OBRAS VIALES

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRAFICA

INSPECCION TOPOGRÁFICA EN OBRAS VIALES. APLICACIÓN RUTA TRAIGUEN – LOS SAUCES, IX REGION.

TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO DE EJECUCIÓN EN GEOMENSURA

PROFESOR GUIA: WALTERIO GONZALEZ B.

MATIAS ALFREDO CARVAJAL LEIVA 2001

INDICE

CAPITULO 1. -

INTRODUCCION.

1.0.1.

Objetivos

2

1.1

Antecedentes Físicos del Proyecto.

3

1.2

Identificación del Proyecto.

4

CAPITULO 2. -

FUNDAMENTO TEORICO

2.1.

Diseño Geométrico.

5

2.1.1.

Factores que Influyen en el Diseño Geométrico.

6

2.1.2.

Clasificación de Caminos.

7

2.1.3.

Demandas y Características de Tránsito.

10

2.1.4.

Velocidad de Diseño.

11

2.1.5.

Velocidad de Operación.

11

2.1.6.

Efectos de los Vehículos sobre el Diseño Geométrico.

12

2.1.7.

Visibilidad en la Vía.

13

2.2.

Alineaciones del Proyecto.

18

2.2.1.

Trazado de la Vía.

18

2.2.2.

Alineamiento Horizontal.

19

2.2.3.

Alineamiento Recto.

21

2.2.4.

Curvas Horizontales.

22

2.2.5.

Curvas Circulares.

23

2.2.6.

Arcos de Enlace o Transición.

28

2.2.6.1.

La Clotoide.

29

2.2.7.

Alineamiento Vertical.

37

2.2.8.

Curvas Verticales.

41

2.3.

Sección Transversal.

46

2.3.1.

La Calzada.

47

2.3.2.

Bombeos.

47

2.3.3.

Las Bermas.

48

2.3.4.

La Mediana.

49

2.3.5.

Sobreanchos de Compactación.

49

2.4.

Nivelaciones.

50

2.4.1.

Nivelación Geométrica

50

2.4.2.

Nivelación Geométrica Cerrada.

51

2.4.3.

Nivelación Geométrica Abierta.

51

CAPITULO 3. -

MEDICIONES.

3.1.

Mediciones de Distancias.

52

3.1.1.

Mediciones con Cinta.

52

3.1.2.

Mediciones por Estadía

55.

3.1.3.

Medición Electrónica

59

3.2.

Medición de Angulos Precisos.

59

3.2.1.

Medición por Método de Repetición.

60

3.2.2.

Medición por Método de Reiteración.

61

3.3.

Métodos de Nivelación Cerrada.

63

3.3.1.

Nivelación Cerrada.

64

3.3.2.

Nivelación Paralela.

65

3.3.3.

Nivelación por Doble Posición Instrumental.

66

CAPITULO 4. -

CONTROLES TOPOGRAFICOS.

4.1.

Reconocimiento General del Proyecto.

66

4.1.1.

Mantención del Balizado y Puntos de Control.

68

4.2.

Instrumental Utilizado.

69

4.2.1.

Estación Total TopCon GTS-313

70

4.2.2.1.

Funciones de la Estación Total.

71

4.2.2.2.

Verificación y Corrección de la Estación Total.

72

4.3.

Controles y Chequeos Topográficos

74.

4.3.1.

Control de P.R.

74

4.3.2.

Control de Vértices Coordenados.

77

4.3.3.

Control de Canchas de Subrasante, Subbase y Base.

8

4.3.4.

Control de Obras de Arte.

86

4.3.5.

Control de Subdrenes.

88

4.3.6.

Control de Fosos y Contrafosos.

91

CAPITULO 5. -

REPLANTEOS.

5.1.

Método Planimétrico para el Replanteo de Puntos.

94

5.1.1.

Método de Replanteo Radial.

94

5.1.2.

Método de Replanteo por Intersección de Visuales.

97

5.1.3.

Método de Replanteo por Coordenadas.

99

5.2.

Replanteo de Curvas Circulares.

103

5.2.1.

Cálculo de los Elementos de la Curva Circular.

103

5.2.2.

Replanteo de Curvas Circulares por Deflexiones.

104

5.2.2.1.

Replanteo de Curvas Circulares con Vértice Inaccesible.

107

5.2.3.

Método de Replanteo por coordenadas Polares.

109

5.3.

Replanteo de Clotoides.

111

5.3.1.

Cálculo de los Elementos de la Clotoide

112

5.3.2.

Replanteo de Clotoide por Método de Deflexiones.

113

CAPITULO 6. -

CUBICACION PARA EL MOVIMIENTO DE TIERRA

6.1.

Determinación de Superficies de Contorno Poligonal.

117

6.2.

Determinación de Superficie de Contorno Curvo.

120

6.3.

Calculo de Volúmenes.

121

CAPITULO 7. -

CONCLUSIONES

125

CAPITULO 8. -

BIBLIOGRAFÍA

128

RESUMEN

En el siguiente trabajo de titulación se abordan las distintas materias y funciones topográficas que se deben desarrollar en la ejecución de un proyecto vial. El enfoque que se entregará en el presente trabajo será desde el punto de vista de la Inspección Topográfica de Obras y desde este perfil se abordará un análisis de una obra vial y que demandarán la intervención del profesional encargado del control topográfico. Para fines de la inspección, este trabajo se orientará al llamado control topográfico de obras viales, entregando además las principales exigencias y tolerancias que este servicio plantea en relación con esta área fundamental de todo proyecto vial. También se podrán encontrar temas relacionados con los procedimientos utilizados en los controles previos a la construcción de un camino, a fin e evitar errores en la construcción de ella, donde se realizará un estudio de los procedimientos utilizados en terreno para el replanteo de la vía, los cálculos y procedimientos utilizados en el desarrollo de proyecto.

Capitulo 1. INTRODUCCIÓN

Hoy en día existe en nuestro país, la necesidad de construir nuevos caminos, nuevos trazados, mejorar caminos ya existentes o mantener vías ya construidas, además existe la necesidad de construir muchas otras obras, tales como: túneles, puentes, aeropuertos, etc. En resumen son muchas las obras viales que se necesitan realizar para que el desarrollo y crecimiento económico del país no se estanque, o a lo menos sea sostenido.

En la actualidad la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas, a través de una propuesta pública licita la construcción de obras viales adjudicándolas a Empresas Constructoras privadas, las cuales están a cargo de la ejecución y construcción de dicho proyecto, para lo cual la Dirección de Vialidad junto con el apoyo de otra empresa privada llamada Asesoría a la Inspección Fiscal asegura que las bases y especificaciones del proyecto se cumplan a cabalidad por la Empresa Constructora, para así establecer los requisitos de calidad y construcción de una obra de ingeniería vial.

Para el logro de esto debe existir una política de control permanente por parte de las empresas encargadas de la construcción o inspección de las obras, lo que conlleva a una interacción de las labores de cada profesional en cada una de las etapas de construcción, con el fin de detectar oportunamente errores, diferencias o variaciones con respecto al proyecto original.

El presente trabajo muestra el papel que desempeña el Ingeniero de Ejecución en Geomensura en la Asesoría a la Inspección Fiscal, ya que su presencia junto a un grupo de profesionales son los que

controlan la ejecución de las obras del contrato. Además de un control cualitativo (calidad de ejecución) se llevará un control cuantitativo de las obras ejecutadas y con este control la Asesoría a la Inspección Fiscal tendrá un resumen de avance semanal, quincenal o mensual según el requerimiento de la Inspección Fiscal.

1.0.1. - Objetivo General El objetivo general del presente trabajo es entregar un análisis y un detalle completo de todas las funciones y trabajos topográficos que se deben realizar en la construcción e inspección de un proyecto vial. Además se deben aportar los fundamentos teóricos que actúan como base sustentable para la evaluación de los trabajos topográficos. Dentro de los objetivos de este trabajo, se desarrollarán los pasos lógicos a seguir dentro del proceso constructivo del proyecto, enfocados desde el punto de vista de la labor que desempeña el Ingeniero Geomensor en la inspección topográfica. Además se entregará un método de replanteo con instrumental digital en las labores que se destinen para ello, sin dejar de lado la utilización de los instrumentos análogos en la topografía vial.

1.0.2.- Objetivos Específicos Dentro de los objetivos de este trabajo, se desarrollarán los pasos lógicos a seguir dentro del proceso constructivo del proyecto, enfocados desde el punto de vista de la labor que desempeña el Ingeniero Geomensor en la inspección topográfica. Además se entregará un método de replanteo con instrumental digital en la labores que se distinguen para ello, sin dejar de lado la utilización e los instrumentos análogos en la topografía vial.

1.1. – ANTECEDENTES FISICOS DEL PROYECTO El proyecto referencial se lleva a cabo en la IX Región entre las ciudades de Traiguén y Los Sauces, donde el clima predominante es templado – cálido, con estaciones lluviosas En la ciudad de Traiguén la temperatura media anual es de 12,2º C. siendo el mes de Julio el mas frío con una media de 7,6º C. mientras que las más altas temperaturas se registran habitualmente en Enero, Febrero y Marzo, considerados meses secos, ya que generalmente en ellos se registran precipitaciones ocasionales de escasa magnitud. En la IX Región predominan los suelos húmedos, pardo y rojizos divididos de acuerdo a sus características fisiográficas en tres grupos: a)

Los que ocupan posición alta y cerros abruptos.

b)

Los que se sitúan en una posición intermedia y presentan lomajes suaves.

c)

Los suelos planos, es decir las vegas y las depresiones pequeñas. Entre Traiguén y los Sauces se pueden apreciar los suelos altos con topografía escarpada y cerros abruptos, en los cuales se presentan pendientes y gradientes medias y fuertes. Los campos son amarillos, por el color de la paja, y en kilómetros no se ve ni un solo árbol ni arbustos, lo cual es producto de los lugareños que arrasaron con la flora autóctona, produciéndose una espantosa erosión que empobreció la tierra siendo hoy la solución la plantación del bosque de pino en sectores forestales.

1.2. – IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO

El Ministerio de Obras Públicas para llevar a cabo el proyecto, por intermedio de una publicación en el Diario Oficial y diarios importantes de la Región llama a concurso de licitación a las empresas constructoras, las cuales deben encontrarse inscritas en el Registro General de Contratistas, al que

divide en Primera, Segunda y Tercera categoría. La clasificación de las categorías es de acuerdo con la experiencia y capacidad económica.

Los contratistas que cumplan con la categoría solicitada y quieran participar en la propuesta deben comprar las Bases del Concurso, donde aparecen los requisitos solicitados por el Ministerio de Obras Públicas y el presupuesto oficial.

El contratista antes de la presentación de su oferta, debe estudiar cuidadosamente el lugar de trabajo, los planos, especificaciones y demás documentos de la propuesta. Las propuestas se presentan en dos sobres cerrados, “ Propuesta” y “Documentos anexos”, en ambos sobres se indicará el nombre, firma y domicilio del proponente.

Las propuestas se abren ante los funcionarios autorizados el día y hora indicada. La propuesta es adjudicada a la empresa que se encuentre mejor calificada para desempeñar la obra. Una vez adjudicada, el contratista debe esperar que salga la resolución por parte de la dirección contratante, en este caso es la Dirección de Vialidad.

Capitulo 2. FUNDAMENTO TEORICO

Es importante entregar previamente algunos conceptos básicos que faciliten una mayor comprensión del presente trabajo.

El camino es una extensión longitudinal de terreno, especialmente adaptada sobre la superficie terrestre, que reúne las condiciones geométricas de ancho, alineamientos planimétricos y en alzado, donde se respetarán generalmente las condiciones geomorfológicas del terreno, para así entregar servicios de circulación y seguridad a los vehículos que transiten por la vía proyectada.

Es importante señalar que los factores operativos, físicos, ambientales y económicos son variables fundamentales que van a condicionar el diseño geométrico del proyecto. Estos factores se influyen entre sí, y además tendrán mayor o menor relevancia según la categoría que se le asigne a dicho camino.

2.1. – DISEÑO GEOMETRICO

El diseño geométrico tiene que suministrar a la demanda una vía adecuada que minimice el costo total del transporte y los perjuicios que se pueda derivar del entorno, para ello deben tomarse en cuenta numerosos factores, los cuales son en la mayoría de ellos variables, dependiendo de cada proyecto en particular.

2.1.1. – Factores que Influyen en el Diseño Geométrico

Existen diferentes factores que influyen de distinta manera en el diseño de un camino, por lo cual se deben examinar cuidadosamente el proyecto para saber cual o cuales factores están influyendo mas fuertemente, con el fin de aplicar los criterios mas adecuados según sea el caso.

-

Factores Operacionales. Estos factores tienen relación con el tipo de necesidades que va atener el usuario. Dentro de esto

se deben analizar la velocidad de operación deseable, el volumen y las características del transito inicial y futuro.

-

Factores Físicos. Estos factores se refieren a las condiciones impuestas por la naturaleza, las cuales van a ser restrictivas según sea la ubicación de emplazamiento del proyecto. Estos factores naturales son: Relieve, clima de la zona, geología, hidrología y uso de suelo.

-

Factores Ambientales. Los factores ambientales se refieren a todos los aspectos que tengan relación directa con el trazado del camino, respecto al impacto que puede producir al entorno dicha estructura vial. Los Aspectos más relevantes son:

a)

Actividad de la zona de influencia y áreas colindantes

b)

Interacción con otras infraestructuras y con la propiedad adyacente.

c) Características ecológicas y efectos estéticos d) Efectos poluyentes en sus distintas formas. e) Seguridad de los bienes y personas ajenas al uso del proyecto.

-

Factores Económicos. Los siguientes aspectos son consecuencia de la categoría asignada al camino

a)

Costo inicial.

b)

Costo de mantención durante su vida útil.

c)

Costo de operación del vehículo. d) Costo del tiempo de los usuarios.

2.1.2. – Clasificación de Caminos La funcionalidad permite efectuar la única división técnica de los caminos, de acuerdo a estas funciones las carreteras o caminos se clasifican de la siguiente manera:

a) Autopistas y Carreteras Primarias. Interesa posibilitar las velocidades de desplazamiento elevadas, que puedan ser mantenidas a lo largo de toda la ruta en condiciones seguras, para que justifique económicamente las inversiones que implica la infraestructura asociada a este tipo de servicio. Para lograr estos propósitos resulta indispensable restringir el acceso hacia o desde la propiedad colindante y dar un tratamiento especial al cruce de la carretera con otras vías de transito. En resumen, las autopistas entregan movilidad y muy poca accesibilidad.

b) Caminos Colectores. Este tipo de camino cumple la función de entregar movilidad de desplazamiento y a la vez entregar accesibilidad a la propiedad colindante en forma moderada. Los volúmenes de desplazamiento vehicular pueden fluctuar entre varios cientos y algunos miles de vehículos.

c) Caminos Locales. Este tipo de camino tiene como única función entregar acceso a la propiedad colindante y además ser una vía de conexión múltiple entre distintos lugares en que se desea acceder, como por ejemplo (vías urbanas).

d) Caminos de Desarrollo. Este camino entrega accesibilidad a la propiedad colindante y muy poca movilidad, generalmente estos son caminos que no justifican pavimentos y su importancia corresponde a escala vecinal, siendo este un camino de tipo rural.

Velocidades de diseño según su sección transversal

Tabla Nº2.1. Categoría

Nº de Pistas

Nº de Calzadas

Velocidad de Diseño

Autopista

4 o + UD

2

120-80

Primario

4 o + UD

2

120-60

2 BD

1

100-60

4 o + UD

1

90-50

2 BD

1

90-50

Local

2 BD

1

70-40

Desarrollo

2 BD

1

50-30

Colector

Fuente: Volumen3, Manual de Carreteras.

UD = Unidireccional BD = Bidireccional

2.1.3. – Demandas y Características de Transito

Los volúmenes del tránsito determinarán la categoría que se debe dar a una vía, y para estos los principales indicadores son:

a) Transito Medio Diario Anual. (TMDA)

Representa el promedio aritmético de los volúmenes diarios para todos los días del año predecible o existente en una sección dada de la vía. Además el TMDA entrega el porcentaje (%) obtenido en la sección estudiada de cada tipo de vehículo según su clasificación.

-

Clasificación por Tipo de Vehículo.

Expresa en porcentaje la participación que le corresponde en el TMDA a las diferentes categorías de vehículos, debiendo diferenciarse en:

-

Vehículos Livianos

: automóvil, camioneta hasta 1500 kg.

-

Locomoción Colectiva

: buses rurales e interurbanos.

-

Camiones

: unidad simple para transportes de carga.

-

Semiremolques y Remolques

: unidad compuesta para transporte de carga.

b)

Volumen Horario de Diseño. (VHD)

Volumen máximo que se considera para los fines de proyecto. La elección del volumen horario de diseño permite suponer en que horas de mayor demanda se tendrá una menor calidad de servicio, se selecciona una hora ubicada en el lugar treinta a la ochentava posición de un ordenamiento descendente de los volúmenes horarios. En aquellos caminos que no cuenten con estadísticas se considera un valor de 0.12 a 0.18 del valor del TMDA, siendo este ultimo valor aplicable a los caminos con alta estacionalidad.

