Obliczenia i Wymiarowanie Plyt Zelbetowych

OBLICZENIA I WYMIAROWANIE PŁ P Ł YT Ż ELBETOWYCH W UKŁ UK Ł ADACH PRZESTRZENNYCH I PŁ P Ł ASKICH

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

INFORMACJE OGÓLNE Niniejsza prezentacja ukazuje proces obliczenia i wymiarowanie płyt żelbetowych w układach przestrzennych i płaskich w następujących etapach: 1. TWORZENIE MODELU Podparcie Otwory Siatka elementów skończonych Obciążenie płyty 2. REZULTATY Przemieszczenia Momenty zginające 3. ZBROJENIE Typ zbrojenia Zbrojenie teoretyczne Zbrojenie rzeczywiste

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

2

1. TWORZENIE MODELU Wstęp – kilka słów o założeniach upraszczających Obecne programy komputerowe pozwalają stosunkowo szybko i dokładnie przeprowadzić obliczenia konstrukcji budowli. Należy jednak przyjąć pewne założenia upraszczające. Zazwyczaj dąży się do przyjęcia takich uproszczeń, które ułatwią przeprowadzenie obliczeń, a jednocześnie pozwolą na uzyskanie wyników zbliżonych do wartości występujących w realnej konstrukcji. Wśród nich są uproszczenia wynikające z teorii, np. założenie sprężystej pracy ustroju, jak również wszelkiego rodzaju uproszczenia pozwalające utworzenie modelu obliczeniowego, np. zamiana ściany na podporę liniową itp. Powoduje to, że komputerowy model obliczeniowy jest tylko pewnym przybliżeniem układu rzeczywistego. A to jakie założenia i uproszczenia będą przyjęte, może wpłynąć na rezultaty obliczeń. Jednak pamiętajmy, iż jedną z zalet obliczeń przeprowadzonych przy użyciu programu komputerowego, jest możliwość znacznie mniejszego uproszczenia modelu, niż podczas obliczeń wykonywanych w sposób tradycyjny (np. przy wykorzystaniu tablic, traktując płytę jako belkę o danej szerokości itp.) Jak zatem modelować poprawnie płytę żelbetową? Zajmiemy się poniżej wybranymi zagadnieniami z tego zakresu.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

3

1.1 PODPARCIE 1.1.1 Ściana

Położ enie podpory Ścianę modelujemy za pomocą podpory liniowej. W przypadku ściany nie znajdującej się na krawędzi płyty. Sprawa jest dosyć prosta – wystarczy wprowadzić linię w środku symetrii ściany i zdefiniować w tym miejscu podporę liniową. Kiedy ściana znajduje się na krawędzi płyty, podpora modelowana jest jako liniowa na krawędzi płyty. Jednak w tym przypadku należy zwrócić uwagę na wymiary płyty – tym samym na rozpiętość przęseł. Pozostawienie rzeczywistych rozmiarów płyty (rys. 1a) powoduje zwiększenie długości przęsła, a tym samym otrzymamy nieco zawyżone ugięcia i zbrojenie przęsłowe. Z drugiej strony operujemy wówczas rzeczywistymi gabarytami płyty, co może ułatwić pracę w przypadku wykorzystania modelu do rozrysowania zbrojenia. Definicja krawędzi płyty w osi podpory (rys. 2b) daje bardziej zbliżone do rzeczywistych wyniki obliczeń sił wewnętrznych, ale obrys płyty nie odpowiada rzeczywistemu. Jednak przyjęcie tej metody może ułatwić modelowanie (zwłaszcza przy liczeniu płyty w przestrzeni, ze ścianami jako panelami pionowymi). Rozwiązanie trzecie – gdy operujemy obliczeniową rozpiętością płyty (rys. 1c), jest bardzo dobre do obliczeń pojedynczych płyt w modelu płaskim, jednak dość znacznie utrudnia tworzenie modelu, szczególnie konstrukcji przestrzennych.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

4

Rys. 1

Szerokość zerokość i podatnoś podatność ściany •

Model płaski - podejście standardowe W standardowym podejściu, niezależnie od tego jaka jest rzeczywista szerokość ściany, definiowana jest ona jako podpora liniowa. Jednak w momencie liczenia zbrojenia, a szczególnie rysowania zbrojenia rzeczywistego, informacja o rzeczywistej szerokości ściany może być przydatna. W programie możemy zapewnić to poprzez nadanie dodatkowej cechy podpory liniowej – szerokości podpory. Wykonuje się to w oknie definicji podpory liniowej – zaawansowane.

•

Model płaski - podejście ulepszone W podejściu standardowym, podpora liniowa traktowana jest jako niepodatna. Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium, podczas określania szerokości podpory (w oknie definicji podpory liniowej), pojawiła się możliwość określenia

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

5

sprężystości zastępczej podpory. Jest ona wyliczana na podstawie podawanej szerokości, wysokości i rodzaju materiału ściany. •

Model przestrzenny W przypadku modelu przestrzennego, ściana modelowana jest za pomocą pionowego panela o określonej grubości. Oznacza to, iż jej grubość i parametry sztywności podparcia są uwzględniane przez program automatycznie.

1.1.2 Belki Belki

Belka czy podpora liniowa? liniowa? W przypadku modelu płaskiego (płyta), gdy belka podpierającą ma bardzo dużą sztywność, możemy niekiedy pominąć wpływ ugięcia podpory. Wówczas podparcie modelujemy tak samo jak dla ściany – jako podporę liniową. Założenie pominięcia sprężystej podatności podpór, czyli pominięcie wpływu ugięcia podpory pod obciążeniem na wartości statyczne, może być słuszne, jeśli podpierające elementy są bardzo sztywne. Przyjmuje się najczęściej, że różnica sztywności płyty i belki podpierającej musi być co najmniej 10-krotna. W przypadku żeber pod płytą, niekiedy przyjmuje się, że wysokość żebra ma być min 3 x większa od grubości płyty. W przypadku mniejszych belek nie powinniśmy pozwolić sobie na pominięcie podatności takiego podparcia. Musimy wprowadzić w płaszczyźnie płyty pręt o odpowiednim przekroju. Położ enie prę pręta w przekroju Jeśli modelujemy płytę w układzie płaskim (płyta), belka jest umieszczona w osi płyty (rys. 2b). Takie położenie osi belki jest wymuszone właśnie płaskim typem konstrukcji (tym samym brakiem możliwości użycia współrzędnej pionowej Z). „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

6

Jeśli modelujemy płytę w układzie przestrzennym (powłoka), możemy oś belki przesunąć o odpowiednia wartość poniżej linii środkowej płyty (rys. 2c). Wykonuje się to za pomocą opcji

Offset. Najwłaściwszym wydaje się takie przesunięcie osi belki, aby górna krawędź belki licowała z górną krawędzią płyty.

