Numeros Indices

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO ESCUELA DE ADMINISTRACION ESTADISTICA APLICADA I

TEMA 04: NÚMEROS NÚMEROS ÍNDICES

INTRODUCCIÓN: Las circunstancias empresariales, económicas y judiciales tienden a fluctuar  en el tiempo entre amplios márgenes. Estas oscilaciones hacen difícil analizar datos esenciales de la empresa o interpretar como es debido variables económicas. A veces resulta confuso comparar un periodo con el siguiente. El empleo de números índices puede mitigar muchos de estos problemas. Permite a quienes han de tomar decisiones en las empresas obtener un cuadro más exacto del comportamiento de las variables económicas y de la relación que existe entr entre e dich dichas as vari variab able les. s. Un núme número ro índic índice e rela relaci cion ona a un valo valorr de un peri period odo o determinado, llamado periodo base, con otro valor de un periodo diferente, que se denomina periodo de referencia (o actual). Nuestro análisis de números índices se centrará sobre todo en los precios de los bienes. Nuestra descripción del papel de los números índices abarca lo siguiente: •

Índice de precios simples.

•

Índice de precios agregados.

•

Índice de precios ponderados: •

Índice de Laspeyres.

•

Índice de Paasche.

•

Periodo base y modo de cambiarlo.

•

Índices específicos, como el índice de precios al consumidor (IPC)

Un Número Índice es un relativo porcentual que expresa una medición en un período determinado como el cociente con respecto a un periodo base determinado. Las mediciones pueden estar relacionadas con cantidad, precio o valor. Tambié También n es entend entendido ido como como una medida medida estad estadíst ística ica diseña diseñada da para para notar notar los cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingresos o cualquier otra característica.

1

CALCULOS: 1. ÍNDICE DE PRECIOS PRECIOS SIMPLE SIMPLES.S.- mide la variación relativa del precio de un solo producto o servicio desde el periodo base hasta el periodo de referencia. Para calcular un índice simple basta con dividir el precio del bien en el periodo de referencia referencia por su precio precio en el periodo base base y multiplicar multiplicar por 100. La formula a utilizar es la siguiente:  IP  R =

 P  R

 x100

 P  B

Donde: IPR: Índice Índice de precios precios simple simple

(1)

P R: Precio de periodo de referencia o

actual PB: Precio de periodo base

Ejemplo 01: Jack Nipp y su socio Harry Tuck son propietarios de una fábrica de envasado de carnes en Lima. Los datos de sus tres artículos más populares se muestran en la siguiente tabla. Nipp le dice a Tuck que calcule un índice de precios simple para cada producto con 1993 como periodo base.

Producto

Unidad

Precio/Unidad 1993 1994 1995 Res 1 kilogramo 3.00 3.30 4.50 1 kilogramo 2.00 2.20 2.10 Cerdo Ternera 1 kilogramo 4.00 4.50 3.64 SOLUCIÓN: Mediante la fórmula (1) Tuck halla que los índices de precios de la Res en cada uno de los tres años son: ×100 =

3.00

×100 =

3.30

×100 =

4.50

 IP 1993 =

 P 1993

 IP 1994 =

 P 1994

 IP 1995 =

 P 1993

 P 1993

 P 1995  P 1993

3.00

3.00

3.00

×100 = 100%

×100 = 110%

×100 = 150%

Desde el periodo base de 1993 hasta 1994 el índice de precios subió de 100 a 110. Por lo tanto, Tuck puede llegar a la conclusión de que el precio de la Res aumentó el 10%. Para calcularlo se halla la diferencia entre los dos números índices y se divide por el número base. Es decir: 2

 IP 1994 − IP 1993  IP 1993

=

110 − 100 100

= 10%

De modo similar se puede  IP 1995 − IP 1993  IP 1993

=

150 − 100 100

deducir que de 1993 a 1995 se produjo un aumento del 50%

Se podría deducir que de 1994 a 1995 se produjo un incremento del 40% del precio, puesto que el índice de precios aumentó en 40%. Pero no es así. El

incremento porcentual de 1994 a 1995 es:  IP 1995 −  IP 1994  IP 1994

=

150 − 110 110

= 36.4%

Ejemplo 02: Los precios al por menor del zinc (en nuevos soles/kilogramo) en Perú durante 1978 – 1984 se ven en la tabla 1:  Año

Tabla 1

1978 1979 1980 1981

1982

1983

198 4

Precio promedio del zinc al por 

31 37.3 37.4 44.6 38.5 41.4 48.6 menor  a) Con 1978 como base, hallar las relaciones de precios correspondientes a los años 1982 y 1984. b) Con 1980 como base, hallar las relaciones de precios correspondientes a los años dados. c) Usando 1978 – 1980 como período base, hallar las relaciones de precios correspondientes a los años dados.

