Norma ISO 5168.en - Es

 

ESTÁNDAR BRITÁNICO

Medición del flujo de fluidos. Procedimientos para la evaluación de incertidumbres.

ICS 17.120.10

BS ISO 5168: 2005

 

BS ISO 5168: 2005

Prefacio nacional Esta norma británica reproduce textualmente ISO 5168: 2005 y la implementa como la norma nacional del Reino Unido. Sustituye a BS ISO / TR 5168: 1998, que se retira. La participación del Reino Unido en su preparación fue encomendada por el Comité Técnico CPI / 30, Medición del flujo de fluidos en conductos cerrados, al Subcomité CPI / 30/9, Temas generales, que tiene la responsabilidad de: -

ayuda a los solicitantes a comprender el texto;

-

presentar presen tar al comit comité é interna internacio ciona nall / europeo europeo respo responsa nsable ble cualq cualquie uierr consult consulta a sobre sobre la interpr interpreta etació ción no propuestas de cambio, y mantener informados los intereses del Reino Unido;

-

supervisa superv isarr los los desar desarrol rollos los inte interna rnacio cional nales es y euro europe peos os relac relacion ionado adoss y promul promulgar garlos los en en el Reino Unido.

Una lista de organizaciones representadas en este subcomité puede obtenerse a solicitud de su secretaria. Referencias cruzadas

Los estándares británicos que implementan las publicaciones internacionales a las que se hace referencia en este documento se pueden encontrar en Catálogo BSI  en  en la sección titulada "Índice de correspondencia de normas internacionales", o mediante el uso de la función "Buscar" del Catálogo Electrónico BSI  o  o de los estándares británicos en línea. Esta publicación no pretende incluir todas las disposiciones necesarias de un contrato. Los usuarios son responsables de su correcta aplicación. El cumplimiento de una norma británica no confiere inmunidad a las obligaciones legales.

Resumen de paginas Este documento comprende una portada, una portada interior, la página de título ISO, las páginas ii a v, una página en blanco, las páginas 1 a 65 y una contraportada. El aviso de copyright de BSI que se muestra en este documento indica cuándo se emitió el documento por última vez.

Enmiendas emitidas desde su publicación Esta Norma Británica fue publicada bajo la autoridad del Comité de Política y Estrategia de Normas el 10 de agosto de 2005

© BSI 10 de agosto de 2005

ISBN 0 580 46279 X

Amd. No.

Fecha

Comentarios

 

BS ISO 5168: 2005

ESTÁNDAR INTERNACIONAL

ISO 5168 Segunda edicion

15-06-2005

Medición del flujo de fluidos. Procedimientos para la evaluación de incertidumbres. Mesure de débit des fluides - Procedimientos para el cálculo de la incertidumbre 

Número de referencia ISO 5168: 2005 (E)

 

ii

 

BS ISO 5168: 2005

Contenido

Página

Prefacio................................................. .................................................. .................................................. ....... iv Introducción ......................................... .................................................. .................................................. ........... v 1 Alcance ................................................. .................................................. .................................................. 1 2

Referencias normativas ................................................ .................................................. ......................... 1

3

Términos y definiciones............................................... .................................................. .......................... 1

44

4.2 4.2

Símbolos y términos abreviados .............................................. .................................................. ......... 3 Símbolos ................................................. .................................................. .............................................. 3 Subíndices ................................................. .................................................. .......................................... 7

55

Evaluación de la incertidumbre en un proceso de medición .......................................... ...................... 8

66

Evaluaciones de incertidumbre de tipo A ............................................. .................................................. ....... 9 Consideraciones Generales................................................ .................................................. ...................... 9 Procedimiento de cálculo ................................................ .................................................. ........................ 9

4.1

6.1 6.2

7.1

Evaluación tipo B de incertidumbres ............................................. .................................................. .... 10 Consideraciones Generales................................................ .................................................. .................... 10

7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8

Procedimiento de cálculo ................................................ .................................................. ...................... 10 Distribución de probabilidad rectangular ............................................... .................................................. 10 Distribución de probabilidad normal ............................................... .................................................. ........ 11 Distribución de probabilidad triangular ............................................... .................................................. ... 11 Distribución de probabilidad bimodal ............................................... .................................................. ...... 11 Asignación de una distribución de probabilidad .............................................. .................................................. .................................................. 11 Distribuciones de probabilidad asimétrica ............................................... ................................................ 11

