NTC-ISO2859-4

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4 2004-02-25

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS. PARTE 4: PROCEDIMIENTOS PARA EVALUACIÓN DE NIVELES DE CALIDAD ESTABLECIDOS

E:

SAMPLING PROCEDURES FOR INSPECTION BY  ATTRIBUTES. PART 4: PROCEDURES FOR ASSESSMENT ASSESSMENT OF STATED QUALITY LEVELS

CORRES COR RESPON PONDEN DENCIA CIA::

esta norma es una adopción adopción idéntica idéntica (IDT) por traducción de la norma ISO 2859-4, Sampling Procedures for Inspection by  Attr  Attrib ibut utes es.. Part Part 4: Proc Proced edur ures es for for  Asse  Assess ssme ment nt of Stat States es Qual Qualitityy Leve Levels ls..

DESCRIPTORES: DESCRIPTORES:

muestreo; inspección por atributos; niveles de calidad.

I.C.S.: 03.120.30 Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC)  Apartado 14237 Bogotá, D.C. - Tel. 6078888 - Fax 2221435

Prohibida su reproducción

Editada 2004-03-04

PRÓLOGO

El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación,   ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993.

ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general. La NTC-ISO 2859-4 fue ratificada por el Consejo Directivo del 2004-02-25. 2004-02-25. Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales.  A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través de su participación participación en el Comité Técnico 4 Aplicación de métodos estadísticos. BAVARIA S.A. CORPORACIÓN DE ACERO CORPACERO MARCO Y ELIÉCER SREDNI & CÍA. CARULLA VIVERO S.A. ENZIPAN DE COLOMBIA LTDA. LARKIN LTDA. NCR COLOMBIA LTDA.

MOLINOS EL LOBO LTDA. -FEDEMOLRAZA S.A. NUTRIANÁLISIS LTDA. SHELL COLOMBIA SIKA COLOMBIA S.A. THOMAS GREG & SON DE COLOMBIA S.A.

 Además de las anteriores, en Consulta Pública el Proyecto se puso a consideración consideración de las siguientes empresas:  ACERÍAS DE CALDAS CALDAS S.A. -ACASA ACERÍAS PAZ DEL RÍO RÍO S.A.  ALMACENAMIENTO  ALMACENAMIENTO Y TRANSPORTE ESPECIALIZADO LTDA -ALTE LTDA. ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A.  ANHÍDRIDOS Y DERIVADOS DE COLOMBIA S.A. -ANDERCOL-ANDERCOL ASOCRETO  ATLANTIC MINERALS AND PRODUCTS CORPORATION  ATOFINA COLOMBIA S.A. CABLES DE ENERGÍA Y DE TELECOMUNICACIONES S.A. -CENTELSACADBURY ADAMS COLOMBIA S.A. CARBOQUÍMICA S.A.

CEMENTOS DEL VALLE CODENSA S.A. ESP COLOMBIANA DE AUTOPARTES S.A. COLOMBIANA DE EXTRUSIÓN S.A. COMPAÑÍA COLOMBIANA DE TABACO S.A. -COLTABACOCOMPAÑÍA NACIONAL DE CHOCOLATES S.A. CONCONCRETO CONCONCRETO S.A. CRISTALERÍA PELDAR S.A. CYGA EDITORIAL VOLUNTAD S.A. ELECTROMANUFACTURAS S.A. EMPRESA COLOMBIANA DE PETRÓLEOS -ECOPETROL-

EMPRESA COLOMBIANA DE SOPLADO E INYECCIÓN S.A. - ECSI S.A. EMPRESA DE ACUEDUCTO Y  ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ ESP. EMPRESAS PÚBLICAS DE MEDELLÍN ESP. ESCOBAR Y MARTÍNEZ ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA -EXTRUCOLEXXON MÓBIL DE COLOMBIA S.A. FRIGORÍFICO SUIZO S.A. FUNDACIÓN CENTRO DE CALIDAD Y METROLOGÍA INALCEC - CORPORACIÓN INSTITUTO NACIONAL DE CONSULTORÍA EN CALIDAD INDEPENDIENTE -JAIRO ÁNGEL INDUSTRIA COLOMBIANA DE LLANTAS S.A. -ICOLLANTASINDUSTRIAS ALIMENTICIAS NOEL S.A. INDUSTRIAS HUMCAR LTDA. INGENIO PICHICHÍ S.A. INSTITUTO COLOMBIANO AGROPECUARIO -ICAINSTITUTO COLOMBIANO DE PRODUCTORES DE CEMENTO -ICPCINVEQUÍMICA S.A. IVONNE BERNIER LABORATORIO LTDA.

MERCADEO DE ALIMENTOS DE COLOMBIA S.A. MEALS S.A. METALÚRGICA CONSTRUCEL COLOMBIA S.A. -METACOLMINERALES INDUSTRIALES S.A. PETROQUÍMICA COLOMBIANA S.A. POSTOBÓN S.A. PROFICOL S.A. SCHNEIDER ELECTRIC DE COLOMBIA S.A. SENA REGIONAL BOGOTÁ SIEMENS S.A. SOCIEDAD DE ACUEDUCTO,  ALCANTARILLADO Y ASEO DE BARRANQUILLA S.A. ESP. SYNGENTA S.A. UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA UNIVERSIDAD DEL VALLE UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA -BOGOTÁ-REVISTA COLOMBIANA DE ESTADÍSTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA -SEDE BOGOTÁUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA -SEDE MEDELLÍN-

ICONTEC  cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados normas internacionales, regionales y nacionales. DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS. PARTE 4: PROCEDIMIENTOS PARA EVALUACIÓN DE NIVELES DE CALIDAD ESTABLECIDOS

PRÓLOGO La norma ISO 2859 consta de las siguientes partes reunidas bajo el título general Procedimientos de muestreo para inspección por atributos: Parte 0: Introducción a la serie sistema de muestreo por atributos ISO 2859. (NTC-ISO 2859-0:1998). Parte 1: Planes de muestreo determinados por el nivel aceptable de calidad (NAC) para inspección lote a lote. (NTC-ISO 2859-1:2002). Parte 2: Planes de muestreo determinados por la calidad límite (CL) para la inspección de un lote aislado (NTC-ISO 2859-2:1994). Parte 3: Procedimientos de muestreo de lotes intermitentes (NTC-ISO 2859-3:1994). Parte 4: Procedimientos para la evaluación de niveles de calidad establecidos.