Solución a)

La relación de precios para 1982 con 1978 como base es: IPR= I 

 p 1978/1982 =

 precio en 1982  precio en 1978

=

38.5 31.0

=

1.242 = 124.2%

;

La relación de precios para 1984 con 1978 como base es: IPR= I 

 p 1978/1984 =

 precio en 1984  precio en 1978

=

48.6 31.0

=

1.568 = 156.8%

En esta información (estadística) es común omitir los símbolos de porcentaje (%). Por lo tanto al citar los números índice, quedan sobreentendidos. Citamos los índices de precio anteriores como

124.2 y 156.8. 3

= 50%

b) Dividimos cada precio al por menor de la tabla entre 37.4 (centavos/libra), que es el precio de 1980;

así pues las relaciones de precios pedidas,

expresadas en porcentajes, se indican en la tabla 2, representan los números índice de precios del zinc  al por menor para los años 1978 -1984, y la colección completa se llama serie de índices. Año

1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984

Tabla 2 Relación de precios(1980=100)

82.9

99.7

100 119.3 102.9

111

130

c) La media aritmética de los precios para los años 1978-1980 es 35.2  X  =

( 31.0 + 37.3 + 37.4)

=

3

35.2

nuevos soles/kilogramo es el precio

promedio durante el período base P 0  Dividamos cada precio al por menor de la tabla 1 entre P 0 = 35.2 (centavos/libra) que es el precio promedio del período base. Las relaciones de precios pedidas se presentan en al siguiente tabla 3, representan los números índice de precios del zinc  para los años 19781984 con 1978-1980 como período base.

Tabla 3

 Año Relación de precios (19781980=100)

197

197

8

9

1980 1981 1982

198 3

88.1 106 106.3 126.7 109.4 118

1984 138

2. ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS.- A menudo queremos calcular un índice de precios para varios bienes. Es lo que se llama un índice de precios agregado. Las empresas que producen dos o más productos suelen estar interesadas en un índice agregado. Es el caso de muchos organismos oficiales que registran el comportamiento de los consumidores. Para calcular el índice agregado se suman los precios de los bienes individuales en el año de referencia y el resultado se divide por la suma equivalente de los precios del año base. El resultado se multiplica después por 100:  PAI  R =

∑  P  R  x100 ∑  P  B

(2)

Ejemplo 03: Utilizando la información del ejemplo 01. Con los datos de Nipp y 4

Tuck hallamos que el índice agregado de 1993 para los tres productos, si se conserva 1993 como periodo base, es:  PAI 1993 =

3.00 + 2.00 + 4.00 3.00 + 2.00 + 4.00

x100 = 100.0

El índice agregado de 1994 es:  IP 1994 =

3.30 + 2.20 + 4.50 x100 = 111.1 3.00 + 2.00 + 4.00

Y para 1995 resulta:  IP 1995 =

4.50 + 2.10 + 3.64 3.00 + 2.00 + 4.00

x100 = 113.8

Esto significa que en 1995 harán falta 113.80 nuevos soles para comprar lo que se hubiera comprado por 100 nuevos soles en 1993.

Ejemplo 04: Los precios al por menor del pescado y las papas fritas de 1985 a 1990 fueron: 3.12, 3.40, 3.90, 3.80, 4.10 y 3.00 nuevos soles el pescado; y 0.97, 1.01, 1.45, 1.35, 1.10 y 0.90 nuevos soles las papas fritas. Calcular el índice del pescado con 1985 como base y el agregado de ambos productos con 1985 como base. PAPAS

1985 3.12

1986 3.40

1987 3.90

1988 3.80

1989 4.10

1990 3.00

FRITAS PESCADO TOTAL

0.97 4.09

1.01 4.41

1.45 5.35

1.35 5.15

1.10 5.20

0.90 3.90

PAI(1985)= (4.09/4.09)*100=100 PAI(1986)= (4.41/4.09)*100=107.9 PAI(1987)= (5.35/4.09)*100=130.8 Los precios de las papas fritas y del pescado respecto de 1985 a 1987 han incrementado en 30.8% PAI(1988)= (5.15/4.09)*100= PAI(1989)= (5.20/4.09)*100= PAI(1990)= (3.90/4.09)*100=

3. ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS PONDERADOS.- Cuando se utilizan los índices de precios agregados surgen dos problemas como mínimo. El primero tiene que ver con la naturaleza arbitraria en que se expresan las unidades. Si Nipp y Tuck hubieran fijado el precio de la Res en 1.50 nuevos soles el medio kilo en lugar de hacerlo en 3.00 nuevos soles el kilo, el índice de precios hubiera sido 5

totalmente diferente. El segundo problema emana de que los índices agregados, tal como se calculan, no tienen en cuenta que algunos productos se venden en cantidades más grandes que otros, menos populares. Se pasan por alto las cantidades respectivas de cada producto que se vende. Por ejemplo, el índice agregado que se ha calculado por Nipp y Tuck concede la misma importancia o peso a la Res que al cerdo, aunque los consumidores puedan haber comprado doble cantidad del primero que del segundo. Por ese motivo, es preciso calcular un índice de precios ponderado. En su cálculo se asignan pesos diferentes a los distintos precios. Los pesos se establecen para medir la cantidad vendida de cada producto. Las cantidades elegidas como pesos se pueden tomar del número de unidades vendidas en: el periodo base o en el periodo de referencia. Dos índices corrientes son el índice de Laspeyres y el índice de Paasche. El de Laspeyres refleja las cantidades vendidas en el año base y las toma como pesos; el índice de Paasche toma como peso las cantidades vendidas en el año de referencia.

3.1.

INDICE DE LASPEYRES (L).- Este índice de precios agregados

ponderado utiliza como factores de peso las cantidades vendidas en el periodo base. La fórmula es la siguiente:  L =

∑( P  × Q ∑( P  × Q

)

 R

 B

 B

 B )

×100

(3) Donde: PR: Precio en el periodo de referencia

PB: Precio en el periodo

base QB: Cantidades vendidas en el periodo elegido como periodo base.

