NOTES DE CALCUL1 DES REGARDS DE VISITE

NOTES DE CALCUL DES REGARDS DE VISITE

I. HYPOTHESES DE BASE

1.1 Règlements

- Les calculs de ferraillages seront menés suivants les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites B.A.E.L 91. - Caractéristiques des matériaux . Acier Nuance : acier à haute adhérence Fe E 400 Limite d’élasticité garantie Fe= 400 Mpa Contrainte de calcul de l’acier : σ=Fe / γs =400/1.15= 348 avec γs= 1.5 Enrobage= 3cm . Béton Poids volumique= 2.5 t/m3 Fissuration peu préjudiciable Resistance nominale à 28 jours A la compression Fc28= 25 Mpa A la traction Ft28= 0,6 + 0,06*Fc28 =2.1 Mpa Contrainte de calcul : Fb= 0.85*Fc28/ γb = 0,85*25/1.5=14.17 Mpa avec γb=1.5 Contrainte limite du béton : σbl= 0.6*Fc28= 0.6*25= 15 Mpa . Fondation Poids volumique des terres : 2.2 t/m2 Coefficient de poussée : Surcharge routière :

kp = 0.333

0.5 t/m2

1.2 Principe de calcul des efforts et sollicitations -

Les calculs seront menés par bande de 1 de largeur de regard.

-

Pour la détermination des moments horizontaux :

Nous allons utiliser l’une des méthodes abordé dans le traité de béton armé tome IV (réservoir-château d’eau-piscine) de A. GUERIN et R.C. LAVAUR. Cette méthode consiste à assimiler le regard à un cadre rectangulaire soumis à la pression du sol. On le décompose en tranche de 1.00m de hauteur à partir du fond et

on remplace le diagramme trapézoïdal de la pression affectant chaque tranche par un diagramme rectangulaire. On ne sacrifie pas ainsi la sécurité.

. Moment négatif aux angles :

Map= -q/12 *( a^ 3 + b^3)/ ( a + b )

3 2

. Moment positif sur les faces

q2 1

Ma= q*a^2/8 – Map Mb = q*b^2/8 - Map

a b

-

Pour la détermination des moments verticaux :

La paroi verticale fonctionne comme une console encastrée sur le radier.

Mmax= - q*h^2/6 h

Avec q= σ h

En réalité à cause des moments de flexion horizontaux, l’effet d’encastrement n’intervient que sur la partie basse de la paroi. En considérant une hauteur de 1.5 m Mmax= - q*(1.5)2/6

II/ DIMENSIONNEMENT DES REGARDS Pour ce projet nous allons dimensionner 2 types de regards, des regards de type A (H ≤ 3,00 m) et des regards de type B (H > 3,00 m). Tous les regards ont les mêmes sections : 1.20*1.20 A) Regard de type A : 120*120*300

300

15 15

120

15

a) Détermination des efforts et sollicitation au niveau de radier : Charge permanente Poids propre du radier : 1.00*0.15*2.5 = 0.38 t/m Aup= 5.33 cm2 Poids propre des parois : 2*1*0.15*2.5 /1.35=0.56 t/m

g = 0,94 t/m -

Moment à mis travée Mo= 0.9 gl^8 = 0.9*0.94*1.35^2 /8 = 0.18 t.m

-

Moment sur appui : Map=0.25gl^2/8 = 0.25*.98*1.35^2/8= 0.05 t.m

-

Réaction d’appui Rap= gl/2 = 0.94*1.35/2 += t0.63

b) Détermination des efforts et sollicitation au niveau des voiles 1) Charge permanente -

Réaction d’appui du radier : Rap= 0.63 t

-

Poussée des terres Moments horizontaux

. Moment négatif aux angles : Map= -q/12 *( a^ 3 + b^3)/ ( a + b ) = - 2.2*.33*3 /12* ( 1.23 + 1.23 )/ (1.2 +1.2)= - 0.26 t.m

. Moment positif sur les faces

Ma=Mb= q*a^2/8 – Map = 2.2*.33*3 *1.23/8 - 0.26 = 0.13 t.m Moments verticaux : Mmax= - q*h^2/6 h

Avec q= σ h

En considérant une hauteur d’effet d’encastrement de 1.5 m on a : Mmax= - q*(1.5)^2/6 = 2.2*.33*3*1.52/6= - 0.82 t.m

2) Charge d’exploitation 0.5t/m2 Mmax = - q*h2/2 300

De même, nous considérons l’effet d’encastrement sur une hauteur de 1.5 m à partir du fond. Soit q= -0.5*1.52/2= - 0.56 t.m

c) calcul des armatures Données de calcul : b=100 cm ; H= 15 cm ; d=12 cm ; fbu= 141,7 bar ; fsu=3480 bar Ft28= 21 bar 3) Calcul des armatures du radier (ELU) Mu= 1.35*0.18 = 0.243 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.012 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.015 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.93 c m Au = Mu / ( z x fsu ) = 0.58 cm2

4) Condition de non fragilité de la section Amin = 0,23 x b x d x ft28 / fe = 1.45 cm2

