos.

modulación. La forma de onda de la señal que porta información es llamada llamada simbolo de modulación. La duración de tiempo para el cual una señal es modulada para portar información es llamada tiempo de símbolo de modulación. modulación. El inicio de un simbolo de modulación es llamado punto de modulación. modulación. Simbolos de modulación que ocurren al mismo tiempo sobre todas las portadoras son OFDM. La diferencia de los centros de frecuencia entre dos subportadoras llamadas simbolos OFDM. subportadoras subportadora. adyacentes es llamado espaciamiento de subportadora.

Principios de la Ortogonalidad

1. Subportadoras adyacentes adyacentes que componen la señal OFDM deben estar separadas exactamente exactamente por la inversa del tiempo del simbolo de modulación. 2. El tiempo de simbolo de modulación debe ser el mismo sobre todas las subportadoras. 3. Cada subportadora debe tener un número entero de ciclos dentro del tiempo del simbolo de modulación.

Espaciamiento de Subportadora

El diagrama muestra en el dominio de frecuencia una señal OFDM. Todas las subportadoras aquí son distribuidas uniformemente uniformemente dentro del ancho de banda del canal. La separación entre subportadoras subportadoras adyacentes es la inversa del tiempo de simbolo de modulación T En el pico de la subportadora roja f1 el espectro desde las subportadoras azul y verde f2 y f3 es cero Ortogonalidad está implícita en el centro de las subportadoras.

TIEMPO DE SIMBOLO DE MODULACIÓN Y CICLOS DE PORTADORA

El diagrama 1 muestra como el tiempo de simbolo de modulación y los ciclos de subportadora s ubportadora son satisfechos para la ortogonalidad mediante el uso de tres subportadoras. El tiempo de simbolo debe ser el mismo sobre todas las subportadoras. Cada subportadora subportadora debe tener un número entero de ciclos dentro del tiempo de simbolo de modulación. El tiempo de símbolo de modulación

El diagrama 2 el tiempo de símbolo de modulación es diferente para cada subportadora

En el diagrama 2 el tiempo de símbolo s ímbolo de modulación es diferente para cada subportadora. En el diagrama 3 el número de ciclos de portadora en todas las subportadoras no es un número entero.

 Así que ambos diagramas 2 y 3 no satisfacen los requerimientos requerimientos de ortogonalidad.

Vista en el Dominio de Frecuencia Tipos de subportadoras en un sistema OFDM

Hay cuatro tipos de subportadora en un típico sistema OFDM 1. Data subcarriers: es la mayoría de las subportadoras y portan la información de usuarios. 2. Pilot subcarriers: utilizados para el rastreo de canal y estan distribuidos por todo el espectro. 3. DC subcarrier: la portadora central es conocida como subportadora DC. 4. Guard subcarriers: localizadas en los bordes de un canal de OFDM y son sacrificadas para bandas de guardia

Vista en el Dominio del Tiempo de OFDM

En un sistema OFDM, OFDM, la información es transmitida cuadro por cuadro (Frame ( Frame). ). Un cuadro consiste de simbolos OFDM. Un símbolo de OFDM consiste de todos los sómbolos de modulación que ocurrieron al mismo tiempo sobre todas las subportadoras. El tiempo de símbolo de modulación se refiere al tiempo entre las instancias de modulación.

Vista en el Dominio del Tiempo de OFDM

Símbolos OFDM pueden portar o Preámbulo (Preamble (Preamble)) o Data de usuario (Data ( Data). ). Preámbulo es usado por el receptor para sincronizar s incronizar con la subportadora s ubportadora del transmisor. transmisor. El preámbulo es seguido por los símbolos regulares usados por la trasmisión de datos actual. Diferentes métodos métodos de modulación , por ejemplo QAM, BPSK y QPSK, pueden ser usados sobre diferentes subportadoras. subportadoras.

CANAL DE RADIO

 A diferencia de los canales canales alámbricos alámbricos que son fijos y predecibles predecibles , un canal de radio es aleatorio ramdom), de cambio rápido (fast changing) y propenso a errores (error prone). En un sistema ina(ramdom), ( fast changing) (error prone). lámbrico, la fluctuación/variación/d fluctuación/variación/desvanecim esvanecimiento iento de las señales recibidas es llamada fading. fading. El gol del diseño de un sistema inalámbrico es superar diferentes tipos de fading y proporcionar una transmición confiable y eficiente.