8

8.1 8.2 8.3

Coeficientes de sensibilidad ................................................ .................................................. ..................... 12 General................................................. .................................................. .............................................. 12 Solucion analitica ................................................ .................................................. ............................ 12 Solución numérica ................................................ .................................................. ............................ 12

99

Combinación de incertidumbres ............................................... .................................................. ........... 13

77

Expresión de resultados ............................................... .................................................. ........................ 14 10.1 Incertidumbre ampliada ............................................... .................................................. ....................... 14 10.2 Presupuesto de incertidumbre ............................................... .................................................. ............................ 15 10

Anexo A ( normativo) ( normativo) Procedimiento  Procedimiento paso a paso para calcular la incertidumbre ......................................... ....... 17 Anexo B normativo) B normativo) Distribuciones  Distribuciones de probabilidad ................................................ ............................................. 20 Anexo C ( normativo) ( normativo) Factores  Factores de cobertura ................................................ .................................................. ........ 22 Anexo D ( informativo) ( informativo) Conceptos  Conceptos estadísticos básicos para su uso en evaluaciones de incertidumbre de tipo A ....... 24

Anexo E ( informativo) ( informativo) Fuentes  Fuentes de incertidumbre de medida ............................................... ............................ 36 Anexo F ( informativo) Variables de entrada correlacionadas ............................................... .......................................... 38 Anexo G ( informativo) ( informativo) Ejemplos  Ejemplos ................................................. .................................................. ................. 40 Anexo H informativo) H informativo) La  La calibración de un medidor de flujo en una plataforma de calibración ........................................ ........ 58

Anexo I ( informativo) ( informativo) Incertidumbres  Incertidumbres de tipo A y tipo B en relación con las contribuciones a la incertidumbre de fuentes de incertidumbre "aleatorias" y "sistemáticas" ....................................... ....................... 61 Anexo J ( informativo) ( informativo) Situaciones  Situaciones especiales utilizando dos o más medidores en paralelo ....................................... 62

Anexo K informativo) K informativo) Técnica  Técnica alternativa para el análisis de incertidumbre ............................................. .......... 64 Bibliografía ................................................. ................................................. .................................................. .................................................. .................................................. sesenta y cinco

iii

 

BS ISO 5168: 2005

Prefacio ISO (Organización Internacional de Normalización) es una federación mundial de organismos nacionales de normalización (organismos miembros de ISO). El trabajo de preparación de Normas Internacionales se lleva a cabo normalmente a través de comités técnicos de ISO. Cada organismo miembro interesado en un tema para el cual se ha establecido un comité técnico tiene derecho a estar representado en ese comité. Las organizaciones internacionales, gubernamentales gubernamentales y no gubernamenta gubernamentales, les, en colaboración con ISO, también participan en el trabajo. ISO colabora estrechamente con la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) en todos los asuntos de normalización electrotécnica. Las Normas Internacionales se redactan de acuerdo con las reglas establecidas en las Directivas ISO / IEC, Parte 2. La tarea principal de los comités técnicos es preparar las Normas Internacionales. Los proyectos de normas internacionales adoptados por los comités técnicos se distribuyen a los organismos miembros para su votación. La publicación como norma internacional requiere la aprobación de al menos el 75% de los organismos miembros que emiten un voto. Se llama la atención sobre la posibilidad de que algunos de los elementos de este documento puedan estar sujetos a derechos de patente. ISO no será s erá responsable de identificar ninguno o todos los derechos de patente. ISO 5168 fue preparada por el Comité Técnico ISO / TC 30, Medición del flujo de fluido en conductos cerrados,

Subcomité SC 9, Temas generales. Esta segunda edición de ISO 5168 cancela y reemplaza ISO / TR 5168: 1998, que ha sido revisada técnicamente (ver Anexo I).

iv

 

