Note de Calcul Radier

 

Marché de Gros aux poissons

Note de calcul Radier 

Calcul du Radier 

On prévoit un radier général dans les parties indiquées dans le plan ci-joint.  (Voir Plan)

1. Principe et paramètres de modélisation :  Le radier sera calculé comme un plancher inversé à épaisseur constant chargé par les réactions du sol en utilisant un modèle éléments finis détaillé et en appliqu appliquant ant la théorie des dalles sur appuis élastique.

Pour le coefficient d’élasticité du sol et vue l’absence de la donnée dans le rapport du sol, On a trouvé par calcul sur Logiciel (ROBOT ( ROBOT BAT), BAT), et en prenant des épaisseurs moyenne des couches en prenant en compte leurs différents caractéristiques : K= 5,25 kg/cm³ (voir annexe I)

On peut prendre un K= 5 kg/cm³ qui correspond aux valeurs du coefficient coefficient d’élasticité des sols moyen dont la contrainte admissible est environ de 2 bars {référence : Calcul pratique des ossatures de  de bâtiments en béton armée (Albert armée (Albert Fuentes)}. Donc le radier sera chargé en dessus par des forces concentrées (qui représente la descente de charge sous poteaux).

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  2 Vue Vue en 3D du Rad Radier ier :

3 Note sur le choix du maillage :

 

L’expérience à montré qu’un maillage de taille 2xh (h : hauteur du radier) donne généralement des résultats acceptables tout en évitant que la taille dépasse le 1 m.   Donc pour notre cas on a adopté un maillage de taille 60x60 cm.

Pré dimensionnement du radier :  Epaisseur  du radier :

a- selo selon n la cond conditio ition n d’épai d’épaisseur sseur m mini inimale male : La hauteur du radier doit avoir au minimum 25cm

hmin ≥25 cm

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b- selon les conditions forfaitair forfaitaires es :

 L max

8

 L max

 ≤ h ≤ 

5

 Lmax = 568 cm cm 71 ≤ h ≤ 114 cm On prend h=90 cm.

i. la dalle  Lmax

hr  =

20

=

568 20

 = 28,40 cm

on prend: hr  =30 cm

 = 56,80 cm

on prend:

ii. La nervure hn

=

 Lmax

10

=

568 10

hn

=60 cm

Conclusion : D’après les calculs précédents on adopte le dimensionnement suivant : ht= 0,9 m ……………………..Hauteur total du radier  hn=60cm ……………………. Hauteur de la nervure hd= 30cm…………………… 30cm…………………… Hauteur de de la dalle  b= 30 cm…………………….. Largeur de la nervure

Calcul de la surface:   m2  La surface qui va être être occupée par le radier S = 314, 87  La surface nécessaire au radier  radier  S r 

 N t  

  

 sol 

Sous la combinaison: G+Q   N t = 660,57 T   S r r   = = 36,70 m2

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Calcul du centre de gravité: Coordonnéess du centre de gravité de la structure: Coordonnée X= Y= Z=

4.387 (m) 4.387 (m) 30.584 30.584 (m)  (m) 0.011 (m) 0.011 (m)

 Moments d'inertie centraux de la structure: structure: Ix = 49978.987 (t*m2) 49978.987  (t*m2) Iy = 2967.619 (t*m2) 2967.619 (t*m2) Iz = 52825.202 (t*m2) 52825.202  (t*m2) Masse = 344.337 (t) 344.337  (t)

 Description de la structure Nombre de noeuds: Nombre de barres: Eléments finis linéiques: Eléments finis surfaciques: Eléments finis volumiques: Nbre de degrés de liberté stat.:

3993 53 271  4857 0 22770 

Calcul du centre de torsion:  X  p = 4,40 m Y     p = 30,59m  L  L’excentricité ’excentricité : e= (0.02 ; 0,006) m Vérification des contraintes sous le radier :   

moy

=

  3e   1    ≤      sol  = 1,8 bar   AB    B    N 

 

0

 A  Avec: vec: N= N t + N rr    N r  = 2,5 × e = 1,84 T r  r   =   r  × S   N = 662,41 T     moy = 0,22 0,22 bar  bar < 1,8 bar

 C.V.   C.V.