Rys. 2

Należy tu zwrócić uwagę na różnice w wynikach dla modelu z belką pozostawioną w osi płyty, a belką przesuniętą za pomocą offsetu. Przesunięcie belki przy pomocy offsetu, w porównaniu z belką pozostawioną w osi płyty zazwyczaj powoduje: •

zwiększenie sztywności podparcia płyty, a tym samym mniejsze wartości ugięć płyty

•

obniżenie momentów przęsłowych w płycie (a zwiększenie nad belką)

•

pojawienie się sił membranowych w płycie

natomiast w belce: •

mniejsze wartości momentów zginających w belce

•

większe wartości sił poprzecznych w belce

•

pojawienie się dość dużych sił rozciągających w belce

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

7

Pojawiają się jeszcze inne „efekty uboczne” (rys. 3), jak rysowanie wykresów sił wewnętrznych na belce w sposób „ząbkowany”, czy możliwość pojawienia się niewielkich momentów na końcu belki (mimo jej przegubowego podparcia).

Rys. 3

Oba efekty spowodowane są tą sama przyczyną – obniżona belka jest połączona z płytą w węzłach siatki elementów skończonych, za pomocą sztywnych połączeń. Pracę takiego układu można przyrównać do pracy układu ramowego, w którym dwie poziome belki połączone są pionowymi prętami.

1.1.3 Sł Słupy

Słup w modelu pł płaskim Słup w modelu obliczeniowym modelujemy w postaci jednopunktowej podpory węzłowej, umieszczanej w miejscu położenia osi słupa. Podpora taka definiowana jest zazwyczaj jako sztywne zablokowanie pionowego przesuwu. Dodatkową cechą podpory jest wielkość przekroju słupa. Cechę tą nadajemy podczas definicji nowego typu podpory – na zakładce zaawansowane. Chociaż wymiary tam podawane nie wpływają na wyniki statyczne, to mogą być wykorzystywane podczas wyświetlania rezultatów, podczas liczenia przebicia oraz przy rysunkach zbrojenia.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

8

Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium, podczas określania przekroju słupa w definicji podpory, pojawiła się możliwość wyliczenia sprężystości zastępczej. Jest ona wyznaczana na podstawie wpisywanych danych takich jak wysokość, rodzaj i wymiary przekroju, oraz materiał z jakiego wykonany jest słup. Słup w modelu przestrzennym W przypadku modelu przestrzennego, słup definiowany jest za pomocą pręta o określonym przekroju i rzeczywistej wysokości. Tym samym, podczas obliczeń program automatycznie uwzględnia wymiar poprzeczny przekroju. Dodatkowo program w sposób automatyczny określa wzajemną współpracę słupa z płytą, a tym samym podatność podpory. U wagi do sł słupów Choć słup posiada swój konkretny przekrój, to podczas obliczeń MES, połączenie słupa z płytą jest reprezentowane przez jeden punkt. Czyli siły przekazują się przez jeden punkt, a nie całą powierzchnią. Tym samym, do rezultatów sił wewnętrznych w płycie nad słupami należy podchodzić ostrożnie. Na przykład nie powinno się odczytywać sił wewnętrznych (np. momentów zginających) z samego węzła podporowego, lecz z miejsc, w których w modelu fizycznym występuje krawędź słupa. Dodatkowo na wartość sił w tym punkcie dość silnie wpływa gęstość siatki elementów skończonych w jego pobliżu. Sposoby uniknięcia błędów spowodowanych tym zjawiskiem zostaną omówione w dalszej części.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

9

1.2 OTWORY

Niezbyt duże i nieliczne otwory w stropach nie wywołują zbytnich zaburzeń w pracy statycznej ustroju i mogą być pominięte w obliczeniach. Oczywiście wszystko zależy od wielkości otworów i ich usytuowania. Jeśli otwór znajduje się w środkowej strefie przęsła, pomijać możemy większe otwory. Wówczas jako graniczną wielkość pomijanego otworu zazwyczaj przyjmuje się 0,2 L, gdzie L – rozpiętość przęsła płyty. Im bliżej podpory, tym ta wartość graniczna się zmniejsza. Jeśli otwór znajduje się w strefie przypodporowej, to nie powinno się pomijać go w obliczeniach.

1.3 SIATKA ELEMENTÓW SKOŃ SKOŃCZONYCH

Wygenerowanie siatki elementów skończonych (w skrócie ES) jest konieczne, aby możliwe było wykonanie obliczeń statycznych płyty. Chociaż program ROBOT Millennium generuje siatkę automatycznie w momencie włączenia obliczeń, to lepiej jednak wcześniej samodzielnie przygotować poprawną siatkę ES. Należy przy tym znać najważniejsze zasady dotyczące wielkości i położenia ES. 1.3.1 Wielkość Wielkość (gę (gęstość stość) ść) ES

Płyta powinna być podzielona na ES dostatecznie gęsto. To, jak gęsto, zależy generalnie od dwóch czynników: wielkości płyty (długości przęsła) oraz obecności lokalnych czynników powodujących duże zmiany wartości sił wewnętrznych. Oto kilka głównych zaleceń: •

nad podporami stosować mniejsze ES niż w przęśle;

•

w przęśle starać się nie stosować większych ES niż ok. 1/10~1/6 długości przęsła czyli np. dla płyty 5x5m, w jej środku ES powinny mieć wielkość max 0,5-0,8 m

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

10

•

siatkę ES należy zagęścić w miejscach, gdzie następuje silne spiętrzenie momentów zginających

•

-

nad podporami skupionymi (słupami)

-

w miejscu zakończenia podpory liniowej

-

w strefach narożnych

-

w narożach wewnętrznych

-

w miejscu przyłożenia dużych sił skupionych

należy starać się tak rozkładać siatkę ES nad podporami, aby krawędzie ES wpisywały się w obrys podpory (słupa, ściany)

•

należy unikać stosowania ES o kształcie znacznie odbiegającym od kwadratowego i trójkąta równobocznego (zwłaszcza nie stosować wydłużonych trójkątów prostokątnych)

•

starać się nie stosować ES o stosunku długości boków większych niż 4 (a najlepiej, aby nie był większy niż 2)