BS ISO 5168: 2005

Introducción Cada vez que se realiza una medición del flujo f lujo de fluido (descarga), el valor obtenido es simplemente la mejor estimación que se puede obtener del caudal la cantidad. Enselaespera práctica, o la cantidad podría ser ligeramente o menor queespecífico. este valor, la incertidumbre caracteriza el rango de valoresodentro del cual queelse scaudal e encuentre el caudal o la cantidad, con un mayor nivel de confianza

GUM es el documento autorizado sobre todos los aspectos de la terminología y la evaluación de la incertidumbre y debe mencionarse en cualquier situación en la que esta Norma Internacional no proporcione suficiente profundidad profundidad o detalle. En particular, GUM (1995), Anexo F, brinda orientación para evaluar los componentes de incertidumbre.

v

 

blanco 

 

BS ISO 5168: 2005

Medición del flujo de fluidos. fl uidos. Procedimientos para la evaluación de incertidumbres.

1 Alcance Esta Norma Internacional establece principios generales y describe procedimientos para evaluar la incertidumbre de un caudal o cantidad de fluido.

En el Anexo A se da un procedimiento paso a paso para calcular la incertidumbre.

2 Referencias normativas Los siguientes documentos referenciados son indispensables para la aplicación de este documento. Para las referencias con fecha, sólo se aplica la edición citada. Para referencias sin fecha, se aplica la última edición del documento referenciado (incluidas las enmiendas). ISO 9300, Medición del flujo de gas mediante flujo crítico Boquillas Venturi Guía ISO para la expresión de incertidumbre en la medición (GUM), 1995

Vocabulario internacional de términos básicos y generales en metrología (VIM), 1993

3 Términos y definiciones Para los fines de este documento, se aplican los términos y definiciones dados en VIM (1993), GUM (1995) y los siguientes. si guientes.

3.1 incertidumbre

parámetro, asociado con los resultados de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían atribuirse razonablemente al mensurando y NOTA Las incertidumbres se expresan como un valor absoluto y no toman un signo positivo o negativo.

3.2 incertidumbre estándar u (x) 

incertidumbre del resultado de una medición expresada como una desviación estándar

3,3 incertidumbre relativa u * (x) 

incertidumbre estándar dividida por la mejor estimación NOTA 1 u * (x) u (x) / x.

NOTA 2

 se puede expresar como un porcentaje o en partes por millón. u * (x)  se

NOTA 3 La incertidumbre relativa a veces se denomina incertidumbre adimensional. NOTA 4 La mejor estimación es en la mayoría de los casos la media aritmética del intervalo de incertidumbre relacionado.

1

 

BS ISO 5168: 2005

3.4 incertidumbre estándar combinada tu  C(  C( y) 

incertidumbre estándar del resultado de una medición cuando ese resultado se obtiene de los valores de una cantidad de otras cantidades, igual a la raíz cuadrada positiva de una suma de términos, siendo los términos las varianzas o covarianzas de estas otras cantidades ponderadas ponderadas según cómo El resultado de la medición varía con los cambios en estas cantidades

3.5 incertidumbre combinada relativa tu  C*(  C*( y) 

incertidumbre estándar combinada dividida por la mejor estimación NOTA 1 tu  C*(  se puede expresar como un porcentaje o partes por millón.  C*( y)  se

NOTA 2

tu  C*(  C*( Yu  C(  C( y) / y.

NOTA 3 La incertidumbre combinada relativa a veces se denomina incertidumbre combinada adimensional. adimensional. NOTA 4 La mejor estimación es en la mayoría de los casos la media aritmética del intervalo de incertidumbre relacionado.

3.6 incertidumbre expandida  cantidad que define un intervalo sobre el resultado r esultado de una medición que se puede esperar que abarque una gran fracción de la distribución de valores U  cantidad que razonablemente podría podría atribuirse al mensurando y NOTA 1 La fracción se puede ver como la probabilidad de cobertura o el nivel de confianza del intervalo . NOTA 2 U ku  C(  C( y)  3.7 incertidumbre relativa expandida U * 

incertidumbre expandida dividida por la mejor estimación NOTA 1 U *  se  se puede expresar como un porcentaje o en partes por millón.

NOTA 2 U * ku  C*(  C*( y)  NOTA 3 La incertidumbre expandida relativa a veces se denomina incertidumbre expandida adimensional. adimensional. NOTA 4 La mejor estimación es en la mayoría de los casos la media aritmética del intervalo de incertidumbre relacionado.