Ejemplo 05: Haciendo uso del ejemplo 01, respecto a los datos de Nipp y Tuck de la siguiente tabla, que incluyen también las cantidades vendidas de cada producto. Producto

Res

Unidad

1 kilo

1993 3.00

Precio/Unidad

Cantidad vendida (cientos

1994 3.30

de kilogramos) 1993 1994 1995 250 320 350

1995 4.50

6

Cerdo Ternera

1 kilo 1 kilo

2.00 4.00

2.20 4.50

2.10 3.64

150 80

200 90

225 70

SOLUCIÓN:  A continuación se presenta la tabla que indican los cálculos necesarios para hallar el índice de Laspeyres si se toma 1993 como año base.

Product o

Res Cerdo Ternera TOTAL

Precios/Unidad 1993

3.00 2.00 4.00

1994

3.30 2.20 4.50

Cantidade s

P93 *

P94 *

P95 *

en 1993:

Q93

Q93

Q93

750 300 320 1370

825 330 360 1515

1125.0 315.0 291.2 1731.2

1995

4.50 2.10 3.64

PR * QB

QB 250 150 80

Para calcular el numerador de L se multiplica el precio de cada bien en el año de referencia por la cantidad vendida del mismo en el periodo base de 1993, y se suman los productos parciales. Después se determina el denominador, para lo cual se multiplica el precio del año base por la cantidad vendida en dicho año y se suman los productos parciales. El índice de 1993 es:  L1993

∑( P 1993 ×Q1993 ) ×100 = ∑( P 1993 ×Q1993 )

 L1993 =

1370 1370

×100 = 100

El índice de 1994 utiliza los precios del año de referencia (1994) y las cantidades del año base (1993) en el numerador:  L1994 =

 L1994 =

∑( P 1994 ×Q1993 ) ×100 ∑( P 1993 ×Q1993 )

1515 1370

×100 = 110.58

El numerador del índice de 1995 se forma con los precios de 1995 y las cantidades de 1993: 7

 L1995 =  L1995 =

∑( P 1995 ×Q1993 ) ×100 ∑( P 1993 × Q1993 ) 1731.2 1370

×100 = 126.36

La interpretación del índice de Laspeyres es similar a la de los índices anteriores. De 1993 a 1995 el precio de la cesta de la compra para estos tres productos cárnicos aumentó en el 26.36%. Harían falta 126.36 nuevos soles en 1995 para comprar lo que se compró con 100 nuevos soles en 1993. O bien harían falta 1.26 nuevos soles en 1995 para comprar lo mismo que con 1.00 nuevo sol en 1993.

3.2.

INDICE DE PAASCHE.- Este índice de precios agregados ponderado

utiliza como factores de peso las cantidades vendidas en el periodo de referencia.  P  =

∑( P  × Q ∑( P  × Q

)

 R

 R

 B

 R )

×100

Donde: PR: Precio en el periodo de referencia

(4) PB: Precio en el

periodo baseQ R: Cantidades vendidas en el periodo elegido como periodo referencia.

Ejemplo 06: La siguiente tabla muestra los cálculos necesarios para obtener  el índice de Paasche, con los datos de Nipp y Tuck y en el año 1993 como base. Empezamos por multiplicar los precios y las cantidades de los tres años para obtener PR x QR, cuya suma se pone en el numerador. También necesitamos el precio en el año base de 1993, multiplicado por la cantidad de cada año de referencia, para obtener P B x QR , cuya suma se coloca en el denominador.

SOLUCIÓN: Producto Res Cerdo Ternera P93* Q93 750 300

1993 P 3.00 2.00 4.00

Q 250 150 80 P94* Q94 1056 440

1994 P Q P 3.30 320 4.50 2.20 200 2.10 4.50 90 3.64 P95* Q95 P93* Q94 1575.0 960 472.5 400

1995 Q 350 225 70 P93* Q95 1050 450 8

320 1370

405 1901

254.8 2302.3

360 1720

280 1780

El índice de Paasche para 1993 es:

∑( P 1993 ×Q1993 ) ×100 ∑( P 1993 ×Q1993 )

 P 1993 =  P 1993 =

1370 1370

×100 = 100

Y para 1994:  P 1994 =  P 1994 =

∑( P 1994 ×Q1994 ) ×100 ∑( P 1993 ×Q1994 ) 1901

1720

×100 = 110.5

Para 1995 el índice es:  P 1995 =  P 1995 =

∑( P 1995 ×Q1995 ) ×100 ∑( P 1993 ×Q1995 ) 2302.3 1780

×100 = 129.3

Se aplica la interpretación habitual: El índice de Laspeyres solamente exige los datos de cantidad de un año y es más fácil de calcular. Por consiguiente, se usa con más frecuencia que el de Paasche. Como se emplean siempre las cantidades del periodo base, se pueden establecer comparaciones más expresivas a lo largo del tiempo. En cambio, el índice de Laspeyres tiende a ponderar en exceso los bienes cuyos precios aumentan. Ocurre así porque el incremento del precio hace disminuir las cantidades vendidas, mientras que esa cantidad más baja no es reflejada por el índice de Laspeyres porque utiliza las cantidades del año base.