El Anexo A de esta parte de la norma ISO 2859 es sólo para información.

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

INTRODUCCIÓN Los procedimientos de esta parte de la norma ISO 2859 difieren en su objeto de los procedimientos de las Partes 1 a 3. El sistema de procedimientos de muestreo de aceptación que se especifican en las Partes 1 a 3 de la norma ISO 2859 está destinado a emplearse en acuerdos bilaterales entre dos partes. Se pretende que estos procedimientos de muestreo de aceptación se empleen como reglas pragmáticas sencillas para liberar el producto después de la inspección de sólo una muestra limitada de un lote, y por lo tanto los procedimientos no hacen referencia (ni explícita ni implícitamente) a ningún nivel de calidad formalmente declarado. En el muestreo de aceptación no existe un límite definido entre los niveles de calidad que deberían considerarse aceptables y los que deberían rechazarse por medio del procedimiento. Para los procedimientos de ISO 2859-1 las dos partes llegan a un acuerdo sobre cierto nivel aceptable de calidad (NAC) el cual es el máximo promedio tolerado del proceso cuando se entrega una serie de lotes continuos. Las reglas y esquemas cambiantes de muestreo en la norma ISO 2859-1 están diseñadas para incentivar a los proveedores a tener promedios de proceso coherentemente mejores que el NAC seleccionado. A fin de mantener moderados los tamaños de muestra, la protección contra la aceptación de lotes individuales de inferior calidad puede ser menor que la provista por planes de muestreo destinados a evaluar lotes individuales. Por el contrario, los procedimientos de la norma ISO 2859-2 están diseñados para proporcionar buena protección contra la aceptación de lotes individuales de inferior calidad (CL), aunque a costa de un posible riesgo alto de no aceptación de lotes de calidades que ambas partes en realidad considerarían aceptables. Los procedimientos de las normas ISO 2859-1 e ISO 2859-2 son bastante adecuados para propósitos de muestreo de aceptación, pero no deberían emplearse en investigaciones, auditorías, etc. con el fin de verificar una calidad declarada para alguna entidad. La principal razón es que se han catalogado los procedimientos en términos de niveles de calidad que son pertinentes únicamente para los propósitos pragmáticos de muestreo de aceptación, y consecuentemente se han balanceado los diversos riesgos. Los procedimientos en esta cuarta parte de la norma ISO 2859 se han desarrollado en respuesta a la creciente necesidad de procedimientos de muestreo adecuados para inspecciones formales, sistemáticas, tales como investigaciones o auditorías. Al realizar dicha inspección formal, es necesario que la autoridad considere el riesgo de llegar a una conclusión incorrecta, y tener en cuenta este riesgo en la planeación y ejecución de la revisión/auditoría/ensayo, etc. Esta cuarta parte de la norma ISO 2859 ofrece orientación y reglas para ayudar al usuario a tener en cuenta este riesgo de una manera indicada. Las reglas de la norma ISO 2859-4 se han ideado de modo tal que sólo hay un riesgo pequeño y limitado de contradicción del nivel de calidad declarado cuando de hecho el nivel real está de conformidad con el nivel declarado. Si además se quisiera que hubiera un riesgo similarmente pequeño de no contradecir el nivel de calidad declarado cuando de hecho el nivel de calidad real no es de conformidad con el nivel de calidad declarado, entonces sería necesario investigar una muestra más grande. Por lo tanto, a fin de obtener el beneficio de un tamaño moderado de muestra, los procedimientos de la norma ISO 2859-4

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

se han ideado de manera tal que permiten un riesgo un poco mayor de fallar en contradecir el nivel de calidad declarado cuando de hecho el nivel de calidad real no está conforme con el nivel de calidad declarado. La redacción del resultado de la evaluación debería reflejar este desequilibrio entre los riesgos de llegar a conclusiones incorrectas. Cuando el resultado de la muestra contradice el nivel de calidad declarado existe evidencia sólida de no-conformidad con el nivel de calidad declarado.

Cuando la muestra no contradice el nivel de calidad declarado, se debería entender como "en esta muestra limitada no se ha encontrado evidencia sólida de no conformidad con el nivel de calidad declarado".

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS. PARTE 4: PROCEDIMIENTOS PARA EVALUACIÓN DE NIVELES DE CALIDAD ESTABLECIDOS

1.

OBJETO

Esta norma establece planes de muestreo y procedimientos que se pueden emplear para evaluar si el nivel de calidad de una entidad (lote, proceso, etc.) se encuentra conforme con un valor declarado. Los planes de muestreo se han ideado para obtener un riesgo inferior al 5 % de contradicción de un nivel de calidad declarado correcto. El riesgo de fallar en la contradicción de un nivel de calidad declarado incorrecto, que esté relacionado con la razón de calidad limitante, (RCL), (véase el numeral 4) es del 10 %. Se presentan planes de muestreo correspondientes a los tres niveles de capacidad discriminatoria. En contraste con los procedimientos en las otras partes de la norma ISO 2859, los procedimientos del presente documento no son aplicables a la evaluación de aceptación de lotes. Por lo general, el balance de los riesgos de llegar a conclusiones incorrectas en los procedimientos de evaluación diferirá del balance de los procedimientos para muestreo de aceptación. Esta norma se puede emplear para diversas formas de inspección de la calidad en situaciones donde se contará con evidencia objetiva de la conformidad con algún nivel de calidad declarado mediante la inspección de una muestra. Los procedimientos son aplicables a entidades tales como lotes, resultado del proceso, etc., que permiten tomar muestras aleatorias de ítemes individuales de la entidad. Los planes de muestreo presentados en esta norma son aplicables a la inspección de una variedad de productos tales como los siguientes, aunque no se limita a ellos: a)

productos finales;

b)

componentes y materias primas;

c)

operaciones;

d)

materiales en proceso;

e)

provisiones en almacenamiento;

f)

operaciones de mantenimiento;

g)

datos de registros; 1

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA h)

NTC-ISO 2859-4

procedimientos administrativos.

