NTC-ISO2859-2

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 1994-05-18

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS. PARTE 2: PLANES DE MUESTREO DETERMINADOS POR LA CALIDAD LÍMITE (CL) PARA LA INSPECCIÓN DE UN LOTE AISLADO

E:

SAMPLING PROCEDURES FOR INSPECTION BY  ATTRIBUTES  ATTRIBUTES PART 2: SAMPLING SAMPLING PLANS PLANS INDIXED INDIXED BY

PRÓLOGO

El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación,  ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993.

ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental para brindar soporte y desarrollo al al productor y protección al consumidor. consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general. La NTC-ISO 2859-2 fue ratificada por el Consejo Directivo de 1994-05-18. Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales.  A continuaci continuación ón se relacio relacionan nan las empre empresas sas que colabo colaboraron raron en en el estudio estudio de esta norma norma a través través

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS. PARTE 2. PLANES DE MUESTREO DETERMINADOS POR LA CALIDAD LÍMITE (CL) PARA LA INSPECCIÓN DE UN LOTE AISLADO

ACLARACIÓN Esta norma coincide textualmente con su antecedente ISO 2859-2

0.

INTRODUCCIÓN

0.1

GENERALIDADES

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

c)

La producción es intermitente (discontinua).

d)

La producción se origina en diversas fuentes y en diferentes cantidades, es decir en "lotes de trabajo".

e)

Las compras provienen de bodegas. No se dispone de datos suficientes sobre el origen de los productos.

f)

Los lotes son "pequeños" debe emplearse las distribución hipergeométrica).

g)

Los lotes son: "independientes". "independientes".

h)

Los lotes se vuelven a presentar a inspección después de un primer rechazo.

En consecuencia, en algunos de los casos mencionados, la protección del cliente se debe obtener y medir con base en otros métodos. En esta norma se hace uso de la Calidad Límite para medir la protección del cliente. Debe recordarse, sin embargo, que un factor importante a la hora de decidir sobre la aceptación de un lote independiente, es contar con información previa acerca del sistema de aseguramiento de la calidad que emplea el proveedor, y sobre la efectividad de dicho sistema.

0.2

OBJETIVOS

En la redacción de esta norma se han tenido en cuenta cuenta los siguientes principios: principios:

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NTC-ISO 2859-2

1.

OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN

1.1

OBJETO

Esta parte de la norma establece planes y procedimientos de muestreo para la inspección por atributos, determinados por la CL y compatibles con la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1), los cuales se pueden emplear cuando no es posible aplicar las reglas para la modificación de la inspección establecidas en la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1). Este caso se presenta, por ejemplo, cuando se trata de lotes independientes. Los planes de muestreo indicados en este documento se encuentran determinados por una serie especial de valores de la Calidad Límite (CL) usualmente inferior al 10 % para riesgo del cliente, pero siempre menor del 13%. Este método permite aplicar el procedimiento "ad-hoc" 1) mencionado en el numeral 12.6 de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1), en calidad de procedimiento normalizado Nota. Los planes de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1) se encuentran determinados por una serie especial de valores del NAC y de niveles de inspección. Durante la inspección de una serie continua de lotes, la aplicación de las reglas para la modificación de la inspección ayuda a garantizar que la calidad media en esa serie de lotes se mantenga por debajo del NAC preestablecido. La calidad Límite no tiene la misma relación directa con la calidad media (véase el numeral 3.5.1).

1.2

CAMPO DE APLICACIÓN

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA 2.

NTC-ISO 2859-2

DEFINICIONES

Se aplican las definiciones contenidas en la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1).

3.

ELECCIÓN DE UN PLAN DE MUESTREO

3.1

DETERMINACIÓN DE UN PLAN DE MUESTREO

Cuando en un contrato o especificación se haga referencia a este documento, será necesario establecer el procedimiento que se va a utilizar (es decir, si se trata del procedimiento A ó B). En caso de que no se establezca expresamente el procedimiento, se deberá emplear el A.

3.2

ELECCIÓN DE UN PROCEDIMIENTO DE MUESTREO

El procedimiento A se basa en la distribución hipergeométrica de los resultados del muestreo. Sin embargo, para los planes de muestreo con número de aceptación diferente de cero, puede utilizarse la distribución binomial, que ofrece una buena aproximación a la distribución hipergeométrica. Por esta razón, las curvas características de estos planes se ajustan bastante bien a los valores tabulados de estos planes en el procedimiento B. Sin embargo, el procedimiento A utiliza planes con número de aceptación cero, con tamaños de muestra basados en una distribución hipergeométrica de los resultados del muestreo, mientras que el procedimiento B excluye los planes con número de aceptación cero, y los sustituye por un control al 100 %.

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA 3.3

NTC-ISO 2859-2

PROCEDIMIENTO A (SE UTILIZAN LAS TABLAS A)

Un plan se caracteriza por el tamaño del lote y la calidad límite (CL). La Tabla A proporciona, en función del tamaño del lote y de la calidad límite, el tamaño de la muestra (n) y el número de aceptación (AC).  Aunque el principal parámetro de entrada de esta tabla es la calidad límite (CL), el fabricante (o proveedor) tiene necesidad de contar con información acerca del nivel de calidad requerido para que los lotes tengan una probabilidad elevada de aceptación. La información sobre el punto de riesgo del proveedor se presenta en la Tabla D1 y la información sobre la probabilidad de aceptación de lotes de calidad relativamente buena mediante planes de número de aceptación cero, se presenta en la Tabla D2.