4. MÉTODO DE LA MEDIA DE ÍNDICES RELATIVOS: Es otro tipo de índice agregado es la media de índices relativos. Este índice consiste en la media aritmética de varios índices relativos. Es decir el precio de cada bien en un periodo de referencia dado se divide por su precio en el periodo base y se multiplica por 100. Los resultados se suman y se halla la media respecto del número de bienes “N”. 9

 P  R  ( 100 ) ∑  P B    AR =  N 

(5)

5. ELECCIÓN DEL PERIODO BASE: Se debe utilizar un periodo que sea representativo del estilo de vida económica predominante. Ahora bien, determinar lo que es representativo resulta bastante subjetivo y a menudo difícil. Es evidente que conviene evitar periodos que comprendan guerras o depresiones importantes.  A menudo es preciso cambiar el periodo base para modernizar el índice y reflejar  mejor las tendencias y condiciones actuales. Para cambiar la base a un periodo diferente hay que dividir los números índices existentes por el número índice del nuevo periodo base y multiplicar por 100. En la tabla que se muestra a continuación se cambia el periodo base de 1983 a 1985. Cada uno de los números índices basados en 1983 se divide por 118, que es el número índice de 1985. Así se obtienen los números índices con 1985 como periodo base. Si hay que comparar dos índices cuyos periodos bases sean diferentes, es recomendable cambiar el periodo base de un índice al otro. De este modo las comparaciones adquieren expresividad. TABLA: CAMBIO DE BASE DE 1983 A 1985  Año

Índice (1983 = Índice (1985 = 100) 100)

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

89 (89/118)(100) = 75 95 (95/118)(100) = 81 100 (100/118)(100) = 85 110 (110/118)(100) = 93 118 (118/118)(100) = 100 121 (121/118)(100) = 103 125 (125/118)(100) = 106 131 (131/118)(100) = 111 132 (132/118)(100) = 112 138 (138/118)(100) = 117

CLASIFICACIÓN DE ÍNDICES SIMPLES:

10

*Índice de Precios simple  I  p

=

 pn  p0

=

qn q0

×

I q 

(Relación de Cantidad)

100

*Índice simple de Valor 

 I v =

(Relación de Precios)

× 100

*Índice simple de Cantidad  I q

I  p

 pn qn  p0 q0

I v 

(Relación de Valor)

×100

APLICACIONES DE LOS NUMEROS INDICES. Los números índice se usan para hacer comparaciones, principalmente en economía e industria, en el gobierno y en educación. Nos muestran cambios respecto al tiempo con el propósito de predecir condiciones económicas o industriales, tales como: índice de precios al consumo, índices de paro, de producción, salariales, índice de precios al productor, índice de precios de materias primas consumidas por  rama o actividad económica, índice del costo de edificación de la vivienda de interés social, índice de salarios. (Los prepara el Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática INEGI. Lo publica mensualmente el Banco de México)

INDICE DE PRECIOS es el cociente entre el precio de un artículo en un período dado (Pn) y su precio en otro período, conocido como  período base o  período de Supóngase que los precios en cada período son constantes. referencia (P 0 ).  

INDICE DE CANTIDAD en vez de comparar los precios de un artículo, comparamos las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo o exportación, cociente entre la

cantidad de un artículo que se ha producido, consumido o

exportado en un período dado ( q n ) consumida o exportada cantidades

Se calcula el

y la correspondiente cantidad producida,

durantes un  período base

(q 0 ).  

Supóngase que las

en cada período son constantes. Si no los son, se pueden tomar 

promedios adecuados.

INDICE DE VALOR Si  p es el precio de un artículo en un período dado y q  es la cantidad (o volumen) producida durante ese periodo, entonces  pq se llama el valor  11

Se calcula el cociente del producto (Pn) (q n ) de un período dado entre (P 0 ) 

total ,

(q 0 )  el producto de un  período base. EJEMPLO: ÍNDICES SIMPLES DE PRECIOS, CANTIDAD Y VALOR  Artículo

Consumo mensual per 

Precio promedio, $

Unidades

cápita 1985 (q 0)  1990(q n) 5 6 3.8 3.7 1 1.2

1985 ( po) 1990 ( pn ) Leche Litro 100 1500 Pan Pieza 0.5 88 1300 Huevo Docena 168 2500 Con referencia a la tabla anterior, determine:

Tabla 4

a) Los índices de precio simple para los tres artículos en 1990, utilizando 1985 como año base b) Los índices de cantidad simple para los tres productos en 1990, utilizando 1985 como año base. c) Los índices de valor  para los tres artículos en 1990, utilizando 1985 como año base.

Artículo

Ip 1500 100

Leche Pan Huevo

Iq

Iv

(100) = 150

0 1477.27 1488.10

6 5

(100) = 120

97.37 120

1500(6) 100(5)

(100) = 1800

1438.40 1785.71

6. ÍNDICES ESPECÍFICOS: El empleo de un índice específico depende de quién lo calcula y de que factores intervienen en su formulación, es por ello que el índice mejor conocido es el

Índice de Precios al Consumo. 6.1.

INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO (IPC ó CPI).-

6.1.1. A modo de introducción El Indice de precios al Consumidor (IPC) mide la evolución de los precios de un conjunto de bienes y servicios representativos del gasto de consumo de los hogares residentes en un determinado país, ciudad o provincia. El IPC mide cómo evolucionan –en promedio- los precios de esa canasta, pero no cuánto vale en un momento del tiempo. Cuando el índice sube, refleja una disminución en el poder de compra del dinero en función de los precios de ese conjunto de bienes y servicios de consumo; cuando baja, refleja un aumento del poder de compra del dinero en esos mismos términos.