3.8 factor de cobertura

 factor numérico utilizado como multiplicador de la incertidumbre estándar combinada para obtener una incertidumbre expandida NOTA k  factor

Un factor de cobertura está típicamente en el rango de 2 a 3.

3.9 Evaluación tipo A Método de evaluación de la incertidumbre mediante el análisis estadístico de una serie de observaciones.

2

 

BS ISO 5168: 2005

3.10 Evaluación tipo B Método de evaluación de la incertidumbre de la incertidumbre por medios distintos al análisis estadístico de una serie de observaciones.

3.11 coeficiente de sensibilidad ci 

cambio en la estimación de salida, y  dividido  dividido por el cambio correspondiente en la estimación de entrada, xi 

3.12 coeficiente de sensibilidad relativa c * i 

cambio relativo en la estimación de salida, y  dividido  dividido por el cambio relativo correspondiente en la estimación de entrada, xi 

4 símbolos y términos abreviados 4.1 Símbolos ai 

semi-rango estimado de un componente de incertidumbre asociado con la estimación de entrada, X  yo,  yo, tal como se define en el anexo B

UNA t

área de la garganta

bi

amplitud asociada a una vertical yo 

bi 

límite superior de una distribución de incertidumbre asimétrica como se define en el anexo B

ci 

 yo, para obtener el efecto de un cambio coeficiente de sensibilidad utilizado para multiplicar la incertidumbre en la estimación de entrada, X  yo,

en la cantidad de entrada sobre la incertidumbre de la estimación de salida, y  c * i 

coeficiente de sensibilidad relativa utilizado para multiplicar la incertidumbre relativa en la estimación de entrada, X  yo,  yo,

para obtener el efecto de un cambio relativo en la cantidad de entrada sobre la incertidumbre relativa de la estimación de salida, y 

C  C  C

coeficiente de calibración

C 

coeficiente de descarga

C  V  V

coeficiente de variación

di 

profundidad asociada a una vertical  yo 

re  o  o

diámetro del orificio

re  o,  o, 0

diámetro del orificio medido a temperatura T  0,  0, X 

re  pags  pags

diámetro de la tubería

re  p,  p, 0

diámetro de la tubería medido a temperatura T  0,  0, X 

mi

error medio del medidor, expresado como fracción

3

 

BS ISO 5168: 2005

mi  j 

 j  Error  Error del medidor th, expresado como una fracción

relación funcional entre estimaciones del mensurando, y  y  y las estimaciones de entrada, X  yo,  depende  yo, en la que y  depende

F 

fx  yo 

derivada parcial con respecto a la cantidad de entrada, X  yo,  yo, de la relación funcional, f uncional, F, entre el mensurando y las cantidades de entrada qp 

factor de flujo, igual a

F 

r 

F  Exp  Exp

F  Redp  Redp

factor de flujo para un nuevo diseño

19 000 Re

0,8 dp

F  árbitro  árbitro

factor de flujo de referencia

F  s  s

factor, que se supone que es la unidad, que relaciona la suma discreta sobre el número finito de verticales con la integral de la función continua sobre la sección transversal

k 

factor de cobertura utilizado para calcular la incertidumbre expandida, U 

k  t  t

factor de cobertura derivado de una tabla; ver D.12

K 

factor medidor  factor de metro medio

K 

K  j 

l  si  si

longitud de la cresta

l  h  h

cabeza calibrada

l  1  1

distancia desde el golpeteo aguas arriba a la cara aguas arriba

L 1

l  1  1 dividido por el diámetro del tubo, re  pags  pags

l  2

distancia desde el golpeteo aguas abajo hasta la cara aguas abajo

L 2

l  dividido  dividido por el diámetro del tubo, re  pags  pags 2

metro 

elemento particular en un conjunto de datos

metro 

cantidad de conjuntos de datos que se agruparán

metro 

número de verticales

METRO

2

44

 j  th  th K-  factor;  factor;

2L2

1

norte 

cantidad de lecturas u observaciones repetidas r epetidas

norte 

exponente de l  h  h generalmente 1,5 para un vertedero rectangular y 2,5 para una muesca en V

 