FADING DE GRAN-ESCALA

Generalmente Generalmente hay dos tipos de fading: de gran-escala (large-scale (large-scale)) y de baja-escala (small-scale (small-scale). ). El de gran-escala se muestra muestra como una curva curva de variación lenta, la cual es una fluctuación fluctuación del promedio terrestre. Por de una señal fuerte recibida sobre una gran distancia y es causada por el cambio terrestre. ejemplo si un móvil viaja de un área cerca a un lago hacia las montañas o de un área abierta hacia una zona de muchos edificios, el fading de gran-escala podría ocurrir. ocurrir. Se puede mitigar con mecanismos de control de potencia en el transmisor.

FADING DE PEQUEÑA-ESCALA PEQ UEÑA-ESCALA

Fading de pequeña  –escala (small-scale (small-scale)) se muestra como una curva de variación rápida, la cual es la fluctuación de una señal fuerte recibida repentinamente sobre una pequeña distancia y es causada por el efecto multi-trayectoria multi-trayectoria (multipath (multipath)) o por el efecto doppler 

FADING DE PEQUEÑA-ESCALA PE QUEÑA-ESCALA

Multipath significa que la señal viaja desde el transmisor a el receptor a lo largo de muchas trayectorias. Doppler se refiere a el cambio de frecuencia de una señal debido al relativo movimiento entre el transmisor y receptor. OFDM tiene mecanismos para superar el efecto multipath/doopler. multipath/doopler.

INTERFERENCIA INTER-SÍMBOLO Inter-Symboll Interference Inter-Symbo

Multipath causa el arrivo en el receptor de diferentes versiones versiones de la misma señal en tiempos diferentes. Si la versión retardada del primer símbolo corre dentro del tiempo del siguiente símbolo causando sobrelapamiento entre símbolos, esto es llamado interferencia inter-símbolo ISI

TIEMPO DE GUARDA

OFDM inserta un tiempo de guarda entre dos símbolos, en el transmisor, transmisor, para superar ISI El tiempo de guarda proporciona protección entre símbolos símbolos consecutivos a costa de disminuir la eficiencia del recurso radio.

RESISTENCIA A MULTIPATH

OFDM divide un flujo de datos de alta velocidad en múltiples sub flujos de datos. La velocidad de datos y el tiempo de símbolo son recíprocos. A menor menor velocidad de datos es mayor el tiempo de símbolo. De esta manera OFDM incrementa el tiempo de símbolo para resistir al retardo de propagación. Para un tiempo de símbolo s ímbolo grande, el retardo de propagación podría ocupar sólo una muy pequeña porción de el tiempo de símbolo y virtualmente no tener impacto. OFDM tiene una gran resistencia a ISI o propagación de multi-trayectorias. multi-trayectorias.

DESPLAZAMIENTO DOPPLER

Cambios en la Frecuencia de la Señal

Shift) es el cambio en la frecuencia de señal por el movimiento Desplazamiento Doppler (Doppler (Doppler Shift) Relativo entre la fuente y el observador. Usted puede recordar la experiencia que cuando un carro de la policía o una ambulancia está viajando hacia Ti, Ti, Ud. escucha esc ucha la sirena, con alto volúmen y alta frecuencia. Cuando Cuando pasa y se s e va alejando, el sonido se hace bajo y plano y con menor frecuencia Este es el resultado de desplazamiento desplazamiento de ondas de sonido llamado Desplazamiento Doppler Doppler..

Interferencia Inter-Portadora

Si la frecuencia sufre un desplazamiento, el espaciamiento espaciamiento entre subportadoras cambia cambia y la ortogonalidad se pierde y ocurre interferencia. Este Este tipo de interferencia es llamada Interferencia Inter-Portadora Inter-Portadora ICI (Inter-Carrier Interference). Interference). Debido a que las subportadoras son usualmente muy angostas, los sistemas OFDM son sensitivos al ICI.

