Ochoa Cristhian Gr7 Hoja5

 

  ESCUELA ESCU ELA POLITÉCN POLITÉCNICA ICA NACIONAL CURSO DE NIVELACIÓN | 2020 B FÍSICA HOJA DE TRABAJO 5 MOVIMIENTO RECTILÍNEO PREGUNTAS NOMBRE: Cristhian Michael Ochoa Torres 

FECHA: 10/01/2021  

PARALELO: GR7

1. La posición de una partícula en función del tiempo está dada por los gráficos que se indican. La velocidad de la partícula al instante t = 2 s en (m/s) es: a) 2 i + 2  2 J  b) −8 i − 6  6  J  c) −4 i − 3  3  J  d) 4 i − 3 J  e) −4 i − 3  3  J  Justificación: la pendiente de la gráfica de la variación de posición en x respecto al tiempo es 4, así mismo la pendiente en la posición en y es -3.

⃗⃗ ⃗⃗ ⃗

2. En a) b) c)

⃗⃗ ⃗⃗ ⃗

la figura, la rapidez en el instante t1 comparada con la rapidez en el instante t 2 es: mayor menor igual

d) mayor o menor e) colineal Justificación : La pendiente en t1 tiene más inclinación que la pendiente en t2, con lo cual tiene más rapidez. 3. En el gráfico vx contra t de la figura, la pendiente de la cuerda AB representa: a) la variación de la velocidad en el intervalo de t1 a t2  b) la posición relativa c) la aceleración media el intervalo de t1 a t2  d) el desplazamiento desplazamien to en el intervalo de t1 a t2  e) la distancia recorrida

Justificación : La aceleración media resulta de la variación de la aceleración sobre el tiempo, lo cual es  justo lo que representa representa la gráfica gráfica de esta recta entre entre t1 y t2 4. Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con el gráfico mostrado en la figura. La aceleración media de la partícula para el intervalo de t 1 a t2: a) es igual a la aceleración instantánea en cualquier instante de dicho intervalo b) es igual a la aceleración instantánea en t1 pero diferente que la de t 2  c) es igual a la aceleración instantánea en t 2 pero diferente que la de t 1  d) no coincide con la aceleración instantánea de ninguna parte del intervalo analizado e) no tiene relación con las aceleraciones instantáneas en t1  ni en t2 Justificación : La gráfica es una parábola, eso confirma que ese movimiento tiene aceleración constante, con lo cual es la misma en todo intervalo de tiempo posible en ese movimiento. 5. Un auto se mueve a lo largo de una carretera recta y horizontal. Si el gráfico vx contra t que corresponde a este movimiento es una parábola, entonces la magnitud de la aceleración tangencial es: a) nula b) constante c) variable

 

  d) igual a la aceleración normal e) igual a la la rapidez media dividida dividida entre el el tiempo tiempo

Justificación: La aceleración es constante si y solo si aquella gráfica es una línea recta, pero como es una parábola entonces se concluye que es variable.

6. Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con el gráfico mostrado a continuación. Entonces es correcto afirmar que: a) su aceleración es la misma en el instante t1 y en el instante t   2 to es nulo para el intervalo de b) el desplazamiento desplazamien tiempo entre t1 y t2  c) el movimiento movimient o en el intervalo de tiempo entre t1  y t2 es retardado d) la aceleración media para el intervalo de tiempo entre t1 y t2 es nula e) la aceleración en el intervalo de tiempo entre t1  y t2 es nula Justificación: La aceleración da como resultado del cambio de velocidad con respecto al tiempo, con lo cual, si se evalúa la aceleración media en dos instantes en los que los que la velocidad inicial es igual que la final, entonces da como resultado 0. 7. Una partícula se mueve sobre el eje x de acuerdo con el siguiente gráfico de vx contra t. El desplazamiento realizado por la partícula de 0 a 9 s es: a) -45   m

