Note de Calcul Radier Et Nervures Du 12062017

Note de calcul Structure Bâtiment R+3 sur radier général. Situé à ELIG ESSONO Rue CEPER   

NOTE DE CALCUL DU RADIER GENERAL a) Epaisseur du radier (Nervure): L’épaisseur (hr) du radier doit satisfaire les conditions suivantes :

 Formule : La nervure du radier doit avoir une hauteur ht égale à : h 

Lmax

       30cm

16

Avec Lmax = entre axes maximal des poteaux parallèlement aux nervures

 Condition de l’épaisseur minimale: La hauteur du radier doit avoir au minimum 25 cm (hmin ≥ 25 cm)

 Condition forfaitaire : L max L max ; Lmax = 4,80 m 60cm ≤ hr ≤ 96cm ≤ hr≤ 8 5  Condition de la longueur élastique : Le = [4EI / Kb ]1/4 2 Lmax /  Avec : Le : Longueur élastique. Lmax : entre axes maximal des poteaux parallèlement aux nervures Evj : L e module de Young. Contrainte normale appliquée est de longue durée (Evj 10819MPa) b : Largeur de la nervure du radier (largeur du poteau : 40cm) I : Inertie de la section du radier. (I=bhr3/12) K : Coefficient de raideur du sol, rapporté à l’unité de surface. ( K = 40MPa) . De la condition précédente, nous tirons h :    

1   

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2

.

.

Calcul de h avec Lmax=4,80 m . 4,80

.

,

=0,686 m

Choix final : L’épaisseur minimale normalisée qui correspond aux quatre conditions citées ci haut est hr= 70 cm ; la largeur est celle du plus gros poteau : b=30 cm Epaisseur de la dalle du radier

La dalle du radier doit répondre à la condition suivante : -

.α= Lx/Ly soit 4,00/4,80=0,83> à 0,4. La dalle est continue et α>0,4 hd > ou = lmax/20 pour une dalle continue. h0= 480/20 =24 cm pour assurer la résistance au poinçonnement, nous gardons une épaisseur de hd=30 cm Avec Lmax = entre axes maximal des poteaux perpendiculairement aux nervures.

   

Choix : On retient une épaisseur de hd = 30cm pour la dalle du radier Surface du radier :

 ELS : 2   

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1,33



Avec Nser = 18 023 KN (Voir fiche descente des charges) Et σsol après reconstitution (substitution) du sol d’assise =0,5 bars soit 50 KN/m²



18 023 10^2 1,33 0,5









,

²

On a surface du radier Sradier < Surface du bâtiment (244,8225m²), on prévoit un débord bâtiment  Calcul du débordement : Largeur minimale de débord Ld ≥ (h/2 ; 30cm) Ld ≥ (30/2 ; 30cm) Dans le but d’avoir une assise suffisante, nous optons pour une section de 13,50x23,00 m² Choix : Ldy = 1,425 m et Ldx=0,70 m ; ⇒ S radier = S batiment + S debord = 244,8225 +66,8275 =311,65 m² Choix de la surface du radier =311,65 m² >271,0235 m² OK

Vérification de la contrainte de cisaillement : On vérifie la condition suivante : u Vu / b.d 0,05 f c28 1,25MPa Vu : L'effort tranchant ultime Vu quLmax / 2

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Avec Nu = Nu1 + 1,35xPoids radier =28,826 MN L : la longueur maximal d'une bande de 1m, L=4,80m VU ≥

,

=



,

x

,

= 0,2219MPa 0,4 donc le panneau porte suivant les deux sens Ly 4,8  Détermination des coefficients µx et µy à l’ELU (ν = 0) 1 α = 0,83 ⇒ µx = 8(12,4 ) 3



1 0,052 ; µy = α2[1-0,95(1-α)2]=0,669 3 8(12,4(0,83) )

 Determination des moments isostatiques Sens lx : M0x= µx Pu lx

2

⇒M0x= 0,052 x 69,537 x4² = 57,854KN.m

5   

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Sens ly : M0y= µy M0x ⇒M0y= 0,669 x 57,854 = 38,704KN.m Pour tenir compte de la continuité des panneaux, on les considère partiellement encastrés sur leurs appuis, et on affecte les moments sur appuis et en travée par :    

