noHRN EN 1990+A1 PDF

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 1/93

 ___________________  _________ ____________________ ____________________ ___________________ ___________________ ____________________ ____________________ __________

EUROPSKA NORMA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM

EN 1990:2002+A1:2005

travanj 2002. + prosinac 2006.  ___________________  _________ ____________________ ____________________ ___________________ ___________________ ____________________ ____________________ __________ ICS 91.010.30

Zamjenjuje normu ENV 1991-1:1994

Engleska verzija

Eurokod – Osnove projektiranja konstrukcija

Eurocode – Basis of structural design

Eurocodes structuraux – Eurocodes:

Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung

Bases de calcul des structures

Napomena: Crno označene fusnote su fusnote izvornog dokumenta. Crveno označene fusnote su "nacionalne bilješke".

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 2/93

Sadržaj PREDGOVOR Povijest programa eurokodova Status i područ je primjene eurokodova eurokodova Nacionalne norme kojima se provode eurokodovi Veze eurokodova i usklađenih tehničkih specifikacija za proizvode (europskih norma i europskih tehničkih dopuštenja dopuštenja)) Dodatni podaci posebni za normu EN 1990 Nacionalni dodatak uz normu EN 1990 Nacionalni dodatak uz normu EN 1990, dodatak A2 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4

OPĆENITO Područ je primjene Upućivanja na druge norme Pretpostavke Razlika između načela i pravila primjene Nazivi i definicije Zajednički nazivi upotrijebljeni u normama EN 1990 do EN 1999 Posebni nazivi koji se općenito odnose na proračun Nazivi koji se odnose na djelovanja Nazivi koji se odnose na svojstva materijala i proi proizvoda zvoda

1.5.5 podatke 1.5.6 Nazivi koji se odnose na geometrijske proračun konstrukcije 1.6 Simboli 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

ZAHTJEVI Osnovni zahtjevi Upravljanje pouzdanošću Proračunski uporabni vijek Trajnost Upravljanje kvalitetom

3 3.1 3.2 3.3

NAČELA PRORAČUNA GRANIČNIH STANJA Općenito Proračunske situacije Granična stanja nosivosti

3.4 3.5

Graniččun na grani stanjačnog uporabljivosti Prora stanja

4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5 4.1.6 4.1.7 4.2 4.3

OSNOVNE VARIJABLE Djelovanja i utjecaji okoliša Razredba djelovanja Karakteristične vrijednosti djelovanja Druge reprezentativ reprezentativne ne vrijednosti promjenjiv promjenjivih ih djelovanja Prikaz djelovanja pri zamoru Prikaz dinamičkih djelovan djelovanja ja Geotehnička djelovanja Utjecaji okoliša Svojstva materijala i proizvoda Geometrijski podaci

5 PRORAČUN KONSTRUKCIJE I PROJEKTIRANJE UTEMELJE UTEMELJ ENO NA ISPITIVANJU 5.1 Proračun konstrukcije 5.1.1 Modeliranje konstrukcije Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 3/93

5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2

Statička djelovan djelovanja ja Dinamička djelovanja Proračun na djelovanje požara Projektiranje utemeljeno na ispitivanju

6 PROVJERA METODOM PARCIJALNIH KOEFICI KOEFICIJENATA JENATA 6.1 Općenito 6.2 Ograničenja 6.3 Proračunske vrijednosti 6.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja 6.3.2 Proračunske vrijednosti učinaka djelovanja 6.3.3 Proračunske vrijednosti svojstava materijala ili proizvoda 6.3.4 Proračunske vrijednosti geometrijskih podataka 6.3.5 Proračunska otpornost 6.4 Granična stanja nosivosti 6.4.1 Općenito 6.4.2 Provjere statičke ravnoteže i otpornosti 6.4.3 Kombinacija djelova djelovanja nja (osim provjera zamora) 6.4.3.1 Općenito 6.4.3.2 Kombinacije djelovanja za stalne ili prolazne prora čunske situacije (osnovne kombinacije k ombinacije)) 6.4.3.3 Kombinacije djelovanja za izvanredne prora čunske situacije 6.4.3.4 Kombinacije djelovanja za potresne proračunske situacije 6.4.4 Parcijalni koeficijenti za djelovanja i komb kombinacije inacije djelovanja 6.4.5 Parcijalni koeficijenti za materijale i proizvo proizvode de 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4

Granična stanja uporabljivosti Provjere Kriteriji uporabljiv uporabljivosti osti Kombinacij Kombinacijaa djelovanja Parcijalni koeficijenti za materijale

DODATAK A1 (NORMATIVNI) PRIMJENA NA ZGRADE A1.1 Područ je primjene A1.2 Kombinacij Kombinacijee djelovanja A1.2.1 Općenito A1.2.2 Vrijednosti koeficijenata ψ   A1.3 Granična stanja nosivosti A1.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja za stalne i prolazne prora čunske situacije A1.3.2 Proračunske vrijednosti djelovanja za izvanredne i potresne proračunske situacije A1.4 Granična stanja uporabljivosti A1.4.1 Parcijalni koeficijenti A1.4.2 Kriteriji uporabljiv uporabljivosti osti za djelovanja A1.4.3 Deformiranja i horizontalni pomaci A1.4.4 Vibracije Dodatak A2 (NORMATIVNI) PRIMJENA NA MOSTOVE  MOSTOVE  A2.1 Područ je primjene A2.1.1 Općenito A2.1.2 Simboli A2.2 Kombinacij Kombinacijee djelovanja A2.2.1 Općenito A2.2.2 Kombinacijska pravila za cestovne mostove A2.2.3 Kombinacijska pravila za pješačke mostove A2.2.4 Kombinacijska pravila za željezničke mostove A2.2.5 Kombinacije djelovanja za izvanredne (nepotresne) prora čunske situacije A2.2.6 Vrijednosti faktora ψ   A2.3 Granična stanja nosivosti A2.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja za stalne i prolazne prora čunske situacije Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 4/93

A2.3.2 Proračunske vrijednosti za izvanredne i potresne prora čunske situacije A2.4 Granična stanja uporabljivosti i druga posebna granična stanja A2.4.1 Općenito A2.4.2 Kriteriji uporabljiv uporabljivosti osti s obzirom na deformiranje i vibraciju cestovnih mostova A2.4.3 Provjere vibracija pješačkih mostova prouzročene prometom pješaka A2.4.4 Provjere deformiranja deformiranja i vibracija željezničkih mostova DODATAK B (OBAVIJESNI (OBAVIJESNI)) UPRAVLJANJE POUZDANOŠ ĆU KONSTRUKCIJA ZA GRA ĐEVINE B.1 Područ je primjene B.2 Simboli B.3 Razlikovanje pouzdano pouzdanosti sti B.3.1 Razredi posljedica B.3.2 Razlikovanje vrijednosti β  B.3.3 Razlikovanje mjera koje se odnose nnaa parci parcijalne jalne koeficijente B.4 Razlikovanje nadziranja projekta B.5 Nadzor tijekom izvedbe B.6 Parcijalni koeficijenti za svojstva otpornosti DODATAK C (OBAVIJESNI) OSNOVE PRORAČUNA S PARCIJALNIM KOEFICIJENTIMA I PRORAČUN POUZDANOSTI C.1 Područ je primjene C.2 Simboli C.3 Uvod C.4 C.5 C.6 C.7 C.8 C.9 C.10

Pregledpouzdanosti metoda pouzdano pouzdanosti sti Indeks  β  Ciljane vrijednosti indeksa pouzdanos pouzdanostiti  β  Pristup kalibraciji proračunskih vrijednosti Načini provjere pouzdanosti u eurokodovima eurokodovima Parcijalni koeficijenti u normi EN 1990 Koeficijenti ψ 0 

DODATAK D (OBAVIJESNI) PROJEKTIRANJE UTEMELJENO NA ISPITIVANJU D.1 Područ je primjene D.2 Simboli D.3 Tipovi ispitivanja D.4 Planiranje ispitivanja D.5 Određivanje proračunskih vrijednosti D.6 Opća načela statističkih vrednovanja čko određivanje pojedinog svojstva D.7 D.7.1 Statisti Općenito D.7.2 Ocjenjivanje pomoću karakteristične vrijednosti D.7.3 Izravno ocjenjivanje proračunske vrijednosti pri vrednovanju graničnog stanja nosivosti D.8 Statističko određivanje modela otpornosti D.8.1 Općenito D.8.2 Normirani postupak vrednovan vrednovanja ja (metoda (a)) D.8.2.1 Općenito D.8.2.2 Normirani postupak D.8.3 Normirani postupak vrednovan vrednovanja ja (metoda (b)) D.8.4 Uporaba dodatnoga prethodnog znanja

LITERATURA

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 5/93

Predgovor Ovaj je dokument (EN 1990:2002) 1990:2002) i amandman (EN 1990:2002/A1:2005 1990:2002/A1:2005)) pripremio tehnički odbor CEN/TC 250, "Structural Eurocodes “ čije se tajništvo nalazi u BSI-ju. Ova europska norma mora dobiti status nacionalne norme objavljivanjem istovjetnoga teksta ili prihvaćanjem najkasnije do listopada 2002. godine, a oprečne nacionalne norme moraju se povu ći najkasnije do ožujka 2010. godine. Amandman na normu EN 1990:2002 mora dobiti status nacionalne norme objavljivanjem istovjetnoga teksta ili prihvaćanjem najkasnije do lipnja 2002. godine, a oprečne nacionalne norme moraju se povući najkasnije do lipnja 2006. godine. Ovaj dokument zamjenjuje normu ENV 1991-1:1994. CEN/TC 250 odgovoran je za sve konstrukcijske eurokodove. U skladu s unutrašnjim propisima CEN/CENELEC-a ovu su europsku normu obvezne provesti nacionalne normirne organizacije sljedećih zemalja: Austrije, Belgije, Cipra, Češke Republike, Danske, Estonije, Finske, Francuske, Grčke, Irske, Islanda, Italije, Latvije, Litve, Luksemburga, Mađarske, Malte, Nizozemske, Norveške, Njemačke, Portugala, Slovačke, Slovenije, Španjolske, Švedske, Švicarske i Ujedinjenog Kraljevs Kraljevstva. tva. Povijest programa eurokodova Godine 1975. Komisija Europske zajednice donijela je odluku, na osnovi članka 95. Ugovora, o programu djelovanja u područ ju građevinarstva. Predmet je programa bilo uklanjanje tehni čkih prepreka trgovini i usklađivanje tehničkih specifikacija. U okviru tog programa djelovanja, Komisija je pokrenula uspostavu skupine uskla đenih tehničkih pravila za proračun građevina koja bi, u prvoj fazi, služila kao druga mogu ćnost uz vrijedeća nacionalna pravila u državama članicama, a u konačnoj ih fazi zamijenila zamijenila.. Tijekom petnaest godina, Komisija je uz pomo ć Upravnog odbora s predstavnicima država članica razvijala program eurokodova koji je doveo do prve generacije eurokodova 80-tih godina. Godine 1989. Komisija i države članice EU-a i EFTA-e odlučile su, na osnovi sporazuma1 između Komisije i CEN-a, da pripremu i objavljivanje eurokodova prepuste CEN-u putem niza mandata ći statusi/ilieuropskih kako bi im se bududirektiva norma (EN). To ustvari povezuje eurokodove odredbama svihosigurao Komisijinih Odluka Komisije povezanih s europskim normama (npr. ss Direktivom Vijeća 89/106/EEZ o građevnim proizvodima (DPG) i Direktivama Vije ća 93/37/EEZ, 92/50/EEZ i 89/440/EEZ o javnim radovima i uslugama i istovrijednim direktivama EFTA-e pokrenutim radi uspostave unutrašnjeg tržišta). tr žišta).

Program konstrukcijskih eurokodova sadrži sljedeće norme, koje se općenito sastoje od više dijelova: projektiranja konstrukcija   EN 1990, Eurokod: Osnove projektiranja

EN 1991, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije   Projektiranje betonskih konstrukcija   EN 1992, Eurokod 2: Projektiranje

1

 Sporazum između Komisije Europskih zajednica i Europskog odbora za normizaciju (CEN-a) o radu na eurokodovima za proračun zgrada i inženjerskih građevina (BC/CEN/03/89). Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 6/93

EN 1993, Eurokod 3: Projektiranje č eli  eli č  n čnih   ih konstrukcija   EN 1994, Eurokod 4: Projektiranje spregnutih č eli  eli č  čno-betonskih n   o-betonskih konstrukcija   EN 1995, Eurokod 5: Projektiranje drvenih konstrukcija EN 1996, Eurokod 6: Projektiranje zidanih konstrukcija   EN 1997, Eurokod 7: Geotehni č  čko k   o projektiranje  projektiranje   Projektiranje potresne otpornosti konstrukcija   EN 1998, Eurokod 8: Projektiranje

EN 1999, Eurokod 9: Projektiranje aluminijskih konstrukcija   Eurokodovi potvrđuju odgovornost upravnih tijela za donošenje propisa svake države članice i osiguravaju njihovo pravo određivanja vrijednosti koje se odnose na propisivanje sigurnosnih pitanja na nacionalnoj razini kada se ona mijenjaju od države do države. Status i područje primjene eurokodova Države članice EU-a i EFTA-e potvrđuju da eurokodovi služe kao referentni dokumenti u sljede će svrhe: - kao sredstvo potvrđivanja usklađenosti zgrada i inženjerskih građevina s bitnim zahtjevima ka otpornost i stabilnost  i Direktive Vijeća 89/106/EEZ, posebno zahtjevom br. 1 - Mehani čč  ka bitnim zahtjevom br. 2 - Sigurnost u slu sč  čaju a   bitnim ju požara   

- kao osnova pri specificiranju ugovora ugovora za gra đevine i pripadajuće inženjerske usluge - kao okvir za izradu usklađenih tehničkih specifikacija za građevne proizvode (europske norme, EN i europska tehnička dopuštenja, ETD). Eurokodovi su, u mjeri u kojoj se odnose na same gra đevine, u izravnome odnosu s temeljnim dokumentima2  navedenim u članku 12 Direktive (DGP), iako je njihova priroda druk čija od usklađenih norma proizvoda3. Stoga, tehnička pitanja koja proizlaze iz eurokodova trebaju biti prikladno razmotrena na tehničkim odborima CEN-a i/ili radnim skupinama EOTA-e, koje rade na normama za proizvode radi postizanja pune spojivosti tih tehničkih specifikacija s eurokodov eurokodovima. ima. Norme - eurokodovi osiguravaju zajednička pravila proračuna konstrukcija za svakodnevnu uporabu prora konstrukcija dijelova proizvoda tradicionalne inovativne prirode. Neobi čni pri oblici gračđunu enjacijelih ili uvjeti proračunai nisu posebno obuhva ćeni pa se ui takvim slučajevima projektant upućuje na dodatno savjetovanje sa stručnjacima. Nacionalne norme kojima se provode eurokodovi Nacionalne norme kojima se provode eurokodovi sadržavat će cjeloviti tekst eurokodova (uključujući sve dodatke) kako ih je objavio CEN, kojima smije prethoditi nacionalna naslovna stranica i nacionalni predgovor, i iza kojih smije slijediti nacionalni dodatak.

2

 U skladu s člankom 3.3 DGP-a, bitni zahtjevi moraju dobiti konkretan oblik u temeljnim dokumentima radi ostvarenja nužne povezanosti između bitnih zahtjeva i mandata za uskla đene EN-ove i SETD/ETD-ove. 3  U skladu s člankom 12. DGP-a, temeljni dokumenti moraju: a) dati konkretan oblik bitnim zahtjevima usklađivanjem nazivlja i tehničkih osnova te naznakom razreda ili razina za svaki zahtjev gdje

 je nužno; b) to nazna čiti metode povezivanja tih razreda ili razina zahtjeva s tehničkim specifikacijama, npr. metode proračuna i provjere, tehnička pravila projektiranja itd.; c) poslužiti kao osnova uspostave usklađenih norma i smjernica za europska tehnička dopuštenja. Eurokodovi, ustvari, imaju sličnu ulogu u područ ju bitnog zahtjeva zahtjeva br.1 i dijela bitnog bitnog zahtjeva br. 2. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 7/93

Nacionalni dodatak smije sadržavati samo podatke o onim parametrima za koje je u eurokodu ostavljen slobodan odabir na nacionalnoj razini i koji se nazivaju "nacionalno određeni parametri" (NOP), a upotrebljavaju se pri proračunu zgrada i inženjerskih gra đevina koje se grade u dotičnoj državi, tj. kao: - vrijednosti i/ili razrede, gdje su u eurokodu navedene druge mogućnosti - vrijednosti za koje je u eurokodu naveden samo simbol - podatke specifične za neku državu (zemljopisni, klimatski itd.), npr. kartu snijega - postupak koji će se upotrijebiti ako su u eurokodu navedeni drugi mogu ći postupci a smije još sadržavati: - odluke o primjeni obavijesnih dodataka - upućivanja na neoprečne dopunske podatke radi pomoći korisniku pri primjeni eurokoda. Veze između eurokodova i usklađenih tehničkih specifikacija za proizvode (europskih norma i europskih tehničkih dopuštenja) Postoji potreba za dosljednošću između usklađenih tehničkih specifikacija za građevne proizvode i tehničkih pravila za građevine4. Nadalje, svi podaci koji se navode uz označivanje znakom CE građevnih proizvoda, a koji upućuju na eurokodove, moraju jasno navesti koji su nacionalno određeni parametri uzeti u obzir. Posebni dodatni podaci za normu EN 1990 Norma EN 1990 načela i zahtjeve za sigurnost, i trajnost konstrukcija. Osniva se na pojmu graniopisuje čnog stanja upotrijebljen upotrijebljenog og uz metoduuporabljivost parcijalnih koeficijenata. Predviđeno je da se norma EN 1990 upotrijebi za prora čun novih konstrukcija u izravnoj primjeni s eurokodovima eurokodovi ma EN 1991 do EN 1999. Norma EN 1990 daje, također, smjernice za pitanja pouzdanosti konstrukcija koja se odnose na sigurnost, uporabljivost uporabljivost i trajnost: - za slučajeve proračuna koji nisu obuhvaćeni normama EN 1991 do EN 1999 (druga djelovanja, neobrađene konstrukcije, drugi materijali) - kao referencijski dokument za druge tehni t ehničke odbore CEN-a s obzirom na konstrukcijska pitanja. Norma EN 1990 predviđena je za uporabu: - odborimaispitivanja koji izrađiuju nacrte norma za proračun konstrukcija i s njima povezanih norma za proizvode, izvedbu - investitorima (npr. pri formuliran f ormuliranju ju svojih posebnih zahtjeva o razinama pouzdanosti i trajnosti) - projektantima i izvođačima - mjerodavnim vlastima. Norma EN 1990 može se upotrijebiti, kada je to prikladno, kao smjernica pri proračunu konstrukcija koje nisu obuhvaćene eurokodovima EN 1991 do EN 1999 za: - ocjenjivanje drugih djelovanja i njihovih kombinacija - modeliranje ponašanja materijala i konstrukcija - ocjenjivanje brojevnih vrijednosti pouzdanosti. Brojevne vrijednosti parcijalnih koeficijenata i drugih parametara pouzdanosti preporu čuju se kao osnovne vrijednosti koje osiguravaju prihvatljivu razinu pouzdanosti. One su odabrane uz pretpostavku da se primjenjuje prikladna razina izvedbe i upravljanja kvalitetom. Kad se norma EN

4

 Vidi članke 3.3 i 12 Direktive kao i to čke 4.2, 4.3.1, 4.3.2 i 5.2 Temeljnog dokumenta broj 1. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 8/93

1990 upotrebljava kao osnovni dokument u drugim tehničkim odborima CEN-a, treba upotrijebiti iste vrijednosti. Nacionalni dodatak uz normu EN 1990 5

Ova norma daje u točkama  s napomenama druge postupke, vrijednosti i preporuke nazna čujući gdje se smije načiniti odabir na nacionalnoj razini. Stoga nacionalna norma kojom se provodi norma EN 1990 treba imati nacionalni dodatak koji sadrži sve nacionalno određene parametre koji će se upotrebljavati pri proračunu zgrada i inženjerskih građevina koje se grade u odgovarajućoj zemlji. Nacionalni odabir dopušten je u normi EN 1990:2002 u ovim točkama: - A.1.1(1) - A.1.2.1(1) - A.1.2.2 (tablica A.1.1) - A.1.3.1(1) (tablice A.1.2(A) do (C)) - A.1.3.1(5) - A.1.3.2 (tablica A.1.3) - A.1.4.2(2). Nacionalni odabir dopušten je u amandmanu norme EN 1990:2002/A1:2005 u dodatku A2 u ovim točkama: Op ć  će   to č č k ke  e

Točka A2.1(1) NAPOMENA 3: A2.2.1(2) NAPOMENA 1: A2.2.6(1) NAPOMENA 1: A2.3.1(1) A2.3.1(5) A2.3.1(7) A2.3.1(8) A2.3.1, tablica A2.4(A), NAPOMENE 1 i 2: A2.3.1,tablica A2.4(B) A2.3.1, tablica A2.4(C) A2.3.2(1) A2.3.2, tablica A2.5, NAPOMENA: A2.4.1(1), NAPOMENA 1: (tablica A2.6) NAPOMENA 2: A2.4.1(2)

Predmet Uporaba tablice 2.1: Proračunski uporabni vijek Kombinacije djelovanja koja su izvan područ ja primjene norme EN 1991 Vrijednosti faktora ψ   Promjene proračunskih vrijednosti djelovanja u graničnom stanju nosivosti Odabir pristupa 1, 2 ili 3 Definiranje sila prouzročenih tlakom leda Vrijednosti koeficijenata γ P za djelovanje prednapinjanja ako nije specificirano u odgovarajućim eurokodovima Vrijednosti koeficijenata γ   - NAPOMENA 1: odabir između 6.10 i 6.10a/b - NAPOMENA 2: vrijednosti koeficijenata γ  i i ξ   - NAPOMENA 4: vrijednosti koeficijenta γ Sd Sd  Vrijednosti koeficijenata γ   Proračunske vrijednosti u tablici A2.5 za izvanredne prora čunske situacije, proračunske vrijednosti pratećih promjenjivih djelovanja i potresne proračunske situacije Proračunske vrijednosti djelovanja Druge vrijednosti γ  za  za prometna djelovanja za granično stanje uporabljivosti. Rijetka kombinacija djelovanja Zahtjevi uporabljivosti i kriteriji za proračun deformiranja

Posebne to č  k čke   e za cestovne mostove

Točka A2.2.2(1)

Predmet Upućivanje na rijetku kombinaciju djelovanja

A2.2.2(3)

Kombinacijska pravila za posebna vozila

5

 Nacionalna bilješka: Zbog očite pogreške u izvorniku gdje piše 'classes' umjesto 'clauses' u prijevodu je navedena riječ „točkama“. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 9/93

A2.2.2(4) A2.2.2(6) A2.2.6(1) NAPOMENA 2: A2.2.6(1) NAPOMENA 3:

Kombinacijska pravila za opterećenja snijegom i prometna optere ćenja Kombinacijska pravila za djelovanja vjetra i temperature Vrijednosti faktora ψ 1,infq 1,infq  Vrijednosti sila vode

Posebne to č  čke k   e za pješa č  čke k   e mostove

Točka A2.2.3(2) A2.2.3(3) A2.2.3(4) A2.4.3.2(1)

Predmet Kombinacijska pravila za djelovanja vjetra i temperature Kombinacijska pravila za opterećenja snijegom i prometna optere ćenja Kombinacijska pravila za pješačke mostove zaštićene od lošeg vremena Kriteriji komfora za pješačke mostove

Posebne to č  čke k   e za željezni č  čke k   e mostove

Točka A2.2.4(1) A2.2.4(4) A2.4.4.1(1) NAPOMENA 3: A2.4.4.2.1(4)P A2.4.4.2.2 - tablica A2.7 NAPOMENA: A2.4.4.2.2(3)P A2.4.4.2.3(1) A2.4.4.2.3(2) A2.4.4.2.3(3) A2.4.4.2.4(2) - tablica A2.8 NAPOMENA 3: A2.4.4.2.4(3) A2.4.4.3.2(6)

Predmet Kombinacijska pravila za opterećenje snijegom na željezničkim mostovima Najveća brzina vjetra spojiva sa željezničkim prometom Zahtjevi za deformiranje i vibracije privremenih željezničkih mostova Vršne vrijednosti ubrzanja rasponskoga sklopa željezničkih mostova i pridruženi raspon frekvencija Granične vrijednosti uvrtanja rasponskoga sklopa željezničkih mostova Granične vrijednosti ukupnog uvrtanja rasponskoga sklopa željezni čkih mostova ćenih Vertikalno deformiranje i neoptere cestovnihsklopa mostova Ograničenja zaokretanjaoptere neoptere ćenih krajevaćenih rasponskoga željezničkih mosta Dodatna ograničenja kutnog zaokretanja na kraju rasponskoga sklopa Vrijednosti faktora α i i r i 

Najmanja bočna frekvencija željezničkih mostova Zahtjevi za udobnost putnika na privremenim mostovima

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 10/93

1

OPĆENITO

1.1

Područje primjene

(1)P Norma EN 1990 utvrđuje načela i zahtjeve za sigurnost, uporabljivost i trajnost konstrukcija, opisuje osnove njihova proračuna i provjere, i daje smjernice za pitanja povezana s pouzdanoš ću konstrukcija. (2) Predviđeno je da se norma EN 1990 upotrebljava uz norme EN 1991 do EN 1999 za proračun konstrukcija zgrada i inženjerskih građevina, uključujući geotehnička pitanja, za proračun konstrukcija na požar, za potresne situacije, pri izvedbi i za privremene konstrukcije. NAPOMENA: Za proračun posebnih građevina (npr. nuklearnih postrojenja, brana itd.) mogu biti nužne druge odredbe u odnosu na one u normama EN 1991 do EN 1999.

(3) Norma EN 1990 primjenjiva je za proračun konstrukcija u koje su uključeni drugi materijali ili druga djelovanja izvan područ ja primjene norma norma EN 1991 do E EN N 1999. (4) Norma EN 1990 primjenjiv primjenjivaa je pri konstrukcijskoj procjeni postojećih zgrada, pri izradi projekata popravaka i izmjena, ili pri ocjenjivanju promjena uporabe. NAPOMENA: Po potrebi mogu biti nužne dodatne ili izmijenjene odredbe.

1.2

Upućivanja na druge norme

(1)P Ova europska norma uključuje datirana i nedatirana upućivanja na odredbe iz drugih publikacija. Ta su normativna upućivanja navedena na odgovarajućim mjestima u tekstu, a publikacije su nakon toga nabrojene. Za datirana upu ćivanja naknadne izmjene ili preradbe ovih publikacija odnose se na ovu europsku normu samo ako su u nju uključene njezinom izmjenom ili preradbom. Za nedatirana upućivanja primjenjuje se posljednje izdanje te publikacije (s izmjenama). NAPOMENA: Eurokodovi su bili objavljeni kao europske prednorme. U normativnim točkama navedene su sljedeće europske norme koje su objavljene ili su u pripremi: 6 

EN 1991, Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije   u EN 1992, Eurokod 2: Prora č  čun   n betonskih konstrukcija   n č eli  eli č  n ču  un čnih   ih konstrukcija   EN 1993, Eurokod 3: Prora č 

EN 1994, Eurokod 4: Prora č  u eli č  n čun   n spregnutih č eli  čno-betonskih   o-betonskih konstrukcija   EN 1995, Eurokod 5: Prora č  čun u   n drvenih konstrukcija EN 1996, Eurokod 6: Prora č  čun u   n zidanih konstrukcija   EN 1997, Eurokod 7: Geotehni č  čki k   i prora č  čun  u   n   EN 1998, Eurokod 8: Prora č  čun u   n potresne otpornosti konstrukcija   EN 1999, Eurokod 9: Prora č  čun u   n aluminijskih konstrukcija  

6

 Nacionalna bilješka: Nejasno je pripada li ovdje navedeni popis eurokodova pod NAPOMENU jer u izvorniku nije otisnut manjim slovima poput teksta u NAPOMENI, no nalazi se iza dvotočke. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 11/93

1.3

Pretpostavke

(1) Smatra se da proračun u kojem su upotrijebljena na čela i pravila primjene ispunjava zahtjeve, uz uvjet da su ispunjene pretpostavke navedene u normama EN 1990 do EN 1999 (vidi 2. poglavlje). poglavlje). (2)

Opće su pretpostavke norme EN 1990 sljedeće:

- odabir konstrukcijskoga sustava i proračun konstrukcije provodi odgovarajuće kvalificirano i iskusno osoblje - izvedbu vodi osoblje koje ima odgovarajuće vještine i iskustvo - tijekom izvedbe radova predviđen je odgovarajući nadzor i kontrola kvalitete, tj. u projektnim uredima, tvornicama, pogonima i na gradilištu - građevni materijali i proizvodi upotrijebljeni su kako je specificirano u normi EN 1990 ili u normama EN 1991 do EN 1999 ili u odgovarajućim normama za izvedbu, ili referentnim specifikacijama materijala ili proizvoda - konstrukcija k onstrukcija će biti na odgovarajući način održavana - konstrukcija k onstrukcija će biti upotrijebljena u skladu s pretpostavkama prora čuna. NAPOMENA: Mogu postojati slučajevi kada ove pretpostavke trebaju biti dopunjene.

1.4

Razlika između načela i pravila primjene

(1) Ovisno o karakteru pojedinih točaka, u normi EN 1990 postoji razlika izme đu načela i pravila primjene. (2)

Načela obuhvaćaju:

- opće navode i definicije za koje nema druge mogućnosti, kao i - zahtjeve i analitičke modele za koje nije dopuštena druga mogućnost, osim ako je to posebno navedeno. (3)

Načela se prepoznaju po slovu P nakon broja stavka.

(4) Pravila primjene su općepriznata pravila koja su usklađena s načelima i ispunjavaju njihove zahtjeve. (5) Dopuštena uporaba una koja pravila primjenes navedenih u normije EN 1990 drugih za grapravila đevine,prora uz čuvjet da suse tarazlikuju druga od pravila u skladu odgovarajućim načelima i da su najmanje istovrijedna s obzirom na konstrukcijsku sigurnost, uporabljivost uporabljiv ost i trajnost koja bi se očekivala pri upotrebi eurokodova. NAPOMENA: Ako neko drugo pravilo proračuna zamjenjuje pravilo primjene, za proračun koji iz toga proizlazi ne može se tvrditi da je u cijelosti u skladu s normom EN 1990, iako će proračun biti u skladu s načelima norme EN 1990. Ako je norma EN 1990 upotrijebljena tako da je povezana sa svojstvom navedenim u dodatku Z norme proizvoda ili u Smjernici za europsko tehni čko dopuštenje, uporaba drugoga načina proračuna ne smije biti prihvatljiva za označivanje znakom CE.

(6) U normi EN 1990 pravila primjene pprepoznaju repoznaju se brojem u zagradama, npr. kao u ovoj točki. ki.   1.5

Nazivi i definicije

NAPOMENA: U ovoj su europskoj normi nazivi i definicije izvedeni iz norma ISO 2394, ISO 3898, ISO 8930 i ISO 8402. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 12/93

1.5.1 Zajednički nazivi upotrijebljeni u normama EN 1990 do EN 1999 1.5.1.1 građevina sve što je sagrađeno ili je rezultat građevinskih radova NAPOMENA: Ova je definicija u skladu s normom ISO 6707-1. Naziv obuhvaća zgrade i inženjerske građevine. Odnosi se na cjelokupne građevine koje sadrže konstrukcijske, nekonstrukcijske i geotehničke elemente.

1.5.1.2 tip zgrade ili inženjerske i nženjerske građevine tip građevine koji označuje njezinu predviđenu svrhu, npr. stambena kuća, potporni zid, industrijska zgrada, cestovni most 1.5.1.3 tip gradnje naznaka glavnoga konstrukcijskog materijala, npr. armiranobetonska gradnja, čelična gradnja, drvena gradnja, zidana gradnja, spregnuta čelično-betonska gradnja 1.5.1.4 metoda gradnje način na koji će se provesti gradnja (izvedba), npr. izliveno na mjestu, predgotovljeno, konzolno 1.5.1.6 konstrukcija organizirana kombinacija spojenih dijelova proračunana da nosi opterećenja i ima prikladnu krutost 1.5.1.7 konstrukcijski element fizički prepoznatljiv dio konstrukcije, npr. stup, greda, ploča, pilot 1.5.1.8 oblik konstrukcija raspored konstrukcijskih elemenata NAPOMENA: Oblici konstrukcije su npr. okviri, vvise iseći mostovi.

1.5.1.9 konstrukcijski sustav nosivi elementi zgrade ili inženjerske građevine i način kako ti elementi djeluju zajedno 1.5.1.10 konstrukcijski model idealizacija idealizaci ja kkonstrukcijsk onstrukcijskog og sustava upotrijebl upotrijebljena jena radi analize, proračuna i provjere 1.5.1.11 izvedba sve radnje provedene zbog fizičkog dovršetka radova obuhvaćajući nabavu, nadzor i dokumentaciju o tome NAPOMENA: Naziv obuhvaća radove na gradilištu; on smije značiti i proizvodnju dijelova izvan gradilišta i njihovu naknadnu ugradnju na gradilištu.

1.5.2 Posebni nazivi koji se općenito odnose na proračun 1.5.2.1 proračunski kriteriji Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 13/93

kvantitativne formulacije koje opisuju uvjete koje treba ispuniti za svako granično stanje 1.5.2.2 proračunske situacije skupovi fizikalnih uvjeta koji predstavljaju realne uvjete koji nastaju tijekom odre đenoga vremenskog razdoblja za koje će se proračunom pokazati da odgovarajuća granična stanja nisu premašena 1.5.2.3 prolazna proračunska situacija proračunska situacija koja je mjerodavna tijekom znatno kraćeg razdoblja od proračunskoga uporabnog vijeka konstrukcije i koja ima veliku vjerojatnost nastanka NAPOMENA: Prolazna se proračunska situacija odnosi na privremene uvjete konstrukcije, uporabe ili izloženosti, npr. tijekom gradnje ili popravka.

1.5.2.4 stalna proračunska situacija proračunska situacija koja je mjerodavna tijekom razdoblja istog reda veli čine kao i proračunski uporabni vijek konstrukcije NAPOMENA: Općenito se odnosi na uvjete uobičajene uporabe.