⃗ ⃗ ⃗

b) -15   c) 15   d) 45   e) 60  

m m m m Justificación: El desplazamiento resulta del área bajo la curva, en este caso el desplazamiento desde t=0 hasta t=6 es 30i m, el desplazamiento entre t=6 y t=9 es -15i m, al sumar los dos resultados obtenemos la respuesta. 8. Dos autos A y B se mueven de acuerdo con el siguiente gráfico x contra t. Del gráfico es correcto afirmar que: a) el movimiento del auto A es rectilíneo y el de B es curvilíneo b) al t1 el auto A pasa por el origen del sistema de coordenadas c) al t 2 los dos autos tienen la misma velocidad d) los autos A y B tienen movimientos acelerados e) los autos A y B tienen aceleraciones constantes y diferentes del vector nulo Justificación: La gráfica muestra en que posición del eje x está el auto A a medida que transcurre el tiempo, y la línea de A corta al eje x en t 1. 9. De acuerdo al gráfico posición contra tiempo que se indica en la figura, el cual forma una parábola, se puede afirmar que la partícula tiene un movimiento: a) rectilíneo uniforme b) rectilíneo rectilí neo uniformemente uniformement e variado acelerado acelerado y luego retardado c) rectilíneo rectilí neo uniformemente uniformement e variado retardado y luego acelerado d) variado acelerado e) variado retardado Justificación: Si analizamos como varia la pendiente tangente a la curva, entonces al principio la velocidad irá disminuyendo hasta en t1 ser nula, luego comenzará a incrementar la velocidad nuevamente. 10. Si una partícula se mueve sobre el eje x con una velocidad inicial v0  = −2i m/s y tiene un movimiento retardado, retardado, entonces la gráfica vx contra t es una recta: a) inclinada de pendiente positiva ⃗

⃗ ⃗

 

  b) c) d) e)

horizontal horizonta l de valor igual a la velocidad inicial inclinada de pendiente negativa vertical vertica l de valor igual a la velocidad inicial horizontal horizonta l y luego inclinada de pendiente negativa Justificación: Si el movimiento es retardado, entonces la velocidad, debe tener dirección opuesta a la velocidad, es decir hacia el eje x positivo, por lo tanto, la pendiente es positiva. 11. De la gráfica de vx contra t de una partícula que parte del origen de coordenadas, es correcto afirmar que: a) de 0 a 10 segundos la partícula describe un MRUVA b) su aceleración es −2.5 2.5   im/s m/ s2 

⃗

c) la posición de la partícula a los 7 segundos es −8.75 8.75   im d) la partícula se detiene momentáneamente a los 5 segundos e) el desplazamiento desplazamiento de la partícula de 0 a 5 segundos segundos es −25 i m

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(4 i + 6  6 J − 2k)t m/s. 12. Si la velocidad de una partícula partícu la está dada por v = (2 i + 3  3 J − k) + (4  Entonces la partícula describe una trayectoria: a) rectilínea b) circular c) parabólica d) primero rectilínea y luego luego curvilínea e) no se puede determinar Justificación: La velocidad va cambiado su dirección y magnitud a medida que pasa el tiempo, de manera uniforme, es decir, cambios de velocidad iguales en tiempos iguales, por lo cual no puede ser rectilínea ni circular, puesto que a medida que pasa el tiempo la partícula no rota más que su vector de velocidad que esta en función del tiempo, tiempo , sin embargo, la trayectoria se va “abriendo” a medida que pasa el tiempo, con lo cuales un movimiento parabólico. 13. Desde la ventana de un edificio se lanzan dos piedras A y B, con la misma rapidez inicial. La piedra A se lanza verticalmente hacia arriba, mientras que la piedra B se lanza verticalmente hacia abajo. Despreciando la resistencia del aire, cuando las piedras llegan al suelo, la rapidez de: a) A y B es es la misma, e igual a cero b) A y B es es la misma, y diferente de cero c) A es mayor a la de B d) A es menor a la de B e) A y B no son comparables Justificación: Al lanzar la piedra hacia arriba desde una altura h, cuando la piedra regrese a esa altura tendrá la misma velocidad pero en sentido contrario (puesto que es un MRUV y el tiempo en subir es el mismo que el tiempo que tarda en volver a h), es decir, la rapidez es la misma con respecto a haberla ⃗