On retient A= 1.45 cm2

5) Calcul des armatures des voiles . Armatures principales (verticale) Mu= 1.35*0.82 + 1.5*0.56 = 1.95 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.096 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.126 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.34 c m Aup = Mu / ( z x fsu ) = 4.94 cm2 > Amin Auv= 4.94 cm2

. Armatures transversales (horizontale) Mu= 1.35*0.26 = 0.35 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.017 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.021 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.90 c m Aut= Mu / ( z x fsu ) = 0.86 cm2 < Amin Aut= 1.45 cm2

Tableau récapitulatif des armatures pour les regards type A

Partie

Voiles

Radier

D’ouvrage

zones

travées

appuis

Verticale

Horizontale

moment (Mu en t.m /ml)

0.24

0.07

1.95

0.26

4.94

0.86

sections d’aciers nécessaires (cm²/ml )

0.58

sections d’aciers minimale (cm²/ml )

sections d’aciers retenues (cm²/ml barres principales choisies/ ml

barres de repartition choisies/ml

1.45

1.45

1.45

1.45

1.45

1.45

4.94

1.45

5 HA8

5 HA8

7 HA10

(e=20 cm)

(e=20 cm)

(e=15 cm)

5 HA8

5 HA8

7 HA8

(e=20 cm)

(e=20 cm)

(e=15 cm)

B) Regard de type B : 120*120*600

600

15 20

120

20

a) Détermination des efforts et sollicitation au niveau de radier : Charge permanente Poids propre du radier : 1.00*0.15*2.5 = 0.38 t/m Poids propre des parois : 2*1*0.20*2.5 /1.40=0.71 t/m g = 1,09 t/m -

Moment à mi travée Mo= 0.9 gl^8 = 0.9*1.09*1.4^2 /8 = 0.24 t.m

-

Moment sur appui : Map=0.25gl^2/8 = 0.25*.94*1.35^2/8= 0.07 t.m

-

Réaction d’appui Rap= gl/2 = 1.09*1.40/2 = 0.76 t

b) Détermination des efforts et sollicitation au niveau des voiles 1) Charge permanente - Réaction d’appui du radier : Rap= 0.76 t - Poussée des terres Moments horizontaux . Moment négatif aux angles : Map= -q/12 *( a^ 3 + b^3)/ ( a + b ) = - 2.2*.33*6 /12* ( 1.23 + 1.23 )/ (1.2 +1.2)= - 0.44 t.m

. Moment positif sur les faces Ma=Mb= q*a^2/8 – Map = 2.2*.33*6 *1.22/8 - 0.44 = 0.34 t.m

Moments verticaux : Mmax= - q*h^2/6 Avec q= σ h

h

En considérant une hauteur d’effet d’encastrement de 1.5 m on a : Mmax= - q*(1.5)^2/6 = 2.2*.33*6*1.52/6= - 1.63 t.m

2) Charge d’exploitation 0.5t/m2 Mmax = - q*h2/2 300

De même, nous considérons l’effet d’encastrement sur une hauteur de 1.5 m à partir du fond. Soit q= -0.5*1.52/2= - 0.56 t.m

c) Calcul des armatures Données de calcul : b=100 cm ; H= 15 cm (radier) H= 20 cm (voile) ; d=17 cm ; fbu= 141,7 bar ; fsu=3480 bar Ft28= 21 bar

3) Calcul des armatures du radier Mu= 1.35*0.24 = 0.32 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.015 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.019 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.91 c m Au = Mu / ( z x fsu ) = 0.77 cm2

4) Condition de non fragilité de la section Amin = 0,23 x b x d x ft28 / fe = 1.45 cm2 On retient A= 1.45 cm2

5) Calcul des armatures des voiles (ELU) . Armatures principales (verticale) Mu= 1.35*1.63 + 1.5*0.56 = 3.04 t.m

µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.07 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.09 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 16.40 c m Aup = Mu / ( z x fsu ) = 5.33 cm2

. Armatures transversales (horizontale) Mu= 1.35*0.44 = 0.59 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.014 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.018 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 16.88 c m Aut= Mu / ( z x fsu ) = 1.00 cm2

. Condition de non fragilité de la section Amin = 0,23 x b x d x ft28 / fe = 2.05 cm2

On retient : Aut= 2.05 cm2 Aup= 5.33 cm2

Tableau récapitulatif des armatures pour les regards type A

Partie

Voiles

Radier

D’ouvrage

zones

travées

appuis

Verticale

Horizontale

moment (Mu en t.m /ml)

0.32

0.09

3.04

.59

5.33

1.00

sections d’aciers nécessaires (cm²/ml)

0.77

sections d’aciers minimales (cm²/ml)

1.45

1.45

2.05

2.05

1.45

1.45

4.94

2.05

barres principales

5 HA8

5 HA8

7 HA10

choisies/ ml

(e=20 cm)

(e=20 cm)

(e=15 cm)

barres de répartition

5 HA8

5 HA8

7 HA8

choisies/ml

(e=20 cm)

(e=20 cm)

(e=15 cm)

sections d’aciers retenues (cm²/ml