1.5.2.5 izvanredna proračunska situacija proračunska situacija koja uključuje izuzetne uvjete za konstrukciju ili njezinu izložen izloženost ost i obuhvaća požar, eksploziju, udar ili lokalni slom 1.5.2.6 proračun na požar proračun konstrukcije da ispuni zahtijevana svojstva u slu čaju požara 1.5.2.7 potresna proračunska situacija proračunska situacija koja uključuje izuzetne uvjete za konstrukciju kada je izložena potresu 1.5.2.8 proračunski uporabni vijek pretpostavljeno razdoblje u kojem će se konstrukcija ili njezin dio upotrebljavati za predviđenu svrhu uz pretpostavljeno održavanje, održavanje, ali da pritom neće biti nužni veliki popravci 1.5.2.9 opasnost za potrebe norma EN 1990 do EN 1999 neobično i žestoko događanje, npr. neuobičajeno djelovanje ili utjecaj okoliša, nedovoljna čvrstoća ili otpornost, ili prekomjeran otklon u odnosu na predviđene dimenzije 1.5.2.10 raspored opterećenja identifikacija položaja, veličine i smjera slobodnog djelovanja 1.5.2.11 slučaj opterećenja spojivi rasporedi opterećenja, skupovi deformiranja i nesavršenosti razmatrani istodobno s nepomičnim, promjenjivim djelovanjima i stalnim djelovanjima u odre đenoj provjeri 1.5.1.12 Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 14/93

granična stanja stanja nakon kojih konstrukcija više ne ispunjava odgovarajuće proračunske kriterije 1.5.2.13 granična stanja nosivosti stanja povezana s rušenjem ili drugim sličnim oblicima konstrukcijskoga sloma NAPOMENA: Ona općenito odgovaraju najvećoj nosivoj otpornosti konstrukcije ili konstrukcijskog elementa.

1.5.2.14 granična stanja uporabljivosti stanja koja odgovaraju uvjetima nakon kojih više nisu ispunjeni specificirani uporabni zahtjevi za konstrukciju ili konstrukcijski element 1.5.2.14.1 nepovratna granična stanja uporabljivosti granična stanja uporabljivosti u kojima će neke posljedice djelovanja koja premašuju specificirane uporabne zahtjeve ostati nakon uklanjanja djelovanja 1.5.2.14.2 povratna granična stanja uporabljivosti granična stanja uporabljivosti u kojima neke posljedice djelovanja koja premašuju specificirane uporabne zahtjeve neće ostati nakon uklanjanja djelovanja 1.5.2.14.3 kriterij uporabljivosti proračunski kriterij za granično stanje uporabljivosti 1.5.2.15 otpornost sposobnost elementa ili dijela, ili presjeka elementa ili dijela konstrukcije da se odupre djelovanjima bez mehaničkoga sloma, npr. npr. otpornost na sav savijanje, ijanje, otporno otpornost st na izvijanje, vl vlaačna otpornost 1.5.2.16 čvrstoća mehaničko svojstvo materijala koje naznačuje njegovu sposobnost da se odupre djelovanjima, obično dana u jedinicama naprezanja 1.5.2.17 pouzdanostkonstrukcije ili konstrukcijskog elementa da ispuni specificirane zahtjeve, uklju čujući sposobnost proračunski uporabni vijek za koji je proračunana/projektirana. Pouzdanost se obično izražava vjerojatnosnim veličinama NAPOMENA: Pouzdanost obuhvaća sigurnost, uporabljivost i trajnost konstrukcije.

1.5.2.18 razlikovanje pouzdanosti mjere predviđene za društveno-ekonomsku optimizaciju izvora (resursa) koji će se upotrijebiti za gradnju građevina, uzimajući u obzir sve očekivane posljedice slomova i trošak građevine 1.5.2.19 osnovna varijabla dio specificiranog skupa varijabla koje predstavljaju fizikalne količine koje karakteriziraju djelovanja i utjecaje okoliša, geometrijske g eometrijske količine i svojstva materijala i tla 1.5.2.20 Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 15/93

održavanje skup aktivnosti koje se provode tijekom uporabnog vijeka konstrukcija kako bi se omogućilo da ispuni zahtjeve pouzdanosti NAPOMENA: Radovi obnove konstrukcije nakon iz izvanrednog vanrednog događanja ili potresa obično nisu obuhvaćeni održavanjem.

1.5.2.21 popravak aktivnosti koje se provode radi o čuvanja ili obnove funkcije konstrukcije i nisu obuhva ćene definicijom održavan održavanja ja 1.5.2.22 nazivna vrijednost vrijednost određena na nestatističkim osnovama, primjerice na prikupljenom iskustvu ili fizikalnim uvjetima 1.5.3 Nazivi koji se odnose na djelovanja 1.5.3.1 djelovanje (F ) a) skup sila (opterećenja) koje djeluju na konstrukciju (izravno djelovanje) b) skup prisilnih deformiranja ili ubrzanja prouzročenih, primjerice, promjenama temperature, vlage, nejednolikim slijeganjem ili potresima (neizravno djelovanje) 1.5.3.2 učinak djelovanja (E ) učinak djelovanja na konstrukcijske elemente (npr. unutarnja sila, moment, naprezanje, deformacija) ili na cijelu konstrukciju (npr. progib, rotacija) 1.5.3.3 stalno djelovanje (G ) djelovanje koje će vjerojatno djelovati tijekom danoga poredbenog razdoblja i za koje je promjena veličine tijekom vremena zanemariva, ili za koje je promjena uvijek u istom smjeru (monotona) dok djelovanje zadržava određenu graničnu vrijednost 1.5.3.4 promjenjivo djelovanje (Q ) djelovanje za koje promjena veličine tijekom vremena nije zanemariva ni monotona 1.5.3.5 izvanredno djelovanje (A) djelovanje obično kratkoga trajanja, ali znatne veličine za koje nije vjerojatno da će djelovati na danoj konstrukciji tijekom proračunskoga uporabnog vijeka NAPOMENA 1: Ako se ne poduzmu prikladne mjere, može se očekivati da će izvanredno djelovanje u mnogim slučajevima prouzročiti ozbiljne posljedice. NAPOMENA 2: Udar, snijeg, vvjetar jetar i potresna djelovanja smiju biti promjenjiva ili izvan izvanredna redna djelovanja, ovisno o dostupnim podacima o statističkoj raspodjeli.

1.5.3.6 potresno djelovanje (AE) djelovanje koje nastaje zbog potresnog gibanja temeljnog tla 1.5.3.7 geotehničko djelovanje djelovanje koja na konstrukciju prenose temeljno tlo, nasip ili podzemna voda Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 16/93

1.5.3.8 nepomično djelovanje djelovanje koje ima nepomičnu raspodjelu i položaj na konstrukciji ili konstrukcijskom elementu tako da su veličina i smjer djelovanja nedvojbeno odre đeni za cijelu konstrukciju ili konstrukcijski element ako se ta veličina i smjer odrede u jednoj točki konstrukcije ili konstrukcijs k onstrukcijskog kog elementa 1.5.3.9 slobodno djelovanje djelovanje koje na konstrukciji može imati različite prostorne raspodjele 1.5.3.10 pojedinačno djelovanje djelovanje za koje se može statistički pretpostaviti da je neovisno u vremenu i prostoru u odnosu na svako drugo djelovanj djelovanjee na konstrukciju 1.5.3.11 statičko djelovanje djelovanje koje ne prouzročuje znatno ubrzanje na konstrukciji ili konstrukcijskom elementu 1.5.3.12 dinamičko djelovanje djelovanje koje prouzročuje znatno ubrzanje na konstrukciji ili konstrukcijskom elementu 1.5.3.13 nazovistatičko djelovanje dinamičko djelovanje prikazano istovrijednim statičkim djelovanjem u statičkom modelu 1.5.3.14 karakteristična vrijednost djelovanja (F k) glavna reprezentativna vrijednost djelovanja NAPOMENA: S obzirom da se zasad karakteristična vrijednost može odrediti na statisti čkoj osnovi, odabrano je da ona odgovara propisanoj vjerojatnosti kako ne bi bila premašena s nepovoljne strane tijekom „poredbenog razdoblja“ uzimajući u obzir proračunski uporabni vijek konstrukcije i trajanje proračunske situacije.

1.5.3.15 poredbeno razdoblje, referencijsko razdoblje odabrano razdoblje koje se uzima kao osnova ocjenjivanja statisti čki promjenjivih djelovanja i možda za izvanredna djelovanja 1.5.3.16 kombinacijska vrijednost promjenjivog djelovanja (ψ 0Q k) vrijednost koja je odabrana tako – s obzirom da se zasad zasad može odrediti na statisti čkim osnovama – da je vjerojatnost da će u činci prouzročeni tom kombinacijom biti premašeni približno ista kao za karakterističnu vrijednost pojedinog djelovanja Može se izraziti kao određeni dio karakteristične vrijednosti uporabom koeficijenta ψ 0≤1 1.5.3.17 česta vrijednost promjenjivog djelovanja ( ψ 1Q k) vrijednost koja je određena tako – s obzirom da se zasad može odrediti na statisti statist ičkim osnovama  – da je ukupno vrijeme u poredbeno poredbenom m razdoblju ttijekom ijekom kojeg je ona premašena samo mali dio poredbenog vremena, ili da je u čestalost premašaja ograničena na danu vrijednost Može se izraziti kao određeni dio karakteristične vrijednosti uporabom koeficijenta ψ 1≤1 1.5.3.18 Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 17/93

nazovistalna vrijednost promjenjivog djelovanja (ψ 2Q k) vrijednost određena tako da je ukupno vrijeme tijekom kojeg će biti premašena veliki dio poredbenog razdoblja. Može se izraziti kao odre đeni dio karakteristične vrijednosti uporabom koeficijenta ψ 2≤1 1.5.3.19 Qk  ) prateća vrijednost promjenjivog djelovanja (ψ Q  vrijednost promjenjivog djelovanja koja prati prevladavajuće djelovanje u kombinaciji NAPOMENA: Prateća vrijednost promjenjivog djelovanja smije biti kombinacijska vrijednost, česta vrijednost ili nazovistalna vrijednost.

1.5.3.20 reprezentativna vrijednost djelovanja ( F rrep ep) vrijednost upotrijebljena upotrijebljena pri provjeri graničnog stanja Reprezentativnaa vrijednost može biti karakteristična vrijednosti (F k) ili prateća vrijednost (ψ F  Reprezentativn Fk  ) 1.5.3.21 proračunska vrijednost djelovanja (F d) vrijednost dobivena množenjem reprezentativ reprezentativne ne vrijednosti parcijalni parcijalnim m koeficijentom γ f  NAPOMENA: Umnožak reprezentativne vrijednosti i parcijalnog koeficijenta γF  = γ Sd Sd x γ f smije se označiti i proračunskom vrijednošću djelovanja (vidi točku 6.3.2).

1.5.3.22 kombinacija djelovanja skup proračunskih vrijednosti upotrijebljenih pri provjeri pouzdanosti konstrukcije u graničnom stanju pod istodobnim utjecajem različitih djelovanja 1.5.4 Nazivi koji se odnose na svojstva materijala i proizv proizvoda oda 1.5.4.1 karakteristična vrijednost (X k ili R k) vrijednost svojstva materijala ili proizvoda koja ima propisanu vjerojatnost da neće biti dostignuta u hipotetički neograničenim nizovima ispitivanja. Ta vrijednost op ćenito odgovara specificiranoj fraktili pretpostavljene statističke raspodjele određenog svojstva materijala ili proizvoda. U nekim se okolnostima nazivna vrijednosti upotrebljava kao karakteristična vrijednost 1.5.4.2 č

X 

R 

d ili

d) prora unska vrijednost svojstva materijala proizvodaparcijalnim ( vrijednost dobivena dijeljenjem karakteristi čneilivrijednosti koeficijentom γ m  ili γ M  ili, u posebnim okolnostima, izravnim određivanjem

1.5.4.3 nazivna vrijednost svojstva materijala ili proizvoda ( X nom nom) nom ili R nom vrijednost obično upotrijebljena kao karakteristična vrijednost i ustanovljena iz odgovarajućih dokumenata kao što su europska norma ili prednorma 1.5.5 Nazivi koji se odnose na geometrijske podatke 1.5.5.1 karakteristična vrijednost geometrijskog svojstva (a k) vrijednost koja obično odgovara dimenzijama specificiranim u projektu. Ako je važno, vrijednosti geometrijskih količina mogu odgovarati nekim propisanim fraktilama statističke raspodjele r aspodjele 1.5.5.2 proračunska vrijednost geometrijskog svojstva (a d) Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 18/93

obično nazivna vrijednost. Ako je važno, vrijednosti geometrijskih količina mogu odgovarati nekim propisanim fraktilama statističke raspodjele NAPOMENA: Proračunska vrijednost geometrijskog svojstva op ćenito je jednaka karakterističnoj vrijednosti. Međutim, ona se smije smatrati druk čijom u slučajevima u kojima je promatrano granično stanje vrlo osjetljivo na vrijednost geometrijskoga svojstva, primjerice kad se promatra u činak geometrijske nesavršenosti na izvijanje. U takvim slu čajevima će proračunska vrijednost obično biti ustanovljena kao izravno specificirana vrijednost, primjerice u odgovarajućoj europskoj normi ili prednormi. Druga je mogućnost da se ustanovi na statističkoj osnovi s vrijednošću koja odgovara odgovarajućoj fraktili (npr. rijetkoj vrijednosti) i zatim primijeni na karakterističnu vrijednost.

1.5.6 Nazivi koji se odnose na proračun konstrukcije NAPOMENA: Nije potrebno da se definicije sadržane u ovoj točki nužno odnose na nazive upotrijebljene u normi EN 1990, ali su ovdje navedene kako bi se osigurala uskla đenost s nazivima koji se odnose na proračun konstrukcija u normama EN 1991 do EN 1999.

1.5.6.1 proračun konstrukcije postupak ili algoritam određivanja učinaka djelovanja u svakoj točki konstrukcije NAPOMENA: Proračun konstrukcije smije se provesti na tri razine uporabom razli čitih modela: globalni proračun, proračun elemenata, lokalni proračun.

1.5.6.2 č

globalni prora un određivanje dosljednoga skupa unutarnjih sila i momenata ili naprezanja u konstrukciji koja je u ravnoteži s posebno definiranim skupom djelovanja na konstrukciju, a zavisi o geometrijskim svojstvima i svojstvima konstrukcije i materijala 1.5.6.3 linearno elastični proračun prvoga reda bez preraspodjele elastični proračun konstrukcije osnovan na linearnim zakonima naprezanje – deformacija ili moment – zakrivljenost i proveden s početnim geometrijskim vrijednostim vrijednostimaa 1.5.6.4 linearno elastični proračun prvoga reda s preraspodjelom linearno elastični proračun u kojem su unutarnji momenti i sile radi prora čuna konstrukcije prilagođeni, dosljedno danim vanjskim djelovanjima i bez izričitog proračuna sposobnosti rotacije 1.5.6.5 linearno elastični proračun drugoga reda elastični proračun konstrukcije primjenom linearnih zakona naprezanje – deformacija, primijenjen na geometrijski oblik deformirane konstrukcije 1.5.6.6 nelinearni proračun prvoga reda proračun konstrukcije proveden s po četnim geometrijskim vrijednostima kojim se u obzir uzimaju nelinearna svojstva deformiranja materijala NAPOMENA: Nelinearni proračun prvoga reda je elastičan s odgovarajućim pretpostavkama ili elastično savršeno plastičan (vidi točke 1.5.6.8 i 1.5.6.9), ili je elastoplasti čan (vidi točku 1.5.6.10), ili je krutoplastičan (vidi točku 1.5.6.11).

1.5.6.7 nelinearni proračun drugoga proračun konstrukcije provedenreda s geometrijskim oblikom deformirane konstrukcije kojim se u obzir uzimaju nelinearna svojstva deformiranja materijala Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 19/93

NAPOMENA: Nelinearni proračun drugoga reda je elastično – savršeno plastičan ili je elastoplastičan.

1.5.6.8 elastično – savršeno plastični proračun prvoga reda proračun konstrukcije osnovan na odnosu moment – zakrivljenost koji se sastoji od linearno elastičnog dijela iza kojeg slijedi plastični dio bez ojačanja, a proveden je s početnim geometrijskim vrijednostima konstrukcije 1.5.6.9 elastično – savršeno plastični proračun drugoga reda proračun konstrukcije osnovan na odnosu moment – zakrivljenost koji se sastoji od linearno elastičnog dijela iza kojeg slijedi plasti čni dio bez ojačanja, a proveden je s geometrijskim oblikom pomaknute (ili deformirane) konstrukcije 1.5.6.10 elastoplastični proračun (prvoga ili drugoga reda) proračun konstrukcije osnovan na odnosima naprezanje – deformacija ili moment – zakrivljenost koji se sastoje od linearnog elastičnog dijela iza kojeg slijedi plastični dio s ojačanjem ili bez njega NAPOMENA: Općenito se provodi s početnim geometrijskim vrijednostima konstrukcije, ali se smije primijeniti i na pomaknuti (ili deformirani) geometrijski oblik konstrukcije.

1.5.6.11 krutoplastični proračun proračun proveden s početnim geometrijskim vrijednostima konstrukcije u kojem se upotrebljavaju teoremi graničnog proračuna za izravno ocjenjivanje graničnog opterećenja NAPOMENA: Zakon moment – zakrivljenost pretpostavlja se bez el elasti astičnog deformiranja i bez ojačanja.

1.6

Simboli

U ovoj se europskoj normi primjenjuju sljedeći simboli: NAPOMENA: Oznake su utemeljene na normi ISO 3898:1987. Velika latini č  n čna   a slova A  A  d   AEd AEk  C d  E   E d  E d,dst d,dst  E d,stb d,stb  F   F d  F k  F rrep ep  G   G d  G d,inf d,inf 

izvanredno djelovanje proračunska vrijednost izvanrednog djelovanja proračunska vrijednost potresnog djelovanja AEd = γ I AEk  karakteristična vrijednost potresnog djelovanja nazivna vrijednost ili funkcija određenih proračunskih svojstava materijala učinak djelovanja proračunska vrijednost učinka djelovanja proračunska vrijednost učinka destabilizi destabiliziraju rajućega djelovanja proračunska vrijednost učinka stabilizi st abiliziraju rajućega djelovanja djelovanje proračunska vrijednost djelovanja karakteristična vrijednost djelovanja reprezentativna vrijednost djelovan djelovanja ja stalno djelovanje proračunska vrijednost stalnoga djelovanja donja proračunska vrijednost stalnoga djelovanja

d,sup  gornja proračunska vrijednost stalnoga djelovanja G d,sup G  karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja k  G kjkj  karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja j  

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 20/93

G kj,sup  /  gornja/donja karakteristična vrijednost stalnoga djelovanja j   / G G  kj,inf kj,inf P   odgovarajuća reprezentativna vrijednost prednapinjanja (vidi norme EN 1992 do EN 1996 i P d  P k  P m  Q   Q d  Q k 

EN 1998 do EN 1999) proračunska vrijednost djelovanja zbog prednapinjanja karakteristična vrijednost djelovanja zbog prednapinjanja srednja vrijednost djelovanja zbog prednapinjanja promjenlji promjenljivo vo djelovanje proračunska vrijednost promjenljivog djelovanja karakteristična vrijednost pojedinačnoga promjenljivog djelovanja

Q k,17  Q  k,i   R   R d  R k  X   X d  X k 

ćega promjenljivog karakteristi vrijednost prate prevladavaju djelovanja 1 i   karakterističčna na vrijednost ćega promjenljivog djelovanja otpornost proračunska vrijednost otpornosti karakteristična vrijednost otpornosti svojstvo materijala proračunska vrijednost svojstva materijala karakteristična vrijednost svojstva materijala

Mala latini č n č na   a slova a d  a k  a nom nom  u   w  

proračunska vrijednost geometrijskog podatka karakteristična vrijednost geometrijskog podatka nazivna vrijednost geometrijsko geometrijskogg podatka horizontalni pomak konstrukcije ili konstrukcijskog elementa vertikalni progib konstrukcijsko konstrukcijskogg elementa

Velika gr č č ka k   a slova

 

∆a 

promjena nazivnoga geometrijskog podatka u određenu proračunsku svrhu, npr. ocjenjivanje učinaka nesavršeno nesavršenosti sti

Mala gr č č ka k   a slova γ   γ f 

parcijalni koeficijent (sigurnosti ili uporablji uporabljivosti) vosti) parcijalni koeficij koeficijent ent za djelovanja kojim se u obzir uzima mogućnost nepovoljnih otklona vrijednosti djelovanja od reprezentativnih reprezentativnih vrijednosti parcijalni koeficijent za djelovanja kojim se uz obzir uzimaju i nesigurnosti modela i γ F  dimenzijskih promjena γ g  parcijalni koeficijent za stalna djelovanja kojim se u obzir uzima mogućnost nepovoljnih otklona vrijednosti djelovanja od reprezentativnih reprezentativnih vrijednosti γ G parcijalni koeficijent za stalna djelovanja kojim se u obzir uzimaju i nesigurnosti modela i dimenzijskih promjena γ G parcijalni koeficijent za stalno djelovanje j   G,j,j  γ Gj,sup γGj,inf   j,inf parcijalni koeficijent za stalno djelovanje j  pri  pri proračunu gornjih/donjih proračunskih Gj,sup / γ  G vrijednosti γ I  faktor važnosti (vidi normu EN 1998) γ m  parcijalni koeficijent za svojstvo materijala γ M  parcijalni koeficijent za svojstvo materijala uzimajući u obzir nesigurnosti modela i dimenzijskih promjena γ P  parcijalni koeficijent za djelovan djelovanja ja prednapinjan prednapinjanja ja (vidi norme EN 1992 do EN 1996 i EN 1998 do EN 1999)   parcijalni koeficij koeficijent ent za promjenjiva djelovanja kojim se u obzir uzima mogućnost γ q nepovoljnih otklona vrijednosti djelovanja od reprezentativnih vrijednosti γ Q 

koeficij koeficijent ent za promjenjiva djelovanja kojim se u obzir uzimaju nesigurnost nesigurnostii modela iparcijalni dimenzijske promjene

7

 Nacionalna bilješka: U izvorniku pogrešno stoji Q k,I k,I što je ispravljeno u Q k,i k,i 

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 21/93

γ Q Q,i,i  γ Rd Rd  γ Sd Sd

ψ 2

parcijalni koeficijent za promjenljiv promjenljivoo djelovanje i parcijalni koeficijent povezan s nesigurnošću modela otpornosti  parcijalni koeficijent povezan s nesigurnošću djelovanja i/ili modela u činka djelovanja  popravni faktor faktor smanjenja koeficijent za kombinacijsku vrijednost promjenljivoga djelovanja koeficijent za čestu vrijednost promjenljivoga djelovanja koeficijent za nazovistalnu vrijednost promjenljivoga djelovanja

2

ZAHTJEVI

2.1

Osnovni zahtjevi

η  ξ   ψ 0  ψ 1 

(1)P Konstrukcija mora biti proračunana i izvedena tako da će tijekom svog predviđenoga vijeka, uz primjereni stupanj pouzdanosti i na ekonomičan način - izdržati sva djelovanja i utjecaje koji će vjerojatno nastati tijekom izvedbe i uporabe i - ostati prikladna za uporabu koja se od nje zahtijeva. (2)P Konstrukcija mora biti proračunana tako da ima odgovarajuću: - konstrukcijsku otpornost - uporabljivost i - trajnost. (3)P U slučaju požara, otpornost konstrukcije k onstrukcije mora odgovarati zahtijevanom vremenu. NAPOMENA: Vidi i normu EN 1991-1-2.

(4)P Konstrukcija mora biti proračunana i izvedena tako da neće biti oštećena događanjima kao što su: - eksplozija - udar i - posljedice ljudskih pogrešaka do mjere koja je nesrazmjerna nesrazmjerna izvornomu uzroku. NAPOMENA 1: Događanja koja treba uzeti u obzir su ona koja su dogovorena za pojedini projekt s investitorom i mjerodavnom vlasti. NAPOMENA 2: Daljnji su podaci dani u normi EN 1991-1-7.

(5)P Potencijalno se oštećenje mora izbjeći ili ograničiti odgovarajućim izborom između sljedećeg: - izbjegnućem, uklanjanjem ili smanjenjem opasnosti kojima konstrukcija može biti izložena - odabirom oblika konstrukcije koji nije osjetljiv na razmatranu opasnost - odabirom oblika konstrukcije i proračunom kojim se može primjereno prevladati izvanrednim događajem uklonjeni pojedinačni element ili ograničeni dio konstrukcije ili postići pojava prihvatljivo lokaliziranog lokaliziran og oštećenja - izbjegnućem što je više moguće konstrukcijskih sustava koji se mogu srušiti bez upozorenja - poveziva povezivanjem njem kkonstrukci onstrukcijskih jskih elemenata. (6)

Osnovne zahtjeve treba postići:

-- primjerenim odabirom prikladnih materijala proračunom i oblikovanjem pojedinosti Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 22/93

- specificiranjem kontrolnih postupaka pri proračunu, proizvodnji, izvedbi i uporabi koji se odnose na određeni projekt. (7) Odredbe 2. poglavl poglavlja ja treba tumačiti tako da je u proračunu/projektu primijenjena potrebna vještina i briga primjerena okolnostima, osnovana na znanju i dobroj praksi koja je op ćenito bila dostupna u vrijeme kad se proračun/projekt konstrukcije izrađivao. 2.2

Upravljanje pouzdanošću

(1)P postići: Zahtijevana pouzdanost konstrukcije u okviru područ ja primjene norme EN 1990 mora se a) proračunom u skladu s normama EN 1990 do EN 1999 i b) primjerenom izvedbom i mjerama upravljanja kvalitetom. NAPOMENA: Vidi točku 2.2(5) i dodatak B.

(2) Između ostalog, smiju se primijeniti različite razine pouzdanosti: - za otpornost konstrukcije - za uporabljivost. uporabljivost. (3) Odabirom razina pouzdanosti za određenu konstrukciju u obzir treba uzeti odgovaraju će faktore kao: - mogući uzrok i/ili način dostizanja graničnog stanja - moguće posljedice sloma s obzirom na rizik za život, ozljedu i potencijalne ekonomske gubitke - javno odnužne slomaza smanjenje rizika sloma. trošakzaziranje i postupke (4) Razine pouzdanosti koje se primjenjuju na određenu konstrukciju smiju se specificirati na  jedan ili više više sljedećih načina: - razredbom konstrukcije kao cjeline - razredbom njezinih dijelova. NAPOMENA: Vidi i dodatak B.

(5) Razine pouzdanost pouzdanostii koje se odnose na otpornost i uporabljivost konstruk konstrukcije cije mogu se postići prikladnim kombinacijama: a) prethodnih i zaštitnih mjera (npr. primjenom sigurnosnih prepreka, aktivnim i pasivnim zaštitnim protupožarnim mjerama, mjerama, zaštitom od rizika korozije kao bojenjem ili katodnom zaštitom) b) mjera koje se odnose na proračune: - reprezentativ reprezentativnim nim vrijednostima djelovanja - odabirom parcijalnih koeficijenata c) mjera koje se odnose na upravljanje kvalitetom d) mjera kojima je cilj smanjenje pogrešaka u proračunu/projektu i izvedbi konstrukcije i grubim ljudskim pogreškama e) drugih mjera koje se odnose na sljedeća pitanja proračuna/projekta: - osnovne zahtjeve - stupanj robusnosti (cjelovi (cjelovitost tost konstrukcije) - trajnost, uključujući odabir proračunskog uporabnog vijeka - opseg i kvalitetu prethodnih ispitivanja tla i mogućih utjecaja okoliša - točnost upotrijebljenih mehaničkih modela - oblikovanje pojedinosti Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 23/93

f) učinkovite izvedbe, npr. u skladu s normama izvedbe navedenim u normama EN 1991 do EN 1999 g) primjerenog nadzora i održavanjem u skladu s postupcima specificiranim u projektnoj dokumentaciji. (6) Mjere sprečavanja potencijalnih uzroka sloma i/ili smanjenja njihovih posljedica smiju se, u primjerenim okolnostima, okolnostima, mijenjati u ograničenom opsegu uz uvjet da se održe zahtijevane razine pouzdanosti. 2.3

Proračunski/projektirani uporabni vijek

(1)

Proračunski/proje unski/projektirani ktirani uporabni vijek treba specificirati.

NAPOMENA: U tablici 2.1 dane su naznačene kategorije. Vrijednosti navedene u tablici 2.1 smiju se upotrijebiti i za određivanje vremenski zavisnih svojstava (npr. proračune zamora). Vidi i dodatak A. Tablica 2.1 – Naznačeni proračunski/projektirani uporabni vijek Kategorija proračunskog / projektiranog uporabnog vijeka 1 2

Naznačeni proračunski / projektirani uporabni vijek (godina) 10 10 do 25

Primjeri

Privremene konstrukcije (1)  Zamjenjivi dijelovi konstrukcije npr. grede skela, ležajevi 3 15 do 30 Poljoprivredne i slične konstrukcije 4 50 Konstrukcije zgrada i druge obične konstrukcije 5 100 Konstrukcije monumentalnih zgrada, mostovi i druge inženjerske konstrukcije (1) Konstrukcije ili dijelovi koji se mogu rastaviti da bi se ponovno upotrijebili ne smatraju se privremenim.

2.4

Trajnost

(1)P Konstrukcija se mora proračunati tako da pogoršanje tijekom njezina proračunskog / projektiranog uporabnog uporabnog vijeka ne utječe nepovoljno na svojstva konstrukcije više od predviđenog, uzimajući u obzir okoliš i predviđenu razinu održavanja. (2) Da bi se postigla primjereno trajna konstrukcija, u obzir treba uzeti sljedeće: - namjeravanu ili predvidivu uporabu konstrukcije - zahtijevane proračunske kriterije - očekivane uvjete okoliša - sastav, svojstva i ponašanje materijala i proizvoda - svojstva tla - odabir konstrukcijskoga sustava - oblik elemenata i oblikovanje pojedinosti konstrukcije - kvalitetu izrade i razinu kontrole - posebne zaštitne mjere - predviđeno održavanje tijekom proračunskog/proje unskog/projektiranog ktiranog uporabno uporabnogg vijeka. NAPOMENA: Prikladne mjere za smanjenje pogoršanja specificirane su u odgovarajućim normama od EN 1992 do EN 1999.

(3)P U fazi projektiranja moraju se prep prepoznati oznati uvjeti ookoliša koliša ta tako ko da se nji njihovo hovo značenje može ocijeniti s obzirom na trajnost i da se mogu provesti odgovarajuće mjere zaštite materijala upotrijebljenih upotrijebljen ih u konstrukciji. (4) Stupanj svakog pogoršanja smije se procijeniti na osnovi proračuna, eksperimentalnih istraživanja, iskustva s ranijih gradnji ili na osnovi njihove kombinacije. istraživanja, Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 24/93

2.5

Upravljanje kvalitetom

(1) Kako bi se dobila konstrukcija koja odgovara zahtjevima i pretpostavkama načinjenim u proračunu, treba uspostaviti primjerene mjere upravljanja upravljanja kvalitetom. Te mjere obuhvaćaju: - definiranje zahtjeva pouzdanosti - organizacijske mjere i - kontrole u fazama f azama projektiranja projektiranja,, izvedbe, uporabe i održavanja. održavanja. NAPOMENA: Norma EN ISO 9001:2000 prihvatljiva je osnova za mjere upravljanja kvalitetom, kvalitetom, gdje je to primjereno.

3

NAČELA PRORAČUNA GRANIČNIH STANJA

3.1

Općenito

(1)P

Mora se načiniti razlika između graničnih stanja nosivosti i graničnih stanja uporabljivo uporabljivosti. sti.

NAPOMENA: U nekim slučajevima smiju biti potrebne dodatne provjere, npr. radi osiguranja prometne sigurnosti.

(2) Provjera jedne ili dviju kategorija graničnih stanja smiju se izostaviti uz uvjet da je dostupno dovoljno podataka koji potvrđuju da su zadovoljena druga granična stanja. (3)P

Granična stanja moraju biti povezana s prora čunskim situacijama, vidi točku 3.2.

(4)

Proračunske situacije treba razvrstati u stalne, prolazne ili izvanredne, vidi to čku 3.2.

(5) Provjere graničnih stanja koja su povezana s u čincima ovisnim o vremenu (npr. zamor) treba povezati s proračunskim uporabnim vijekom konstrukcije. NAPOMENA: Najviše učinaka zavisnih o vremenu su kumulativni.

3.2

Proračunske situacije

(1)P Odgovarajuće proračunske situacije moraju se odabrati uzimajući u obzir okolnosti pod kojima se od konstrukcije zahtijeva ispunjenje njezine funkcije. (2)P

Proračunske situacije moraju se razvrstati r azvrstati ovako:

čunske čajene uporabe - stalne prora situacije koje se odnose na uvjete čunske prolazne prora situacije koje se odnose na uobi privremene uvjete koji se primjenjuju na konstrukciju, npr. tijekom izvedbe ili popravka - izvanredne proračunske situacije koje se odnose na izuzetne uvjete koji se primjenjuju na konstrukcije ili njezinu njezinu izloženost, npr. požar, eksplozija eksplozija,, udar ili posljedice lokaliziranog lokaliziranog sloma - potresne proračunske situacije koje se odnose na uvjete koji se primjenjuju kad je konstrukcija izložena potresima. NAPOMENA: Podaci o posebnim proračunskim situacijama za svaki od tih razreda dani su u normama EN 1991 do 1999.

(3) Odabrane potresne situacije moraju biti dovoljno oštre (žestoke) i moraju biti toliko promjenjive da obuhvate sve uvjete koji se razumno mogu predvidjeti tijekom izvedbe i uporabe konstrukcije. č

3.3 Grani na stanja nosivosti (1)P U granična stanja nosivosti razvrstavaju se granična stanja koja se odnose na - sigurnosti ljudi i/ili Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 25/93

- sigurnosti konstrukcije. (2) U nekim okolnostima granična stanja koja se odnose na zaštitu sadržaja treba razvrstati u granična stanja nosivosti. NAPOMENA: Okolnosti se utv utvrrđuju za određeni projekt s investitorom i mjerodavnom vlasti.

(3) Stanja koja prethode rušenju, koja se zbog jednostavno jednostavnosti sti razmatraju umjesto samog rušenja, smiju se smatrati graničnim stanjima nosivosti. (4)P Moraju se provjeriti niže navedena granična stanja nosivosti, tamo gdje su važna: - gubitak ravnoteže konstrukcije ili nekog njezina dijela, promatrane kao kruto tijelo - slom prouzročen prekomjernim deformiranjem, pretvorbom konstrukcije ili nekog njezina dijela u mehanizam, prijelom, gubitak stabilnosti konstrukcije ili nekog njezina dijela, uklju čujući oslonce i temelje - slom prouzročen zamorom ili drugim vremenski zavisnim u čincima. NAPOMENA: Različitim graničnim stanjima pridružene su različite skupine parcijalnih koeficijenata, vidi točku 6.4.1. Slom prouzročen prekomjernim deformiranjem konstrukcijski je slom zbog mehaničke nestabilnosti.