2.1.4. – Velocidad de Diseño

Condiciona al diseño geométrico, principalmente el alineamiento horizontal y vertical, y corresponde a la mayor velocidad que un conductor de habilidad media puede recorrer con seguridad un tramo incluso con pavimento mojado y sometido a las condiciones impuestas por la geometría. Su elección influye en el costo de construcción y de operación, ya que incide en las características que deben tener las curvas verticales horizontales.

2.1.5. – Velocidad de Operación Es la máxima velocidad media que puede viajar un conductor bajo las condiciones prevalecientes del tránsito sin exceder los límites de seguridad dada por la velocidad de diseño.

2.1.6. – Efectos de los Vehículos sobre el Diseño Geométrico Los vehículos que circulan por el camino van a condicionar diversos aspectos del diseño geométrico, por ejemplo:

- Ancho de los Vehículos

: incide en el ancho de las pistas, bermas y de los ramales en

las intersecciones

- Distancia entre ejes y la longitud

: influye en el sobreancho de las curvas de la calzada principal,

como también el ancho de las pistas y radios mínimos de los ramales de las intersecciones.

- Longitud total de los vehículos

: tiene incidencia en la longitud en las pistas de espera para los

virajes a la izquierda.

- Relación Potencia – Peso

: tiene relación con los vehículos pesados, ya que ello influye en

la determinación del valor máximo de la pendiente, o en la determinación de la necesidad de pistas adicionales de subida. - Altura admisible para los vehículos, como su carga: ello condiciona el galibo vertical que debe tener todo tipo de infraestructura que cruce por encima del camino, por ejemplo los túneles. - Velocidades máxima que pueden desarrollar los vehículos livianos: inciden en la elección de la velocidad de diseño.

-

Dimensión de los Vehículos livianos: esto influye en la determinación de las distancias mínimas

de visibilidad para el frenado y para el adelantamiento, condicionando de esta forma el alineamiento vertical.

2.1.7. – Visibilidad en la Vía.

En todo trazado de caminos se debe entregar la visibilidad suficiente para que el conductor adopte las decisiones necesarias y así poder detenerse sin riesgos. Se conocen tres tipos de visibilidad: Parada, adelantamiento y visibilidad en los cruces.

-

Visibilidad. Es la longitud continua de un camino que es visible para el conductor que transita por ella, la

seguridad impone que en un camino Bidireccional dos vehículos puedan divisarse y alcanzar a detenerse.

-

Visibilidad de Parada. Se dice que en un camino tiene visibilidad de parada, cuando en toda su longitud la distancia de

visibilidad es igual o mayor que la distancia de parada.

-

Distancia de Parada. Es la distancia total recorrida por un vehículo obligado a detenerse tan rápidamente como sea

posible, medida desde el momento de aparecer el objeto que motiva la detención. La distancia de

parada se compone de dos distancias parciales, la distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción, y la distancia recorrida durante el frenado. Las alturas que se consideran son de 1,15 mts como altura de los ojos del conductor y 0,15 mts la altura del obstáculo.

-

Tiempo de Percepción. Es el ver un objeto, analizar que decisión se va a tomar, a veces esto es instantáneo y en otras

no lo es. Este tiempo depende de la velocidad del vehículo, condiciones atmosféricas, etc.

-

Tiempo de Reacción Es el tiempo que se requiere para que el conductor decida accionar los frenos una vez que lo ha

decidido.

Tiempo de Percepción y Reacción. = 2 Segundos. DP = D1+D2 D1 = V*T

(V expresado en m/seg)

D1 = (V*T) / 3.6 (V expresado en km/hrs) D2 = Distancia recorrida en el tiempo de frenado. Debido a las limitaciones que impone el rozamiento entre los neumáticos y el pavimento y la deceleración máxima que se permite en el frenado sin violencia, hay una distancia mínima que recorre el vehículo antes de detenerse, la distancia de frenado va a depender de la velocidad y del tipo de pavimento. Si despreciamos las fuerzas retardantes generadas por la inercia, la resistencia del aire, el

grado de deceleración del auto, por principio de mecánica, la fuerza por la distancia es igual a la variación de energía cinética.

D2 = V^2 / (254 * (f+-i)) DP = V*T/(3.6) + V^2 /(254 *(f+-i))

Calculo distancia de parada.

Donde: Dp = Distancia de parada V = Velocidad en K/H T = Tiempo en segundos f = Fricción longitudinal i = Pendiente (en tanto por uno)

-

Visibilidad de Adelantamiento.

Es la máxima distancia que debe disponer un conductor para poder adelantar en caminos bidireccionales. Se debe dar la mayor longitud posible con distancia de visibilidad superior a la distancia de adelantamiento y las alturas que se consideran son de 1.15mts la altura de los ojos del conductor y de 1.3 mts la altura del vehículo. La distancia de adelantamiento es mayor que la distancia de parada, resultando antieconómico construir un camino que en su totalidad tenga visibilidad de adelantamiento, pero también es cierto que la escasa frecuencia de las zonas de adelantamiento genera peligro, ya que los conductores se

impacientan y efectúan maniobras arriesgadas. Para determinar la distancia de adelantamiento se consideran: a) El vehículo lento va a velocidad uniforme. b) El vehículo que quiere adelantar está obligado a llevar la velocidad del de adelante cuando la visibilidad es poca. c) Cuando hay buena visibilidad el conductor decide pasar. d) El vehículo es acelerado, ocupa la vía de paso y su velocidad es mayor en 15 k/h. e) Cuando el vehículo que pasa regresa a su pista hay suficiente distancia entre él y el vehículo que viene por la pista de paso pero en sentido contrario. D1 = Corresponde a la distancia que debe mantener el vehículo cuando va analizando la situación. D1= (V*T)/ 3.6

Siendo T = 2 segundos

D2 = Es la sumatoria de todas esas distancias parciales. D2 = (S0+Lb+S1+LA)+ (V*Ta) / 3.6 (ver esquema de adelantamiento) S0 = Distancia que hay entre los dos vehículos antes de iniciar el adelantamiento. S0 = S1 S0 = V* 0.7 seg./(3.6) DA = D1+D2+D3

(esta compuesta de tres distancias parciales)

D3 = (V* Ta) / 3.6 (siendo Ta el tiempo que dura la aceleración) DA = (V*T) / 3.6 +D2+ (V*Ta) / 3.6

Esquema de Adelantamiento.

A

b So

lb

V*TA/(3.6)

S1

lA

Figura Nº 2.1. Tabla Nº2.2. Distancia Mínima de Adelantamiento Velocidad de diseño (K/H)

Dist. Mín. de Adelantamiento (Mts)

30

120

40

160

50

200

60

240

70

280

80

325

90

375

100

425

110

475

120

525

D3

2.2. – ALINEACIONES DEL PROYECTO

El proyecto en general empieza con la posibilidad de la construcción de un camino a través de una zona prefijada y sigue por el señalamiento apropiado de su recorrido. Para ello hay que determinar la línea más conveniente dentro de una faja de terreno, y en caso necesario decidir entre varias igualmente viables. La línea definitiva se adopta después de hechos los estudios especiales con los cuales se obtiene el levantamiento exacto de una faja estrecha de terreno con todos sus detalles.

2.2.1. - Trazado de la Vía.

Una carretera es una obra tridimensional, cuyos elementos quedan definidos mediante sus proyecciones sobre cada uno de los elementos planos ortogonales de referencia: Planta, Elevación y Sección Transversal.

El elemento básico para tal definición es el eje de la vía, cuyas proyecciones de la planta y elevación constituyen los alineamientos horizontal y vertical, respectivamente. Estos alineamientos, o ejes en planta y alzado, deben cumplir con una serie de normas y recomendaciones. Estas pretenden conciliar la conveniencia económica de adaptarlos lo más posible al terreno, con las exigencias técnicas requeridas para posibilitar desplazamientos seguros de un conjunto de vehículos, a una cierta velocidad de diseño.

La elección y definición de los alineamientos y de sus combinaciones, reguladas y normalizadas según una instrucción de diseño, constituye el trazado del eje y, por extensión, de la carretera.

Los criterios básicos a aplicar en los distintos casos se establecen mediante normas y recomendaciones que el proyectista deberá respetar en lo posible, dentro de limites económicos razonables, para lograr un trazado que satisfaga las necesidades del tránsito y brinde la calidad de servicio que se pretende obtener de la carretera.

El trazado debe ser homogéneo: Sectores de éste que permitan velocidades superiores a las de diseño

no deben ser seguidos de otros en los que las características geométricas se reducen

bruscamente. Las transiciones de una a otra situación, si ellas existen, deberán darse en longitudes suficientes como para ir reduciendo las características del trazado a lo largo de varios elementos, hasta llegar a los mínimos absolutos permitidos, requeridos en un sector.

2.2.2. – Alineamiento Horizontal.

El alineamiento horizontal deberá permitir una operación segura y continua a la velocidad de diseño, cuando los volúmenes de tránsito no controlan la velocidad de operación. En aquellos sectores particulares en que por excepción deba limitarse la velocidad, o si al variar la topografía se opta por cambiar la velocidad de diseño, ello deberá quedar claramente especificado en los planos y señalizado en el terreno.

La planta de una carretera queda definida, en lo general, por una sucesión de alineamientos rectos enlazados por curvas.

Estos elementos podrán ser:

a) Circulares b) La parte central circular y dos arcos de enlace. c) Otras combinaciones de arco circular y arco de enlace.

Podrá también suprimirse el alineamiento recto y el trazado quedará reducido a una sucesión de curvas. La tendencia actual en el diseño de carreteras de cierto nivel se orienta hacia la utilización de curvas amplias que se adaptan a la topografía del terreno, haciendo casi desaparecer los tramos rectos. Esta forma de trazado se preferirá por cuanto los largos tramos rectos aumentan el peligro de deslumbramiento por las luces del vehículo que avanza en el sentido opuesto, y porque durante el día inducen a una menor concentración del conductor, lo que en muchas oportunidades es motivo de accidentes. Las curvas suaves fijan la atención y evitan la monotonía. Por otra parte, las curvas armonizan en mejor forma con las sinuosidades del terreno, proporcionando claras ventajas desde los puntos de vista estético y económico.

Hay zonas en Chile en que los trazados con curvas se producen naturalmente, y otras en las cuales la topografía sugiere largos tramos en recta, los que deberán ser evitados paulatinamente.

2.2.3. – Alineamiento Recto Las alineaciones rectas son de uso habitual en las calles de una ciudad, siendo tradicional que las prefieran como elemento básico de definición, por la simplicidad con que los problemas geométricos propios de todo diseño pueden ser abordados y resueltos, por la facilidad que ellas ofrecen a los usuarios para la conducción y orientación, y en general por todo un conjunto de conveniencias que en última instancia se traducen en un costo menor del proyecto, ejecución y operación. En muchos casos puede reemplazarse con ventaja un alineamiento recto por curvas de radios comprendidos entre 5.000 y 10.000 mts.

-

Longitudes Máximas en Recta Se evitará, siempre que sea posible, longitudes en recta superiores a: Lr (mts) = 20 V (kph) Lr = largo en mts. de la alineación recta V = Velocidad de diseño de la carretera

En caminos bidireccionales de dos pistas, a diferencia de lo que ocurre en carreteras unidireccionales, se debe de proveer secciones con visibilidad adecuada para adelantar, justificando una mayor utilización de rectas importantes. Sin embargo, rectas de longitud comprendida entre 8V y 10V, enlazados por curvas amplias, cubren adecuadamente esta necesidad.

-

Longitudes Mínimas en Recta.

Entre dos curvas circulares de distinto sentido se deberá mantener un tramo en recta que permita desarrollar adecuadamente la transición de peralte. Si estas curvas circulares poseen curva de enlace no será indispensable dejar un tramo recto entre él término de una curva de enlace y el inicio de la siguiente. Entre dos curvas circulares del mismo sentido es conveniente, por razones de guíado óptico y por tanto de seguridad, dejar un tramo en recta, cuya longitud se cita en la siguiente tabla: Tabla Nº2.3. Espacio en Recta entre Curvas del mismo sentido. V(kph)

30

40

50

60

70

80

90

Lr min.

40

55

70

85

100

110 125

100

110

120

140

155

170

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras.

2.2.4. – Curvas Horizontales En la localización de carreteras, las curvas horizontales que se emplean en los puntos de cambio de dirección son arcos de círculo. Las líneas rectas que conectan estas curvas circulares son tangentes a ellos y, por consiguiente, se les denomina tangentes. En la línea determinada, la transición de tangente a la curva circular y de la curva circular a la tangente puede hacerse gradualmente por medio de un segmento de una espiral.

2.2.5. – Curvas Circulares.

Las curvas mas empleadas son el arco de circulo, fácil de calcular, dibujar y replantear. La intersección de dos alineaciones sucesivas toma el nombre de vértice. Para acordar dos alineamientos que se cortan, por un arco de circulo, es necesario medir su ángulo del vértice o ángulo de las tangentes, calcular los elementos de la curva, replantear sus puntos principales y terminar la operación por el trazado de puntos de detalle de esta curva. La medida de los ángulos se efectúa por los métodos corrientes con la ayuda del teodolito.

El radio en la curva circular estará expresado en metros. El radio al aumentar su valor, directamente disminuirá el grado de curvatura, es decir la curva proyectada será más amplia en su desarrollo, por el contrario al disminuir, la curva será mas cerrada y aumentará su grado de curvatura. El radio se selecciona de acuerdo con las especificaciones de diseño geométrico del proyecto.

- Elementos de la Curva Circular.

Se entiende por elementos de la curva circular, las siguientes magnitudes:

•

Tangentes : distancia desde el vértice hasta las puntas de acomodamiento, que hemos llamado

PC (principio de la curva circular) y FC (fin de la curva circular). •

Bisectriz

: distancia desde el vértice hasta el (MC)

•

Desarrollo Circular

: desarrollo del arco de círculo, desde el Pc hasta el Fc

•

Radio

: Radio de curvatura del arco de círculo.

•

Vértice

: Punto de intersección de dos alineaciones.

•

Angulo deflexión

: Angulo de reflexión entre ambas alineaciones.

• •

: Angulo entre dos alineaciones consecutivas Peralte

: Valor de la inclinación transversal de la calzada. (%)

- Radios Mínimos: Los radios mínimos para cada velocidad de diseño, calculados bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento, están dados por la siguiente expresión:

Rm = (V^2) / (127*(Pmax + t max))

Rm

: Radio mínimo absoluto

V

: Velocidad de diseño

Pmax : Peralte máximo asociado a V t max : Coeficiente de fricción transversal máximo asociado a V

Tabla Nº 2.4. Radios mínimos absolutos en curva circular.

V (kph)

T max

P max (%)

Rm (mts)

30

0.16

8

30

40

0.16

8

55

50

0.16

8

80

60

0.15

7.5

125

70

0.15

7.5

170

80

0.14

7

240

90

0.13

6.5

330

100

0.13

6.5

400

110

0.12

6

530

120

0.11

5.5

700

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras -

Curvas de Contraperalte. Sobre ciertos valores de radio, es posible mantener el bombeo normal de la calzada, resultando

una curva que se presenta en una o en todas sus pistas, un contraperalte en relación con el sentido de giro de la curva. Puede resultar conveniente adoptar esta solución cuando el radio de la curva es igual o mayor que el indicado en la siguiente tabla, y se da alguna de las siguientes situaciones:

a) La pendiente longitudinal es muy baja y la transición de peralte agudizará el problema de drenaje de la calzada. b) Se desea evitar el escurrimiento de agua hacia la mediana. c) En zonas de enlace donde existen ramales de salida o entrada asociados a una curva amplia de la carretera, se evita él quiebre de la arista común entre ellas.

El criterio empleado para establecer los radios límites que permiten el uso del contraperalte se basa en:

Bombeo considerado en la calzada

: -2.5%

Coeficiente de fricción lateral aceptable : t max /2

Por lo tanto:

R límite contraperalte = (V^2) / (127*(t max/2)-b))

Tabla 2.5.Radios Limites de Contraperalte. V (Kph)

60

70

80

90

100

11

120

(tmax /2-0.025)

0.05

0.05

0.045

0.04

0.04

0.035

0.03

RL Calculado

567

772

1120

1560

1970

2722

3780

RL adoptado

1000

1000

1200

1600

2000

2800

4000

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras.

