NP 033-1999 Cod de Proiectare Pentru Structuri Din Beton Armat Cu Armatura Rigida

COD DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ Indicativ NP 033 - 99 Cuprins * GENERALITĂŢI * MATERIALE * STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ * CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ * ELEMENTELE DE CONECTARE * PROTECŢIA LA FOC A STRUCTURILOR DIN BAR * ANEXA A: Notaţii * ANEXA B * ANEXA C: Metoda simplificată de trasare a curbei de interacţiune pentru elemente din BAR solicitate la încovoiere cu forţa axială şi având secţiunea cu dublă simetrie * ANEXA D: Trasarea aproximativă prin metoda superpoziţiei a curbei de interacţiune M-N pentru stâlpii BAR cu secţiunea armăturii rigide având profil deschis * ANEXA E: Trasarea aproximativă prin metoda superpoziţiei a curbei de interacţiune M-N pentru stâlpii BAR cu secţiunea armăturii rigide din ţeavă * ANEXA F: Relaţiile pentru calculul forţelor tăietoare capabile ale elementelor BAR * ANEXA G: Trasarea aproximativă a curbei de interacţiune M-N pentru pereţii din BAR * COMENTARII LA CODUL DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN BAR

1. GENERALITĂŢI 1.1. Definiţii, obiectul codului şi domeniul de aplicare 1.1.1. Definiţii structuri compozite Betonul armat cu armătură rigidă (BAR) este un material compozit care rezultă din asocierea stabilă pe întreg intervalul de încărcare până la rupere a oţelului laminat (armătura rigidă) şi a betonului armat care se asociază. Materialul rezultat fiind supus acţiunilor exterioare asigură transferul controlat de eforturi şi deformaţii între betonul betonul armat şi oţelul laminat. Armătura rigidă din oţel se poate realiza din profile laminate, din elemente compuse prin sudură sau din elemente solidarizate cu plăcuţe sau zăbrele. Structura compozită se defineşte ca o structură la care conlucrarea între betonul armat şi oţelul rigid se manifestă la nivel de secţiune. Structura din BAR - este structura compozită alcătuită din elemente din BAR. Structura mixtă (hibridă) este o structură alcătuită din subsisteme din materiale diferite, subsisteme care conlucrează între ele.

1.1.2. Definiţii şi clasificarea elementelor structurale compozite (i) - Element compozit - element structural a cărui secţiune este alcătuită din beton armat şi oţel laminat conectate la interfaţă astfel încât să se limiteze deformaţiile relative de lunecare longitudinală şi separarea celor două materiale. (ii) - Stâlp compozit - element compozit supus predominant la compresiune sau încovoiere şi forţă axială. Principalele soluţii de stâlpi compoziţi sunt: - funcţie de tipul secţiunii din oţel: secţiuni cu inima plină deschise (I sau cruce), din elemente de oţel depărtate solidarizate cu plăcuţe sau zăbrele, sau secţiuni din ţeavă. - funcţie de gradul de înglobare în beton: secţiuni înglobate în totalitate în beton armat (BAR), înglobate parţial în beton, ţevi din oţel umplute cu beton, ţevi înglobate în beton sau ţevi umplute şi înglobate în beton. (iii) - Grinda compozită - element compozit supus predominant la încovoiere. Principalele tipuri de grinzi sunt: grinzi cu profilul din oţel înglobat total în beton armat (BAR), grinzi cu profilul din oţel înglobat parţial în beton şi grinzi cu profilul din oţel neînglobat în beton fig. 4.1., fig. 4.2., fig. 4.3. (iv) - Perete compozit (BAR) - element compozit bidirecţional vertical solicitat în planul său preponderent la încovoiere cu forţă axială şi forţa tăietoare. Pereţii compoziţi au armătură rigidă în bulbi şi centuri, iar inima peretelui poate fi din beton armat în asociere cu tola din oţel laminat (inima plină), cu diagonale din oţel laminat sau din beton armat cu plase diagonale din armătură legate adecvat pe contur cu armătură rigidă. (v) - Nod compozit - subansamblu structural care presupune o îmbinare între stâlpi şi grinzi compozite. dacă stâlpii şi grinzile sunt din BAR nodul este nod din BAR. (vi) - Placă compozită - element compozit bidirecţional orizontal solicitat perpendicular pe planul său preponderent la încovoiere. Plăcile compozite din beton armat şi oţel laminat sunt realizate de regulă din tablă cutată şi beton armat. Din punct de vedere al modului de participare la acţiuni seismice elementele structurale compozite se clasifică în două categorii: a) Elemente care fac parte din structuri antiseismice sunt elementele destinate să asigure absorbţia şi disiparea energiei seismice. La aceste elemente se pot diferenţia zone plastice potenţiale şi zone care sub acţiunea seismică rămân în stadiu elastic. 1

b) Elemente care nu fac parte din structuri antiseismice. În această categorie intră elementele la care eforturile din acţiunea seismică sunt nesemnificative.