3.4

Granična stanja uporabljivosti

(1)P U granična stanja uporabljivosti razvrstavaju se granična stanja koja se odnose na - funkcioniranje konstrukcije ili konstrukcijskih elemenata u uobičajenoj uporabi - udobnost (komfor) ljudi - izgled građevine. NAPOMENA 1: U kontekstu uporabljivosti, naziv „izgled“ odnosi se na takve kriterije kao što je veliki progib i prekomjerno raspucavanje, a ne na estetiku. NAPOMENA 2: Obično se zahtjevi s obzirom na uporabljivost utvrđuju sporazumno za svaki posebni projekt.

(2)P

Mora se načiniti razlika između povratnih i nepovratnih graničnih stanja uporabljiv uporabljivosti. osti.

(3) Provjeru graničnih stanja uporabljivosti treba osnivati na kriterijima koji se odnose na sljedeća pitanja: a) deformiranja koja utječu na - izgled - udobnost korisnika ili - funkcioniranje konstrukcije (uključujući funkcioniranje strojeva ili instalacija) ili koja prouzročuju oštećenje završne obrade ili nekonstrukcijs nekonstrukcijskih kih elemenata b) vibracije - koje prouzročuju neudobnost ljudi, ili - koji ograničavaju funkcijsku djelotvornos djelotvornostt konstrukcije c) oštećenja koja nepovoljno utječu na - izgled - trajnost, ili - funkcioniranje konstrukcije. NAPOMENA: Dodatne odredbe koje se odnose na kriterije uporabljivosti dane su u odgovarajućim normama EN 1992 do 1999.

3.5

Proračun graničnog stanja

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 26/93

(1)P Proračun graničnih stanja mora se osnivati na uporabi modela konstrukcije i opterećenja za odgovarajuća granična stanja. (2)P Mora se provjeriti da nijedno granično stanje nije premašeno, ako su u tim modelima upotrijebljene odgovarajuće proračunske vrijednosti - djelovanja - svojstava materijala ili - svojstava proizvoda i - geometrijski podaci. (3)P Provjere se mo moraju raju provesti za sve odgovarajuće proračunske situacije i slučajeve opterećenja. (4) Zahtjeve točke 3.5(1)P treba postići metodom parcijalnih koeficijenata opisanom u 6. poglavlju. (5) Kao druga mogućnost, smije se upotrijebiti proračun izravno osnovan na vjerojatnosnim metodama. NAPOMENA 1: Za upotrebu mjerodavna vlast može dati posebne uvjete. NAPOMENA 2: O osnovama vjerojatnosnih metoda vidi dodatak C.

(6)P

Moraju se razmotriti odabrane proračunske situacije i prepoznati kritični slučajevi

opterećenja. (7) Za određenu provjeru treba odabrati slučajeve opterećenja, prepoznavajući dosljedne rasporede opterećenja, skupove deformiranja i nesavršenosti koje treba razmotriti istodobno s utvrđenim promjenjivim i stalnim djelovanjima. (8)P

U obzir se moraju uzeti mogući otkloni od pretpostavljenih smjerova ili položaja djelovanja.

(9)

Modeli konstrukcije i opterećenja mogu biti fizikalni ili matematički modeli.

4

OSNOVNE VARIJABLE

4.1

Djelovanja i utjecaji okoliša

4.1.1 Razredba djelovanja (1)P Djelovanja se razvrsta razvrstavaju vaju prema njihovoj promjenjivost promjenjivostii u vremenu na: - stalna djelovanja (G ), ), npr. vlastitu težinu konstrukcija, nepomičnu opremu i površinski sloj ceste i neizravna djelovanja prouzročena skupljanjem i nejednolikim slijeganjem - promjenjiva djelovanja (Q ), ), npr. uporabna opterećenja na stropovima zgrada, greda i krovova, djelovanja vjetra ili snijega - izvanredna djelovanja (A), npr. eksplozije ili udare vozila. NAPOMENA: Neizravna djelovanja prouzročena prisilnim deformiranjima mogu biti stalna ili promjenjiva.

(2) Neka djelovanja kao potresna ili djelovanja snijega smiju se promatrati kao izvanredna i/ili promjenjiva, ovisno o mjestu gradilišta, vidi norme EN 1991 i EN 1998. (3)

Djelovanja prouzročena vodom smiju se smatrati stalnim i/ili promjenjivim ovisno o promjenama njihove veličine s vremenom. (4)P Djelovanja se razvrstavaju i prema Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 27/93

- njihovu izvoru, na izravna i neizravna - njihovoj prostornoj promjenjivosti, na nepomična ili slobodna, ili - njihovoj prirodi i/ili odzivu konstrukcije, na stati čka ili dinamička. (5) Modelom treba prikazati djelovanje, a njegovu veličinu prikazati u najčešćim slučajevima  jednim skalarom skalarom koji može imati vviše iše reprezentati reprezentativnih vnih vrijedn vrijednosti. osti. NAPOMENA: Za neka djelovanja i provjere smije biti nužan složeniji prikaz veličine nekih djelovanja. č

4.1.2 Karakteristi ne vrijednosti djelovanja (1)P Karakteristična vrijednost F k djelovanja jest njezina glavna reprezentativna vrijednost i mora se specificirati: - kao srednja vrijednost, gornja ili donja vrijednost ili nazivna vrijednost (koja se ne odnosi na poznatu statističku raspodjelu) (vidi normu EN 1991) - u projektnoj dokumentaci dokumentaciji, ji, uz uvjet da je postignuta dosljednost s metodama navedeni navedenim m u normi EN 1991. (2)P Karakteristična vrijednost stalnog djelovanja mora se ocijeniti ovako: - ako se promjenjivost G  može  može ocijeniti malom, može se uzeti jedna pojedina čna vrijednost G k  - ako se promjenjivost G  ne  ne može ocijeniti malom, moraju se uzeti dvije vrijednosti: gornja G k,sup k,sup  i donja G k,inf k,inf. (3)

Promjenjivost G   smije se zanemariti ako se G   znatno ne mijenja tijekom proračunskoga

k uporabnogsrednjoj vijeka konstrukcije  jednakim sredn joj vrijedno vrijednosti. sti. i ako je njegov koeficijent varijacije malen. G    treba tada uzeti

NAPOMENA: Koeficijent varijacije može biti u rasponu od 0,05 dio 0,10 ovisno o tipu konstrukcije.

(4) U slučajevima kada je konstrukcija vrlo osjetljiva na promjenjivost G -a -a (npr. za neke tipove prednapetih betonskih konstrukcija), potrebno je uzeti dvije vrijednosti čak i ako je koeficijent varijacije malen. Tada je G k,inf -a, k,inf 5 %-tna fraktila, a G k,sup k,sup 95 %-tna fraktila u statističkoj raspodjeli G -a, a statistička raspodjela smije se pretpostaviti prema Gaussu. (5) Vlastita težina konstrukcije smije se prikazati jednom karakterističnom vrijednošću i proračunati na osnovi nazivnih dimenzija i srednje vrijednosti jedini čne mase, vidi normu EN 19911-1. NAPOMENA: Za slijeganje temelja, vidi normu EN 1997.

(6) Prednapinjan Prednapinjanje je (P ) treba razvrstati kao stalno djelovanje prouzro čeno kontroliranim silama i/ili kontroliranim deformiranjima koja djeluju na konstrukciju. Te tipove prednapinjanja treba međusobno razlikovati (npr. prednapinjanje nategama, prednapinjanje prisilnim deformiranjem na osloncima). NAPOMENA: Karakteristične vrijednosti prednapinjanja u dano vrijeme t   smiju biti dane kao gornja vrijednos Pk,sup(t ) ili donja vrijednost P k,inf(t ). ). Za granična stanja nosivosti može se uzeti srednja vrijednost Pm(t ). ). Podrobni podaci dani su u normama EN 1992 do EN 1996 i EN 1999.

(7)P Za promjenjiv promjenjivaa djelovanja karakteristična vrijednost (Q k) mora biti: - gornja vrijednost s predvi đenom vjerojatnošću da neće biti premašena ili donja vrijednost s predviđenom vjerojatnošću da će biti dostignuta tijekom nekoga odre đenog poredbenog razdoblja ili - nazivna vrijednost koju se smije specificirati u slučajevima kad statistička raspodjela nije poznata. NAPOMENA 1: Vrijednosti su dane u različitim dijelovima norme EN 1991.

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 28/93

NAPOMENA 2: Karakteristična vrijednost klimatskih djelovanja osniva se na vjerojatnosti od 0,02 da će njezin vremenski promjenjivi dio biti premašen u poredbenom razdoblju od jedne godine. To je istovrijedno srednjemu povratnom razdoblju od 50 godina za vremenski promjenjiv dio. Me đutim, u nekim slučajevima zbog karaktera djelovanja i/ili odabrane proračunske situacije može biti prikladnija druga fraktila i/ili povratno razdoblje.

(8)

Za izvanredn izvanrednee situacije proračunsku vrijednost Ad treba specificirati za pojedine projekte.

NAPOMENA: Vidi i normu EN 1991-1-7.

(9) Za potresna djelovan djelovanja ja treba karakterističnu vrijednost Ad  ocijeniti iz karakteristične vrijednosti AEd ili specificirati na pojedine projekte. NAPOMENA: Vidi i normu EN 1998.

(10) Za višekomponentna djelova djelovanja nja karakterističnu vrijednost treba pprikazati rikazati pomoću skupina vrijednosti od kojih se svaka u proračunskim situacijama promatra odvojeno odvojeno.. 4.1.3 Druge reprezentativ reprezentativne ne vrijednosti promjenjivih djelovanja (1)P

Druge reprezentativ reprezentativne ne vrijednosti promjenjiv promjenjivog og djelovanja djelovanja su sljedeće:

(a) kombinacijska vrijednost, prikazana umnoškom ψ 0Q k, koja se upotrebljava pri provjeri graničnih stanja nosivosti i nepovratni nepovratnim m graničnim stanjima uporabljivosti (vidi 6. poglavlje i dodatak C) (b) česta vrijednost, prikazana umnoškom ψ 1Q k, koja se upotrebljava pri provjeri grani čnih stanja nosivosti koja obuhvaćaju izvanredna djelovanja i pri provjerama povratnih graničnih stanja uporabljivosti NAPOMENA 1: Za zgrade se, primjerice, česta vrijednost odabire tako da je vrijeme tijekom kojeg je premašena jednako 0,02 od poredbenog razdoblja; za opterećenja cestovnim prometom na mostovima česta se vrijednost ocjenjuje na osnovi povratnog razdoblja od jednog tjedna. NAPOMENA 2: Rijetka vrijednost, prikazana umnoškom ψ 1,infq 1,infqQ k, uzima se pri provjeri nekih graničnih stanja uporabljivosti na rasponskim sklopovima betonskih mostova ili betonskim dijelovima rasponskih sklopova mostova. Ta vrijednost, definirana samo za toplinska djelovanja (vidi normu EN 1991-1-5) i vjetrena djelovanja (vidi normu EN 1991-1-4) pri opterećenju cestovnih mostova (vidi normi EN 1991-2) osniva se na povratnom razdoblju od jedne godine.

(c) nazovistalna vrijednost, prikazana umnoškom ψ 2Q k, koja se upotrebljava za provjeru graničnih stanja nosivosti koja obuhvaćaju izvanredna djelovanja i za provjeru povratnih graničnih stanja uporabljivosti. NAPOMENA: Za opterećenja stropova zgrada obično se nazovistalna vrijednost odabire tako da vrijeme premašaja iznosi 0,50 poredbenog razdoblja. To se nazovistalno djelovanje može na drugi način odrediti kao prosječna vrijednost za odabrano razdoblje. Za djelovanja vjetra ili opterećenja cestovnim prometom općenito se kao nazovistalna vrijednost uzima nula.

4.1.4 Prikaz djelovanja pri zamoru (1) Modeli djelovanja pri zamoru trebaju biti oni koji su utvrđeni u odgovarajućim dijelovima norme EN 1991 iz vrednovanja odziva konstrukcije na promjenjiva optere ćenja za uobičajene konstrukcije (npr. za mostove s jednim ili više raspona, za visoke vitke konstrukcije na vjetar). (2)

Za konstrukcije izvan područ ja primjene modela utvrđenih u odgovarajućim dijelovima

norme EN o1991, trebaspektara definirati djelovanja na zamor iz vrednovanja mjerenja ili istovrijednih istraživanja čekivanih djelovanja.

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 29/93

NAPOMENA: O učincima specifičnim za materijal (primjerice, utjecaju srednjeg naprezanja ili nelinearnim učincima), vidi norme EN 1992 do EN 1999.

4.1.5 Prikaz dinamičkih djelovanja (1) Karakteristični modeli opterećenja i zamora u normi EN 1991 obuhva ćaju učinke ubrzanja prouzročene djelovanjima, bilo izravno u karakterističnim opterećenjima, bilo primjenom dinamičkog koeficijenta kojim se množe karakteristična statička opterećenja. NAPOMENA: Ograničenja primjene tih modela opisana su u različitim dijelovima norme EN 1991.

(2) Ako dinamička djelovanja prouzročuju znatno ubrzanje na konstrukciju, treba za sustav upotrijebiti dinamički proračun. Vidi točku 5.1.3(6). 4.1.6 Geotehnička djelovanja (1)P

Geotehnička se djelovanja moraju ocijeniti u skladu s normom EN 1997-1.

4.1.7 Utjecaji okoliša (1)P Utjecaji okoli okoliša ša koji bi mogli djelovati na trajnost konstrukcije moraju se razmotriti pri odabiru materijala za konstrukciju, odabiru njihove specifikacije, idejnog rješenja konstrukcije i glavnog projekta. NAPOMENA: Odgovarajuće mjere dane su u normama EN 1992 do EN 1999.

(2)

Učinke djelovanja okoliša treba uzeti u obzir, a ako je mogu će i opisati količinski.

4.2

Svojstva materijala i proizvoda

(1) Svojstva materijala (uključujući tlo i stijenu) ili proizvoda treba prikazati karakterističnim vrijednostima (vidi točku 1.5.4.1). (2) Ako je provjera graničnoga stanja osjetljiva na promjenjivost svojstva materijala, u obzir treba uzeti gornje i donje karakteristične vrijednosti svojstava materijala. (3) Ako u normama EN 1991 do EN 1999 nije drukčije navedeno: - ako je nepovoljna donja vrijednost svojstva materijala ili proizvoda, karakterističnu vrijednost treba definirati kao 5 %-tnu fraktilnu vrijednost -treba ako definirati je nepovoljna svojstva materijala ili proizvoda, karakteristi čnu vrijednost kao 95gornja %-tnu vrijednost fraktilnu vrijednost. (4)P Vrijednosti svojstava materijala moraju se odrediti iz nnormiranih ormiranih ispitivanja provedenih pod specificiranim uvjetima. Ako je nužno za pretvorbu rezultata ispitivanja u vrijednosti za koje se može pretpostaviti da predstavljaju ponašanje materijala ili proizvoda u konstrukciji ili temeljnog tla, mogu se upotrijebiti faktori pretvorbe. NAPOMENA: Vidi dodatak D i norme EN 11992 992 do EN 1999.

(5) Ako je za utvrđivanje karakterističnih vrijednosti svojstva materijala ili proizvoda dostupno nedovoljno statističkih podataka, smiju se uzeti nazivne vrijednosti kao karakteristične ili se proračunske vrijednosti svojstva smiju ustanoviti izravno. Ako su gornje i donje prora čunske vrijednosti svojstva materijala ili proizvoda ustanovljene izravno (npr. koeficijenti trenja, omjeri prigušenja), treba ih odabrati tako da se s najnepovoljnijim vrijednostima utje če na vjerojatnost pojave promatranog graničnog stanja, slično kao i s drugim proračunskim vrijednostima.

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 30/93

(6) Ako se zahtijeva procjena gornje vrijednos vrijednostiti čvrstoće (npr. pri proračunu sposobnosti nosivosti i vlačne čvrstoće betona u proračunu učinaka neizravnih djelovanja), u obzir treba uzeti karakterističnu gornju vrijednost čvrstoće. (7) Smanjenja čvrstoće materijala ili otpornosti proizvoda koja se razmatraju kao posljedica učinaka ponavljanja djelovanja dana su u normama EN 1992 do EN 1999 i mogu zbog zamora dovesti do smanjenja otpornosti tijekom vremena. (8)

Parametre krutosti konstrukcije (npr. module elastičnosti, koeficijente puzanja) i koeficijente

toplinskoga širenja treba prikazati srednjim vrijednostima. Za prikaz trajanja opterećenja treba upotrijebiti razli čite vrijednosti. NAPOMENA: U nekim slučajevima, smiju se za modul elastičnosti umjesto srednje vrijednosti (npr. za slučajeve nestabilnosti) u obzir uzeti donja ili gornja vrijednost.

(9) Vrijednosti svojstava materijala ili proizvoda dane su u normama EN 1992 do EN 1999 i u odgovarajućim usklađenim europskim tehničkim specifikacijama ili drugim dokumentima. Ako su vrijednosti uzete iz norma proizvoda bez smjernica o tumačenju danim u normama EN 1992 do EN 1999, treba upotrijebiti najnepovol najnepovoljnije jnije vrijednosti. (10)P Ako je potreban parcijal parcijalni ni koeficijent za materijale materijale ili proizvode, mora se uzeti vrijednost vrijednost koja je na strani sigurnosti (konzervativna vrijednost), osim ako za ocjenjivanje pouzdanosti odabrane vrijednosti postoje prikladni statistički podaci. NAPOMENA: Prikladno se to može uzeti u obzir tamo gdje je pri primjereno mjereno zbog nepoznavanja pprimjene rimjene materijala/proizvoda.

4.3

Geometrijski podaci

(1)P Geometrijski se podaci moraju prikazati svojim karakterističnim vrijednostima ili (npr. za nesavršenosti) izravno svojim proračunskim vrijednosti vrijednostima. ma. (2)

Kao karakteristične vrijednosti smiju se uzeti nazivne vrijednosti specificirane u projektu.

(3) Ako je njihova statistička raspodjela dovoljno poznata, smiju se upotrijebiti geometrijske količine koje odgovaraju propisanoj fraktili statisti čke raspodjele. (4) Nesavršenosti koje treba uzeti u obzir pri proračunu konstrukcijskih elemenata dane su u normama EN 1992 do EN 1999. (5)P Dopuštena odstupanja spojenih dijelova izrađenih od različitih materijala moraju biti obostrano spojiva. 5

PRORAČUN KONSTRUKCIJE I PROJEKTIRANJE UTEMELJE UTEMELJENO NA ISPITIVANJU

5.1

Proračun konstrukcije

5.1.1 Modeliranje konstrukcije (1)P Proračuni se moraju provesti uporabom primjerenih konstrukcijskih modela s odgovarajućim varijablama. (2) Odabrani konstrukcijski modeli trebaju biti primjereni predviđenom ponašanju konstrukcije s prihvatljivom razinom točnosti. Modeli konstrukcije također trebaju biti primjereni promatranim graničnim stanjima. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 31/93

(3)P Modeli konstrukcije moraju se osnivati na utvrđenoj inženjerskoj teoriji i praksi. Ako je nužno, oni se moraju provjeriti eksperimentalno. 5.1.2 Statička djelovanja (1)P Modeliranje statičkih djelovanja mora se osnivati na primjerenom odabiru odnosa sila – deformiranje elemenata i njihovih spojeva i izme đu elemenata i temeljnog tla. (2)P

Rubni uvje uvjetiti koji se primjenjuju na model moraju preds predstavljati tavljati uv uvjete jete predviđene u

konstrukciji. (3)P Učinci pomaka i deformiranja moraju se uzeti u obzir u sklopu provjera grani čnog stanja nosivosti ako dovode do znatnog povećanja unutarnjih sila. NAPOMENA: Posebne metode koje obrađuju učinke deformiranja dane su u normama EN 1991 do EN 1999.

(4)P Neizravna se djelovanja u proračunu uzimaju ovako: - u linearnom elastičnom proračunu izravno ili kao istovrijedne sile (uz primjereni omjer modula elastičnosti, ako je prikladno prikladno)) - u nelinearnom proračunu izravno kao prisilna deformiranja deformiranja.. 5.1.3 Dinamička djelovanja će se upotrijebiti đivanje (1)P Mora se utvrditi model konstrukcije koji konstrukcije, za odre silai uzimaju ći u obzir sve odgovaraju će elemente njihove mase, čvrstounutarnjih će, krutosti značajke prigušenja i sve odgovaraju će nekonstrukcijske elemente s njihovim svojstvima.

(2)P Rubni uvjeti koji se primjenjuju u modelu moraju odgovarati onima u predviđenoj konstrukciji. (3) Ako je primjereno dinamička djelovanja promatrati kao nazovistatička, smije se dinamički dio promatrati uključivanjem u statičke vrijednosti ili se na stati čke vrijednosti smiju primijeniti istovrijedni dinamički koeficijenti. NAPOMENA: Za neke, dinamički istovrijedne, dinamičke koeficijente određuju se vlastite frekvencije.

(4) U slučaju međudjelovanja tlo – konstrukcija, doprinos tla smije se modelirati primjerenim istovrijednim oprugama i prigušivačima. (5) Gdje je to odgovarajuće (npr. vibracije prouzročene vjetrom ili potresnim djelovanjima), djelovanja se smiju definirati modalnim prora čunom osnovanim na linearnim svojstvima materijala i geometrijskih podataka. podataka. Za konstrukciju pravilna geometrijskog oblika, pravilne raspodjele krutosti i mase, uz uvjet da je mjerodavan samo osnovni oblik vibracija, smije se modalni proračun zamijeniti proračunom istovrijednih statičkih djelovan djelovanja. ja. (6) Dinamička se djelovanja smiju, ako je primjereno, izraziti i u obliku vremenskih zapisa ili u frekventnom područ ju (domeni), a odziv odziv konstrukcije odrediti odrediti primjere primjerenim nim metodama metodama.. (7) Ako dinamička djelovanja prouzročuju vibracije čija bi veličina ili frekvencije f rekvencije mogle premašiti zahtjeve uporabljivosti, uporabljivosti, treba provesti provjeru graničnog stanja uporablji uporabljivosti. vosti. NAPOMENA: Smjernice za ocjenjivanje tih granica dane su u dodatku A i u normama EN 1992 do 1999.

5.1.4 Proračun na djelovanje požara

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 32/93

(1)P Proračun na djelovanje požara mora se osnivati na prora čunskim scenarijima požara (vidi normu EN 1991-1-2) i mora u obzir uzeti modele razvoja temperature u konstrukciji kao i modele mehaničkoga ponašanja konstrukcije pri povišenoj temperaturi. (2) Zahtijevano ponašanje konstrukcije izložene požaru treba provjeriti globalni globalnim m proračunom, proračunom podsklopova ili proračunom elemenata kao i primjenom tabličnih podataka ili rezultata ispitivanja. (3)

Ponašanje konstrukc konstrukcije ije izložene požaru treba ocijeniti uzimanjem u obzir:

nazivne izloženosti požaru ili - modelirane izloženosti požaru kao i pripadajućih djelovanja. NAPOMENA: Vidi i normu EN 1991-1-2.

(4) Ponašanje konstrukcije pri povišenim temperaturama treba ocijeniti u skladu s normama EN 1992 do EN 1996 i EN 1999 u kojima su dani toplinski i konstrukcijski modeli proračuna. (5) Tamo gdje to odgovara za određeni materijal i metodu ocjenjivanja: - toplinski se modeli smiju ocjenjivati na pretpostavci jednolike ili nejednolike temperature po presjeku i uzduž elemenata - modeli konstrukcije smiju u proračunu izloženosti požaru biti ograničeni na proračun pojedinih elemenata ili se njima smije u obzir uzeti me đudjelovanje između elemenata. (6) mehani trebaju Modeli biti nelinearni nelinearni. . čkoga ponašanja konstrukcijskih elemenata pri povišenim temperaturama NAPOMENA: Vidi i norme EN 1991 do EN 1999.

5.2

Projektiranje utemeljno na ispitivanju

(1)

Projektir Projektiranje anje se smije osnivati na kombinaciji kombinacij i ispitivanja i proračuna.

NAPOMENA: Ispitivanje se smiju, primjerice, provesti ppod od sljedećim okolnostima: - ako nisu dostupni primjereni proračunski modeli - ako će se upotrijebiti veliki broj sličnih elemenata - da bi se kontrolama potvrdile pretpostavke projekta. Vidi dodatak D.

ći razinu (2)P Projekt na rezultatima ispitivanja mora postiuzeti pouzdanosti zahtijevanu za odgovaraju ću utemeljen proračunsku situaciju. U obzir se mora statisti čka nesigurnost zbog ograničenog broja rezultata ispitivanja.

(3) Treba uzeti parcijalne koeficijente (uključujući i one za nesigurnosti modela) usporedive s onima u normama EN 1991 do EN 1999. 6

PROVJERA METODOM PARCIJALNIH KOEFICI KOEFICIJENATA JENATA

6.1

Općenito

(1)P Kad se primjen primjenjuje juje metoda pparcijalnih arcijalnih koeficijenata, mora se provjeriti da u svim odgovarajućim proračunskim situacijama nijedno granično stanje nije premašeno kad se u proračunskim modelima upotrijebe proračunske vrijednosti djelovanja ili unutarnjih sila i otpornosti. (2) Za odabrane proračunske situacije i odgovarajuća granična stanja treba pojedinačna djelovanja kritičnih slučajeva opterećenja kombinirati kako je podrobno objašnjeno u ovom Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 33/93

poglavlju. Međutim, djelovanja koja ne mogu istodobno nastupiti, primjerice zbog fizikalnih razloga, ne treba u kombinaciji k ombinaciji promatrati zajedno zajedno.. (3) Proračunske vrijednosti treba dobiti primjenom: - karakterističnih vrijednosti ili - drugih reprezentativni reprezentativnihh vrijednosti u kombinaciji s parcijalnim ili drugim koeficijentima kako je to definirano u ovom poglavlju i normama EN 1991 do EN 1999. čunske vrijednosti odrede izravno, pri čemu treba odabrati (4) Može biti primjereno da sećuprora vrijednosti s pove ćanom sigurnoš (konzervativne).

(5)P Proračunske vrijednosti izravno određene na statističkim osnovama moraju odgovarati najmanje istom stupnju pouzdanosti za razna grani čna stanja kao i primjenom parcijalnih koeficijenata danih u ovoj normi. 6.2

Ograničenja

(1) Opseg pravila primjene danih u normi EN 1990 ograničen je na provjere graničnih stanja nosivosti i uporabljivosti konstrukcija izloženih statičkom opterećenju i slučajevima dinamičkih učinaka koji se ocjenjuju primjenom istovrijednih nazovistatičkih opterećenja i dinamičkim koeficijentima, a obuhvaćaju opterećenja vjetrom i prometom. Za nelinearne prora čune i zamor treba primijeniti posebna pravila dana u različitim dijelovima norma EN 1991 do EN 1999. 6.3 Proračunske vrijednosti 6.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja (1)

 može se izraziti općim izrazom: Proračunska vrijednost F d djelovanja F  može F d = γ f F rep rep 

(6.1a)

8 F rep rep = ψ  F k   

(6.1b)

gdje je: F k  karakteristična vrijednost djelovanja F rrep odgovarajuća reprezentativna vrijednost djelovanja djelovanja ep  γ f  parcijalni koeficij koeficijent ent za djelovanje kojim se u obzir uzima mogućnost nepovoljnih otklona vrijednosti djelovanja od reprezentativnih reprezentativnih vrijednosti ψ   je 1,00 ili je ψ 0, ψ 1 ili ψ 2. (2) Za potresna djelovanja proračunsku vrijednost AEd  treba odrediti uzimajući u obzir ponašanje konstrukcije i druge odgovarajuće kriteriji podrobno prikazane u normi EN 1998. 6.3.2 Proračunske vrijednosti učinaka djelovanja (1) Za određeni slučaj opterećenja, proračunske vrijednosti učinaka djelovanja (E d) mogu se izraziti općim izrazom: E d = γ Sd Sd E {γ ff,i,i F rep,i rep,i; a d} i  ≥ 1

(6.2)

gdje je: a d  proračunska vrijednost geometrijskog podatka (vidi točku 6.3.4) γ Sd parcijalni koeficijent kojim se u obzir uzimaju nesigurnosti nesigurnosti:: Sd  8

 Nacionalna bilješka: U ovom poglavlju u izvorniku su na više mjesta indeksi otisnuti kurzivom što je pogrešno i ovdje ispravno napisano 'vertikalno'. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 34/93

- modeliranja učinaka djelovanja - u nekim slučajevima modeliranje djelovanja. NAPOMENA: U općenitijem slučaju učinci djelovanja ovise o svojstvima materijala.

(2)

U najčešćim slučajevima mogu se načiniti pojednostav pojednostavnjenja: njenja: E d = E   {{γ FF,i,i F rep,i rep,i; a d}

i  ≥ 1

gdje je:γ FF,i,i = γ Sd Sd  γ ff,i,i 

(6.2a) (6.2b)

NAPOMENA: Gdje je potrebno, npr. kad su uključena geotehnička djelovanja, mogu se parcijalnim koeficijentima γ F,i F,i  pomnožiti učinci pojedinih djelovanja ili se samo jedan odre đeni koeficijent γ F  može globalno pomnožiti s učinkom kombinacije djelovanja s primjerenim parcijalnim koeficijentima.

(3)P Gdje se provodi razlikovanj razlikovanjee povoljnih i nepovoljnih učinaka stalnih djelovanja, moraju se upotrijebiti dva različita parcijalna koeficijenta (γ G,inf G,inf i γ G,sup G,sup). (4) U nelinearno nelinearnom m proračunu (tj. gdje je ovisnost djelovanja i njihovih u činaka nelinearna), smiju se u slučaju pojedinačnoga prevladavajućeg djelovanja razmotriti sljedeća pojednostavnjena pravila: a) ako se učinak djelovanja povećava više od djelovanja, parcijalnim koeficijentom γ F  treba pomnožiti reprezentativnu vrijednost djelovanja činak djelovanja se udjelovanja povećavavrijednosti manje od djelovanja, sb)uako činkom reprezentativne djelovanja. treba parcijalni koeficijent γ F pomnožiti NAPOMENA: Osim konstrukcija s užadi, visećih i membranskih konstrukcija, najviše konstrukcija ili konstrukcijskih elemenata nalaze se u kategoriji a).

(5) U slučajevima kad su u odgovarajućim normama EN 1991 do EN 1999 podrobno prikazane točnije metode (npr. za prednapete konstrukcije), one u uporabi imaju prednost pred točkom 6.3.2(4). 6.3.3 Proračunske vrijednosti svojstava materijala ili proizvoda (1)

Proračunska vrijednost X d svojstva materijala ili proizvoda može se izraziti op ćim izrazom: X k   ____ 

Xd = η  γ m  

(6.3)

gdje je: X k  karakteristična vrijednost svojstva materijala ili proizvoda (vidi točku 4.2.(3)) η  srednja vrijednost vrijednost koeficijenta pretvorbe kojim se u obzir uzimaju - učinci obujma i mjerila - učinci vlage i temperature i - svi drugi odgovarajući parametri γ m  parcijalni koeficijent za svojstvo materijala ili proizvod proizvodaa kojim se u obzir uzima: - mogućnost nepovoljnog otklona svojstva materijala ili proizvoda od njegove karakteristične vrijednosti - slučajni dio faktora pretvorbe η. (2)

Druga je mogućnost, u primjerenim slučajevima, što je dopušteno faktor η uzeti:

- izravno u obzir u samoj karakterističnoj vrijednosti, ili - uzeti γ M umjesto γ m (vidi izraz 6.6b). Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 35/93

NAPOMENA: Proračunska se vrijednost može ustanoviti: - empirijskim odnosom s izmjerenim fizikalnim svojstvima, ili - iz kemijskoga sastava, ili - iz prethodnog iskustva, ili - iz vrijednosti danih u europskim normama ili drugim primjerenim dokumentima.

6.3.4 Proračunske vrijednosti geometrijskih podataka (1) Proračunske vrijednosti geometrijskih podataka kao što su dimenzije elemenata koje se upotrebljavaju pri ocjenjivanju učinaka djelovanja i/ili otpornosti smiju se prikazati nazivnim vrijednostima: a d = a nom nom 

(6.4)

(2) Ako su učinci otklona geometrijskih podataka (npr. netočnost mjesta djelovanja opterećenja ili položaja oslonaca) na pouzdanost konstrukcije znatni (npr. u činci drugoga reda), moraju se proračunske vrijednosti geometrijskih podataka definirati prema jednadžbi: a d = a nom nom ± ∆a  

(6.5)

gdje je: ∆a   vrijednost kojom se u obzir uzima - mogućnost nepovoljnoga otklona od karakterističnih ili nazivnih vrijednosti - kumulativni učinak istodobne pojave više geometrijskih otklona. NAPOMENA 1: Vrijednost a d može predstavljati i geometrijske nesavršenosti ako je a nom nom=0 (tj. ∆a  ≠ 0). NAPOMENA 2: Daljnje odredbe nalaze se u normama EN 1991 do EN 1999.

(3) Učinke drugih otklona treba obuhvatiti parcijalnim parcijalnim koeficijentima - na strani djelovanja ( γ F) i/ili - na strani otpornosti (γ M). NAPOMENA: Dopuštena su odstupanja definirana u odgovarajućim normama za izvedbu na koje upućuju norme EN 1990 do EN 1999.

6.3.5 Proračunska otpornost (1)

Proračunska otpornost R d može se izraziti u sljedećem obliku: R d =

1

 ____

R  {  { X dd,i,i; a d } =

γRd 

1

 ____

γRd

X kk,i,i   _____ 

R  {  { ηi 

γ m m,i,i 

; a d }

i  ≥ 1

(6.6)

gdje je: γ Rd parcijalni koeficijent koji obuhvaća nesigurnost modela otpornosti i geometrijske otklone, Rd  ako oni nisu izravno modelirani (vidi točku 6.3.4(2)) X d,i proračunska vrijednost svojstva materijala i   d,i  (2)

Može se načiniti sljedeće pojednostavnjenje izraza (6.6): X kk,i,i   _____ 

R d = R  {  { ηi 

gdje je: γ M M,i,i = γ Rd Rd x γ m m,i,i 

 ; a d } γ M M,i,i 

i  ≥ 1

(6.6a)

(6.6b)

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

NAPOMENA:

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 36/93 Faktor ηi smije se uključiti u γ M,i M,i, vidi točku 6.3.3(2).

