Números Reales y Su Aplicación en La Vida Cotidiana

Números reales y su aplicación en la vida cotidiana. Desde que somos muy pequeños que las Matemáticas ocupan gran parte de nuestra vida cotidiana, siendo la base además de una gran variedad de Ciencias Exactas, como también en la elaboración de los diseños y la fabricación de todo lo que utilizamos a diario, desde el Ordenador hasta la ingeniería que nos permite Construir Una Casa, aunque para esto último necesitamos conocimientos más avanzados. Lo que nos enseñan en la escuela está relacionado a los Números Naturales, que cuentan con una alta simpleza y los utilizamos cotidianamente para Contar Cosas, realizando además distintas Operaciones Matemáticas simples como en el momento en que estamos comprando algo, el manejo y control de nuestro Dinero, como

también

todos

los

bienes

que

tengamos

disponibles.

En el mundo de los negocios justamente es cuando entran en juego los Números Negativos, que permite trabajar sobre todo en el campo de la Contabilidad y Finanzas, utilizándose estos últimos para poder representar Deudas o Pasivo, y actuando como una resta o disminución respecto a los naturales, que en conjunto conforman

lo

que

se

nos

ha

enseñado

como

Números

Reales.

Estamos acostumbrados a utilizar números prácticamente en forma automática, reconociéndose a cada una de sus unidades bajo la denominación de Dígito a través de lo que es su Representación Gráfica, desde el momento en que cambiamos en canal de la televisión, hasta cuando los reconocemos en algún texto, Resumen de Cuenta o cualquier tipo de operación comercial, como en el caso de reconocer el Precio de Venta de un objeto cualquiera. Sus aplicaciones en formas complejas son variadas acorde a distintas disciplinas o tecnologías, teniendo por ejemplo el de la Informática que cuenta con un procesador que permite transformar datos a través de un Código Binario de ceros y unos que representan a la transmisión o no-transmisión de impulsos eléctricos que son interpretados por el procesador justamente a través de un Cálculo Matemático avanzado para poder mostrar una información a través de sus Periféricos de Salida.

En nuestra vida cotidiana existe situaciones que podemos asociar al conjunto de los números enteros como: 3.000 metros bajo el nivel del mar – 3000 2450 metros sobre el nivel del mar + 2450 50 grados bajo cero -50 15 grados sobre cero +15 1300 años antes de Cristo -1300 Los números racionales son una manera de poner en práctica el orden de la cantidad de cada elemento que emplearemos en ese mismo instante. Eso sería una definición de cómo empleamos los números racionales en nuestra vida cotidiana. Otra cosa es que te preguntes cómo se aplica y cómo se desenvuelve. Sin embargo los números racionales ya los aplicamos inconscientemente porque lo desenvolvemos desde una edad muy básica y lógica. De ahí lo empleamos y empezamos a ponerlo en práctica hasta el fin de nuestros días.

Similitudes Las operaciones. Tanto en los enteros

Diferencias

Z como en los racionales Q, se pueden realizar las operaciones de suma y de producto. Ellas tienen las propiedades algebraicas

usuales

–asociativa,

conmutativa, distributiva, existencia del neutro de la suma y del producto –el cero y el uno– y existencia del opuesto –y consecuentemente de la resta–. Todos estos temas se desarrollan en las notas: “Los naturales y los enteros” y “Los racionales” elaboradas por el

Los

números

reales

pueden

ser

racionales o irracional y pueden tomar cualquier valor expresado en una recta numérica; mientras que los números racionales

son

los

que

pueden

expresarse en forma de fracción, pero con un denominador distinto de cero.

programa ProRazona. Como se explica en las notas, una diferencia central entre ambos campos numéricos es que para los enteros en general no hay inverso multiplicativo ni división exacta. La representación decimal. Tanto los Los números reales incluyen (pero no números enteros como los racionales se

limitan):

números

positivos,

admiten una representación decimal. negativos, enteros, racionales, raíces Esta representación consiste en escribir cuadradas, raíces cúbicas… a los números –ya sean enteros o racionales– a partir de las cifras {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3. En el caso de los números enteros no aparecen términos a la derecha de la coma, que por ser innecesaria se omite. Por ejemplo el numero dos mil doce, se representa como 2012 y eso corresponde a la igualdad 2012 = 2000 + 10 + 2 = 2 · 103 + 0 · 102 + 1 · 10 + 2.

Frecuentemente

se

omiten

los

sumandos que van multiplicados por cero y en los que están multiplicados por

uno

también

se

omite

correspondiente factor uno. Los números racionales

el

también

admiten una representación decimal que puede ser finita o infinita y que – salvo

si

el

numero

es

entero–

necesariamente incluye una coma y términos de ambos lados de la coma. Los números racionales incluyen: 3/4 En el caso que sea infinita habrá una como una forma de fracción. Raíz periodicidad –o sea habrá un bloque cuadrada de 16, que sería 4 y podría que se repite indefinidamente a la expresarse como 4/1. Las repeticiones izquierda de la coma. Esto se explica de

decimales

son

racionales,

en detalle en las notas mencionadas ejemplo:0.777777. anteriormente. Por ejemplo el numero 1 2 admite la representación decimal 0, 5 y el numero 5 2 = 2, 5 tiene a 2 como parte

entera

y

0,

5

como

parte

fraccionaria –también llamada parte decimal. Los racionales son fracciones finitas o Como su única diferencia son los infinitas que están compuestos por signos positivo y negativo, entonces su números enteros (2/3, 3/9, 10/15...). similitud

es

todo.

Son

cualquier Los irracionales son todo número o

infinidad de números que no sean fracción que contiene números infinitos fracciones o decimales, deben ser o indefinidos (√ (raíces), π (pi), e exclusivamente cantidades cerradas.

(exponencial), ln (logaritmos)). Los

complejos

tienen

una

parte

imaginaria y otra real, mientras que los

reales solo son reales. Respecto a la parte imaginaria, se le llama así porque siempre está acompañada de i (que es la raíz cuadrada de -1).