3.4

PROCEDIMIENTO B (SE UTILIZAN LAS TABLAS B)

Un plan se caracteriza por el tamaño del lote, la calidad límite (CL) y el nivel de inspección (a menos que se especifique lo contrario, se debe emplear el nivel II). La calidad límite especificada permite seleccionar la tabla apropiada de B1 a B10. Cada tabla proporciona, para el tamaño de la muestra (n) y el número de aceptación (Ac) apropiados.  Aunque el parámetro principal de entrada de la tabla es la calidad límite (CL), el productor (o proveedor) necesita información sobre el nivel de calidad requerido para que los lotes tenga una alta probabilidad de aceptación. Cada tabla da informes sobre el NAC correspondiente al plan y proporciona, igualmente, detalles sobre las curvas características. Estas curvas se encuentran

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Ejemplo: la calidad límite se ha fijado con anterioridad en 3,5 %. Este no es un valor normalizado, por lo cual las tablas deben utilizarse tomando como calidad límite nominal CL = 3,15 %, puesto que el valor 3,5 % se encuentra comprendido en el intervalo 2,5 ≤ L < 4 %

3.5.2 Nivel de inspección. En los procedimientos de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1), la protección del cliente aumenta cuando el tamaño de la muestra crece. En la presente norma, la protección del cliente se mantiene aproximadamente constante. Un crecimiento del tamaño de la muestra tiene por efecto dar al proveedor un mayor margen sobre las calidades medias de fabricación admisibles. Si el cliente estima que la calidad límite le permite obtener protección suficiente contra la aceptación de lotes ocasionales de mala calidad, en este caso el nivel de inspección interesa en primer lugar al proveedor, especialmente cuando corre a su cargo el costo de la inspección por muestreo. Una calidad de fabricación media, bastante superior a la caracterizada por la calidad límite, permitiría la toma de muestras de menor tamaño. A la inversa, si el cliente está más interesado por la calidad real que por la calidad límite, o si tiene a su cargo los costos de muestreo, no resulta más ventajoso un nivel de inspección más severo. Por esta razón, el nivel de inspección III presentado en la norma ISO 2859 no se ha integrado en esta norma para calidades límites superiores al 5 % Si se requieren tamaños de muestra pequeños y las demás consideraciones son de carácter secundario, la especificación de un nivel S-2 tiene el efecto de brindar un tamaño de muestra fijo para todos los tamaños de los lotes; el tamaño de la muestra depende, entonces, solamente de la calidad límite.

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA b)

NTC-ISO 2859-2

Todos los elementos del lote hayan sido reexaminados o ensayados de nuevo, eliminando todos los elementos disconformes, reponiéndolos con unidades conformes o corrigiendo las disconformidades.

Si la autoridad responsable está de acuerdo en volver a someter a inspección un lote no aceptado, deberá determinar el método de inspección de aceptación que se va a aplicar (es decir, CL, nivel de inspección o ambos), y si la nueva inspección debe incluir todos los tipos o clases de disconformidades, o solamente aquellas que causaron el rechazo inicial.

5.

PLANES DE MUESTREO DOBLES Y MÚLTIPLES

Las Tablas D3 y D4 presentan los tamaños de muestra y los patrones de aceptación para los planes de muestreo dobles y múltiples de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1), equivalentes a los planes de muestreo simple de las Tablas B1 a B10. El código del tamaño de la muestra está de acuerdo con el de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1) y el código del patrón de aceptación es el número de aceptación en los planes correspondientes de muestreo simple. Ya que los planes de los procedimientos A y B tienen curvas características de operación similares para números de aceptación diferentes de cero, estos planes dobles y múltiples también pueden emplearse en el procedimiento A para reemplazar el plan de muestreo simple correspondiente. Se remite al lector a los numerales 11.1.2 y 11.1.3 de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1) para la utilización de estos planes de muestreo dobles y múltiples.

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NTC-ISO 2859-2

El cliente y el proveedor deciden, de común acuerdo, elegir el procedimiento B con una calidad límite de 5 % y un nivel de inspección de S-4. Los parámetros del plan de muestreo para un tamaño de lote de 7 500 son n = 80 y Ac = 1. con este plan, la probabilidad de aceptación con la calidad media real es menor que 0,5. Un lote que sea inaceptable debe inspeccionarse al 100 % antes de su utilización y esta probabilidad elevada de no aceptación implica costos de control demasiado grandes. El nivel de inspección III habría exigido un plan de muestreo con n = 315 y Ac = 10. La calidad media real produciría lotes con una probabilidad de aceptación superior al 0,80. Un proveedor con una calidad media superior, por ejemplo del 1 %, tendría una probabilidad de aceptación similar con un nivel de inspección S-4. Esto ilustra la capacidad que tienen los mejores proveedores de trabajar con tamaños más pequeños de la muestra mientras satisfacen el mismo criterio de calidad límite.

7.

COMPATIBILIDAD CON LA NORMA ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1)

7.1

GENERALIDADES

Dentro de las condiciones de probabilidad inherentes al muestreo por atributos, los planes determinados por la calidad límite, estandarizados en la Tabla A y en la Tabla B, presentan una selección racional de los planes existentes referenciados por el NAC de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1). Con el fin de obtener compatibilidad, también se han incluido las reglas similares de aceptación y no aceptación de la norma ISO 2859-1 (NTC-ISO 2859-1), así como sus categorías de tamaño de lote. En los numerales 7.2 y 7.3 se presentan desviaciones

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Tabla A. Planes de muestreo simple tabulados según la calidad límite (CL) (procedimiento A) Tamaño del lote 16 a

25

26 a

50

51 a

90

91 a

150

151 a

280

281 a

500

501 a

1 200

1 201 a

3 200

3 201 a 10 000 10 001 a 35 000 35 001 a 150 000 150 001 a 500 000 > 500 000

1)