(3) Osim pomoću izraza (6.6a), proračunska otpornost smije se dobiti izravno iz karakteristične vrijednosti otpornosti materijala ili proizvoda bez izravnog određivanja proračunskih vrijednosti za pojedine osnovne varijable, primjenom izraza: R d =

R k   _____  γ M 

 

(6.6c)

NAPOMENA: To je primjenjivo na proizvode ili elemente načinjene od jednog materijala (npr. čelika), a upotrebljava se i uz dodatak D „Projektiranje utemeljeno na ispitivanju“.

(4) Osim izraza (6.6a) i (6.6c). za konstrukcije ili konstrukcijske elemente koji se proračunavaju nelinearnim metodama i sadrže više od jednog materijala koji djeluju zajedno, ili gdje se u proračunsku otpornost uključuju svojstva temeljnoga tla, može se za proračun otpornosti upotrijebiti izraz: R d =

1

 _____ 

γ m m,1 ,1   _____ 

 R   {{ η1 X k,1  ; a d } k,1; ηi X kk,i,i (i >1)  γ M γ m M,1 ,1  m,i,i 

(6.6d)

NAPOMENA: U nekim slučajevima može se proračunska otpornost izraziti izravnim dijeljenjem pojedinih otpornosti svojstava materijala parcijalnim koeficijentima γ M.

6.4

Granična stanja nosivosti

6.4.1 Općenito (1)P

Kao važna moraju se provjeriti sljede ća granična stanja:

a) EQU: gubitak statičke ravnoteže (engl. equ ilibrium) konstrukcije ili nekoga njezinog dijela equilibrium) promatranog kao krutog tijela, pri čemu su - važne manje promjene vrijednosti prostorne raspodjele djelovanja iz jednog izvora - a nisu općenito mjerodavne čvrstoće građevnih materijala ili temeljnog tla b) STR: unutarnji slom ili prekomjerno deformiranj deformiranjee konstrukcije (engl. stru structure) cture) ili konstrukcijskih elemenata, uključujući temelje, pilote, podrumske zidove itd. pri čemu je mjerodavna čvrstoća građevnih materijala konstrukcije k onstrukcije c) GEO: slom ili prekomjerno deformiranje temelj temeljnog nog tla (engl. geo geotechnical) technical) pri čemu su čvrstoće tla ili stijene važne za otpornost d) FAT: slom zbog zamora (engl. fat fatigue) igue) konstrukcije ili konstrukcijskih k onstrukcijskih elemenata. elemenata. NAPOMENA: Za proračun na zamor, kombinacije djelovanja dane su u normama EN 1992 do EN 1999.

(2)P

Proračunske vrijednosti djelovanja djelovanja moraju biti u skladu s dodatkom A.

6.4.2 Provjere statičke ravnoteže i otpornosti (1)P Pri razmatranju graničnog stanja statičke ravnoteže konstrukcije (EQU), mora se provjeriti da je d,dst ≤ E d,stb d,stb  E d,dst

(6.7)

gdje je: E d,dst proračunska vrijednost učinka destabilizi destabiliziraju rajućih djelovanja d,dst Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 37/93

E d,stb st abiliziraju rajućih djelovanja. d,stb  proračunska vrijednost učinka stabilizi

(2) Ako je primjereno, smiju se izrazu graničnog stanja statičke ravnoteže dodati dodatni izrazi koji, primjerice, uključuju koeficijent trenja između krutih tijela. (3)P Pri razmatranju graničnog stanja sloma (preloma) ili prekomjernog deformiranja presjeka, elementa ili spoja (STR i/ili GEO) mora se provjeriti da je E d ≤ R d 

(6.8)

gdje je: E d  proračunska vrijednost učinaka djelovanja kao što su unutarnje sile, moment ili vektor koji predstavlja više unutarnjih sila ili momenata R d  proračunska vrijednost odgovarajuće otpornosti. NAPOMENA 1: Pojedinosti za metode STR i GE GEO O dane su u dodatku A. NAPOMENA 2: Izraz (6.8) ne obuhvaća sve oblike provjere koji se odnose na izvijanje, npr. slom koji se događa kad se učinci drugoga reda ne mogu ograničiti odzivom konstrukcije ili prihvatljivim odzivom konstrukcije. Vidi norme EN 1992 do EN 1999.

6.4.3 Kombinacija djelovanja (osim provjera zamora) 6.4.3.1 Općenito (1)P Za svaki kritični slučaj opterećenja moraju se odrediti proračunske vrijednosti učinaka djelovanja (E d) kombiniranjem vrijednosti djelovanja koja se razmatraju da djeluju istodobno. (2) Svaka kombinacij kombinacijaa djelovanja treba uključiti: - prevladavajuće promjenjivo djelovanje ili - izvanredno djelovanja. (3)

Kombinacije djelova djelovanja nja trebaju biti u skladu s točkama 6.4.3.2 do 6.4.3.4.

(4)P Ako su rezultati provjere vrlo osjetljivi na promjene veličine stalnog djelovanja od mjesta do mjesta u konstrukciji, nepovoljne i povoljne dijelove tog djelovanja mora se razmatrati kao pojedinačna djelovanja. NAPOMENA: Ovo se odnosi posebno na provjeru statičke ravnoteže i sličnih graničnih stanja, vidi točku 6.4.2(2).

(5) Ako više učinaka djelovanja nisu potpuno u korelaciji (npr. moment savijanja i uzdužna sila zbog vlastite težine), smije se parcijalni koeficijent koji se primjenjuje na svaku povoljnu komponentu smanjiti. NAPOMENA: Daljnje smjernice o ovom pitanju dane su u točkama o vektorskim učincima u normama EN 1992 do EN 1999.

(6)

Ako je potrebno, u obzir treba uzeti prisilne deformacije. deformacije.

NAPOMENA: Daljnje smjernice dane su u točki 5.1.2.4(P) i normama EN 1992 do EN 1999.

6.4.3.2 Kombinacije djelovanja za stalne ili prolazne proračunske situacije (osnovne kombinacije) (1)

Opći oblik učinaka djelovanja treba biti: E d = γ Sd ,1Q k,1 k,1; γ qq,i,iψ 00,i,iQ kk,i,i } Sd E   {{ γg,jG kk,j,j; γ pP ; γ qq,1

 j  ≥ 1; i  > 1

(6.9a)

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 38/93

(2) Kombinacija učinaka djelovanja djelovanja koja se razmatra treba biti osnovana na - proračunskoj vrijednosti prevladavajućeg promjenjivog djelovanja i - proračunskim kombinacijskim vrijednostima ostalih promjenjivih djelovanja. NAPOMENA: Vidi i točku 6.4.3.2(4).  E d = E   {{ γ G G,j,jG kk,j,j; γPP ; γ Q Q,1 ,1Q k,1 k,1; γ Q Q,i,iψ 00,i,iQ kk,i,i }

(3)

 j  ≥ 1; i  > 2

Kombinacij Kombinacijaa djelovanja u zagradama { } u izrazi (6.9b) smije se izraziti i kao ∑ γ GG,j,j G kk,j,j  „+“ γ P P   „+“ γ QQ,1,1 Q k,1 k,1 „+“ ∑ γQ,i ψ0,i Qk,i 

 j≥1

i >1

(6.9b)

(6.10)

ili za granična stanja STR i GEO nepovoljnijim od dvaju sljede ćih izraza: ∑ γ GG,j,j G kk,j,j  „+“ γ P P   „+“ γ QQ,1,1 ψ 00,1,1 Q k,1 k,1 „+“ ∑ γQ,i ψ0,i Qk,i

(6.10a)

∑ ξ  j γ GG,j,j G kk,j,j  „+“ γ P P   „+“ γ QQ,1,1 Q k,1 k,1 „+“ ∑ γQ,i ψ0,i Qk,i 

(6.10b)

 j≥1

i >1

{  j≥1

i >1

gdje je: „+“ znači „kombinirati s“ ∑  znači „kombinirani učinak od“ ξ  je faktor smanjenja nepovol nepovoljnog jnog stalnog djelovan djelovanja ja G   NAPOMENA: Više podataka o ovome oodabiru dabiru dano je u dodatku A.

(4) Ako odnos djelovanja djelovanja i njihovih učinaka nije linearan, izraze (6.9a) ili (6.9b) treba primijeniti izravno, ovisno o relativnom povećanju učinaka djelovanja u usporedbi s povećanjem veličine djelovanja (vidi i točku 6.3.2(4)). 6.4.3.3 Kombinacije djelovanja za izvanredne proračunske situacije (1)

Opći oblik učinaka djelovanja treba biti: E d = E  { G kk,j,j; P ; Ad; (ψ 11,1 ,1Q kk,i,i} k,1; ψ 22,1 2,1)Q k,1 ,1 ili ψ 2,1

(2)

 j  ≥ 1; i  >1

(6.11a)

Kombinacija djelova djelovanja nja u zagradama { } može se izraziti kao: ∑ G kk,1,1  „+“ P   „+“ Ad „+“ (ψ 1,1 1,1 ili ψ 22,1 ,1)Q k,1 k,1 „+“ ∑ψ 22,1 ,1Q k,i k,i 

 j≥1

i>1

(6.11b)

(3) Odabir između ψ 1,1 1,1Q k,1 k,1 ili ψ 2,1 2,1Q k,1 k,1  treba biti povezan s odgovarajućom izvanrednom proračunskom situacijom (udar, požar ili preživljavanje nakon izvanrednog događanja ili situacija). NAPOMENA: Smjernice su dane u odgovarajućim dijelovima norme EN 1991 do EN 1999.

(4) Kombinacij Kombinacijee djelovanja za izvanredne prora čunske situacije mogu - uključiti izravno izvanredno djelovanja A (požar ili udar) ili - se mogu odnositi na situaciju nakon izvanrednog događanja (A = 0). Za požarne situacije, osim učinka temperature na svojstva materijala, Ad  treba predstavljati proračunsku vrijednost neizravnog toplinskog učinka prouzročenog požarom. Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 39/93

6.4.3.4 Kombinacije djelovanja za potresne proračunske situacije (1)

Opći oblik učinaka djelovanja treba biti: E d = E   {{ G kk,j,j; P ; AEd; ψ 22,i,iQ kk,i,i}

(2)

 j  ≥ 1; i  ≥ 1

(6.12a)

Kombinacija djelova djelovanja nja u zagradama { } može se izraziti kao:  j ≥∑  1  G kk,j,j 

i ≥ 1 ∑ψ 22,i,i Q kk,i,i  „+“ P   „+“ AEd  „+“

(6.12b)

6.4.4 Parcijalni koeficijenti za djelovanja i kkombinacije ombinacije djelovanja (1)

Vrijednosti koeficijenata γ  i ψ  za  za djelovanja treba uzeti iz norme EN 1991 i dodatka A.

6.4.5 Parcijalni koeficijenti za materijale i proizvode (1) Parcijalne koeficijente za svojstva materijala i proizvoda treba uzeti iz norma EN 1992 do EN 1999. 6.5

Granična stanja uporabljivosti

6.5.1 Provjere (1)P

Mora se provjeriti da je: E d ≤ C d

(6.13)

gdje je: C d  granična proračunska vrijednost odgovarajućeg kriterija uporabljivosti E d  proračunska vrijednost učinaka djelovanja specificiranih u kriteriju uporabljivosti, određena na osnovi odgovarajuće kombinacije. 6.5.2 Kriteriji uporabljivosti (1) Deformiranja koja se uzimaju u obzir u vezi sa zahtjevima uporabljiv uporabljivosti osti trebaju biti ona koja su podrobno navedena u odgovarajućem dodatku A u skladu s tipom gra đevine, ili koja su utvrđena sporazumom s investitorom ili nacionalnom vlasti. NAPOMENA: Za druge posebne kriterije uporabljivosti kao što su širina pukotina, ograničenje naprezanja ili deformacija, otpornost na klizanje, vidi norme EN 1991 do EN 1999.

6.5.3 Kombinacija djelovanja (1) Kombinacije djelovanja koje se u odgovarajućim proračunskim situacijama uzimaju u obzir trebaju biti primjerene zahtjevima uporabljivosti i kriterijima ponašanja koji se provjerava provjeravaju. ju. (2) Kombinacije djelovan djelovanja ja za granična stanja uporabljivosti definirana su simbolički sljedećim izrazima (vidi i točku 6.5.4): NAPOMENA: U tim je izrazima pretpostavljeno da su sv svii parcijalni koeficijenti jednaki 1. Vidi dodatak A i norme EN 1991 do EN 1999.

a) karakteristična kombinacija: E d = E   {{ G kk,j,j; P ; Q k,1 k,1; ψ 00,i,i Q kk,i,i}  j ≥ 1; i  >1

(6.14a)

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 40/93

u kojoj se kombinacija djelovanja u zagradama { } (nazvan (nazvanaa karakteristična kombinacija) može izraziti kao: ∑ G kk,j,j  „+“ P   „+“ Q k,1 k,1  „+“ ∑ ψ 00,i,iQ kk,i,i 

 j≥1

i>1

(6.14b)

NAPOMENA: Karakteristična kombinacija obično se upotrebljava za nepovratna grani čna stanja.

b) Česta kombinacija k ombinacija:: E d = E   {{ G kk,j,j; P ; ψ 11,1 ,1Q k,1 k,1; ψ 22,i,i Q kk,i,i}  j ≥ 1; i  >1

(6.15a)

u kojoj se kombinacija djelovanja u zagradama { } (nazvana česta kombinacija) može izraziti kao: ∑ G kk,j,j  „+“ P   „+“ ψ 11,1,1Q k,1 k,1  „+“ ∑ ψ 22,i,iQ kk,i,i 

 j≥1

i>1

(6.15b)

NAPOMENA: Karakteristična kombinacija obično se upotrebljava za povratna grani čna stanja.

c) Nazovistalna Nazovistalna kkombinacija ombinacija:: E d = E  {  { Gk,j; P ; ψ 22,i,iQ kk,i,i}

 j  ≥ 1; i ≥1

(6.16a)

u kojojkao: se kombinacija kombinacija djel djelovanja ovanja u zagra zagradama dama { } (nazvana nnazovistalna azovistalna kombi kombinacija) nacija) može može izraziti ∑ G kk,j,j  „+“ P   „+“ ∑ ψ 22,i,iQ kk,i,i 

 j≥1

i>1

(6.16b)

a oznake su dane u to čkama 1.6 i 6.4.3(1). NAPOMENA: Nazovistalna kombinacija obično se upotrebljava za dugotrajne u činke i izgled konstrukcije.

(3) Za reprezentativne vrijednosti djelovanja prednapinja prednapinjanja nja (tj. P k  ili P m), upućuje se na odgovarajući eurokod za razmatrani tip prednapinjanja. (4)P Učinci djelovanja prouzročeni prisilnim deformiranjima moraju se razmotriti gdje je to potrebno. čajevima NAPOMENA: U nekim slu izraze do (6.16) treba prilagoditi. Podrobna pravila dana su u odgovarajućim dijelovima norma EN 1991 do (6.14) EN 1999.

6.5.4 Parcijalni koeficijenti za materijale (1) Za granična stanja uporabl uporabljivosti jivosti treba parcijalne koeficijente γ M za svojstva materijala uzeti 1,0 osim ako je u normama EN 1992 do EN 1999 specificirano druk čije.

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 41/93

DODATAK A1 (normativni)

PRIMJENA NA ZGRADE A1.1 Područje primjene (1)

U ovom dodatku A1 dana su pravila i metode utvrđivanja kombinacija djelovanja za zgrade.

čunske On daje i preporu vrijednosti stalnih, promjenjivih i izvanrednih djelovanja i koeficijente ψ  koji  koji sečene rabeprora u prora čunu zgrada. NAPOMENA U nacionalnom se dodatku smije navesti smjernica o uporabi tablice 2.1 (proračunski/projektirani uporabni vijek).

A1.2 Kombinacije djelovanja A1.2.1 Općenito (1) Učinke djelovanja koji istodobno ne mogu postojati zbog fizikalnih ili funkcijskih razloga ne treba razmatrati zajedno u kombinacijama djelovanja. djelovanja. NAPOMENA 1: Ovisno o uporabi i obliku te mjestu zgrade, kombinacije djelovanja smiju se osnivati na najviše dva promjenjiva djelovanja. NAPOMENA 2: Ako su iz zemljopisnih razloga nužne prilagodbe točaka A1.2.1(2) i A1.2.1(3), njih treba definirati u nacionalnom dodatku.

(2) Kombinacij Kombinacijee djelovanja navedene u izrazima (6.9a) do (6.12b) treba upotreblj upotrebljavati avati pri provjeri graničnih stanja nosivosti. (3) Kombinacije djelovanja navedene u izrazima (6.14a) i (6.16b) treba upotrebljavati pri provjeri graničnih stanja uporabljiv uporabljivosti. osti. (4) Kombinacije djelovanja koje uključuju sile prednapinjanja treba u obzir uzeti kako je podrobno objašnjeno u normama EN 1992 do EN 1999. A1.2.2 Vrijednosti koeficijenata ψ   (1)

Vrijednosti koeficijenata ψ  treba specificirati.

NAPOMENA: Preporučene vrijednosti koeficijenata ψ  za  za najčešća djelovanja dopušteno je uzeti iz tablice A.1.1.

Tablica A1.1 – Preporučene vrijednosti koeficijenata ψ  za  za zgrade Djelovanje Uporabna opterećenja u zgradama kategorije (vidi normu EN 1991-1-1): Kategorija A: kuće, stambene zgrade Kategorija B: uredi Kategorija C: područ ja za skupove Kategorija D: trgovine Kategorija E: skladišta Kategorija F: prometna područ ja, težina vozila ≤30 kN Kategorija H: G: krovovi prometna područ ja, 30 kN ≤ težina vozila ≤ 160 kN Kategorija

ψ 0 

ψ 1 

ψ 2 

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6

0,7 0

0,5 0

0,3 0

Opterećenja snijegom u zgradama (vidi normu EN 1991-1-3)*: Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 42/93

- Finska, Island, Norveška, Švedska - Ostale države članice CEN-a za gradilišta na visini H>1000 m n.m. - Ostale države članice CEN-a za gradilišta na visini H ≤1000 m n.m. Opterećenja vjetrom na zgrade (vidi normu EN 1991-1-4) Temperatura (osim požara) u zgradama (vidi normu EN 1991-1-5)

0,70 0,70 0,50 0,6 0,6

0,50 0,50 0,20 0,2 0,5

0,20 0,20 0 0 0

NAPOMENA: Vrijednosti ψ  mogu  mogu se odrediti u nacionalnom dodatku. * Za države koje nisu navedene, vidi odgovarajuće mjesne uvjete. 

A1.3 Granična stanja nosivosti A1.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja za stalne i prolazne proračunske situacije (1) Proračunske vrijednosti djelovanja za granična stanja nosivosti za trajne i prolazne proračunske situacije (izrazi (6.9a) do (6.10b)) trebaju biti u skladu s tablicama A1.2(A) do (C). NAPOMENA: U nacionalnom dodatku (vidi 2. poglavlje i dodatak B) mogu se vrijednosti vrijednosti iz tablica A1.2 (A) do (C) mijenjati, npr. za različite razine pouzdanosti.

(2) U slučajevima kada je granično stanje vrlo osjetljivo na promjene veličine stalnih djelovanja, u primjeni tablica A1.2(A) do A1.2(C) treba gornje i donje karakteristične vrijednosti djelovanja uzeti u skladu s točkom 4.1.2(2)P. (3) Statičku ravnotežu (EQU, vidi točku 6.4.1) za konstrukcije zgrada treba provjeriti primjenom proračunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A1.2(A). (4) Proračun konstrukcijskih elemenata (STR, vidi to čku 6.4.1) koja ne obuhvaćaju geotehnička djelovanja treba provjeriti uporabom proračunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A1.2(B). (5) Proračun konstrukcijskih elemenata (temelja, pilota, podrumskih zidova itd.) (STR) koja obuhvaćaju geotehnička djelovanja i otpornost temeljnoga tla (GEO, vidi točku 6.4.1) treba provjeriti uporabom jednog od triju dodatnih pristupa, za geotehnička djelovanja i otpornosti, vidi normu EN 1997: - 1. pristup: primjena odvojenih proračunskih vrijednosti iz tablice A1.2(C) i tablice A1.2(B) za geotehnička djelovanja kao i druga djelovanja na konstrukciju ili od nje. U običnom slučaju, za određivanje veličine temelja mjerodavna je tablica A1.2(C), a za otpornost konstrukcije tablica A1.2(B). NAPOMENA: U nekim je sl sluučajevima primjena tih tablica složenija, vidi normu EN 1997.

- 2. pristup: primjena proračunskih vrijednosti iz tablice A1.2(B) za geotehnička djelovanja i druga djelovanja na konstrukciju i od nje. - 3. pristup: primjena proračunskih vrijednosti iz tablice A1.2(C) za geotehnička djelovanja i, istodobno, primjena parcijalnih koeficijenata iz tablice A1.2(B) za druga djelovanja na konstrukcije ili od nje. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku naveden je odabir za uporabu 1., 2. ili 3. pristupa.

(6) Opću stabilnost konstrukcije zgrade (npr. stabilnost kosine na kojoj je zgrada) treba provjeriti u skladu s normom EN 1997. (7) Hidraulični slom i slom zbog uzgona (npr. u podnožju iskopa za konstrukciju zgrade) treba provjeriti u skladu s normom EN 1997.

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 43/93

Tablica A1.2(A) – Proračunske vrijednosti djelovanja (EQU), (skupina A) A)   Stalne i Stalna djelovanja prolazne Nepovoljno Povoljno proračunske situacije γ Gj,sup γ Gj,inf (Jedn. 6.10) Gj,supG kj,sup kj,sup  Gj,infG kj,inf kj,inf  (*) Promjenjiva djelovanja su ona iz tablice A.1.1.

Prevladavajuće promjenjivo djelovanje (*) γ Q Q,1 ,1Q k,1 k,1 

Prateća promjenjiva djelovanja Glavno Ostala (ako postoji) γ Q Q,i,iψ 0,i 0,iQ k,i k,i 

NAPOMENA 1: Vrijednosti γ  smiju se odrediti u nacionalnom dodatku. Preporu čeni skup vrijednosti za γ  jest: γ Gj,sup Gj,sup = 1,10 γ Gj,inf Gj,inf = 0,90 γ Q Q,1 ,1= 1,50 za nepovoljni slučaj (0 za povoljni slučaj) γ Q Q,i,i = 1,50 za nepovoljni slu čaj (0 za povoljni slu čaj). NAPOMENA 2: U slučajevima kad provjera statičke ravnoteže obuhvaća i otpornost konstrukcijskih elemenata, kao druga mogućnost, tj. osim dvije odvojene provjere osnovane na tablicama A1.2(A) i A1.2(B), smije se prihvatiti kombinirana provjera osnovana na tablici A1.2(A), ako je to dopušteno nacionalnim dodatkom, uz sljedeći skup preporučenih vrijednosti. Preporučene se vrijednosti smiju u nacionalnom dodatku izmijeniti. γ Gj,sup Gj,sup = 1,35 γ Gj,inf Gj,inf = 1,15 γ Q Q,1 ,1= 1,50 za nepovoljni slučaj (0 za povoljni slučaj) γ Q Q,i,i = 1,50 za nepovoljni slu čaj (0 za povoljni slu čaj), uz uvjet da primjena γ Gj,inf Gj,inf = 1,00 za povoljni i za nepovoljni dio stalnih djelovanja ne daje nepovoljniji u činak. 

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Aničić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002+A1:2005, Eurokod Eurokod - Osnove projektiranja konstr konstrukcija ukcija Stranica 44/93

Tablica A1.2(B) – Proračunske vrijednosti djelovanja (STR/GEO) (skupina B) Stalne i prolazne proračunske situacije 

(Jedn. 6.10)

Stalna djelovanja 

Nepovoljno 

Povoljno 

γ G Gj,sup j,supG kj,sup kj,sup 

γ G Gj,inf j,infG kj,inf kj,inf 

Prevladavajuće promjenjivo djelovanje (*) 

Prateća promjenjiva djelovanja(*)  Glavno (ako

γ Q Q,1 ,1Q k k,1 ,1 

Ostala 

postoji)  γ QQ,i,iψ 0,i 0,iQ k k,i ,i 

Stalna djelovanja 

Stalne i prolazne proračunske situacije 

(Jedn. 6.10a) (Jedn. 6.10b)

Nepovoljno 

Povoljno 

γ G Gj,sup j,supG kj,sup kj,sup  ξ  γ G Gj,sup j,supG kj,sup kj,sup 

γ G Gj,inf j,infG kj,inf kj,inf  γ G Gj,inf j,infG kj,inf kj,inf 

Prevladavajuće promjenjivo djelovanje (*) 

Prateća promjenjiva djelovanja(*)  Glavno

Ostala

γ Q Q,1 ,1ψ 0 0,1 ,1Q k k,1 ,1 

γ Q Q,i ,iψ 0,i 0,iQ k k,i ,i  γ Q Q,i ,iψ 0,i 0,iQ k k,i ,i 

γ Q Q,1 ,1Q k k,1 ,1 

(*) Promjenjiva djelovanja su ona iz tablice A.1.1. NAPOMENA 1: Odabir između izraza 6.10 ili 6.10a i 6.10b bit će dan u nacionalnom dodatku. U slu s lučaju 6.10a i 6.10b u nacionalnom se dodatku smije izraz 6.10a dodatno prilagoditi kako bi se obuhvatila samo stalna djelovanja. NAPOMENA 2: Vrijednosti γ   ii ξ   smiju smiju se utvrditi u nacionalnom dodatku. Ako se upotrebljavaju izrazi 6.10 ili 6.10a i 6.10b, preporu čene su sljedeće vrijednosti za γ   ii ξ : γ Gj,sup Gj,sup = 1,35 γ Gj,inf Gj,inf = 1,00 γ Q,1 Q,1= 1,50 za nepovoljni slučaj (0 za povoljni slučaj) γ Q,i Q,i = 1,50 za nepovoljni slu čaj (0 za povoljni slučaj). ξ  =  = 0,85 (tako da je ξ  γ G Gj,sup j,sup  = 0,85 x 1,35 ≈ 1,15) Za vrijednosti γ  za  za prisilna deformiranja, vidi još u normama EN 1991 do EN 1999. NAPOMENA 3: Karakteristične vrijednosti svih stalnih djelovanja iz jednog izvora množe se s γ G G,sup ,sup   ako je ukupan rezultat učinka djelovanja nepovoljan a s γ G G,inf ,inf ako je povoljan. Primjerice, sva djelovanja koja potječu od vlastite težine konstrukcije mogu se smatrati da su iz jednog izvora; to se odnosi i ako su uključeni različiti materijali. NAPOMENA 4: Za neke posebne provjere smiju se γ G i γ Q razdijeliti na γ g i γ q i koeficijent nesigurnosti modela γ SSdd. Vrijednost γ SSdd u rasponu od 1,05 do 1,15 može se upotrijebiti u najčešćim slučajevima i može se prilagoditi u nacionalnom dodatku.

Preveo: D. Aničić, kolovoz 2007. / Lektorirala I. Canosa, studeni 2008./ ispravio D. Aničić, studeni 2008./ Nakon primjedaba Z. Šavora na dodatak A2 ispravio D. Ani čić 10-12-2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 45/93

Tablica A1.2(C) – Proračunske vrijednosti djelovanja (STR/GEO) (skupina C)  C)  Stalne i Stalna djelovanja prolazne proračunske Nepovoljno Povoljno situacije γ Gj,sup γ Gj,inf (Jedn. 6.10) Gj,supG kj,sup kj,sup  Gj,infG kj,inf kj,inf  (*) Promjenjiva djelovanja su ona iz tablice A.1.1.

Prevladavajuće promjenjivo djelovanje (*)

Prateća promjenjiva djelovanja(*) Glavno Ostala (ako postoji)

γ Q Q,1 ,1Q k,1 k,1 

γ Q Q,i,iψ 0,i 0,iQ k,i k,i 

NAPOMENA 1: Vrijednosti γ  smiju  smiju se odrediti u nacionalnom dodatku. Preporu čeni skup vrijednosti za γ  jest:  jest: γ Gj,sup  = 1,00 Gj,sup γ Gj,inf Gj,inf = 1,00 γ Q Q,1 ,1= 1,30 za nepovoljni slučaj (0 za povoljni slučaj) γ Q Q,i,i = 1,30 za nepovoljni slu čaj (0 za povoljni slu čaj). 

A1.3.2 Proračunske vrijednosti djelovanja za izvanredne i potresne proračunske situacije (1) Parcijalni koeficijenti za djelovanja za granična stanja nosivosti u izvanrednim i potresnim proračunskim situacijama (izrazi (6.11a) do (6.12b)) trebaju biti 1,0. Vrijednosti ψ  dane   dane su u tablici A1.1. NAPOMENA: Za potresnu proračunsku situaciju, vidi i normu EN 1998.

Tablica A1.3 – Proračunske vrijednosti djelovanja za kombinacije izvanrednog i potresnog djelovanja

Proračunska situacija

Stalna djelovanja Nepovoljno Povoljno

Prevladavajuće izvanredno ili potresno djelovanje Ad 

Prateća promjenjiva djelovanja Glavno Ostala (ako postoji)

G kj,inf G kj,sup ψ 11 ψ 2,i Izvanredna (*) 11 ili ψ 21 21Q kk11  2,iQ k,i k,i  kj,inf  kj,sup  (jedn. 6.11a/b) G kj,sup G kj,inf γ I AEk ili AEd  ψ 2,i kj,sup  kj,inf  2,iQ k,i k,i  Potresna (jedn. 6.12a/b) (*) U slučaju izvanrednih proračunskih situacija, glavno promjenjivo djelovanje smije se uzeti kao česta vrijednost ili u potresnim kombinacijama djelovanja s nazovistalnim vrijednostima. Odabir će biti u nacionalnom dodatku ovisno o promatranoj izvanrednoj situaciji. Vidi i normu EN 1991-1-2.

(**) Promjenjiva djelovanja su ona dana u tablici A1.1.

A1.4 Granična stanja uporabljivosti A1.4.1 Parcijalni koeficijenti za djelovanja (1) Za granična stanja uporabljivosti parcijalne koeficijente za djelovanja treba uzeti 1,0 osim ako je u normama EN 1991 do EN 1999 specificirano druk čije. Tablica A1.4 – Proračunske vrijednosti djelovanja za uporabu u kombinaciji djelovanja Kombinacija Karakteristična Česta Nazovistalna

Stalna djelovanja G d  Nepovoljna Povoljna G kj,sup kj,sup G kj,sup kj,sup G kj,sup kj,sup 

G kj,inf kj,inf G kj,inf kj,inf G kj,inf kj,inf 

Promjenjiva djelovanja Q d  Prevladavajuća Ostala Q k,1 k,1 ψ 1,1 1,1Q k,1 k,1 ψ 2,1 2,1Q k,1 k,1 

ψ 0,i 0,iQ k,i k,i ψ 2,i Q  2,i k,i k,i ψ 2,i 2,iQ k,i k,i 

A1.4.2 Kriteriji uporabljivosti

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 46/93

(1) Granična stanja uporabljivosti u zgradama trebaju u obzir uzeti kriterije povezane s, primjerice, krutosti stropa, diferencijalnim razinama stropa, njihanjem kata i/ili zgrade i krutosti krova. Kriteriji krutosti smiju se izraziti s pomoću ograničenja vertikalnih progiba i vibracija. Kriteriji njihanja smiju se izraziti ograničenjem horizontalnih pomaka. (2)

Kriterije uporabljivosti uporabljivosti treba specificirati za svaki projekt i dogovoriti s investitorom.

NAPOMENA: Kriteriji uporabljivosti smiju se definirati u nacionalnome dodatku.

(3)P Kriteriji uporabljiv uporabljivosti osti za deformiranja i vibracije moraju se definirati: - ovisno o predviđenoj uporabi - s obzirom na zahtjeve uporabljivosti u skladu s točkom 3.4 - neovisno o materijalima upotrijeblje upotrijebljenim nim za potporne elemente konstrukcije. A1.4.3 Deformiranja i horizontalni pomaci (1) Vertikalna i horizontaln horizontalnaa deformiranja treba proračunati u skladu s normama EN 1992 do EN 1999 uporabom primjerenih kombinacija djelovanja u skladu s izrazima (6.14a) do (6.16b) uzimajući u obzir zahtjeve uporabljivosti navedene u točki 3.4(1). Posebnu pozornost treba obratiti na razlikovanje povratnih i nepovratnih graničnih stanja. (2)

Vertikalni progibi shematski su prikazani na slici A.1.1. SLIKA

wc  w 1  w 2  w 3  tot  w tot w m max ax 

nadvišenje neopterećenog konstrukcijskog elementa početni dio progiba pri stalnim optere ćenjima za odgovarajuću kombinaciju djelovanja u skladu s izrazima (6.14a) do (6.16b) dugotrajni dio progiba za stalna opterećenja dodatni dio progiba prouzročen promjenjivim djelovanjima za odgovarajuću kombinaciju djelovanja u skladu s izrazima (6.14a) do (6.16b) 3  ukupni progib progib ukao zbrojjewu1,obzir w2 i wuzeto ukupni kojem nadvišenje

Slika A1.1 – Definicije vertikalnih progiba (3) Ako se razmatraju funkcioniranje ili oštećenje konstrukcije ili završnih radova, ili nekonstrukcijski elementi (npr. pregradni zidovi, obloge), u provjeri progiba u obzir treba uzeti one učinke stalnih i promjenjivih djelovanja koji nastaju nakon izvedbe promatranog elementa ili završnog rada. NAPOMENA: Smjernice o tome koje izraze navedene u (6.14a) do (6.16b) upotrijebiti dane su u točki 6.5.3 i u normama EN 1992 do EN 1999.