Zalecenia te najłatwiej jest zapewnić, jeśli wygenerujemy bardzo gęstą siatkę ES. Jednak powoduje to znaczne zwiększenie ilości ES i węzłów. Rodzi to szereg problemów takich jak: długi czas obliczeń (zwłaszcza zbrojenia), długi czas oczekiwania na wyświetlenie wyników, zwiększenie pliku obliczeniowego, jak również możliwość przekroczenia maksymalnej ilości węzłów w zakupionej konfiguracji programu. Poprawnie zamodelowana płyta o standardowych wymiarach, zazwyczaj zawiera od 1000 do 5 000 węzłów. Większa ilość węzłów (ES) nie prowadzi zazwyczaj do polepszenia dokładności wyników. Oczywiście jeśli obliczamy wielokondygnacyjny budynek w module przestrzennym, wówczas liczba węzłów może być dużo większa. Wówczas również warto starać się ograniczać liczbę węzłów do rozsądnego minimum. Najlepszą metodą jest stosowanie dokładnej siatki ES tylko w elementach, dla których wyliczać będziemy zbrojenie, natomiast w pozostałych płytach i ścianach stosować znacznie mniejszą gęstość ES.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

11

Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium dostępna jest nowa, znacznie szybsza metoda siatkowania automatycznego, dająca dodatkowo bardzo regularne siatki (można ją ustawić w opcjach siatkowania: w parametrach metody Delauney’a należy zaznaczyć regularna). Siatka ES wygenerowana tą metodą zapewnia spełnienie większości podanych wcześniej zaleceń co do kształtu ES. Pozostaje nam tylko odpowiednio dobrać wielkość siatki, a następnie w razie potrzeby odpowiednio ją lokalnie dogęścić.

1.3.2 Jak lokalnie lokalnie zagęś zagęści ęścić cić siatkę siatkę ES?

W programie mamy do dyspozycji dwie metody zagęszczania: a) poprzez podzielenie istniejącego ES na mniejsze

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

12

b) poprzez użycie automatycznego zagęszczenia przy użyciu emiterów

Druga metoda wymaga wcześniejszego ustawienia w opcjach siatkowania panela, metody siatkowania złożonego (Delauney’a), jak również parametru „zagęszczanie”.

1.3.3 Co to jest zamroż zamroż enie siatki? siatki?

Program automatycznie generuje siatkę ES podczas włączania obliczeń. Jednak lepiej jest wygenerować siatkę ES jeszcze przed obliczeniami, ustawiając jej parametry tak, aby spełniała ona wszystkie nasze oczekiwania. Aby podczas obliczeń program nie generował tej siatki ponownie, można ją wcześniej zamrozić. Zyskujemy tym samym na czasie. Również użycie niektórych poleceń (np. zagęszczenia siatki) automatycznie zamraża siatkę. Dzięki temu zmiany wprowadzone w pierwotnie wygenerowanej siatce nie ulegają zmianie.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

13

1.3.4 Co oznacza „niespójna siatka” ?

Jeśli dwa panele stykają się krawędziami, wówczas program powinien uzgodnić siatkę ES w taki sposób, aby bok każdego ES z pierwszego panela stykał się tylko z jednym bokiem ES z drugiego panela. W wyjątkowych sytuacjach może się zdarzyć, że automatycznie wygenerowania siatka ES nie spełnia w niektórych miejscach tego warunku. Program komunikuje ten błąd podczas weryfikacji konstrukcji: „Niespójna siatka na krawędziach”. Najwygodniejszą metodą stwierdzenia, w których miejscach wystąpiła niespójność, jest kliknięcie na czerwony napis komunikatu. Nastąpi wówczas podświetlenie tych ES w modelu.

Co zrobić aby zlikwidować tak powstałą niespójność? W przypadku, gdy liczba niespójności jest niewielka, wystarczy przesunąć odpowiednie węzły.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

14

Kiedy niespójności jest więcej, lepszą metodą jest zamrożenie siatek obu paneli, następnie usunięcie siatki z jednego z nich, po czym ponowne lokalne wygenerowanie siatki. Można przy tym zmienić nieco parametry siatkowania dla panela, w którym generujemy ponownie siatkę (np. zmienić wielkość elementu).

1.4 OBCIĄŻ OBCI ĄŻENIE ĄŻENIE PŁ PŁYTY

Definicja przypadków obciążeniowych jak i wprowadzanie sił powierzchniowych nie powoduje zazwyczaj problemów, dlatego przyjrzyjmy się nieco bliżej niektórym zagadnieniom związanymi z kombinacjami. 1.4.1 SGN i SGU

Podczas analizy wyników oraz obliczeń zbrojenia nie wykorzystujemy pojedynczych przypadków, ale ich kombinacje. Dla obliczeń zbrojenia ważne jest, aby zdefiniowane zostały dwa typy kombinacji: •

kombinacje SGN, (stanu granicznego nośności) – do wyliczeń zbrojenia

•

kombinacje SGU, (stan graniczny użytkowania) – do analizy zarysowania i ugięcia

Należy zawsze generować oba typy kombinacji, aby zbrojenie było wyliczone poprawnie.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

15

1.4.2 Kombinacje liniowe i nieliniowe

Podczas liniowej analizy statycznej, program wykonuje obliczenia dla pojedynczych przypadków. Wyniki z kombinacji są generowane poprzez odpowiednie sumowanie rezultatów z obliczonych przypadków (działa zasada superpozycji). Podczas obliczeń nieliniowych nie można stosować zasady superpozycji. Tym samym każda kombinacja jest traktowana jako osobny pojedynczy przypadek obliczeniowy. Oczywiście skutkuje to znacznie dłuższymi czasami obliczeń konstrukcji. Z tego też powodu nie można generować kombinacji automatycznych (normowych), jeśli prowadzimy obliczenia nieliniowe. W takiej sytuacji mamy dwa wyjścia: •

samodzielnie utworzyć zwykłe (ręczne) kombinacje,

•

dla modelu liniowego wygenerować kombinacje automatyczne, po czym przekonwertować je na kombinacje zwykłe i dopiero wówczas wprowadzić nieliniowość.