12

Debido a la importancia de los bienes y servicios de consumo dentro del total de los bienes y servicios comercializados en el mercado, el IPC es frecuentemente utilizado como medida de la inflación. Otros indicadores que se suelen utilizar con el mismo fin son el índice de Precios al por Mayor, que mide la evolución de los precios en la etapa de las ventas mayoristas o de fábrica e incluye, además de los bienes de consumo, las materias primas, insumos y maquinarias; el índice del Costo de la Construcción; y el de Precios Implícitos en el Producto Interno Bruto (PIB), que se calcula como cociente entre el Producto Interno Bruto a precios corrientes y el PIB a precios del año base. En sus aspectos operativos el IPC es un indicador que busca reducir grandes cantidades de datos a proporciones manejables para llegar a mediciones útiles y lo más precisas posible, con una idea clara de cuáles son sus limitaciones. Su diseño responde al objetivo de obtener un indicador confiable, preciso, representativo, comprensible, congruente, comparable, útil y oportuno.

6.1.2 El IPC y la inflación El principal objetivo del IPC es medir la evolución de los precios de los bienes y servicios representativos del gasto de consumo de los hogares residentes en un determinado país, ciudad o provincia, en comparación con los precios vigentes en el año base.  Aunque muchas veces se toma a este índice como indicador de inflación, se debe tener en cuenta que este término hace referencia a un concepto más amplio que comprende, además de las variaciones en los precios de los bienes y servicios de consumo de los hogares, la evolución de los precios de los bienes y servicios exportados, de los utilizados como consumo intermedio de las industrias y de los destinados a la acumulación como inversión bruta fija o variación de existencias. Además, la evolución de los precios que pagan los consumidores no siempre tiene una correspondencia con la de los precios que reciben los  productores, dado que las variaciones en los impuestos y subsidios sobre los productos modifican las proporciones en las que el Estado y los hogares se hacen cargo de los pagos por esos bienes y servicios.

6.1.3 El IPC y el costo de la vida

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El Indice de Precios al Consumidor  no es un índice de costo de la vida (ICV), aunque es frecuente que reciba esta denominación. Un índice de costo de la vida es un concepto teórico que busca reflejar los cambios en el monto de gastos que un consumidor promedio destina para mantener constante su nivel de satisfacción, utilidad o nivel de vida, aceptando –entre otras cosas- que pueda intercambiar permanentemente su consumo entre bienes y servicios que le brindan la misma satisfacción por unidad de gasto. En el índice de costo de la vida, si cambian los precios relativos de los bienes o servicios, el consumidor puede desplazar sus compras de dos maneras. Puede, por un lado, trasladarlas hacia los productos cuyo precio relativo bajó y reducir así su coso de vida. Por otro lado, aunque no cambien los precios relativos, el consumidor puede reducir el costo de algunas de sus compras sin cambiar el volumen ni las características de los bienes o servicios, si logra acceder a comercios o artículos “más baratos” que le brinden la misma satisfacción, pero ello no implica que se hayan modificado los precios de la economía1. En un índice de costo de vida las ponderaciones de los bienes y servicios pueden ser –en teoría- permanentemente cambiantes porque reflejan las preferencias actuales de los consumidores. Sin embargo, en la práctica no existen métodos para captar oportunamente estas variaciones en el comportamiento de los consumidores, por lo que el índice de costo de vida no se puede calcular. Y ante la pregunta de ¿Por qué no se calcula el Índice de Costo de la Vida? se responde: Porque no hay posibilidades prácticas de conocer en forma inmediata y permanente tres hechos que pueden producirse al mismo tiempo: a)

Los cambios en las cantidades consumidas.

b)

Los cambios de los precios de los bienes consumidos.

c)

Los cambios en los gustos de los consumidores.

Entonces, cuando se evalúa a los Indices de Precios al Consumidor como si fueran índices del costo de la vida (que no lo son) se concluye que muestran

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Estas conductas de los consumidores reflejan lo que en la literatura económica se denomina “efecto sustitución” entre bienes y/o entre negocios.

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algunos “sesgos” que por medio de la metodología y los procedimientos que se aplican en el cálculo del IPC se reducen a un mínimo, por ejemplo: -El sesgo por obsolescencia de las ponderaciones se corrige con la actualización periódica del listado de bienes y de las ponderaciones de las variedades y por la reducción del lapso en el que se realizan las encuestas sobre gastos de los hogares 2 -El sesgo por mantenimiento invariable de la muestra de negocios se corrige aceptando la variabilidad de las ponderaciones de supermercados y de las muestras en el interior de cada universo. -El sesgo por utilización de la fórmula de media aritmética en los índices elementales se eliminó totalmente porque todos los promedios no ponderados se calculan ahora con fórmulas geométricas.

6.1.4 Aspectos relevantes para la elaboración de un Índice de Precios al Consumidor  Como ya se ha enunciado el Índice de Precios al Consumidor es un indicador  que mide los cambios de precios producidos en un grupo determinado de bienes y servicios que representan el consumo de la población. Para calcularlo se observan los precios de ese grupo de bienes y servicios en el momento de comenzar el estudio. Los precios de ese momento son considerados como “la base” del índice.  A partir de ese momento se realiza el seguimiento diario de los precios de esos productos durante cada mes. 6.1.4.1 Población de referencia

Cuando el índice se elabora para que sea representativo de la evolución de los precios de los bienes y servicios consumidos por la población residente en un área determinada, existe la alternativa de tomar como grupo de referencia a toda esa población o a un subconjunto de la misma. Para determinados usos del índice es importante que el grupo de referencia comprenda a toda la población residente en su ámbito geográfico, pero para otros puede ser  2

Las encuestas sobre gastos a los hogares que se realizaban cada 10 años, ahora se realizan cada 5 y se proyecta realizar encuestas continuas sobre gastos a los hogares.