(4) Ako se razmatra izgled konstrukcije, treba upotrijebiti nazovistal nazovistalnu nu kombinaciju (izraz (6.16b)). (5) Ako se razmatra udobnost korisnika ili funkcioniranje strojeva, u provjeri treba u obzir uzeti učinke odgovarajućih promjenjivih djelovanja. (6) Dugotrajna deformiranja prouzročena skupljanjem, opuštanjem ili puzanjem treba t reba razmotriti ako su važna i proračunati uzimajući u obzir učinke stalnih djelovanja i nazovistalne vrijednosti promjenjivihh djelovanja. promjenjivi (7)

Horizontalni pomaci prikazani su shematski na slici A1.2.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 47/93

SLIKA u   u i 

ukupni horizontalni pomak za visinu zgrade H   horizontalni pomak za visinu kata H i 

Slika A1.2 – Definicija horizontalnih pomaka A1.4.4 Vibracije (1) Kako bi se postiglo zadovoljavaju će ponašanje zgrada i njihovih konstrukcijskih elemenata pri vibracijama u uvjetima uporabljivosti, izme đu ostalog, treba razmotriti sljedeća pitanja: a) udobnost (komfor) korisnika b) funkcioniranje konstrukcije ili njezinih konstrukcijskih elemenata (npr. pukotine u pregradama, oštećenje obloga, osjetljivost opreme u zgradi na vibracije). Druga pitanja treba razmotriti za svaki projekt i dogovoriti s investitorom. (2) Kako granično stanje uporabljivosti konstrukcije ili konstrukcijskog elementa ne bi bilo premašeno pri izloženosti vibracijama, vlastita frekvencija vibracija konstrukcije ili konstrukcijskog elementa treba biti iznad primjerenih vrijednosti koje ovise o funkciji zgrade i izvoru vibracija i koje su dogovorene s investitorom i/ili mjerodavnom vlasti. (3)

Ako je vlastita frekvencija vibracija konstrukcije manja od primjerene vrijednosti, treba

provesti točniji proračun dinamičkoga odziva konstrukcije uzimajući u obzir prigušenje. NAPOMENA: Daljnje smjernice dane su u normama EN 1991-1-1, EN 1991-1-4 i ISO 10137.

(4) Mogući su izvori vibracija koje treba razmotriti hodanje, sinkronizirano gibanje ljudi, strojevi, vibracija temeljnog tla prouzročene prometom i djelovanja vjetra. Te i druge izvore treba za svaki projekt specificirati i dogovoriti s investitorom.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 48/93

Dodatak A2 (normativni) Primjena za mostove A2.1 Područje primjene A2.1.1 Općenito (1) U ovom dodatku A2 norme EN 1990 dana su pravila i metode određivanja kombinacija djelovanja za provjere graničnih stanja uporabljivosti i nosivosti (osim provjera zamora) s preporučenim proračunskim vrijednostima stalnih, promjenjivih i izvanrednih djelovanja i koeficijenata ψ   koje treba upotrijebiti u prora čunu za cestovne, pješačke i željezničke mostove. Dodatak se primjenjuje i na djelovanja tijekom izvedbe. Dane su i metode i pravila provjera nekih graničnih stanja uporabljivosti neovisnih o materijalu. NAPOMENA 1: Simboli, oznake, modeli opterećenja i skupine opterećenja su oni upotrijebljeni ili definirani u odgovarajućim poglavljima norme EN 1991-2.  1991-2.  NAPOMENA 2: Simboli, oznake i modeli opterećenja pri gradnji su oni definirani u normi EN 1991-1-6. NAPOMENA 3: U nacionalnom dodatku smiju se dati smjernice o uporabi tablice 2.1 (proračunski uporabni vijek). NAPOMENA 4: Najveći broj kombinacijskih pravila definiranih u to čkama A2.2.2 do A2.2.5 su pojednostavnjenja predviđena radi sprečavanja nepotrebno složenih proračuna. Ona se u nacionalnom

dodatku kao i za pojedini projekt smiju promijeniti kako je opisano u to čkama A2.2.1 do A2.2.5. NAPOMENA 5: Ovaj dodatak A2 norme EN 1990 ne obuhva ća pravila određivanja djelovanja na konstrukcijske ležajeve (sile i momente) i pridružene pomake ležajeva ni ne daje pravila za prora čune mostova koji uključuju međudjelovanje temeljno tlo - konstrukcija koje je dopušteno da zavisi o pomacima ili deformiranjima konstrukcijskih ležajeva.

a (2)

Pravila navedena u ovom dodatku A2 norme EN 1990 nisu nužno dovoljna za:

- mostove koji nisu obuhvaćeni normom EN 1991-2 (primjerice za mostove ispod aerodromskih pista, za mehanički pokretne mostove, za natkrivene mostove, mostove koji nose vodu itd.) - mostove koji su istodobno cestovni i željeznički i - druge inženjerske građevine opterećene prometnim opterećenjima (npr. ispunski materijal iza potpornoga zida). A2.1.2 Simboli U ovoj se europskoj normi primjenjuju simboli definirani u normi EN 1991-2 - Eurokod 1: Op ća djelovanja:: Prometna opterećenja mostova i sljedeći dopunski simboli: djelovanja Velika latini č  čna n   a slova F W  F W Wkk  F W W  *   F W**   G sset et  Q Sn Sn  T   T k 

sila vjetra (opći simbol) karakteristična sila vjetra sila vjetra spojiva sa cestovni cestovnim m prometom sila vjetra spojiva sa željezničkim prometom stalno djelovan djelovanje je prouzročeno nejednoličnim slijeganjima opterećenja snijegom toplinsko klimatsko djelova djelovanje nje (opći simbol) karakteristična vrijednost toplinskoga klimatskog djelovanja

Mala latini č n č na   a slova Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 49/93

d sset et 

razlika slijeganja pojedinačnog temelja ili dijela temelja u usporedbi s poredbenom razinom

Velika gr č k č ka   a slova  ∆d sset et

nesigurnost pridružena ocjeni slijeganja temelja ili dijela temelja

Mala gr č k č ka   a slova γ bbtt  γ ddff 

najveća vršna vrijednost ubrzanja rasponskoga sklopa mosta za kolosijek u zastoru najveća vršna vrijednost ubrzanja rasponskoga sklopa mosta za izravno pri čvršćeni kolosijek γ Gset Gset  parcijalni koeficijent za stalna djelovanja prouzročena slijeganjima koja obuhvaćaju i nesigurnosti modela γ I  faktor važnosti za potresno djelovanje (vidi normu EN 1998). A2.2 Kombinacije djelovanja A2.2.1 Općenito (1) Učinke djelovanja koji ne mogu nastati istodobno zbog fizikalnih ili funkcijskih razloga ne treba razmatrati u kombinacijama kombinacijama djelovanja zajedno. (2) Kombinacije koje uključuju djelovanja izvan područ ja primjene norme EN 1991 (npr. zbog slijeganja prouzročenog rudarskim radovima, posebnih utjecaja vjetra, vode, plutajućih naplavina, poplava, klizanja blata, lavina, požara i tlaka leda) treba definirati u skladu s to čkom 1.1(3) norme

EN 1990. NAPOMENA 1: Kombinacije koje uključuju djelovanja izvan područ ja primjene norme EN 1991 smiju se definirati u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt. NAPOMENA 2: Za potresna djelovanja vidi normu EN 1998. NAPOMENA 3: Za djelovanja vode prouzročena učincima struja ili naplavinama, vidi i normu EN 1991-1-6.

(3) Kombinacij Kombinacijee djelovanja navedene u izrazima 6.8a do 6.12b treba upotrebljavat upotrebljavatii pri provjeri graničnih stanja nosivosti. NAPOMENA: Izrazi 6.9a do 6.12b nnee služe za provjeru ggrani raničnih stanja prouzročenih zamorom. Za provjere zamora, vidi norme EN 1991 do EN 1999.

(4) Kombinacij Kombinacijee djelovanja navedene u izrazima 6.14a do 6.16b treba upotrijebit upotrijebitii pri provjeri graničnih stanja uporabljivosti. Za provjere koje se odnose na deformiranja i vibracije, dana su dodatna pravila u točki A2.4. (5) Ako je prikladno, u skladu s odgovarajućim poglavljima norme EN 1991-2, treba uzeti u obzir istodobno djelovanje promjenjivih prometnih djelovanja. (6)P

Odgovarajuće proračunske situacije moraju se uzeti u obzir tijekom izvedbe.

(7)P Kad se most stav stavlja lja u uporabu u faza fazama, ma, u obzir se mora moraju ju uz uzeti eti od odgovaraju govarajuće proračunske situacije. (8) Određena opterećenja tijekom izvedbe treba uzeti u obzir istodobno u primjerenim kombinacijama djelovanja, ako je potrebno. NAPOMENA: Ako opterećenja tijekom izvedbe ne mogu nastupiti istodobno zbog provedbe kontrolnih mjera, ne treba ih uzeti u obzir u odgovaraju ćim kombinacijama djelovanja. Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 50/93

(9)P U svakoj kombinaciji promjenjiv promjenjivih ih pro prometnih metnih djelovanja s drugim promjenji promjenjivim vim ddjelovanjima jelovanjima specificiranim u drugim dijelovima norme EN 1991, svaku skupinu optere ćenja, kako je definirano u normi EN 1991-2, mora se uzeti u obzir kao jedno promjenjivo djelovanje. (10) Opterećenja snijegom i djelovanja vjetra ne treba razmatrati istodobno s opterećenjima proizašlim iz radnji građenja Q ca ca (tj. opterećenjima od radnog osoblja). NAPOMENA: Za pojedini projekt, ako je nužno, dopušteno je da se dogovore zahtjevi o tome da se opterećenja snijegom i djelovanja vjetra uzmu u obzir istodobno s drugim optere ćenjima pri gradnji (npr. djelovanjima od teške opreme ili kranova) tijekom nekih prolaznih proračunskih situacija. Vidi i norme EN 1991-1-3, 1-4 i 1-6.

(11) Ako je potrebno, toplinska ddjelovanja jelovanja i djelo djelovanja vanja vvode ode treba razmatrati istodobno s opterećenjima pri gradnji. Ako je potrebno, kada se određuju primjerene kombinacije s opterećenjima pri gradnji, u obzir treba uzeti različite parametre koji utječu na djelovanja vode i komponente toplinskih djelovanja. (12) Uključivanje djelovanja prednapinjanja u kombinacijama djelovanja treba biti uskla đeno s točkom A2.3.1(8) i normama EN 1992 do EN 1999. (13) Učinke nejednoličnih slijeganja treba u obzir uzeti ako ih se smatra važnim u usporedbi s učincima izravnih djelovanja. NAPOMENA: U pojedinom projektu smiju se specificirati ograničenja ukupnog i diferencijalnog slijeganja.

(14) Ako je konstrukcija na nejednolična slijeganja vrlo osjetljiva, treba uzeti u obzir i nesigurnost ocjenjivanja tih slijeganja slijeganja.. (15) Nejednolična slijeganja konstrukcija zbog slijega slijeganja nja tla treba svrstati u stalno djelova djelovanje, nje, G sset et, i uključiti u kombinacije djelovanja pri provjerama graničnih stanja nosivosti i uporabljivosti konstrukcije. G ssetet  treba prikazati nizom vrijednosti koje odgovaraju razlikama slijeganja između set,i   (i   je broj pojedinih temelja ili dijelova temelja (u usporedbi s poredbenom razinom), d set,i  pojedinačnih temelja ili dijelova temelja). NAPOMENA 1: Slijeganja su uglavnom prouzročena stalnim opterećenjima i ispunskim materijalom. Promjenjiva djelovanja smiju se uzeti u obzir u nekim pojedinim projektima. NAPOMENA 2: Slijeganja se mijenjaju monotono (u istome smjeru) s vremenom i treba ih ih uzeti u obzir od vremena kad povećavaju učinke u konstrukciji (npr. nakon što konstrukcija ili njezin dio postane statički neodređen). Osim toga, u betonskim konstrukcijama ili konstrukcijama s betonskim elementima smije postojati međudjelovanje napredovanja slijeganja i puzanja betonskih elemenata.

(16) Razlike slijeganja pojedini pojedinihh temelja temelja ili njihovih dijelova, d set,i set,i, treba uzeti u obzir s predviđenim vrijednostima prema najboljoj procjeni u skladu s normom EN 1997 uz razmatranje procesa gradnje konstrukcije. NAPOMENA: Metode ocjenjivanja slijeganja dane su u normi EN 1997.

(17) Ako nema kontrolnih mjera, stal stalno no dje djelovanje lovanje koje preds predstavlja tavlja sl slijeganja ijeganja treba odre odrediti diti ovako: - predviđene vrijednosti prema najboljoj procjeni, d set,i set,i dodjeljuju se pojedinim temeljima ili njihovim dijelovima dobio  najnepovoljniji - dvama pojedinačnim temeljima ili njihovim dijelovima, odabranim kako bi se dobio učinak, dodijeli se slijeganje d set,i set,i ±  ∆d set,i set,i gdje se s ∆d set,i set,i u obzir uzimaju nesigurnosti povezane s ocjenjivanjem ocjenjivanje m slijeganja.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 51/93

A2.2.2 Kombinacijska pravila za cestovne mostove (1) Za neka granična stanja uporabljivosti betonskih mostova smiju se uzeti rijetke vrijednosti promjenjivih djelovanja. promjenjivih NAPOMENA: U nacionalnom dodatku, smije se uputiti na rijetku kombinaciju djelovanja. Izraz za tu kombinaciju djelovanje je: E d = E  {  { G kk,j,j ; P  ; ; ψ 1,infq 1,infqQ k,1 k,1 ; ψ 11,i,i Q kk,i,i}

 j  ≥ 1 ; i  > 1

(A2.1a)

u kojemu se kombinacij kombinacijaa djelovanja u zagradama { } smije izraziti kao: Σ G kk,j,j "+" P   "+" ψ 1,infq 1,infqQ k,1 k,1 "+" Σψ 11,i,i Q kk,i,i 

 j≥1

i>1

(A2.1b)

(2)

Model opterećenja 2 (ili pridružena skupina opterećenja gr1b) i koncentrirano opterećenje Q ffwk wk (vidi točku 5.3.2.2 u normi EN 1991-2) na poslužnim stazama ne treba kombinirati s nijednim drugim promjenjivim neprometnim djelovanjem. (3)

Opterećenje snijegom i djelovanja vjetra ne treba kombinirati s:

- silama kočenja i ubrzanja ili centrifugalnim silama ili pridruženim skupinama optere ćenja gr2 - opterećenjima poslužnih i biciklističkih staza ili pridruženim skupinama opterećenja gr3 - opterećenjem navale ljudi (model opterećenja 4) ili pridruženim skupinama optere ćenja gr4. NAPOMENA: U primjerenom nacionalnom dodatku ililii u dogovoru za pojedini projekt, smije se uputiti na kombinacijska pravila za posebna vozila (vidi normi EN 1991-2, dodatak A, obavijesni) s uobi čajenim

prometom (obuhvaćenim shemama LM1 i LM2) i drugim promjenjivim djelovanjima.

(4) Opterećenja snijegom ne treba kombinirati s modelima opterećenja 1 i 2 ni s pridruženim skupinama opterećenja gr1a i gr1b osim ako za određena geografska područ ja nije specificiran specificiranoo drukčije. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku, smiju se specificirati geografska podru č ja u kojima se opterećenja snijegom smiju kombinirati sa skupinama opterećenja gr1a i gr1b.

(5) S modelom opterećenja 1 ili s pridruženom skupinom opterećenja gr1a ne treba t reba kombinirati djelovanje vjetra koje je ve će od F W* i ψ 0F W Wkk , a mjerodavna je manja od tih dviju vrijednosti. NAPOMENA: Za djelovanja vjetra vidi normu E EN N 1991-1-4.

(6) Djelovanja vjetra i toplinska djelovanja ne treba uzimati u obzir istodobno, osim ako je to drukčije specificirano radi mjesnih klimatskih uvjeta. NAPOMENA: Ovisno o mjesnim klimatskim uvjeti uvjetima ma u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt smiju se definirati različita pravila istodobnosti djelovanja vjetra i toplinskih djelovanja.

A2.2.3 Kombinacijska pravila za pješačke mostove (1) Koncentrirano opterećenje Q ffwk wk  ne treba kombinirati ni s jednim drugim promjenjivim djelovanjem koje ne potječe od prometa. (2) Djelovanja vjetra i toplinska djelovanja ne treba uzimati u obzir istodobno, osim ako je to drukčije specificirano radi mjesnih klimatskih uvjeta. NAPOMENA: Ovisno o mjesnim klimatskim uvjetima, u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt smiju se definirati različita pravila istodobnosti djelovanja vjetra i toplinskih djelovanja.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 52/93

(3) Opterećenja snijegom ne treba kombinirati sa skupinama opterećenja gr1 i gr2 za pješa čke mostove osim ako to nije druk čije specificirano za pojedina geografska područ ja i neke tipove pješačkih mostova. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku smiju se specificirati geografska podru č ja i neki tipovi pješačkih mostova za koje se u kombinacijama djelovanja opterećenja snijegom smiju kombinirati sa skupinama opterećenja gr1 i gr2.

(4) Posebne kombinacije djelov djelovanja anja treba definirati za pješačke mostove na kojima je pješački i biciklistički promet potpuno zaštićen od svih vrsta lošeg vremena. NAPOMENA: U odgovarajućem nacionalnom dodatku ili u dogovoru za pojedini projekt smiju se navesti takve kombinacije djelovanja. Preporučuju se kombinacije djelovanja slične onima za zgrade (vidi dodatak A1) pri čemu se uporabna opterećenja zamjenjuju odgovarajućim skupinama opterećenja i koeficijentima ψ   za prometna djelovanja u skladu s tablicom A2.2.

A2.2.4 Kombinacijska pravila za željezničke mostove (1) Opterećenja snijegom ne treba uzeti u obzir ni u jednoj kombinaciji u stalnim prora čunskim situacijama ni u jednoj prolaznoj proračunskoj situaciji nakon dovršetka mosta, osim ako to nije specificirano drukčije za posebna geografska područ ja i neke tipove tipove željezničkih mostova. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku specificirat će se geografska područ ja i neki tipovi željezničkih mostova za koje se u kombinacijama djelovanja optere ćenja snijegom imaju uzeti u obzir.

(2) Kombinacije djelovanja koje se uzimaju u obzir kad istodobno djeluju prometna i vjetrena djelovanja jesu:

djelovanja jesu: - vertikalna željeznička prometna djelovanja uključujući dinamički faktor, horizontalna željeznička prometna djelovanja i sile vjetra pri čemu se svako djelovanje promatra kao prevladavaju će u  jednoj kombinaciji kombinaciji djelov djelovanja anja - vertikalna željeznička prometna djelovanja, ne uzimajući dinamički faktor, i bočna željeznička prometna djelovanja „neopterećenoga vlaka“ definiranog u točki 6.3.4 norme EN 1991-2 bez sila vjetra pri provjeri stabilnosti. (3)

Djelovanje vjetra ne treba kombinirati s:

- skupinama opterećenja gr 13 ili gr 23 - skupinama opterećenja gr 16, gr 17, gr 26, gr 27 i modelom optere ćenja SW/2 (vidi točku 6.3.3 norme EN 1991-2). (4)

S prometnim opterećenjima ne treba kombinirati djelovanje vjetra koje je ve će od F W** i ψ 0F W Wkk, pri čemu je mjerodavna manja od dvije vrijednosti. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku, smiju se na navesti vesti oograni graničenja najveće brzine vjetra spojive sa željezničkim prometom pri određivanju F W **. Vidi i normu EN 1991-1-4.

čena aerodinamičkim učincima željezničkoga prometa (vidi točku 6.6 (5) Djelovanja norme EN 1992-2) prouzro i djelovanja vjetra treba kombinirati. Svako djelovanje treba promatrati posebno kao prevladavajuće promjenjivo djelovanje.

(6) Ako konstrukcijski element nije izravno izložen vjetru, djelovanje q ikik  zbog aerodinamičkih učinaka treba odrediti za brzine vlaka povećane za brzinu vjetra. (7) Ako se za opterećenje željezničkim prometom ne rabe skupine opterećenja, treba opterećenje željezničkim prometom promatrati kao pojedinačno promjenjivo djelovanje iz više smjerova s pojedinim komponentama djelovanja željezni čkog prometa koje se uzimaju kao najveće nepovoljne i najmanje povoljne vrijednosti, kako je već primjereno. Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 53/93

A2.2.5 Kombinacije djelovanja za izvanredne (nepotresne) proračunske situacije (1) Ako je potrebno u obzir uzeti djelovanje u izvanrednoj proračunskoj situaciji, u istoj se kombinaciji ne uzima u obzir nijedno drugo izvanredno djelovanje djelovanje ili djelovanje vjetra ili optere ćenje snijegom. (2) U izvanrednoj proračunskoj situaciji koja obuhvaća udar prouzročen prometom (cestovnog ili željezničkog prometa) ispod mosta, treba prometna opterećenja na mostu uzeti u obzir u kombinacijama kombinacija ma kao prateće vrijednosti s njihovim čestim vrijednostima. NAPOMENA 1: Za djelovanja prouzročena udarom zbog prometa vidi norme EN 1991-2 i EN 1991-1-7. NAPOMENA 2: Za pojedini projekt smiju se dogovoriti dodatne kombinacije djelovanja za druge izvanredne proračunske situacije (npr. kombinacija djelovanja cestovnog ili željezničkog prometa s lavinom, poplavom ili učinaka ispiranja – podlokavanja). NAPOMENA 3: Vidi i 1) u tablici A2.1.

(3) Za željezničke mostove, u izvanrednoj proračunskoj situaciji koja se odnosi na djelovanja prouzročena iskliznućem vlaka na mostu, djelovanja željezničkog prometa na drugim kolosijecima treba uzeti u obzir kao prateća djelovanja u kombinacijama s njihovim kombinacijskim vrijednostima. NAPOMENA 1: Za djelovanja prouzročena udarom vidi norme EN 1991-2 i EN 1991-1-7.

NAPOMENA 2: Djelovanja u izvanrednim proračunskim situacijama prouzročena udarom vlaka koji se kreće mostom uključujući djelovanja pri iskliznuću specificirana su u točki 6.7.1 norme EN 1991-2.

(4) Treba identificirati izvanredne proračunske situacije koje obuhvaćaju sudar broda s mostovima. NAPOMENA: Za udar broda vidi normu EN 1991-1-7. Dodatni se zahtjevi smiju specificirati u pojedinom projektu.

A2.2.6 Vrijednosti faktora ψ   (1)

Treba specificirati vrijednosti koeficijenata ψ .

NAPOMENA 1: Vrijednosti koeficijenta ψ  smiju   smiju se utvrditi u nacionalnom dodatku. Preporu čene vrijednosti koeficijenata ψ  za  za skupine prometnih optere ćenja i najčešća druga djelovanja navedene su u: tablici A2.1 za cestovne mostove tablici A2.2 za pješačke mostove i tablici A2.3 za željezničke mostove, za skupine optere ćenja i za pojedine komponente prometnih djelovanja.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 54/93

Tablica A.2.1 – Preporučene vrijednosti koeficijenata ψ  za  za cestovne mostove  mostove  Djelovanje Prometna opterećenja (vidi tablicu 4.4 norme EN 1992-2)

Sile vjetra

Toplinska djelovanja Opterećenja snijegom

Simbol gr1a (LM1 + TS – prolazna situacija opterećenja pješačke UDL ili biciklističke staze)1)  opterećenja pješačke + biciklističke staze2)  gr1b (pojedinačna osovina) gr2 (horizontalne sile) gr3 (opterećenja pješacima) gr4 (LM4 – opterećenje navalom ljudi) gr5 (LM3 – posebna vozila) F W Wkk

-

stalne proračunske situacije izvedba

F W* T k  Q Sn,k Sn,k (tijekom izvedbe)

ψ 0  0,75 0,40 0,40

ψ 1  0,75 0,40 0,40

ψ 2 

0 0 0 0 0

0,75 0 0 0,75 0

0 0 0 0 0

0,6 0,8 1,0 0,6 3)  0,8

0,2 0,6 -

0 0 0,5 -

0 0 0

Q c  1,0 1,0 Optere izvedbićenja pri 1)  Preporučene vrijednosti za ψ 0, ψ 1 i ψ 2 za gr1a i gr1b dane su za cestovni promet u skladu s faktorima prilagodbe α Qi Qi, α qqii, α qqrr i  βQ jednakim 1. Oni koji se odnose na UDL odgovaraju uobi čajenom scenariju prometa u kojem dolazi rijetko do nagomilavanja teretnjaka. Za druge razrede cesta ili za o čekivani promet smiju se odrediti druge vrijednosti, ovisno o odabiru odgovarajućih faktora α . Primjerice, vrijednost ψ 2 koja je različita od nule smije se uzeti samo za sustav UDL modela opterećenja LM1, za mostove na kojima je jak kontinuiran promet. Vidi i normu EN 1998. 2)

  Kombinacijska vrijednost pješačkog i biciklističkog prometa spomenuta u tablici 4.4.a norme EN 1991-2 jest „umanjena“ vrijednost. Koeficijenti ψ 0 i ψ 1 su primjenjivi za tu vrijednost. 3)

  Preporučena vrijednost ψ 0  za toplinska djelovanja smije se u najviše slu čajeva smanjiti na nulu za grani čna stanja nosivosti EQU, STR i GEO. Vidi i eurokodove za proračun.

NAPOMENA 2: Ako nacionalni dodatak upućuje na rijetku kombinaciju djelovanja za neka grani čna stanja uporabljivosti betonskih mostova, u njemu se smiju definirati vrijednosti ψ 1,infq 1,infq. Preporučene vrijednosti ψ 1,infq 1,infq   jesu: - 0,80 za gr1a (LM1), gr1b (LM2), gr3 (optere ćenje pješacima), gr4 (LM4, opterećenje navalom ljudi) i T   (toplinska djelovanja) - 0,60 za F W Wkk  u stalnim proračunskim situacijama - 1,00 u drugim slučajevima (tj. karakteristična vrijednost uzima se kao rijetka vrijednost) NAPOMENA 3: Karakteristične vrijednosti djelovanja vjetra i optere ćenja snijegom tijekom izvedbe definirane su u normi EN 1991-1-6. U nacionalnom se dodatku ili za pojedini projekt smiju definirati reprezentativne vrijednosti sila vode ( F wa wa), ako je primjereno. Tablica A2.2 – Preporučene vrijednosti koeficijenta ψ  za  za pješačke mostove Djelovanje Prometno opterećenje

Simbol

gr1 Q fwk fwk 

gr2 Sile vjetra

F W Wkk 

ψ 0 

ψ 1 

ψ 2 

0,40 0 0 0,3

0,40 0 0 0,2

0 0 0 0

1)

T k  0,6 0,6 0,5 Toplinska djelovanja Q Sn,k Opterećenja snijegom 0,8   0 Sn,k (tijekom izvedbe) Opterećenja pri izvedbi 1,0 1,0 1)  Preporučena vrijednost ψ 0 za toplinska djelovanja smije se najčešće smanjiti na 0 za grani čna stanja nosivosti EQU, STR i GEO. Vidi i eurokodove za proračun. 

NAPOMENA 4: Za pješačke mostove rijetka vrijednost promjenjivih djelovanja nije mjerodavna.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 55/93 Tablica A2.3 – Preporučene vrijednosti koeficijenata ψ  za  za željezničke

Pojedine komponente prometnih djelovanja 5) 

Glavna prometna djelovanja (skupine opterećenja)

Djelovanja

LM 71 SW/0 SW/2 Neopterećen vlak HSLM Pokretanje i kočenje Centrifugalne sile Sile međudjelovanja zbog deformiranja pri vertikalnim prometnim opterećenjima

Sile bočnog udara Nejavna pješačka opterećenja Stvarni vlakovi Horizontalni tlak zemlje zbog dodatnog prometnog optere ćenja Aerodinamički učinci gr11 (LM71 + SW/0 najveće vertikalno 1 s najve ćim uzdužnim gr12 (LM71 + SW/0) najveće vertikalno 2 s najve ćim poprečnim gr13 (kočenje/pokretanje) najveće uzdužno gr14 (centrifugalno/bočno) najveće bočno gr15 (neopterećen vlak) bočna stabilnost s „neopterećenim vlakom“

mostove

ψ 0 

ψ 1 

ψ 2 4) 

0,80

0,80

0

1) 1)

0 0,80 0 0,80 1,00 0 0 1,00 1,00 1,00 0 Za pojedine komponente prometnih djelovanja u proračunskim situacijama, kad se prometna opterećenja promatraju kao pojedinačno prevladavajuće djelovanje (iz više smjerova) a ne kao skupine opterećenja, treba uzeti iste vrijednosti koeficijenata ψ   kao one usvojene za pridružena vertikalna opterećenja. 1,00 0,80 0 0,80 0,50 0 1,00 0 1,00 1) 0,80 0 0,80 0,50 0

gr15 (neopterećen vlak) gr16 (SW/2) gr17 (SW/2) gr21 (LM71 + SW/0) gr22 (LM71 + SW/0) gr23 (kočenje/pokretanje) gr24 (centrifugalno/bočno)

Druga djelovanja Sile vjetra

bočna stabilnost s „neopterećenim vlakom SW/2 s najvećim uzdužnim SW/2 s najvećim poprečnim najveće vertikalno 1 s najve ćim uzdužnim najveće vertikalno 2 s najve ćim poprečnim najveće uzdužno najveće bočno

gr26 SW/2 gr27 (SW/2) (SW/2) SW/2 ss najve najveććim im uzdužnim poprečnim gr31 (LM71 + SW/0) dodatni slučajevi opterećenja Aerodinamički učinci Opće opterećenje pri održavanju za nejavne putove F W Wkk  F W* T k 

Toplinska djelovanja 3)  Opterećenje Q Sn,k Sn,k (tijekom izvedbe) snijegom Opterećenja Q c  pri izvedbi

0,80

0,70

0

0,80 0,80 0,80 0,75 1,00 0,60

0,60 0,50 0,50 0,50 0 0,60

0 0 0 0 0 0,50

0,80

-

0

1,0

-

1,0

1) 0,8 ako je optere ćen samo jedan kolosijek 0,7 ako su istodobno optere ćena dva kolosijeka 0,6 ako su istodobno optere ćena 3 ili više kolosijeka. 2) Kad sile vjetra djeluju istodobno s prometnim djelovanjima silu vjetra ψ 0F W Wkk treba uzeti ne ve ćom od F W ** (vidi normu EN 1991-1-4). Vidi A2.2.4(4). 3) Vidi normu EN 1991-1-5. 4) Ako se promatra deformiranje u stalnim i prolaznim prora čunskim situacijama, treba uzeti ψ 2=1,00 za djelovanja željezničkog prometa. Za potresne proračunske situacije vidi tablicu A2.5. 5) Najmanje povoljno vertikalno djelovanje koje istodobno djeluje s pojedinim komponentama djelovanja željezni čkog prometa (npr. centrifugalnim, pri pokretanju ili ko čenju) je 0,5 LM71, itd.

NAPOMENA 5: Za posebne proračunske situacije zahtjevi za kombinacijama djelovanja koje će se upotrijebiti smiju se definirati za pojedini projekt (npr. prora čun nadvišenja mosta iz estetskih razloga ili odvodnje, proračun gabarita itd.) NAPOMENA 6: Za željezničke mostove rijetka vrijednost promjenjivog djelovanja nije važna. Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 56/93

(2) Za prometna djelovan djelovanja ja treba upotrijebiti jedinstvenu vrijednost ψ   za jednu skupinu opterećenja kako je definirano u normi EN 1991-2 i uzeti ju jednakom vrijednosti ψ  primjenjivom za prevladavaju ću komponentu skupine. (3) Kad se rabe skupine opterećenja, treba upotrijebiti skupine definirane u normi EN 1991-2, točka 6.8.2, tablica 6.11. (4) Kombinacije pojedinih prometnih djelovanja treba uzeti u obzir ako je to primjereno (uključujući pojedine komponente) NAPOMENA: Također se u obzir po potrebi moraju uzeti pojedina prometna djelovanja, primjerice za proračun ležajeva, za ocjenjivanje najvećeg bočnog i najmanjeg vertikalnog prometnog opterećenja, za ograničenja pomaka ležajeva, najvećih učinaka prevrtanja na upornjacima (posebno kod kontinuiranih mostova), itd., vidi tablicu A2.3.

A2.3 Granična stanja nosivosti NAPOMENA: Isključena je provjera zamora.

A2.3.1 Proračunske vrijednosti djelovanja za stalne i prolazne proračunske situacije (1) Proračunske vrijednosti djelovanja za granična stanja nosivosti za stalne i prolazne proračunske situacije (izrazi (izrazi 6.9a do 6.10b) trebaju biti u skladu s tablicama A2.4(A) do (C). NAPOMENA: U nacionalnom dodatku smiju se vrijednosti u tablicama A2.4(A) A2.4(A) do (C) ppromijeniti romijeniti (npr. za

različite razine pouzdanosti vidi 2. poglavlje i dodatak B).

(2) Pri primjeni tablica A2.4(A) do A2.4(C) u slučajevima kad je granično stanje vrlo osjetljivo na promjene veličine stalnih djelovanja, treba gornje i donje karakteristične vrijednosti tih djelovanja uzeti u skladu s točkom 4.1.2(2)P. (3) Statičku ravnotežu mostova (EQU, vidi točke 6.4.1 i 6.4.2(2)) treba provjeriti uporabom proračunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A2.4(A). (4) Proračun elemenata konstrukcije (STR, vidi točku 6.4.1) koji ne obuhvaća geotehnička djelovanja treba provesti uporabom prora čunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A2.4(B). (5) Proračun konstrukcijskih elemenata (temelja, pilota, stupišta, bočnih zidova, krilnih zidova, bočnih i čelnih zidova zidova upornjaka, upornjaka, zidov zidovaa koji pri pridržavaju državaju bbalast alast itd.) (STR) uz geotehn geotehniička djelovanja i otpornost temeljnoga tla (GEO, vidi točku 6.4.1) treba provesti uporabom jednog od sljedeća tri pristupa upotpunjena (odredbama) norme EN 1997 za geotehnička djelovanja i otpornosti: - 1. pristup: zbrajanjem u odvojenim proračunima proračunskih vrijednosti iz tablica A2.4(C) i A2.4(B) i geotehničkih djelovanja te djelovanja na/od konstrukcije - 2. pristup: zbrajanjem proračunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A2.4(B) i geotehničkih djelovanja te djelovanja na/od konstrukcije - 3. pristup: zbrajanjem proračunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A2.4(C) i geotehni čkih djelovanja i, istodobno, proračunskih vrijednosti djelovanja iz tablice A2.4(B) i djelovanja na/od konstrukcije. NAPOMENA: Odabir 1., 2. ili 3. pristupa dan je u nacionalnom dodatku.

(6) Stabilnost gradilišta (npr. stabilnost kosine na kojoj je stupište mosta) treba provjeriti u skladu s normom EN 1997. Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 57/93

(7) Hidraulički slom i slom zbog uzgona (npr. u podnožju iskopa za temelj mosta), ako je primjereno, treba provjeriti u skladu s normom EN 1997. NAPOMENA: Za djelovanja vode i učinke naplavina vidi normu EN 1991-1-6. Za pojedini projekt po potrebi treba ocijeniti opću i lokalna dubinu podlokavanja. Ako je primjereno, u odgovarajućem nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt smiju se definirati zahtjevi za uzimanje u obzir sila prouzro čenih tlakom leda na stupišta mosta itd.