- Sobreancho en la Curva Circular En las curvas de radio menor a 200 metros, se deberá ensanchar la calzada con el fin de restituir los espacios libres entre vehículos, o entre vehículos y borde de la calzada, que se poseen en recta para un ancho de calzada dado. Este sobreancho equivale al aumento del gálibo lateral que experimentan los camiones al transitar en una curva cerrada. E = n* (50/R)

E

= Sobreancho total (mts)

n

= Numero de pistas de la calzada

R

= Radio de la curva (m)

E max = 3 metros

El sobreancho se desarrollará en la recta que precede a la curva, alcanzando su ancho total en el principio de la curva. Se ubicará al costado de la carretera que corresponde al interior de la curva manteniéndose a lo largo de ésta de forma constante y desaparece del mismo modo como se generó, a partir del fin de curva.

2.2.6. - Arcos de Enlace o Transición.

La incorporación de elementos de curvatura variable con el desarrollo, entre recta y curva circular o entre dos curvas circulares, se hace necesaria en carreteras de categoría elevada por razones de seguridad, comodidad y estética.

El uso de estos elementos permite que un vehículo, circulando a la velocidad de diseño, se mantenga en el centro de su pista. Esto no ocurre, por lo general, al enlazar directamente una recta con una curva circular, ya que en tales casos el conductor adopta instintivamente una trayectoria de curvatura variable que lo aparta del centro de su pista e incluso lo puede hacer invadir la adyacente, con el peligro que ello implica.

La curvatura variable permite desarrollar el peralte a lo largo de un elemento de curvatura variable, evitando calzadas peraltadas en recta; al mismo tiempo la aceleración transversal no compensada por el peralte crece gradualmente desde cero en la recta a su valor máximo al comienzo de la curva circular, lo que hace más confortable la conducción. Las ventajas estéticas están relacionadas con el grado de adaptación al medio y la variación uniforme de la curvatura que se logra mediante estos elementos.

2.2.6.1. - La Clotoide

Como elemento de curvatura variable en arcos de enlace, o como elemento de trazado propiamente tal, se empleará la clotoide, que presenta las siguientes ventajas:

a)

El crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cómoda para el usuario,

quien solo requiere ejercer una presión creciente sobre el volante, manteniendo inalterada la velocidad, sin abandonar el eje de su pista.

b)

La aceleración transversal no compensada, propia de una trayectoria curva, puede controlarse

limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehículo. Al mismo tiempo, aparece en forma progresiva, sin los inconvenientes de los cambios bruscos.

c)

El desarrollo del peralte se logra en forma también progresiva, consiguiendo que la pendiente

transversal de la calzada sea en cada punto exactamente la que corresponde al respectivo radio de curvatura.

d)

La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la continuidad, lo que

conlleva a mejorar la armonía y apariencia de la carretera.

e)

Las múltiples combinaciones de desarrollo versus curvatura facilitan la adaptación del trazado a las

características del terreno, lo que en oportunidades permite disminuir el movimiento de tierras logrando trazados más económicos.

Todas las clotoides tienen la misma curvatura y solo se diferencian en su tamaño, el cual es definido por su parámetro “A”. Las clotoides grandes aumentan lentamente su curvatura lo que las hace aptas para velocidades mayores y aquellas de parámetros pequeños aumentan fuertemente su curvatura lo que las hace aptas para velocidades bajas.

- Ecuación Paramétrica: La clotoide es una curva de la familia de las espirales, cuya ecuación paramétrica esta dada por: A^2 = R* L

A

= Parámetro (m) Factor de ampliación de la clotoide.

R

= Radio de curvatura en un punto (m)

L

= Desarrollo (m) Desde el origen hasta el punto de radio R

-

Ecuación General de Parámetro Mínimo: ____________________________________ (V*R)/3.6*J) * ((V^2/R) –127*P)

= Amin.

Corresponde a una clotoide calculada por distribuir la aceleración transversal no compensada a una taza uniforme (J) compatible con la seguridad y la comodidad.

Amin = 0.12* Raíz (V^3/J)

Tabla Nº 2.6. Variación de la Aceleración transversal

V (Kph)

J Normal

J Extraordinario

30-70

0.5

0.8

80-120

0.4

0.5

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras

-

Parámetros Mínimos y Deseables.

El valor “Amin” calculado según el criterio de limitación del crecimiento de aceleración transversal no compensada, deberá cumplir además las siguientes condiciones:

a) Por Estética y Guiado Optico: (R/3) O AO R La condición A ∗ R/3 corresponde al parámetro mínimo que asegura la adecuada percepción de la existencia de la curva de enlace. La condición A ∗ R asegura la adecuada percepción de la existencia de la curva circular.

b) Por Condición de Desarrollo del Peralte.

Para velocidades bajo los 60 Kph, cuando se utilizan radios del orden del mínimo, o en calzadas de mas de dos pistas, la longitud de la curva de enlace correspondiente a Amin puede resultar menor que la longitud requerida para desarrollar el peralte dentro de la curva de enlace. En estos casos se determinará A, imponiendo la condición que L (largo de la curva de enlace) sea igual al desarrollo de peralte “P”, requerido a partir del punto en que la pendiente transversal de la calzada o pista (s) es nula.

Luego:

_____________________ Amin =

(n*a*P*R) / ∆)

n

= Numero de pistas entre eje y borde de calzada

a

= Ancho normal de una pista (m)

P

= Peralte de la curva enlazada (%)

∆

= pendiente relativa de borde respecto al eje

Luego de obtener los tres valores calculados de Amin, se escogerá el valor mayor de los tres parámetros calculados, ya que proveen confort adicional al usuario en la carretera.

-

Radios que Permiten Prescindir de la Curva de Enlace.

Cuando no existe una curva de enlace, el desplazamiento instintivo que ejerce el conductor respecto del eje de la pista disminuye a medida que el radio de curva circular crece. Se estima que un desplazamiento < 0.1 mts es suficientemente pequeño como prescindir de una curva de enlace que la evitaría.

Los radios circulares limite calculados, aceptando un Jmax de 0.4m/seg3 y considerando que al punto inicial de la curva circular se habrá desarrollado solo un 70% del peralte necesario, son: Tabla Nº 2.7. Radios Sobre los cuales se Puede Presindir de la Curva de Enlace por Condicion de Aceleracion Transversal.

V(Kph)

30

40

50

60

70

80

R (mts)

80

150

225

325

450 600

90

100

110

120

750

900

1200

1500

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras. La anterior tabla no significa que para los radio superiores a los indicados se deba suprimir la curva de enlace; ello es optativo y dependerá en parte del sistema de trabajo adoptado ya que se ocupo la clotoide como elemento de trazado y se cuenta con los programas de computación para realizar los cálculos y obtener los datos de

replanteo, no se justificará suprimir las curvas de enlace, al menos hasta que la amplitud del radio alcance el nivel en que el peralte requerido sea igual al bombeo normal de la calzada en recta.

-

Elementos de la Clotoide La introducción de un arco de enlace implica el desplazamiento del centro de la curva circular original en una magnitud que es función del retranqueo y del ángulo de deflexión de las alineaciones. El radio de la curva circular permanece constante y el desarrollo de esta es parcialmente reemplazado por secciones de las clotoides de enlace.

R (m)

: Radio de la curva circular que se desea enlazar.

L

: Longitud o desarrollo de la clotoide. : Angulo de la clotoide.

X

: Abscisa

Y

: Ordenada

X0

: Abscisa del centro del sistema.

DR

: Retranqueo o desplazamiento de la curva circular enlazada, medido sobre la normal a

la alineación considerada, que pasa por el centro de la circunferencia retranqueada de radio R.

Y0

: Ordenada del centro del sistema.

T.C.

: Tangente corta.

T.L.

: Tangente larga.

ϖ

: Angulo de centro de la curva circular.

&

: Angulo del centro del sistema

T

: Tangente principal

V

: Vértice principal

Vk

: Vértice de la clotoide

Bk

: Bisectriz principal

Dc

: Desarrollo de la curva circular.

2.2.7. – Alineamiento Vertical

Las cotas de eje en planta de una carretera o camino, al nivel de la superficie del pavimento o carpeta de rodado, constituyen la rasante o línea de referencia del alineamiento vertical. La representación gráfica de esta rasante recibe el nombre de perfil longitudinal.

La rasante determina las características en alzado de la carretera y está constituída por sectores que presentan pendiente de diversa magnitud y/o sentido, enlazada por curvas verticales que normalmente serán parábolas de segundo grado. Para fines de proyecto, el sentido de las pendientes se define según el avance del kilometraje, siendo positivas aquellas que implican un aumento de cotas y negativas las que producen una pérdida de cota.

Las curvas verticales de acuerdo entre dos pendientes sucesivas permiten lograr una transición paulatina entre pendientes de distinta magnitud y/o sentido, eliminando él quiebre de la rasante. El adecuado diseño de ellas asegura las distancias de visibilidad requeridas para el proyecto. En todo punto de la carretera debe existir por lo menos la distancia de visibilidad de parada.

El alineamiento vertical está controlado principalmente por:

a) Categoría del camino b) Velocidad de diseño c) Topografía d) Alineamiento vertical e) Distancia de visibilidad f)

Seguridad

g) Drenaje h) Costos de construcción i)

Valores estéticos El sistema de cotas del proyecto se referirá en lo posible al nivel medio del mar, para lo cual se

enlazarán los puntos de referencia del estudio con los pilares de nivelación del Instituto Geográfico Militar.

-

Pendiente Máxima.

El proyectista procurará utilizar las menores pendientes compatibles con la topografía en que se emplaza el trazado. Carreteras con alto volumen de tránsito justifican económicamente el uso de pendientes moderadas, pues el ahorro en costos de operación y la mayor capacidad de la vía compensan los mayores costos de construcción.

El proyectista deberá verificar que en los sectores de curva la línea de máxima pendiente no supere lo establecido en la siguiente tabla:

Tabla Nº 2.8. Pendientes Máximas Admisibles (%), en Condiciones Normales

Velocidad de Diseño Categoría

Desarrollo Local Colector

30

40

10

9 9

50

60

70

9

8

8

8

8 7

Primario Autopista

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras

80

90

100

110

8

7

6

6

6

5.5

4.5

4.5

5

5

4.5

4.5

120

4

-

Pendientes Mínimas Es necesario proveer una pendiente longitudinal del orden de 0.5% a fin de asegurar en todo

punto de la calzada un eficiente drenaje de las aguas superficiales. Se distinguirán los siguientes casos:

a) Si la calzada posee un bombeo o inclinación transversal superior a 2% y no existen soleras o cunetas se podrá excepcionalmente aceptar secciones con pendiente longitudinal nula.

b) Si al borde del pavimento existen soleras, la pendiente longitudinal mínima deseable será de 0.5% y mínima absoluta de 0.35%.

c) En zonas de transición de peralte en que la pendiente transversal se anula, la pendiente longitudinal mínima deberá ser de 0.5% y en lo posible del orden de 1%.

2.2.7.1. - Curvas Verticales.

El ángulo de deflexión entre dos rasantes queda definido por:

(Radianes) = [i1 – i2], es decir, se calcula como el valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes de entrada y salida, expresada en tanto por uno.

Las pendientes deberán considerarse con su signo, según la definición:

i+

Pendiente de subida según avance de kilometraje.

i-

Pendiente de bajada según avance de kilometraje.

Toda vez que es igual o mayor a 0.5% se debe proyectar una curva vertical para enlazar las rasantes. Bajo esta magnitud se puede prescindir de la curva de enlace, ya que la discontinuidad es imperceptible para el usuario La curva que se utiliza en el enlace de rasantes es la parábola de segundo grado, que se caracteriza por presentar una variación constante de la tangente a lo largo del desarrollo, además de permitir una serie de simplificaciones en sus relaciones geométricas que las hace muy prácticas para el cálculo y el replanteo.

La parábola y la curva circular mencionada en la práctica son muy semejantes, tanto así que el cálculo teórico de la curva de enlace requerida por concepto de visibilidad se hace sobre la base de la curva circular, en tanto que el proyecto y replanteo se ejecuta en base a la parábola.

Bajo estas circunstancias el desarrollo de una curva vertical queda dado por:

Lv = R * = R * [i1 – i2]

Adoptando la nomenclatura correspondiente a la parábola de segundo grado, el radio R pasa a llamarse K que corresponde al parámetro de la curva, de modo que:

Lv = K * [i1- i2]

Finalmente, dentro del rango de aproximaciones aceptadas, el desarrollo de la curva de enlace se identifica con Lv = 2T, siendo 2T la proyección horizontal de las tangentes a la curva de enlace. En definitiva para todos los casos los efectos de calculo y replanteo, la longitud de la curvatura vertical de enlace está dada según medidas reducidas a la horizontal y vale:

2T = K * = K * [i1-i2]

- Criterios de Diseño para Curvas Verticales.

a)

Las Curvas verticales deben asegurar en todo punto del camino la visibilidad de parada, ya se trate de calzadas bidireccionales o unidireccionales.

b)

En calzadas bidireccionales, si las condiciones lo permiten, el proyectista podrá diseñar curvas de enlace por criterio de visibilidad de adelantamiento, con lo que asegura la visibilidad de parada.

c)

El cálculo de la curva vertical presenta dos situaciones posibles, a saber:

Dv > 2T Dv < 2T

La presente norma considera solo el caso de Dv < 2T ya que representa el caso mas corriente, implica diseños mas seguros y la longitud de la curva de enlace

Dv >2T, normalmente debe ser

aumentada por criterio de comodidad y estética. d) En las curvas verticales convexas y cóncavas, la visibilidad de parada a considerar

en el cálculo

de parámetro corresponde a la distancia de un vehículo circulando a velocidad de diseño en rasante horizontal. Ello en razón de que el recorrido real durante la eventual maniobra de detención se ejecuta parte en subida y parte en bajada, con lo que existe la compensación de efecto de las pendientes

-

Parámetros Mínimos por Visibilidad de Parada, en Curva Vertical Convexa.

Se considera la visibilidad de parada sobre un obstáculo fijo situado sobre la pista de tránsito y la altura de los ojos del conductor sobre la rasante de esta pista. El parámetro queda dado por:

Kv = Dp^2/2 * (raíz(h1) + raíz(h2))2

Kv

= Parámetro Curva vertical Convexa

Dp

= Distancia de parada

h1

= Altura de los ojos del conductor (1.15m)

h2

= Altura obstáculo Fijo (0.15m)

Luego: Kv = Dp^2 / 4.26 -

Parámetros Mínimos por Visibilidad de Parada, en Curva Vertical Cóncava.

Se considera la visibilidad de parada nocturna la distancia que debe tenerse sobre un obstáculo fijo que queda dentro de la zona iluminada por los faros del vehículo. El parámetro queda dado por:

Kc = Dp^ 2 / (2 *(h + Dp sen ))

Kc

= Parámetro Curva Vertical Cóncava

Dp

= Distancia de Parada

h

= Altura de focos del Vehículo = 0.60m. = Angulo de abertura haz luminoso respecto de su eje = 1º

Tabla Nº 2.9. Parametros Minimos en Curvas Verticales Por criterio de Visibilidad de Adelantamiento V (Kph)

30

Kv (m) Kc (m)

40

50

60

70

80

90

100

110

300 400 800

1400

2200

3500

5000

7200

10500 15000

400 700 1000

1500

2000

2700

3400

4200

5200

Fuente: Volumen 3, Manual de Carreteras.

120

6300

2.3. - SECCION TRANSVERSAL

Las dimensiones de los elementos de la plataforma: bermas, medianas y sobreancho de compactación se han normalizado en función de la velocidad de diseño y las demandas de tránsito esperadas al año horizonte del proyecto, todo lo cual se relaciona con los conceptos de capacidad. Las inclinaciones de estos elementos también son objeto de normas y recomendaciones.

La sección transversal de una carretera describe las características geométricas de esta, según un plano normal a su eje de replanteo. Esta sección varía de un punto a otro de la vía, ya que ella resulta de la combinación de sus distintos elementos constitutivos, cuyos tamaños, formas e interrelaciones dependen de las funciones que ellas cumplan y de las circunstancias del trazado en los puntos considerados.

La suma de la calzada, sobre-ancho de compactación y mediana, determinan el ancho de la plataforma, la que a su vez puede contener algunos elementos auxiliares, que pudieran aumentar sus dimensiones, como barreras de seguridad, soleras, cunetas, iluminación o señalización.

La altimetría de la plataforma resulta de perfil longitudinal de la rasante y de las inclinaciones transversales de sus elementos una vez que estos son tipificados.

2.3.1. - La calzada

Una calzada es una faja geométricamente definida, diseñada para soportar un cierto tránsito vehicular y permitir desplazamientos cómodos y seguros. Una calzada está formada por dos o más pistas, siendo una pista cada una de las divisiones de la calzada que pueda acomodar una fila de vehículos transitando en un sentido.

El ancho de la calzada junto con el estado de su superficie son las características que más influyen en la seguridad y confort del usuario de la vía.

A lo largo de la carretera el ancho de la calzada puede ser variable dependiendo de la localización de la sección en la alineación horizontal y excepcionalmente, en el vertical. Usualmente, el ancho de la calzada se refiere al ancho en recta del alineamiento horizontal.