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preferible concentrar el análisis en un grupo que reúna determinadas características socioeconómicas. En este aspecto hay que tener en cuenta que si la población de referencia se limitara a un grupo muy restringido de los hogares residentes en un área determinada, se comprometería la representatividad y utilidad del índice para los usos que interesan a la población en su conjunto y sería difícil el seguimiento de la estructura de consumo de ese grupo. Por ejemplo, en el IPC con base en 1988 la población de referencia estaba formada por el conjunto de hogares particulares residentes en la Capital Federal y los 19 partidos que comprendían el Gran Buenos Aires; se excluyeron los hogares de mayor ingreso familiar per cápita (aproximadamente el 5% del total) y los hogares unipersonales, mientras que para el IPC con base en 1999 la población de referencia está formada por todos los hogares residentes en el área geográfica.

6.1.4.2 Conjunto de bienes y servicios

El conjunto de bienes y servicios queda establecido al definir y delimitar desde un punto de vista conceptual los gastos de consumo de los hogares diferenciándolos de otros gastos que no son considerados como de consumo y al fijar los criterios que se utilizan para su medición. El conjunto de los bienes y servicios de consumo cuyos precios son recopilados para el cálculo de IPC constituyen la canasta del índice. La elaboración de esta canasta implica una clasificación de los bienes y servicios, la selección de los que son representativos para el análisis de la evolución de los precios al consumidor y la asignación de ponderaciones de cada uno de ellos. •

Definición de gasto de consumo y cálculo de las ponderaciones

Se considera, según el Sistema de Cuentas Nacionales (SCN) , un bien o servicio de consumo como aquel que es utilizado (sin transformación productiva ulterior) por los hogares, para la satisfacción directa de las 16

necesidades o deseos individuales o las necesidades colectivas de los miembros de la comunidad. Para el cálculo de las ponderaciones del IPC -en particular el de base 1999- se incluyeron como gastos de consumo, además de los gastados por los hogares en bienes y servicios de consumo individual, el valor de los bienes y servicios recibidos en pago por el trabajo de los miembros del hogar, así como los bienes obtenidos de la producción propia del hogar o retirados del propio negocio para consumo del hogar. En general, se excluyen de las ponderaciones del IPC los gastos que en el Sistema de Cuentas Nacionales no son considerados como de consumo (intereses, impuestos, aportes jubilatorios, cuotas de préstamos o deudas, donaciones o transferencias a otros hogares o a instituciones sin fines de lucro, etcétera) y otras salidas de dinero imputables a la inversión física o financiera del hogar (compra de viviendas, pago de cuotas a círculos de compra, amortización de préstamos, compra de acciones, realización de depósitos bancarios, etcétera). • 

Medición del gasto de consumo

El gasto de consumo puede definirse –para el cálculo de las ponderaciones del IPC- en términos del valor de los bienes y servicios adquiridos,  pagados o utilizados por los hogares durante cierto período para la satisfacción de sus

necesidades según pautas o patrones sociales imperantes, excluidos los destinados a incrementar el patrimonio de los hogares. Se puede observar que estos conceptos hacen referencia no sólo al momento sino también al valor que se asigna al consumo que se mide en las encuestas de gastos de los hogares. En el IPC vigente en nuestro país, -IPC base 1999- se aplicó el criterio de las adquisiciones a precio de contado . Las adquisiciones comprenden el valor de

los bienes y servicios de consumo recibidos por los hogares durante un cierto período, independientemente de que se haya o no cancelado el pago, e independientemente de que su utilización se haga en ese mismo período o posteriormente. Este criterio se aplica incluso a los bienes durables (automóviles, televisores, etcétera). Considerando que son adquiridos en el

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momento en que son puestos a disposición del hogar, independientemente de su vida útil. Sobre esta base se calculan las  ponderaciones del IPC y el mismo criterio se aplica para medir los precios de los bienes y servicios de la canasta. A su vez, los pagos de intereses (bancarios y no bancarios) constituyen pagos de renta de la propiedad y se excluyen tanto de los gastos de consumo (al calcular las ponderaciones) como de los precios que se utilizan para calcular el IPC. También se excluyen los pagos por cuotas de amortización de créditos o préstamos o por anticipos para compras. 6.1.4.3 Clasificación de los bienes y servicios de consumo

Los gastos de consumo en general son clasificados en capítulos, división, grupo, subgrupo, producto y variedad.

Ejemplos

Nivel Capítulo

Ejemplo 1 Alimentos y

Ejemplo 2 Equipamiento y

División Grupo

bebidas Alimentos Productos de

mantenimiento del hogar  Mantenimiento del hogar   Productos y utensilios de

panificación,

limpieza

Subgrup

cereales y pastas Productos de

Productos de limpieza

o Producto

panificación Facturas

Jabones y detergentes

En cada subgrupo se hace un listado de los artículos más importantes y para poder seguir periódicamente sus precios se eligen características que mejor los representan. Por ejemplo para el seguimiento de los tomates en lata se elige: tomates enteros en conserva, en latas de 240 gramos escurridos; o para el caso de la leche fluida se elige leche fresca entera en sachet de un litro. 6.1.4.4 Recolección de los precios