Los procedimientos están principalmente diseñados para ser usados cuando la cantidad de interés sea el número o fracción de ítemes no conformes, para los cuales los ítemes inspeccionados se clasifican como conformes o no conformes. Con algunos cambios menores, los procedimientos también pueden emplearse cuando la cantidad de interés sea el número de no conformidades o número de no conformidades por ítem. Los cambios necesarios son: -

cambio de "número de ítemes no conformes" por "número de no-conformidades"

-

cambio de "porcentaje de ítemes no conformes" por "no conformidades por 100 ítemes".

En este caso los valores presentados en las Tablas 1 a 3 y 5 a 7 son sólo aproximaciones.

2.

REFERENCIAS NORMATIVAS

Los siguientes documentos referenciados son indispensables para la aplicación de esta norma. Para referencias fechadas, se aplica únicamente la edición citada. No obstante, se invita a las partes que lleguen a acuerdos con base en la presente norma a indagar sobre la posibilidad de aplicar las ediciones más recientes de las normas indicadas a continuación. Para referencias no fechadas, se aplica la última edición de la norma referenciada. ISO 3534-1:1993, Statistics. Vocabulary and Symbols. Part 1: Probability and General Statistical Terms. (NTC 2062-1:1998) ISO 3534-2:1993, Statistics. Vocabulary and Symbols. Part 2: Statistical Quality Control. (NTC 2062-2:1998) ISO 9000:2000, Quality Management and Quality Assurance. Vocabulary (NTC-ISO 9000:2000).

3.

TÉRMINOS, DEFINICIONES, SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS

3.1

TÉRMINOS Y DEFINICIONES

Para los propósitos de esta norma, se aplican los términos y definiciones dados en la norma ISO 3534-1 (NTC 2062-1:1998), ISO 3534-2 (NTC 2062-2:1998) e ISO 9000:2000 (NTC-ISO 9000:2000), y los siguientes:

3.1.1 número limitante de ítemes no conformes L

número mayor de ítemes no conformes (o no conformidades) encontrados en la muestra de la entidad bajo investigación que no conduce a contradicción del nivel de calidad declarado.

3.1.2 razón de calidad (quality ratio) razón del nivel de calidad real al nivel de calidad declarado de la entidad bajo investigación. 2

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

3.1.3 razón de calidad limitante, RCL (Limiting Quality Ratio, LQR) valor de la razón de calidad que se limita a un pequeño riesgo (10 % en esta norma) de fallar en la contradicción de un incorrecto nivel aceptable de calidad declarado. 3.2

SÍMBOLOS Y TÉRMINOS ABREVIADOS

Los símbolos y términos abreviados empleados en la presente norma son los siguientes: NDC Nivel declarado de calidad (Declared Quality Level, DQL)

4.

L

Número limitante de ítemes no conformes en la muestra

RCL

Razón de calidad limitante (Limiting Quality Ratio, LQR)

n

Tamaño de la muestra

PRINCIPIOS

En cualquier procedimiento de evaluación basado en el muestreo habrá una incertidumbre inherente debido a posibles fluctuaciones en el muestreo. Los procedimientos de esta norma se han concebido de modo que conduzcan a la contradicción del nivel de calidad declarado sólo cuando exista suficiente evidencia para apoyar una conclusión de que la calidad real es inferior al nivel de calidad declarado. Los procedimientos se han ideado de manera tal que cuando el nivel de calidad real es igual o mejor que el de la calidad declarada, el riesgo de contradecir el valor declarado sea inferior al 5 %. De manera consecuente, cuando el nivel de calidad real es peor que el nivel de calidad declarado, existe riesgo de que los procedimientos fallen en contradecir un nivel incorrecto de calidad declarada. El riesgo depende del valor de la razón de calidad, es decir, la razón entre el nivel de calidad real y el de calidad declarada. Se introduce la razón de calidad limitante, RCL, para denotar la razón de calidad superior considerada tolerable. Cuando el nivel de calidad real es RCL veces peor que el nivel de calidad declarado, los procedimientos de la presente norma tienen un riesgo del 10 % de fallar en contradecir el nivel de calidad declarado (correspondiente a una probabilidad del 90 % de contradecir el nivel incorrecto de calidad declarada). Se consideran tres niveles de RCL: I, II y III. En el numeral 6.1 se presentan los detalles de los tres niveles de RCL provistos en esta norma. Los planes de muestreo provistos en esta norma están catalogados por la razón de calidad limitante (RCL) y el nivel de calidad declarado, NDC (DQL).

5.

NIVEL DECLARADO DE CALIDAD, NDC (DQL)

El NDC junto con el nivel RCL se emplea para catalogar los planes de muestreo provistos en esta norma. Los valores de NDC en las tablas se conocen como valores de NDC preferidos. La serie de valores NDC preferidos corresponde a la serie de NAC preferidos para inspección de ítemes no conformes en la norma ISO 2859-1. 3

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

Debe existir una base confiable para el NDC empleado. El NDC no debe sobre-establecerse o sub-establecerse de manera deliberada. Cuando se diseñe un NDC para cierto tipo de no-conformidad, esto indica que el proveedor tiene buenas razones para creer que la calidad no es peor que su valor designado. PRECAUCIÓN Cuando se calcula el NDC a partir de una muestra tomada de la entidad de interés, no se deben emplear los procedimientos de esta norma. Dicha verificación de un estimativo a partir de una muestra requiere que se tomen en cuenta el tamaño de la muestra y el resultado de la inspección a fin de incorporar la incertidumbre asociada con el cálculo. Esta incertidumbre afecta la evaluación de los riesgos de realizar conclusiones incorrectas sobre el estatus real de la entidad de interés. Por lo general, dicha verificación requiere mayores tamaños de muestra que los empleados en los procedimientos descritos en la presente norma.