1.4.3 Obci Obciąż bciążenia ąż enia zmienne, a liczba kombinacji kombinacji

Jak wiadomo, do poprawnej analizy płyty należy przyjąć najmniej korzystne schematy obciążeń. Najwygodniejszą metodą wydaje się zatem przerzucenia na program konieczności utworzenia wszystkich możliwych kombinacji. Do tego służą kombinacje automatyczne (nazywane normowymi lub ponderacjami). Podejście to może być bardzo pomocne, lecz niesie ze sobą dwa problemy. Pierwszy dotyczy wpływu ilości kombinacji na czas obliczeń, w tym na czas obliczeń zbrojenia. Oczywiste jest bowiem, że czas obliczeń zbrojenia dla obwiedni kilku ręcznie utworzonych kombinacji jest dużo krótszy niż obliczenia dla kilkuset lub kilku tysięcy automatycznie wygenerowanych kombinacji. Drugi problem dotyczy dużej ilości kombinacji tworzonych automatycznie dla większej ilości przypadków obciążenia zmiennego. Najlepiej zilustrują to dwa małe przykłady. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

16

Przykł Przykład 1: 1 Płyta kwadratowa o 9 przęsłach (3 pola na 3 pola).

Rys. Jeden z 9 przypadków obciążenia zmiennego na płycie 3x3

Chcąc odnaleźć najmniej korzystny układ obciążenia zmiennych, zdefiniować można 9 niezależnych przypadków obciążenia zmiennego – w każdym obciążone jest tylko jedno z 9 pól. Program utworzy kombinacje każdy z każdym, co sumarycznie da 29 = 512 kombinacji. W praktyce tą liczbę należy jeszcze zwielokrotnić (zazwyczaj 2-4 razy), z uwagi na możliwość stosowania współczynników zmniejszających dla obciążeń stałych, a także dlatego, że tworzone są również kombinacje SGU. Przykł Przykład 2: 2: Płyta kwadratowa o 25 przęsłach (5 pól na 5 pól).

Rys. jeden z 25 przypadków obciążenia zmiennego na płycie 5x5

W tym przypadku przygotować musimy 25 przypadków. Ilość kombinacji wyniesie wówczas 225 = 33 miliony 554 tysięcy 432 kombinacji. Jak się można domyślić program nie wygeneruje tak dużej

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

17

liczby kombinacji – nawet gdyby nie było ograniczeń sprzętowych i ograniczeń wewnętrznych programu – to czas obliczeń byłby nie do zaakceptowania. Jeśli jeszcze weźmiemy pod uwagę, że w budynku wielokondygnacyjnym możemy mieć wiele takich płyt – widzimy, że nie możemy tam zastosować kombinacji automatycznych do wyszukania najmniej korzystnych schematów obciążenia. W takich przypadku pozostaje nam podejście „na zdrowy rozsądek inżyniera” i definicja kilku (kilkunastu) najmniej korzystnych schematów obciążeń przy użyciu kombinacji ręcznych. Oczywiście w takim przypadku nie ma potrzeby definicji tylu przypadków obciążenia zmiennego, ile jest przęseł w płycie. Tworzy się wówczas złożone przypadki obciążenia zmiennego – w szachownice, pasmami itd. Maksymalna ilość kombinacji automatycznych generowanych przez program jest zablokowana na poziomie 50 tysięcy kombinacji. Czyli maksymalna liczba przypadków obciążenia eksploatacyjnego wykorzystywana do kombinacji automatycznych nie może przekroczyć 13-14.

1.4.4 Jak ustawić ustawić inne współ współczynniki obci obciążenia ąż enia niż niż domyś domy ślne? lne?

Definiując przypadki obciążenia określamy dla każdego z nich naturę (np. ciężar własny, stałe, eksploatacyjne, śnieg itd.). Dzięki temu, program podczas tworzenia kombinacji, automatycznie przypisuje do każdego z przypadków odpowiednie współczynnik obciążenia (np. dla wszystkich przypadków o naturze stałe jest to 1.1). Co, jeśli chcemy wprowadzić inny współczynnik? Kombinacje rę ręczne Robimy to bardzo prosto. Podczas definicji kombinacji tzw. ręcznych, samodzielnie wybieramy kolejno przypadki obciążenia. Po wyselekcjonowaniu przypadku, zanim klikniemy w strzałkę przerzucając przypadek na listę na prawo, należy ręcznie wpisać własny współczynnik w pole „auto”.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

18

Kombinacje automatyczne W przypadku kombinacji automatycznych (normowych), współczynniki są na sztywno przypisane do natur przypadków. Wyjściem jest utworzenie nowych (własnych) natur, dla których samodzielnie określimy współczynniki obciążenia. Tworzenie nowych natur najlepiej wykonać przed definicją przypadków. W tym celu należy w Preferencjach zadania kliknąć w + przy „normy”, po czym kliknąć w „…”. Otworzy się wówczas okno z definicją regulaminu kombinacji. W oknie tym możemy tworzyć własne natury przypadków wraz z ich współczynnikami, a ponadto zapisać własny regulamin pod nową nazwą. Dzięki temu będzie mógł być on wykorzystywany również w innych obliczeniach (po wcześniejszym ustawieniu go w Preferencjach zadania jako domyślny regulamin kombinacji normowych).

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

19

2. REZULTATY 2.1 PRZEMIESZCZENIA Tabelarycznie Wartości przemieszczeń najszybciej sprawdzimy za pomocą tabeli z wartościami przemieszczeń. Po otwarciu takiej tabeli dobrze jest przejść na zakładkę „Ekstrema globalne” – jeśli tam występują podejrzanie duże wartości przemieszczeń (np. powyżej kilkunastu cm, lub nawet kilkumetrowe), to widocznie popełnione zostały błędy podczas tworzenia modelu lub przyjęte zostały złe założenia (np. nie taka grubość płyty, złe podparcie, błędne wpisane obciążenie itp.). Pamiętajmy, że w tej tabeli prezentowane są przemieszczenia w stanie sprężystym (bez uwzględnienia zarysowania). Wartości ugięć płyty w stanie zarysowanym otrzymamy dopiero po obliczeniach zbrojenia. W modelu płaskim (płyta), przemieszczenia płyty są tożsame z ugięciami płyty – podpory są bowiem niepodatne. (Oczywiście założenie to nie dotyczy płyty na podłożu sprężystym.) W modelu przestrzennym (powłoka), przemieszczenia pionowe w płycie nie mogą być wprost traktowane jako jej ugięcia. Można to zrobić jedynie w przypadku dostatecznie sztywnego podparcia płyty. Aby wyznaczyć ugięcie należy uwzględnić przemieszczenia podpór. Przemieszczenia graficznie