1.1.3. Obiectul codului Prezentul cod cuprinde prevederile referitoare la proiectarea: - elementelor şi structurilor compozite realizate din beton armat cu armătură rigidă, sau din profile metalice parţial înglobate; - elementelor compozite cu profilul din oţel realizat din ţevi (stâlpi); - nodurilor de cadre din BAR şi mixte (stâlpi din beton armat şi grinzi din oţel sau compozite). Elementele compozite de tipul: grinzilor compozite cu profil din oţel neînglobat în beton nu constituie obiectul acestui cod. Prevederile privind alcătuirea de ansamblu, calculul şi detaliile de alcătuire constructivă se referă la tipurile uzuale de structuri BAR care intervin în mod curent la clădirile etajate. 1.1.4. Comparaţii între betonul armat cu armătură rigidă, betonul armat şi oţelul structural. Faţă de structurile din beton armat, structurile din beton armat cu armătură rigidă prezintă în condiţiile unei proiectări corecte următoarele avantaje: - capacitate de ductilitate superioară şi o mai mare capacitate de absorbţie a energiei induse de cutremur; - rezistenţă la forţă tăietoare superioară, caracteristică esenţială pentru elementele şi zonele critice la acest tip de solicitare; noduri de cadru, stâpli scurţi. Un element din BAR cu secţiunea armăturii rigide cu inima plină are o bună ductilitate chiar în cazul cedării la forţă tăietoare; - comportare histerezis mai stabilă. Elementele BAR supuse la solicitări ciclice au degradări mai reduse atât în ceea ce priveşte rezistenţa cât şi rigiditatea; - eliminarea eşafodajelor. Scheletul metalic poate susţine cofrajul planşeelor fără eşafodaje. Execuţia la structurile din BAR a armăturii rigide, în avans faţă de lucrările de armare şi betonare asigură abateri de execuţie mai reduse ale acestora. - capacitate de rezistenţă superioară conferită de folosirea unor procente de oţel de câteva ori mai mari decât în cazul betonului armat. În raport cu structurile din oţel, sistemele structurale din beton armat cu armătură rigidă au următoarele avantaje:

2

- rigiditate la deplasare laterală mai mare, respectiv deplasări relative de nivel mai mici; - reistenţă la foc şi la coroziune superioară; - stabilitate locală şi generală mai bună; - capacitate de amortizare vâscoasă superioară. Dezavantajele structurilor din BAR se referă la: - dificultăţi de realizare a conectării între armătura rigidă şi componenta din beton armat şi asigurarea stabilităţii acesteia până la ruperea elementului; - proiectare şi execuţie mai dificilă; - costuri mai mari datorită consumurilor sporite de manoperă. 1.1.5. Domenii de utilizare ale structurilor şi elementelor din BAR. Sistemele structurale din beton armat cu armătură rigidă se recomandă în următoarele situaţii: - când se doreşte mărirea eficacităţii sub aspectul rezistenţei (M,N,Q), rigidităţii şi ductilităţii sistemelor structurale din beton armat. - în situaţiile în care se doreşte reducerea sensibilităţii la ruperi fragile a elementelor din beton armat (elemente scurte, noduri, etaje flexibile). - în situaţiile în care betonul armat nu poate oferi soluţii economice din punct de vedere structural iar oţelul conduce la sisteme structurale prea flexibile: - deschideri prea mari pentru grinzi şi plăci, deschideri aferente şi înălţimi mari pentru elemente structurale verticale stâlpi, pereţi. - când se doreşte un transfer fluent de eforturi la clădiri cu structură mixtă alcătuită din substructuri din beton armat şi substructuri din oţel laminat. Structurile din BAR sunt indicate la clădiri multietajate mai înalte de 12 niveluri şi deschideri de cel puţin 6 m aflate în zone cu seismicitate puternică (zonele seismice de calcul A,B,C). Elementele din BAR pot fi utilizate şi ca elemente izolate în cadrul unor structuri din beton armat, sau din oţel. 1.2. Relaţia cu alte prescripţii Calculul şi alcătuirea elementelor din beton armat cu armătură rigidă se face pe baza principiilor generale stabilite pentru elementele din beton armat de STAS 10107/0 şi pentru elementele din oţel STAS 10108/0. Sub aspectul măsurilor de protecţie antiseismică ale structurilor din BAR, prezentele instrucţiuni se încadrează în principalele prevederi ale normativului P100 - 92. Prevederile acestui cod vor fi completate cu prevederile altor prescripţii care legiferează proiectarea construcţiilor: - standardele din seria STAS 10101 referitoare la acţiuni; - standardele din seria STAS 10107 referitoare la proiectarea elementelor din beton armat; - standardele din seria STAS 10108 de calculul elementelor din oţel; - standardele de calcului terenului de fundare STAS 3300 şi a fundaţiilor P 10; - codul pentru structuri cu pereţi din beton armat P 85/96; - codul de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat NP 007 - 97.

2. MATERIALE 2.1. Betonul La elementele din BAR se utilizează beton de clasă cuprinsă între Bc25 şi Bc60. Pe baza unor cercetări experimentale corespunzătoare se pot folosi şi betoane de clase superioare. Caracteristicile de calcul pentru betoane: rezistenţe caracteristice de calcul, coeficienţii condiţiilor de lucru, moduli de elasticitate, coeficienţi de deformaţie transversală, coeficient de dilatare, diagrame sunt date în stas 10107/90 cap. 2 şi în fig. 1a.