BS ISO 5168: 2005

norte 

Número de profundidades en una vertical a la que se realizan mediciones de velocidad

norte 

número de estimaciones de entrada, X  yo,  yo, de la cual depende el mensurando

pags  0  0 0

presión aguas arriba

pags  monte  monte

diferencia de presión a través del medidor de orificio

pags  r  r

diferencia de presión a través del radiador r adiador

Pensilvania  yo)   yo) 

 yo, tiene un valor de ai  probabilidad de que una estimación de entrada, X  yo,

q

caudal volumétrico

q  mamá  mamá

Flujo de masa;

Q 

flujo, expresado en metros cúbicos por segundo, en condiciones de flujo

R 

constante de gas específica

Re dp

Número de Reynolds relacionado con re  pags  pags por la expresión Enfermedad venérea  pags  pags /

s  mt,  mt, po

desviación estándar experimental combinada de las lecturas de la placa de orificio

s  Educación  Educación física

desviación estándar de un conjunto de datos más grande utilizado con un conjunto de datos más pequeño

s  correos  correos

desviación estándar agrupada de varios conjuntos de datos

s  r,  r, po

desviación estándar experimental combinada para las lecturas del radiador

s (x) 

desviación estándar experimental de una variable aleatoria, X, determinado a partir de norte  observaciones  observaciones repetidas

sx 

desviación estándar experimental de la media aritmética, X 

t

Estadística del estudiante

T  0  0 0

temperatura absoluta aguas arriba

T  0,  0, X 

temperatura a la cual medida X  está  está hecho

T  op  op

Temperatura de funcionamie funcionamiento nto

tu  c,  c, corr ( y) 

incertidumbre combinada para aquellos componentes para medidores múltiples que están correlacionados

tu  c,  c, uncorr (  y) 

incertidumbre combinada para aquellos componentes para medidores múltiples que no están correlacionados

tu *  California  California

incertidumbre de calibración del instrumento de todas las fuentes, anteriormente llamados errores sistemáticos o sesgos

tu *  cr   cr  yo   yo 

incertidumbre relativa en la velocidad del punto a una profundidad particular en vertical yo debido a la capacidad de respuesta variable del medidor de corriente

tu *  re  re

incertidumbre estándar relativa en el coeficiente de descarga

55

 

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tu *  mi  mi yo 

incertidumbre relativa en la velocidad del punto a una profundidad particular en vertical yo  debido  debido a fluctuacione fluctuacioness de velocidad (pulsaciones) en la corriente

tu *  lb  lb

incertidumbre estándar relativa en la medición de la longitud de la cresta

tu *  lh  lh

incertidumbre estándar relativa en la medición de la cabeza calibrada

u * m 

tu *  pags  pags yo 

incertidumbre relativa debido al número limitado de verticales incertidumbre relativa en la velocidad media, V  yo,  yo, Debido al número limitado de profundidades a las que se realizan mediciones de velocidad en vertical, yo 

u * (Q) 

incertidumbre estándar relativa combinada en la descarga;

tu  sm  sm

incertidumbre estándar de un valor único basado en la experiencia pasada

 yo, corr) u (x  yo,

componentess correlacionados de incertidumbre en un solo medidor componente

u (x  yo,  yo, uncorr)

componentes no correlacionados de incertidumbre en un solo medidor

u * (x  yo)   yo) 

incertidumbre estándar asociada con la estimación de entrada, xi 

uy * C ( )

incertidumbre estándar combinada asociada con la estimación de salida, y 

u * (x  yo)   yo) 

incertidumbre estándar relativa asociada con la estimación de entrada xi 

uy * C ( )

incertidumbre estándar relativa combinada asociada con la estimación de salida, y 

U * (y) 

incertidumbre relativa expandida asociada con la estimación de salida

U (y) 

incertidumbre expandida asociada con la estimación de salida, y 

U  CMC  CMC

incertidumbre combinada de la plataforma de calibración

U  AS-general- mi 

Tipo A incertidumbre en el error del medidor 

**

U  AS-general- K 

tipo de incertidumbre en el K-  factor   factor 

V 

velocidad media en la tubería

Vi

velocidad media asociada a una vertical yo 

xi 

estimación de la cantidad de entrada, X i 

xm

metro  Observación  Observación de cantidad aleatoria, X 

X  0  0 0

dimensión a temperatura T  0,  0, X 

X 

estimación del mensurando, Y 

y 

xi 

66

 metro, de cantidad aleatoriamente variable, X  media aritmética o promedio de norte  observaciones   observaciones repetidas, X  metro,

incremento en xi  utilizado  utilizado para la determinación numérica del coeficiente de sensibilidad