6.

PLANES DE MUESTREO

6.1

NIVELES DE RCL (razón de calidad limitante)

6.1.1 Nivel I El Nivel I puede emplearse cuando resulta deseable un tamaño de muestra inferior. Para los planes de muestreo de Nivel I, las razones de calidad limitante varían en valor desde 10,7 hasta 13,0. Por ejemplo, si el nivel de calidad declarado es 0,10 % de ítemes no conformes, y el nivel de calidad real es 12,3 veces peor que su nivel de calidad declarado, entonces el riesgo de fallar en contradecir el nivel de calidad declarado es del 10 % (véase la Tabla 1). Tabla 1. Razón de calidad limitante (RCL) y probabilidad de falsa contradicción de un nivel de calidad declarado correcto (NDC) - planes RCL Nivel I NDC RCL Probabilidad de falsa contradicción de un n L % ítemes no conformes NDC correcto 0,010 3 150 1 12,3 4,0 0,015 2 000 1 13,0 3,7 0,025 1 250 1 12,4 4,0 0,040 800 1 12,1 4,1 0,065 500 1 11,9 4,3 0,10 315 1 12,3 4,0 0,15 200 1 12,9 3,7 0,25 125 1 12,3 4,0 0,40 80 1 11,9 3,7 0,65 50 1 11,6 4,0 1,0 32 1 11,6 4,1 1,5 20 1 12,1 3,6 2,5 13 1 10,7 4,1 EJEMPLO Suponga que el plan es n  = 315, L=1, correspondiente a un nivel de calidad declarado (NDC) de 1 % de ítemes no conformes. Para este plan existe un 10 % de riesgo de fallar en contradecir este NDC cuando el nivel de calidad real es 12,3 (RCL) veces peor que el nivel de calidad declarado, es decir si el nivel de calidad real es 1,23 % de ítemes no conformes. Si, por el contrario, el nivel de calidad real ha sido el NDC, es decir, si el nivel de calidad real es 0,1 % de ítemes no conformes, entonces existe un riesgo de 4,0 % de falsa contradicción de este NDC correcto.

6.1.2 Nivel II El nivel II es el nivel estándar que se debe emplear a menos que condiciones específicas garanticen el uso de otro nivel. Para planes de muestreo de nivel II, las razones de calidad limitante varían en valor de 5,54 a 7,07. Por ejemplo, si el nivel de calidad declarado es 10 % de ítemes no-conformes, y el nivel de calidad real es 6,64 veces peor que su nivel de calidad declarado, entonces el riesgo de fallar en contradecir el nivel de calidad declarado es del 10 % (véase la Tabla 2). 4

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

Tabla 2. Razón de calidad limitante (RCL) y probabilidad de falsa contradicción de un nivel de calidad declarado correcto (NDC) - planes RCL Nivel II NDC % ítemes no conformes

n

RCL

L

Probabilidad de falsa contradicción de un NDC correcto

0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5

3 150 2 6,75 4,6 2 000 2 6,65 4,7 1 250 2 6,54 4,9 800 2 6,64 4,7 500 2 7,07 4,0 315 2 6,72 4,5 200 2 6,60 4,7 125 2 6,46 4,9 80 2 6,52 4,7 50 2 6,86 3,9 32 2 6,31 4,5 20 2 6,12 4,4 13 2 5,54 4,8 EJEMPLO Suponga que el plan es n = 800, L=2, correspondiente a un nivel de calidad declarado (NDC) de 0,1 % de ítemes no conformes. Para este plan existe un 10 % de riesgo de fallar en contradecir este NDC cuando el nivel de calidad real es 6,64 (RCL) veces peor que el nivel de calidad declarado, es decir si el nivel de calidad real es 0,664 % de ítemes no conformes. Si, por el contrario, el nivel de calidad real ha sido el NDC, es decir, si el nivel de calidad real es 0,1 % de ítemes no conformes, entonces existe un riesgo de 4,7 % de falsa contradicción de este NDC correcto.

6.1.3 Nivel III El nivel III es para situaciones donde se desea un RCL menor, a costa de un tamaño de muestra mayor. Para planes de muestreo nivel III, las razones de calidad limitantes varían sus valores de 4,44 a 5,55. Por ejemplo, si el nivel de calidad declarado es 0,10 % de ítemes no conformes, y el nivel de calidad real es 5,34 veces peor que su nivel de calidad declarado, entonces el riesgo de fallar en contradecir el nivel de calidad declarado es del 10 % (véase la Tabla 3). Tabla 3. Razón de calidad limitante (RCL) y probabilidad de falsa contradicción de un nivel de calidad declarado correcto (NDC). Planes RCL Nivel III NDC Probabilidad de falsa contradicción de RCL n L % ítemes no conformes un NDC correcto 0,040 3 150 3 5,30 3,9 0,065 2 000 3 5,13 4,3 0,10 1 250 3 5,34 3,8 0,15 800 3 5,55 3,4 0,25 500 3 5,32 3,8 0,40 315 3 5,27 3,9 0,65 200 3 5,09 4,3 1,0 125 3 5,27 3,7 1,5 80 3 5,44 3,3 2,5 50 3 5,15 3,6 4,0 32 3 4,92 3,8 6,5 20 3 4,68 3,7 10,0 13 3 4,44 3,4 EJEMPLO Suponga que el plan es n = 1 250, L=3, correspondiente a un nivel de calidad declarado (NDC) de 0,1 % de ítemes no conformes. Para este plan existe un 10% de riesgo de fallar en contradecir este NDC cuando el nivel de calidad real es 5,34 (RCL) veces peor que el nivel de calidad declarado, es decir si el nivel de calidad real es 0,534 % de ítemes no conformes. Si, por el contrario, el nivel de calidad real ha sido el NDC, es decir, si el nivel de calidad real es 0,1 % de ítemes no conformes, entonces existe un riesgo de 3,8% de falsa contradicción de este NDC correcto.