Pentru considerarea în calcul a efectului fretării betonului, se majorează rezistenţa de calcul la compresiune a betonului RC şi deformaţia specifică ultima εbu cu relaţiile:

3

(2.1)

(2.2) în care este efortul unitar de fretare şi coeficientul de armare cu armătură transversală. Pentru stâlpii fretaţi cu secţiune circulară se poate folosi relaţia 3.2.9. din STAS 10107/92. Contracţia betonului. - deformaţia specifică de contracţie a betonului se consideră egală cu: 200x10 -6 pentru ţevi umplute şi 325x10-6 în celelalte cazuri. Greutatea specifică a betonului armat cu armătură rigidă se consideră 26 kN/m 3 pentru grinzi, stâlpi şi pereţi cu tolă şi 25 kN/m3 pentru celelalte elemente. 2.2. Armăturile din oţel pentru betonul armat Armătura utilizată în elementele din BAR este armătura uzuală pentru elementele din beton armat respectiv OB 37, PC 52, PC 60. Oţelul OB 37 se utilizează de regulă numai la armături constructive şi pentru etrieri. Utilizarea armăturilor de tip STNB nu este permisă la elemente la care pot apare zone plastice. Caracteristicile geometrice ale armăturilor (diametre tolerante, secţiuni) precum şi caracteristicile mecanice de livrare (rezistenţa de rupere la tracţiune, limita de curgere, alungirea de rupere) se specifică în următoarele normative: STAS 438/1 - Oţel beton rotund - neted OB 37 STAS 438/2 - Oţel beton cu profil periodic PC 52, PC 60. Valorile caracteristicilor de calcul ale armăturilor elementelor din BAR: rezistenţe caracteristice de calcul, modul de elasticitate, diagrame caracteristice sunt date stas 10107/0-90 cap. 2.2.1 şi în fig. 1b. 2.3. Armătura rigidă din oţel Pentru structurile din BAR se folosesc produse finite din oţel carbon şi slab aliat laminate la cald OL37, OL44, OL52. Sortimentul de table variază între 10 - 30 mm. Pentru grosimi de table mai mari de 15 mm solicitate perpendicular pe planul lor se impune controlul pentru evitarea desprinderii lamelare. Ţevile se pot realiza din oţel OLT35 şi OLT45. Alungirea la rupere trebuie să fie cel puţin 15%. Secţiunile din oţel ale elementelor din BAR care fac structuri antiseismice vor fi încadrate în clasa I-a (conform P100/1992 - cap. 8). Calitatea, forma şi dimensiunile oţelurilor se specifică în standardele menţionate mai jos: - STAS 500 - 1 Oţeluri de uz general pentru construcţii. Condiţii tehnice generale; - 2 Oţeluri de uz general pentru construcţii. Mărci; - STAS 395 Oţel laminat la cald. Oţel lat; - STAS 424 Oţel laminat la cald. Oţel cornier cu aripi egale; - STAS 564 Oţel laminat la cald. Oţel U - dimensiuni şi toleranţe; - STAS 565 Oţel laminat la cald. Oţel I - dimensiuni şi toleranţe; - STAS 437 Oţel laminat la cald. Table groase - dimensiuni şi toleranţe; - STAS 505 Oţel laminat la cald. Table groase şi platbande - condiţii speciale; - STAS 404 Ţevi din oţel fără sudură laminate la cald pentru construcţii; - STAS 530 Ţevi din oţel fără sudură trase sau laminate la rece pentru construcţii; - STAS 6086 Ţevi profilate din oţel fără sudură. Ţevi pătrate şi ţevi dreptunghiulare; - STAS 7657 Ţevi din oţel sudate longitudinal pentru construcţii. Caracteristicile de calcul ale oţelurilor laminate şi ale şuruburilor sunt în STAS 10108/0. diagramele pentru oţel utilizate în calcule pot fi diagrame biliniare cu sau fără domeniu de consolidare (fig. 1b). Diagramele cu zona de consolidare se folosesc mai ales în cazul în care efectul creşterii în domeniul de consolidare a efortului în oţel poate conduce la un calcul descoperitor. Materialele folosite la sudare vor fi alese astfel încât materialul depus prin sudare după răcire să aibă cel puţin calităţile mecanice ale laminatelor care se sudează. Cordoanele de sudură se vor încadra în clasa I-a de calitate la elementele întinse şi în clasa a II-a pentru elementele supuse predominant la compresiune. Şuruburile folosite la îmbinări (STAS 6220) vor avea caracteristici mecanice conform STAS 2700/3. Şuruburile de înaltă rezistenţă (STAS 8796/0) vor fi din grupele de calitate 8.8 şi 10.9.

3. STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ 3.1. Structuri solicitate la acţiuni seismice 3.1.1. Exigenţe generale de proiectare Proiectarea structurilor din BAR trebuie să urmărească satisfacerea tuturor exigenţelor de diferite naturi: (funcţionale, structurale de execuţie şi întreţinere, de reparare şi de consolidare) funcţie de condiţiile de amplasament şi de importanţă. Conformarea corectă a structurilor din BAR presupune pentru părţile sale componente: armătura rigidă din oţel şi betonul armat, satisfacerea simultană a exigenţelor impuse atât structurilor din oţel cât şi celor din beton armat. Satisfacerea exigenţelor structurale la acţiuni seismice se realizează prin:

4

- concepţia generală de proiectare a structurilor din BAR privind mecanismul structural de disipare a energiei, capacităţile de rezistenţă, stabilitate, rigiditate şi ductilitate. - o modelare corespunzătoare şi utilizarea unor metode adecvate pentru determinarea eforturilor şi dimensionarea elementelor structurale. a. Exigenţele privind mecanismul de disipare favorabil la acţiuni seismice implică: - dirijarea deformaţiilor plastice în grinzi, la baza stâlpilor şi a pereţilor. Nodurile şi elementele infrastructurilor vor fi solicitate în domeniul elastic; - cerinţe de ductilitate moderate şi cât mai uniform distribuite în ansamblul structurii; - eliminarea ruperilor cu caracter casant sau mai puţin ductile (la forţa tăietoare, la îmbinările armăturii rigide, deformaţii mari de lunecare la interfaţa între armătura rigidă şi betonul armat, ruperii în zonele întinse armate sub nivelul corespunzător eforturilor de fisurare); - eliminarea apariţiei unor fenomene de instabilitate care să nu permită atingerea capacităţilor de rezistenţă proiectate. b. Exigenţele de rezistenţă sunt satisfăcute dacă în toate secţiunile capacitatea de rezistenţă evaluată cu relaţiile din acest cod depăşeşte sau la limită este egală cu valoarea de calcul maximă a efortului secţional corespunzător. În vederea mobilizării capacităţii de rezistenţă se va asigura prin dimensionare un grad superior de siguranţă faţă de ruperile cu caracter casant sau mai puţin ductile. c. Exigenţele de stabilitate impun evitarea pierderii stabilităţii formei la elementele puternic comprimate şi a stabilităţii locale a elementelor armăturii rigide. d. Exigenţele de rigiditate implică limitarea prin proiectare a deplasărilor laterale ale structurilor din BAR. e. Exigenţele de ductilitate locală din zonele plastice au în vedere asigurarea unei capacităţi suficiente de rotire în articulaţiile plastice fără reduceri semnificative ale rigidităţii şi ale capacităţii de rezistenţă în urma unor cicluri de solicitare seismică. factorii de reducere ai forţelor seismice se vor considera cu următoarele valori: = 0,2 pentru structuri în cadre din BAR; = 0,25 pentru structuri cu pereţii din BAR sau duale. 3.1.2. Alcătuirea de ansamblu Tipurile de structuri din BAR sunt următoarele: - structuri în cadre alcătuite cu stâlpi şi grinzi din BAR; - structuri în cadre cu primele nivele din BAR iar restul din beton armat sau oţel cu luarea de măsuri speciale în zonele de trecere de la BAR la beton armat sau oţel; - structuri în cadre cu stâlpii din BAR şi grinzile metalice sau compozite; - structuri duale formate prin asocierea: cadrelor din BAR cu pereţi structurali din BAR, a pereţilor din BAR cu cadre din oţel şi a pereţilor din beton armat cu cadre din BAR; - sisteme tubulare cu diferite alcătuiri. La alcătuirea de ansamblu a structurilor antiseismice din BAR se va urmări: - conformarea generală favorabilă a construcţiei: forme regulate în plan şi în elevaţie; - măsuri ce urmăresc reducerea maselor construcţiilor; - prevederi generale de alcătuire a structurii de rezistenţă cum ar fi: - evitarea transmiterii indirecte a încărcărilor gravitaţionale; - asigurarea conlucrării spaţiale prin şaibe rigide, reţea închisă de grinzi şi centuri BAR la fiecare nivel; - dimensionarea corectă a rigidităţilor elementelor şi a distribuţiei lor în plan şi pe verticală; - evitarea schimbărilor bruşte a capacităţii de rezistenţă prin trecerea de la un nivel cu structură BAR la un nivel cu o structură din beton armat sau oţel; - dispunerea favorabilă a elementelor verticale din BAR, pentru preluarea torsiunii; - testarea elementelor ma puternic solicitate; - realizarea unei infrastructuri cutie rigidă în care să se ancoreze armătura rigidă a elementelor din BAR ale suprastructurii; - prevederea de rosturi antiseismice care să evite interacţiunile necontrolate între clădiri. 3.1.3. Metode de proiectare antiseismică Metodele de proiectare antiseismică a structurilor de rezistenţă se clasifică funcţie de modul în care este modelată acţiunea seismică, de fidelitatea modelului şi de modul concret în care se fac verificările în următoarele metode: - metoda curentă de proiectare (A) se poate aplica în două moduri: - calcul static liniar în care acţiunea seismică este modelată prin forţe convenţionale aplicate static, calculul structurii se face în domeniul elastic; - calcul dinamic liniar în care acţiunea este exprimată prin accelerograme iar structura lucrează în domeniul elastic. Pentru construcţii fără regularitate se impune un calcul spaţial. Se admite redistribuţia eforturilor între secţiunile de la extremităţile elementelor până la 20% la rigle şi 30% la stâlpi şi pereţi. Valorile eforturilor de calcul din secţiunile de la extremităţile elementelor se modifică pentru impunerea unui mecanism favorabil de plastificare. - metoda de proiectare bazată pe considerarea proprietăţilor de deformare neliniară a structurii (metoda B) se poate aplica în două moduri: - calcul static neliniar - calcul biografic la care încercările seismice cresc monoton şi structura lucrează în domeniul elastoplastic.