2.3.2. – Bombeos

El bombeo o inclinación transversal se hará en todos los tramos rectos o en aquellos cuyo radio de curvatura permita el contraperalte, con el fin de evacuar las aguas superficiales, dependiendo del tipo de superficie de rodadura y los niveles de precipitación de la zona.

2.3.3. - Las Bermas

Las bermas son las fajas que flanquean el pavimento de las calzadas, estas pueden ser pavimentadas, tratadas superficialmente, o construidas por grava chancada o césped.

Algunas funciones principales de las bermas son proteger el pavimento y sus capas inferiores, proveer espacio para el estacionamiento de vehículos accidentados, permitir detenciones ocasionales, asegurar una luz libre lateral que actúe psicológicamente sobre los conductores, ofrecer espacio adicional para maniobras de emergencia, mejorar la visibilidad en los tramos de curvatura, etc.

Para que estas funciones se cumplan, las bermas deben tener un ancho constante, estar libre de obstáculos y estar compactadas homogéneamente en toda su sección, previendo los sobreanchos de compactación necesario para facilitar esto ultimo.

Las pendientes de las bermas deben permitir un drenaje rápido de las aguas lluvia tanto de las que caen sobre ellas como las que provienen de la calzada. Lo primero sucede cuando la berma está en el lado exterior de una curva peralteada y lo segundo, cuando la calzada presenta bombeo normal; en este último caso ambas bermas recibirán el agua proveniente desde una mitad de la calzada.

2.3.4. - La Mediana

La mediana es un espacio que se deja entre dos calzadas bidireccionales, cuyo objetivo es favorecer el funcionamiento de la vía disminuyendo las interacciones entre las distintas corrientes de tránsito, sean luminosas, sonoras o accidentales.

Debido a que la aparición de la mediana no asegura por completo maniobras de invasión de la calzada opuesta, es que se emplean dentro de ella, una serie de elementos que contribuyen a solucionar total o parcialmente el problema mencionado. Algunos de estos elementos pueden ser:

-

Islas elevadas, ejecutadas mediante soleras.

-

Barreras de seguridad.

-

Cortinas antideslumbrantes.

-

Plantaciones arbóreas.

2.3.5. - Sobreanchos de Compactación.

El sobreancho de compactación de la plataforma debe permitir una compactación uniforme de la berma. La función del sobreancho de compactación es de defender la berma, otorgándole un soporte lateral y dándole espacio para barreras, señalización e iluminación.

Esta tendrá un mínimo absoluto de 0.50.m, pero si se provee iluminación y barrera de seguridad este ancho será aumentada según las características del proyecto.

2.4. - NIVELACIONES

Con respecto a la ingeniería de terrenos, él termino nivelación tiene dos significados distintos. Con frecuencia se usa la palabra nivelación para indicar el proceso de la medición de niveles, las alturas de las superficies del terreno en ciertos puntos específicos. El otro significado describe el proceso de poner a nivel, rellenar o excavar.

La nivelación, termino general que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos altimetricos, por medio de los cuales se determinan elevaciones o niveles de puntos, o bien, diferencias de elevación o desniveles, es una operación vital para obtener los datos necesarios para la elaboración de trabajos topográficos.

2.4.1. - Nivelación Geométrica

En este procedimiento se establece un plano horizontal de visión por medio del llamado óptico fijo, que por lo general consta de un nivel tubular de burbuja y un anteojo telescópico giratorio montado en un trípode, el cual permite leer distancias verticales sobre reglas graduadas llamadas miras de nivelación. Este método altimetrico es de uso más común.

El objetivo es la determinación de desniveles “cotas”, alturas de puntos característicos de un terreno a través de la medida directa de distancias verticales.

2.4.2. - Nivelación Cerrada

Corresponde a la nivelación que, habiendo partido de un punto dado, termina en el mismo punto, después de recorrer todos los puntos que se requiera nivelar. Por consiguiente, es también nivelación cerrada, la que resulta al nivelar desde A hasta B, y enseguida desde B hasta A, por via de comprobación. Cuando se hace esto conviene hacer el cierre del circuito por otro camino. La comprobación global de la nivelación cerrada, se obtiene verificando si la suma de las lecturas de atrás es igual a la suma de todas las lecturas de adelante.

2.4.3. - Nivelación Abierta.

Cuando se lleva una nivelación desde un punto A, hasta un punto B, de una sola medida, se habla de nivelación simple. La nivelación simple no tiene mas medios de combatir los errores, que el cuidado que se ponga en las mediciones.

Esta nivelación abierta se realiza desde una cota conocida y luego de un itinerario topográfico se llega a un punto del terreno de cota desconocida, Esta nivelación se utiliza generalmente en trabajos de perfiles transversales, chequeo de canchas, cubicaciones, etc.

Capítulo 3. MEDICIONES 3.1. - Medición de Distancias 3.1.1 - Mediciones con Cinta

Las mediciones con cinta se refieren a la ejecución de la medición directa de la distancia utilizando cintas de acero cuyas longitudes varían desde 1 metro hasta 300 metros. Estas cintas están graduadas en metros, decímetros y milímetros. Originalmente fue común en los levantamientos de precisión ordinaria la utilización de cadena de Gunter para la medición de la longitud de las líneas.

El procedimiento a seguir en la medición de distancia con cinta depende hasta cierto punto de la precisión que se requiere y propósito del levantamiento. La descripción siguiente representa una practica de uso generalizado cuando las mediciones son de una precisión relativa.

a)

Medición en Sectores Llanos.

Se sostiene la cinta a lo largo de toda su longitud. Si va a determinarse únicamente la longitud que existe entre dos puntos (como son las esquinas de una parcela), el equipo constará de una o más balizas, fichas de cadeneo y una cinta pesada de acero de 30 metros de longitud graduada. Se coloca una baliza detrás del punto más lejano para indicar su posición.

El cadenero de atrás (zaguero) se posiciona en el punto de inicio con una ficha. El cadenero de adelante avanza hacia el punto lejano con el extremo de la cinta en donde se marca el cero (graduado).

Cuando este ultimo se ha desplazado aproximadamente 30 metros, el cadenero de atrás grita “cinta”, señal que indica que se detenga el cadenero de adelante. El cadenero de atrás sostiene la marca de 30 metros sobre el punto de inicio y, por medio de señales o con la voz, procede a alinear una ficha de cadenamiento (sostenida por el cadenero de adelante) con una baliza u otra señal, marcado el punto más lejano. Durante el procedimiento de la alineación, el cadenero de atrás se encuentra en una posición en cuclillas hacia un lado observando de frente el punto lejano; el cadenero de adelante esta en cuclillas hacia un lado observando de frente la línea, de tal forma que pueda sostener la cinta firmemente y de que el cadenero de atrás pueda ver claramente la señal que marca el punto lejano. El cadenero grita “bien” y el cadenero de atrás suelta la cinta; el cadenero de adelante se mueve hacia el frente en la misma forma que lo hizo anteriormente y se precede a la repetición del proceso (hasta ocupar 11 fichas que son 300 metros).

A final de 10 estaciones o 300 metros, el cadenero de adelante ha colocado la ultima ficha en el terreno y hace la señal para pedir fichas; el cadenero de atrás avanza hacia el frente y entrega 10 ficha al cadenero de adelante; ambos revisan el total, el cual se apunta, y luego se repite el procedimiento. El conteo de las fichas es importante porque, debido a distracciones, fácilmente se olvida el numero de puestas de cinta que se ha marcado.

b)

Medición Horizontal sobre Terrenos Inclinados

El procedimiento para efectuar mediciones sobre terrenos inclinados, o bien sobre pasto u arbustos, es muy parecido al que se describió en terrenos planos y nivelados, con la excepción de que en este caso se usa plomada. La cinta se sostiene en forma horizontal y ambos cadeneros utilizan plomada o jalón para hacer la proyección de la cinta a la ficha, o viceversa. En trabajos aproximados, la línea a plomo puede obtenerse con una baliza. Se requiere bastante habilidad para asegurarse de que se obtenga una precisión comparable a la que se tiene al medir con cinta en terreno plano. Se necesita algo de experiencia para determinar en que momento esta prácticamente horizontal la cinta; se tiene la tendencia a sostener el extremo de la cinta que queda pendiente abajo mas debajo de lo conveniente. Es útil entonces contar con un nivel de mano para realizar de la altura correcta a la que se deben sujetar ambos extremos de la cinta para tenerla en forma horizontal. Se recomienda emplear el procedimiento siguiente en aquellos lugares en los que la línea por medirse pasa por terrenos mas inclinados. Supongamos que el terreno esta inclinado hacia abajo con respecto a la dirección de la medición; el cadenero de adelante avanza la longitud completa de la cinta y luego regresa a un punto intermedio desde el cual es posible mantener la cinta horizontal. El cadenero de adelante suspende la plomada hacia una marca al pie, se alinea dé acuerdo con el cadenero de atrás y fija una ficha en el punto indicado. El cadenero de atrás avanza hacia delante, da al cadenero de adelante una ficha y detiene la cinta en la ficha sobre el terreno en la marca del pie que sirvió para ubicar la plomada originalmente.

El cadenero de adelante a otro punto desde el cual puede suspenderse horizontal la cinta y, de esta forma, el proceso se repite hasta que el cadenero de adelante llegue a la marca de cero en la cinta.

En cada punto intermedio de la longitud de la cinta, el cadenero de atrás da una ficha al cadenero de adelante, aunque no lo hace en el punto que indica una longitud de cinta completa. De esta forma, la cinta avanza una longitud completa cada vez; el numero de fichas que tiene el cadenero de atrás en cada punto de 300 metros indica el numero cientos de múltiplos de 30 a partir del ultimo recuento y conteo de las fichas del cadenero de atrás no es equivocado.

3.1.2. - Medición por Estadía.

c)

Visuales Horizontales.

El equipo utilizado para la realización de mediciones con la estadía consiste en un telescopio provisto de dos hilos horizontales, denominados hilos de estadía, y un estadal graduado al que se llama estadal para la estadía o mira topográfica.

El procedimiento para llevar a cabo las mediciones con la estadía consiste en la observación, a través del telescopio, de la posición aparente en la que cruzan dos hilos de la estadía al estadal, el cual se detiene en posición vertical. El intervalo que se determina de esta forma, denominado intervalo de estadía o lectura de estadía, es una función directa de la distancia existente entre el instrumento y el estadal. La relación de la distancia al intervalo de estadía es de 100en la mayor parte de los instrumentos.

-

Teoría de la Estadía

En la siguiente figura se ilustra el principio en el que se basa el método de la estadía. La línea visual del telescopio es horizontal y el estadal esta en posición vertical. Los hilos de la estadía se indican con los puntos a y b, la distancia entre estos hilos es (i). La ubicación evidente de los hilos de la estadía en el estadal se representa con los puntos A y B y el intervalo de estadía es (s). Los rayos provenientes de a y que pasaron por el centro óptico (O) de la lente y el punto focal de la lente (F), se enfocan en A. En forma similar, se cumple lo inverso, es decir que los rayos provenientes de A y que pasan por (F) y (O), se enfocan en (a).

Ya que ab = a´b´, por triángulos semejantes.

f/i=d/s

Por consiguiente, la distancia horizontal del foco principal al estadal es:

d = (f / i)*s

=

[K * s]

En donde K = f / i es coeficiente denominado “factor de intervalo de la estadía”, el cual es constante para un instrumento en particular, siempre que las condiciones permanezcan sin variar. Por consiguiente, en una visual horizontal, la distancia del foco principal al estadal se obtiene multiplicando el factor de intervalo de estadía por el intervalo de estadía. La distancia horizontal del centro del instrumento al estadales, es entonces.

D = Ks + (f+c) = Ks + C

En donde C es la distancia del centro del instrumento al foco principal. Esta formula se emplea en el calculo de las distancias horizontales a partir de los intervalos de estadía cuando las visuales son horizontales.

-

Visuales Inclinadas.

En los levantamientos con estadía, la mayor parte de las visuales son inclinadas y, por, lo tanto, generalmente se requiere encontrar tanto las distancia horizontales como las verticales del instrumento al estadal. El problema se reduce a la obtención de las proyecciones horizontal y vertical de una línea de visual inclinada. Por comodidad en las operaciones de campo, el estadal se detiene siempre en posición vertical (a plomo).

Para poder calcular la distancia horizontal con el ángulo cenital podemos decir:

α = 100 – Z Di = Cosα * KG Dh = Cosα * Di

Reemplazando

Dh = Cosα* (Cosα * KG) Dh = KG * Cos^2α Dh = KG * Cos^2 (100-Z)

Por ángulos dobles: [Cos α ± Z = Cosα* CosZ -+ Senα * Sen Z]

Dh = KG * Cosα * Cosα Dh = KG * Cos(100-Z) * Cos(100-Z) Dh = KG*(cos100*cosZ+sen100*senZ)*(cos100*cosZ+sen100*senZ)

Dh = KG * Sen^2 (Z)

Distancia horizontal en función del ángulo cenital.

3.1.3. - Medición Electrónica de Distancias con Equipos Electro-opticos.

El principio básico de los aparatos electro-opticos consiste en la determinación indirecta del tiempo que requiere un rayo de luz para viajar entre dos estaciones. El instrumento se coloca en una estación y emite un rayo modulado de luz a un reflector pasivo colocado en el otro extremo de la línea

por medirse. El reflector, actuando como un espejo, regresa el pulso de la luz al instrumento, en donde se lleva a cabo la comparación de fase entre el pulso proyectado y el reflejado. La velocidad de la luz sirve como la base al calculo de la distancia.

Se requiere la existencia de una línea de visión despejada y no puede llevarse a cabo las observaciones si las condiciones no permiten que se vean entre si las dos estaciones.

3.2. - Medición de Angulos Precisos.

Estas mediciones son características principalmente del numero de veces que se medirá el ángulo en directa y transito. Esta medición se realiza cuando se requiere determinar el ángulo preciso que hay entre dos direcciones dadas. Los métodos mas usados son los siguientes:

3.2.1. - Medición por Método de Repetición

Por medio de un teodolito de repetición puede acumularse mecánicamente un ángulo horizontal y la suma puede leerse con la misma precisión que el valor sencillo. Cuando esta suma se divide en él numero de repeticiones, el ángulo resultante tiene una precisión que excede el valor nominal de la aproximación del instrumento

Medición:

-

Se instala el instrumento en la estación de la operatoria. Se cala en 0.00g y se dirige al la visual al lado izquierdo del ángulo donde se fija el movimiento general del instrumento.

-

Luego se dirige la aliada hasta el otro lado y se lee el ángulo, se suelta el movimiento general y se visa de nuevo al lado izquierdo repitiendo “n” veces la operación. Se tendrá al final el ángulo ampliado.

Registro: Angulo

Complemento

Repetición

Ptos

Directa

Transito

Ptos

Directa

Transito

A-O-B

A

0.000

200.000

B

0.000

200.000

138.0325

B

552.1425

752.1550

A

1047.8900

1247.8550

Diferencia

552.1425

552.1550

1047.8900

1047.8550

Promedio

552.1487

1047.8725

Ang. Prom.

138.0371

261.9681

Corrección

-0.00179

-0.0034

Ang. Correg.

138.0353

261.9647

Error: Corrección:

e = (Promedio Ang)- (Promedio complemento) Ci = (e / 400) * Angulo Promedio

3.2.2. - Medición por Método de Reiteración.

Se basa en la medición de un ángulo n veces; pero en distintas partes del limbo, el cual se divide en tantas secciones como él numero de reiteraciones. Cada sección del limbo significa o corresponde un ángulo; el ángulo de reiteración que vale:

λ = 400 / (N*n) N = Nº de Reiteraciones n = Nº de nonios Operatoria: -

Instalados en el punto de estacionamiento, calamos a la dirección de referencia con 00.00g

-

Giramos la aliada al punto deseado y anotamos el valor del ángulo. Luego transitamos y leemos.

-

Giramos calando la dirección de referencia anotando el ángulo. Hecho esto se termina la llamada serie.

-

Enseguida se cala la dirección de referencia con otro ángulo de calaje y se repite la serie las veces necesarias. Registro:

Est

Nº Reit.

Punto

Directa

Transito

Prom.

P Reduc. Angulos

A

1

Vo

0.000

200.010

0.0010

0.000

Croquis

A

A

A

A

2

3

4

5

B

77.725

277.726

77.7200

77.7188

77.7188

V1

161.424

361.419

161.415

161.4141 83.6953

Vo

0.000

200.011

400.0022

400.000

Vo

80.000

279.992

B

157.720

357.710

V1

241.416

41.410

Vo

80.000

279.993

Vo

160.000

360.000

B

237.719

37.720

V1

321.407

121.421

Vo

160.000

360.000

Vo

240.000

39.998

B

317.719

117.719

V1

1.411

201.409

Vo

239.999

39.995

Vo

320.000

120.010

B

397.720

197.722

V1

81.419

281.420

Vo

320.000

120.014

3.3. - Métodos de Nivelación Cerrada.