 ® 

n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac n  Ac

0,5

0,8

1,25

®

®

®

®

®

® 901) 0 90 0 130 0 155 0 170 0 200 0 315 1 315 1 500 1 800 5 1 250 10

® ® 2001) 0 280 0 380 0 430 0 450 0 500 0 800 1 800 1 1 250 3

® 1501) 0 1701) 0 220 0 255 0 280 0 315 0 500 1 500 1 800 3 1 250 5

Calidad límite en tanto por ciento (CL) 2,0 3,15 5,0 8,0 251) 171) ® ® 0 0 22 501) 501) 281) 0 0 0 0 50 44 34 24 0 0 0 0 80 55 38 26 0 0 0 0 95 65 42 28 0 0 0 0 105 80 50 32 0 0 0 0 125 125 80 50 0 1 1 1 200 125 125 80 1 1 3 3 200 200 200 125 1 3 5 5 315 315 315 200 3 5 10 10 500 500 500 315 5 10 18 18 800 800 500 315 10 18 18 18 1 250 800 500 315 18 18 18 18

12,5 13 0 15 0 16 0 18 0 20 0 32 1 32 1 50 3 80 5 125 10 200 18 200 18 200 18

20 9 0 10 0 10 0 13 0 20 1 20 1 32 3 50 5 80 10 125 18 125 18 125 18 125 18

Cuando n es superior al tamaño del lote, se realiza una inspección al 100 % con número de aceptación cero. Calidad límite correspondiente a un número inferior a uno de los elementos no conformes en el lote. Utilícese el primer plan de muestreo dado para un valor.

9

32 6 0 6 0 8 0 13 1 13 1 20 3 32 5 50 10 80 18 80 18 80 18 80 18 80 18

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NTC-ISO 2859-2 Tabla B1. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 0,5%

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 800

S-4 > 800

I 3)

> 800

II 3)

3)

801 a 500 000 > 500 000

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal

III

NAC

n

Ac

801 a 150 000 150 001 a 500 00 > 500 000

0,065 0,10 0,10

800 1 250 2 000

1 3 5

3)

Letra código

P Q R

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes 1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes) 0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

0,044 4 0,109 0,131

0,066 5 0,140 0,158

0,210 0,294 0,284

0,486 0,534 0,464

0,593 0,620 0,526

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2) máximo

mínimo

0,091 0,129 0,066

0,000 0,129 0,066

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 801, se hace una inspección al 100%

Continúa...

10

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B1. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes (porcentajes de unidades no conformes)

11

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NTC-ISO 2859-2 Tabla B2. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 0,8 %

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 > 5003)

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal)

S-4

I

II

III

NAC

n

Ac

> 5003)

> 5013) a 500 000

5013) a 150 000

5013) a 35 000

0,1

500

1

> 500 000

150 001 a 500 00

35 001 a 150 00

0,15

800

> 500 000

> 150 000

0,15

1 250

Letracódigo

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

N

0,071

0,106

0,336

0,778

0,949

0,091

0,000

3

P

0,171

0,218

0,459

0,835

0,969

0,118

0,115

5

Q

0,209

0,252

0,454

0,742

0,841

0,066

0,066

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 501, se hace una inspección al 100%

Continúa...

12

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B2. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

13

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NTC-ISO 2859-2

Tabla B3. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 1,25 %

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal)

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 315

S-4 > 315

I 3)

II 3)

III 3)

NAC

n

Ac

Letracódigo

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

3)

316 a 500 000

316 a 35 000

316 a 10 000

0,15

315

1

M

0,112

0,168

0,532

1,23

1,51

0,095

0,000

> 500 000

35 001 a 150 00

10 001 a 35 000

0,25

500

3

N

0,273

0,349

0,734

1,34

1,55

0,129

0,122

150 001 a 500 000

35 001 a 150 000

0,25

800

5

P

0,327

0,394

0,709

1,16

1,31

0,066

0,064

> 500 000

> 150 000

0,40

1 250

10

Q

0,494

0,562

0,853

1,23

1,36

0,089

0,089

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 316, se hace una inspección al 100%

14

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B3. (Final) Curvas características para los planes de muestreo simple

(Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

15

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B4. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 2,00%

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal)

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 200

S-4 > 200

I 3)

II 3)

III 3)

NAC

n

Ac

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0.90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

3)

201 a 150 000

201 a 10 000

201 a 3 200

0,25

200

1

L

0,170

0,266

0,839

1,95

2,37

0,089

0,000

150 001 a 500 000

10 001 a 35 000

3 201 a 10 000

0,40

315

3

M

0,433

0,533

1,17

2,12

2,46

0,124

0,111

> 500 000

35 001 a 150 000

10 001 a 35 000

0,40

500

5

N

0,523

0,630

1,13

1,86

2,10

0,065

0,061

> 150 000

> 35 000

0,65

800

10

P

0,771

0,878

1,33

1,93

2,12

0,075

0,073

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 201, se hace una inspección al 100%

Continúa...

16

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B4. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

17

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B5. planes de muestreo simple para una calidad límite de 3,15%

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 125

S-4 > 125

I 3)

II 3)

III 3)

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal) NAC

n

Ac

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

3)

126 a 35 000

126 a 3 200

126 a 1 200

0,40

125

1

K

0,284

0,426

1,34

3,11

3,80

0,093

0,000

35 001 a 150 000

3 201 a 10 000

1 201 a 3 200

0,65

200

3

L

0,683

0,873

1,84

3,34

3,88

0,122

0,101

> 150 000

100 001 a 35 000

3 201 a 10 000

0,65

315

5

M

0,829

1,00

1,80

2,94

3,34

0,067

0,058

> 35 000

> 10 000

1,00

500

10

N

1,231

1,40

2,13

3,08

3,39

0,083

0,078

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 126 se hace una inspección al 100 %

Continúa...