5

- calcul dinamic neliniar - cu acţiunea seismică modelată prin accelerograme şi răspunsul structurii este în domeniul elastoplastic. Această metodă stabileşte mecanismul de plastificare, eforturile maxime şi cerinţele de ductilitate în articulaţiile plastice. 3.1.4. Metoda de calcul la stări limită Metoda de calcul la stări limită pentru structurile din BAR constă în: - verificarea secţiunilor la starea limită de rezistenţă prin compararea eforturilor secţionate de calcul cu eforturile secţionale capabile determinate cu rezistenţe de calcul; - verificarea capacităţii de rezistenţă a structurii în ansamblu sau pe nivel prin compararea forţei tăietoare ultimă cu forţa tăietoare capabilă. Forţa tăietoare capabilă de nivel sau totală a structurii se determină pentru un mecanism favorabil de plastificare al structurii aflat în echilibru. Momentele capabile în articulaţiile plastice se determină cu valorii medii pentru rezistenţa de compresiune a betonului şi rezistenţa oţelului. Forţa tăietoare ultimă este forţa tăietoare corespunzătoare unui cutremur maxim (de colaps) care se obţine multiplicând forţa seismică maximă de cod cu un coeficient global având valori cuprinse între 1,5-2. - verificarea structurii la deplasări orizontale de nivel în grupări speciale de acţiuni prin limitarea deformaţiilor relative de nivel maxime la valori admisibile date în P100/92 cap. 6.2.4. Pentru determinarea caracteristicilor dinamice şi ale deplasărilor relative de nivel, modulii de rigiditate au valorile: (EA)e=EbAb+ErAr şi (EI)e=EbIb+ErIr (3.1.) în care aria Ab şi momentul de inerţie Ib corespund secţiunii brute din beton nefisurate fără luarea în considerare a armăturii din oţel beton şi a plăcii în cazul grinzilor cu seţiunea T. - verificarea capacităţii ultime de deformabilitate a structurii la încercări laterale asociată unui mecanism de disipare a energiei. Verificarea se realizează comparând capacitatea de deformare elastoplastică la nivel de secţiune (curburi şi rotiri), element structură (deplasări) cu cerinţele de deformaţii ultime rezultate din spectrele de răspuns. Capacitatea de deformare elastoplastică se determină cu rezistenţe medii pentru materiale: beton Rc=1.75Rc şi Ra=1.35Ra pentru oţel (3.2.) Deformaţiile specifice ultime pot fi de compresiune a betonului, de rupere a armăturii întinse sau deformaţia specifică critică de flambaj local în fibra cea mai comprimată a armăturii rigide. Pentru calculul deformaţiei specifice critică de flambaj local a tălpii comprimate

se foloseşte expresia:

(3.3) unde , cu condiţia ( se utilizează în cazul tălpilor fără legături); reprezintă distanţa între legăturile tălpilor (bare sau platbande sudate între tălpi); este distanţa între inimă şi marginea tălpii. Pentru determinarea ductilităţii, valorile pentru lungimile de articulaţie plastică se consideră cele date în NP007/97 (pentru stâlpi Ipe=0.7h şi rigle Ipe=0.75h) şi P85/97 (pentru pereţi Ip=0.4h+0.05H). capacitatea de rotire secţională acestuia şi de curbura ultimă

depinde de curbura la momentul iniţierii curgerii în oţel

în fibra cea mai întinsă a

.

(3.4) unde (3.5) Relaţia între ductilitatea de curbură şi cea de rotire este: (3.6) 3.2. Structuri şi elemente solicitate la încărcări aplicate static Calculul eforturilor la încărcări verticale se poate face prin următoarele metode: - calcul elastic pentru structuri plane sau spaţiale formate din bare. Eforturile obţinute din calculul elastic pot fi redistribuite între secţiuni, valoarea redistribuţiilor nu trebuie să depăşească 30%. Eforturile de calcul sunt valorile maxime din înfăşurătoarele de momente provenite din ipotezele cele mai defavorabile cu încărcări variabile. - calcul postelastic în care se obţin eforturile secţionale maxime prin scrierea ecuaţiei de echilibru limită pentru un mecanism de plastificare al structurii. 3.3. Moduli de rigiditate ai elementelor BAR pentru determinarea eforturilor secţionale Pentru determinarea eforturilor secţionale se vor folosi următorii moduli de rigiditate ai elementelor BAR: (EI)e=0.5EbIb+ErIr pentru grinzile BAR fără considerarea în calcul a plăcii (3.7.)

6

(EI)e=0.8EbIb+ErIr şi (3.8) (EA)e=0.8EbAb+ErAr pentru stâlpi şi pereţi BAR (3.9.)

4. CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ 4.1. Calcul la stări limită 4.1.1. Calculul la starea limită de rzistenţă în secţiuni normale al elementelor din BAR solicitate la încovoiere, compresiune sau întindere