 

4 Vérification Vérificati on du poinçonnement poinço nnement : -4-

 

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Aucun calcul au poinçonnement n’est exigé si la condition suivante est satisfaite  Nu≤0.045xUcx fc28/γb

Avec :  Nu : charge charge de poteau à L L’ELU ’ELU égale à 42T Uc : périmètre de contour cisaillé projeté sur le plan moyen du radier  Uc= (a+b+2h) x2 = (0.3+0.3+2(0.6)) x2 = 3.6 m γb = 1,5 H : la hauteur de la nervure = 60cm.

 Nu= 42 T ≤ 0. 0.045x3.6x2500/1 045x3.6x2500/1.5= .5= 270 T   C.V.  C.V.

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 Moment fléchissant fléchissant et calcul des armatures armatures longitudinales

 Moment fléchissant fléchissant Mxx suivant l’ELU 

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 Moment fléchissant Myy suivant l’ELU 

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 Moment fléchissant Mxy suivant l’ELU 

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Tableau récapitulatif 

Mxx Mx x ((T T.m .m/m /ml) l)

My Myy( y(T T.m .m/m /ml) l)

Fe Ferr rrai aill llag age eX XX X (c (cm² m²/m /ml) l)

Fe Ferr rrai aill llag age e YY (c (cm² m²/m /ml) l)

-3,52

-1,33

7,07

7,07

Le calcul du ferraillage du radier (voir Annexe II) a donné le schéma de principe suivant.

Pour le calcul du ferraillage des nervures (voir Plan 2/3 et 3/3 relatif aux fondation Halle établi par  l’Entreprise).

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Vérification des déplacements déplacements

 Déplacement Uz l’ELS  l’ELS 

On remarque que la flèche max sous radier est de l’ordre de 2mm, on peut la considéré comme négligeable.

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 Annexe I 

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Coefficient d'élasticité du sol Sol stratifié Couche

Nom

Niveau (m)

Epaisseur IL/ID (m)

Symbole Type de consolidation

0,00 -0,40 -2,40

0,40 2,00 ---

-------

-------

Cohésion Angle de friction (MPa) (Deg) (kG/m3)

Densité (MPa)

Mo M (MPa)

0,00 0,02 0,02

0,00 1,49 3,71

0,00 1,49 3,71

d'humidité 1 Tourbe et Terre végétale 2 Argiles et limons mous 3 Argiles et limons fermes

0,00 0,00 0,00

 Autres paramètres du sol : Couche

Nom

1 Tourbe et Terre végétale 2 Argiles et limons mous 3 Argiles et limons fermes

45,0 30,0 30,0

1121,69 2039,43 2039,43

Coefficient d'élasticité moyen pour le sol stratifié K = 525,62 (kN/m3) Coefficient d'élasticité équivalente Pour le radier à dimensions 12 * 62 (m) pour le chargement estimé de la fondation : 200 (kPa) KZ = 525,62 (kN/m3)

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 Annexe II 

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Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothèses: Béton: fc fc28 = 25,0 ((M MPa)

Acier: fe fe = 500,0 (MPa)



Fissuration non préjudiciable Prise en compte des armatures comprimées Prise en compte des dispositions sismiques



Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

 

2. Se Sect ctio ion: n:

 b = 100,0 (cm)  h = 30,0 (cm) d1 = 5,0 (cm) d2 = 5,0 (cm)

3. Moments appliqués: Etat Limite Ultime (fondamental) Etat Limite de Service Etat Limite Ultime (Accidentel)

Mmax (kN*m) -35,20 -25,15 0,00

Mmin (kN*m) 0,00 0,00 0,00

4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique Section minimum

As1 = 0,0 (cm2) As min = 0,0 (cm2)

théorique minimum

 

   

= 0,28 (%) min  = 0,28 (%)

Section théorique As2 = 7,0 (cm2) Section maximum As max = 62,5 (cm2) maximum max  = 2,08 (%)

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Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = -35,20 (kN*m) Mmin = 0,0 0,00 0 (kN* (kN*m) m) Coefficient de sécurité: 2,07 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,7 (cm) Bras de levier: Z = 23,9 (cm) Déformation du béton:   b = 1,20 (‰) Déformation de l'acier:   s = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue:   s  = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = -25,15 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coef Co effi fici cien entt de de séc sécur urit ité: é: 3, 3,19 19 Position Posi tion de ll'axe 'axe neutre: neutre: y = 6,3 6,3 ((cm) cm) Bras de levier: Z = 22,9 (cm) Contrainte maxi du béton:b = 1,6 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: comprimée:   s' = 15,5 (MPa) Contrainte limite de l'acier: s lim = 500,0 (MPa)

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