En la realidad se nos indica que de acuerdo con los innumerables errores a que estamos expuestos, en la practica jamas tendremos la seguridad de haber hecho un trabajo aceptable sin verificarlo ejecutado. Es por esto que debemos recurrir a métodos especiales de nivelación que nos permita comprobar nuestros resultados y métodos que llamaremos de “Nivelación Cerrada” y que son en realidad métodos de nivelación sencilla con comprobación.

Los métodos que estudiaremos son los siguientes: a)

Nivelación cerrada propiamente tal

b)

Nivelación paralela

c)

Nivelación por doble posición instrumental

3.3.1. - Nivelación Cerrada.

El método consiste en hacer una nivelación sencilla entre dos puntos pasando por varios puntos de cambio y enseguida compararla con otra nivelación sencilla de regreso pasando por otros puntos de cambio. La comprobación es obvia, pues la diferencia de nivel entre el punto de partida y el punto de llegada medido de ida debe ser igual en valor absoluto al medido en el sentido inverso o sea de regreso.

Ahora bien, para saber si efectivamente los desniveles son iguales; el procedimiento que debe seguirse es sumar separadamente las lecturas de atrás y las de adelante, las que deben ser iguales (o aproximadamente iguales). Esta comprobación es muy practica ya que en los registros están en columnas separadas las lecturas de atrás y las de adelante lo que facilita la operatoria de sumar.

Anteriormente se indico que estas sumas podrían ser aproximadamente iguales, esto es en base a que en la practica se aceptan algunos errores en el cierre conforme a tolerancias.

3.3.2. - Nivelación Paralela.

El método consiste en llevar desde una serie de instalaciones instrumentales, dos series de puntos de cambio, en que coinciden solo el primero y el ultimo punto

Operación:

-

Ubicado el instrumento en el punto (a) se dirige la visual a PR1 primero con una mira y después con la otra. La primera mira se cambia al punto 1 y la segunda se cambia al punto 1` donde se hacen ambas lecturas de adelante.

-

Enseguida el instrumento se cambia a (b) y se hacen las lecturas de atrás hacia los puntos 1 y 1`. La mira que estaba en el punto 1 se traslada al segundo haciendo las lecturas de adelante a estos puntos 2 y 2`.

-

Después se cambia el instrumento a las posiciones (c), (d) y (e) haciendo las lecturas de atrás y de adelante hacia los puntos 2-2`, 3-3` y 4-4` y se termina estando en (e) y llevando las miras que estaban en 4 y en 4` al punto PR2 donde se leen las dos lecturas de adelante. Se debe establecer que por existir para cada posición instrumental dos lecturas de adelante y dos lecturas de atrás, será necesario llevar dos registros paralelos.

La comprobación se produce porque la diferencia de nivel entre el punto inicial (PR1) y final (PR2) debe ser la misma en la nivelación medida por los puntos de cambio 1,2,3 y 4 y la medida por los puntos de cambio 1`,2`,3`y 4`o como el caso de la nivelación cerrada.

Ahora bien, si el error es mayor que la tolerancia, se puede deducir donde esta la falla, ya que se puede observar que la cota instrumental es común y por lo tanto igual para las dos nivelaciones (PR1 – 1,2,3,4, PR2 y la PR1 – 1`,2`,3` y 4` - PR2) luego calcular los registros se ve donde no se produce esta igualdad, para ubicar en esa posición el error cometido.

La exigencia de este método es de llevar ambas nivelaciones en registros

separados como ya se estableció, permite la ventaja de ubicar errores si los hay en cada posición del instrumento lo cual se logra comparando cada vez el valor de hi en cada registro.

3.3.3. - Nivelación por Doble Posición Instrumental

Este método consiste en ir comprobando cada vez, las nivelaciones entre dos puntos de cambio, para lo cual se coloca en cada una de ellos y se mide la diferencia de nivel desde dos posiciones diferentes del instrumento tales como “a y b” estando la nivelación aceptable si la diferencia que hay entre ambos desniveles cae dentro de tolerancia previamente fijada. Es necesario llevar registros por separado (“a” y “b”).

Capitulo 4. CONTROLES TOPOGRAFICOS

Todo trabajo topográfico debe asegurar una exactitud compatible con los objetivos que motivan su ejecución. Por lo general, se requiere representar las características del terreno en un plano, o materializar en el terreno diversos elementos concebidos a partir de la información contenida en un plano. En ambos casos, las relaciones determinadas entre los accidentes geográficos o entre estos y los elementos replanteados, deberán mantener la exactitud requerida.

Se denomina Control Topográfico al conjunto de exigencias relativas de precisión y exactitud que se le imponen a las diversas operaciones de un trabajo topográfico.

4.1. – Reconocimiento General del Proyecto

El recorrido del contrato se desarrolla entre los Kilómetros 30.900,000 al Km. 65.316,480 del camino Traiguén – Los Sauces. Ruta R-86-88.

Este recorrido tiene como fin conocer el inicio y termino físico del contrato, los accesos de los caminos secundarios, los accesos a predios y los lugares más relevantes del contrato.

La comunicación del Departamento de Topografía I.T.O. con el departamento de Topografía de Autocontrol se lleva a cabo por intermedio de un libro llamado Manifold, el cual consta de hojas triplicadas y foliadas. Es un documento en el cual quedan registradas todas las obras ejecutadas, el Manifold debe ser foliado, de manera que no sea alterado. De las tres copias una debe quedar para la Asesoría, otra para el contratista y la ultima es para el Inspector Fiscal, todas las obras que ejecuta el contratista deben ser entregadas por intermedio del Manifold a la Topografía I.T.O para su previa autorización, la respuesta también se emite en el Manifold. Desde el momento que se recibe la solicitud de recepción de alguna obra por intermedio del Manifold, la asesoría debe inspeccionar la obra, dentro de las siguientes cuatro horas, si transcurrido ese plazo las horas el contratista podrá ejecutar la obra sin la inspección de la Topografía I.T.O.

En un principio, el control que realiza la Asesoría a la empresa constructora se debe llevar a cabo en un 100% y a medida que avanza la obra puede establecer el departamento de Topografía de Autocontrol, si es confiable en la ejecución de las obras, de ser así, el control que se ejerce sobre la obra podría disminuir.

El papel del Ingeniero Geomensor en la asesoría a la inspección fiscal se resume en llevar un control de las obras ejecutadas, aprobar o rechazar las modificaciones de proyecto que proponga el contratista, llevar un control cuantitativo de las obras ejecutadas para poder dar curso el estado de pago y confeccionar parte del informe mensual de la Asesoría el que se reparte entre las autoridades del Ministerio.

En el informe de la Asesoría se nombran los antecedentes de proyecto y sus modificaciones, los antecedentes generales de la obra, el avance físico de la obra, el avance financiero de la obra, un comentario de la obra precisando las obras que se ejecutan dentro del mes, indicando sus cubicaciones, los frentes de trabajo que realizo la constructora y por ultimo el control de calidad que efectúo el departamento de topografía.

4.1.1. - Mantención del Balizado y Puntos de Referencia.

Con el objetivo de llevar un control adecuado de los trabajos a realizar, junto con la iniciación de la obra, el contratista deberá ejecutar o reponer el balizado del camino en puntos cada 20 metros y demarcar el kilometraje total cada 100 metros. De manera semejante se deberá balizar los kilometrajes de inicio y termino del tramo que se construye y en general cualquier punto singular del sector proyectado, incluyendo obras de arte.

Estas balizas serán de madera con números negros y fondos amarillo, las que deberán estar adheridas al cerco a la vista del camino, el balizado se podrá marcar, también en elementos inamovibles, tales como: muros, postes, rocas, etc.

Se deberán instalar puntos de referencia altimetricos cada 250 metros, como máximo, ubicados fuera de la plataforma de trabajo y en un lugar donde no sufra ningún deterioro durante el periodo de utilización.

Estos estarán materializados en punto fijos invariables y deberán ser entregados a satisfacción de la Inspección Fiscal antes de iniciar cualquier trabajo que les requiera. Estos elementos (balizado y P.R.) deberán mantenerse en buen estado durante todo el periodo de construcción de las obras.

4.2. – INSTRUMENTAL UTILIZADO

Un buen conocimiento de los instrumentos topográficos, le permite al profesional seleccionar los aparatos mas adecuados para sus medidas, a fin de manejarlos correcta y eficientemente. Esto requiere, no tan suficiente conocimiento teórico acerca de la estructura y funcionamiento de los instrumentos, sino también, experiencia practica en su manejo y uso.

Es de gran importancia que el profesional, en este caso un Ingeniero Geomensor tenga la habilidad y el buen juicio de comprobar si el instrumento está en condiciones de ser utilizado antes de iniciar cualquier trabajo, de no ser así, este podría estar desajustado, por lo tanto la obra estaría mal ejecutada, lo que llevaría a la entrega de proyectos equivocados, desprestigiando al profesional.

Por lo anterior, el usuario debe estar preparado para revisar, de manera correcta estos instrumentos de trabajo y realizar ajustes y pequeñas mantenciones, en caso de ser necesario, para dejarlos en excelente estado de uso.

4.2.1. – Estación Total TopCon GTA-313 El funcionamiento de la Estación Total permite reducir los errores producidos por cálculos indirectos de distancias o desniveles, aumenta la precisión de las mediciones y además reduce el tiempo en obtener resultados, debido a que el trabajo destinado a cálculos se minimiza.

La factibilidad de empleo y gran variedad de programas de aplicación que integran la Estación GTS 313 se traducen en una productividad máxima para el operador.

La puesta en marcha también resulta sencilla, basta con estacionar el instrumento y centrar la burbuja de nivel electrónico, que puede visualizarse en la pantalla, permite efectuar un calado preciso. El sistema de captación de ángulos dinámico absoluto evita el tener que reiniciar. Al apagar el instrumento las orientaciones permanecen almacenadas.

Con respecto a la medición indirecta de una distancia con recursos electrónicos se logra, al menos en principio, mediante la determinación del tiempo que un haz de luz emplea en recorrer esa distancia de ida y de vuelta. Conocida la velocidad de propagación del haz de luz y medido el timpo T, se puede hallar en forma teórica la distancia entre A y B.

Sea: C = Velocidad de la Luz T = Tiempo empleado entre AB, ida y vuelta Entonces: dAB = AB 2AB = CT Distancia AB = ½ CT

4.2.2.1. – Funciones de la Estación Total GTS 313 a)

Medidas de Angulos.

-

Mide ángulos horizontales y verticales.

-

Precisión

b)

Medidas de Distancias.

-

Mide distancias inclinadas y calcula distancias horizontales

-

Precisión

: Tres segundos

: 2mm.

c) Obtención de Cotas y Desniveles -

El instrumento calcula los desniveles entre dos estaciones, generando las cotas de los puntos de interés aludidos. Para lograr un eficiente calculo de cotas es necesario ingresar la altura instrumental, la altura de jalón y partir con una base topográfica con las cotas ya determinadas.

d)

Medición de Coordenadas

-

Con los datos obtenidos anteriormente, calcula y registra coordenadas de los puntos de interés asignados.

e)

Replanteo en 3D

-

Calculo de elementos de replanteo polares (posición y altitud) a partir de coordenadas grabadas y datos de la estación.

f)

Levantamientos

-

Toma la información asociada a los puntos de interés del levantamiento, la cual es procesada internamente y transformada en coordenadas. Luego con estos datos coordenados es posible generar una gráfica ortogonal del sector abordado.

4.2.2.2. - Verificación y Correcciones de la Estación Total.

a)

Línea de fe al eje vertical de rotación. Esta prueba sirve para comprobar que el nivel tubular esta centrado, el eje vertical es realmente vertical.

-

Se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos nivelantes y se centra la burbuja moviendo dichos tornillos en la misma proporción, pero en sentidos opuestos.

-

Se gira la aliada en 90º,y se centra la burbuja, utilizando para ello el tercer tornillo nivelante.

-

Se gira la aliada en 180º. La burbuja permanece centrada si la línea de fe es perpendicular al eje vertical de rotación, si no es así la línea de fe no se encuentra perpendicular al eje vertical de rotación.

Ajuste: -

Se corrige la mitad del error por medio del tercer tornillo nivelante y la otra mitad con los tornillos de ajuste del nivel tubular.

-

Se repite la prueba hasta eliminar el error.

b)

Error de colimación. Con este procedimiento se comprueba la coincidencia del eje de colimación con el eje óptico del anteojo. Esta prueba es muy importante, porque el eje de colimación se define como la visual que pasa por la intercesión de los hilos del retículo

-

Se visa en directa un punto a 100 metros de distancia y que puede ser enfocado por el anteojo aproximadamente horizontal. Se lee la lectura del limbo horizontal y se anota.

-

Se transita el instrumento, se visa el mismo punto y se anota la lectura del limbo horizontal.

-

La segunda lectura de limbo, reducida por 180º, debe ser igual a la primera, teniendo en cuenta la precisión del instrumento. La posible diferencia en los segundos o minutos, corresponde al doble del error horizontal del eje de colimación. El promedio de ambas lecturas da por resultado la dirección correcta.

Ajuste:

-

Se gira la aliada según el modo de lectura, bien sea con el tornillo tangencial del movimiento horizontal, de manera que se tenga la medida de las dos lecturas anteriores. Con esto, el retículo se desvía hacia la derecha o izquierda del punto visado, en el valor del error de colimación.

-

Se le lleva de nuevo sobre el punto con la ayuda de los tornillos laterales de corrección del retículo.

c)

Hilo vertical del retículo perpendicular al eje horizontal de rotación. Se ubica un punto y se hace desplazar a lo largo del hilo vertical del retículo, haciendo uso del tornillo de movimiento tangencial vertical. Si el punto no sufre alteraciones en su recorrido, indica que la condición se cumple. De lo contrario deberá corregirse haciendo uso de los tornillos de corrección del retículo.

4.3. – Controles y chequeos Topográficos

4.3.1. - Control de P.R. Para lograr un adecuado control altimetricos de las obras a ejecutar, se debe hacer un chequeo de todos los puntos de referencia ubicados a lo largo e la obra.

Estos puntos deben a 250 metros de distancia entre ellos y materializados con un monolito de hormigón o un estacon de madera. La empresa constructora debe entregar antes de la ejecución del proyecto un cuadro de P.R., el cual necesariamente debe constar con el numero de P.R., la cota del P.R., y otro cuadro anexo de amarras de los de amarras de los P.R. Para proceder a verificar la distancia altimetrica de los P.R., se debe buscar un método de chequeo, este será por medio de una nivelación cerrada. Las nivelaciones, como todos los trabajos topográficos, se pueden efectuar por diversos procedimientos y con distinto grado de precisión, dependiendo del instrumental que se utilice y los métodos que se apliquen. La nivelación geométrica de precisión será el procedimiento apropiado para transportar el sistema altimetrico de referencia a través de toda la zona de estudio del proyecto, cualquiera sea su extensión.

Chequeo:

-

Para iniciar el chequeo de los puntos de referencia se debe instalar el nivel en un lugar donde se visualice un P.R., el cual lo denominaremos (A), luego se obtiene la lectura del punto.

-

Posteriormente se procederá a obtener una lectura adelante la cual la denominaremos (B), este punto no debería estar mas de 50 metros de distancia del lugar donde se encuentre el nivel. Luego se traslada el nivel a unos 50 metros mas allá de (B), se visara y anotaremos la lectura atrás.

-

Ya obtenida la lectura atrás de (B), procederemos a dar una lectura (C). Este procedimiento lo reiteraremos hasta llegar al próximo P.R. que estará a 250 metros de distancia del primer punto de referencia. Al llegar al próximo P.R. se cotejaran la cota de llegada con la cota del cuadro de P.R. entregada por autocontrol.

-

Luego de ejecutada la nivelación de ida, se rectificara la nivelación hecha previamente con una nivelación de vuelta, así se comprueba los valores reales de las cotas definitivas.

-

Si uno de los P.R. no esta dentro de tolerancia exigida con respecto las cotas de proyecto, se le comunicara por intermedio del manifold de topografía a autocontrol, con el fin que autocontrol rectifique la cota del P.R., para no ejecutar trabajos con altimetría defectuosa.

Control Puntos de Referencia Altimetricos

25

0

M

ts

P u n t o d e R e f e r e n c ia A lt im e t r ic o ( P r ) N iv e la c ió n id a y v u e lt a e n t r e P r s .

4.3.2. - Control de Vértices Coordenados.

El sistema referencia planimetrico será único para cada proyecto, y todos los trabajos topográficos necesarios para el proyecto estará referidos a este sistema.

El sistema de referencia será plano, triortogonal, dos de sus ejes representara un plano horizontal, sobre el cual se proyectaran ortogonalmente todos los detalles de terreno; ya sea artificial o natural, el tercer eje corresponde a la elevación, cuya representación del terreno se hará por curvas de nivel o por perfiles, por lo tanto, el sistema de coordenadas del proyecto no es en U.T.M., sino un sistema de coordenadas planas ligado, en lo posible, a vértices de coordenadas en U.T.M., lo cual permitirá, eventualmente, hacer la transformación de coordenadas que se requiera.