Tabelaryczna analiza przemieszczeń daje nam wiedzę, co do wartości, lecz dopiero graficzna prezentacja w formie deformacji lub map – pozwala uświadomić sobie pracę konstrukcji, jak również pozwala na bardzo szybkie odnalezienie ewentualnych „grubych” błędów. Przed włączeniem deformacji (okno Mapy / zakładka Deformacje) należy mieć włączone wyświetlanie siatki ES. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

20

2.2 MOMENTY ZGINAJĄ ZGINAJĄCE

Nim przystąpimy do wyliczenia zbrojenia, warto sprawdzić rozkład i wartości momentów zginających. O ile w przypadku standardowych płyt w układach płaskich jesteśmy w stanie łatwo przewidzieć rozkład i niekiedy wartość momentów zginających, to w układach przestrzennych intuicja może nas niekiedy zawodzić. Momenty zginają zginające mxx, myy, mxy Pierwszą rzeczą jest poznanie, jak oznaczane są momenty zginające w płycie. W odróżnieniu od oznaczeń momentów dla prętów, w płytach obowiązują następujące zasady: Dla przyjętej osi xx i prostopadłej do niej osi yy Mxx – jest to moment zginający w pł płaszczyź aszczyź nie osi xx i prostopadłej do płyty osi z . Myy – jest to moment zginający w pł płaszczyź aszczyź nie osi yy i prostopadłej do płyty osi z .

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

21

Mxx

Myy Kierunek xx

Wyświetlając mapy sił wewnętrznych (menu Rezultaty \ Mapy), ważną sprawą jest przyjęcie kierunku wiodącego - nazwanego xx. Domyślnie jest on ustawiony na kierunek X układu globalnego. W przypadku płyt w modelu płaskim, jest to zazwyczaj najwygodniejsze ustawienie. Jeśli jednak w modelu mielibyśmy płytę obróconą w poziomie o pewien kąt – wygodniej oglądać dla niej momenty w obróconym układzie, czyli przy zmienionym kierunku wiodącym xx.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

22

Do zmiany kierunku xx służy przycisk Kierunek X na zakładce Szczegółowe w oknie Mapy.

Warto również wiedzieć, iż często najwygodniejszą metodą dobierania kierunku xx, jest włączenie automatycznego ustawiania tej osi. Program dla każdego panela ustawia osie xx względem osi x układu lokalnego panela.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

23

Kierunek xx dla ścian Jeśli dla ścian oś wiodąca ustawiona jest w kierunku prostopadłym do powierzchni ściany, wówczas nie zostaną wyświetlone żadne wartości momentów. Dlatego najlepszym rozwiązaniem jest ustawienie kierunku xx zgodnie z osią Z układu globalnego. W yniki tylko dla wybranej pł płyty W przypadku, gdy dysponujemy wynikami dla wielu płyt, wygodniej jest niekiedy oglądać mapy osobno dla wybranego panela. W tym celu należy taki panel (panele) wyselekcjonować, a następnie kliknąć w „otwórz nowe okno z pokazaną skalą”. W wyniku tego, skala wartości będzie dostosowana do wartości występujących w tym panelu. Sposób ten możemy również zastosować, jeśli wyselekcjonujemy tylko wybrane elementy skończone (czyli, gdy chcemy oglądnąć wyniki dla fragmentu płyty). Mapy momentów nad sł słupami Choć słup posiada swój konkretny przekrój, to podczas obliczeń MES jest on reprezentowany przez jeden punkt. Powoduje to lokalną dość silną koncentrację sił tylko w jednym punkcie. Najlepiej to widać, jeśli włączymy mapę momentów zginających nad słupem.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

24

W przypadku, gdy nie chcemy uwzględniać wartości z wnętrza przekroju słupa, a interesują nas momenty znajdujące się w płycie w licu słupa – możemy użyć opcji Redukcja przy podporach (okno Mapy, zakładka Parametry). Włączenie tej redukcji spowoduje wyświetlenie wartości momentów w ten sposób, że w obszarze przekroju słupa znajdować się będą wielkości uśrednione do wartości z krawędzi tego słupa.

Metoda ta działa również podczas prezentowania wykresów w przecięciach paneli. Należy zwrócić przy tym uwagę na konieczność zagęszczenia siatki ES nad słupem. Jeśli bowiem elementy

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

25

skończone w pobliżu słupa nie będą dość gęste, wartości i obszar uśrednienia nie będą mogły być określony z dostateczną dokładnością. Dodatkowo dochodzi przy tym problem wpływu gęstości siatki ES na wartość maksymalną w węźle – im bardziej zagęścimy siatkę, tym większa wartość momentów. Przy czym wartości momentów zginających w rośnie w węźle podporowym - w sąsiednich ES dostajemy prawidłowy rozkład sił. Oba powyższe efekty dobrze widać na poniższych zrzutach.

Moment zginający – bez redukcji

Moment zginający – z redukcją nad podporą

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

26

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

27

3. ZBROJENIE

3.1 TYP ZBROJENIA

Przed przystąpieniem do obliczeń zbrojenia płyty, musimy przyjąć pewne założenia dotyczące parametrów tego zbrojenia. Założenia te zapisane są w Typie zbrojenia. Każda płyta może mieć oczywiście własne i niezależne parametry, (np. inny kierunek zbrojenia). Typ zbrojenia zależy od normy, która wykorzystywana jest podczas wymiarowania. Poniżej przedstawiono ustawienia dla polskiej normy. Typ obliczenia Opcja Obliczenia zbrojenia dla powłok pozwala na ograniczenie zestawu sił wewnętrznych, które są brane pod uwagę przy obliczeniach zbrojenia paneli. Obliczenia mogą być przeprowadzone dla pełnego zestawu sił (zginanie + rozciąganie/ściskanie), tylko dla momentów zginających (czyste zginanie) lub dla sił membranowych (ściskanie/rozciąganie). W przypadku płyt w układzie płaskim (moduł płyta) nie występują siły ściskane/rozciągane, tym samy zawsze obliczenia prowadzimy na „czyste zginanie”.