(8) Vrijednosti γ P  koje će se uzeti za djelovanja prednapinjanja treba specificirati kako bi se dobile odgovarajuće reprezentativne vrijednosti vrijednosti tih djelovanja u skladu s normama EN 1990 do EN 1999. NAPOMENA: Ako vrijednosti γ P  nisu dane u odgovarajućim eurokodovima, one se smiju definirati u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt. Izme đu ostaloga, one zavise o: - tipu prednapinjanja (vidi Napomenu u to čki 4.1.2(6)) - razredbi prednapinjanja kao izravnog ili neizravnog djelovanja (vidi to čku 1.5.3.1) tipu proračuna konstrukcija točku 1.5.6)ii prevladavajućoj ili pratećoj ulozi prednapinjanja u kombinaciji. -- nepovoljnoj ili povoljnoj ulozi(vidi prednapinjanja Vidi i normu EN 1991-1-6 s obzirom na izvedbu.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 58/93

Tablica A2.4(A) – Proračunske vrijednosti djelovanja (EQU) (skupina A) Trajna i prolazna proračunska situacija (Jedn. 6.10)

Trajna djelovanja Nepovoljna

Povoljna

γ Gj,sup Gj,supG kj,sup kj,sup 

γ Gj,inf Gj,infG kj,inf kj,inf 

Prednapinjanje

Prevladavajuće promjenjivo djelovanje (*)

γ PP  

G Q Q,1 ,1Q k,1 k,1 

Prateća promjenjiva djelovanja (*) Glavno Ostala (ako postoji) γ Q Q,i,iψ 0,i 0,iQ k,i k,i 

(*) Promjenjiva djelovanja su ona razmotrena u tablicama A2.1 do A.2.3 NAPOMENA 1: Vrijednosti γ   za stalne i prolazne proračunske situacije smiju se utvrditi u nacionalnom dodatku. Za stalne proračunske situacije preporučeni skup vrijednosti γ  je:  je: γ G,sup G,sup = 1,05 (1) γ G,inf G,inf = 0,95   γ Q = 1,35 za djelovanja na cestovnim i pješa čkim mostovima za nepovoljan slu čaj (0 za povoljan) γ Q = 1,45 za djelovanja željezničkog prometa za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ Q  = 1,50 za sva druga promjenjiva djelovanja za stalne prora čunske situacije za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ P = preporučene vrijednosti definirane u odgovaraju ćem eurokodu.

Za prolazne proračunske situacije tijekom kojih postoji rizik gubitka stati čke ravnoteže, Q k,1 k,1  predstavlja prevladavajuće destabilizirajuće promjenjivo djelovanje a Q k,i   odgovaraju ć a prate ć a destabiliziraju ća k,i promjenjiva djelovanja. Tijekom izvedbe, ako je proces gradnje prikladno kontroliran, preporu čeni skup vrijednosti za γ  je:  je: γ G,sup G,sup = 1,05 (1) γ G,inf G,inf = 0,95   γ Q = 1,35 za opterećenja tijekom gradnje za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ Q = 1,50 za sva druga promjenjiva djelovanja za nepovoljan slu čaj (0 za povoljan) (1)

 Ako se rabi protuteret, promjenjivost njegovih značajki smije se uzeti u obzir, primjerice, jednim ili dvama od sljedećih preporučenih pravila: - uporabom parcijalnog koeficijenta γ G,inf G,inf=0,8 ako vlastita težina nije točno definirana (npr. spremnici); - razmatranjem promjene njegova projektom definiranog položaja specificiranog srazmjerno dimenzijama mosta, pri čemu je veličina protutereta dobro definirana. Često se kod čeličnih mostova tijekom potiskivanja promjena položaja protutereta uzima ± 1 m. NAPOMENA 2: Pri provjeri odizanja ležajeva kontinuiranih mostova ili u slu čajevima kad provjera statičke ravnoteže obuhvaća i otpornost konstrukcijskih elemenata (primjerice kad se gubitak statičke ravnoteže sprečava stabilizirajućim sustavima ili uređajima, npr. sidrima, zategama ili dodatnim stupovima), druga je mogu ćnost, osim provedbe dvaju odvojenih provjera utemeljenih na tablicama A2.4(A) i A2.4(B), usvajanje kombinirane provjere utemeljene na tablici A2.4(A). U nacionalnom dodatku smiju se utvrditi vrijednosti γ . Preporučuju se će vrijednosti za γ : sljede γ G,sup G,sup = 1,35 γ G,inf G,inf = 1,25 γ Q = 1,35 za prometna djelovanja na cestovnim i pješa čkim mostovima za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ Q = 1,45 za prometna djelovanja željezni čkog prometa za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) stalne   proračunske situacije, za nepovoljan slučaj (0 za γ Q  = 1,50 za sva druga promjenjiva djelovanja za stalne povoljan) γ Q = 1,35 za sva druga promjenjiva djelovanja, za nepovoljan slu čaj (0 za povoljan), uz uvjet da uporaba γ G,inf G,inf= 1,00 i za povoljni dio i za nepovoljni dio stalnih djelovanja ne daje nepovoljniji u činak.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 60/93

Tablica A2.4(C) – Proračunske vrijednosti djelovanja (STR/GEO) (skupina C) Trajna i prolazna proračunska situacija (Jedn. 6.10)

Trajna djelovanja Nepovoljna

Povoljna

γ Gj,sup Gj,supG kj,sup kj,sup 

γ Gj,inf Gj,infG kj,inf kj,inf 

Prednapinjanje

Prevladavajuće promjenjivo djelovanje (*)

γ PP  

G Q Q,1 ,1Q k,1 k,1 

Prateća promjenjiva djelovanja (*) Glavno Ostala (ako postoji) γ Q Q,i,iψ 0,i 0,iQ k,i k,i 

(*) Promjenjiva djelovanja su ona razmotrena u tablicama A2.1 do A.2.3 NAPOMENA: Vrijednosti γ  smiju  smiju se utvrditi u nacionalnom dodatku. Preporu čeni skup vrijednosti γ  je:  je: γ G,sup G,sup = 1,00 γ G,inf G,inf = 1,00 γ Gset Gset = 1,00 γ Q = 1,15 za prometna djelovanja na cestovnim i pješa čkim mostovima za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ Q = 1,25 za djelovanja željezničkog prometa za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ Q = 1,30 za promjenjivi dio horizontalnog tlaka zemlje zbog tla, podzemne vode, slobodne vode i balasta, za

dodatno horizontalno opterećenje tla zbog prometnog opterećenja – za nepovoljan slučaj (0 za povoljan) γ Q = 1,30 sva druga promjenjiva djelovanja za nepovoljan slu čaj (0 za povoljan) γ Gset Gset=1,00 za slučaj linearno elastičnog ili nelinearnog proračuna, za proračunske situacije u kojima djelovanja prouzročena nejednoličnim slijeganjem mogu imati nepovoljne učinke. U proračunskim situacijama u kojima djelovanja prouzročena nejednoličnim slijeganjima mogu imati povoljne u činke, ta djelovanja ne uzimaju se u obzir. γ PP  =   preporučene vrijednosti definirane u odgovaraju ćem eurokodu.

A2.3.2 Proračunske vrijednosti za izvanredne i potresne proračunske situacije (1) Parcijalni koeficijenti za djelovanja za granična stanja nosivosti u izvanrednim i potresnim proračunskim situacijama (izrazi 6.11a do 6.12b) dani su u tablici A2.5. Vrijednosti ψ  dane   dane su u tablicama A2.1 do A2.3. NAPOMENA: Za potresnu proračunsku situaciju vidi i normu EN 1998. 

Tablica A2.5 - Proračunske vrijednosti djelovanja za uporabu u kombinacijama izvanrednih i potresnih djelovanja Proračunska situacija Izvanredna (*) (jedn. 6.11a/b)

Stalna djelovanja Nepovoljna

Povoljna

Gkj,sup 

G kj,inf kj,inf 

Prednapinjanje Izvanredno ili potresno djelovanje P

Ad 

Prateća promjenjiva djelovanja (**) Glavno (ako Druga postoji) ψ 1,1 ψ 2,1 1,1Q k,1 k,1  2,1Q k,i k,i  ili ψ 2,1 2,1Q k,1 k,1  ψ 2,i 2,i Q k,i k,i 

G kj,sup G k,j,inf P AEd = γ I AEk  Potresna (***) kj,sup  k,j,inf  (jedn. 6.12a/b) (*) U izvanrednim proračunskim situacijama za glavno promjenjivo djelovanje smiju se uzeti česte vrijednosti ili, u potresnoj kombinaciji djelovanja, nazovistalne vrijednosti. Odabir će biti u nacionalnom dodatku, ovisno o promatranom izvanrednom djelovanju.

(**) Promjenjiva djelovanja su ona navedena u tablicama A2.1 do A2.3. (***) U nacionalnom dodatku ili u pojedinom projektu, smiju se specificirati posebne potresne prora čunske situacije. Za željezničke mostove treba opteretiti samo jedan kolosijek, a model optere ćenja SW/2 smije se zanemariti. NAPOMENA: Proračunske vrijednosti ovoj tablici A2.5 smiju se promijeniti u nacionalnom dodatku. Preporučene vrijednosti su γ=1,0 za sva nepotresna djelovanja.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 61/93

(2) Ako u posebnim slučajevima treba jedno ili više promjenjivih djelovanja razmatrati istodobno s izvanredn izvanrednim im djelovanjem, treba definirati njihove reprezentativne vrijednosti. NAPOMENA: Kao primjer, za most građen konzolnom metodom, neka opterećenja pri gradnji smiju se promatrati istodobno s djelovanjem koje odgovara izvanrednom slu čaju pada predgotovljene jedinice. Odgovarajuće reprezentativne vrijednosti smiju se odrediti za pojedini projekt.

(3) Za faze izvedbe tijekom kojih postoji rizik gubitka statičke ravnoteže, kombinacija djelovanja treba biti ova: Σ G kj,sup kj,sup  "+" Σ G kj,inf kj,inf "+" P   "+" Ad "+" ψ 2Q c,k c,k

 j≥1

(A2.2)

j≥1

gdje je: Q c,k karakteristična vrijednost opterećenja pri izvedbi definirana u normi EN 1991-1-6 (tj. c,k  karakteristična vrijednost odgovarajuće kombinacije skupina Q ccaa, Q ccbb, Q cc cc, Q ccdd, Q ccee i Q cf cf ). A2.4 Granična stanja uporabljivosti i druga posebna grani čna stanja A2.4.1 Općenito (1) Za granična stanja uporabljivosti, proračunske vrijednosti djelovanja treba uzeti iz tablice A2.6 osim ako u normama EN 1991 do EN 1999 nije specificirano druk čije. NAPOMENA 1: U nacionalnom dodatku smiju se za granično stanje uporabljivosti definirati koeficijenti γ   za prometna i druga Preporučene proračunske vrijednosti dane su u tablici A2.6 sa svim koeficijentima γ =1,0. =1,0.djelovanja.  

Tablica A2.6 - Proračunske vrijednosti djelovanja za kombinacije djelovanja Kombinacija Karakteristična

Stalna djelovanja G d  Nepovoljna Povoljna G kj,sup G kj,inf kj,sup  kj,inf

Prednapinjanje P

Promjenjiva djelovanja Q d  Prevladavajuće  Druga Q k,1 ψ 0,i k,1  0,iQ k,i k,i

Česta

G kj,sup kj,sup 

G kj,inf kj,inf

P

ψ 1,1 1,1Q k,1 k,1 

ψ 2,i 2,i Q k,i k,i 

Nazovistalna

G kj,sup kj,sup 

G kj,inf kj,inf 

P  

ψ 2,1 2,1Q k,1 k,1 

ψ 2,i 2,i Q k,i k,i 

NAPOMENA 2: U nacionalnom dodatku, smije se uputiti i na rijetku kombinaciju djelovanja.

(2) Kriterije uporabljivosti uporabljivosti treba definirati prema zahtjevima uporabljiv uporabljivosti osti u skladu s točkom 3.4 i normama EN 1992 do EN 1999. Deformiranja treba proračunati u skladu s normama EN 1991 do EN 1999 uporabom odgovarajućih kombinacija djelovanja u skladu s izrazima (6.14a) do (6.16b) (vidi tablicu A2.6) uzimajući u obzir zahtjeve uporabljivosti i razliku između povratnih i nepovratnih graničnih stanja. NAPOMENA: Odgovarajući zahtjevi i kriteriji uporabljivosti smiju se definirati u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt.

A2.4.2 Kriteriji uporabljivosti obzirom na deformiranje i vibraciju  vibraciju cestovnih mostova (1) Po potrebi, zahtjeve i kriterije za cestovne mostove treba definirati s obzirom na: - odizanje rasponskoga sklopa mosta na osloncima - oštećenje konstrukcijskih ležajeva ležajeva.. NAPOMENA: Odizanje na kraju rasponskoga sklopa može ugroziti sigurnost prometa i oštetiti konstrukcijske i nekonstrukcijske elemente. Dopušteno je da se odizanje izbjegne  izbjegne   uporabom veće razine sigurnosti od uobičajeno prihvaćene za granična stanja uporabljivosti.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 62/93

(2) Granična stanja uporabljivosti uporabljivosti tijekom izvedbe treba definirati u skladu s normama EN 1990 do EN 1999. (3) Po potrebi, zahtjeve i kriterije za cestovne mostove treba definirati s obzirom na deformiranja i vibracije. NAPOMENA 1: Provjeru graničnih stanja uporabljivosti s obzirom na deformiranje i vibracije treba kod cestovnih mostova razmatrati samo u izuzetnim slučajevima. Za ocjenjivanje deformiranja preporučuje se česta kombinacija djelovanja. NAPOMENA 2: Vibracije cestovnih cestovnih mostova mogu imati različite izvore, posebno prometna djelovanja i djelovanja vjetra. Za vibracije prouzro čene djelovanjima vjetrom vidi normu EN 1991-1-4. Za vibracije prouzročene prometnim djelovanjima po potrebi se moraju razmotriti kriteriji udobnosti. U obzir treba uzeti i zamor.

A2.4.3 Provjere vibracija pješačkih mostova prouzročene prometom pješaka NAPOMENA: Za vibracije prouzročene djelovanjima vjetra vidi normu EN 1991-1-4.

A2.4.3.1 Proračunske situacije i pridružene prometne pretpostavke (1) Proračunske situacije (vidi točku 3.2) treba odabrati ovisno o pješačkom prometu koji će biti dopušten na pojedinom pješačkom mostu tijekom njegova proračunskog uporabnog vijeka. NAPOMENA: Proračunskim situacijama smije se u obzir uzeti kakav će promet biti dopušten, reguliran i kontroliran, ovisno o pojedinom projektu.

(2) Ovisno o ploštini rasponskoga sklopa ili dijelu njegove ploštine koja se promatra, u proračunskim situacijama koje se promatraju kao stalne proračunske situacije u obzir treba uzeti prisutnost skupine od oko 8 do 15 osoba koje normalno hodaju. (3) Ovisno o ploštini rasponskoga sklopa ili dijelu njegove ploštine koja se promatra, treba po potrebi specificirati druge prometne kategorije pridružene proračunskim situacijama koje mogu biti stalne, prolazne ili izvanredne, što obuhvaća: - prisutnost dugog niza pješaka (znatno više od 15 osoba) - povremena svečana ili plesna događanja. NAPOMENA 1: Te prometne kategorije i odgovarajuće proračunske situacije po potrebi se moraju dogovoriti za pojedini projekt, ne samo za mostove u gusto naseljenim gradskim područ jima nego i u blizini željezničkih i autobusnih postaja, škola ili bilo kojih drugih mjesta na kojima je mogu će gomilanje ljudi, ili u svim važnim zgradama dostupnim javnosti. NAPOMENA 2: Definiranje proračunskih situacija koje odgovaraju povremenim svečanim ili plesnim događanjima ovisi o očekivanom stupnju kontrole nad njima koju provode odgovorni vlasnik ili vlast. U ovoj točki nije dano pravilo provjere pa mogu biti potrebna posebna istraživanja. Neki podaci o odgovarajućim proračunskim kriterijima mogu se naći u literaturi.

A2.4.3.2 Kriteriji udobnosti za pješake (za uporabljivost) (1) Kriterije komfora treba definirati najvećim prihvatljivim ubrzanjem bilo kojeg dijela rasponskoga sklopa. NAPOMENA: Odgovarajući kriteriji smiju se definirati u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt. Preporučuju se sljedeće najveće vrijednosti ubrzanja (m/s2) bilo kojeg dijela rasponskoga sklopa: i) 0,7 za vertikalne vibracije ii) 0,2 za horizontalne vibracije pri uobičajenoj uporabi iii) 0,4 za uvjete izuzetnog gomilanja ljudi.

(2) Provjeru kriterija udobnosti treba provesti ako je osnovna frekvencija rasponskoga sklopa manja od:

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 63/93

- 5 Hz za vertikalne vibracije - 2,5 Hz za horizontalne (bočne) i torzijske vibracije. NAPOMENA: Podaci koji se uzimaju u proračunima, pa stoga i rezultati, podložni su vrlo velikim nesigurnostima. Ako kriteriji udobnosti nisu ispunjeni uz znatnu rezervu, može biti nužno da se u projektu predvidi mogućnost ugradnje ugradnje  prigušivača u konstrukciju nakon njezina dovršenja. U takvim slu čajevima, projektant treba razmotriti i identificirati sve zahtjeve za provedbu ispitivanja.

A2.4.4 Provjere deformiranja i vibracija željezničkih mostova A2.4.4.1 Općenito (1) Ova točka A.2.4.4 daje ograničenja deformiranja i vibracija koje treba uzeti u obzir u proračunu novih željezničkih mostova. NAPOMENA 1: Prekomjerna deformiranja mosta mogu ugroziti promet prouzročenjem neprihvatljivih promjena u vertikalnoj i horizontalnoj geometriji kolosijeka, prekomjernim naprezanjima tra čnica i vibracijama konstrukcije mosta. Prekomjerne vibracije mogu dovesti do nestabilnosti kolničkog zastora i neprihvatljivog smanjenja kontaktnih sila između kotača i tračnica. Prekomjerna deformiranja mogu utjecati i na optere ćenja koja nastaju u sustavu kolosijek - most i stvoriti uvjete koji uzrokuju neudobnost za putnike. NAPOMENA 2: Ograničenja deformiranja i vibracija su izravno ili neizravno određene kriterijima krutosti mosta navedenim u točki A2.4.4.1(2)P. NAPOMENA 3: U nacionalnom dodatku smiju se specificirati ograničenja deformiranja i vibracija koja treba čunu privremenih uzeti u obzir pri za prora željezniočkih mostova. nacionalnom dodatku smiju se posebni navesti posebni zahtjevi privremene mostove ovisno uvjetima pod U kojima se oni upotrebljavaju (npr. zahtjevi za kose mostove).

(2)P Kontrole deformiranja  deformiranja  mosta moraju se provesti iz razloga sigurnosti prometa za sljede će elemente: - vertikalna ubrzanja rasponskoga sklopa (za izbjegavanje nestabilnosti zastora i neprihvatljivo smanjenje kontaktnih sila između tračnica i kotača - vidi točku A2.4.4.2.1) - vertikalni progib rasponskoga sklopa svakog raspona (za osiguranje prihvatljivih vertikalnih polumjera kolosijeka kolosijeka i općenito robusne konstrukcije - vidi to čku A2.4.4.2.3(3)) - nespriječeno odizanje na ležajevima (za izbjegavanje preranog sloma ležajeva) - vertikalni progib na kraju rasponskoga sklopa iza ležajeva (za izbjegavanje destabilizacije kolosijeka, ograničenje sila odizanja na sustavima pričvršćenja i ograničenje dodatnih naprezanja u tračnicama - vidi točku A2.4.4.2.3(1) i točku 6.5.4.5.2 norme EN 1991-2) -(kako uvijanje sklopa mjereno uzduž osi svakoga prilazima mostu i na mostu bi serasponskog r izik iskliznu rizik ća vlaka sveo na najmanju mjeru -kolosijeka vidi točku na A2.4.4.2.2) NAPOMENA: U točki A2.4.4.2.2 dana je mješavina kriterija za sigurnost prometa i kriterija za udobnost putnika, koja zadovoljava i zahtjeve sigurnosti prometa i udobnosti putnika.

- rotacija krajeva svakoga rasponskog sklopa oko poprečne osi ili relativna ukupna rotacija između susjednih krajeva rasponskoga sklopa (kako bi se ograničila dodatna naprezanja tračnica nica   (vidi točku 6.5.4 norme EN 1991-2)), ograničile sile odizanja na sustave pričvršćenja tračnica nica   i ograničio kutni diskontin diskontinuitet uitet na dilatacijski dilatacijskim m uređajima i skretnicama - vidi A2.4.4.2.3(2)) - uzdužni pomak krajeva gornje površine rasponskoga sklopa zbog uzdužnog pomaka i rotacije kraja rasponskoga sklopa (kako bi se ograničila dodatna naprezanja tračnica nica i i na najmanju mjeru smanjio poremećaj kolničkog zastora i susjednog kolosijeka - vidi točku 6.5.4.5.2 norme EN 19912) - horizontalni poprečni pomak (kako bi se osigurali prihvatljivi horizontalni polumjeri kolosijeka - vidi čku A2.4.4.2.4, tablica A2.8) -tohorizontalna rotacija rasponskoga sklopa oko vertikalne osi na krajevima rasponskoga sklopa (kako bi se osigurali prihvatljivi horizontalni geometrijski oblik kolosijeka i udobnost putnika - vidi točku A2.4.4.2.4, tablica A2.8)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 64/93

- ograničenje prve vlastite frekvencije bočnih vibracija raspona, kako bi izbjegla pojava rezonancije između bočnih pomaka vozila na njihovu zavješenju i mosta - vidi to čku A2.4.4.2.4(3). NAPOMENA: Postoje drugi izravni kriteriji za krutost kako bi se ograničila vlastita frekvencija mosta navedena u točki 6.4.4 norme EN 1991-2 i pri odre đivanju dinamičkih koeficijenata realnih vlakova u skladu s točkom 6.4.6.4 i dodatkom C norme EN 1991-2.

(3) Kontrole deformiranja mosta treba provesti radi udobnosti putnika, tj. treba odrediti vertikalni progib rasponskoga sklopa kako bi se ograničilo ubrzanje tijela vagona u skladu s to čkom A2.4.4.3. (4) Ograničenja navedena u točkama A2.4.4.2 i A2.4.4.3 u obzir uzimaju ublažavajuće učinke održavanja kolosijeka (primjerice kako bi se prevladali u činci slijeganja temelja, puzanje, puzanje, itd.). A2.4.4.2 Kriteriji sigurnosti prometa A2.4.4.2.1 Vertikalno ubrzanje rasponskoga sklopa (1)P Za oosiguranje siguranje sigurnosti prometa, kad je nnužan užan dinamički proračun, provjera najvećeg vršnog ubrzanja rasponskoga sklopa prouzročenog djelovanjima željezničkog prometa mora se smatrati zahtjevom sigurnosti prometa kontroliranog za grani čno stanje uporabljivosti u cilju sprečavanja nestabilnosti kolosijeka. k olosijeka. (2)

U točki 6.4.4 norme EN 1991-2 dani su zahtjevi za određivanje nužnosti dinamičkog

proračuna. (3)P Ako je dinamički proračun nužan, on mora biti usklađen sa zahtjevima točke 6.4.6 norme EN 1991-2. NAPOMENA: Općenito treba razmatrati samo karakteristične vrijednosti djelovanja željezničkog prometa u skladu s točkom 6.4.6.1 norme EN 1991-2.

(4)P Najveće vrijednosti vršnoga ubrzanja rasponskoga sklopa mosta proračunane za svaki kolosijek ne smiju premašiti sljedeće proračunske vrijednosti: i) ii)

γ bbtt za kolosijek u zastoru γ ddff za izravno pričvršćen kolosijek s

kolosijekom i konstrukcijskim elementima projektiranim

za promet velikim brzinama za sve elemente koji nose kolosijek razmatrajući frekvencije do najveće vrijednosti između niže navedenihh (uključujući razmatranje pridruženih oblika vibracija): navedeni i) 30 Hz ii) 1,5 puta frekvencija frekvenci ja osnovnog oblika vibracija promatranoga elementa iii) frekvencija trećeg oblika vibracija elementa.

NAPOMENA: U nacionalnom dodatku, smiju se definirati vrijednosti i pridružena ograničenja frekvencija. Preporučene vrijednosti su: 2 γ bt bt = 3,5 m/s   2 γ df df = 5 m/s  

A2.4.4.2.2 Uvijanje rasponskoga sklopa (1)P Uvijanje rasponskoga sklopa mosta mora se proračunati uzimajući u obzir karakteristične vrijednosti modela opterećenja 71 kao i SW/0 ili SW/2, kako je mjerodavno, pomnoženih sa Φ i α , i ćenjaUvijanje ći učinke modelaEN optere HSLM se obuhva centrifugalne svemosta u skladu sa 6. poglavljem norme 1991-2. moraćaju provjeriti na prilazu mostu, sile, uzduž i za napuštanje vozila sa mosta (vidi točku A2.4.4.1(2)P.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 65/93

(2) Najveće uvijanje t  [   [ mm/3 m] kolosijeka širine s  [m]   [m] od 1,435 m mjereno na duljini od 3 m (slika A2.1) ne treba prijeći vrijednosti navedene u tablici A2.7.

SLIKA Slika A2.1 – Definicija uvijanja rasponskoga sklopa Tablica A2.7 – Granične vrijednosti uvijanja rasponskoga sklopa Raspon brzina V  (km/h) V  ≤ 120 120 < V  ≤ 200 V  >  > 200

Najveće uvijanje t  (mm/3  (mm/3 m) t  ≤ t 1  t  ≤ t 2  t  ≤ t 3 

NAPOMENA: Vrijednosti t  smiju  smiju se definirati u nacionalnom dodatku. Preporu čene vrijednosti jesu: t 1 = 4,5 t 2 = 3,0 t 3 = 1,5 U nacionalnom dodatku smiju se definirati vrijednosti za kolosijeke druge širine.

(3)P

Ukupno uvijanje kolosijeka prouzročeno bilo kakvim uvijanjem koje postoji u kolosijeku kad

čkoga prometa most nije izložen djelovanjima željezni (primjerice prijelaznoj krivini)željezni zbrojeno uvijanjem kolosijeka prouzročenog ukupnim deformiranjem mostau zbog djelovanja čkogs prometa ne smije premašiti vrijednost t T. NAPOMENA: Vrijednost t T smije se definirati u nacionalnom dodatku. Preporu čena vrijednost je t T = 7,5 mm  / 3 m.

A2.4.4.2.3 Vertikalno deformiranje rasponskoga sklopa (1) Najveći ukupni vertikalni progib izmjeren uzduž bilo kojeg kolosijeka pri djelovanju željezničkog prometa ne smije premašiti L/600 za sve oblike konstrukcija opterećenih klasificiranim karakterističnim vertikalnim opterećenjem u skladu s točkom 6.3.2 norme EN 1991-2 (a gdje se zahtijeva klasificirano SW/0 i SW/2 u skladu s to čkom 6.3.3 norme EN 1991-2). NAPOMENA: U nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt smiju se specificirati, ako je primjereno, dodatni zahtjevi ograničenja vertikalnog deformiranja za mostove sa zastorom i bez zastora.

SLIKA Slika A2.2 – Definicija kutnih rotacija na kraju rasponskoga sklopa (2) Ograničenja rotacije krajeva rasponskoga sklopa mosta sa zastorom izričito su navedena u točki 6.5.4 norme EN 1991-2. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku smiju se specificirati zahtjevi zzaa konstrukcije bez zastora (s otvorenim kolnikom).

(3)

Treba specificirati dodatna ograničenja kutnih rotacija na kraju kr aju rasponskoga sklopa u blizini

dilatacijskih naprava, skretnica i presjecišta itd. NAPOMENA: U nacionalnom dodatku ili u ppojedinom ojedinom projektu smiju se definirati dodatna ograničenja kutnih rotacija.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 66/93

(4) Ograničenja vertikalnog progiba krajeva rasponskoga sklopa mosta iza ležajeva navedena su u točki 6.5.4.5.2 norme EN 1991-2. A2.4.4.2.4 Poprečno deformiranje i vibracije rasponskoga sklopa (1)P Poprečno deformiranje i vibracije rasponskoga sklopa moraju se kontrolirati za karakteristične kombinacije modela opterećenja 71 i SW/0 ako je primjereno, pomnožene dinamičkim koeficijentom k oeficijentom Φ i α  (ili  (ili realnim vlakom s odgovarajućim dinamičkim koeficijentom ako je ć primjereno), optere silom bočnog udara, centrifugalnim silamamosta. u skladu sa 6. poglavljem norme ENenjem 1991-2vjetra, i u činkom razlike temperature u poprečnom smjeru (2) Poprečni progib δ h na vrhu rasponskoga sklopa treba biti ograničen da se osigura: - horizontalni kut rotacije na kraju rasponskoga sklopa oko vertikalne osi ne ve ći od vrijednosti danih u tablici A2.8, ili - promjena polumjera kolosijeka poprijeko na rasponski sklop ne ve ća od vrijednosti iz tablice A2.8, ili - da kraju rasponskoga sklopa diferencijalni poprečni progib između rasponskoga sklopa i susjednog kolosijeka ili između susjednih rasponskih sklopova ne premaši specificiranu vrijednost. NAPOMENA: Najveći diferencijalni poprečni progib smije se specificirati u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt.

Tablica A2.8 – Najveća horizontalna rotacija i najveća promjena polumjera zakrivljenosti Raspon brzina V  (km/h)

Najveća horizontalna rotacija (radijana)

Najveća promjena polumjera zakrivljenosti (m) Pojedinačni rasponski Most s više rasponskih sklop sklopova V  ≤ 120 r 1  r 4  α 1  120 < V  ≤ 200 r 2  r 5  α 2  V  >  > 200 r 3  r 6  α 3  NAPOMENA 1: Promjena polumjera zakrivljenosti smije se odrediti iz izraza: r  =  = L2 / (8 δ h ) (A2.7) NAPOMENA 2: Poprečno deformiranje obuhvaća deformiranje rasponskoga sklopa mosta i donjeg ustroja (uključivo stupove, pilote i temelje). NAPOMENA 3: Vrijednosti za skup α i i r i smiju se definirati u nacionalnom dodatku. Preporučene vrijednosti su: α 1 = 0,0035; α 2 = 0,0020; α 3= 0,0015 r 1 = 1700; r 1122= 6000; r 3 = 14000 r 4 = 3500; r 5 = 9500; r 6 = 17500.

(3)

Prva vlastita frekvencija bočne vibracije raspona ne treba biti manja od f hh00.

NAPOMENA: Vrijednost f hh00 smije se definirati u nacionalnom dodatku. Preporu čena vrijednost je f h0 h0 = 1,2 Hz.

A2.4.4.2.5 Uzdužni pomak rasponskoga sklopa (1) Ograničenja uzdužnog pomaka krajeva rasponskoga sklopa dana su u to čki 6.5.4.5.2 norme EN 1991-2. NAPOMENA: Vidi i točku A2.4.4.2.3.

A2.4.4.3 Granične vrijednosti najvećega vertikalnog progiba radi udobnosti putnika A2.4.4.3.1 Kriteriji udobnosti

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 67/93

(1) Udobnost putnika ovisi o vertikalnom ubrzanju b v u vagonu tijekom putovanja na prilazu, tijekom prijelaza i pri napuštanju mosta. (2)

Treba specificirati specifici rati razine udobnosti i pridružene granične vrijednosti vertikalnog ubrzanja.

NAPOMENA: Te razine komfora i pridružene granične vrijednosti smiju se definirati za pojedini projekt. Preporučene razine udobnosti dane su u tablici A2.9. Tablica A2.9 – Preporučene razine komfora Vertikalno ubrzanje b v (m/s2) 1,0 1,3 2,0

Razina udobnosti vrlo dobra dobra prihvatljiva

A2.4.4.3.2 Kriteriji progiba pri kontroli udobnosti putnika (1) Za ograničenje vertikalnog ubrzanja vozila na vrijednosti dane u to čki A2.4.4.3.1(2), u ovoj se točki daju vrijednosti najvećega dopuštenog vertikalnog progiba δ   uzduž osi kolosijeka željezničkih mostova kao funkcija: - duljine raspona L [m] - brzine vlaka V  [km/h]  [km/h] - broja raspona i - oblika mosta (slobodno oslonjena greda, kontinuirana kontinuirana greda). Druga je mogućnost da se vertikalno ubrzanje b v  odredi dinamičkim proračunom međudjelovanja vozilo – most (vidi točku A2.4.4.3.3). (2) Vertikalne progibe δ  treba   treba odrediti za model optere ćenja 71 pomnožen koeficijentom Φ  i vrijednošću α =1 =1 u skladu sa 6. poglavljem norme EN 1991-2. Za mostove s dva ili više kolosijeka treba opteretiti samo jedan kolosijek. (3) Za izuzetne konstrukcije kao kontinuirane grede s vrlo različitim duljinama raspona ili rasponima s vrlo velikim promjenama krutosti, treba provesti poseban dinamički proračun. SLIKA Koeficijente navedene u točki A2.4.4.3.2(5) ne treba primijeniti na ograničenje L / δδ  =  = 600.

Slika A2.3 – Najveći dopušteni vertikalni progib δ  za  za željezničke mostove s tri ili više uzastopnih, slobodno oslonjenih raspona koji odgovaraju dopuštenom  [km/h] vertikalnom ubrzanju b v = 1 m/s2 u vagonu za brzinu V  [km/h] (4) Granične vrijednosti L / δδ  navedene  navedene u slici A2.3 dane su za b v = 1,0 m/s2  čime se osigurava „vrlo dobra“ razina udobnosti. Za druge razine udobnosti i pridružena najveća dopuštena vertikalna ubrzanja b 'v  smiju se  se  vrijednosti L / δδ  iz  iz slike A2.3 podijeliti s b 'v [m/s2]. (5) Vrijednosti L / δδ   u slici A2.3 dane su za uzastopne slobodno oslonjene grede s tri ili više raspona. Ako most ima jedan raspon ili uzastopne dvije slobodno oslonjene grede ili dva kontinuirana   slike A2.3 treba pomnoži raspona, vrijednosti L / δδ  iz pomnožititi s 0,7. Za kontinuirane grede s tri ili više raspona, vrijednosti L / δ  δ  iz  iz slike A2.3 treba pomnožiti s 0,9.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 68/93

(6) Vrijednosti L / δδ   na na slici A2.3 vrijede za raspone duljine do 120 m. Za dulje raspone nužan je poseban proračun. NAPOMENA: Zahtjevi za udobnost putnika na privremenim mostovima smiju se definirati u nacionalnom dodatku ili za pojedini projekt. 