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Por medio de las encuestas de ingresos y gastos a los hogares se construyen las canastas familiares que representan el consumo de la población y también permiten conocer qué parte del gasto se destina en un momento determinado a la compra de los distintos artículos que la componen. Así también quedan seleccionados los bienes de los que se relevan los precios. Por ejemplo, el tamaño de la muestra total de precios para el IPC del Gran Buenos Aires, base 1999, oscila en torno de las 80.000 observaciones. Entre estas últimas hay dos tipos de reiteraciones: las que implican repeticiones del mismo artículo-negocio en dos o más momentos del mes y las que derivan de la captación de diversos artículo-negocio para una misma variedad. El mecanismo utilizado para la recolección de la mayor parte de los precios es la entrevista directa con los comerciantes en cada punto de venta. El punto de partida para la selección de la muestra de informantes es proporcionado por las Encuestas de Ingresos y Gastos a los Hogares, que suministra estimaciones sobre estructura del gasto de los hogares según lugares de compra, para cada uno de los grupos mínimos de bienes y servicios considerados en la encuesta. La selección de los negocios informantes se realiza en general sobre la base de los siguientes procedimientos: a)

Los grandes comercios tales como hipermercados, supermercados y

agencias de automóviles son seleccionados a partir de listados directos. b)

El resto de los locales, ubicados en zonas comerciales (venta de ropa,

librerías, marroquinería, zapaterías, mueblerías, bazares, etcétera) o en forma dispersa en áreas residenciales (panaderías, verdulerías, almacenes, kioscos, ferreterías, tintorerías, etcétera) se seleccionan mediante muestreo. Por ejemplo para el año base del IPC del Gran Buenos Aires, la muestra para la toma de precios estuvo compuesta por 45 zonas comerciales más 127 áreas dispersas, 139 supermercados y 44 hipermercados.

7. Cambio de base, empalme de series y cálculo de variaciones de precios 7.1 ¿Por qué cambian las bases de los Indices y qué significa ‘empalmar’ una serie? 19

Con el transcurso del tiempo, el conjunto de bienes y servicios considerados en los índices de precios pueden ir perdiendo representatividad. Los hogares van cambiando su estructura de consumo: dejan de consumir determinados bienes o servicios o los reemplazan por otros; los productores también modifican el tipo de bienes que ofrecen en el mercado; se presentan cambios en las características de las viviendas que se construyen y en las técnicas de construcción aplicadas, etcétera. En el curso de esos cambios, los números índices van perdiendo su capacidad para representar la realidad y se vuelve necesario modificar su base evaluando la introducción de transformaciones en alguno/s de los siguientes niveles: -los bienes y/o servicios que lo integran y su importancia relativa -la población de referencia -la cobertura geográfica -el sistema de relevamiento de precios -las fórmulas de cálculo  Al modificar la base de un índice se produce una ruptura en la continuidad de la serie, que desde el punto de vista teórico no admite solución cuando la modificación responde a alguno de los niveles citados. La “ruptura” significa que el nuevo índice de precios posee una representatividad cualitativamente diferente del anterior. No obstante, como muchas veces es necesario contar con series continuas que permitan medir la variación de precios en períodos en donde el índice cambia de base, el Instituto de Estadística y Censos aplica un procedimiento que se denomina “empalme” y que permite unir ambas series. Los empalmes se desarrollan, habitualmente, para el máximo nivel de agregación de los índices, es decir para el Nivel General y sus principales aperturas. Para algunas aplicaciones es importante que el usuario recuerde, al utilizar un número índice empalmado, que existen diferencias de representatividad en las series que lo componen. Por ejemplo: el IPC base 1974 tenía como propósito medir la variación de precios de los bienes y servicios adquiridos por los hogares residentes en el Gran Buenos Aires (GBA) cuyo tamaño oscilara entre 20

2 y 7 miembros, que percibieran un ingreso familiar entre $ 250 y $ 2.500 (pesos ley 18.188 de 1970) y cuyo jefe de hogar fuera asalariado de la industria o el comercio. Con el transcurso del tiempo, esa población dejó de ser  representativa del conjunto de los hogares del GBA: en 1980, sólo el 20% de los hogares del GBA reunía esas características. Por ese motivo en la revisión posterior del índice, que tomó como año base 1988, la población de referencia fue ampliada incluyendo todos los hogares de 2 y más miembros, cualquiera fuese su nivel de ingreso y cualquiera fuese el perfil del jefe del hogar.  Aunque referidas a grupos de hogares con diferentes características, ambas series fueron empalmadas para el Nivel General y para los respectivos capítulos que lo componen. De ese modo los usuarios cuentan con tres series: una con base 1974=100 que se extiende hasta 1989, otra con base 1988=100 que se extiende hasta octubre de 2000, y una tercera, producto del empalme de las dos anteriores.  Ahora bien, si un usuario se propone analizar la evolución mensual de los precios de los bienes y servicios adquiridos por todos los hogares residentes en el GBA desde 1982 hasta 1990, dadas las características de su población de referencia –todos los hogares residentes en el GBA – sólo la serie con base 1988 se adecuaría a ese propósito. Pero para desarrollar el estudio correspondiente se requiere de una única serie de números índices que recorra todo el período bajo análisis, con índices mensuales correlativos, razón por la cual el usuario deberá utilizar la serie empalmada, a pesar de que la primera parte de esa serie toma como referencia una población objetivo diferente a la que apunta el estudio de este usuario. 7.2 ¿Cómo se calcula una variación de precios? Existe una tendencia muy arraigada a identificar el IPC como el indicador de “la tasa de inflación”. Sin embargo es importante tener en cuenta que el índice de precios al consumidor tiene como objetivo reflejar la variación en el nivel de precios entre dos momentos del tiempo; esa tasa puede ser positiva, negativa o igual a cero. Si es positiva indica que existió inflación de precios; si es negativa indica deflación, y si es nula significa que, entre los dos momentos 21