5

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA 6.2

NTC-ISO 2859-4

SELECCIÓN DE UN PLAN DE MUESTREO

Dados los niveles seleccionados de NDC y RCL, se emplea la Tabla 4 para seleccionar un único plan de muestreo. Si el nivel de calidad declarado no es uno de los valores tabulados, entonces se debe emplear el siguiente valor mayor tabulado de NDC para seleccionar el plan. EJEMPLO Si se selecciona el nivel II de RCL con un NDC de 0,65 % de ítemes no conformes, la Tabla 4 arroja un plan de muestreo con un tamaño de muestra n de 125 y un número limitante de ítemes no conformes L de 2 que proporciona un RCL de 6,46 (véase la Tabla 2). NOTA Esto originará una razón de calidad limitante que es un poco mayor y una probabilidad de falsa contradicción de un nivel de calidad declarado que es un poco inferior a los valores presentados en las Tablas 1 a 3 (véase el numeral 8.2). Tabla 4. Tabla maestra de planes de muestreo NDC Nivel I de RCL Nivel II de RCL Nivel III de RCL % de ítemes non L n L n L conformes 0,010 3 150 1 0,015 2 000 1 b← b← 0,025 1 250 1 3 150 2 b← 0,040 800 1 2 000 2 3 150 3 0,065 500 1 1 250 2 2 000 3 0,10 315 1 800 2 1 250 3 0,15 200 1 500 2 800 3 0,25 125 1 315 2 500 3 0,40 80 1 200 2 315 3 0,65 50 1 125 2 200 3 1,0 32 1 80 2 125 3 1,5 20 1 50 2 80 3 2,5 13 1 32 2 50 3 4,0 20 2 32 3 a→ 6,5 13 2 20 3 a→ 10,0 13 3 a→ a→ Los planes se catalogan por los niveles de calidad declarado (NDC) del producto no- conforme y de razón de calidad limitante (RCL) a Use el plan de muestreo a la derecha que corresponde a una razón de calidad limitante inferior puesto que no existe plan de muestreo para este nivel de la razón de calidad limitante b

Use el plan de muestreo a la izquierda que corresponde a una razón de calidad limitante superior puesto que no existe plan de muestreo para este nivel de la razón de calidad limitante

7.

FUNCIONAMIENTO DE UN PLAN DE MUESTREO

7.1

SELECCIÓN DE MUESTRAS

Se debe seleccionar la muestra por muestreo aleatorio simple o, cuando resulte apropiado, por muestreo estratificado u otros métodos de muestreo aleatorio de la entidad. Cuando se emplea muestreo estratificado, se debe seleccionar el número de ítemes de cada estrato en proporción con el tamaño de los estratos de la entidad en investigación. La submuestra de cada estrato debe seleccionarse por muestreo aleatorio simple de dicho estrato.  Al realizar muestreo de un lote, se puede emplear el muestreo estratificado con estratos correspondientes a sublotes identificables. 6

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

 Al realizar muestreo de un proceso, se puede emplear el muestreo estratificado con estratos correspondientes a fuentes de variación identificadas, por ejemplo herramientas, operadores, desviaciones, etc. Si el tamaño de la muestra excede el tamaño de la entidad en investigación, entonces se deben inspeccionar todos los ítemes de la entidad. EJEMPLO Si, en el ejemplo considerado en el numeral 6.2, la entidad en investigación son los registros de computador de transacciones administrativas durante 5 d comerciales, y el número de transacciones de cada día es aproximadamente igual, entonces se debe seleccionar la muestra total de n = 125 transacciones como cinco sub-muestras, cada una constando de 25 transacciones seleccionadas por muestreo aleatorio simple de las transacciones de cada uno de los 5 d.

7.2

REGLAS PARA CONTRADECIR UN NIVEL DE CALIDAD DECLARADO

El número de ítemes de muestra inspeccionado debe ser igual al tamaño de la muestra dado por el plan. -

Si el número de ítemes no conformes encontrados en la muestra es menor o igual al número limitante ( L), no se ha contradicho el nivel de calidad declarado.

-

Si el número de ítemes no conformes encontrados en la muestra es mayor que el número limitante ( L), se ha contradicho el nivel de calidad declarado.

EJEMPLO Si en el ejemplo considerado en el numeral 6.2, se encuentran dos o menos ítemes no conformes en la muestra de 125, el resultado de la muestra no contradice el NDC de 0,65 % de ítemes no-conformes. Si se encuentran tres o más ítemes no conformes, la evidencia de la muestra contradice el NDC .

Si el tamaño de la muestra es igual o excede el tamaño de la entidad en investigación, entonces se debe verificar el NDC comparándolo con el nivel de calidad real determinado mediante inspección de todos los ítemes de la entidad.

7.3

DISPOSICIÓN DE ÍTEMES NO- CONFORMES

Cualquier ítem no conforme encontrado en la muestra no debe devolverse al resto de ítemes a menos que los ítemes no conformes se lleven a una condición conforme y se sigan las reglas administrativas aplicables.

8.

INFORMACIÓN ADICIONAL

8.1

CURVAS QUE MUESTRAN PROBABILIDAD DE CONTRADICCIÓN APROXIMADA

Las curvas que se muestran en la Figura 1 indican la probabilidad aproximada de que una muestra conduzca a contradicción del nivel de calidad declarado. Las curvas presentan la probabilidad aproximada de contradicción como una función de la razón de calidad. NOTA Las curvas de la Figura 1 se refieren a situaciones donde el nivel de calidad declarado es uno de los valores preferidos. Para valores no preferidos de NDC, no se aplica la información de la Figura 1.