PREFIJO CÍCLICO

ICI destruye la ortogonalidad de OFDM. OFDM utiliza un mecanismo de prefijo cíclico para superarlo. Extendiendo Extendiendo los símbolos OFDM en símbolos periódicos se puede ayudar al análisis espectral en el lado receptor a mantener la ortogonalidad de las subportadoras. Esto significa que información redundante redundante es enviada fuera para asegurar que el análisis pueda ser cíclica. conducido sobre la señal distorsionada. A esto llamamos extensión cíclica.

Puede ser implementado copiando una porción del símbolo original del final y adjuntándolo al inicio o frente o copiando de la parte frontal del simbolo y atachandolo al final.

Desde que OFDM ya ha asignado un tiempo de guarda para defenderse del ISI, la extensión cíclica puede ser puesta dentro del intervalo del tiempo de guarda. A esto llamamos llamamos Prefijo cíclico, cíclico, así el prefijo cíclico es usado para tratar con ambas interferencias interferencias ISI y ICI. La detección y modulación de la señal es sólom procesada durante el tiempo de símbolo útil. El tiempo de guarda es usado para protección.

Con el prefijo cíclico, la versión retardada de el previo símbolo no puede desplazarse sobre el tiempo útil del actual símbolo, símbol o, así ISI es reducido red ucido o eliminado. eliminad o. También el prefijo pre fijo cíclico cíclic o proporciona información información redundante y permite un análisis espectral en el receptor para mantener la ortogonalidad de las subportadoras. Por lo tanto Ia interferencia ICI es superada.

PILOTOS PARA ICI

Si los relojes r elojes de frecuencia del transmisor y receptor son asincrónicos, las frecuencias de las subportadoras se desplazan y ocurre el ICI ICI.. Con la finalidad de mantener la sincronización entre entre el subportadoras piloto se asignan para corregir y ajustar cualquier desvío de transmisor y receptor, subportadoras frecuencia. Subportadoras Subportadoras piloto son señales de referencia y no portan data de usuario. También un mayor espaciamiento espac iamiento entre subportadoras subportado ras es más robusto para tratar interferencia inter ferencia ICI.

ROLE DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN OFDM

OFDM divide un stream de alta velocidad en múltiples substreams de baja velocidad. Los substreams son transmitidos sobre múltiples subportadoras subportadoras en paralelo. Como se muestra en la figura, el sistema necesita de múltiples pares de transmisores y receptores por cada subportadora. Esto resulta en una implementación costosa costosa del sistema. Si pudieramos adicionar un módulo A en el lado transmisor para integrar las señales en paralelo, y un módulo B en el lado receptor para distribuir las señales de regreso de paralelo , entonces sólo un par de transmisor y receptor es necesario.

Transformada de Fourier Four ier (FT) cumple la función del módulo A y B, cumpliéndo el requerimiento de sólo unpar de transmisores y receptores reduciéndo el costo del sistema. El bajo costo hace posible la implementación de muchos sistemas basados en OFDM. Con el desarrollo de Procesamiento de Señal Digita (DSP)

f unción del módulo A y B, cumpliéndo el requerimiento de sólo unpar de Transformada de Fourier (FT) cumple la función transmisores y receptores reduciéndo el costo del sistema. El bajo costo hace posible la implementación de muchos sistemas basados en OFDM. Con el desarrollo de la tecnología de Procesamiento de Señal Digital Transformada de Fourier puede p uede ser prácticamente implementada en un sistema OFDM. (DSP) , la Transformada

Discrete Fourier Transform & Fast Fourier Transform

Transformada de Fourier (FT) FT) se calcula basado en una señal continua la cual tiene valores infinitos. Con la finalidad de simplificar la computación, la señal original continua es muestreada y se consigue una serie de valores de muestra discreta. El cálculo basado sobre los valores de muestra discreta es llamado Transforma Transformada da de Fourier Discreta (DFT). Transformada da de Fourier DFT). Para mayor aceleración de la velocidad de computación fue propuesta la Transforma Rápida (FFT) DFT. Requiere que el número de muestras sea una potencia de 2 tales FFT) . FFT es un especial caso de DFT. como 16, 32, 64 y 128. IDFT) y la contraparte de Como IFT es el procedimiento Inverso de FT, FT, la contraparte de DFT es Inversa DFT (IDFT) FFT es la Inversa de FFT (IFFT). IFFT).