A2.4.4.3.3 Zahtjevi za dinamičkim proračunom međudjelovanja vozilo – most pri kontroli udobnosti putnika (1) Akosljede se zahtijeva dinamički proračun međudjelovanja vozilo – most u proračunu, treba u obzir uzeti ća ponašanja: iv) nizove brzina vozila do najveće specificirane brzine v) karakteristično opterećenje realnim vlakovima specificirano za pojedini projekt u skladu s to t očkom 6.4.6.1.1 norme EN 1991-2 vi) međudjelovanje dinamičkih masa između vozila realnoga vlaka i konstrukcije vii) značajke prigušenja i krutosti ovjesa vozila viii) dovoljan broj vozila da se postigne najveći učinak opterećenja u najduljem rasponu ix) dovoljan broj raspona konstrukcije s više raspona kako bi se postigli rezonancijski u činci u ovjesu vozila. NAPOMENA: Za pojedini projekt smiju se definirati svi zahtjevi kojima se hrapavost kolosijeka uzima u obzir u dinamičkom proračunu međudjelovanja vozilo – most.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 69/93

DODATAK B (obavijesni)

UPRAVLJANJE POUZDANOŠĆU KONSTRUKCIJA ZA GRA ĐEVINE B.19  Područje primjene (1) U ovom se dodatku daju dodatne smjernice uz točku 2.2 (Upravljanje pouzdanošću) i uz odgovarajuće točke u normama EN 1991 do EN 1999. NAPOMENA: Pravila razlikovanja pouzdanosti specificirana su za posebna pitanja u eurokodovima, npr. u EN 1992, EN 1993, EN 1996, EN 1997 i EN 1998.

(2) U pristupu danom u ovom dodatku preporučuju se sljedeći postupci upravljanja pouzdanošću konstrukcija za građevine (s obzirom na granična stanja nosivosti, osim zamora): a) s obzirom na točku 2.2(5)b uvode se razredi osnovani na pretpostavljeni pretpostavljenim m posljedicama sloma i izloženosti građevine opasnosti. Postupak koji omogućuje umjereno razlikovanje parcijalnih koeficijenata djelovanja djelovanja i otpornosti odgovara razredima navedenim u to čki b.3. NAPOMENA: Razredba pouzdanosti može se prikazati iindeksima ndeksima  β  (vidi dodatak C) kojima se u obzir uzimaju prihvaćena ili pretpostavljena statistička promjenjivost učinaka djelovanja i otpornosti i nesigurnost modela.

b) s obzirom na to čku 2.2(5)c i 2.2(5)d postupak koji omogu ćuje razlikovanje između različitih tipova građevina u zahtjevima razina kvalitete projekta i izvedbe dan je u to čkama B.4 i B.5. NAPOMENA: Svrha je upravljanja kvalitetom i kontrolnim mjerama u projektu, oblikovanju pojedinosti i izvedbi navedenim u točkama B.4 i B.5 otkloniti slomove prouzro čene grubim greškama i osigurati otpornosti pretpostavljene u projektu.

(3) Postupak je načinjen tako da daje okvir koji omogućuje uporabu različitih razina pouzdanosti, pouzdano sti, ako se to želi. B.2

Simboli

U ovom se dodatku primjenjuju sljedeći simboli: K FFII  β   

faktor se množe djelova djelovanja nja radi razlikovanja razlikovanja pouzdanosti indekskojim pouzdanosti

B.3

Razlikovanje pouzdanosti

B.3.1 Razredi posljedica (1) Radi razlikovanja pouzdanosti, smiju se uspostav uspostaviti iti razredi posljedica (engl. consequences class, CC) razmatranjem posljedica sloma ili nefunkcioniranja konstrukcije, kako je navedeno u tablici B.1. Tablica B.1 – Definicija razreda posljedica Razredi posljedica

Opis

CC3

Velike posljedica Velike  posljedica gubitka ljudskih života ili  

9

Primjeri zgrada i inženjerskih građevina Stadioni, javne zgrade s velikim posljedicama

 Nacionalna bilješka: Označivanje točaka u dodacima B, C i D neprimjereno je pa je u ovom dokumentu uskla đeno s ostalim eurokodovima.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 70/93

CC2 CC1

vrlo velike ekonomske velike ekonomske i društvene posljedice i posljedice po okoliš Srednje posljedice Srednje  posljedice gubitka ljudskih života i  ekonomske i društvene posljedice i znatne ekonomske znatne posljedice po okoliš Male posljedice Male  posljedice gubitka ljudskih života i   male ili zanemarive ekonomske zanemarive ekonomske i društvene posljedice i posljedice po okoliš

sloma (npr. koncertna dvorana) Stambene i uredske zgrade, javne zgrade sa srednjim posljedicama sloma (npr. uredska zgrada) Poljoprivredne zgrade u kojima obično nema ljudi (npr. skladišta), staklenici

(2) Kriterij razredbe posljedica je važnost s obzirom na posljedice sloma promatrane konstrukcije ili konstrukcijskog elementa. Vidi to čku B.3.3. (3) Ovisno o obliku/vrsti konstrukcije i odluci doneseno donesenojj tijekom projektiranja projektiranja,, određeni elementi konstrukcije smiju se proračunati za isti, veći ili manji razred posljedica od cijele konstrukcije. NAPOMENA: Zasad se zahtjevi za pouzdanost odnose na konstrukcijske elemente građevine.

B.3.2 Razlikovanje vrijednosti  β  (1)

Razredi pouzdanosti (engl. reliability class, RC) smiju se definirati indeksom pouzdanosti  β.

(2) Tri razreda pouzdanosti RC1, RC2 i RC3 smiju se pridružiti trima razredima posljedica CC1, CC2 i CC3. čene, najmanje vrijednosti indeksa pouzdanosti pridružene (3) U tablici B.2 sti dane preporuC). razredima pouzdano pouzdanosti (vidisu i dodatak

Tablica B.2 – Preporučene, najmanje vrijednosti indeksa pouzdanosti  β  (granična stanja nosivosti)  nosivosti)  Razred pouzdanosti RC3 RC2 RC1

Najmanje vrijednosti  β  Poredbeno razdoblje 1 godina Poredbeno razdoblje 50 godina 5,2 4,3 4,7 3,8 4,2 3,3

NAPOMENA: Smatra se da proračun primjenom norme EN 1990 s parcijalnim koeficijentima danim u dodatku A1 i normama EN 1991 do EN 1999 op ćenito daje konstrukciju s vrijednošću  β većom od 3,8 za 50godišnje povratno razdoblje. Razredi pouzdanosti elemenata konstrukcije iznad RC3 u ovom se dodatku ne razmatraju jer takve konstrukcije, svaka za sebe, zahtijevaju pojedinačno razmatranje.

B.3.3 Razlikovanje mjera koje koje se odnose na parcijalne koeficijente (1) Jedan način postignuća razlikovanja pouzdanosti jest razlikovanje razreda koeficijenata γ F  koji se upotrebljavaju u osnovnim kombinacijama u stalnim proračunskim situacijama. Naprimjer, za iste razine nadzora projekta i nadzora izvedbe faktorom K FIFI smiju se pomnožiti parcijalni koeficijenti, vidi tablicu B.3. Tablica B.3 – Faktor K FIFI za djelovanja Faktor K FFII  za djelovanja K FFII 

RC1 0,9

Razred pouzdanosti RC2 1,0

RC3 1,1

NAPOMENA: no se zaupotrebljavati razred RC3 samo prednost daje drugimdjelovanja. mjerama opisanim u ovom dodatku, a ne uporabi faktora Obi K FI za nepovoljna FI.čK  FI FI treba

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 71/93

(2) Razlikovanje pouzdano pouzdanosti sti smije se primijeni primijenititi i na parcijalne koeficijente za otpornost γ M. Međutim, to se obično ne čini. Izuzetak je provjera zamora (vidi normu EN 1993). Vidi i točku B.6. (3) Prateće mjere, primjerice, razina kontrole kvalitete projekta i izvedbe konstrukcije smiju se pridružiti razredima za γ F. U ovom dodatku usvojena su tri sustava razine za kontrolu tijekom projektiranja i izvedbe. Predložene su razine nadziranja (engl. supervision) projekta i razine nadzora (engl. inspection) povezane s razredima r azredima pouzdano pouzdanosti. sti. (4) Mogu postojati slučajevi (npr. rasvjetni stupovi, stupovi itd.) kada zbog ekonomskih razloga konstrukcija može biti u razredu RC1, ali se razvrstava u više razine nadziranja projekta i nadzora. B.4

Razlikovanje nadziranja projekta

(1) Razlikovanje nadziranja projekta sastoji se od različitih organizacijskih mjera kontrole kvalitete koje se mogu istodobno primijeniti. Naprimjer, definiranje razine nadziranja projekta (točka B.4(2)) može se primijeniti zajedno s drugim mjerama kao što je razredba projektanata i revidenata (točka B.4(3)). (2) U tablici B.4 prikazane su tri moguće razine nadziranja projekta (engl. design supervision level, DSL). Razine nadziranja projekta smiju se povezati s odabranim razredom pouzdanosti ili razredom odabranim u skladu s važnošću konstrukcije i u skladu s nacionalnim zahtjevima, ili investicijskim programom i primijeniti na primjerene mjere upravljanja kvalitetom kvalitetom.. Vidi točku 2.5. Tablica B.4 – Razine nadziranja projekta (engl. DSL) Razine nadziranja projekta DSL3 u vezi s RC3

Značajke Prošireno nadziranje

DSL2 u vezi s RC2

Uobičajeno nadziranje

DSL1 u vezi s RC1

Uobičajeno nadziranje

Najmanji preporučeni zahtjevi pri kontroli proračuna, nacrta i specifikacija Kontrola treće strane: kontrolu provodi organizacija koja nije izradila projekt Kontrola osoba koje nisu izvorno odgovorne i u skladu s postupkom u organizaciji Vlastita kontrola: kontrolu provodi osoba koja je izradila projekt

(3) Razlikovanje nadziranja projekta smije obuhvatiti i razredbu projektanata i/ili kontrolora projekata (kontrolora, revidenata itd.) ovisno o njihovoj stručnosti i iskustvu, njihovoj unutarnjoj organizaciji za odgovarajući tip građevine koja se projektira. NAPOMENA: Na tu razredbu mogu utjecati tip građevine, upotrijebljeni materijali i oblik konstrukcije.

(4) Druga je mogućnost da se razlikovanje nadziranja projekta sastoji od točnijega, podrobnijeg ocjenjivanja prirode i veličine djelovanja kojima se konstrukcija mora oduprijeti, ili od sustava upravljanja proračunskim opterećenjem radi aktivne ili pasivne kontrole (ograničenja) tih djelovanja. B.5

Nadzor tijekom izvedbe

(1) U tablici B.5 prikazane su tri razine nadzora (engl. inspection level, IL) koje se smije uvesti. Razine nadzora smiju se povezati s odabranim razredima upravljanja kvalitetom i primijeniti u okviru primjerenih mjera upravljanja kvalitetom. Vidi točku 2.5. Daljnje smjernice dostupne su u odgovarajućim normama za izvedbu na koje upućuju norme EN 1992 do EN 1996 i EN 1999. Tablica B.5 – Razine nadzora (IL) Razine nadzora IL3 u vezi s RC3 IL2 u vezi s RC2 IL1 u vezi s RC1

Značajke Prošireni nadzor Uobičajeni nadzor Uobičajeni nadzor

Zahtjevi Nadzor treće strane Nadzor u skladu s postupcima u organizaciji Vlastiti nadzor

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 72/93

NAPOMENA: Razinama nadzora definiraju se predmeti koje treba obuhvatiti nadzorom proizvoda i izvedbe građevine kao i obuhvat nadzora. Stoga će se pravila mijenjati od jednog do drugog konstrukcijskog materijala, a trebaju biti navedena u odgovaraju ćim normama za izvedbu.

B.6

Parcijalni koeficijenti za svojstva otpornosti

(1) Parcijalni koeficijent za materijal ili svojstva proizvoda, ili otpornost elementa smije se smanjiti ako je razred nadzora veći od onog koji se zahtijeva tablicom B.5 i/ili ako se primjenjuju stroži zahtjevi. NAPOMENA: Za pprovjeru rovjeru učinkovitosti ispitivanjem, vidi 5. poglavlje i dodatak D. NAPOMENA: Pravila za različite materijale smiju se navesti ili na njih uputiti u normama EN 1992 do EN 1999. NAPOMENA: Takvo smanjenje koje se odnosi, primjerice, na nesigurnosti modela i promjene dimenzija nije mjera razlikovanja pouzdanosti: to je samo mjera kojom se u obzir uzima razina pouzdanosti koja je ovisna o učinkovitosti mjera kontrole.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 73/93

DODATAK C (obavijesni)

OSNOVE PRORAČUNA S PARCIJA PARCIJALNIM LNIM KOEFICIJENTIMA I PRORAČUN POUZDANOSTI C.1

Područje primjene

(1) U ovom su dodatku dani podaci i teorijske osnove metode parcijalnih koeficijenata opisane u 6. poglavlju i dodatku A. Ovaj dodatak daje i osnove za dodatak D, a važan je i za sadržaj dodatka B. (2) Ovaj dodatak daje podatke i o - metodama pouzdanosti konstrukcija - primjeni metode osnovane na pouzdanosti radi odre đivanja proračunskih kalibracijskih vrijednosti i/ili parcijalnih koeficijenata u proračunskim izrazima - oblicima provjere proračuna u eurokodovima. C.2

Simboli

U ovom se dodatku primjenjuju sljedeći simboli: Velika latini č  n čna   a slova P f 

vjerojatnost sloma Prob(.) vjerojatnost P s  vjerojatnost preživljav preživljavanja anja Mala latini č n č na   a slova a   geometrijsko svojstvo g   funkcija svojstva/ponaša svojstva/ponašanja nja Velika gr č k č ka   a slova Φ  funkcij funkcijaa kumulativne raspodjele normirane normalne raspodjele Mala gr č k č ka   a slova faktor osjetljivost osjetljivostii metode pouzdanosti prvoga reda za učinke djelovanja α E  α R  faktor osjetljivo osjetljivosti sti metode pouzdano pouzdanosti sti prvoga reda za otpornost  β θ    µ x  σ x  V x 

indeks pouzdanosti nesigurnost modela srednja vrijednost od X   standardno odstupanje od X   koeficijent varijacije od X  

C.3

Uvod

(1) U metodi parcijalni parcijalnihh koeficijenata osnovne varijabl varijablee (tj. djelovanja, otpornosti i geometrijska svojstva) primjenom parcijalnih koeficijenata i koeficijenata ψ   postaju proračunske vrijednosti za koje se provodi provjera kojom se utvr đuje da nijedno odgovarajuće granično stanje nije premašeno. Vidi točku C.7. NAPOMENA: U 6. poglavlju opisane su proračunske vrijednosti djelovanja i u činaka djelovanja i proračunske vrijednosti svojstava materijala i proizvoda te geometrijskih podataka.

(2) Načelno se brojevne vrijednosti parcijalnih koeficijenata i koeficijenata ψ   mogu odrediti  jednim od dvaju dvaju načina:

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 74/93

a) na osnovi kalibracije tijekom dugog iskustva tradicije građenja NAPOMENA: Ovo je prevladavajuće načelo za najveći broj parcijalnih koeficijenata i koeficijenata ψ   predloženih u sada dostupnim eurokodovima.

b) na osnovi statističkog vrednovanja eksperimentalnih podataka i terenskih opažanja. (To se može provesti u okviru probabilističke teorije pouzd pouzdanosti.) anosti.) (3)

Kad se metoda 2b) primjenjuje sama za sebe ili u kombinac kombinaciji iji s metodom 2a), potrebno je

čnajestanja parcijalne za reprezentativnih različite materijalekonstrukcija i djelovanja imaju za grani tako da razine koeficijente pouzdanosti što više nosivosti mogu će kalibrirati ciljani indeks pouzdanosti. pouzdano sti. Vidi ttoočku C.6.

C.4

Pregled metoda pouzdanosti

(1) Na slici C.1 prikazane su u obliku dijagrama različite metode dostupne za kalibraciju proračunskih jednadžbi s parcijalnim koeficijentom (granična stanja) i odnosi između njih. (2) Postupci probabilističke kalibracije parcijalnih koeficijenata mogu se podijeliti u dva glavna razreda: - potpune probabilističke metode (III. razina ), i - metode pouzdanosti prvog reda (II. razina ). NAPOMENA 1: Potpune probabilističke metode (III. razina ) načelno daju ispravne odgovore na problem pouzdanosti.statisti Metode III. razine rijetko se upotrebljavaju u kalibraciji proračunskih pravila zbog čestog nedostatka čkih podataka. NAPOMENA 2: Metode II. razine upotrebljavaju neka dobro definirana približenja i daju rezultate koji se zzaa najviše konstrukcijskih primjena mogu smatrati dovoljno točnim.

(3) U metodama II. i III. razine treba identificirati mjeru pouzdanosti s vjerojatnošću preživljavanja P s  = (1 – P f), gdje je P f  vjerojatnost sloma za promatrani oblik sloma unutar primjerenoga poredbenog razdoblja. Ako je prora čunana vjerojatnost sloma veća od prethodno postavljene ciljane vrijednosti P 0, tada konstrukciju treba smatrati nesigurnom. NAPOMENA: 'Vjerojatnost sloma' i odgovaraju ći indeks pouzdanosti (vidi to čku C.5) samo su zamišljene (imaginarne) vrijednosti koje ne predstavljaju nužno stvarnu razredbu sloma nego se upotrebljavaju kao radne (operativne) vrijednosti za kalibraciju pravila (engl. code) i usporedbu razina pouzdanosti konstrukcija.

(4) su su se uu daljnjem prvoj fazirazvoju osnivalieurokodova. na metodi a) (vidi sliku C.1). M Metoda etoda c) i istovrijedne metodeEurokodovi upotrijebljene NAPOMENA: Primjer je istovrijedne metode projektiranje utemeljeno na ispitivanju (vidi dodatak D). Determinističke metode Povijesne metode Empirijske metode Kalibracija Metoda a

Probabilističke metode Metoda pouzdanosti prvoga reda (II. razina ) Potpuna probabilistička metoda (III. razina ) Kalibracija Kalibracija Poluprobabilističke metode (razina I) Metoda c Proračun s parcijalnim koeficijentima Metoda b

Slika C.1 – Pregled metoda pouzdanosti C.5 Indeks pouzdanosti  β  (1) Druge mogućnosti pouzdanosti u postupcima II. razine dogovorno se definiraju indeksom pouzdanosti  β koji je s P f vezan izrazom:

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 75/93

P f = Φ(- β)

(C.1)

gdje je Φ funkcija kumulativne raspodjele normirane normalne raspodjele. Odnos Φ i  β dan je u tablici C.1. Tablica C.1 – Odnos  β i P f  10-1  1,28

P f   β 

10-2  2,32

10-3  3,09

10-4  3,72

10-5  4,27

10-6  4,75

10-7  5,20

unkcijom svojstva/pona svojstva/ponašanja šanja g  tako  tako da se smatra da (2) Vjerojatnost sloma P f može se izraziti ffunkcijom će konstrukcija preživjeti ako je g  >  > 0 i srušiti se ako je g  ≤ 0: P f = Prob(g ≤0)

(C.2a)

Ako je R  otpornost  otpornost a E   uučinak djelovanja, funkcija f unkcija svojstva/ponašanja g  je:  je: g   = = R   –– E  

(C.2b)

gdje su R , E   ii g  slu  slučajne varijable. (3)

Ako za g  vrijedi   vrijedi normalna raspodjela,  β je β =  µ g / σ g 

(C.2c)

gdje je:  µ g  srednja vrijednost od g   standardna devijacija, α g  pa se dobiva i

 µ g –  βσ g = 0

(C.2d)

P f = Prob(g ≤0) = Prob(g  ≤  µ  µ g –  βσ g)

(C.2e)

Za druge raspodjele g -a -a indeks  β je samo dogovorna mjera pouzdanosti P s = (1 – P f)

C.6

Ciljane vrijednosti indeksa pouzdanosti  β 

(1) Ciljane vrijednosti indeksa pouzdanosti  β  za različite proračunske situacije i poredbeno razdoblje od 1 i od 50 godina naznačene su u tablici C.2. Vrijednosti  β u tablici C.2 odgovaraju razinama sigurnosti za razred pouzdanosti RC2 (vidi dodatak B) konstrukcijskih elemena elemenata. ta. NAPOMENA 1: Za određivanje vrijednosti  β  - obično se rabe lognormalna ili Weibullova raspodjela (distribucija) za parametre otpornosti materijala i konstrukcije i nesigurnosti modela - normalne raspodjele obično se rabe za vlastitu težinu - radi jednostavnosti, pri razmatranju provjera (osim zamora), za promjenjiva djelovanja upotrebljavaju se normalne raspodjele. Raspodjele ekstremnih vrijednosti bile bi primjerenije. NAPOMENA 2: Ako glavna nesigurnost potječe od djelovanja koja imaju statistički neovisne najveće vrijednosti svake godine, mogu se vrijednosti  β  za različita poredbena razdoblja proračunati uporabom sljedećeg izraza: Φ( βn) = [Φ( β1)]

n

(C.3)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 76/93

gdje je:  βn  indeks pouzdanosti za poredbeno razdoblje od n  godina  godina  β1  indeks pouzdanosti za jednu godinu.

Tablica C.2 – Ciljani indeks pouzdanosti  β za razred RC2 za konstrukcijske elemente 1)  Granično stanje

Ciljani indeks pouzdanosti 1 godina 50 godina

Granično stanje zamora nosivosti Granično stanje uporabljivosti (nepovratno)

4,7 2,9

3,83,8 2)  1,5 do 1,5

1) Vidi dodatak B. 2) Zavisi o mog moguućnostima nadzora, popravaka i dopuštenom oštećenju. 

(2) Stvarna učestalost sloma znatno ovisi o ljudskoj pogrešci koja nije obuhvaćena u proračunu s parcijalnim koeficijentima (vidi dodatak B). Stoga  β  nužno ne daje naznaku stvarne u čestalosti sloma konstrukcije. C.7

Pristup kalibraciji proračunskih vrijednosti

(1) U provjeri proračunske vrijednosti metodom pouzdanosti (vidi sliku C.1), potrebno je proračunske vrijednosti definirati za sve osnovne varijable. Smatra se da je prora čun dobar ako granična stanja nisu dostignuta kad se u proračunske modele uvedu proračunske vrijednosti. To je simboličkim označivanjem iskazano izrazom: E d < R d 

(C.4)

gdje se indeks 'd' odnosi na prora čunske vrijednosti. To je praktičan način osiguranja da je indeks pouzdanosti  β jednak ili veći od ciljane vrijednosti. E d i R d mogu se izraziti u simboli čkom obliku kao: E d = E   {{ F d1 d1, F d2 d2, ... a d1 d1, a d2 d2, ... θ d1 d1, θ d2 d2, ...}

(C.5a)

R d = R  {  { X d1 d1, X d1 d1, ... a d1 d1, a d2 d2, ... θ d1 d1, θ d2 d2, ...}

(C.5b)

gdje je: E   učinak djelovanja R  F   X   a   θ  

djelovanje otpornost svojstvo materijala geometrijsko svojstvo nesigurnost modela.

Za određena granična stanja (npr. zamor), dopušteno je uzeti op ćenitiju formulaciju prikaza graničnoga stanja. SLIKA

(S) P

granica sloma g = R – E  =  = 0 točka proračuna

Slika C.2 – Točka proračuna i indeks pouzdanosti  β  prema metodi pouzdanosti prvoga reda za normalnu raspodjelu nepovezanih varijabli (2) čunskoj Proračto unske se vrijednosti vrijednostima varijabli prora čki metode pouzdanostitrebaju prvogaosnivati reda kojanase može definirati osnovnih kao točka na površiniu (plohi) sloma (g =0) =0) koja je najbliža prosječnoj točki u prostoru normaliziranih varijabli (kako je naznačeno na slici C.2).

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 77/93

(3) Proračunske vrijednosti učinaka djelovanja E d i otpornosti R d trebaju biti definirane tako da  je vjerojatnost nastupa nastupa još nepovoljnije nepovoljnije vrije vrijednosti dnosti sljedeća: P (E >E d) = Φ(+α E β)

(C.6a)

P (R ≤R d) = Φ(-α R β)

(C.6b)

gdje je:  β  ciljani indeks pouzdanosti (vidi točku C.6) α E i α R, uz |α |≤1 su vrijednosti faktora osjetljivosti osjetljivosti metode pouz pouzdanosti danosti prvoga reda. reda. Vrijednost α  je  je negativna za nepovoljna djelovanja i učinke djelovanja, a pozitivna za otpornosti. α E i α R mogu

se uzeti -0,7 odnosno 0,8 uz uvjet da je

0,16 < σ E / σ σ R   < 7,6

(C.7)

gdje su σ E  i σ R standardna odstupanja učinka djelovanja odnosno otpornosti u izrazima (C.6a) i (C.6b). To daje: P (E >E d) = Φ(-0,7 β)

(C.8a)

P (R ≤R d) = Φ( -0,8 -0,8 β)

(C.8b)

(4) Ako uvjet (C.7) nije zadovol zadovoljen, jen, treba uzeti α =±1,0 =±1,0 za varijablu s većim standardnim odstupanjem i α =±0,4 =±0,4 za varijablu s manjim standardnim odstupanjem. (5) Ako model djelovanja djelovanja sadrži više osnovnih varijabli, izraz (C.8a) treba uzeti samo za prevladavaju ću varijablu. Za ostala djelovan djelovanja ja proračunske se vrijednosti mogu definirati izrazom: P (E >E d) = Φ(-0,4 x 0,7 x  β) = Φ(-0,28 β)

(C.9)

NAPOMENA: Za  β=3,8 vrijednosti definirane izrazom (C.9) približno odgovaraju fraktili 0,90.

(6) Izraze dane u tablici C.3 treba upotrijebiti pri izvođenju proračunskih vrijednosti varijabli za danu raspodjelu vjerojatnosti. Tablica C.3 – Proračunske vrijednosti različitih funkcija raspodjele Raspodjela (distribucija) Normalna Lognormalna Gumbelova

Proračunske vrijednosti  µ  –  – αβσ    µ  exp( exp(-αβV ) za V =σ  /  µ  <

u – (1/ a  a)  ln { -lnΦ(-αβ)}

0,2 gdje je u = µ – (0,577/a) a  =  =

π 

 _________ 

 6 σ  6

0,5

 

 

NAPOMENA: U ovi ovim m izrazima su  µ , σ   i V   srednja srednja vrijednost, standardno odstupanje i koeficijent varijacije dane varijable. Za promjenjiva djelovanja te se vrijednosti trebaju odnositi na isto poredbeno razdoblje kao  β.

(7) Jedna metoda dobivanja odgovarajućega parcijalnog koeficijenta je dijeljenje proračunske vrijednosti promjenjivoga djelovanja njegovom reprezentativnom ili karakterističnom vrijednošću. C.8

Načini provjere pouzdanosti u eurokodovima

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 78/93

(1) U normama EN 1990 do EN 1999 proračunske vrijednosti osnovnih varijabli, X d i F d, obično se ne uvode izravno u proračunske jednadžbe za parcijalne koeficijente. One se uvode s njihovim reprezentativnim reprezentativn im vrijednostima X rep rep i F rrep ep koje mogu biti: - karakteristične vrijednosti, tj. vrijednosti s propisanom ili predviđenom vjerojatnošću premašaja, npr. djelovanja, svojstava materijala i geometrijskih svojstava (vidi točke 1.5.3.14, 1.5.4.1 i 1.5.5.1) - nazivne vrijednosti koje se za svojstva materijala smatraju karakterističnim vrijednostima (vidi točku 1.5.4.3) i proračunskim vrijednostima za geometrijska svojstva (vidi to čku 1.5.5.2). (2) Reprezentativn Reprezentativnee vrijednosti X rep rep  i F rep rep  treba podijeliti i/ili pomnožiti s odgovaraju ćim parcijalnim koeficijentima da bi se dobile prora čunske vrijednosti X d i F d. NAPOMENA: Vidi i izraz (C.10).

(3) Proračunske vrijednosti djelovanja F , svojstva materijala X  i i geometrijska svojstva a  dani  dani su u izrazima (6.1), (6.3) i (6.4). Ako se upotrebljava gornja vrijednost proračunske otpornosti (vidi točku 6.3.3), izraz (6.3) poprima oblika: X d = η γ  fM X k,sup k,sup 

(C.10)

gdje je γ ffMM primjereni koeficijent veći od 1. NAPOMENA: Izraz (C.10) može se upotrijebiti u proračunu sposobnosti nosivosti.

(4) Proračunske vrijednosti za nesigurnosti modela mogu se uklju čiti u proračunske izraze u parcijalne koeficijente γ Sd Sd i γ Rd Rd koji se odnose na cijeli model tako da je: E d = γ Sd Sd E   {{ γ ggjjG kj kj; γ PP ; γ q1 q1Q k1 k1; γ qqiiψ 0i 0iQ ki ki; a d ...}

(C.11)

R d = R  {  { η X k / γ m; a d ...} / γ Rd Rd 

(C.12)

(5) Koeficijent ψ   kojim se u obzir uzima smanjenje prora čunskih vrijednosti promjenjivih djelovanja primjenjuje se kao ψ 0, ψ 1 ili ψ 2 s istodobno djelu djeluju jućim promjenjiv promjenjivim im djelovanjima djelovanjima.. (6)

U izrazima (C.11) i (C.12) smiju se, ako se zahtijeva zahtijeva,, načiniti sljedeća pojednostavnjenja:

a) na strani opterećenja (za pojedinačno djelovanje ili ako postoji linearnost učinaka djelovanja): E d = E   {{ γ FF,i,i F rep,i rep,i, a d}

(C.13)

b) na strani otpornosti opći oblik je dan u izrazu (6.6) a daljnja se pojednostavnjenja smiju dati u odgovarajućim eurokodovima za konstrukcije od pojedinih materijala. Pojednostavnjenja treba načiniti samo ako razina pouzdanosti nije smanjena. NAPOMENA: Nelinearni modeli otpornosti i djelovanja i modeli s više promjenjivih djelovanja djelovanja ili otpornosti obično su obuhvaćeni eurokodovima. U takvim slučajevima gore navedeni izrazi postaju složeniji.

C.9

Parcijalni koeficijenti u normi EN 1990

(1)

U točki 1.6 definirani su različiti parcijalni koeficijenti dostupni u normi EN 1990.

(2)

Na slici C.3 shematski je pokazan odnos između pojedinih parcijalnih koeficijenata u

eurokodovima.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 79/93

SLIKA Nesigurnost reprezentativnih vrijednosti djelovanja Nesigurnost modela djelovanja i učinaka djelovanja Nesigurnost modela otpornosti konstrukcije Nesigurnost svojstava materijala

Slika C.3 – Odnos između pojedinih parcijalnih koeficijenata C.10 Koeficijenti ψ 0  (1) U tablici C.4 dani su izrazi za dobivanje koeficijenata ψ 0 (vidi 6. poglavlje) kad se radi o dva promjenjiva djelovanja. (2) Izrazi u tablici C.4 izvedeni su uporabom sljedećih pretpostavki i uvjeta: - dva djelovanja koja se kombiniraju međusobno su neovisna - osnovno razdoblje (T 1 ili T 2) svakog djelovanja je konstantno; T 1 je veće osnovno razdoblje - vrijednosti djelovanja unutar promatranih osnovnih razdoblja su konstantne - intenziteti djelovanja unutar osnovnih razdoblja nisu povezani - dva djelovanja pripadaju ergodičkim procesima. (3) Funkcije raspodjele u tablici C.4 odnose se na najveće vrijednosti unutar poredbenog razdoblja T . Te funkcije raspodjele su ukupne funkcije koje u obzir uzimaju vjerojatnost da je vrijednost djelovanja tijekom nekih perioda nula. Tablica C.4 – Izrazi za ψ 0 za dva promjenjiva djelovanja Raspodjela

ψ 0 = F prate prevladavaju ći  prateći / F prevladavaju -1

Opća

F s

 { Φ(0,4 β')N1}

 ______________________  _______________ _______ -1

F s

 { Φ(0,7 β)N1}

N 1} gdje je  β' = -Φ-1{Φ(-0,7 β)/ N  -1

Približenje za vrlo veliki N 1 

 {exp[ -N 1Φ(-0,4 β']}  ______________________________  _______________ _______________ Fs  

-1

F s 

 {Φ(0,7β)}

gdje je  β' = -Φ-1{Φ(-0,7 β) ( N 1} Normalna (približenje)

1 + (0,28 β – 0,7 lnN 1) V    ______________________________  _______________ __________________  ___ 

Gumbelova (približenje)

1 – 0,78 V  [ [ 0,58 + ln( -ln Φ(0,28 β)) + ln N 1]  ______________________________  _______________ ______________________________ _________________________ __________

1 + 0,7  β V  

 

1 – 0,78 V  [ [ 0,58 + ln( -ln Φ(0,7 β))] F s(.) funkcija raspodjele vjerojatnosti ekstremne vrijednosti pratećeg (drugog) djelovanja u poredbenom razdoblju T   Φ(.) funkcija normirane normalne raspodjele T   poredbeno razdoblje T1  veće od osnovnih razdoblja djelovanja u kombinaciji N 1  omjer T  / T T  1 zaokružen na najbliži cijeli broj  β  indeks pouzdanosti V   koeficijent varijacije pratećeg (drugog) djelovanja u poredbenom razdoblju.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 80/93

DODATAK D (obavijesni)

PROJEKTIRANJE PROJEKTIRAN JE UTEMELJENO NA ISPITIVANJU D.1

Područje primjene

(1)

Ovaj dodatak daje smjernice uz točke 3.4, 4.2 i 5.2.