⃗

⃗

lanzado directamente hacia abajo. 14. Una partícula es disparada verticalmente hacia arriba desde la terraza de un edificio. Entonces es correcto afirmar que su: a) trayectoria trayect oria es una parábola b) aceleración invierte invierte su dirección dirección en el punto más alto de la trayectoria c) movimiento movimient o es uniformemente uniformement e variado retardado d) aceleración siempre está hacia el centro de la Tierra e) distancia recorrida es nula al volver al punto de lanzamiento lanzamient o Justificación: La aceleración que experimenta es la gravedad, la cual es la única que interviene si la velocidad inicial es diferente de 0 cuando es lanzada hacia arriba, el movimiento también es uniformemente uniformemen te retardado, pero solo hasta que llega a su altura máxima, luego se vuelve acelerado y por lo tanto la opción D es correcta y no la opción C. 15. El movimiento de un proyectil lanzado verticalmente es uniformemente variado cuando la aceleración que experimenta: a) cambia en magnitud y dirección b) c) d) e)

es constante solo en magnitud y no en dirección es constante constante en magnitud y dirección es constante solo en dirección y no en magnitud es nula

Justificación: Es necesario que el vector aceleración no varíe durante el movimiento para que este se

 

  mantenga vertical y uniformemente variado.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO PROBLEMAS 1. Dos corredores, A y B, que que se mueven sobre una una pista recta tienen tienen una rapidez rapidez constante de 2 m/s y 5 m/s, respectivamente. Si el corredor A sale al instante t = 0 s y B al instante t = 5 s, determine el instante en que el corredor B alcanza al corredor A. R: 8.33 s Para resolver este problema, establecemos las siguientes relaciones  

∆ =∆∆ ∆   = ∆   − 5   ∆ = ∆ 2∆ = 5∆ 25 − 5 ∆ = 3  = 8,33    

 

  Luego, reemplazamos la variación del tiempo de B para obtener la variación del tiempo de A    

  2. Un auto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con el gráfico x contra t, indicado en la figura. Para el intervalo comprendido entre  = 0 h y t = 2 h, determine: a) la velocidad media y b) la aceleración media del auto. R: a) 30  30  i km/h



⃗ ⃗⃗

2

b) b)   0  km/h  

− 0  = ∆∆ = −60600−2 − 2   = 30⃗ /ℎ

Para hallar la velocidad media usamos su definición

 

Para calcular la aceleración media usaríamos su definición, sin embargo, la gráfica nos muestra que la velocidad es constante durante ese intervalo de tiempo, es decir que su aceleración media es nula  



 = 0⃗ /ℎ

3. Dos partículas, A y B se mueven sobre el eje x con rapidez constante. Cuando las partículas se mueven en direcciones opuestas, estas se alejan entre sí n metros cada segundo. Cuando las mismas partículas se desplazan en la misma dirección, se aproximan entre sí n metros cada 5s. Encuentre la rapidez de cada partícula.

 = 1  +  =   −  = 5  +  +   3−  = 65

Para resolver este problema, establecemos las siguientes relaciones      

Resolvemos este sistema de ecuaciones y dejamos cada velocidad en función de n  

 

 +  − =  25+ = 45  = 5   

 

 

 

 

3 2 R: n y n 5 5

4. Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con el gráfico mostrado a continuación. Para el intervalo de tiempo comprendido entre t = 0 h y t = 4 h determine: a) el desplazamiento y b) la aceleración. aceleración. R: a) − 160 i km b) 20  20  i km/h2 

⃗ ⃗

−8−8002 ⋅4⋅ 4 = −160 −160⃗ 

Para hallar el desplazamiento usamos el área bajo la curva entre 0 y 4  

Para calcular la aceleración usaríamos su definición, la cual según la gráfica es constante, con lo cual la aceleración será igual que la aceleración media

− −80 80    ⃗ =   =   ∆−    = 0 −− 4 = 20⃗ /ℎ 

 

5. Una partícula se mueve de acuerdo con el gráfico posición contra tiempo indicado. Encuentre la velocidad inicial y la aceleración de la partícula. R: −40 i m/s, 2  2  i m/s2 

⃗

⃗

20

Para encontrar la velocidad inicial empleamos los siguientes modelos matemáticos. Siendo intervalo entre 0 y 10, y

∆

 de 0 a 20

∆   =  ∆ + 12 ⃗∆  ∆   =  ∆ + 12 ⃗∆ 

 

 

∆

 el

 

 

−300⃗=  10+ 112 ⃗100 −400⃗=  20+ 2 ⃗400 400 − 1 ⃗200 −400⃗+600⃗=    2020 −   2020 + 1⃗400 200⃗= + 12 ⃗2002 2 ⃗ = 2⃗ /1  −300⃗=  10+⃗ 2 2⃗100  = −40 /  

 

Como sabemos que la aceleración y la velocidad en estos movimientos son las mismas, resolvemos mediante un sistema de ecuaciones.  