 

BS ISO 5168: 2005

y 

Z n 

incremento en y  encontrado  encontrado en la determinación numérica del coeficiente de sensibilidad Estadística de prueba de Grubbs para valores atípicos

relación de diámetro de placa de orificio, igual a re  o  o / re  pags  pags

cf 

función de flujo crítico

F

relación del factor F para un nuevo diseño en comparación con el diseño anterior

Coeficiente de expansión viscosidad dinámica de fluidos

grados de libertad de densidad de fluido

ef  v  correos  correos

grados efectivos de libertad grados de libertad asociados con una desviación estándar agrupada

4.2 Subíndices C

conjunto

corr

correlacionado

hacer

diámetro del orificio

dp

diámetro del tubo, efectivo

ex

externo

yo 

del yo  th  th entrada

 j 

del j  th  th set

k2

obtenido con un factor de cobertura de 2

metro 

del metro  observacion  observacion

norte 

del norte  observacion  observacion

norte

del norte  th  th entrada

nom

valor nominal de

op

Temperatura de funcionamie funcionamiento nto

Educación física

de la experiencia pasada

correos

agrupados

sm

basado en una sola medida

t

intervalo de tolerancia

77

 

BS ISO 5168: 2005

uncorr

no correlacionado

X 

de X 

del valor medio de X 

X 

95

con un nivel de confianza del 95%

5 Evaluación de la incertidumbre en un proceso de medición. La primera etapa en una evaluación de incertidumbre es definir el proceso de medición. Para la medición del caudal, normalmente será necesario combinar los valores de varias cantidades de entrada para obtener un valor para la salida. La definición del proceso debe incluir la enumeración de todas las cantidades de entrada relevantes. El Anexo E enumera una serie de categorías de fuentes de incertidumbre. Esta categorización puede ser valiosa cuando se definen todas las fuentes de incertidumbre en el proceso. Se supone en las siguientes secciones que las fuentes de incertidumbre no están correlacionadas; las fuentes correlacionadas requieren un tratamiento diferente (ver Anexo F). También se debe considerar el tiempo durante el cual se realizará la medición, teniendo en cuenta que la velocidad de flujo variará en cualquier período de tiempo y que la calibración también puede cambiar con el tiempo. Si la relación funcional entre las cantidades de entrada X  1,  en un proceso de medición de flujo se  1, X  2,  2, …, X  NORTE,  NORTE, y cantidad de salida Y  en especifica en la Ecuación (1):

Y

f XX 1 ,2

,..., X

(1)

norte 

entonces una estimación de Y  denotado   denotado por y  se  se obtiene de la ecuación (1) utilizando estimaciones de entrada X  1,  1, X  2,  2, … X  NORTE,   NORTE, como se muestra en la ecuación (2):

y

fxx 1 ,2

, . . . , X norte 

(2)

Siempre que las cantidades de entrada, X  yo,  yo, no están correlacionados, la incertidumbre total del proceso se puede encontrar calculando calculando y combinando la incertidumbre de cada uno de los factores contribuyentes de acuerdo con la Ecuación (3): norte 

uyC

cux yo

2 ii 

(3)

1

Cuando se sabe que el grado de interdependencia es pequeño, la ecuación (3) puede aplicarse aunque algunas de las cantidades de entrada estén correlacionadas; ISO 5167-1: 2003 [ 1] proporciona un ejemplo de esto. Cada uno de los componentes individuales de la incertidumbre, u (x  yo),  yo), se evalúa utilizando uno de los siguientes métodos:

Evaluación tipo A:

calculado a partir de una serie de lecturas utilizando métodos estadísticos, como se describe en la Cláusula 6;

Evaluación tipo B:

calculado utilizando otros métodos, como el juicio de ingeniería, como se describe en la Cláusula 7.