    Apres calcul des moments avec les formules ci‐dessus on a :      Ma1= Ma4 ≥17,356 KN.m/ml    Ma2= Ma3≥28,927 KN.m/ml    Mt1= Mt3≥49,175 KN.m/ml    Mt2≥43,3905 KN.m/ml   

Sections d’acier En rappel, la dalle a les caractéristiques suivantes : ‐

Epaisseur (hauteur) : 30cm ; soit donc d=0,9h =27cm ;

‐

On prend un enrobage de 5 cm donc d=25 cm

‐

Largeur bo=1m (le calcul se fait sur 1m)

1) Sens xx’ En travée (M =49,175 KN.m)

=

=



,

,

=1,39

Par conséquent, pour toutes les bandes et pour FeE500HA, fc28≤30Mpa et Ɵ=1 :

104 µlu =3 220 +51.fc28-3 100 (Mpa)

µlu =3 220x1,39+51x25-3 100=0,265 Mpa Calcul des sections d’aciers 6   

 

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1) Aciers en travée (sens lx)

μbu

.

μbu

,

=

.

.

.

= 0,0554 Mpa

μlu pas de nécessité des aciers A’=0

zb=d(1-0,6 μbu) Formule simplifiées Zb=0,25(1-0,6x0,0554)=0,2416 m Atx=

.

=

,

x104=4,679 cm²/m

,

Dans le souci de sécurité, la section en travée et conservées pour les appuis, en lit supérieur et inferieur. Choix des aciers A=A’=7 HA 10 e=15 cm/m 2) Aciers en travée (Sens Ly) Ma1= Ma4 ≥11,61 KN.m/ml    Ma2= Ma3≥19,25 KN.m/ml    Mt1= Mt3≥32,898 KN.m/ml    Mt2≥29,028 KN.m/ml 

En travée (M =32,898 KN.m)

=

=



,

,

=1,39

Par conséquent, pour toutes les bandes et pour FeE500HA, fc28≤30Mpa et Ɵ=1 :

104 µlu =3 220 +51.fc28-3 100 (Mpa)

µlu =3 220x1,39+51x25-3 100=0,265 Mpa

7   

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Calcul des sections d’aciers

μbu

.

μbu

=

.

, .

.

= 0,037 Mpa

μlu pas de nécessité des aciers A’=0

zb=d(1-0,6 μbu) Formule simplifiées Zb=0,25(1-0,6x0,037)=0,244 m Aty=

.

=

,

x104=3,094 cm²/m

,

Dans le souci de sécurité, la section en travée et conservées pour les appuis, en lit supérieur et inferieur. Choix des aciers A=A’=6 HA 10 e=16 cm/m

SECTIONS D’ACIERS MINIMALES D’ARMATURES a) Bandes suivant « ly » Aymin= ‐

12.ho : ronds lisses

‐

8ho : FeE400

‐

6ho : FeE500

Nous travaillons avec le FeE500 Aymin=6x0,30 = 1,8 cm²/m Ay=3,094 cm²/m >1,8 cm²/m ok b) Bandes suivant « lx »

Axmin

.

=

,

. 1,8

1,950cm²/m

8   

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Atx=4,679 cm²/m >1,90 cm²/m ok CHOIX DES ACIERS Dispositions constructives Ɵ≤

.

Ɵ≤

30

prendre plus de Ø30 mm

a) En travées « sens lx » Atx = 4,679

cm²/m

St≤ Min (3.ho ou 33 cm) =33 cm =Min (3x30=90 cm ; 33 cm)

Atx=4,679 cm²/m soit 7 HA 10 pm et St=100/7=14,285 ≈ 14,5 cm A=5 ,495 cm² b) En travées « sens ly » Aty= 3,094

cm²/m

St≤ Min (4.ho ou 45 cm) =45 cm =Min (4x30=120 cm; 33 cm) Aty=3,094 cm²/m soit 6 HA 10 pm et St=100/6=16,66 ≈ 16,5 cm A=4,710 cm² c) En chapeau Aa=Atx EFFORT TRANCHANT 1) Sollicitations Ultimes Au milieu du grand coté (p répartie) .

. ,

= .

,

196,789

Au milieu du petit coté 9   

/

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.

,



92,716

/

VERIFICATION

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