NovoEspaco 7ano MAI2018 RES

Novo Espaço – Matemática 7.º ano Proposta de Resolução [maio - 2018] 1. 1.1. A palavra RAFAELA tem sete letras: 500 7 10 71 3 500 = 71 × 7 + 3 A letra de ordem 500 é a terceira da palavra RAFAELA, ou seja , é a letra F.

Resposta: Letra F 1.2. A letra F aparece nas ordens: 3, 10, 17, !, " Estas Estas ordens ordens constit constituem uem uma se#u$n se#u$ncia cia em #ue #ue o termo termo %eral %eral é 7 n − ! .

Resposta:

(C)

7n − !

2.   t$m os lados 2.1. & 'n%ulo de vértice D é comum aos dois tri'n%ulos. &s 'n%ulos DCE  e DBF  t$m diretamente paralelos, lo%o s(o i%uais. )elo critério AA *dois 'n%ulos internos de um dos tri'n%ulos s(o i%uais a dois 'n%ulos internos do outro tri'n%ulo+ os tri'n%ulos s(o semelantes.

2.2. -omo os tri'n%ulos ECD/ e FBD/ s(o i%uais, temse: BF CE

=

DB DC

=

DF   DE  

Assim, temse:

BF 

3

=

,  ,  − , 

!,5 cm Resposta:   BF  = !,5

1

, ou seja, BF  =

3 × ,  !

= !,5

Novo Espaço – Matemática 7.º ano Proposta de Resolução [maio - 2018]

3. 2  = 30 = 10 3.1. ROS 3 2  = 10 Resposta: ROS



3.2. A soma das amplitudes, em %raus, dos 'n%ulos internos do e4%ono é dada por:

(  − ) × 10 = 70 2 = 70 = 10 -omo o e4%ono é re%ular, temse:  AFR  2  = 10 Resposta:  AFR



4. 2 = 10 − 7 = 10 CBE  2 BEC

2 = = ECB

x 

6aese #ue:  x + x + 10 = 10  x + x + 10 = 10 ⇔  x = 7 ⇔ x  = 3

2 Resposta: BEC

2 = 3 = ECB



2 = 10  e CBE 



5. 5.1. )er8metro do tri'n%ulo  ABM/.  +  x +  + x +  =  x + 1 Repara #ue  ( x +  ) =  x + 1

Resposta: (B)  ( x +  ) 5.2. 6aese #ue a 4rea do ret'n%ulo é !. Ent(o,  x  = ! .  x = ! ⇔ x  = 3 6e  x  = 3 , ent(o  AM = BM = 3 +  = 5 )er8metro do tri'n%ulo é i%ual a 5 + 5 +  = 1

Resposta:   1 cm



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6. 9

a =

!

−a ⇔

a = 9 − ! a ⇔ 1a = 9 ⇔ a =

6olu(o da e#ua(o

3 !

9

⇔

1

a=

3 !

. & ponto correspondente na reta numérica é R.

Resposta: (C) R 7.

Expressão 1 − m

Significado ;