18

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B5. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

19

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B6. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 5,0%

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal)

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 80

S-4 3)

81 a 500 000

> 500 000

I

II 3)

3)

III

NAC

n

Ac

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

3)

81 a 10 000

81 a 1 200

81 a 500

0,65

80

1

J

0,444

0,666

2,09

4,78

5,80

0,086

0,000

10 001 a 35 000

1 201 a 3 200

501 a 1 200

1,0

125

3

K

1,09

1,40

2,94

5,35

6,20

0,124

0,092

35 001 a 150 000

3 201 a 10 000

1 201 a 3 200

1,0

200

5

L

1,31

1,58

2,84

4,64

5,26

0,062

0,048

> 150 000

> 10 000

> 3 200

1,5

315

10

M

1,96

2,23

3,39

4,89

5,38

0,061

0,072

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson para las letras-código K, L y M y con la distribución binomial para la letra-código J.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 81, se hace una inspección al 100%

20

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B6. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

21

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B7. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 8,0%

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 50

S-4 3)

> 50

I

II 3)

3)

III

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección norma)l NAC

n

Ac

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes 1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

3)

51 a 35 000

51 a 3 200

51 a 500

1,0

50

1

H

0,712

1,07

3,33

7,56

9,13

0,083

0,000

35 001 a 500 000

3 201 a 10 000

501 a 1 200

1,5

80

3

J

1,73

2,20

4,57

8,16

9,39

0,109

0,090

> 500 000

10 001 a 35 000

1 201 a 3 200

1,5

125

5

K

2,09

2,52

4,54

7,42

8,41

0,059

0,051

> 35 000

> 3 200

2,5

200

10

L

3,09

3,51

5,33

7,70

8,48

0,069

0,064

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson para las letras-código K y L y con la distribución binomial para la letra-código H y J.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 51, se hace una inspección al 100%

Continúa...

22

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B7. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

23

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B8. planes de muestreo simple para una calidad límite de 12,5 %

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal)

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

S-1 a S-3 3)

> 32

S-4 3)

I

II 3)

3)

III

NAC

n

Ac

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

3)

33 a 500 000

33 a 10 000

33 a 1 200

33 a 280

1,5

32

1

G

1,13

1,67

5,19

11,6

14,0

0,078

0,000

> 500 000

10 001 a 35 000

1 201 a 3 200

281 a 500

2,5

50

3

H

2,77

3,54

7,30

12,9

14,8

0,114

0,094

35 001 a 500 000

3 201 a 10 000

501 a 1 200

2,5

80

5

J

3,32

3,98

7,06

11,3

12,7

0,055

0,043

> 500 000

> 10 000

> 1 200

4,0

125

10

K

4,94

5,62

8,53

12,3

13,6

0,077

0,070

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la aproximación de Poisson para las letras-código K y con la distribución binomial para la letra-código G, H y J.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 33, se hace una inspección al 100 %

Continúa...

24

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B8. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

25

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B9. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 20,0 %

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal)

S-1 a S-3

S-4

I

II

III

NAC

n

Ac

> 203)

213) a 35 000

213) a 1 200

213) a 500

213) a 150

2,5

20

1

35 001 a 500 000

1 201 a 10 000

501 a 1 200

151 a 280

4,0

32

> 500 000

10 001 a 35 000

1 201 a 3 200

281 a 500

4,0

> 35 000

> 3 200

> 500

6,5

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

F

1,80

2,69

8,25

18,1

21,6

0,069

0,000

3

G

4,39

5,56

11,4

19,7

22,5

0,093

0,072

50

5

H

5,34

6,42

11,3

17,8

19,9

0,048

0,037

80

10

J

7,91

8,95

13,3

18,6

20,3

0,056

0,049

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la distribución binomial.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 21, se hace una inspección al 100%

Continúa...

26

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla B9. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

27

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B10. Planes de muestreo simple para una calidad límite de 32,0 %

Tamaños de los lotes para los niveles de inspección

Plan de muestreo simple de la norma NTC 1097 (inspección normal

S-1 a S-3

S-4

I

II

III

NAC

n

Ac

> 133)

143) a 3 200

143) a 500

143) a 280

143) a 90

4,0

13

1

3 201 a 35 000

501 a 1 200

281 a 500

91 a 150

6,5

20

35 001 a 500 000

1 201 a 10 000

501 a 1 200

151 a 280

6,5

> 500 000

> 10 000

> 1 200

> 280

10,0

Letra código

Valores tabulados de la calidad de los lotes sometidos a la inspección y probabilidades de aceptación correspondientes1) (calidad expresada en porcentaje de unidades no conformes)

Probabilidades de aceptación para la calidad límite2)

0,95

0,90

0,50

0,10

0,05

máximo

mínimo

E

2,81

4,16

12,6

26,8

31,6

0,047

0,000

3

F

7,13

9,03

18,1

30,4

34,4

0,077

0,062

32

5

G

8,5

10,2

17,5

27,1

30,1

0,031

0,022

50

10

H

12,9

14,5

21,2

29,1

31,6

0,044

0,042

1)

Probabilidades calculadas de acuerdo con la distribución binomial.

2)

Las probabilidades exactas de aceptación, calculadas según la distribución hipergeométrica, varían con el tamaño del lote; en la tabla figuran los valores máximo y mínimo correspondientes a los tamaños de lote que se permiten para cada plan.