W przypadku płyt w układzie przestrzennym, w zależności od pracy modelu (czy w płycie występują istotne wartości sił tarczowych), przyjmujemy obliczenia dla pełnego zestawu sił lub ograniczamy obliczenia tylko do czystego zginania.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

28

Kierunek zbrojenia Płyty mogą być przez program zbrojone jednokierunkowo lub w sposób krzyżowy. W obu przypadkach należy wskazać kierunek zbrojenia głównego. Dla płyt krzyżowo zbrojonych będzie to kierunek zbrojenia „zewnętrznego”. Na rysunku pręty w kierunku głównym oznaczono d1’

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

29

Zbrojenie w kierunku głównym jest przez program oznaczane Ax. Należy pamiętać, że Ax nie oznacza zbrojenia w kierunku X globalnego układu współrzędnych, lecz wskazanego kierunku zbrojenia. Średnice prę prętów Na zakładce Zbrojenie wprowadzamy zakładane przez nas średnice prętów (domyślnie program ustawia pręty o średnicy 12 mm). Oznaczenie d1 i d1’ dotyczą prętów w kierunku głównym (Ax). Średnice te brane są przez program do obliczeń zarysowania, jak również określają wysokości stref pracy przekroju. Jednak wybranie średnicy nie oznacza, iż tylko takimi prętami będzie można daną płytę zbroić. Rezultaty i tak otrzymujemy w postaci powierzchni zbrojenia, na podstawie której będzie można dobrać odpowiednie pręty (w tym niekoniecznie takie same, jak wstępnie zakładane). Z drugiej strony, założenie średnic znacznie różniących się od tych, które zostaną użyte przy zbrojeniu, może doprowadzić do zafałszowania wyników.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

30

Zarysowanie i ugię ugięcie

Zarysowanie - włączenie tej opcji powoduje obliczanie szerokości rozwarcia rys. W przypadku włączenia opcji Korekcja zbrojenia, program podczas obliczeń zwiększa powierzchnię zbrojenia rozciąganego, aby zredukować szerokość rozwarcia rys. Wartości dopuszczalne dla zarysowania można wprowadzić osobno dla powierzchni dolnej i górnej płyty (dla przypomnienia – powierzchnia dolna, czyli po ujemnej stronie lokalnej osi Z panela).

Ugięcie – włączenie tej opcji pozwala na wyliczenie ugięcia płyty w stanie zarysowanym. Podobnie jak dla zarysowania, mamy możliwość włączania korekty zbrojenia, czyli automatycznego dozbrajania płyty, w celu uzyskania ugięcia nie większego niż dopuszczalne. Jednak warto zapamiętać, iż nie powinno się włączać dozbrajania na ugięcia przy pierwszym wyliczeniu zbrojenia. Może to bowiem w przypadku wystąpienia ugięcia znacznie przekraczającego wartość dopuszczalną, doprowadzić do uzyskania rozwiązania całkowicie nieekonomicznego pod względem ilości zbrojenia (program aby spełnić warunek na ugięcie będzie musiał znacznie przezbroić przekrój).

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

31

3.2 ZBROJENIE TEORETYCZNE

Wyliczenie powierzchni zbrojenie teoretycznego dokonuje się na ekranie Zbrojenie teoretyczne. 3.2.1 Obliczenia

W ybór kombinacji W zależności od rodzaju kombinacji wykorzystanych podczas obliczeń statycznych (normowe lub ręczne), program automatycznie dobierze i wpisze numery odpowiednich kombinacji w polu Listy

przypadków lub Kombinacje normowe. Pamiętać należy, iż brak przypadków (kombinacji) SGU skutkuje brakiem wyników zarysowania i ugięcia. Metoda obliczeń obliczeń W programie można wybrać jedną z trzech metod wyznaczenia momentów zastępczych do obliczenia zbrojenia i zarysowania: analityczną, momentów zastępczych Wood&Armer oraz momentów zastępczych NEN. a) metoda analityczna •

jest obliczeniowo najbardziej skomplikowaną z metod

•

należy stosować ją dla powłok (gdy działają momenty i siły tarczowe)

•

czas obliczeń może być kilkukrotnie większy od pozostałych metod

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

32

b) metoda momentów zastępczych Wood&Armer •

jest to metoda uproszczona (opisana jest w załączniku do EC2)

•

jest znacznie szybsza od metody analitycznej

•

można ją stosować w przypadku wystąpienia „czystego” stanu giętego lub tarczowego

c) metoda momentów zastępczych NEN •

jest to uproszczona wersja metody Wood&Armer (wg normy holenderskiej NEN)

Należy pamiętać, iż metody momentów zastępczych możemy stosować: •

w module płyta (są tam tylko momenty zginające – brak sił tarczowych)

•

w module płaski stan naprężenia (tylko siły tarczowe – brak momentów)

•

w module powłoka, dla płyt, w których siły tarczowe są stosunkowo niewielkie w porównaniu z momentami zginającymi

•

w module powłoka, dla tarcz, w których momenty są stosunkowo niewielkie w porównaniu z siłami tarczowymi

Dla stanu złożonego (powłoki), w którym występują momenty zginające (Mxx, Myy, Mxy) oraz siły błonowe (Nx Ny, Nxy) nie ma opracowanych algorytmów uproszczonych. Wydaje się, że jedynym dopuszczalnym postępowaniem jest stosowanie podejścia analitycznego.

3.2.2 Rezultaty

Mapy zbrojenia Położenie zbrojenia dolnego i górnego jest przyjmowane w panelu zgodnie ze zwrotem osi Z lokalnego układu panela (górne od strony dodatniej osi Z). Znajomość orientacji tego układu ma szczególne znaczenia dla ścian.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

33

Oznaczenia: X [-]: zbrojenie dolne w kierunku X, X [+]: zbrojenie górne w kierunku X Y [-]: zbrojenie dolne w kierunku Y Y [+]: zbrojenie górne w kierunku Y.

Kierunek X jest to kierunek zbrojenia głównego dla danego panela.

U gię gięcia i zarysowanie - zał założenia a rzeczywista praca W miarę wzrostu obciążeń płyty, założenie o izotropii materiału i jego sprężystym zachowaniu coraz bardziej odbiega od rzeczywistości. Zaczynają pojawiać się rysy, a także następuje redystrybucja sił wewnętrznych, na co wpływ ma również sposób rozłożenia zbrojenia. Skutkuje to stosunkowo dużą rozbieżnością w rezultatach ugięć miedzy wynikami modelu statycznego liniowego, a wartościami uzyskanymi przy uwzględnieniu zarysowania przekroju płyty. Algorytm obliczeń zarysowania opiera się na wzorach pozwalających na obliczenie szerokości rozwarcia rysy dla elementów belkowych. Zarysowanie jest obliczane niezależnie w dwóch kierunkach na podstawie momentów zastępczych. Momenty uwzględniane w obliczeniach SGU są momentami zastępczymi obliczonymi według wybranej metody obliczeń: analitycznej, NEN lub Wood&Armer.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