7

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

100 Nivel 3    )    %    (    L    Q    D   n   u   e    d   n    ó    i   c   c    i    d   a   r    t   n   o   c   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P

Nivel 2 80 Nivel 1 60

40

20

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Razón de calidad

Figura 1. Curvas que muestran la probabilidad de contradecir un NDC para diferentes valores de la razón de calidad

8.2

TABLAS QUE INDICAN LA CAPACIDAD DISCRIMINADORA

Las Tablas de la 5 a la 7 proporcionan información adicional de las probabilidades de contradecir niveles incorrectos de calidad declarados para diferentes valores de la razón de calidad. Para cada plan de muestreo individual, las Tablas de la 1 a la 3 muestran el valor de la razón de calidad limitante (RCL) que corresponde a un 10 % de riesgo de fallar en la contradicción del nivel de calidad declarada. Este RCL junto con la información presentada en las Tablas de la 5 a la 7 puede emplearse para evaluar la capacidad discriminadora de cada plan de muestreo. Las Tablas 1 a 3 muestran además la probabilidad de que el resultado de la muestra (falsamente) contradiga el nivel de calidad declarado cuando el nivel de calidad real sea igual al NDC. NOTA 1 Los valores en las Tablas 1 a 3 y las Tablas 5 a 7 han sido determinados bajo el supuesto de que el tamaño de la muestra sólo sea una pequeña fracción de la entidad en investigación. Los valores en estas tablas son válidos cuando el tamaño de la muestra es menor o igual que una décima de la entidad.

Cuando el tamaño de la muestra es una fracción mayor de la entidad en investigación, la capacidad discriminadora real será mejor que la indicada por los valores en las Tablas 1 a 3 y las Tablas 5 a 7. En especial, la razón de calidad limitante real será menor que la indicada por el valor en las Tablas 1 a 3, y además, la probabilidad real de una contradicción falsa de un NDC correcto también será menor que la indicada en las Tablas 1 a 3. NOTA 2 Los valores de las Tablas 1 a 3 y las Tablas 5 a 7 se refieren a situaciones donde el NDC empleado es uno de los valores preferidos de NDC. Si el NDC empleado es uno de los NDCs preferidos, entonces debería emplearse el siguiente NDC preferido mayor para seleccionar el plan de muestreo. Esto conlleva a un cambio en el equilibrio de riesgos. De un lado, el riesgo de una falsa contradicción de un NDC correcto declarado será inferior al presentado en las Tablas 1 a 3. De otro lado, el RCL real será superior al valor tabulado del RCL para el NDC preferido.

8

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

El RCL real se obtiene mediante la fórmula: actual   RCL

=

 RCL ( preferido )

x

 NDC  ( preferido)  NDC  ( no  preferidos )

El nivel de calidad correspondiente a un riesgo del 10 % de falla en la contradicción del NDC real (es decir, no- preferido) permanece como se presenta mediante el plan de muestreo y se determina como el NDC preferido multiplicado por su RCL tabulado. Las Tablas 5 a 7 pueden incluso aplicarse a NDCs no preferidos teniendo claro que el nivel de calidad real es la razón de calidad presentada en las Tablas 1 a 3 multiplicada por el NDC preferido empleado (véase el ejemplo a continuación). EJEMPLO Se supone que se va a evaluar un NDC de 0,125 % de ítemes no conformes en un Nivel II de RCL. Puesto que éste es un NDC no preferido, y el siguiente NDC preferido superior es 0,15 %, la Tabla 4 indica que se debe emplear el plan de muestreo n = 500, L = 2.

 A partir de la Tabla 2, se puede concluir que existe menos de un 4% de riesgo de falsa contradicción del NDC (no preferido) de 0,125 % de ítemes no conformes. Adicionalmente, habrá un 10 % de riesgo de fallar en la contradicción del NDC no-preferido cuando el nivel de calidad real sea 7,07 multiplicado por 0,15 %, es decir, el 1,06 %. Para el NDC no-preferido, el RCL real es 7,07 x (0,15/0,125) = 8,48. En otras palabras, habrá un 10 % de riesgo de fallar en contradecir el NDC no preferido cuando el nivel de calidad real sea 8,48 veces mayor (siendo 8,48 x 0,125 % igual a 1,06 %). Empleando la Tabla 6 para una razón de calidad de 5,0 y el NDC preferido de 0,15 % (correspondiente a un nivel de calidad real de 5,0 x 0,15 % =0,75 %), la probabilidad de contradicción del NDC no-preferido de 0,15 % es 72,4 %. De manera similar, se puede emplear la Tabla 6 para encontrar la probabilidad de contradicción del NDC no preferido para otros siete valores de la razón de calidad. Tabla 5. Probabilidad (%) de contradicción de un NDC para diferentes valores de la razón de calidad - planes de RCL nivel I Razón de calidad

Nivel de calidad declarado (NDC) % de ítemes no-conformes

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 1,0 4,0 3,7 4,0 4,1 4,3 4,0 3,7 4,0 4,1 4,2 4,1 3,6 4,1 1,5 8,2 7,5 8,1 8,4 8,6 8,2 7,5 8,1 8,4 8,6 8,3 7,4 8,3 3,0 24,4 22,8 24,1 25,0 25,5 24,4 22,5 24,1 24,9 25,5 24,9 22,7 25,4 5,0 46,7 44,2 46,3 47,5 48,3 46,7 44,3 46,4 47,7 48,6 48,0 44,9 49,6 7,5 68,3 65,8 67,9 69,2 70,0 68,4 65,9 68,2 69,6 70,7 70,3 67,5 73,1 10,0 82,2 80,1 81,9 82,9 83,6 82,4 80,3 82,2 83,5 84,5 84,4 82,4 87,3 15,0 94,9 93,9 94,8 95,3 95,6 95,0 94,1 95,1 95,7 96,2 96,3 95,8 98,0 20,0 98,7 98,3 98,6 98,8 98,9 98,7 98,4 98,8 99,0 99,2 99,3 99,2 99,8 EJEMPLO Suponga que se emplea el plan correspondiente a un nivel de calidad declarado de 0,1 % de ítemes no conformes. Para una razón de calidad de 10 (el nivel de calidad real es 10 veces el nivel de calidad declarado, es decir, un 10 % de ítemes no conformes) entonces existe una probabilidad de 82,4 % de que este plan de muestreo indique contradicción del nivel de calidad declarado.