3)

Para tamaños de lote inferiores a 14, se hace una inspección al 100 %

Continúa...

28

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla B10. (Final)

Curvas características para los planes de muestreo simple (Las curvas se identifican por la letra-código del tamaño de la muestra)

Calidad de los lotes presentados (porcentaje de unidades no conformes)

29

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla C. Relación entre la calidad límite (CL) y la calidad correspondiente al riesgo del cliente (CRC)

1)

Valores normalizados de la calidad límite (CL) %

Intervalo correspondiente de las CRC en las Tablas B1 a B10 (para un riesgo del cliente del 10%)

Intervalo correspondiente de las CRC en las Tablas B1 a B10 (para un riesgo del cliente del 5%)

Intervalo correspondiente1) para un valor no normalizado de la calidad límite (L)

0,5

0,46 < CRC < 0,54

0,52 < CRC < 0,62

0,4 £ L < 0,65

0,8

0,74 < CRC < 0,84

0,84 < CRC < 0,97

0,65 £ L < 1,0

1,25

1,16 < CRC < 1,34

1,31 < CRC < 1,55

1,0 £ L < 1,6

2,0

1,86 < CRC < 2,12

2,10 < CRC < 2,46

1,6 £ L < 2,5

3,15

2,94 < CRC < 3,34

3,34 < CRC < 3,88

2,5 £ L < 4,0

5,0

4,64 < CRC < 5,35

5,26 < CRC < 6,20

4,0 £ L < 6,5

8,0

7,42 < CRC < 8,16

8,41 < CRC < 9,39

6,5 £ L < 10,0

12,5

11,3 < CRC < 12,9

12,7 < CRC < 14,8

10,0 £ L < 15,0

20,0

17,8 < CRC < 19,7

19,9 < CRC < 22,5

15,0 £ L < 25,5

32,0

26,8 < CRC < 30,4

30,1 < CRC < 34,4

25,0 £ L < 40,0

Estos planes se han previsto para su utilización con la serie de valores normalizados de la calidad límite. Si se aplican estos planes cuando se ha especificado una calidad límite no normalizada, debe utilizarse el valor normalizado (CL) que corresponde al intervalo que contiene al valor no normalizado (L).

30

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla D1. Resumen de las propiedades de los planes de muestreo correspondientes al procedimiento A Tamaño de la muestra / número de aceptación (n/Ac)

Probabilidad de aceptación para la calidad límite 1) (PCL)

Porcentaje de unidades no conformes (p)

Probabilidad de aceptación de la calidad (p)

Cada casilla de la tabla indica el riesgo del cliente (PCL) y el punto del riesgo del proveedor (p, Pa) Tamaño del lote

Calidad límite en tanto por ciento (CL) 0,5

0,8

1,25

2,0

3,15

16 a 25 26 a 50

Inspeccionar cada unidad

51 a 90

Inspeccionar cada unidad

91 a 150

Inspeccionar cada unidad

90/0 0

2)

5,0

8,0

12,5

20,0

32,0

Inspeccionar cada unidad

17/0 0

0,094 1,0

13/0 0

0,082 1,0

9/0 0,082 0 1,0

6/0 0

0,070 1,0

Inspeccionar cada unidad

28/0 0

0,085 1,0

22/0 0

0,089 1,0

15/0 0

0,090 1,0

10/0 0,083 0 1,0

6/0 0

0,085 1,0

50/0 0

1,0

44/0 0

0,094 1,0

34/0 0

0,103 1,0

24/0 0

0,098 1,0

16/0 0

0,094 1,0

10/0 0,094 0 1,0

8/0 0

0,040 1,0

1,0

80/0 0

0,099 1,0

55/0 0

0,100 1,0

38/0 0

0,103 1,0

26/0 0

0,092 1,0

18/0 0

0,077 1,0

13/0 0,048 0 1,0

13/1 2,67

0,041 0,96

2)

151 a 280

Inspeccionar cada unidad

170/0 0

0,102 1,0

130/0 0

0,095 1,0

95/0 0

0,089 1,0

65/0 0

0,090 1,0

42/0 0

0,097 1,0

28/0 0

0,086 1,0

20/0 0

0,062 1,0

20/1 0,062 1,79 0,96

13/1 2,86

0,044 0,95

281 a 500

280/0 0

0,089 1,0

220/0 0

0,097 1,0

155/0 0

0,095 1,0

105/0 0

0,092 1,0

80/0 0

0,061 1,0

50/0 0

0,067 1,0

32/0 0

0,068 1,0

32/1 1,00

0,071 0,97

20/1 0,065 1,80 0,95

20/3 7,20

0,072 0.95

501 a 1 200

380/0 0

0,101 1,0

255/0 0

0,098 1,0

170/0 0

0,100 1,0

125/0 0

0,069 1,0

125/1 0,250

0,081 0,97

80/1 0,079 0,417 0,96

50/1 0,078 0,667 0,96

32/1 1,08

0,075 0,95

32/3 0,090 4,42 0,95

32/5 8,50

0,029 0,95

Continúa...