 

 

 

 

6. Dos móviles están están separados inicialmente inicialmente una una distancia horizontal horizontal de 2000 m. El móvil A parte directamente al encuentro de B, con una rapidez inicial de 20 m/s y aceleración constante con una magnitud de 4 m/s 2. Ocho segundos más tarde, B parte directamente hacia A desde el reposo con aceleración constante de 7 m/s2 de magnitud. Determine: a) a qué distancia de la posición inicial de A se cruzan y b) realice el gráfico de la posición contra   para los móviles A



y B. Para resolver este problema planteamos las siguientes relaciones.

   ∆   ∆ =  ⋅ ∆ +  ⋅ 2    ∆   ∆ =  ⋅ ∆ +  ⋅ 2 ∆

 

Donde el dato que queremos conocer es

 

 

 Además, gracias a la interpretación interpretación del ejercicio ejercicio tenemos: tenemos: Los dos móviles se encuentran, eso quiere decir que la suma de sus desplazamientos es 2000

∆ + ∆ = 2000

 

La variación de tiempo de B es menor que la de A puesto que B inicia su movimiento 8 segundos después, de ahí tenemos que     ∆ecua  = ∆ciones  − 8 obtenemos un sistema de ecuaciones  Al hacer los reemplazos reemplazos de los datos datos y las ecuaciones de dos incógnitas, que podemos resolver.

 ∆  ∆ = 2020 ⋅ ∆ + 4 2  2000−∆ = 7 ∆ 2− 8 2000 = 20∆ + 2∆ + 72 ∆ − 5656∆∆ + 224  

 Al sumar las dos ecuacione ecuaciones s tenemos

Donde

 

112   ∆ ∆−3636∆  ≈∆21, −53817177676 = 0 ∆ ≈ 202021,538 38 + 221,538 38 ∆ ≈ 1358,53  

Finalmente tenemos que

 

 

 

 

 

El gráfico viene dado por:

Nótese como B no se mueve hasta el segundo 8, y como A comienza con una pendiente bastante inclinada por tener velocidad inicial. R: a)1358.7 m 7. Dos partículas partículas A y B se desplazan desplazan con con MRUV. La partícula A acelera acelera a razón de 2 m/s2 y pasa por el punto P (2, 3) m con una velocidad v  = 2  i + 6  J  m/s. En el mismo instante, B desacelera a razón de 3 m/s2  y pasa por el punto Q(0, 2) m, con una rapidez de 30 m/s. El vector unitario del desplazamiento de B es u = 0.6  0.6  i − 0.8  0.8   J. Determine: a) la aceleración de cada una de las partículas y b) la posición relativa de B respecto a A después de 5 s. 1.8   i + 2.4 2.4  J  m/s 2  R: R:  a) a)  0.6 0.6  i + 1.9 1.9   J  m/s 2, −1.8 b) b)  47.6 47.6  i − 144.7 144.7   J  m 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗

⃗

⃗

⃗

⃗

⃗

    = 2 /    = 2⃗ + 6⃗ /   == 3/ 30 /    =  = 0,6⃗−0,8⃗        = = √    2 4 40 2⋅ 2⋅ 0 ⃗   +  √  6 4 40  0 ⃗             = √   44400⃗+  √ 124400⃗ ≈  0,0,63⃗+ 1,90⃗/ ⃗/    ⃗ = 3⃗ ⋅ −   ⃗ ⃗   = 3⋅ −0,6+0,8  = −1,  82525+2, 4/  =   5 + 2 ⃗ ⃗  = 300 300,,6⃗− 0,8⃗ 5 + −1,8+2,24 2525  = 90 ⃗ −=12067,⃗ −55⃗−22,905⃗⃗+ 30⃗    2525 ⃗   ⃗  = 2+6=55  +50,+63⃗+1,2 290⃗ 25 25  =10⃗+= 3017,⃗ +8757,⃗8+757553,⃗ +723,5⃗ 75⃗ / = 67,5⃗−9 ⃗− 90⃗− 17,875⃗+53,75⃗ 

Para resolver este problema, utilizamos los siguientes modelos matemáticos    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⃗

⃗

 

 

/ = 4949,,62525⃗− 14143,3,7755⃗

 