a) metoda generală (fig. 2a) Distribuţia şi mărimea eforturilor unitare în beton, armături şi oţel laminat în calculul la starea limită de rezistenţă în secţiuni normale se stabileşte prin respectarea simultană a condiţiilor de echilibru, a legilor fizice exprimate prin diagrame caracteristice de material şi pe baza condiţiilor de compatibilitate a deformaţiilor. Această metodă are la bază următoarele ipoteze: - ipoteza secţiunilor plane; - ipoteza neglijării lunecărilor în beton a armăturilor din oţel beton şi oţel laminat; - ipoteza utilizării unor diagrame caracteristice convenţionale pentru beton şi oţel specificate în STAS 10107/0, 10108/0 şi în capitolul 2 al prezentului cod; - ipoteza neglijării contribuţiei betonului la preluarea eforturilor de întindere; - ipoteza lipsei voalării locale a elementelor armăturii rigide. Pentru determinarea capacităţilor de rezistenţă la încovoiere cu efort axial prin metoda generală se recomandă folosirea programelor de calcul automate, sau folosirea seturilor de secţiuni pentru care sunt calculate relaţii M- ø, M-N. b) metoda de calcul simplificat (fig. 2b) se bazează pe aceleaşi ipoteze ca metoda generală şi consideră următoarele aproximaţii: - eforturile unitare în betonul din zona comprimată sunt distribuite uniform pe înălţimea acestei zone şi au mărimea R c. - eforturile unitare în armătura rigidă în zona întinsă şi comprimată se consideră distribuite uniform pe înălţimea acestor zone şi au mărimea -Rr şi Rr. Momentele capabile rezultate se afectează cu un coeficient de reducere egal cu 0,9. c) metoda superpoziţiei (fig. 2c) este o metodă aproximativă de calcul a capacităţii de rezistenţă aplicabilă la toate tipurile de elemente din BAR: grinzi, noduri şi pereţi solicitate la încovoiere cu forţa axială. Această metodă de suprapunere a efectelor constă în sumarea capacităţii de rezistenţă a secţiunilor din beton armat şi armătura rigidă componente ale secţiunii din BAR. Forţele exterioare se distribuie printr-un factor de distribuţie celor două componente. Fiecare componentă este în echilibru cu forţele exterioare corespunzătoare. Această metodă se bazează pe principiul care consideră că secţiunea din BAR rezistă la acţiunea forţelor exterioare totale dacă secţiunea din beton armat şi secţiunea armăturii rigide care compun secţiunea din BAR rezistă fiecare în parte la forţele exterioare care le corespund. Într-o exprimare generală metoda ssuperpoziţiei presupune satisfacerea relaţiilor: N=Nb+Nr Mcap=Mbcap+Mrcap (4.1.) unde Mbcap este momentul capabil al acţiunii din beton armat corespunzător forţei axiale N b; Mrcap este momentul capabil al secţiunii de armătură rigidă corespunzător forţei axiale N r.

7

În metoda superpoziţiei curba de interacţiune M-N pentru o secţiune din BAR se obţine prin compunerea curbei de interacţiune a secţiunii din beton armat Mbcap-Nb şi a curbei de interacţiune pentru secţiunea de armătură rigidă M rcap-Nr. Verificarea la încovoiere cu efort axial se face cu relaţia: m Mcap (4.2.) 4.1.2. Calculul la starea limită de rezistenţă la forţa tăietoare a elementelor din BAR Calculul forţei tăietoare capabile pentru elementele din BAR se face prin metoda superpoziţiei cu relaţia: Qcap=Qbcap+Qrcap (4.3.) în care Qbcap şi Qrcap sunt forţele tăietoare ale componentelor din beton armat şi respectiv armătura rigidă care alcătuiesc elementul BAR. Forţa tăietoare a componentei din beton armat a elementului BAR este valoarea minimă dintre: - Qb1cap corespunzătoare ruperii în secţiuni înclinate; - Qb2cap dată de ruperea prin lunecare longitudinală la nivelul tălpii armăturii rigide şi forfecarea secţiunii din beton armat slăbite în dreptul tălpii fig. 3. Pentru verificarea la forţa tăietoare, forţa tăietoare de calcul Q se distribuie între secţiunea din beton armat Q b şi de armătura rigidă Qr prin factori de distribuţie proporţionali cu momentele capabile ale acestora. Verificarea la forţa tăietoare se face pentru fiecare componentă în parte şi pentru elementul BAR în ansamblu cu relaţiile: qb Qbcap pentru beton armat şi qr Qrcap pentru armătura rigidă q Qcap (4.4)

4.1.3. Calculul la starea limită de rezistenţă al elementelor din BAR solicitate la torsiune Momentul capabil la torsiune pentru un element BAR se obţine prin metoda superpoziţiei cu relaţiile: (4.5) este momentul de torsiune capabil al secţiunii din beton armat este momentul de torsiune capabil al secţiunii de armătură rigidă Pentru determinarea momentelor capabile se vor utiliza relaţiile date în STAS 10107/92 cap. 3.5.4 şi STAS 10108/0 cap. 9. (4.6) Verificarea la torsiune se face cu relaţia:

(4.7)

4.1.4. Calculul la starea limită de rezistenţă la lunecare Atingerea capacităţilor de rezistenţă proiectate pentru un element din BAR solicitat la încovoiere cu forţa tăietoare depinde de asigurarea unei conlucrări eficiente între componenta din beton armat şi cea din armătura rigidă. Valabilitatea ipotezei secţiunilor plane impune ca eventualele lunecări la interfaţă să fie neglijabile. Conlucrarea se poate asigura prin aderenţa, frecare şi prin conectori. Transferul de eforturi între armătura rigidă şi betonul armat trebuie verificat în următoarele situaţii: a) în cazul elemenetelor la care numai una din componente este încărcată direct în situaţiile: - în care grinzile îşi transmit direct încărcările numai uneia din componentele stâlpilor (de exemplu stâlpii din ţevi umplute cu beton la care grinzile metalice transmit direct încărcarea numai ţevii şi o parte din această încărcare trebuie transferată betonului de umplutură). - armăturii rigide ancorate în infrastructuri din beton armat (de exemplu armătura rigidă din bulbii pereţilor din BAR) trebuie să transmită forţa maximă de curgere a oţelului armăturii rigide betonului armat înconjurător. Verificarea în acest caz se face comparând forţele de conlucrare capabile L cap cu forţa axială de calcul ∆Ν care trebuie transferată între componente cu relaţia: (4.8) Forţa de conlucrare capabilă la interfaţa între cele două componente se determină cu relaţia:

8

(4.9) este rezistenţa la lunecare medie de aderenţă şi frecare între beton şi armătura rigidă este suprafaţa laterală de conlucrare reprezintă suma capacităţii conectorilor Valorile rezistenţei de calcul la lunecare medie de aderenţă şi frecare între beton şi armătura rigidă încărcărilor gravitaţionale de lungă durată următoarele: - pentru tălpile profilelor parţial înglobate 0,2 N/mm2 - pentru inimile profilelor parţial înglobate 0,0 N/mm2 - pentru profile din oţel total înglobate

sunt în cazul

inclusiv exteriorul tuburilor N/mm2 - pentru interiorul tuburilor circulare 0,2 N/mm 2 - pentru interioarul tuburilor rectangulare 0,125 N/mm2 Pentru încărcările gravitaţionale de scurtă durată şi în cazul acţiunii seismice rezistenţa la lunecare prin aderenţă şi frecare are valori de 1,5 ori mai mari decât în cazul încărcărilor de lungă durată. b) În cazul lunecării longitudinale care apare la elelmentele din BAR solicitate la forţa tăietoare. Rezistenţa de lunecare prin aderenţă şi frecare între armătura rigidă şi beton se neglijează în calculul rezistenţei la lunecare longitudinală a elementelor BAR solicitate la încovoiere cu forţa tăietoare. Eforturile de lunecare se preiau de secţiunea netă a betonului din exteriorul perimetrului armăturii rigide şi prin etrieri. Valorile de calcul ale eforturilor de lunecare se pot determina considerând elementul din BAR ca un corp continuu elastic şi omogen utilizând relaţiile din rezistenţa materialelor sau scriind ecuaţia de echilibru în stadiul limită ultim între eforturile unitare normale şi eforturile de lunecare la interfaţă. 4.1.5. Verificarea la starea limită de deschidere a fisurilor Verificarea la starea limită de fisurare se face cu relaţia: (4.10) în care este deschiderea medie a fisurilor şi se calculează cu relaţiile din STAS 10107 cap.3.8.3. pentru calculul

este valoarea limită admisă a deschiderii fisurilor. Cele două valori

se consideră secţiunea BAR în stadiul II de lucru.

4.1.6. Calculul la starea limită de deformaţie Verificarea săgeţii elementelor solicitate la încovoiere din acţiuni gravitaţionale se face cu relaţia: (4.11) în care fmax este săgeata maximă a elementului şi fad săgeata admisibilă. Valorile admisibile ale săgeţilor pentru grinzile BAR se consideră cele date în STAS 10107/cap. 3.9, tab. 14. Pentru determinarea săgeţilor maxime se vor utiliza următoarele module de rigiditate: (4.12) în care ME este momentul maxim de exploatare iar Ø curbura corespunzătoare secţiunii BAR (EI)e=E'bIbi+ErIr (4.13) în care E'b=0.3Eb pentru încărcări de exploatare de lungă durată şi (4.14) E'b=0.8Eb pentru încărcări de scurtă durată (4.15) Ibi este momentul de inerţie al secţiunii ideale din beton armat în stadiul II (fisurată), secţiune componentă a secţiunii BAR. 4.2. Elementele structurilor în cadre din beton armat cu armătură rigidă 4.2.1. Grinzi din beton armat cu armătură rigidă a) tipuri de grinzi - fig. 4 Secţiunile grinzilor din BAR pot fi de mai multe tipuri: - grinzi recomandate în cazul structurilor antiseismice; - grinzi bar la care profilul de oţel are inima plină fig. 4.1.; - grinzi nerecomandate pentru structuri antiseismice; - grinzi bar cu armătură rigidă formată din elemente depărtate solidarizate cu plăcuţe sau cu zăbrele fig. 4.3. b) Determinarea eforturilor secţionale de calcul: - Grinzi din BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