31

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla D1. (Final) Tamaño del lote

Calidad límite en tanto por ciento (CL) 0,5

1 201 a 3 200

430/0 0,099 0 1,0

3 201 a 10 000

450/0 0,010

10 001 a 35 000

0,8

1,25

2,0

3,15

5,0

8,0

12,5

20,0

32,0

280/0 0,095 0 1,0

200/0 0

0,074 1,0

200/1 0,083 0,188 0,95

125/1 0,088 0,281 0,95

125/3 1,130

0,119 0 ,95

80/3 1,75

0,106 0,95

50/3 2,78

0,112 0,95

50/5 0,047 5,38 0,95

50/10 0,042 12,9 0,95

0,099 0,96

315/0 0,010

0,076 0,97

315/0 0,110

0,091 0,96

200/1 0,087 0,180 0,95

200/3 0,120 0,690 0,95

200/5 1,32

0,061 0,95

125/5 0,058 2,12 0,95

80/5 3,32

0,055 0,95

80/10 0,056 7,92 0,95

80/18 0,041 16,1 0,95

500/0 0,009

0,080 0,96

500/1 0,071

0,089 0,95

315/1 0,111

0,094 0,95

315/3 0,123 0,437 0,95

315/5 0,066 0,834 0,95

315/10 0,080 1,97 0,95

200/10 0,069 3,99 0,95

125/10 0,077 5,01 0,95

125/18 0,069 10,2 0,95

80/18 0,041 16,1 0,95

35 001 a 150 000

800/1 0,044

0,090 0,95

500/1 0,071

0,090 0,95

500/3 0,273

0,128 0,95

500/5 0,065 0,524 0,95

500/10 0,063 1,23 0,95

500/18 0,086 2,50 0,95

315/18 0,077 3,99 0,95

200/18 0,078 6,31 0,95

125/18 0,069 10,2 0,95

80/18 0,041 16,1 0,95

150 001 a 500 000

800/1 0,044

0,091 0,95

800/3 0,170

0,118 0,95

800/5 0,328

0,060 0,95

800/10 0,075 0,771 0,95

800/18 0,082 1,56 0,95

500/18 0,086 2,50 0,95

315/18 0,077 3,99 0,95

200/18 0,078 6,31 0,95

125/18 0,069 10,2 0,95

80/18 0,041 16,1 0,95

> 500 000

1 0,129 0,109 0,95

250/3

1 250/5 0,066 0,209 0,95

1 0,090 1,00

800/18 0,082 1,56 0,95

500/18 0,086 2,50 0,95

315/18 0,077 3,99 0,95

200/18 0,078 6,31 0,95

125/18 0,069 10,2 0,95

80/18 0,041 16,1 0,95

1 250/10 0,089 0,494 0,95

250/18 0,95

1)

La probabilidad de aceptación indicada es la máxima, dentro del intervalo de tamaños de lote correspondiente, para lotes con la calidad límite y la mínima para lotes con un porcentaje de unidades no conformes p. Estas probabilidades se basan en la distribución hipergeométrica. El punto correspondiente al riesgo del proveedor es (p, P a) y el del cliente (CL, PCL).

2)

Ningún lote de este tamaño puede tener la calidad límite (CL) indicada puesto que supondrá un número fraccionario de unidades no conformes.

32

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla D2. Selección de datos hipergeométricos para las curvas características de los planes con número de aceptación cero Se toma una muestra de tamaño n de un lote que contiene R unidades no conformes. El lote se acepta si no hay ninguna unidad no conforme en la muestra (Ac = 0). En la tabla se indica la probabilidad de aceptación del lote (Pa) para los tamaños mínimo y máximo del lote correspondientes a cada intervalo de los mismos, para los distintos planes de muestreo "n/0" (en cada casilla figura el plan de muestreo "n/0" con caracteres gruesos). Calidad límite (CL) 0,5

0,8

1,25

2,0

380/0 Tamaño del lote 501 1 200 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,24 0,68 2 0,06 0,47 3 0,01 0,32 4 0,00 0,22 5 0,00 0,15 6 0,00 0,10 8 0,00 0,05

255/0 Tamaño del lote

170/0 Tamaño del lote

125/0 Tamaño del lote 501 1 200 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,75 0,90 2 0,56 0,80 3 0,42 0,72 8 0,10 0,41 10 0,05 0,33 20 0,00 0,11 27 0,00 0,05

430/0 Tamaño del lote 1 201 3 200 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,64 0,87 2 0,41 0,75 3 0,26 0,65 5 0,11 0,49 7 0,04 0,36 16 0,00 0,10 21 0,00 0,05

280/0 Tamaño del lote

200/0 Tamaño del lote

1 201 R Pa 0 1,00 1 0,77 2 0,59 3 0,45 9 0,09 11 0,05 25 0,00 33 0,00

R 0 1 2 3 13 16 35 46

R 0 1 2 3 4 5 10 13

501 Pa 1,00 0,49 0,24 0,12 0,06 0,03 0,00 0,00

1 200 Pa 1,00 0,79 0,62 0,49 0,38 0,30 0,09 0,04

3 200 Pa 1,00 0,91 0,83 0,76 0,44 0,36 0,10 0,05

501 1 200 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,66 0,86 2 0,44 0,74 3 0,29 0,63 6 0,08 0,40 7 0,05 0,34 15 0,00 0,10 19 0,00 0,05

1 201 3 200 Pa Pa 1,00 1,00 0,83 0,94 0,69 0,88 0,58 0,82 0,09 0,43 0,05 0,36 0,00 0,10 0,00 0,05

3,15

5,0

28/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 7

26 Pa

50 Pa 1,00 0,44 0,19 0,08 0,03 0,01 0,00 0,00

8,0

12,5

20,0

32,0

17/0 Tamaño del lote 16 25 R Pa Pa 0 1,00 1 0,32 2 0,09 3 0,02 4 0,01 5 0,00 6 0,00 7 0,00

13/0 Tamaño del lote 16 25 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,19 0,48 2 0,03 0,22 3 0,00 0,10 4 0,00 0,04 5 0,00 0,01 6 0,00 0,01 7 0,00 0,00

9/0 Tamaño del lote 16 25 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,44 0,64 2 0,18 0,40 3 0,06 0,24 4 0,02 0,14 5 0,00 0,08 6 0,00 0,05 7 0,00 0,02

6/0 Tamaño del lote 16 25 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,63 0,76 2 0,38 0,57 3 0,21 0,42 4 0,12 0,31 5 0,06 0,22 7 0,01 0,10 9 0,00 0,05

22/0 Tamaño del lote 26 50 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,15 0,56 2 0,02 0,31 3 0,00 0,17 4 0,00 0,09 5 0,00 0,05 6 0,00 0,02 7 0,00 0,01

15/0 Tamaño del lote 26 50 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,42 0,70 2 0,17 0,49 3 0,06 0,33 4 0,02 0,23 5 0,01 0,15 6 0,00 0,10 8 0,00 0,04

10/0 Tamaño del lote 26 50 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,62 0,80 2 0,37 0,64 3 0,22 0,50 4 0,12 0,40 6 0,03 0,24 9 0,00 0,11 12 0,00 0,05

6/0 Tamaño del lote 26 50 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,77 0,88 2 0,58 0,77 3 0,44 0,68 7 0,12 0,38 9 0,05 0,28 15 0,00 0,10 19 0,00 0,05

Continúa...

33

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla D2. (Continuación) Calidad límite (CL)

0,5 450/0 Tamaño del lote 3 201 10 000 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,86 0,96 2 0,74 0,91 3 0,63 0,87 15 0,10 0,50 20 0,05 0,40 50 0,00 0,10 65 0,00 0,05

500/0 Tamaño del lote 10 001 35 000 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,95 0,99 2 0,90 0,97 3 0,86 0,96 45 0,10 0,52 58 0,05 0,43 160 0,00 0,10 208 0,00 0,05

0,8

1,25

2,0

315/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 22 29 72 93

3 201 10 000 Pa Pa 1,00 1,00 0,90 0,97 0,81 0,94 0,73 0,91 0,10 0,49 0,05 0,39 0,00 0,10 0,00 0,05

91 Pa 1,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

150 Pa 1,00 0,40 0,16 0,06 0,02 0,01 0,00 0,00

5,0

44/0 Tamaño del lote

R 0 1 2 3 4 5 6 7

50/0 Tamaño del lote 51 90 Pa Pa 1,00 1,00 0,02 0,44 0,00 0,19 0,00 0,08 0,00 0,04 0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,01

55/0 Tamaño del lote

R 0 1 2 3 4 5 6 7

80/0 Tamaño del lote 91 150 Pa Pa 1,00 1,00 0,12 0,47 0,01 0,22 0,00 0,10 0,00 0,05 0,00 0,02 0,00 0,01 0,00 0,00

90/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 7

3,15

51 R Pa 0 1 2 3 4 5 6 7

R 0 1 2 3 4 5 6 7

1,00 0,14 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

91 Pa 1,00 0,40 0,15 0,06 0,02 0,01 0,00 0,00

90 Pa 1,00 0,51 0,26 0,13 0,06 0,03 0,02 0,01

150 Pa 1,00 0,63 0,40 0,25 0,16 0,10 0,06 0,04

34

34/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 7

51 Pa 1,00 0,33 0,11 0,03 0,01 0,00 0,00 0,00

90 Pa 1,00 0,62 0,38 0,24 0,14 0,09 0,05 0,03

38/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 8 10

91 Pa 1,00 0,58 0,34 0,19 0,11 0,06 0,01 0,00

150 Pa 1,00 0,75 0,56 0,41 0,31 0,23 0,09 0,05

8,0

12,5

20,0

24/0 Tamaño del lote 51 90 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,53 0,73 2 0,28 0,54 3 0,14 0,39 4 0,07 0,28 5 0,03 0,20 7 0,01 0,10 9 0,00 0,05

16/0 Tamaño del lote 51 90 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,69 0,82 2 0,47 0,67 3 0,31 0,55 6 0,09 0,30 8 0,04 0,19 11 0,01 0,10 14 0,00 0,05

10/0 Tamaño del lote 51 90 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,80 0,89 2 0,64 0,79 3 0,51 0,70 10 0,09 0,29 12 0,05 0,22 18 0,01 0,09 22 0,00 0,05

26/0 Tamaño del lote 91 150 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,71 0,83 2 0,51 0,68 3 0,36 0,56 7 0,09 0,26 8 0,06 0,21 12 0,01 0,09 15 0,00 0,05

18/0 Tamaño del lote 91 150 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,80 0,88 2 0,64 0,77 3 0,51 0,68 10 0,10 0,27 13 0,04 0,18 17 0,02 0,10 22 0,00 0,05

13/0 Tamaño del lote 91 150 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,86 0,91 2 0,73 0,83 3 0,63 0,76 14 0,10 0,26 17 0,05 0,20 23 0,02 0,10 30 0,00 0,05

32,0 8/0 Tamaño del lote 51 90 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,84 0,91 2 0,71 0,83 3 0,59 0,75 12 0,10 0,30 15 0,05 0,22 22 0,01 0,10 27 0,00 0,05

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2 Tabla D2. (Final) Calidad límite (CL)

0,5

0,8

1,25

170/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 7 280/0 Tamaño del lote 281 500 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,00 0,44 2 0,00 0,19 3 0,00 0,08 4 0,00 0,04 5 0,00 0,02 6 0,00 0,01 7 0,00 0,00

151 Pa

280 Pa 1,00 0,39 0,15 0,06 0,02 0,01 0,00 0,00

220/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 7

281 Pa 1,00 0,22 0,05 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00

500 Pa 1,00 0,56 0,31 0,17 0,10 0,05 0,03 0,02

2,0

130/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 7

151 Pa 1,00 0,14 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

280 Pa 1,00 0,54 0,29 0,15 0,08 0,04 0,02 0,01

155/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 4 5 6 8

281 Pa 1,00 0,45 0,20 0,09 0,04 0,02 0,01 0,00

500 Pa 1,00 0,69 0,48 0,33 0,23 0,15 0,11 0,05

3,15

5,0

95/0 Tamaño del lote 151 280 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,37 0,66 2 0,14 0,44 3 0,05 0,29 4 0,02 0,19 5 0,01 0,12 6 0,00 0,08 7 0,00 0,05

65/0 Tamaño del lote

105/0 Tamaño del lote 281 500 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,63 0,79 2 0,39 0,62 3 0,24 0,49 5 0,09 0,31 6 0,06 0,24 10 0,01 0,09 13 0,00 0,04

80/0 Tamaño del lote

R 0 1 2 3 4 5 9 11

R 0 1 2 3 5 6 10 17

151 Pa 1,00 0,57 0,32 0,18 0,10 0,06 0,01 0,00

280 Pa 1,00 0,77 0,59 0,45 0,35 0,26 0,09 0,05

281 500 Pa Pa 1,00 1,00 0,72 0,84 0,51 0,71 0,36 0,59 0,09 0,29 0,05 0,21 0,01 0,10 0,00 0,05

35

42/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 7 9 14 18

151 Pa 1,00 0,72 0,52 0,37 0,10 0,05 0,01 0,00

280 Pa 1,00 0,85 0,72 0,61 0,32 0,23 0,10 0,05

50/0 Tamaño del lote R 0 1 2 3 12 15 21 28

281 Pa 1,00 0,82 0,68 0,55 0,09 0,05 0,01 0,00

500 Pa 1,00 0,90 0,81 0,73 0,28 0,20 0,10 0,05

8,0

12,5

28/0 Tamaño del lote 151 280 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,81 0,90 2 0,66 0,81 3 0,54 0,73 11 0,10 0,31 14 0,05 0,22 21 0,01 0,10 27 0,00 0,05

20/0 Tamaño del lote 151 280 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,87 0,93 2 0,75 0,86 3 0,65 0,80 15 0,11 0,32 20 0,05 0,22 29 0,01 0,10 38 0,00 0,05

32/0 Tamaño del lote 281 500 R Pa Pa 0 1,00 1,00 1 0,89 0,94 2 0,78 0,88 3 0,69 0,82 18 0,11 0,30 24 0,05 0,20 33 0,01 0,10 43 0,00 0,05

20,0

32,0

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla D3. Tamaños de muestra equivalentes para los planes de muestreo simple, dobles y múltiples

Letra-código del tamaño de la muestra y tamaño acumulado de la muestra1) de acuerdo con la norma NTC 1097

Tipo de plan de muestreo E

F

G

H

J

K

L

M

N

P

Q

R

13

20

32

50

80

125

200

315

500

800

1 250

2 000

1a

8

13

20

32

50

80

125

200

315

500

800

1 250

2a

16

26

40

64

100

160

250

400

630

1 000

1 600

2 500

1a

3

5

8

13

20

32

50

80

125

200

315

500

2a

6

10

16

26

40

64

100

160

250

400

630

1 000

3a

9

15

24

39

60

96

150

240

375

600

945

1 500

4a

12

20

32

52

80

128

200

320

500

800

1 260

2 000

5a

15

25

40

65

100

160

250

400

625

1 000

1 575

2 500

6a

18

30

48

78

120

192

300

480

750

1 200

1 890

3 000

7a

21

35

56

91

140

224

350

560

875

1 400

2 205

3 500

Simple Doble

Múltiple

1)

Los valores de la tabla son los tamaños acumulados de la muestra para los planes de muestreo doble y múltiple. En cada etapa sucesiva del muestreo se requiere una nueva muestra de igual tamaño que en la primera etapa. Esta muestra se agrega a las de las etapas precedentes y la muestra así combinada se somete a los criterios de la Tabla D4.

36

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla D4. Números de aceptación equivalentes para los planes de muestreo simples, dobles y múltiples Tipo de plan de muestreo

Tamaño relativo aproximado de la muestra en cada etapa1)

Códigos del número de aceptación

n

Simple Doble

Múltiple

1

3

5

182)

10

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

Ac

Re

1

1

2

3

4

5

6

10

11

18

19

0,63

0

2

1

4

2

5

5

9

9

14

0,63

1

2

4

5

6

7

12

13

23

24

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

3)

3)

3 3 4 5 6 6 7

3)

4 5 6 7 8 9 10

0 3 6 8 11 14 18

5 8 10 13 15 17 19

1 6 11 16 22 27 32

8 12 17 22 25 29 33

Razón de discriminación (Procedimiento B) P10/P95 Probabilidad de aceptación para el NAC (Procedimiento B)

3)

0 0 1 1 2

2 2 2 3 3 3 3

0 1 2 3 4 6

1 2 3 5 7 9

10,9

4,89

3,55

2,50

0,91

0,96

0,98

0,98

2)

2)

1)

Estos tamaños relativos de muestra son aproximados. Los valores exactos figuran en la Tabla D3 para cada letra-código del tamaño de la muestra.

2)

Este número de aceptación se utiliza únicamente en el procedimiento A.

3)

No se puede aceptar el lote en base a las muestras examinadas.

37

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA

NTC-ISO 2859-2

Tabla D5. correspondencia entre tamaños de lote, valores del NAC de la NTC 1097 y valores de la CL (niveles de inspección I Y II, procedimiento B)