Al realizar la construcción de la faena ya transcurrido un tiempo considerable desde que se efectúo el estudio del contrato, por lo tanto para poder ubicar los vértices es necesario que se cuente con sus coordenadas y amarras, las cuales son siempre materializadas a objetos firmes como postes, cercos, solerás, defensas camineras, etc., de manera que su ubicación sea mas sencilla. En el volumen II de las especificaciones técnicas se encuentra el cuadro de amarras de los vértices mas el cuadro de coordenadas, en el que aparecen las coordenadas de los vértices, los ángulos entre vértices, el acimut, la distancia entre los vértices.

Chequeo:

-

Para la ubicación de los vértices se utiliza la siguiente metodología. Primero se ubica el kilometro del vértice inicial del contrato, luego se ubican las amarras Nº1 y Nº2 y se genera la distancia que corresponda a cada amarra, simultáneamente utilizando 2 hinchas las cuales deben intersectarse en las distancias generadas y en aquel punto de intersección se ubica el vértice, (la distancia de las amarras aparece en el cuadro de amarras).

-

Luego se instala la estación total en el segundo vértice según avance del kilometraje y se da calaje al primer vértice del kilometro inicial (Km 30.900,00) del contrato, donde estaremos geométricamente estructurados para obtener las coordenadas del primer vértice de la poligonal del contrato. Las coordenadas obtenidas deberán ser las mismas que las que entrega el proyecto, siendo así proseguiremos chequeando ángulos horizontales por medio de reiteración o por el método de repetición.

Ya chequeados los ángulos y coordenadas, continuaremos con el chequeo de distancias horizontales, este chequeo de distancias lo realizaremos con la misma estación, donde se tomara varias veces la distancia horizontal y así sacar un promedio del resultado de distancias.

Si no llegaran a cuadrar los ángulos, distancias y por defecto las coordenadas obtenidas con las de proyecto, se tendría que comunicar autocontrol la deficiencia del proyecto buscar la solución mas apropiada o simplemente paralizar las obras hasta que se presente nuevamente el proyecto sin errores de estructura geométrica

Control de Vértices del Proyecto

V3

g.

In

t.

V e r t ic e c h e q u e a d o

C a la j e V1

E s t a c ió n

An

-

V2

V 1 - V 2 = B ase C oordenada V3 = C o o r d e n a d a O b t e n id a

4.3.3. - Control de Canchas de Subrasante, Subbase y Base.

a)

Control de Subrasante: La construcción de la subrasante empieza luego de estar ejecutado el corte que recibirá el paquete estructural, siendo que la profundidad de corte dependerá del perfil tipo asignado a cada kilometraje.

La ejecución de la subrasante debe respetar las condiciones altimetricas dadas por el perfil tipo, es decir, debe ejecutarse el corte con los bombeos y peraltes indicados en el proyecto, lo cual permitiría que las capas superiores obtengan el espesor y la geometría asignada en las especificaciones técnicas del proyecto.

Chequeo: -

El chequeo se realizara con nivel automático y el apoyo de los PR.

-

Primero instalamos el nivel a unos 30 o 40 metros de un P.R, luego en el cuadro de P.R. obtenemos la cota asignada a dicho P.R. que utilizaremos el chequeo de las cotas de construcción de la subrasante.

-

En la superficie de la subrasante se ubicaran los kilometrajes que se desean chequear, en estos kilometrajes se ubicaran tres puntos por perfil, es decir, deben estar ubicados perpendiculares al eje longitudinal. Estos tres puntos estarán a 0.50m, 2.0m, 5.5m, medidos desde el eje, cada uno de estos puntos debe indicar la cota de proyecto.

-

Se visara y anotara la lectura del P.R., esta será una lectura atrás, la cual la denominaremos (A), con la lectura atrás y la cota del P.R. tendrá la cota instrumental, con esta cota instrumental podremos calcular cualquier medición vertical y podremos arrastrarla hasta donde sea necesario.

-

Ubicados estos tres puntos por perfil, sé procedería a tomar y anotar las lecturas observadas en la mira graduada. Este procedimiento se realizara en cada 20 metros en sectores de recta y cada 10 metros en sectores de curvas.

-

Luego de obtener las mediciones de los puntos controlados, se procederá a calcular las cotas obtenidas en terreno. El calculo es muy sencillo, consta de restar la lectura del punto obtenido en terreno a la cota instrumental calculada previamente, con esta sustracción obtendremos la cota de cada punto del perfil.

Cota Terreno = (Cota Instrumental) – (Lectura de Terreno)

-

Si las cotas obtenidas en terreno no cumplen con la tolerancia exigida en las especificaciones técnicas, se comunicara autocontrol sobre la deficiencia que manifestó la cancha de subrasante en su concepción altimetrica, lo cual evidenciara un arreglo de la cancha por parte del contratista y una nueva entrega a topografía I.T.O., para su nueva revisión.

Control de Canchas de Subrasante

PR "A" "B"

Eje del Camino Subrasante

PR Cota 100.000 mts

2.00

3.00

0.50

5.50

(Cota de "B" = PR "A" + Lectura "A" - Lectura "B")

b)

Control de Subbase y base:

Ya aceptada la subrasante, la constructora procedería a cargar subbase bajo 4”, sobre la superficie terminada de subrasante, luego la motoniveladora revolverá la subbase hasta dejar sus componentes en forma homogénea y extenderla sobre la subrasante.

Extendida la subbase, se estacará la subbase al igual que la subrasante, con la única diferencia que la ultima estaca se ubicara a 3.5metros y no a 5.5 metros, continuando con procedimiento pasará la motoniveladora cortando la subbase a nivel de las estacas ya instaladas por autocontrol.

Terminado el corte de subbase, Topografía Autocontrol realizara un chequeo de las cotas resultantes de terreno, donde podrá hacer una evaluación altimétrica del estado de la súbase. Siendo positiva la evaluación procederá a la compactación de la cancha vía rodillo neumático.

Ya terminada y entregada la cancha de subbase a Topografía I.T.O. en conformidad con las especificaciones técnicas, se procederá la cargar base granular chancada, esta será la ultima capa de terminación que compone el paquete estructural, por ende, tendrá que obtener los valores altimetricos más rigurosos, por motivo que esta capa recibirá el pavimento asfáltico que servirá de carpeta de rodadura.

Chequeo: -

El chequeo de la subbase y base granular chancada se realiza con el mismo método topográfico que sé utilizo en el control de la subrasante, lo único que cambia son las tolerancias altimetricas y los anchos de las secciones transversales, si la cancha revisada por topografía I.T.O. se encontrara bajo las cotas de proyecto, la constructora debería escarificar 0.10 metros bajo la superficie de la cancha, siendo restaurada y entregada nuevamente a Topografía I.T.O. para su control y aprobación.

-

En el caso que la cancha quede sobre las cotas de proyecto, simplemente se podrá cortar cota de proyecto y posteriormente entregarla para su revisión.

Control de Canchas de Subbase y Base.

PR "A"

"C"

Subbase Granular e=0.25m. Eje del Camino

PR Cota 100.000 mts

Subrasante 2.00

1.50

0.50

4.00

(Cota de "C" = PR "A" + Lectura "A" - Lectura "C")

"D"

PR "A"

Subbase Granular e=0.25m. Base Granular e=0.20m. Eje del Camino

PR Cota 100.000 mts

Subrasante 1.50

1.50

0.50

3.50

(Cota de "D" = PR "A" + Lectura "A" - Lectura "D")

-

Ejemplo Explicatorio de Control Subrasante:

En el caso que no se tuvieran las cotas teóricas de los puntos de control laterales, sino se tuvieran solo las cotas de rasante, se debería controlar las cotas de proyecto de una cancha con las distancias horizontales transversales al eje longitudinal, bombeos y peraltes. (por desnivel)

Condiciones Iniciales:

-

Ancho de la subrasante

: 6.0 metros

-

Puntos de control

: 0.5, 2.0, 5.5 metros

-

Bombeo

: 2.0%

Ejecución:

Para controlar el punto medido a 0.5 m, 2.0 m, 5.5 m, medidos desde el eje, se debe multiplicar el bombeo (en tanto por uno) con la distancia horizontal del punto a controlar, siendo el resultado de este el producto del desnivel teórico o cota que debe obtener este punto.

-

0.50 m x 0.02 = 0.01 metros

-

2.00 m x 0.02 = 0.04 metros

-

5.50 m x 0.02 = 0.11 metros

El resultado obtenido es el desnivel que existe entre la rasante reducida y el punto de control obtenido. Este desnivel se utiliza para calcular las cotas de los puntos de control laterales.

Calculo:

-

Kilometro

: 30.950,00 metros

-

Cota Rasante

: 197,200 metros

-

Esp. Subbase

: 0.25 metros

-

Esp. Base

-

Esp. Binder

: 0.05 metros

-

Esp. Concreto Asfáltico

: 0.05 metros

-

Desnivel 0.50m.

: 0.01 metros

-

Desnivel 2.00m.

: 0.04 metros

-

Desnivel 5.50m.

: 0.11 metros

•

Calculo punto de control 0.50m: 197,20 – (0.25+0.20+0.05+0.05)

: 0.20 metros

197,20 – 0,55 196.65 Cota de rasante reducida a la subrasante 196.65 – 0.01 = 196.64m (cota de km. 30.950,00 a 0.50m del eje) •

Calculo punto de control 2.00m: 197,20 – (0.25+0.20+0.05+0.05) 196.65 Cota de rasante reducida a la subrasante 196.65 – 0.04 = 196.61m (cota de km. 30.950,00 a 2.00m del eje)

•

Calculo de punto de control 5.50m: 196.65 – 0.11 = 196.54m (cota de km. 30.950,00 a 5.50m del eje)

4.3.4. - Control de Obras de Arte.

Al controlar de las Obras de Arte se debe abordar el replanteo de las cotas de entrada y salida del tubo, la excavación, longitud del tubo, y el moldaje para los muros de boca.

El replanteo de la obra de arte se controla cuando la excavación se encuentra terminada y el tubo puesto, de este modo se puede controlar el esviaje indicado en los planos, el taquimetro o estación total se instala al lado de la excavación sobre el eje longitudinal del camino, luego se cala al vértice anterior y se genera el esviaje indicado, después se replantea la distancia del tubo de lado izquierdo el cual debe ser alineado por el instrumento, luego se transita el instrumento y se replantea la distancia del tubo del lado derecho.

Ya revisado el trazado se procede a controlar las cotas del tubo, se instala el nivel y se lee al P.R., luego se toma la cota del tubo del lado en el borde y la cota del lado izquierdo en el borde, las cotas deben ser indicadas en los planos, luego la Empresa Constructora procede a colocar los moldajes de los muros de boca, al estar finalizados estos moldajes la empresa constructora solicita el chequeo de Topografía I.T.O. por intermedio del manifold, efectuada esta solicitud se miden las dimensiones de los moldajes las varían dependiendo de la dimensión del tubo puesto que si es de un diámetro mayor a1.20 mts o es una O.A. doble, el muro lleva enfierradura las cuales deben ser controlados y

deben cumplir con los muros tipos especificados en los planos, luego el contratista procede a hormigonar los muros. Ya hormigonados se dejan pasar unos días y se retira el moldaje para colocar relleno estructural y terraplén si este viniese considerado.

Los muros de boca de entrada y salida deben ir paralelos al eje longitudinal, donde ayudaran a sostener el talud de las capas estructurales del camino, evitando que se derrame el talud en los muros de boca de entrada y de salida.

Control de Obras de Arte

Muro de Boca O.de Arte

Angulo de Esviaje 90

Eje del Camino

Figura Nº 4.6.-

°

4.3.5. - Control de Subdrenes.

Los subdrenes son estructuras subterráneas, que cumplen la función de eliminar y evacuar las aguas subterráneas que podrían afectar la estabilidad de la plataforma, cortes y taludes que estén dentro del proyecto.

La presencia de la humedad proveniente en de napas freaticas poco profundas, es uno de los agentes destructivos de la plataforma, siendo la obligación de la constructora hacer un nuevo rastreo a lo largo de la obra en busca de napas freáticas que pudieran afectar las estructuras.

Los subdrenes serán construidos en zanjas, cuyo fondo deberá quedar paralelo a la subrasante del proyecto o con una pendiente mayor que asegure el optimo escurrimiento del agua.

Las descargas de las aguas interceptadas por el subdren son evacuadas a un canal o fosos adyacentes del contrato. Antes que las aguas descarguen en el canal o foso debe existir un remate terminal del subdren que se llama muro de subdren, es una estructura maciza de hormigón armado que cumple la función de evitar el socavamiento que producen las aguas al descargar.

•

Los subdrenes se utilizan en los siguientes casos:

a)

Colocado longitudinalmente a los pies de los taludes de cortes que vierten hacia la carretera para interceptar filtraciones.

b)

Longitudinalmente en un terraplén, ubicado en el lado desde donde fluye el agua subterránea.

c)

Longitudinalmente bajo la subbase de la carretera para sanear el área.

d)

Transversalmente en las transiciones de corte a terraplén para sanear la subbase y evitar la saturación de la superficie de contacto entre terraplén y el terreno natural.

e)

Formando parte de un sistema de drenes transversales y longitudinales o dispuestos como una espina de pescado, a fin de sanear en general la faja del camino.

Chequeo:

-

El control de los subdrenes se realiza una vez que el contratista ha detectado la aparición de humedad subterránea a poca profundidad o simplemente están consideradas en el estudio. La Empresa Constructora debe solicitar la revisión del

subdren en ejecución mediante el manifold de

comunicación, debe estar especificado el kilometraje, dimensiones, cubicaciones y profundidad de la zanja.

-

En primer lugar se debe controlar el sello de la zanja, debe cumplir con una terminación adecuada a las especificaciones del laboratorio I.T.O. luego se controla las pendientes de la excavación las cuales deben estar paralelas a la subrasante.

-

Posteriormente se controla el estado del tubo de P.V.C. que sea bien instalado, siendo así se controlara los espesores de material filtrante (pétreos) que se instalaran en la zanja.

-

El control topográfico será con nivel

y huincha, donde se podra determinar las pendientes

longitudinales de la zanja y determinar las dimensiones de la excavación del subdren a ejecutar.

Estructura de Subdren

Material Filtrante "C" Muro Subdren

Material Filtrante "D" Relleno Estructural

Fluido Proveniente de Napas

Geotextil Tubo PVC 110 mm. Ranurado

Foso o Canal

4.3.6. - Control de Fosos y Contrafosos.

a)

Fosos.

Se denominan fosos y a canales laterales que discurren sensiblemente paralelos al pie del camino en los terraplenes y que los preservan de las aguas que escurren superficialmente hacia ellos, ya sea desde la carretera o desde un terreno adyacente. El foso puede estar dispuesto inmediatamente próximo al pie del terraplén, si ello es necesario por exigencias de espacio y si no se temen socavamiento del mismo.

Las secciones de los fosos deben ser circulares, triangulares y rectangulares. En general los fosos adquieren la forma del balde de la retroexcavadora que realiza el trabajo.

Los fosos deben ser profundizados hasta una cota que quede, a lo menos, 0.50m por debajo del extremo de la plataforma de subrasante, y más aun sí se preveen inundaciones prolongadas. Los fosos, por lo general, vierten a cauces preexistentes.

Los fosos pueden ser revestidos o en tierra, dependiendo del análisis del laboratorio de autocontrol e I.T.O. que realizan al material de sello o asentamiento del foso.

b)

Contrafosos. Los contrafosos son canales que se disponen por sobre la cota de coronamiento del corte, con el fin de evitar la llegada de agua, a veces en cantidades importantes y casi siempre con arrastres, a taludes de corte del contrato, proveniente de superficies adyacente que vierten hacia ella. Chequeo:

-

El control de fosos y contrafosos se ejecuta de la misma manera, ella que se realizá midiendo las dimensiones de los fosos y contrafosos, los que deben cumplir con las medidas especificadas en la lamina tipo de las especificaciones técnicas.

-

Luego los fosos y contrafosos deben llevar una pendiente única, esto se controlara con lecturas altimetricas y midiendo distancias a lo largo de la zanja, donde se determinaran las pendientes calculadas. Si no cumplen las exigencias geométricas se le comunicara al contratista las observaciones y deficiencias.

Contrafoso

Talud de Corte

Foso

Calzada

Foso

Capitulo 5. REPLANTEOS

Se designa por replanteo la operación de colocar en el terreno elementos geométricos previamente establecidos en un plano de dicho terreno.

Cuando se estudian proyectos de obras de ingeniería, se levanta previamente el plano de la zona, dibujado este, se proyecta en la ubicación de las obras por contruirse. El replanteo consiste, en este caso, en señalar la ubicación exacta de las obras por medio de señales mas o menos permanente, estacas, monolitos, etc. Esta operación es siempre previa a la construcción de las obras y algunas veces, previa a la terminación definitiva del proyecto.