9

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

Tabla 6. Probabilidad (%) de contradicción de un NDC para diferentes valores de la razón de calidad - planes de RCL nivel II Razón de calidad

Nivel de calidad declarado (NDC) % de ítemes no-conformes

0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 1,0 4,6 4,7 4,9 4,7 4,0 4,5 4,7 4,9 4,7 3,9 4,5 4,44 4,8 1,5 11,6 12,0 12,5 12,0 10,4 11,6 12,0 12,4 11,9 10,3 11,7 11,5 12,6 2,0 21,0 217 22,3 21,7 19,1 21,0 21,6 22,2 21,6 18,9 21,4 21,2 23,4 3,0 42,0 43,0 44,0 43,0 39,1 42,1 43,1 44,1 43,2 39,2 4,0 61,0 62,0 63,1 62,1 57,7 61,1 62,2 63,4 62,5 58,4 63,3 64,2 69,7 5,0 75,3 76,2 77,1 76,3 72,4 75,4 76,5 77,6 76,9 73,4 78,1 79,4 84,7 7,5 93,4 93,8 94,3 93,9 92,0 93,5 94,1 94,6 94,5 93,1 95,5 96,5 98,6 10,0 98,5 98,6 98,8 98,7 98,0 98,6 98,8 98,9 98,9 98,6 99,3 99,6 100,0 EJEMPLO Suponga que se emplea el plan correspondiente a un nivel de calidad declarado de 0,15 % de ítemes no conformes. Para una razón de calidad de 5 (el nivel de calidad real es 5 veces el nivel de calidad declarado, es decir, un 0,75 % de ítemes no conformes) entonces existe una probabilidad de 72,4 % de que este plan de muestreo indique contradicción del nivel de calidad declarado. Tabla 7. Probabilidad (%) de contradicción de un NDC para diferentes valores de la razón de calidad - planes de RCL nivel III Razón de calidad 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 7,5 10,0

0,040 0,065 3,9 4,3 12,4 13,4 24,7 26,4 52,3 54,7 74,1 76,2 87,4 88,9 94,3 95,2 99,0 99,2

0,10 3,8 12,1 24,2 51,6 73,6 87,0 94,1 99,0

0,15 3,4 10,8 22,1 48,5 70,7 85,0 92,9 98,7

Nivel de calidad declarado (NDC) % de ítemes no-conformes 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 3,8 3,9 4,3 3,7 3,3 12,1 12,3 13,3 12,0 10,6 24,2 24,6 26,3 24,1 21,9 51,7 52,3 54,9 51,9 48,8 73,6 74,3 476,6 74,1 71,4 87,1 87,6 89,2 87,6 85,9 94,2 94,5 95,5 94,6 93,7 99,0 99,1 99,3 99,2 99,0

2,5 3,6 11,7 24,0 52,2 75,0 88,6 95,4 99,4

4,0 3,8 12,3 25,1 54,6 77,6 90,7 96,7 99,7

6,5 3,7 12,4 25,7 56,6 80,4 93,0 98,0 99,9

10,0 3,4 11,8 25,3 57,9 83,1 95,4 99,2 100,0

EJEMPLO Suponga que se emplea el plan correspondiente a un nivel de calidad declarado de 0,25 % de ítemes no conformes. Para una razón de calidad de 4 (el nivel de calidad real es 4 veces el nivel de calidad declarado, es decir, un 1,0 % de ítemes no conformes) entonces existe una probabilidad de 73,6 % de que este plan de muestreo indique contradicción del nivel de calidad declarado.

10

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4 ANEXO A (Informativo)

EJEMPLOS DEL USO DE LOS PROCEDIMIENTOS A.1

EJEMPLO 1

Durante la auditoría de un departamento de ventas se reveló que los procesos de facturación eran una fuente de pérdidas financieras substanciales. Los auditores calcularon el porcentaje de facturas que se habían procesado de manera incorrecta (errores, retrasos, etc.) como igual al 5% de las facturas. La dirección decidió introducir un programa de formación especial con el fin de reducir este porcentaje al 1% de facturas procesadas incorrectamente. Después de que se había completado el programa, la dirección decidió evaluar su efectividad. La dirección decide emplear esta norma para evaluar la efectividad del programa de formación especial seleccionando un nivel de calidad declarado (NDC) de 1 %. La dirección también busca una probabilidad pequeña de la evaluación positiva del programa de formación en el caso de no haber reducción del porcentaje de facturas procesadas de manera incorrecta. Por lo tanto, se ha seleccionado el nivel III del RCL que garantiza la buena discriminación entre niveles de calidad de 1 % y 5 %. A partir de la Tabla 4 se descubre que, para nivel III de RCL y el nivel de calidad declarado NDC=1%, el plan de muestreo tiene tamaño de muestra n = 125 y número limitante de ítemes no conformes, L  = 3. Este plan fue propuesto para uso de la auditoría interna. Se debería verificar una muestra de n = 125 facturas. Si no se encuentran más de tres facturas procesadas incorrectamente en esa muestra, se puede considerar exitoso el programa de formación. A partir de la Tabla 3 se descubre que para este plan existe un riesgo de 3,7 % de contradicción de un nivel correcto de calidad declarado (1 % de facturas procesadas incorrectamente) y un riesgo del 10 % de fallar en contradecir cuando el nivel de calidad real es 5,27 % de facturas procesadas incorrectamente [es decir, el nivel real de calidad es 5,27 (RCL) veces peor que el nivel de calidad declarado]. Diríjase a la Tabla 7 de esta norma para obtener información adicional de la capacidad discriminatoria de este plan de muestreo.