Las fuentes de incertidumbre a veces se clasifican c lasifican como "aleatorias" o "sistemáticas" y la relación entre estas categorizaciones y las evaluaciones de Tipo A y Tipo B se da en el Anexo I. Los coeficientes de sensibilidad, C  yo,  yo, proporciona los enlaces entre la incertidumbre en cada entrada y la incertidumbre resultante resultante en la salida. Los métodos para calcular los coeficientes de sensibilidad individual, C  yo,  yo, se describen en detalle en la Cláusula 8.

8

 

BS ISO 5168: 2005

6 Evaluaciones de incertidumbre de tipo A 6.1 Consideraciones generales Las evaluaciones de incertidumbre de tipo A son aquellas que usan métodos estadísticos, específicamente, específicamente, aquellas que usan la propagación de una serie de mediciones.

Si bien no se puede hacer ninguna corrección para eliminar componentes aleatorios de la incertidumbre, su incertidumbre asociada disminuye progresivamente a medida que aumenta el número de mediciones. Al tomar una serie de mediciones, debe reconocerse que, como el propósito es definir las fluctuaciones aleatorias en el proceso, la escala de tiempo para la recopilación de datos debe reflejar la escala de tiempo anticipada para las fluctuaciones. Recopilar lecturas a intervalos de milisegundos para un proceso que fluctúa durante varios minutos no caracterizará esas fluctuaciones adecuadamente.

En muchas situaciones de medición, no es práctico realizar una gran cantidad de mediciones. En este caso, este componente de incertidumbre puede tener que asignarse sobre la base de una evaluación Tipo A anterior, basada en un mayor número de lecturas realizadas en condiciones similares. Se debe tener precaución al hacer estas estimaciones (ver Anexo D), ya que siempre habrá cierta incertidumbre asociada con el supuesto de que las mediciones anteriores se tomaron en condiciones realmente similares.

Los métodos para calcular la incertidumbre en una media y en un solo valor reflejan la reducción en la incertidumbre obtenida promediando varias lecturas [Ecuaciones (4) a (8)] y se explican con más detalle en D.4 a D.6.

6.2 Procedimiento de cálculo  yo, se Se puede encontrar una explicación más detallada de las ecuaciones que figuran a continuación en el Anexo D. La incertidumbre estándar de un valor medido, X  yo,

calcula a partir de una muestra de mediciones, X  estoy,  estoy, De acuerdo con las ecuaciones (4) a (8):

a) Calcular el valor promedio de las mediciones de acuerdo con la Ecuación (4); ver D.1:

1 ni X

(4)

xnimm  ,

1

b) Calcular la desviación estándar de la muestra de acuerdo con la Ecuación (5); ver D.2: 11

sx

yo

norte

norte 

2 X estoy ,

X yo 

1 metro 

(5)

La incertidumbre estándar de una sola muestra es la misma que su desviación estándar y viene dada por la ecuación (6):

ux

yo

sx

yo 

(6)

c) Calcular la desviación estándar del valor medio de acuerdo con la ecuación (7); ver D.4: sxsx ii

(7)

norte

La incertidumbre estándar del valor medio viene dada por las ecuaciones (8): ux

yo

sx

yo 

(8)

99

 

BS ISO 5168: 2005

El uso de la media de varias lecturas es una técnica clave para reducir la incertidumbre en lecturas sujetas a variaciones aleatorias. Para la derivación de la ecuación (7) ver Dietrich [2]. NOTA El enfoque descrito aquí representa una simplificación y, cuando la relación funcional definida por La ecuación (1) es altamente no lineal y las incertidumbres son grandes, el enfoque más riguroso descrito en GUM (1995), 4.1.4, podría dar una respuesta más robusta.

7 Evaluación tipo B de incertidumbres 7.1 Consideraciones generales Las evaluaciones de incertidumbre de tipo B son aquellas realizadas por medios distintos al análisis estadístico de series de observaciones.

Como se explica en D.9, las incertidumbres de tipo A dan como resultado un ancho de banda de 1 desviación estándar que abarcaría el 68% de los posibles valores de la cantidad medida. Al realizar evaluaciones de Tipo B, es necesario asegurar que se obtenga un nivel de confianza similar de manera que las incertidumbres obtenidas por los diferentes métodos puedan compararse y combinarse.