Cómo la Transformada de Fourier es implementada en OFDM

IFFT es usada en el lado del transmisor y FFT es usada en el lado receptor. receptor. Un stream de datos de alta velocidad es dividido en múltiples substreams. Cada substream es portado por una subportadora. Subportad Subportadoras oras son como un arreglo de teclas de piano; cada una opera en diferentes frecuencias y tienen diferente fuerza. Las subportadoras portan información y pa san al módulo IFFT. IFFT. IFFT transformalos componentes de frecuencia en una señal de tiempo. La señal de tiempo es enviada sobre el canal. La clave del beneficio de IFFT es que requiere sólo un transmisor para transmitir múltiples substreams de datos sobre el aire.

Sólo un receptor es necesario para recibir la señal variante en el tiempo. La señal pasa el módulo FFT. FFT. FFT divide la señal de tiempo en grupos de componentes de frecuencia. Cada componente de frecuencia porta la información de un substream de datos. Entonces, los substreams de datos se combinan de nuevo en un stream de datos de alta velocidad.

TRANSMISOR OFDM

 Aquí estan los componentes de un transmisor OFDM: 1. Encod ncode er 2. Inte Interl rlea eavver 3. Modul odulat atio ion n 4. IFFT (Inve (Inverse rse Fast Fast Fourier Fourier Transfor Transform) m) 5. Insert Insert CP CP (Cyc (Cyclic lic Prefix Prefix)) 6. D/A digital digital to analog analog conversio conversion n 7. RF (Radio (Radio Frecuency) Frecuency),, porta señales señales con con alta frecuencia frecuencia..

RECEPTOR OFDM

 Aquí estan los componentes de un receptor OFDM: 1. RF, recibe las señales de alta frecuencia y los lleva a la base banda para análisis análisis 2. A/D conve conversión rsión análogo análogo a digital digital 3. Sync Synchr hron oniz izat atio ion n 4. Remov Remove e CP (Cyc (Cyclic lic Prefix Prefix)) 5. FFT (Fast (Fast Fourie Fourierr Tran Transfor sform) m) 6. Demo Demodu dula latition on 7. De-I De-Int nter erle leav aver er 8. Decod ecoder er

CODIFICADOR

Cuando los datos son trransmitidos sobre un canal, ellos estan expuestos a varios tipos de ruido e interferencia, asi que errores podrían ocurrir.Codificación ocurrir.Codificación puede ayudar a un receptor a detectar errores y corregir algunos de ellos. Un codificador es usado para disminuir la probabilidad de error. El adiciona información redundante dentro de el stream de datos y transforma el stream de datos en una nueva secuencia.

INTERCALADOR

Típicamente cuando ocurren errores en un canal de radio, ellos no estan limitados a una simple pérdida de bits. Caídas repentinas en la señal recibida, conocidas como fading (desvanecimiento), (desvanecimiento), resultan en la pérdida de bits consecutivos. Esto es llamado error de ráfa ga, el cual es más difícil de detectar y corregir que un simple error. Intercalamiento es usualmente usado para proporcionar protección contra errores de ráfaga. Es el proceso de reordenar un stream de bits. Veamos Veamos un ejemplo. El stream de datos original es escrito en una matriz por filas y leerlas por columnas. ¿Cuál es el efecto de hacer esto ?. Como se aprecia, el stream de datos original es reordenado tal que los bits adyacentes ahora son separados en el stream de salida.

INTERCALADOR

El stream de datos intercalado es enviado sobre el aire. Asumir que el error de ráf aga daña tres bits “BFJ” en el canal. El stream de datos recibido es de-intercalado entonces escrito dentro de la matríz por columnas y leido por filas. Luego del de -intercalamiento, -intercalamiento, los errores no son más consecutivos y son fáciles de corregir. corregir. El efecto de d e separación de bits proporcionado por el intercalamiento mejora el rendimiento de corrección corrección de errores en el receptor. receptor.