Estos puntos pueden ser estaciones de poligonales taquimetricas o coordenadas, P.R. de nivelación, puntos de detalle planimetrico o señales colocadas especialmente con el objeto de servir de referencia para el replanteo.

5.1. - Método Planimetrico para el Replanteo de Puntos.

5.1.1. - Método Radial

Corresponde al replanteo de puntos por sus coordenadas polares, es decir, ángulo horizontal o azimutal desde una dirección de referencia y la distancia desde la estación al punto a replantear.

La dirección angular deberá imponerse con el instrumento según la precisión requerida. La medida de distancia deberá efectuarse con cinta métrica o con distanciometro. Solo para el replanteo de los elementos secundarios, que no comprometan la geometría del trazado y que no requieran mayor precisión, podrá utilizarse estadimetria en la determinación de las distancias.

El error asociado a este método de replanteo es función directa del error en la medida angular, de la magnitud de la distancia entre la estación y el punto, y del error en la medida de la distancia.

-

Estaciones de Replanteo:

Las estaciones de replanteo pueden estar ubicadas sobre los puntos del eje , debidamente ligados a los puntos principales del trazado, o bien, corresponde a monolitos del sistema de transporte de coordenadas o monolitos auxiliares materializados para densificar dicho sistema.

-

Registro de Replanteo:

En el caso de elementos curvos en general y de las rectas definidas desde una estación ubicada fuera del alineamiento, se deberá disponer de un registro calculado analíticamente, que indique los ángulos horizontales o azimutales y las distancias desde la estación.

Norte Estacion B

Punto1

1 BA

A3

A 2

t

A1

u im

t

zi m ut

lo gu An

A

im u

Az

Az

Punto 2 Estacion A

Punto 3 Distancia a Replantear

Figura Nº 4.9

-

Ejecución del Replanteo:

El método es aplicable para el replanteo de rectas y curvas desde estaciones ubicadas sobre o fuera del eje. La definición de los elementos rectos por dos sus puntos, desde estaciones ubicadas fuera del eje, podrá hacerse por este método siempre que se utilice un teodolito de (50cc) y la distancia al punto mas alejado no supere los 250m, distancia que se determinara con distanciometro.

El replanteo de un alineamiento recto desde una estación ubicada sobre la recta, constituye un caso particular de replanteo por el método radial. La distancia máxima de replanteo queda, por lo general, limitada por la visibilidad disponible. Si se trata de un estacado de relleno las distancias parciales se determinan habitualmente con cinta métrica, comprobando, en lo posible, la distancia total con distanciometro.

Para el replanteo de curvas se podrá emplear este método hasta distancias de 250 metros, utilizando un instrumento de (50cc) y siempre que la distancia se mida con distanciometro. Para distancias cortas, en general no mayor de 50 metros, se podrá emplear un taquimetro y medir la distancia con cinta métrica.

5.1.2. - Método de Replanteo por Intersección de Visuales.

Se llama así al método en que el punto que se replantea esta ubicado en la intersección de visuales que se origina en dos estaciones de replanteo, sobre las cuales se han instalados los instrumentos.

-

Estaciones de Replanteo:

Las estaciones de replanteo corresponderán a monolitos del sistema de transporte de coordenadas o monolitos auxiliares materializados para densificar dicho sistema, los que estarán ligados entre si mediante procedimientos que aseguren el orden de control requerido.

-

Registro de Replanteo:

Para aplicar este método al replanteo del eje de un camino, los datos a registrar se calculan analíticamente a partir de las coordenadas de cada punto y de las de cada estación que se emplee con este objeto. Las coordenadas de los puntos a replantear

provienen de los antecedentes proporcionados por el proyectista, o bien se deducen analíticamente a partir de las coordenadas de los puntos principales del trazado y parámetros de diseño de los diversos elementos.

-

Ejecución del Replanteo:

Para replantear puntos por intersección de visuales es menester disponer de dos teodolitos, que se instalaran correctamente en cada par de estaciones. Cada profesional orientara su teodolito según la dirección base que se haya escogido, imponiendo el valor angular que le corresponda. Para cada punto por estacar se buscara el valor angular que indica el registro para la respectiva estación. El integrante de la brigada topográfica que debe colocar la estaca es orientado por ambos profesionales, hasta que la señal que porta sea vista, simultáneamente, con los dos teodolitos sobre sus respectivos hilos verticales del retículo.

Azimut B1 Estación B Az im

A

ut

. ng

A1

A 1B

Angulo BA1

Estación A

Punto1 Distancia a Replantear

Figura Nº 4.10

5.1.3. - Método de Replanteo por Coordenadas

Este método de replanteo constituye una alternativa cuando se puede definir en terreno la dirección de un eje (abscisas) y desde él, es posible efectuar medidas con cinta métrica ortogonalmente a el en diversos puntos (ordenadas). Es aplicable al replanteo de curvas circulares y curvas de radio variables.

Como ejes de abscisas suele ocuparse la tangente principal, o bien, la cuerda principal que va del principio a fin de la curva.

Materialización del Eje de las Abscisas:

Teóricamente se puede definir cualquier dirección como eje de abscisas, por ejemplo, emplazado en una posición tal que ningún punto de la curva a replantear se aleje excesivamente. En la practica se acostumbra a recurrir solo a dos alternativas, la tangente principal y la cuerda principal; para estos casos existen tablas con los valores de las coordenadas. La facilidad de calculo que permiten los equipos actuales deja abiertas otras posibilidades.

El eje de las abscisas se materializan en terreno con marcas transitorias, considerando el espaciamiento escogido para los puntos sobre la curva que se replantea.

-

Registro de Replanteo: Antes de reiniciar el replanteo se debe confeccionar un registro en que, para cada punto, se indiquen las coordenadas en el sistema local de coordenadas que se han adoptado.

-

Ejecución de Replanteo:

Su uso resulta conveniente para ordenadas pequeñas. Con ciertas precauciones en el replanteo de la dirección ortogonal, se puede llegar hasta treinta metros. Resulta conveniente recurrir a escuadras de reflexión de ángulo recto, al menos, tomar un triángulo rectángulo comprobado mediante huincha o cinta métrica. Entre los factores que se limitan su uso cabe mencionar la pendiente y los accidentes del terreno, además de la lentitud de las operaciones.

5.1.4. - Método por Replanteo por Deflexiones.

Se llama así al método en que el punto que se replantea se obtiene al encontrar el tercer vértice de un triángulo horizontal, del que se conoce la longitud de dos lados del ángulo opuesto a uno de ellos. En este caso, dos de los vértices están materializados en terreno por sus estacas, en uno de ellos esta instalado el instrumento desde donde se mide el ángulo y en el otro se tiene la cinta métrica para dar la longitud del otro lado conocido del triángulo, normalmente, una cuerda trazada entre dos puntos de un elemento curvo.

Se denomina ángulo de deflexión total al ángulo que se forma entre la visual al punto y la visual al punto de orientamiento inicial o dirección base de referencia. Angulo de deflexión parcial se llama al ángulo que se forma entre la visual al punto que se replantea, respecto de la visual al punto que le precedió en el replanteo. La distancia entre dos estacas sucesivas del replanteo corresponde a la longitud de una cuerda subtendida por el ángulo de deflexión parcial.

Registro de Replanteo:

Cuando se usan puntos del eje del trazado como estaciones de replanteo, los cálculos auxiliares y la confección del registro siguen el siguiente procedimiento:

a)

Elementos Principales del Eje en el Sector a Replantear: El elemento curvo que se replantea será tangente en PC y en le FC a sendas alineaciones principales del trazado las que, en su punto de intersección, determinan el cambio de dirección entre las alineaciones que se enlazan. El valor de este ángulo, así como la ubicación del PC, el FC y el desarrollo del elemento curvo, son datos indispensables para el calculo de los elementos del replanteo. Esta información se obtiene de los datos de replanteo de las alineaciones principales del trazado y mediante él calculo de los elementos principales de la curva, desarrollo y tangentes principales.

b)

Calculo de Cuerdas, Arcos y Angulos de Deflexión: Para cada punto del replanteo se establece l a distancia deseada, medida desde un punto que le precede, ya sea siguiendo el arco o la cuerda. El ángulo de deflexión se puede conocer por varios métodos a partir de las características de la

curva que se replantea. Así por ejemplo, en el caso de una curva circular se aprovecha la relación que liga la cuerda (o el arco) con el ángulo al centro y el radio. En todos los casos este método permite aplicar el conocimiento que se tenga de las coordenadas de la estación y de los puntos de replanteo. De estas coordenadas se puede calcular el acimut con que cada punto se debe visar desde la estación, así como también conocer la distancia que media entre puntos consecutivos. Existen tablas en que estos elementos vienen calculados para curvas usuales, especialmente circulares y clotoides.

c)

Confección del Registro: Con todos los datos calculados se confeccionara un registro con todos los puntos que se van a replantear desde una estación. Para cada punto se debe indicar: el ángulo de deflexión parcial, el de deflexión total, la distancia entre puntos o kilometraje parcial y el acumulado, y la cuerda o distancia horizontal en recta entre puntos consecutivos. Es importante registrar la curda ya que esa es la distancia que realmente se puede medir, para lo cual hay que calcular las diferencias entre arco y cuerda.

-

Ejecución del Replanteo:

La precisión del método es bastante sensible al ángulo de intersección bajo el cual se corta la visual y la cuerda. El ángulo debe ser menor que 50g si se considera ángulo agudo, o bien, mayor que 150g si se considera ángulo obtuso.

En curvas circulares, el cambio a una nueva estación de replanteo constituida por uno de los puntos ya replanteados, permite seguir utilizando el mismo registro por el simple expediente de: visar desde la nueva estación a la anterior y cala con 0g, transitar e imponer en el limbo horizontal el ángulo de deflexión total indicado en el registro para el próximo punto que se desea replantear. Este procedimiento requiere estar seguro que el instrumento no presenta error de colimación lateral.

5.2. - Replanteo de Curvas Circulares.

El replanteo de los puntos de detalle de una curva circular se puede efectuar utilizando los siguientes métodos: deflexión, coordenadas rectangulares, coordenadas polares.

El avance logrado en los últimos años en los equipos de medida de distancias y la disponibilidad de computadoras para facilitar el calculo de los datos de replanteo, hace que los métodos radiales (coordenadas polares) constituyan, actualmente, alternativa igualmente practica para el replanteo de curvas.

5.2.1. – Calculo de los Elementos de la Curva Circular.

a)

Calculo de la tangente (T)

tg α = T/R → [T= R* tg α]

b)

Calculo de la bisectriz (B)

Sec. = (R+B) / R → [B = R * (sec α -1) ]

c)

Calculo del desarrollo circular (DC)

Perímetro = 2 Π R → 400

2 Π R = DC

ω [ DC = (Π Rω) / 200]

5.2.2. - Replanteo de Curvas Circulares por Deflexiones

Se llama así al método en el que el punto que se replantea, se obtiene al encontrar el tercer vértice de un triángulo, del que se conoce la longitud de dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Este método esta basado en la determinación de la deflexión de cada punto con respecto de la tangente a la curva y se realiza desde el PC o FC. El estacado de estos puntos intermedios se materializa a una distancia constante, utilizando cuerdas de 10 metros generalmente.

B / 400 = L/ 2 * PI * R 2*θ = L * 200/ PI *R

Angulo de deflexión → [ θ = (L * 100) / (PI * R) ]

Registro:

Elementos de la curva: R = 150 mts, Dc = 70.68, ω = 30, Km(PC) = 3.437,15 mts.

Kilometraje (Mts)

Deflexión (θ)

3.437,15

0.000

12.85

2.72

3.450

2.72

15

3.18 3.456

5.90

15

3.18

3.480

9.08

7.14

1.52

3.487,14

11.60

12.84

2.72

3.500

14.32

7.83

1.66

3.507,83

15.98

Replanteo:

-

Antes de replantear en terreno es necesario calcular el registro de la curva circular y este calculo abordarlo desde donde se va a replantear físicamente, es decir desde el PC o FC.

-

Se instala el instrumento en el PC y se fija en 0,0g en el limbo horizontal en dirección al vértice del sistema.

-

Luego se aplica el ángulo de deflexión con la respectiva distancia medida con huincha, materializándose el primer punto de la curva.

-

Para ubicar el segundo punto, a la deflexión θ se suma la deflexión anterior a la nueva deflexión por replantear en el limbo horizontal, aplicándose a continuación la medida correspondiente medida desde el primer punto, obteniéndose esta forma del segundo punto. Y así sucesivamente se continua sucesivamente hasta llegar al fin de la curva (FC).

-

En el caso que los ángulos de deflexión se empezarán a medir desde el fin de curva (FC), el procedimiento a emplear es el mismo y las deflexiones se reducirán de 400g.

Vertice

Cuerda 2 Cuerda 1

Cuerda 3 1

2 3

PC

FC

Angulo de Deflexión Cuera

5.2.2.1. - Replanteo de Curva con Vértice Inaccesible.

En este tipo de curva no se puede instalar en el vértice por lo cual se procede a ubicar dos puntos que estén sobre la tangente y que estén lo mas cerca posible de los puntos de tangencia, de manera que sea fácil la medición de la distancia que separa dicho punto. Replanteo:

-

Primero se determinan dos puntos sobre ambas tangentes del sistema, los cuales llamaremos A y B.

-

Luego se mide la distancia con cinta métrica entre A y B, la distancia entre estos puntos la denominaremos C.

-

Luego se instala el instrumento en A y se dará calaje con 0.00g al vértice del sistema, donde obtendremos el ángulo (α). Posteriormente se instalara el instrumento en B y se dará calaje al vértice del sistema, donde obtendremos el ángulo (β).

-

Enseguida se calcularan las distancias del triángulo interno con el teorema del seno en donde:

b / senβ = c / (200-w) a / senα = c / sen (200-w)

b = (c / sen w) * senβ a = (c/sen w) * sen α

-

Obtendremos las distancias de a y b, con estas distancias replantearemos el PC y el FC del sistema de la curva circular.

PC - a = Tangente – (b) PC – b = Tangente – (a)

-

Ya replanteados el PC y el FC, estaremos dispuestos a replantear la curva circular con el registro calculado.

200-W b

A ngulo Alfa

T

g an

e

e nt

a Angulo Beta

A

B

C DC

Ta

ng

en

te FC

PC

Pc-A= Tangente-b Fc-B= Tangente-a

5.2.3. - Método de Replanteo por Coordenadas Polares.

Con el avance de la tecnología en los últimos años en los equipos de mediciones

de

coordenadas (Estación Total) y la disponibilidad de software para facilitar él calculo de datos de replanteo (Autocad, Civil Survey), hace que el método de coordenadas polares constituya actualmente uno de los principales métodos de replanteo utilizados.

Este método es él mas usado en la actualidad, ya que presenta una ventaja sobre el método de deflexiones, y es que no es necesario instalar el instrumento sobre el eje de la vía para efectuar el replanteo. En este caso basta instalarse sobre una estación coordenada del sistema y desde aquí replantear todos los puntos de la curva.

Replanteo:

-

En primer lugar se deben tener calculadas las coordenadas de los puntos a replantear, estas coordenadas estarán calculadas por métodos corrientes (acimut y distancia) o generadas por el proyectista, sobre la base de algún software de proyecto vial.

-

Las coordenadas calculadas se ingresaran a la estación total por medio de ingreso manual o por medio de traspaso de la computadora a la estación total (CRC).

-

Se instala la estación total en algún punto coordenado

ligado al sistema de transporte de

coordenadas, desde esa instalación se tomarán e ingresarán los siguientes parámetros:

a)

Se tomara la altura instrumental, la cual se ingresara y se registrara.

b)

Se ingresa la altura y constante del prisma.

c)

Luego se ingresarán las coordenadas de la estación (norte, este, altura).

d)

Se ingresaran las coordenadas del calaje (norte, este, altura).

e)

En menú replanteo se ingresara el Nº de punto de la estación y de calaje.

-

Con todos estos parámetros ingresados y calando a la estación estructurados geométricamente para ejecutar el replanteo de la curva.

de referencia estaremos

-

El replanteo se realiza llamando el punto de replanteo en la pantalla de la estación total, este punto generara una distancia, un acimut o ángulo horizontal y un delta Z.

-

Lo primero que se debe definir es la dirección del punto de replanteo. Luego de determinar la dirección se buscara la distancia del punto, con mediciones consecutivas (iteración) determinaremos la ubicación planimetrica del punto buscado.

-

Por ultimo se definirá la cota buscada por medio de iteraciones en delta Z.

5.3. – REPLANTEO DE CLOTOIDES

El replanteo se realiza por el eje del trazado, utilizando como referencia los puntos principales y las alineaciones de la poligonal definida por los elementos principales, se ejecutará, normalmente, por el método de las deflexiones y por coordenadas polares.