Las evaluaciones de tipo B no se rigen necesariamente por la distribución normal y los límites asignados pueden representar representar niveles de confianza variables. Por lo tanto, un certificado de calibración podría dar el factor del medidor para un medidor de turbina con un 95% de confianza, mientras que la incertidumbre de la resolución del instrumento define con un 100% de confianza el rango de valores v alores que representará ese número en lugar del siguiente más alto o más bajo. Las ecuaciones para obtener la incertidumbre estándar para varias distribuciones comunes se dan en 7.3 a 7.8.

7.2 Procedimiento de cálculo Las evaluaciones de incertidumbre de tipo B requieren un conocimiento de la distribución de probabilidad asociada con la incertidumbre. Las distribuciones de probabilidad más comunes se presentan en 7.3 a 7.8; Las formas de las distribuciones se muestran en el Anexo B.

7.3 Distribución de probabilidad rectangular Los ejemplos típicos de distribuciones de probabilidad rectangulares incluyen

deriva máxima del instrumento entre calibraciones, error debido a la resolución limitada de la pantalla de un instrumento,

límites de tolerancia de los fabricantes. La incertidumbre estándar de un valor medido, X  yo,  yo, se calcula a partir de la ecuación (9):

 Aux

(9)

3 ii donde el rango de valores medidos se encuentra entre xi Dietrich [2].

10

ai y xi

una  yo.  yo. La derivación de la ecuación (9) viene dada por

 

BS ISO 5168: 2005

7.4 Distribución de probabilidad normal Los ejemplos típicos incluyen certificados de calibración que citan c itan un nivel de confianza o factor de cobertura con la incertidumbre expandida. Aquí, la incertidumbre estándar se calcula a partir de la ecuación (10):

ux

U

(10)

yo

k

dónde  es la incertidumbre expandida; U  es k 

es el factor de cobertura citado; ver Anexo C.

Cuando se ha aplicado un factor de cobertura a una incertidumbre expandida citada, se debe tener cuidado para garantizar que el valor apropiado de k  se  se utiliza para recuperar la incertidumbre estándar subyacente. Sin embargo, si no se proporciona el factor de cobertura y se cita el nivel de confianza del 95%, entonces k  se  se debe suponer que es 2.

7.5 Distribución de probabilidad triangular Algunas incertidumbres se dan simplemente como límites máximos dentro de los cuales se s e supone que se encuentran todos los valores de la cantidad. A menudo hay razones para creer que los valores cercanos a los límites son menos probables que aquellos cerca del centro de los límites, en cuyo caso la suposición de la distribución rectangular podría ser demasiado pesimista. En este caso, la distribución triangular, dada por la ecuación (11), puede suponerse como un compromiso prudente entre los supuestos de una distribución normal y rectangular.

 Aux

(11)

6 ii 6

7.6 Distribución de probabilidad bimodal Cuando el error siempre está en el valor v alor extremo, se aplica una distribución de probabilidad bimodal y la incertidumbre estándar viene dada por la ecuación (12): ux

yo

(12)

una yo 

Los ejemplos de este tipo de distribución son raros en la medición de flujo. 7.7 Asignación de una distribución de probabilidad

Cuando la fuente de la información de incertidumbre está bien definida, como un certificado de calibración o la tolerancia del fabricante, la elección de la distribución de probabilidad será clara. Sin embargo, cuando la información está menos definida, por ejemplo, al evaluar el impacto de una diferencia entre las condiciones de calibración y uso, la elección de una distribución se convierte en una cuestión de criterio profesional del ingeniero del instrumento.

7.8 Distribuciones de probabilidad asimétrica Los casos anteriores son para distribuciones simétricas, sin embargo, a veces sucede que los límites superior e inferior para una cantidad c antidad de entrada, X  yo,  yo, no son simétricos con respecto a la mejor estimación, X  yo.  yo. En ausencia de información sobre la distribución, GUM recomienda la suposición de una distribución rectangular con un rango completo igual al rango desde el límite superior al inferior. La incertidumbre estándar viene dada por la ecuación (13): abux yo yo

yo 

(13)

12

dónde ( X  yo   una  i)  X  i i