8. Dos partículas A y B se mueven sobre el eje eje x de acuerdo con con el siguiente siguiente gráfico de velocidad velocidad contra tiempo. tiempo. Si parten al instante t = 0 s de la misma misma posición x = 2 m, determine la posición en la cual las dos partículas se encuentran por primera vez luego de su partida. Si analizamos las áreas bajo la curva de cada movimiento tenemos

5  8 8  ∆ = −20⋅∆  2=−3⋅ −3+2+2⋅⋅ ⋅10102  += 3−30 −3⋅ 20 = −30  = 22 − 30 = −28 −28⃗

 

 

Por lo tanto, la posición donde se encuentran es la posición final de la partícula B, la cual está dada por  

⃗

R: −28 i m

9. Un automovilista automovilista viaja por una carretera carretera horizontal recta recta con una rapidez de 90 km/h, cuando de repente ve un obstáculo 50 m adelante. Si tarda 0.4 s en aplicar los frenos, y cuando lo hace desacelera uniformemente a razón de 5 m/s 2, determine: a) si choca o no con el obstáculo, b) en caso afirmativo, cuál es su rapidez de impacto y con qué magnitud de aceleración constante mínima debe frenar para evitar el choque. Definimos primero el desplazamiento que realizará el automóvil antes de que el conductor aplique los frenos

 = 90 ℎ   = 25   = 25250,4 = 10  

 

Sabiendo esto, si el automóvil en MRUV desacelerado recorre 40m o más, entonces choca. Luego definimos el intervalo de tiempo que le tomará al auto detenerse

 =  ∆−  ∆ = −   = −25 −5   = 5 ∆ = 25 255 − 52 5 = 62,5  

 

Determinamos la distancia que recorre en este tiempo

 

Como 62,5>40 concluimos que el auto choca con el obstáculo. Determinamos el tiempo en el que choca

40 = 25∆ − 52 ∆

 

La solución nos presenta dos valores positivos, pero descartamos  puesto que a los 5 segundos ya había sucedido el choque, entonces la respuesta no puede ser mayor a 5, con lo cual nos queda

∆ = 2  =  + ∆

∆ = 8

 

 

 

 

 = 25 + 52 = 15 /  =  ∆−   = −∆25 ∆ = ∆ + + ∆2   25  1 25 40 = 25(−  ) + 2 ⋅ 2 (−  ) 40 = − 6252  = −7,8125 /  

Finalmente, para encontrar la aceleración que se debe realizar el siguiente sistema de ecuaciones  

 

 

Reemplazamos la variación de tiempo con la velocidad para un desplazamiento de 40m.  

 

 

R: a) Sí choca  b) 15 m/s y choca 7.81 m/s2 

10. Dos autos A y B se desplazan sobre el eje x de acuerdo con el siguiente gráfico de velocidad contra tiempo. En el instante t = 0 s, los autos se encuentran en el origen de coordenadas. Determine el instante y la posición en los cuales el auto B alcanza por primera vez al auto A.

⃗

R: tB = 7.46 s ; xB = −74.7 i m

 

 =5−10 −10  = 0  = −   =  ∆∆  == ∆ = −2 ∆ = 1∆ ∆ = 2 ∆ ∆ 5 = ∆  10∆ = 2 ∆ − 2 ∆ = 7,46  

 

   

 

 

 

 

   

∆ = ∆ = −10 −10  =7,4666 = −74,6⃗ 

 

 

 

11. Desde la terraza de un edificio se lanza verticalmente hacia arriba una piedra A con una rapidez de 30 m/s. Cuatro segundos más tarde se deja caer una piedra B desde la misma posición que se lanzó A. Determine: a) el intervalo de tiempo para que A alcance a B desde que se lanzó y b) la posición del punto de encuentro respecto a la terraza. Para resolver este problema, utilizaremos los mismos modelos de MRUV con la velocidad igual a la gravedad  

⃗ = −10⃗ /  ∆ =∆ =∆ 12 +∆12 ∆ ∆   = ∆   + 4   ∆ ∆= 30 =⃗∆−5⃗ ∆−5⃗∆  ∆   = ∆     ⃗ ⃗ ⃗   30 ∆    − 5 ∆   = −5 ∆   − 4    30⃗∆  −5⃗∆−10 =⃗∆−5⃗ =∆−80  +⃗40⃗∆  −80⃗ ∆   ≈ 8  ⃗−8−320 ⃗ ∆∆ = =240−80 0⃗   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R: a) 8 s b) b)  − 80 80  J m  ⃗