A.2

EJEMPLO 2

 A fin de incrementar la eficiencia del sistema de gestión de la calidad, se incentiva a los empleados de una planta industrial para que informen a la dirección acerca de los problemas que pueden influir de manera negativa en la calidad de la producción. Se ha introducido un sistema de control de la calidad de circuito cerrado a fin de garantizar que la dirección de calidad de esta planta investigue a cabalidad todos los problemas indicados por los empleados. Se asume que el sistema puede considerarse como efectivo cuando máximo el 2,5 % de problemas identificados previamente permanece sin solución. Después de un año, la dirección decidió investigar la eficiencia del sistema teniendo en cuenta no sólo los aspectos formales sino también la complejidad de los problemas indicados por los empleados. Este requisito obligó a la dirección a investigar sólo un limitado número de casos; por lo tanto, se decidió seleccionar el Nivel I de RCL con un nivel de calidad declarado (NDC) del sistema del 2,5 % de los problemas que quedaron sin solución. A partir de la Tabla 4 de esta norma se descubre que, para el Nivel I de RCL y el nivel de calidad declarado NDC = 2,5 %, el plan de muestreo tiene el mismo tamaño de muestra n = 13 y número limitante de ítemes no conformes L = 1. Por lo tanto, la dirección decidió investigar 13 casos y considerar el sistema de control de la calidad como efectivo si máximo un caso se encuentra sin mínimo una solución prescrita.

11

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

 A partir de la Tabla 1 se descubre que para este plan existe un riesgo de 4,1 % de contradecir un nivel correcto de calidad declarado (2,5 % de problemas sin una solución) y un riesgo de 10 % de fallar en contradecir cuando el nivel de calidad real es de 26,75 problemas sin solución (es decir, el nivel real de calidad es 10,7 (RCL) veces peor que el nivel de calidad declarado). Para tener información adicional de la capacidad discriminatoria de este plan de muestreo, diríjase a la Tabla 5 de esta norma.

A.3

EJEMPLO 3

Una empresa produce cierto producto en una producción regular. La organización manufacturera realiza el 100 % de inspección en los lotes salientes. Todos los ítemes no conformes que se encuentran durante la inspección se remplazan por ítemes conformes. La eficiencia de inspección, E , de la inspección final se calcula de manera independiente sobre una base progresiva como un promedio móvil de largo plazo. La eficiencia de la inspección indica la fracción de ítemes no conformes detectados entre los ítemes no conformes entregados. Los errores de inspección que surgen de la errónea clasificación de ítemes conformes como no-conformes son bastante improbables y por lo tanto tales errores no se tienen en cuenta.  Al final de cada semana, la organización manufacturera reporta la "evaluación de la calidad saliente" para esa semana como:

Qout 

=

x

Q fwi

1 −  E   E 

en donde Qout 

es la evaluación de la calidad saliente, expresada en porcentaje de ítemes no conformes;

Qfwi

es la calidad encontrada mediante inspección final de la producción de esa semana, expresada en porcentaje de ítemes no conformes;

E

denota la eficiencia de la inspección (en fracción de ítemes no conformes detectados entre los ítemes no conformes entregados).

Se supone que el valor actual de la eficiencia de inspección, E , es igual a 0,9 correspondiente al 90 % de los ítemes no conformes que se están detectando. Se asume además que en la inspección final de la producción de esta semana de 20 000 ítemes se encontraron (y cambiaron) 1 082 ítemes no conformes. La calidad encontrada después de la inspección final Q fwi, expresada como un porcentaje, es Qfwi

=

1082 20 000

x 100

ó 5,41 % de ítemes no conformes

y, ajustando la eficiencia de la inspección, la organización manufacturera reportará la evaluación de calidad saliente para esta semana como Qout 

=

5 ,41

x

ó 0,6 % de ítemes no conformes

12

1

−

0 ,9

0 ,9

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

El equipo de auditoría interna desea validar este valor. Puesto que el nivel de calidad declarado, 0,6 % de ítemes no conformes no es uno de los valores preferidos, se emplea el siguiente valor superior preferido de NDC, a saber NDC = 0,65 % de ítemes no conformes. A partir de la Tabla 4 y para el nivel II de RCL, el plan de muestreo tiene tamaño de muestra n = 125 y número limitante de ítemes no conformes L = 2. En la auditoría se selecciona una muestra de 125 ítemes de los lotes salientes. Si no se encuentran más de 2 ítemes no conformes en la muestra, la evaluación no se ha contradicho y se puede mantener la evaluación. Diríjase al numeral 8.2 para la siguiente determinación de capacidad discriminatoria del plan de muestreo n = 125 y L = 2  para el NDC no-preferido = 0,6 %.  A partir de la Tabla 2, la probabilidad de contradecir un NDC correcto de 0,6 % ítemes no conformes es menor que el 4,9 %. Existe un 10 % de riesgo de fallar en contradecir el NDC de 0,6 % cuando el nivel de calidad real es el NDC preferido (0,65 %) multiplicado por el RCL (6,46), es decir 4,2 %. Para el NDC de 0,6 % de ítemes no conformes, el RCL real es 6,46 x (0,65/0,6)= 7,0.  A partir de la Tabla 6 para una razón de calidad de 5,0 y el NDC preferido de 0,65 % (nivel de calidad real de 5,0 x 0,65 % = 3,25 %), la probabilidad de contradecir el NDC de 0,6 % de ítemes no conformes es de 77,6 %.

13

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-4

DOCUMENTO DE REFERENCIA INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. Sampling Procedures for Inspection by Attributes. Part 4: Procedures for Assessment of Stated Quality Levels. Geneva: 1999, 13 p. (ISO 2859-4:1999).

14