34

Algorytm obliczeń ugięcia jest oparty na założeniu, że jest możliwe uzyskanie ugięcia płyty żelbetowej poprzez przemnożenie jej ugięcia sprężystego przez współczynnik określający zmianę sztywności. Jest on wyznaczany za pomocą specjalnego algorytmu z uwzględnieniem uśrednionej sztywności zredukowanej dla całej płyty. Wadą tego rozwiązania jest możliwość wpływu spadku sztywności w danym miejscu płyty na ugięcia w miejscu znacznie od niego oddalonym Wniosek jest taki, że w przypadku skomplikowanego układu podparć (duża ilość przęseł), dokładniejsze rezultaty ugięcia otrzymamy dla płyty zdefiniowanej z kilku paneli, niż płyty zdefiniowanej z jednego dużego panela. Od wersji 20 programu ROBOT Millennium ugięcia mogą być weryfikowane w sposób nieliniowy. Podstawowa różnica miedzy weryfikacją liniowa a nieliniową jest taka, że w podejściu nieliniowym program wylicza sztywność w obu kierunkach dla każdego elementu skończonego (uzyskujemy anizotropową płytę o zróżnicowanych sztywnościach). U gię gięcia cia i zarysowanie Rezultaty zarysowania i ugięcia prezentowane są na zakładce SGU. Szerokości rozwarcia rys pokazywane są niezależnie dla obu kierunków zbrojenia (X i Y) w warstwie dolnej [-] i górnej [+]. Strzałka ugięcia wyświetlana jest jako ujemna (checkbox z lewej) lub dodatnia (checkbox z prawej). Wartości ujemne oznaczają ugięcia w kierunku przeciwnym do lokalnej osi Z panela, czyli dla poziomych płyt jest to „zwykłe” ugięcie „w dół”. Wartości dodatnie oznaczają ugięcia w kierunku dodatnim osi Z, czyli dla poziomych płyt są to ugięcia „do góry”.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

35

3.3 ZBROJENIE RZECZYWISTE

Wyniki zbrojenia teoretycznego stanowią podstawę do wyznaczenia rozkładu prętów lub siatek. Aby przejść do modułu zbrojenia rzeczywistego, należy wyselekcjonować płytę wraz ze wszystkimi otworami (jeśli takowe istnieją). Najlepiej selekcję wykonać za pomocą okna. Następnym krokiem jest kliknięcie w ikonę

Wymiarowanie płyt, w wyniku czego następuje przejście do ekranu Zbrojenie rzeczywiste.

3.3.1 3.3.1 Parametry Sposób zbrojenia: prętami czy siatkami?

Przed wyznaczeniem rozkładu zbrojenia, należy wybrać sposób: siatkami czy prętami. Wyboru dokonuje się w oknie Wzorzec zbrojenia.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

36

Jeśli zdecydujemy się na zbrojenie prętami, wówczas na zakładce Zbr. prętami można ustawić preferowane przez nas rozstawy lub narzucić średnice prętów. W innym przypadku dobierane są one automatycznie. Analogicznie dla siatek – ustawienia dotyczące ich rozkładu możemy ustawić na zakładce Zbr. siatkami. W oknie Opcje obliczeniowe możemy ponadto wybrać średnice prętów lub bazę siatek, którymi program będzie mógł się posługiwać podczas rozmieszczania zbrojenia. 3.3. 3.3.2. 3.2. Strefy zbrojenia

Po przejściu do modułu liczenia zbrojenia rzeczywistego wyświetlane są mapy z wartościami wyliczonego zbrojenia teoretycznego. W zależności od wybranej zakładki w oknie z widokiem, mapa może wyświetlać zbrojenie górne (+) lub dolne (-) w kierunku głównym (X) lub do niego prostopadłym (Y). Mapy w formie prostokątnej (dostępne od wersji 20 programu) pokazują powierzchnię zbrojenia w sposób uproszczony – na całej powierzchni każdego prostokąta pokazana jest maksymalna powierzchnia zbrojenia wyznaczona w jakimkolwiek punkcie wewnątrz takiego prostokąta. Właśnie w oparciu o takie prostokąty program określa strefy zbrojenia. Dzięki możliwości zmieniania kroku siatki (wielkości prostokątów), dosyć łatwo można decydować o ilości i wielkości stref zbrojenia.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

37

Jeśli prostokąty są małe – wówczas mapa uproszczona zbliżona jest kształtem do mapy teoretycznej. W konsekwencji automatycznie generowane strefy zbrojenia mogą być małe i liczne. Zaletą jest przyjęcie zbrojenia bardzo optymalnego pod względem ciężaru użytej stali, a wadą bardzo skomplikowany sposób zbrojenia. Jeśli prostokąty są duże – wówczas mapa uproszczona mniej przypomina mapę zbrojenia teoretycznego, ale strefy zbrojenia dzięki temu są większe i jest ich dużo mniej. Wadą jest większy ciężar użytej stali. Zaletą - o wiele prostszy sposób zbrojenia. Drugim ważnym parametrem, który pojawił się w wersji 20 programu ROBOT Millennium jest

minimalny rozstaw stref bez zbrojenia – znajduje się na zakładce Zbrojenie. Kiedy w jakimś obszarze płyty program wyliczy, iż nie jest wymagane zbrojenie teoretyczne (np. zbrojenie górne w środku przęsła), wówczas wewnątrz takiego obszaru nie będzie generowana strefa zbrojenia. Jeśli jednak obszar ten będzie mały, wówczas może się okazać, że korzystniej będzie zbroić w sposób ciągły, bez robienia przerw w zbrojeniu. Tym, jak duży obszar bez zbrojenia ma być ignorowany podczas generacji stref, steruje właśnie parametr minimalnego rozstawu stref bez

zbrojenia. Im większa jego wartość, tym bardziej jednolite zbrojenie. „Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

38

W momencie włączenia obliczeń, następuje podział powierzchni płyty na strefy zbrojenia. Jeśli zbroimy prętami, strefy zbrojenia definiowane są niezależnie dla obu kierunków zbrojenia w warstwie dolnej oraz dla obu kierunków zbrojenia w warstwie górnej. Podczas zbrojenia siatkami, otrzymujemy dwa rodzaje stref: dolne i górne. Strefy zbrojenia generowane są w taki sposób, aby pokryły wszystkie obszary z wyliczoną powierzchnią zbrojenia. Niekiedy strefy mogą się nakładać, szczególnie w obszarach wymagających zagęszczenia siatki prętów. Może zdarzyć się, że mimo ustawiania kroku siatki oraz ustawiania parametru minimalnego

rozstawu stref bez zbrojenia, strefy zbrojenia automatycznie wygenerowane przez program nie będą satysfakcjonujące. Zawsze możemy wówczas ręcznie zdefiniować rodzaj i rozstawy prętów, bądź całkowicie samodzielnie określić położenie i wielkość stref zbrojenia. W tym celu w oknie Zbrojenie płyt i powłok na zakładce Zginanie należy przełączyć się z Automatycznej na Ręczną definicja stref zbrojenia. Następnie można graficznie definiować kolejne strefy, uzupełniając w tabeli średnice i rozstawy prętów dla każdej z nich.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