12. Desde la terraza de un edificio se deja caer una piedra. Cuando la piedra pasa cerca de una ventana de 2.2 m de altura, se observa que la piedra se demora 0.2 s en pasar, desde el marco superior hasta el marco inferior de dicha ventana. Determine la distancia que existe entre la terraza y el marco superior de la ventana. R: 5 m

∆  = 12 −10⃗∆    ⃗ ∆   =   ∆   − 5 ∆     −2,−2,2⃗=2⃗+0,  0,2⃗2= −50,2⃗0, 04 =⃗−10 −10 =  ∆∆∆⃗ ∆   = 1  ∆∆  = =−55⃗   

 

 

 

 

 

 

 

13. Desde la ventana de un edificio se lanza verticalmente hacia arriba una piedra. Si la piedra pasa por un punto situado 40 m debajo del punto de lanzamiento, 5 s después de haber sido lanzada, determine: a) la velocidad de lanzamiento y b) la distancia total recorrida por la piedra durante los 5 s. R: R:  a) a)  17 17  J  m/s b)  b)  68.9  m  68.9 ⃗

−40 ∆  ⃗== ∆5 +−521 ⃗∆2525    = 17⃗ /

   

  Para encontrar la distancia, es necesario dividir el movimiento en dos partes, cuando sube y cuando baja,

 

 

∆  =  |∆ | + |∆ |  ∆  = 1 7−⃗ 17 −5⃗   = −10 = 1,7  ∆ = 1,71717 − 51,7  = 14,45   − 5 − = 125 5 + 50 50  ∆∆∆ =−12 −5 −5  5 − = −54,45  ∆ = 14,45+5 + 54,54,45 = 68,9

para luego sumar las magnitudes de los desplazamientos.

 

 

 

  Es decir, que la piedra se elevó a 14,45 m de su posición de lanzamiento     Es decir, que la piedra recorrió 54,45 m hacia abajo desde su altura máxima.  

14. Desde la terraza de un edificio se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 12 m/s. Luego de 2 s, desde un punto ubicado 8 m por debajo de la terraza se deja caer otra piedra. Si las dos piedras llegan al suelo al mismo tiempo, determine la altura del edificio.  

∆  =  −  ∆  = − ⃗  − = 12⃗∆∆  −5∆  ∆ = ∆−  8⃗2    −  −8 ⃗  − 5 ⃗ ∆   − 2    = −8   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   ∆   − 2   = −8 −5 12 ∆    − 5 ∆    12⃗∆  −5⃗∆  =−8∆ −8⃗−5 =⃗∆−28 +20⃗∆  −20⃗ ∆   = 3, 5   − =12⃗=3,3,19,5− 2−5⃗5⃗12,255    = ℎ = 19,25  

 

   

 

 

 

 

 

 



 

 

R: 19.25 m 15. Un paracaidista, paracaidist a, después de saltar salt ar del avión cae 50 m sin fricción. fricción . Cuando se abre el paracaídas, el movimiento se retarda a razón de 3 m/s cada segundo (ya considerada la aceleración de la gravedad), por lo cual el paracaidista llega al suelo con una rapidez de 1 m/s. Determine el tiempo total de descenso. R: 13. 4 s          

∆  = −50 −5010⃗=∆=−5⃗⃗∆∆  ∆   ≈ 3, 1 7      = −10 −10 3, 1 7 7 ⃗       −1⃗=  −10 3, 1 7 7 ⃗    + 3 ⃗ ∆ ∆   − 1 + 31, 31 , 7 ∆ = 3   = 10,23 ∆ + ∆ = 13,4 ⃑ ⃗∆= 29,= 44⃗ = ⃗4

 

 

16. Un cohete despega con una aceleración constante de 29.4 m/s 2  J debido a la quema quem a de su poco combustible, el mismo que dura 4 s y se agota. Determine: a) la velocidad del cohete a los 4 s y la altura máxima alcanzada y b) realice el gráfico velocidad contra tiempo, desde que el cohete despega hasta que regresa al suelo.      

 

 

ℎ = =117,∆6⃗ +/∆  ∆  = 29,424  ⃗ ∆∆ = =235,235,2⃗2    −  −1048929 −10 ℎ∆∆ = =691,926,

 

 

 

 

 

 

 

 Al realizar el gráfico gráfico de velocidad velocidad versus tiempo tenemos: