NS G 05 Veze i Nastavci MD 09 10

Drvene konstrukcije dr Tatjana Kočetov Mišulić, dipl. ing. gradj. PREDAVANJE 5. Veze i nastavci kod konstrukcija od monolitnog drveta Tesarske veze, statičke veze, primena u klasičnim drvenim konstrukcijama

1

VEZE I NASTAVCI Od posebnog su značaja za stabilnost cele drvene konstrukcije i predstavljaju najvažnije loka a)

Tesarske veze (konstruktivni karakter, iskustvene veze)

b) Noseće veze (veze spojnim sredstvima, proračunavaju se) Prilikom konstruisanja veza mora se voditi računa o: • uslovima izrade i montaže • uslovima eksploatacije • kvalitetu upotrebljenog materijala • koroziji i drugim faktorima koji mogu umanjiti sigurnost veze • pristupačnosti veze povremenim revizijama • pravilno ugrañenim spojnim sredstvima

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

2

a) Tesarske veze









veze na sučeljak (prav ili kos) veze na list veze uklapanjem (prosto uklapanje, lastin rep ili polurep) veze prevezivanjem (prosti, dvojni ili krstasti prevez) veze na čep veze na zasek (tesarske veze koje se računaju i time se ubrajaju i u statičke - noseće veze)

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

3

veze na sučeljak (prav ili kos)
veze na list
veze uklapanjem





veze na čep

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

4

• veze prevezivanjem

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

5

b) Statičke veze i nastavci













Nastavci zategnutih štapova Nastavci pritisnutih štapova Veze pritisnutih štapova na zasek (pritisnuti štapovi) Veze pritisnutih štapova pod uglom sa podmetačima Veze pritisnutih štapova pod pravim uglom Oslonci (ležišta) Veze kod rešetkastih nosača (pritisnuti i zategnuti štapovi, centrisana veza) – posebno predavanje Veze kod rešetkastih nosača (ekscentrično vezani štapovi)

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

6

• nastavci

zategnutih štapova

Varijante sa drvenim i čeličnim podvezicama

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

7

Nastavak sa prizmatičnim čeličnim ulošcima i čeličnim trakama Debljina uloška c ⇒ (0,1 – 0,15) b (1 – 3cm) ∑ c h = Z /σc|| d ⇒ ∑ c Broj pari uložaka:

n=

0,5Σc c

Rastojanje uložaka: e = P1 / 2 h τ

|| d

P1 sila koja pada na par uložaka

( eo i e1 > 7d ili 10cm)

Prečnik zavrtnja:

d 2π τ a = P1 ⇒ d = 2 4

Debljina čelične trake:

2 P1

πτ

a

τa dopušteni napon na smicanje za čelik δ =

σ

ad

Z 2 (b0 − d )

8

Kontrola napona: • napon u drvetu ispod uloška: σc|| = P1 / 2 c h ≤

σc|| d

• napon smicanja: τ|| = P1 /2 e h ≤ τ|| d • napon u štapu: σt|| = Z / An ≤

σt|| d

• kontrola uloška na savijanje:

p = c σc|| , M = p h2 /8,

Wn = c (a2 – d2) / 6

σa = M / Wn ≤ σad (σad - dopušteni napon na svijanje za čelik )

9

• nastavci pritisnutih štapova - nastavak treba da je što je moguće bliže prostorno ukrućenoj tački, - nastavak treba da je centrisan zbog pojave momenta. Centrisanje se obezbeñuje srčanikom i eventualnim čeličnim limom.

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

10

- treba osigurati kontakt preko koga se prenosi sila pritiska ( sloj cementnog maltera). Podvezice se računaju sa ½ sile pritiska. Ako kontakt nije osiguran računati sa celom silom (podvezice mogu biti statičke i konstruktivne). - nastavak se može izvesti metalnim ili drevnim podvezicama koje treba da budu simetrično ugrañene. Treba poštovati minimalne razmake.

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

11

- u konstrukcijama ( npr. skela) nastavci treba da budu rasporeñeni naizmenično (u jednom preseku može se nastaviti maksimum 1/3 štapova - 33%)

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

12

•Veze na zasek Koriste se kada je potrebno vezati pritisnuti i zategnuti štap pod nekim uglom. Ako je konstrukcija zaseka izvedena sa jednom dubinom zasecanja (tv) onda se ona zove: veza na prost zasek Dubina zasecanja (tv) treba da je:

Tatjana Kočetov Mišulić

max tv ≤

h / 4 za α ≤ 500

(za 500 < α ≤ 600

max tv ≤

h / 6 za α > 600

važi pravolinijska interpolacija)

G _05

13

Ako je zasecanje dvostrano onda je max tv ≤ h / 6, bez obzira na ugao α

Veze na zasek obavezno se osiguravaju zavrtnjima ili ekserima Razlikujemo prost i dvojni zasek, pod pravim uglom i u simetrali ugla

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

14

Prost zasek pod pravim uglom

- kada su ravni ab (čelo zaseka) i bc meñusobno upravne Prima manju silu od zaseka u simetrali ugla Kontroliše se napon na čelo zaseka tj. Potrebna dubina zasecanja, Veličina prepusta, Napon u horizontalnom štapu na mestu slabljenja.

Veličnia prepusta λ nalazi se iz uslova smicanja paralelno vlaknima:

λbτ ||d = N1h = N1 cosγ Tatjana Kočetov Mišulić

⇒ λ = (D cos β cosγ )/ (bτ ||d ) G _05

15

Kontrola napona u horizontalnom štapu u oslabljenom preseku:

σt|| = U / An + η U e / Wn ≤ σt||d η = σt||d / σmd e = h / 2 – 0,5 (h – tv )

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

16

Zasek u simetrali ugla β Čelo zaseka je u pravcu simetrale ugla β. Ovaj zasek je povoljniji od prethodnog jer sila N1 zaklapa isti ugao (α/2) sa pravcem vlakana u kosniku i horizontalnom štapu, što znači da je σ c∠d isti i za jedan i za drugi štap. Slično kao i kod prethodnog zaseka uz zanemarenje sile N2, iz uslova ravnoteže za ravan ab ⇒

ts b σ c∠α/2 d = N1 = D cos(α/2), odnosno tv =(D cos2 α/2)/ b σ c∠α/2 d ≤ h/ 4 (h/6) Dužina prepusta λ : λ= (D cos2 α/2 )/ (bτ ||d ) Napon u horizontalnom štapu ⇒ isto kao i kod prethodnog zaseka

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

17

Dvojni zasek Kada se dobiju velike dubine zasecanja tv > h/ 4 (h/6), kod prostog zaseka, konstruiše se dvojni zasek. Ovde postoje dva čela zaseka i dve ravni smicanja.

tv2 = tv1 + 1cm

Obično je

Može se izvesti kao “zasek pod pravim uglom” ili kao “zasek u simetrali ugla” Proračun je u svemu isti kao kod prostih zaseka: max tv =

2 h/4 – 1 = h/2 – 1 za α ≤ 500

max tv =

2 h/6 – 1 = h/3 – 1 za α > 600

N1 = tv1 D cos β / tv

λ1 = N1H / (bτ ||d ) Tatjana Kočetov Mišulić

N2 = tv2 D cos β / tv

λ2 = (N1H + N2H )/ (bτ ||d ) G _05

18

Primena zaseka – klasične krovne konstrukcije, veza pritisnutih štapova kod rešetkastih nosača Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

19

Veze kosnika – ekscentrična veza ⇒ pojava momenta savijanja (jednoznačnog ili dvoznačnog) ⇒ napon u kosniku kao za ekscentrično pritisnut štap

stv σc|||| =

ω N / A + η maxMx / Wx ≤ σc||||d ||

Tatjana Kočetov Mišulić

(η η = σc||||d σmd ) || /σ G _05

20

Veze pod uglom kada je sila velika (ne može ni prost ni dvojni zasek) Veza se ostvaruje preko podmetača koji može biti i od tvrdog drveta, a koji se preko potrebnog broja spojnih sredstava vezuje za pojasni štap. Napon na kontaktnoj površini σ c∠ proverava se za silu D odnosno N1, a broj spojnih sredstava odreñuje se za silu H

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

21

Kada nije moguće izvesti prepust preko oslonca veza se rešava na sledeći način:

Ovde treba proveriti napon σ c∠ na površini bc, prečnik zavrtnja, površinu čeličnih traka i broj uložaka, zavarene spojeve i kontakt na površini ab za silu U

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

22

Varijante i ojačanja veza na zasek i pritisnutih štapova pod uglom Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

23

Veze pritisnutih štapova pod pravim uglom Dimenzije štapova odreñuju se prema sili pritiska uzimajući u obzir izvijanje (σc|| ) , ili

prema načinu vezivanja u čvoru (σc⊥ odnosno σ c∠ )

Kod vezivanja pritisnutih štapova mogu nastupiti sledeći slučajevi:

1. Kada je σc⊥ < σc⊥ d

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

24

2. Kada je σc⊥ > σc⊥ d Ovde mogu da nastupe dva slučaja a) σc⊥ > σc⊥ d za četinarsku grañu, a manje od σc⊥ d za tvrdo drvo i b) σc⊥ > σc⊥ d za tvrdo drvo U prvom slučaju ( a ) veza se izvodi tako što se vertikala oslanja na donji pojas preko podmetača od tvrdog drveta Treba proveriti: (za tvrdo drvo)

σc⊥ = N / A < σc⊥ d

Dužina podmetača ( e ) odreñuje se iz uslova: e = N / b σc⊥ d Debljina podmetača ( d ) odreñuje se iz uslova njegovog savijanja i smicanja.

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

25

b) σc⊥ > σc⊥ d za tvrdo drvo

• proširenje se može izvesti pomoću podmetača od čelika sa analognim proračunam kao u slučaju a) • proširenje se može izvršiti pomoću vertikalno ugrañenih paklica

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

26

• proširenje se može izvesti i pomoću dve podvezice (dasaka) zakovanih ekserima

• proširenje se može izvesti i pomoću četiri podvezice (dasaka) zakovanih ekserima Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

27

Još neke mogućnosti oslanjaja pritisnutih štapova (sa ili bez proširenja): (veza za gornji pojas rešetkaste konstrukcije)

Proračun je saglasan prethodnom ⇒ umesto σc⊥ treba uzeti

Tatjana Kočetov Mišulić

σc∠

G _05

28

Veze u osloncima (ležišta) Ležišta u drvenim konstrukcijama imaju zadatak da prime odreñene statičke uticaje i da ih prenesu na temelje, zidove ili neke druge konstrukcijske elemente. Konstrukcija ležišta treba da: • omogući pravilan rad konstrukcije, odnosno primenjenog statičkog sistema, • fiksira položaj i pravac reakcija uslovljen primenjenim statičkim sistemom. Ležište može da se izvede od drveta, čelika ili kombinovano.

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

29

Tatjana Kočetov Mišulić

G _05

30