39

3.3. 3.3 .3 Przebicie

W oknie rezultatów zbrojenia rzeczywistego, na ekranie Płyty - Przebicie, prezentowane są informacje o przebiciu w zagrożonych punktach płyty. Informacje te prezentowane tylko wówczas gdy: •

w płycie zdefiniowane są podpory punktowe, które posiadają parametr wymiaru słupa

•

pod płytą zdefiniowane są słupy w formie prętów (płyta w module przestrzennym)

Należy przy tym wiedzieć, że w module przestrzennym (powłoce) ma znaczenie, od której strony dochodzi słup do płyty: od dołu czy od góry. W drugim przypadku (słup nad płytą – czyli słup po dodatniej stronie osi Z lokalnego układu współrzędnych panela) program nie będzie automatycznie uwzględniał tego punktu podczas analizy przebicia. Jeśli jednak chcemy wymusić weryfikację przebicia w takim miejscu, jednym z rozwiązań może być zmiana orientacji osi Z lokalnego układu współrzędnych panela.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

40

3.3.4 3.3.4 Weryfikacja ugię ugięcia

Po wyliczeniu zbrojenia rzeczywistego warto sprawdzić ugięcie płyty. Służy do tego weryfikacja (menu Analiza/Weryfikacja). W oparciu o nowe powierzchnie przeliczane są zarysowania i sztywności. Weryfikację można przeprowadzić dwoma metodami: •

sprężystą

•

nieliniową (niesprężystą)

W metodzie sprężystej ugięcia w stanie zarysowanym wyznaczane są na podstawie ugięcia sprężystego. W skrócie: na podstawie sztywności płyty w stanie zarysowanym, program wyznacza specjalny współczynnik, przez który przemnażane jest ugięcie sprężyste. Wadą tej metody jest stosowanie jednego współczynnika dla ugięcia na całej płycie – co w szczególnie w przypadku dużych i lokalnie silnie zarysowanych płyt, daje przeszacowane ugięcia. W metodzie nieliniowej ugięcia wyliczane są od nowa, na podstawie rzeczywistej sztywności każdego elementu skończonego. Obliczona sztywność jest przypisywana niezależnie dla każdego elementu skończonego (różna dla kierunku X i dla kierunku Y). Uzyskujemy anizotropową płytę o zróżnicowanych sztywnościach. Dla tak przyjętych sztywności przeprowadzana jest nieliniowa analiza statyczna dla wybranej kombinacji SGU i wyznaczane ugięcie. Metoda ta choć jest bardziej czasochłonna, jednak daje bardziej realne ugięcia.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

41

3.3.5 Wydruki Ostatnim etapem jest utworzenie rysunku. W tym celu zaczynamy od określenia niektórych właściwości rysunku – za pomocą okna Parametry rysunku. Kolejnym etapem jest włączenie generacji rysunku – ikona na pasku bocznym Rysunki. Program standardowo generuje cztery rysunki dla płyty: 1.deskowanie, 2. zbrojenie dolne, 3. zbrojenie górne, 4. zestawienie zbrojenia. W przypadku użycia siatek dochodzi jeszcze jeden rysunek 5. rozkroje siatek. Rysunki generowane są na podstawie szablonu, w którym określone są między innymi: skala rzutów, format wydruku, czy forma i zawartość tabelki. Dla domyślnie przyjmowanego szablonu sl99pn00.plo zalecany format wydruku to A4. Dostępne są również inne szablony, np. sl99pn01.plo – dla wydruku na A3, oraz sl99pn02.plo – dla wydruku na A0. Zmiana oraz tworzenie własnych szablonów jest możliwe przy użyciu programu PloEdit.

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

42

Konspekt przygotował: Mateusz Budziński, Robobat Spis treś treści 1. Tworzenie modelu ................................................................ ................................................................................................ ............................................................................... ............................................... 3 1.1 Podparcie.................................................................................................................................................4 1.1.1 Ściana ................................................................................................................................................4 1.1.2 Belki ..................................................................................................................................................6 1.1.3 Słupy..................................................................................................................................................8 1.2 Otwory ....................................................................................................................................................10 1.3 Siatka elementów skończonych .............................................................................................................10 1.3.1 Wielkość (gęstość) ES .....................................................................................................................10 1.3.2 Jak lokalnie zagęścić siatkę ES? ....................................................................................................12 1.3.3 Co to jest zamrożenie siatki? .........................................................................................................13 1.3.4 Co oznacza „niespójna siatka”? ......................................................................................................14 1.4 Obciążenie płyty.....................................................................................................................................15 1.4.1 SGN i SGU .......................................................................................................................................15 1.4.2 Kombinacje liniowe i nieliniowe.....................................................................................................16 1.4.3 Obciążenia zmienne, a liczba kombinacji.......................................................................................16 1.4.4 Jak ustawić inne współczynniki obciążenia niż domyślne? ...........................................................18 2. Rezultaty ................................................................ ................................................................................................ .......................................................................................... .......................................................... 20 2.1 Przemieszczenia ....................................................................................................................................20 2.2 Momenty zginające ................................................................................................................................21 3. Zbrojenie ................................................................ ................................................................................................ .......................................................................................... .......................................................... 28 3.1 Typ zbrojenia .........................................................................................................................................28 3.2 Zbrojenie teoretyczne............................................................................................................................32 3.2.1 Obliczenia .......................................................................................................................................32 3.2.2 Rezultaty ........................................................................................................................................33 3.3 Zbrojenie rzeczywiste............................................................................................................................36 3.3.1 Parametry ......................................................................................................................................36 3.3.2. Strefy zbrojenia ..............................................................................................................................37 3.3.3 Przebicie.........................................................................................................................................40 3.3.4 Weryfikacja ugięcia ........................................................................................................................41 3.3.5 Wydruki ..........................................................................................................................................42

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

43