9

Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare de calcul în acest caz sunt valorile maxime care rezultă din diagramele înfăşurătoare de eforturi în gruparea fundamentală de încărcări. - Grinzi din BAR care fac parte din structuri antiseismice. Eforturile de calcul în metoda curentă de proiectare. Momentele de calcul sunt momentele maxime din diagramele înfăşurătoare pentru gruparea fundamentală şi specială de încărcări seismul acţionând în ambele sensuri. Forţele tăietoare de calcul din riglele structurilor antiseismice au în vedere apariţia ruperii la încovoiere înaintea ruperii la forţa tăietoare. Valorile forţelor tăietoare de calcul din rigle se determină cu relaţiile: (4.16) , sunt momentele capabile ale secţiunilor de la extremităţile riglelor pentru acelaşi sens al acţiunii seismice, Iap este distanţa dintre articulaţiile plastice iar Qld este forţa tăietoare dată de încărcările de lungă durată pe distanţa I ap. Forţa tăietoare de calcul totală se distribuie în metoda simplificată a superpoziţiei celor două componente ale secţiunii din BAR (beton armat şi armătură rigidă) funcţie de momentele lor capabile cu relaţiile: (4.17) în care , sunt momentele capabile ale secţiunilor din beton armat componente de la cele două extremităţi ale riglei din BAR pentru acelaşi sens al acţiunii seismice, (4.18) este forţa tăietoare din încărcări de lungă durată repartizată componentei din beton armat funcţie de momentele capabile pozitive din câmpul riglei (4.19) în care , sunt momentele capabile ale secţiunilor de armătură rigide componente de la cele două extremităţi ale riglei pentru acelaşi sens al acţiunii sismice, (4.20) este forţa tăietoare din încărcări de lungă durată repartizată componentei armătura rigidă funcţie de momentele capabile pozitive din câmpul riglei. c) Determinarea capacităţii de rezistenţă la încovoiere Calculul momentului capabil la încovoiere se recomandă să se facă cu programe de calcul automat bazate pe metoda generală specificată în STAS 10107/0-90. Pentru calcule de predimensionare şi calcule aproximative se poate utiliza metoda superpoziţiei. Înălţimea zonei comprimate fiind mică, efectul fretării betonului se neglijează. Rezistenţa la compresiune a betonului se va reduce cu un coeficient al condiţiilor de lucru m bc în funcţie de raportul µrc între aria tălpii comprimate de oţel şi secţiunea de beton cu relaţia: mbc=(0.85-2.5µrc) (4.21) Rc=mbcRc este rezistenţa de calcul a betonului - valori de bază (4.22) Metoda superpoziţiei aplicată la grinzile din BAR sumează momentele capabile la încovoiere ale secţiunilor componentelor din beton armat şi armătura rigidă. Rezistenţa la încovoiere a grinzilor se calculează cu relaţiile: Mcapo=Mbcapo+Mrcapo (4.23) în care Mbcapo este momentul capabil la încovoiere al secţiunii de beton armat care se poate determina cu metoda simplificată utilizând relaţiile date în STAS/90 - cap. 3.8.2. Pentru calculul lăţimii efective de placă la secţiunile în formă de T a componentei din beton se pot folosi relaţiile din STAS 10107/90 - anexa A. Mrcapo este momentul capabil al secţiunii armăturii rigide care se calculează cu relaţia: Mrcapo=WrpRr (4.24) unde Wrp=Srt+Src este modulul de rezistenţă plastic egal cu suma momentelor statice ale ariei întinse şi a celei comprimate faţă de axa neutră plastică. Rf rezistenţa de calcul la întindere a armăturii rigide. În cazul grinzilor cu elemente depărtate solidarizate cu zăbrele sau plăcuţe şi având secţiunea simetrică: Mrcapo=ArRrdr (4.25) în care Ar este aria elementului solidarizat şi dr distanţa între axele elementelor. d) Verificarea capacităţii de rezistenţă la forţa tăietoare a grinzilor din BAR Forţa tăietoare capabilă se determină cu relaţia: Qcap=Qbcap+Qrcap (4.26) în care Qbcap şi Qrcap sunt forţele tăietoare capabile ale secţiunii din beton armat şi respectiv ale secţiunii de armătură rigidă.

10

Relaţiile de calcul ale valorilor forţelor tăietoare capabile Q bcap şi Qrcap pentru grinzile din BAR sunt date în anexa F. Tot în această anexă există relaţiile de calcul ale forţei tăietoare capabile pentru grinzile BAR cu goluri fig.3.4. Verificarea la forţa tăietoare se face cu relaţiile: (4.27) e) Condiţii constructive pentru grinzile bar: - acoperirea minimă cu beton a armăturii rigide se recomandă să fie minim 75 mm şi 100 mm pentru elementele participante la acţiuni seismice; - armătura principală de rezistenţă trebuie să aibă diametrul minim Ø 12; - lumina între bare să fie mai mare decât de 1,25 ori dimensiunea maximă a agregatelor, de 1,25 ori diametrul maxim al armăturii longitudinale sau 25 mm. La partea superioară a grinzii una din lumini trebuie să fie mai mare de 50 mm pentru o bună vibrare. Distanţa între armătură şi profilul din oţel se încadrează în aceleaşi limite. Distanţa poate fi redusă la 0 dacă se micşorează perimetrul de ancoraj al barelor. - diametrul etrierilor trebuie să fie mai mare de 8 mm. Barele longitudinale nu se vor amplasa pe mai mult de două rânduri. Amplasarea barelor va ţine cont de necesitatea evitării găuririi inimii armăturii rigide a stâlpilor. - diametrul unor găuri date în grinzi nu va fi mai mare decât de 0,4 ori înălţimea secţiunii totale sau 0,7 ori înălţimea armăturii rigide. - distanţa dintre etrieri nu trebuie să depăşească h/2 şi 25 cm în afara zonelor de articulaţie plastică şi h/4 în zonele de articulaţii plastice. - pentru armătura rigidă - zvelteţea tablelor din care este alcătuit profilul din oţel se limitează la următoarele valori (fig. 4.1) pentru OL 37 bt/tt