En cualquiera de estos casos, los datos de replanteo se obtendrán en tablas o se habrán determinado analíticamente a partir de las coordenadas de los puntos a replantear, generalmente bajo un sistema local de ejes coordenados con origen en el principio de la clotoide (PK), y ejes de las abscisas según la tangente principal.

Al replantear por el método de las deflexiones se procede iniciando el estacado desde el punto de tangencia de la clotoide con la circunferencia (FK), que es un punto inamovible, para determinarlo en el punto de tangencia con la recta, si bien es a su vez un punto de control, permite absorber pequeñas discrepancias sin provocar mayores problemas.

5.3.1. - Calculo de los Elementos de la Clotoide.

a)

Calculo de la tangente total (TT).

TT = X0 + (R + ∆R) * tg γ/2

b)

Calculo del Retranqueo (∆R).

∆R = y + R (cos (tau) – 1)

c)

Calculo de la abscisa del centro del sistema (X0).

X0 = X – R * sen (tau)

d)

Calculo de la tangente corta (Tc).

Tc = Y / (sen (tau))

e)

Calculo de la tangente larga (TL). TL = (X –Y) * cotag (tau)

f)

Calculo del desarrollo de la curva circular (Dc). Dc = (PI * R * ( γ - 2 (tau))) / 200

g)

Calculo de la bisectriz principal (B) B = (R + ∆R) * sec (tau)/2 – R

h)

Calculo del Angulo de Deflexión. θ = Arctang (Y/X) θ = (tau / 3) * (l / L)^2 θ = 10.61032 * (l / A)^2

5.3.2. - Replanteo de Clotoide por Método de Deflexiones.

-

En primer lugar se obtendrán los valores geométricos del sistema, estos valores servirán para calcular los elementos que componen la clotoide. Estos valores serán los siguientes: ángulo del vértice, parámetro de la clotoide y radio del sistema.

-

Luego se calcularan los elementos de la clotoide, como se especifico en el punto 4.3.1.

-

Ya calculados los elementos de la clotoide se procederá a determinar en terreno el valor de la tangente total. Esta materialización se ejecutara instalado en la alineación y calando al vértice del sistema, luego con huincha se medirá la distancia de la tangente total, medida sobre la alineación y el cero de la hincha en el vértice.

-

Al replantear la distancia de la tangente total se determinara directamente el principio de la clotoide de entrada o de salida (PKe; PKs).

-

Determinado el PK se procederá a replantear el vértice de la clotoide (VK), este se determina midiendo sobre la tangente la medida de la tangente larga a partir del PK.

-

Luego se instala el instrumento en el vértice de la clotoide(Vk), calando al vértice del sistema donde se genera el ángulo (tau). Con este ángulo y la medida de la tangente corta (Tc) se replantea el Fk o fin de la clotoide. Este punto FK deberá tener la misma ubicación física que el principio de la curva circular (Pc).

-

Para poder replantear los puntos de relleno de la clotoide desde el PK hasta el Fk, es necesario instalarse en el PK y calando con el ángulo horizontal al vértice de la clotoide (VK), se aplicarán los

ángulos θ para cada cuerda, midiendo las distancias Ln con huincha a partir del PK o desde el ultimo punto de relleno replanteado.

-

Para la clotoide de salida nos instalaremos en el PKs y ubicaremos el VK igual que en el caso anterior. En cambio, para el replanteo del estacado de relleno se deberá ir descontando de 400 el ángulo de deflexión respectivo. Mediante esta alineación y la medida de hincha Ln, quedaran replanteados los puntos del trazado de la clotoide.

Registro: El siguiente registro estará calculado en función de los siguientes datos:

-

Parámetro (A)

= 100

-

Radio (R)

-

Largo Clotoide (L)

= 66.67

-

Principio Clotoide (PK)

= 3425.18

= 150

Registro de la Clotoide.

Km

Deflexión (θ)

3425.18

0

14.82 3440

0.23

15 3455

0.94

15 3470

2.13

10 3480

3.18

11.85 3491.95

4.716169

Nota: para calcular las deflexiones de las cuerdas, el valor que se ingresa de (l) a la formula θ = 10.61032 * (l / A)^2 debe ser acumulativo según el punto a replantear.

Capitulo 6. MOVIMIENTOS DE TIERRAS El trabajo de gabinete incluye la obtención de los datos de terreno a partir de las mediciones realizadas, el procesamiento de los datos de terreno, el calculo de los volúmenes de cortes o de terraplén y la determinación de los procedimientos mas económicos para ejecución de los mismos. Los trabajos y cálculos de los movimientos de tierra son elementos clave en el procedimiento general de la localización de las rutas.

6.1. - CUBICACION PARA EL MOVIMIENTO DE TIERRA.

Las superficies limitadas por un contorno poligonal podrán determinarse mediante los siguientes métodos: descomposición en superficies parciales (triángulos, trapecios), calculo a partir de las coordenadas de los vértices, utilización del Planimetro y método gráfico de las medianas.

a)

Método de las Superficies Parciales

La superficie a medir se descompone en áreas básicas simples de calcular, tales como triángulos y trapecios. El valor del área que se busca será la suma de las superficies calculadas.

b)

Método de las Coordenadas de los Vértices

Si se conocen las coordenadas de los vértices de un polígono cerrado, su superficie se puede calcular a partir de la siguiente formula: S = ½ * ∑ ((X 1 – Xn)* (Y1 + Yn))

c)

n

= Numero de vértices

Xi

= Coordenada X del vértice i

Yi

= Coordenada Y del vértice i Planimetro

A pesar de que este instrumento esta orientado esta orientado especialmente a la determinación de superficies con contorno curvo, no existe limitación alguna para usarlo en superficies poligonales.

No corresponde describir y fundamentar aquí la teoría del Planimetro lo que se detalla en numerosos textos de topografía. Sin embargo, conviene insistir en la necesidad de recorrer la superficie, dibujada a escala, cuidando que el índice se desplace ajustadamente sobre el perímetro, para lo cual la rueda o tambor deberá poder deslizarse libremente sobre el papel colocado sobre una superficie horizontal.

Finalmente, es recomendable recorrer a lo menos dos veces la superficie que se mide, con el objetivo de asegurarse que la medición efectuada no presente errores que invaliden los resultados.

d)

Método Gráfico de las Medianas

Este procedimiento de medición de superficies deriva del método de descomposición de la figura en trapecios. Si el perfil esta dibujado en papel corriente, sobre la superficie a medir se coloca un papel transparente que tiene trazadas las líneas paralelas equidistantes, siendo segmentada una por medio de ellas. Si se hace coincidir el extremo de la superficie que se mide con una de las líneas llenas, las medianas de los trapecios quedan representadas por las líneas de segmento. Si se mide cada una de las cada una de las medianas y se multiplican por la distancia “d” a que han quedado dibujadas las líneas llenas contiguas, el producto dará la superficie que se busca. Ahora bien, si la separación entre líneas llenas se hace igual a la unidad, resulta que la superficie total corresponde directamente a la suma de las medianas.

Al aplicar este método debe observarse que resultan errores en aquellos casos en que las figuras producidas no son trapecios y se consideran como tales. Esta situación se produce por la falta de coincidencia entre los quiebres de la poligonal y la líneas llenas del papel transparente. En todo caso, cuando la distancia “d” entre paralelas sea pequeña el error será, a lo mas, comparable a las inexactitudes que resultan de impresiones derivadas del trabajo en terreno Para la longitud de las medianas suele utilizarse huincha sobre la cual se marca el principio y fin de cada mediana, una a continuación de la otra. La longitud resultante entre los extremos corresponde a la suma de las medianas medidas.

Cuando las secciones transversales se han dibujado sobre papel milimetrado, las líneas que indican el centímetro en el milimetrado pueden asociarse como representativas de las líneas llenas del papel transparente, quedando las del medio centímetro como representativas de las líneas segmentadas. En estas circunstancias, los trazos interceptados sobre las líneas del medio centímetro resultan ser las medianas, las que podrán medirse utilizando el mismo procedimiento anterior.

6.2. - Determinación de Superficies de Contorno Curvo

Este caso no es de frecuente ocurrencia en el calculo de volúmenes de tierra para estudios de camino. Se presenta cuando es necesario medir superficies directamente sobre el plano de planta, o situaciones muy excepcionales en que los perfiles transversales han sido obtenidos en forma continua. A continuación se describe brevemente los métodos que pueden utilizarse para medir este tipo de figuras. a)

Asimilación a un Contorno Poligonal.

En este caso el contorno curvo se asimila a una línea quebrada que va uniendo puntos del contorno de la figura a distancias horizontales idénticas. La superficie total es: S = d * (1/2 Z1 + Z2 + Z3 + Z4 +........+Zn)

b)

Asimilación a un Contorno Parabólico.

Se divide la superficie de un contorno curvilíneo en un numero par de fajas paralelas, para lo cual se requiere un numero impar de ordenadas que se disponen igualmente distanciadas en horizontal. Aplicando la siguiente formula se obtiene la superficie total:

S = 1/3 * d (Z1 + 4Z2 + 2Z3 + 4Z4 + 2Z5 +........+ 2Zn + 4Zn)

c)

Métodos Mixtos.

Cuando las superficies de contorno curvilíneo son extensas, es aconsejable dividirlas inscribiéndoles o circunscribiéndoles figuras de contorno poligonal. De esta manera se calcula la superficie de figuras sencillas y el contorno curvo queda reducido a fajas de pequeño ancho a las que se le puede aplicar cualquiera de los métodos antes descritos. 6.3. - CALCULO DE VOLUMENES

La determinación del volumen de tierras comprendidos entre dos perfiles transversales consecutivos, normales al eje de una carretera, debe abordarse considerando las superficies de corte y/o terraplén que dichas secciones presentan y las distancias entre ellas. Todos los métodos de cubicacion suponen que el terreno mantiene su configuración entre las secciones extremas consideradas, o que las variaciones que presentan son moderadas y se producen de manera uniforme, de allí que, en general, las secciones no deben distar mas de 20 m. Por el contrario, si el terreno presenta singularidades resulta indispensable tomar perfiles intermedios, que

permitan enfrentar secciones en que la hipótesis de variación moderada se cumpla lo mas perfectamente posible.

Se denominan secciones “homogéneas” aquellas que se presentan solo corte o solo terraplén y secciones “mixtas” aquellas que presentan corte o terraplén.

Si se enfrentan secciones homogéneas del mismo tipo, corte-corte o terraplen-terraplen, la expresión de calculo tradicional esta dada por:

V = ((S1 + S2) / 2) * d

Siendo S1 y S2 las superficies comprendidas entre la línea de terreno y la línea de proyecto para cada sección y “d” la distancia entre las secciones consideradas.

Esta formula simple corresponde a una aproximación de la expresión de calculo del volumen del cuerpo denominado Prismatoide, cuyo volumen queda dado por: V = 1/6 * d (S1 + S2 + 4Sm)

En que S1, S2 y d corresponden respectivamente a las superficies y distancia antes definidas y Sm corresponde a la superficie de la sección equidistante de S1 y S2. La expresión aproximada, V= (S1+S2) * d/2, proviene de aceptar que

Sm = (S1+S2)/2,

situación que constituye un caso particular, ya que para secciones S1 y S2 de diferentes bases y altura,

las dimensiones lineales de Sm equivalen a la semisuma de los elementos lineales que presentan las superficies extremas. Lo anterior significa que entre una y otra sección la superficie varia según una función cuadratica y no según una función lineal, tal como se ilustra en la figura “b”. En dicha figura la curva que une S1 con S2 representa la función cuadratica o variación real de la superficie entre las dos secciones extremas, en tanto que la línea punteada representa el caso aproximado en que se acepta que la variación de la superficie responde a una función lineal.

La línea curva coincide con la recta solo sí:

o bien

S1=S2

S1 ≠S2 con h1 ≠h2 y b1=b2

cuando se enfrentan secciones homogéneas del mismo tipo, se aceptara cubicar utilizando la formula aproximada:

V = (S1 + S2) * d/2

Si: 0.33 ≤ S1/S2 ≤ 3

En los limites extremos del rango señalado el error cometido, calculado teóricamente, fluctúa entre + 2% y + 5% dependiendo de la relación b1/b2. A medida que la relación S1/S2 tiende a 1, el error disminuye rápidamente.

Para los valores S1/ S2 que queden fuera del rango especificados se deberá cubicar con la formula exacta del Prismatoide, pero dado que la superficie de Sm no se conoce y su calculo resulta engorroso en los casos reales, se procederá a aplicar la formula del Tronco de Pirámide, cuya expresión es algo mas compleja que la formula aproximada de la semisuma, pero cuyos resultados son satisfactorios.

Vtp = d/3 * (S1 + S2 + √S1 * S2)

Esta formula tiende a evaluar la cubicacion por defecto pero su error es muy moderado, generalmente menor que un 2%. Si una de las superficies es cero y todas las aristas del cuerpo se juntan en un punto, el tronco se transforma a una pirámide, cuyo volumen esta dado por: V = 1/3 * d * S y el resultado es exacto. Sí S1=S2, el tronco de la pirámide también da un resultado exacto y la formula se transforma en V= S *d. El único caso que no se usa esta expresión corresponde a la situación en que una de las superficies extremas es nula y las aristas no concurren a un punto, si no que a una línea (caso de una línea de paso cuando se enfrentan superficies homogéneas de diferente tipo). En este caso el error que se cometería es del orden del 30 a 35%.

Capitulo 7. CONCLUSIONES

El presente Trabajo de Titulación fue elaborado con el objetivo de entregar un análisis y un detalle completo de todas las labores que debe desempeñar un Ingeniero Geomensor en la inspección topográfica de un proyecto vial. Para ello fue necesario recurrir a todos los conocimientos topográficos entregados por la carrera, con los que podremos aplicar, evaluar y obtener los resultados necesarios, para así mantener un control permanente de la obra en ejecución.

En cuanto a la importancia de las labores realizadas en la Inspección Topográfica, podemos destacar los controles de movimientos de tierras, controles geométricos del alineamiento horizontal y control altimetrico de las capas superiores de la plataforma. Estos tres puntos enunciados anteriormente cobran una mayor relevancia en su control por motivos de costos económicos y de seguridad vial para el usuario.

a)

Movimiento de Tierra

Esta partida implica una mayor fiscalización por parte de Ingeniero Geomensor, pues la cubicacion miles de metros cúbicos de diferentes materiales de tipo áridos, están directamente relacionado con los costos económicos del proyecto original. Es decir entre mayor sea los metros cúbicos adicionales que se registren en el periodo de construcción mayor será el ingreso de dinero que recibirá la empresa contratista por concepto de obras adicionales. Por el contrario al no realizar un eficiente control de cubicaciones por parte de la ITO, mayores serán los riesgos que la constructora cargue en terreno una menor cantidad de material en sectores donde ya existe su cubicacion (cuadro de cubicaciones), entre menor sea el material extendido en la obra, menores serán sus costos fijos y operacionales.

b)

Control Geométrico del Alineamiento Horizontal

Es de gran importancia tener los conocimientos teóricos y prácticos para realizar un eficiente replanteo del alineamiento horizontal del proyecto, ya que este alineamiento esta compuesto de segmentos mixtos los que determinarán la seguridad de los automovilistas. En definitiva el mal replanteo de una curva circular o curva de enlace, puede generar una mala estructuración del sistema de una curva, lo cual será perjudicial en el sentido de la concepción del diseño de la curva.

c)

Control Altimetrico de las Capas Superiores de la Plataforma

En definitiva este control va a adquirir una gran relevancia en el sentido de un óptimo resultado las mediciones altimétricas, en donde las capas superiores de la plataforma serán bases estructurales que recibirán el pavimento asfáltico. Por este motivo deberán controlarse altimetricamente cada 20 metros en sectores de recta y cada 10 metros en sectores de curva, para así no dejar pasar ninguna cota fuera de tolerancia, la cual podrá acusar el error luego de ser asfaltada la calzada.

En definitiva la función que desempeña el Ingeniero Geomensor en este tipo de actividad es fundamental, por el motivo de resguardar en terreno los intereses que son asignados al Inspector Fiscal por parte de la Dirección de Vialidad. Si no existiera un profesional a cargo de la Inspección Topográfica de alguna obra vial, los resultados técnicos en relación a las Especificaciones Técnicas podrían ser deplorables.

Capítulo 8. Bibliografía -

Ministerio de Obras Públicas (MOP): “Manal de Carreteras Volúmenes 3, 4, 5” Dirección de Vialidad.

-

Jiménez y Zañartu (1995): Bases y especificaciones Técnicas “Ruta Victoria -.Traiguen - Los Sauces”.

-

Universiad de Santiago (1997-200): “Apuntes de Topografía”.

-

Universidad de Chile (1971): Centro de Geodesia “Apuntes de Topografía”.

-

Alcantara Dante (1990): “Topografía”, McGraw-Hill, Mexico.

-

Raymonds E. Davis (1996): “Tratado de Topografía” 3ª. Edición España.