MODULACIÓN

Modulación es el proceso de representar bits de datos con símbolos. Un diagrama de constelación es ampliamente usado para representar diferentes esquemas de modulación. Los puntos en u n diagrama de constelación representan diferentes simbolos. Modulación es dividida en dos etapas . Primero , el stream de datos es dividido en bloques. Los bits de datos en cada bloque son mapeados dentro de un diagrama de constelación. Segundo, los símbolos del diagrama de constelación son modulados en subportadoras de datos asignadas para transmisión.

IFFT y ADICIÓN ADICIÓN DE PREFIJO CÍCLICO

Luego del bloque de modulación, los substreams de datos son portados por subportadoras en paralelo. Subportadoras operan en diferentes frecuencias y son ortogonales. IFFT (Inverse Fast Fourier Transform) Transform) es el el proceso que convierte los componentes de frecuencia en una señal de tiempo. Aquí, Aquí, IFFT convierte información sobre subportadoras en una señal de tiempo. Con la finalidad f inalidad de superar ISI (Inter-Symbol Interference) and ICI (Inter -Carrier Interference), Cyclic Cyclic Prefix (CP) es insertado en cada simbolo OFDM en la señal de tiempo.

Conversión Digital Digital/Análogo /Análogo y etapa RF

Luego de la adición del prefijo cíclico (CP), la señal de tiempo pasa al bloque de conversión D/A (digital a análogo), donde la señal de tiempo digital es convertida en una señal análoga. Entonces, la señal análoga es portada por una alta frecuencia y enviada sobre el medium por el bloque de RF. Una señal análoga es usualmente una señal continua. Una señal digital es discreta y puede ser derivada de una señal análoga por muestreo y cuantización. Conversión Conversión digital a análoga es generalmente hecha por circuitos electrónicos

Etapa RF y Conversión Análogo/Digital

La primera etapa en el receptor es recibir la señal de radio de alta frecuencia por la etapa de RF. RF. Luego la etapa RF baja la señal desde una portadora de alta frecuencia a banda -base (baja frecuencia). La señal en banda-base es análoga . Pasa al bloque de conversión A/D (Análogo a Digital), el cual muestrea y cuantifica la señal análoga en una señal digital.

SINCRONIZACIÓN

Debido a la interferencia y desvanecimie d esvanecimiento nto en el canal, la señal recibida está distorsionada en ambos tiempo y frecuencia. Sincronización Sincronización para el tiempo es cuidadosamente hecho para identificar limites del símbolo y superar la interferencia ISI. Corrimiento de frecuencia es debido al desfase entre los osciladores locales del transmisor y receptor y por el movimiento del móvil. Esto puede introducir interferencia ICI y destruir la ortogonalidad de las subportadoras. Un Un sistema OFDM asigna muchas subportadoras piloto para ayudar al proceso de sincronización. Los pilotos pueden ser usados como una ref erencia para frecuencia, tiempo y amplitud.

Remover Remov er el Prefijo Cíclico y FFT

En el lado del transmisor el prefijo cíclico (CP ( CP)) es adicionado para superar la interferencia ICI. Luego que el CP cumplió sus funcionalidades ahora es removido. Luego, la señal de tiempo va a través del bloque FFT , el cual mapea la señal de tiempo en sus componentes de frecuencia, que son subportadoras ortogonales que portan información de la señal en paralelo.

Luego los símbolos sobre las subportadoras subportadoras son demodulados en bits de datos y reorganizado de nuevo en un stream de datos serial. El stream de datos serial pasa al bloque de de-intercalamiento y la secuencia de datos previa al intercalamiento intercalamiento es recuperada. Si hay errores de ráfaga en el canal, ellos son difundidos en errores no consecutivos, los cuales son fáciles f áciles de detectar y corregir. corregir. La última etapa es la f unción de decodificación (decoder). Esta detecta y corrige los errores que podrían haber ocurrido durante la transmisión. La mejor estimación para la data original es obtenida desde el decoder. decoder. Esto completa la recuperación de la información original en el receptor.