considerados, el nivel promedio de precios se mantuvo constante (con independencia de que, individualmente, algunos precios hayan subido y otros bajado). Esto es así para el conjunto de los índices de precios: el IPC, los índices de precios mayoristas, o el Indice del Costo de la Construcción. En consecuencia, para calcular la tasa de variación de precios existe una única fórmula aplicable a todos los números índices. Los resultados variarán en virtud del período para el cual se efectúa el cálculo y en virtud del índice que se aplique. El período y el índice a aplicar quedan a criterio del usuario, según la naturaleza del problema a resolver. Ejemplo 1: el cálculo de la tasa de variación mensual de precios

Supongamos que se necesita conocer la tasa de variación de los precios al consumidor en el GBA durante el mes de marzo de 1989. Para ello se toma el IPC Nivel General base 1988=100 y se calcula la variación entre el número índice del mes de marzo y el del mes anterior –febrero– del siguiente modo: IPC Marzo 1989-IPC Febrero1989

=

IPC Febrero 1989 253,34 − 216,52 *100 = 17% 216,52

*100 =

Este resultado indica que los precios del mes de marzo de 1989 fueron, en promedio, 17 % más altos que los de febrero. Ahora queremos comparar ese resultado con la variación que sufrieron los mismos precios entre febrero y marzo de 1997. Para ello podemos tomar el IPC base 1988=100 o bien el IPC base 1999=100 empalmado con la base anterior, pues los empalmes conservan las variaciones porcentuales anteriores al momento del cambio de base. En ambos casos aplicaremos una fórmula de las mismas características, donde sólo se habrá modificado el número índice respectivo. La fórmula general es similar al caso anterior: IPC Marzo 1997-IPC Febrero 1997 IPC Febrero 1997

*100

Tomando el IPC base 1988 =100, los números para el cálculo son:

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323.713 − 325.316,7 325.316,7

*100 = −0,5%

Si tomamos el IPC base 1999=100 empalmado, los números índices son: 101,0611 −101,5617 101,5617

*100 = −0,5%

Estos resultados indican que entre febrero y marzo de 1997 se produjo una deflación de precios minoristas del 0,5%. Esta medida tradicional en sus inicios reflejaba las variaciones de los precios de una cesta de la compra fija de unos 400 productos y servicios que compraban por lo común los trabajadores “típicos” urbanos y administrativos.  Al IPC se denomina a veces índice de precios agregado de peso fijo. El IPC es de gran utilidad para medir la inflación, es decir, los cambios reales de los valores monetarios, al eliminar el efecto de las variaciones de precios y, en un grado limitado, sirve también como índice del costo de vida.  Asimismo es de utilidad para determinar los aumentos de beneficios de la seguridad social y para la negociación de salarios en los convenios colectivos.

PRÁCTICA DIRIGIDA: NÚMEROS ÍNDICES 1. La producción de tomates (en toneladas) en la provincia de Virú, durante los últimos 13 años fue:  AÑO 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

PRODUCCIÓN INDICE 1300 1280 1189 1234 1100 1250 1310 1270 1140 1240 1150 1200 1280

a) Establezca una serie de números índices simples, que permita estudiar la evolución de dichas producciones, considerando como base el año 1997. b) Determine el porcentaje de variación de la producción entre los años 1997 y 2006. 23

c) Determine la tasa de crecimiento promedio (tcp) entre los años 1997 y 2007. 2. La entrada de turistas Alemanes a nuestro País durante los últimos 7 años según MINCETUR viene dada por la tabla siguiente:  AÑO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

N° DE TURISTAS 12565 13124 11897 14578 16243 14890 16246 14890 15321

INDICE

a) Establezca una serie de números índices que permita estudiar los datos, considerando como base el año 2002. b) Con respecto al año 2003. ¿Qué porcentaje de aumento o disminución se dio en los años 2004 y 2005. 3. La siguiente tabla muestra la evolución trimestral del número de parados en  Andalucía : N° de parados (miles de  Año Trimestre personas) I 587.3 II 591.8 2002 III 640.9 IV 643.9 I 609.7 II 581.5 2003 III 603.6 IV 604.4 I 562.8 II 575.9 2004 III 590.4 IV 544.5 Fuente: INE. Encuesta de Población activa. a) Calcular la serie de números índices simples con base el primer trimestre de 2002. b) Calcular la serie de números índices en cadena. 24

c) Calcular la tasa de variación del número de parados del cuarto trimestre del año 2004 con respecto al primer trimestre de 2003. d) Calcular la tasa media acumulativa en el periodo comprendido entre el primer trimestre de 2002 y el cuarto trimestre de 2004.

4. Considerar los precios de 10 artículos alimenticios de la canasta familiar, correspondiente a los años 1996 y 1998, que se indican en el sgte cuadro. ¿Cuál es el índice de precios del ¿Cuál es el índice de precios del conjunto de artículos 1988 respecto al año 1996?  ARTICULOS  A B C D E F G H I J TOTAL

INDICE 1996 1998 5 40 11 40 32 140 21 112 6 36 18 73 5 40 1 3 6 20 53 132

INDICE

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