(2) Ovaj dodatak nije predviđen za zamjenu pravila prihvaćanja navedenih u usklađenim europskim specifikacijama za proizvode, u drugim specifikacijama proizvoda ni u normama za izvođenje. D.2

Simboli

U ovoj se normi primjenjuju sljedeći simboli. Velika latini č  n čna   a slova E (.) (.) V V   V δx  X_ 10  X k(n) k(n)  X m _ 

srednja vrijednost od (.) koeficijent varijacije [V  =  = (standardna devijacija devijacija)) / (srednja vrijednost)] koeficijent varijacije za X   procijenjeni koeficijent varijacije greške za δ   vektor s j  osnovnih   osnovnih varijabli X 1 ... X  j  karakteristična vrijednost koja obuhvaća statističku nesigurnost uzorka veličine n   s isključenim svim faktorima pretvorbe vektor srednjih vrijednosti osnovnih varijabli

X n _ 

vektor nazivnih vrijednost vrijednostii osnovnih varijabli

Mala latini č n č na   a slova b b i  g rtrt (X ) _  _  k d,n d,n 

popravni faktor popravni faktor za ispitni uzorak i   funkcija otpornost otpornostii (osnovnih varijabli X_) upotrijebljena u proračunskom modelu faktor proračunske fraktile

n k  m x   n r r d  r e  r eeee 

r ei ei  r em em  r k  r m  r n  r t  r titi 

faktor fraktile uzoraka n  rezultata srednjakarakteristi vrijednostčne  rezultata broj ispitivanja ili numeričkih rezultata ispitivanja vrijednost otpornosti proračunska vrijednost otpornosti eksperimental eksperimentalna na vrijednost otpornosti ekstremna vrijednost (najveća ili najmanja) eksperimentalne otpornosti [tj. vrijednost r e  koja ima najveći otklon od srednje vrijednosti r em em] eksperimental eksperimentalna na otpornost ispitnog uzorka i   srednja vrijednost eksperimen eksperimentalne talne otpornosti karakteristična vrijednost otpornosti vrijednost otpornosti proračunana uporabom srednjih vrijednosti X m _ osnovnih varijabli nazivna vrijednost otpornosti teorijska otpornost određena iz funkcija otpornosti g rtrt(X ))__ teorijska otpornost određena uporabom izmjerenih parametara X_ za ispitni uzorak i  

s

procijenjena vrijednost standardne devijacije σ  

10

  Nacionalna bilješka: Zbog nemogućnosti ispisa simbola s crtom ispod njega kao u izvorniku, upotrijebljena upotrijebljena je crtica stavljena pored simbola.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 81/93

s ∆  s δ 

procijenjena vrijednost σ ∆  procijenjena vrijednost σ δ 

Velika gr č k č ka   a slova Φ   ∆ 

 _

funkcija kumulativne raspodjele normirane normalne raspodjele logaritam izraza za grešku δ  [ [ ∆  ∆i = ln(δ i)] procijenjena vrijednost E ( ∆)

 ∆ 

Mala gr č č ka k   a slova α E  α R   β  γ M* δ   δ i  ηd  ηK  σ   σ ∆2 

faktor osjetljivost osjetljivostii metode pouzdanosti prvoga reda za učinke djelovanja faktor osjetljivost osjetljivostii metode pouzdanosti prvoga reda za otpornost indeks pouzdanosti ispravljeni parcijalni koeficijent za otpornosti [γ M* = r n /   / r  r d pa je γ M* = k c γ M] izraz za grešku opažena greška za ispitni uzorak i  dobivena  dobivena usporedbom eksperimentalne otpornosti r eeii i srednje ispravljene vrijedno vrijednosti sti teorijske otpornosti br titi  proračunska vrijednost mogućeg faktora pretvorbe (ukoliko nije uključen u parcijalni koeficijent za otpornost γ M) faktor smanjenja koji se upotreblj upotrebljava ava u slučaju postojanja prethodnog znanja standardna devijacija [ σ  =  = (varijanca)0,5] varijanca izraza  ∆ 

D.3

Tipovi ispitivanja

(1)

Potrebno je razlikovati sljedeće vrste ispitivanja:

a) ispitivanja radi utvr đivanja izravnih svojstava otpornosti ili uporabljivosti konstrukcija ili konstrukcijskih elemenata za dane uvjete optere ćenja. Takva se ispitivanja mogu provesti primjerice za opterećenja pri ispitivanju zamora ili udara. b) ispitivanja radi utvrđivanja posebnih svojstava materijala uporabom posebnih postupaka ispitivanja;; primjerice, ispitivanje temeljnog tla in situ  ili ispitivanja  ili u laboratoriju ili ispitivanje novih materijal materijalaa c) ispitivanja radi smanjenja nesigurnosti parametara u modelima opterećenja ili učinaka djelovanja; primjerice ispitivanja u vjetrenom tunelu ili ispitivanja radi utvrđivanja djelovanja valova ili struja d) ispitivanja radi smanjenja nesigurnosti parametara u modelima otpornosti; primjerice ispitivanja konstrukcijskih elemenata elemenata ili njihovih sklopova (npr. krovnih ili stropnih konstrukcija) e) kontrolna ispitivanja radi kontrole istovjetnosti ili kvalitete isporu čenih proizvoda ili dosljednosti značajki proizvoda; primjerice, ispitivanje natega za mostove ili ispitivanje kocke betona f) ispitivanja provedena tijekom izvedbe kako bi se dobili podaci potrebni za izvo đenje, primjerice ispitivanje otpornosti pilota, ispitivanje sila u nategama tijekom izvedbe g) kontrolna ispitivanja radi kontrole ponašanja stvarne konstrukcije ili konstrukcijskih elemenata nakon dovršenja, npr. da bi se utvrdili elastični progibi, frekvencije vibracija ili prigušenje (2)

Za ispitivanja iz stavaka (a), (b), (c) i (d) proračunske vrijednosti trebaju, kad god je to

mogu e, biti izvedene iz rezultata ispitivanja primjenom prihva ćenih statističkih postupaka. Vidi točke ćD.5 do D.8. NAPOMENA: Za vrednovanje rezultata ispitivanja iz (c) mogu biti potrebni posebni postupci.

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 82/93

(3) Ispitivanja iz stavaka (e), (f) i (g) smiju se smatrati ispitivanjima za prihvaćanje ako u vrijeme izrade proračuna/projekta nema dostupnih rezultata ispitivanja. Proračunske vrijednosti treba procijeniti uz rezervu (konzervativno) kako bi se postigli kriteriji prihva ćanja u kasnijoj fazi (ispitivanja iz stavaka (e), (f) i (g)). D.4

Planiranje ispitivanja

(1) Prije provedbe ispitivanja potrebno je utvrditi plan ispitivanja s ispitnom organizaci organizacijom. jom. Taj plan treba sadržavati svrhu ispitivanja i sve nužne specifikacije za odabir ili izradu ispitnih uzoraka, provedbu ispitivanja i vrednovanje rezultata. Plan ispitivanja treba obuhvatiti: - svrhu i područ je primjene - predviđanje rezultata ispitivanja - specifikaciju ispitnih uzoraka i uzorkovanje - specifikacije opterećenja - raspored ispitivanja - mjerenja - vrednovanje ispitivanja i izvještavanje. Svrha i podru č  č je   primjene : Svrha ispitivanja treba biti jasno navedena, npr. zahtijevana svojstva,

utjecaj nekih proračunskih parametara koji se tijekom ispitivanja mijenjaju i raspon valjanosti. Treba specificirati ograničenja ispitivanja i zahtijevane pretvorbe (npr. učinke mjerila). Predvi đ  đanje a   nje rezultata ispitivanja : U obzir treba uzeti sva svojstva i okolnosti koje mogu utjecati na

predviđanje rezultata ispitivanja i to: - geometrijske parametre i njihovu promjenjivo promjenjivost st - geometrijske nesavršenosti - svojstva materijala m aterijala - parametre koji su posljedica postupaka proizvodnje i izvedbe - učinke mjerila okolišnih uvjeta uzimajući po potrebi u obzir njihove posljedice. Treba opisati očekivane oblike sloma i/ili proračunske modele uz odgovarajuće varijable. Ako postoji znatna sumnja koji bi oblici sloma mogli biti kritični, potrebno je plan ispitivanja načiniti na osnovi predispitivanja. predispitivanja. NAPOMENA: Treba obratiti pozornost na činjenicu da konstrukcijski element može imati više, u osnovi različitih, oblika sloma. Specifikacija ispitnih uzoraka i uzorkovanje : Ispitni uzorci trebaju biti specificirani ili dobiveni

uzorkovanjem tako da predstavljaju uvjete stvarne konstrukcije. Faktori koje treba uzeti u obzir uključuju: - dimenzije i dopuštena odstupanja - materijal i proizvo proizvodnju dnju prototipa - broj ispitnih uzoraka - postupke uzorkovanja - ograničenja. Svrha postupka uzorkovanja treba biti dobivanje statistički reprezentativnog uzorka. Pozornost treba obratiti na sve razlike između ispitnih uzoraka i skupa proizvoda koje bi mogle utjecati na rezultate ispitivanja ispitivanja.. Specifikacije e optere  ćenja  e   nja : Opterećenje i okolišni uvjeti koji se specificiraju trebaju obuhvatiti: obuhvatiti:  ćenja ć  -Specifikacij točke optere - redoslijed opterećenja (povijest opterećenja) - ograničenja (upetosti)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 83/93

- temperature - relativnu vlažnost - način opterećenja (kontrolirano opterećenje ili deformiranje), itd. Redoslijed opterećenja treba odabrati tako t ako da predstavlja pretpostavljenu uporabu konstrukcijskog elementa uz uobičajene i oštre (žestoke) uvjete uporabe. Ako je potrebno u obzir treba uzeti međudjelovan udjelovanje je odziva konstrukcije i uređaja za nanošenje opterećenja. Gdje ponašanje konstrukcije ovisi o učincima jednog ili više djelovanja koja se sustavno ne mijenjaju, te učinke treba specificirati njihovim reprezentativni reprezentativnim m vrijednostima. vrijednostima. Raspored optere ć  e ćenja    nja : Ispitna oprema treba biti odgovarajuća za vrstu ispitivanja i očekivani

raspon mjerenja. Posebnu pozornost treba obratiti da ispitni okviri i oslonci imaju dovoljnu čvrstoću i krutost te da omoguće progibe ispitnog uzorka, itd. Mjerenja: Prije ispitivanja treba popisati sva odgovaraju ća svojstva koje će se mjeriti na svakom pojedinom ispitnom uzorku. Osim toga, popis treba obuhvatiti: a) mjesta mjerenja b) postupke bilježenja rezultata koja obuhvaćaju ako je potrebno: - vremenski zapis pomaka - brzine - ubrzanja - deformacije - sile i tlakove - zahtijevanu učestalost - točnost mjerenja i - primjerene mjerne uređaje. Vrednovanje ispitivanja i izvještavanje : posebne smjernice dane su u točkama D.5 i D.8. Treba

izvijestiti o svim normama na kojima se ispitivanja osnivaju. osnivaju. D.5

Određivanje proračunskih vrijednosti

(1) Određivanje proračunskih vrijednosti svojstava materijala, parametara modela ili otpornosti iz ispitivanja treba provesti jednim od sljede ćih načina: a) ocjenjivanjem karakteristične vrijednosti koja je zatim podijeljena s parcijalnim koeficijentom i po mogućnosti pomnožena, ako je nužno, s faktorom pretvorbe (vidi točke D.7.2 i D.8.2) b) izravnim određivanjem proračunske vrijednosti koja izravno ili neizravno obuhvaća pretvorbu rezultata i ukupno zahtijevanu pouzdanost (vidi točke D.7.3 i D.8.3) NAPOMENA: U općoj metodi a) prednost ima odre đivanje vrijednosti parcijalnog koeficijenta iz obi čnog postupka proračuna (vidi stavak (3) niže).

(2) Pri određivanju karakteristične vrijednosti iz ispitivanja (metoda (a)), treba uzeti u obzir: a) rasipanje rezultata ispitivan ispitivanja ja b) statističku nesigurnost povezanu s brojem ispitivanja c) prethodno poznavanje statističkih podataka. (3) Parcijalni koeficijent se primjenjuje karakteristi nu vrijednost uzeti iz čnost primjerenog eurokoda uz uvjetkoji da postoji dovoljna slina između čispitivanja i uobičtreba ajene uporabe parcijalnogg koeficijenta uzetog u numeričkim provjerama. parcijalno

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 84/93

(4) Ako odziv konstrukcije ili konstrukcijskog elementa ili otpornosti materijala zavisi o utjecajima koji nisu dovoljno obuhvaćeni ispitivanjima kao: - vremenu i trajanju učinaka - učincima mjerila i veličine - različitim okolišnim i rubnim uvjetima i uvjetima opterećenja - učincima otpornosti, tada se u proračunskom modelu takvi utjecaji trebaju uzeti na prikladan način u obzir. (5) U posebnim slučajevima kad se upotrebljava metoda navedena u to čki D.5(1), pri određivanju proračunskih vrijednosti u obzir treba uzeti: - odgovarajuća granična stanja - zahtijevanu razinu pouzdanosti - spojivost s pretpostavkama koje se odnose na stranu djelovanja u izrazu (C.8a) - zahtijevani proračunski uporabni vijek, ako je primjereno - prethodno znanje iz sličnih slučajeva. NAPOMENA: Više podataka može se naći u točkama D.6, D.7 i D.8.

D.6

Opća načela statističkih vrednovanja

(1) Pri vrednovan vrednovanju ju rezultata ispitivanja treba ponašanje ispitnih uzoraka i oblike sloma usporediti s teorijskim predviđanjima. Ako je došlo do znatnog odstupanja od predviđanja, treba potražiti objašnjenje: to može uključiti dodatno ispitivanje, možda pod drugim uvjetima, ili prilagodbu teorijskoga modela. (2) Vrednovanje rezultata ispitivanja treba biti osnovano na statističkim metodama uz uporabu dostupnih (statističkih) podataka o tipu raspodjele koja će se upotrijebiti i njoj pridruženih parametara. Metode navedene u ovom dodatku smiju se upotrijebiti samo ako su zadovoljeni sljedeći uvjeti: - statistički podaci (uključujući prethodne podatke) su uzeti iz utvr đenih skupova koji su dovoljno homogeni; i - dostupan je dovoljan broj opažanja. NAPOMENA: Na razini tumačenja rezultata ispitivanja, mogu se razlikovati tri glavne kategorije: - ako je provedeno samo jedno ispitivanje (ili vrlo mali broj ispitivanja) nije moguće klasično statističko tumačenje. Prikaz tumačenja na statistički način (Bayesovi postupci, vidi normu ISO 2491) moguć je samo ako postoje opsežni prethodni podaci povezani s hipotezama o relativnim stupnjevima važnosti tih podataka i rezultata ispitivanja; - ako su provedeni veći nizovi ispitivanja radi vrednovanja parametra, klasi čno statističko tumačenje je moguće. Uobičajeniji slučajevi prikazani su kao primjeri u točki D.7. To tumačenje također će zahtijevati uporabu nekih prethodnih podataka; međutim, njih će obično biti manje nago u prethodnom slu čaju. - ako su nizovi ispitivanja provedeni radi kalibracije modela (kao funkcije) i jednog ili više pridruženih parametara, moguće je klasično statističko tumačenje.

(3) Rezultat vrednovanja ispitivanja treba smatrati valjanim samo za specifikacije i značajke opterećenja koje su bile u ispitivanjima. Ako se rezultate želi ekstrapolirati da bi se obuhvatili drugi proračunski parametri i opterećenja, treba upotrebljavati dodatne podatke iz prethodnih ispitivanja ili teorijski utemeljene. D.7

Statističko određivanje pojedinog svojstva

D.7.1 Općenito (1) Ova točka daje radne izraze za određivanje proračunskih vrijednosti iz tipova ispitivanja navedenih u stavcima (a) i (b) točke D.3(3) za pojedino svojstvo (primjerice, čvrstoću) kad se upotrebljavaju metode vrednovanja vrednovanja (a) i (b) iz točke D.5(1).

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 85/93

NAPOMENA: Ovdje prikazani iz izrazi razi koji upotrebljavaju Bayesove postupke s „neodređenom“ prethodnom raspodjelom daju gotovo iste rezultate kao i klasična statistika uz razine pouzdanosti jednake 0,75.

(2) Pojedino svojstvo X  može  može predstavljati a) otpornost proizvoda b) svojstvo koje pridonosi otpornosti proizvoda proizvoda.. (3) U slučaju a) mogu se stavci D.7.2 i D.7.3 primijeniti izravno za odre đivanje karakteristične vrijednosti ili proračunske vrijednosti, ili vrijednosti parcijalnog koeficijenta. (4) U slučaju b) treba razmotriti da proračunska vrijednost otpornosti treba obuhvatiti još i: - učinke drugih svojstava - nesigurnosti modela - druge učinke (mjerila, obujma itd.) (5) Tablice i izrazi u točkama D.7.2 i D.7.3 osnivaju se na sljedećim pretpostavkama: - sve varijable slijede normalnu ili lognormalnu raspodjelu - ne postoji prethodno znanje o srednjoj vrijednosti - u slučaju „V x nepoznat“ ne postoji prethodno znanje o koeficijentu varijacije k oeficijentu varijacije varijacije.. - u slučaju „V x poznat“ postoji potpuno znanje o koeficijentu NAPOMENA: Prihvaćanjem lognormalne raspodjele za neke varijable ima prednost jer ne mogu nastati negativne vrijednosti kao npr. za geometrijske varijable ili varijable otpornosti.

U praksi često prednost ima uporaba slučaja „V x poznat“ uz konzervativn k onzervativnuu gornju procjenu V x nego da se primijene pravila dana za slu čaj „V x  nepoznat“. Čak i kad je V x  nepoznat treba ga pretpostaviti da nije manji od 0,10. D.7.2 Ocjenjivanje pomoću karakteristične vrijednosti (1)

Proračunsku vrijednost svojstva X  treba  treba odrediti iz izraza: X k(n) ηd  k(n)   _______   ____ 

X d = ηd 

 =

γ m

  m x (1 – k n V x) γ m 

(D.1)

gdje je: ηd  proračunska vrijednost faktora pretvorbe. NAPOMENA Ocjenjivanje odgovarajućeg faktora pretvorbe jako ovisi o tipu ispitivanja i tipu materijala.

Vrijednost k n može se naći u tablici D.1. (2)

Pri uporabi tablice D.1 jedan od dva slučaja treba promatrati ovako:

- redak „V x  poznat“ treba upotrijebiti ako je koeficijent varijacije V x  ili njegova realna gornja vrijednost poznata iz prethodnog znanja. NAPOMENA: Prethodno znanje može potjecati iz vrednovanja ranijih ispitivanja u usporedivim usporedivim situacijama. Što je 'usporedivo' treba odrediti inženjerskom prosudbom (vidi to čku D.7.1(3)).

- redak „V x nepoznat“ treba upotrijebiti ako je koeficijent varijacije V x nepoznat iz prethodnog znanja pa ga je potrebno procijeniti iz uzorka iz izraza: 1

s x2 =  _______ ∑ (x i – m x)2  n --1 1

(D.2)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 86/93

V x = s x / m x 

(3)

(D.3)

Parcijalni koeficijent γ m treba odabrati u skladu s područ jem primjene rezultata ispitiv ispitivanja. anja. Tablica D.1 – Vrijednosti k n za 5 %-tnu karakteristi čnu vrijednost n V x 

1 2,31

2 2,01

3 1,89

4 1,83

5 1,80

6 1,77

8 1,74

10 1,72

20 1,68

30 1,67

∞  1,64

poznat V x  nepoznat

-

-

3,37

2,63

2,33

2,18

2,00

1,92

1,76

1,73

1,64

NAPOMENA 1: Ova je tablica osnovana na normalnoj raspodjeli. NAPOMENA 2: Uz lognormalnu raspodjelu izraz (D.1) postaje: X d =

ηd   ___ γ m 

exp [ m y – k n s y]

gdje je: m y = (1/ n n )  ∑ ln(x i)

Ako je V x poznat iz prethodnog znanja s y = ( ln(V x2 + 1)0,5 ≈ Vx Ako je V x nepoznat iz prethodnog znanja s y = {

1

 ______

n-1

∑ (lnx i – m y)2 }0,5 

D.7.3 Izravno ocjenjivanje proračunske vrijednosti pri vrednovanju graničnog stanja nosivosti (1)

Proračunsku vrijednost X d za X  treba  treba odrediti iz izraza: X d = ηd m x (1 – k dd,n ,nV x)

(D.4)

U tom slučaju ηd treba obuhvatiti sve nesigurnosti koje nisu obuhvaćene ispitivanjima. ispitivanjima. d,n treba uzeti iz tablice D.2. Vrijednost k d,n Tablica D.1 – Vrijednosti k d,n d,n za proračunsku vrijednost graničnog stanja nosivosti

(2)

n V x 

poznat V x  nepoznat

1 4,36

2 3,77

3 3,56

4 3,44

5 3,37

6 3,33

8 3,27

10 3,23

20 3,16

30 3,13

∞  3,04

-

-

-

11,40

7,85

6,36

5,07

4,51

3,64

3,44

3,04

NAPOMENA 1: Tablica je osnovana na pretpostavci da proračunska vrijednost odgovara umnošku α R β  = 0,8 x 3,8 = 3,04 (vidi dodatak C) i da za X  vrijedi   vrijedi normalna raspodjela. To daje vjerojatnost opažanja donje vrijednosti oko 0,1 %. NAPOMENA 2: Za lognormalnu raspodjelu izraz (D.4) postaje: X d = ηd exp [ m y – k  d,n s y ]

D.8

Statističko određivanje modela otpornosti

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 87/93

D.8.1 Općenito (1) Ova točka je uglavnom predviđena za definiranje postupaka (metoda) kalibracije modela otpornosti i određivanje proračunskih vrijednosti iz ispitivanja tipa d) (vidi to čku D.3(1)). Uporaba je moguća iz dostupnih prethodnih podataka (znanja ili pretpostavki). (2) Na osnovi opažanja stvarnoga ponašanja u ispitivan ispitivanjima jima i teorijskih razmatranja treba razviti „proračunski model“ iz kojeg se dobiva funkcija otpornosti. Valjanost toga modela treba biti kontrolirana statističkom interpretacijom svih dostupnih podataka ispitivanja. Ako je nužno, proračunski se model tada prilagođava sve dok se ne postigne dovoljna korelacija izme đu teorijskih vrijednosti i podataka ispitivanja. (3) Otklone od predviđanja dobivene uporabom proračunskoga modela treba također odrediti iz ispitivanja. Taj otklon treba kombinirati s otklonima drugih varijabli u funkciji otpornosti kako bi se dobila opća naznaka o otklonu. Te druge varijable obuhva ćaju: - otklon u čvrstoći i krutosti materijala - otklon geometrijskih g eometrijskih svojstava. (4)

Značajku otpornosti treba odrediti uzimajući u obzir otklone svih varijabli.

(5) U točki D.5(1) razlikuju se dvije razli čite metode. Te su metode dane u to čkama D.8.2 i D.8.3. Osim toga, neka moguća pojednostavnjenja dana su u točki D.8.4. Te su metode prikazane brojem utvrđenih koraka, a načinjene su i objašnjene neke pretpostavke koje se odnose na skup ispitivanja; te pretpostavke treba razmotriti samo kao preporuke koje obuhvaćaju neke običnije slučajeve. D.8.2 Normirani postupak vrednovanja (metoda (a)) D.8.2.1 Općenito (1) U normiranom postupku vrednovanja načinjene su sljedeće pretpostavke: a) funkcija otpornosti je funkcija određenog broja neovisnih varijabli X_ b) dostupan je dovoljan broj rezultata ispitivanja c) izmjerena su sva važna geometrijska svojstva i svojstva materijala d) u funkciji f unkciji otpornosti nema korelacije (statističke zavisnosti) između varijabla e) sve varijable slijede normalnu ili lognormalnu raspodjelu. NAPOMENA: Prihvaćanjem lognormalne raspodjele za varijablu ima prednost jer ne mogu nastupiti negativne vrijednosti.

(2) Normirani postupak za metodu D.5(1)a) sadrži sedam koraka koji su navedeni u točkama D.8i.2.2.1 do D.8.2.2.7. D.8.2.2 Normirani postupak D.8.2.2.1 1. korak: Postavljanje (razvoj) proračunskog modela (1) Postavi proračunski model teorijske otpornosti r t  promatranog elementa ili pojedinosti konstrukcije koji je predstavljen funkcijom otpornosti: r t = g rrtt(X_)

(D.5)

(2) Funkcija otpornosti treba čnogobuhvatiti otpornost odgovara odgovaraju jućeg grani stanja. sve važne osnovne varijable X_ koje utječu na

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 88/93

(3) Sve osnovne parametre treba mjeriti za svaki ispitni uzorak i   (pretpostavka (c) u točki D.8.2.1) a oni trebaju biti dostupni pri vrednovanju. D.8.2.2.2 2. korak: Uspored Usporedii eksperimentalne i teorijsk teorijskee vrijednosti (1) Uvrsti stvarno izmjerena svojstva u funkciju otpornosti tako da dobiješ teorijske vrijednosti r titi  i načiniš osnovu za usporedbu s eksperimentalnim vrijednostima r eeii dobiveni dobivenihh ispitivanjem. (2) Točke koje predstavljaju parov parovee odgovarajućih vrijednosti (r titi, r eeii) treba nacrtati na dijagramu kako je naznačeno na slici D.1 SLIKA Slika D.1 – Dijagram r e - r t  (3) Ako je funkcija otpornosti točna i potpuna, sve će se točke nalaziti na pravcu pod nagibom θ   = = π /4. Praktično će točke pokazivati određeno rasipanje, no uzroke nekoga sustavnog otklona od pravca treba ispitati radi kontrole nazna čuje li to grešku u postupku ispitivanja ili u funkciji otpornosti. B.8.2.2.3 3. korak: Procje Procjena na srednje vrijednosti poprav popravnog nog faktora b   (1)

Prikaži vjerojatnostni model otpornosti r  u  u obliku: r   = = b  r t δ  

(D.6)

gdje je: b   faktor najbolje najboljegg prilagodbe nagiba pravca postupkom najmanjih kvadrata odstupanja dan izrazom b   = =

∑ r e r t   __________  2

∑ r t  

 

(D.7)

(2) Srednja vrijednost teorijske funkcije otpornosti proračunana primjenom srednjih vrijednosti X m _ osnovnih varijabli varijabli može ssee dobiti iz izraz izraza: a: r m = b  r i(X m _) δ   = = b  g rrtt(X m _) δ  

(D.8)

D.8.2.2.4 4. korak: Pr Procjena ocjena koeficijenta varijacije gre grešaka šaka (1)

Izraz za grešku δ i svake eksperimentalne vrijednosti r eeii treba odrediti iz izraza (D.9): δ i = r ei ei / (b  r ttii)

(2)

iz vrijednosti δ i procijenjen procijenjenuu vrijednost V δ treba odrediti definiranjem:  ∆i = ln(δ i)

(3)

(4)

(D.9)

 _ Procijenjena vrijednosti ∆ za E ( ∆) dobiva se iz:  _ n   ∆ = (1 / n ) ∑  ∆ ∆i  i=1   Procijenjena vrijednost s ∆2 za σ ∆2 dobije se iz:

(D.10)

(D.11)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 89/93

1 _ n  2  _________  s ∆  =  ∑ ( ∆i –  ∆)2  i=1 n  –  – 1

(5)

(D.12)

 

Izraz (D.13) može se upotrijebiti kao koeficijent varijacije V δ izraz za grešku δ i : V δ = [exp(s ∆2) – 1]0,5 

(D.13)

D.8.2.2.5 5. korak korak:: Analiza spojivosti (1) Treba analizirati spojivost skupa ispitivanja s pretpostavkama načinjenim u funkciji otpornosti. (2) Ako je rasipanje vrijednosti (r eiei, r ttii) preveliko da bi se dobile ekonomi čne funkcije proračunske otpornosti, smije se rasipanje smanjiti jednim od sljede ćih načina: a) popravkom proračunskoga modela uzimajući u obzir parametre koji su prethodno zanemareni b) prilagodbom b   ii V δ podjelom cijelog ispitnog skupa u primjerene podskupove za koje se utjecaj tih dodatnih parametara može smatrati konstantnim. (3) Da bi se odredilo koji parametri imaju na rasipanje najveći utjecaj, rezultati ispitivanja smiju se podijeliti na podskupove prema tim parametrima. NAPOMENA: Svrha je poboljšanje funkcije otpornosti po podskupu analizom svakog podskupa normiranim postupkom. Nedostatak podjele rezultata ispitivanja je što broj rezultata ispitivanja svakog podskupa postaje vrlo malen.

(4) Pri određivanju faktora fraktile k n  (vidi 7. korak) smije se vrijednost k n  za podskupove odrediti na osnovi ukupnoga broja ispitivanja izvornih nizova. NAPOMENA: Upozorava se na činjenicu da se učestalost raspodjele otpornosti može bolje opisati dvomodalnim ili višemodalnim funkcijama. Mogu se upotrijebiti posebni postupci približavanja radi pretvorbe tih funkcija u jednomodalnu raspodjelu.

D.8.2.2.6 6. kor korak: ak: Određivanje koeficijenta varijacije V x osnovnih varijabli (1) Ako se može se pokazati da je ispitna populaci populacija ja u cijelosti reprezenta reprezentativna tivna za stvarne promjene, smiju se koeficijenti varijacije V XXii  osnovnih varijabli u funkciji otpornosti odrediti iz rezultata ispitivanja. Međutim, s obzirom da to nije op ći slučaj, trebat će koeficijente varijacije V XiXi  obično odreditri na osnovi nekog prethodnog znanja. D.8.2.2.7 7. korak: Određivanje karakteristične vrijednosti r k otpornosti (1)

Ako je funkcija otpornosti za j  osnovnih  osnovnih varijabli umnožak funkcija u obliku: r   = = b  r t δ  =  = b { X 1 x X 2 ... X  j} δ  

može se srednja vrijednost E (r ) dobiti iz izraza: E (r ) = b  {  { E (X 1) x E (X 2) ... E (X  j)} = b  g rrtt (X m _)

(D.14a)

a koeficijent varijacije V r iz umnoška funkcija:  j

V r2 =

(V δ2 +

1) [ π (V XXii2 + 1)] – 1 i=1

(D.14b)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 90/93

(2) Druga je mogućnost da se za male vrijednosti V δ2 i V XiXi2 može upotrijebiti sljedeće približenje za V r: V r2 = V δ2 + V rrtt2 

(D.15a)

gdje je:  j 2 V rrtt  = ∑ V XXii2  i=1

(3)

(D.15b)

Ako je funkcija otpornost složenija u obliku: r   = = b  r t δ   = = b   ggrt(X 1, ..., X  j) δ  

smije se srednja vrijednost E (r ) dobiti iz izraza: E(r ) = b  g rrtt (E (X 1), ..., E (X  j) = b  g rrtt(X m _)

(D.16a)

a koeficijent varijacije V rrtt iz izraza: VAR[g rrtt(X  _)] 1 2  ___________  ___________________  ________   __________ __  V rrtt  =  ≈  ____________  2 2 g rrtt (Xm _) grt (X m _)

 j 

∂g rrtt   _____ 

x ∑ (  σ i)2  i=1   ∂X i 

(D.16b)

(4) Ako je broj ispitivanja ograničen (recimo n  <  < 100), treba načiniti popravak raspodjele  ∆ zbog statističkih nesigurnosti. Raspodjelu treba promatrati kao centralnu t-raspodjelu s parametrima  ∆¯ , V ∆ i n . (5)

Tada se karakteristična otpornost r k dobije iz izraza: r k = b  g rrtt(X m _) exp( -k ∞ α rrtt Q rrtt – k n α δ Q δ – 0,5 Q 2)

(D.17)

gdje je: 2 0,5 Q rrtt = σ ln(rt) ln(rt) = [ ln(V rrtt  + 1)]  

(D.18a)

2 0,5 Q δ = σ ln( ln(δ) = [ ln(V δ  + 1)]  

(D.18b)

Q  =

k n  k ∞  α rtrt  α δ 

n(r) = σ lln(r)

[

2 r ln(V   +

0,5

1)]  

α rrtt = Q rrtt / Q

(D.18c) (D.19a)

α δ = Q δ / Q

(D.19b)

karakteristični faktor fraktile iz tablice D.1 za slu čaj kad je V x nepoznat vrijednost k n kad n  → ∞  [k ∞ = 1,64] koeficijent vaganja za Q rrtt  koeficijent vaganja za Q δ 

NAPOMENA: Vrijednost V δ treba procijeniti iz promatranoga ispitnog uzorka.

(6) Ako je dostupan velik broj ispitivanja (n  ≥ 100), smije se karakteristična otpornost r k dobiti iz izraza: r k = b  g rrtt(X m _) exp( -k ∞Q  –  – 0,5 Q 2 )

D.8.3 Normirani postupak vrednovanja (metoda (b))

(D.20)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 91/93

(1) U ovom je slučaju postupak isti kao u točki D.8.2 osim što se 7. korak mijenja zamjenom karakterističnog faktora fraktile k n  proračunskim faktorom fraktile k dd,n,n koji je jednak umnošku α R β  koji je ocijenjen vrijednošću 0,8 x 3,8 = 3,04 što je općeprihvaćeno za dobivanje proračunske vrijednosti otpornosti r d (vidi dodatak C). (2)

U slučaju ograničenog broja ispitivanja proračunska se vrijednost r d dobiva iz izraza: 2 r d = b g rrtt(X m _) exp( -k d, d,∞ α rrtt Q rrtt – k dd,n ,n α δ Q δ – 0,5Q  )

(D.21)

gdje je: k d,n d,n proračunski faktor fraktile iz tablice D.2 za slu čaj „V x nepoznat“ k dd,,∞ vrijednost k d,n d,n za n  → ∞ [ k d, d,∞ = 3,04]. NAPOMENA: Vrijednost V δ treba procijeniti iz promatranog ispitnog uzorka.

(2)

Ako je broj ispitivanja velik, proračunska vrijednost r d smije se dobiti iz izraza: r d = b g rrtt(X m _) exp( -k d,  – 0,5Q 2 ) d,∞ Q  –

(D.22)

D.8.4 Uporaba dodatnoga prethodnog znanja (1) Ako je valjanost funkcije otpornosti r t i gornja granica (konzervativna procjena) koeficijenta varijacije V r  već  poznata iz znatnog broja prethodnih ispitivanja, smije se prihvatiti sljede ći pojednostavnjeni pojednostavn jeni postupak pri provedbi daljnjih ispitivanja. (2) Ako je provedeno samo jedno daljnje ispitivanje, smije se karakteristična vrijednost r k  odrediti iz vrijednosti r e toga ispitivanja prema izrazu: rk = ηk r e  (D.23) gdje je: ηk  faktor smanjenja primjenjiv za slučaj prethodnog znanja koji se smije dobiti iz izraza: ηk = 0,9 exp(-2,31 V r – 0,5 V r2)

(D.24)

gdje je: V r  najveći koeficijent varijacije utvrđen u prethodnim ispitivanji ispitivanjima. ma. (3) Ako su provedena dva ili tri daljnja ispitivanja ispitivanja,, karakteristična vrijednost r k smije se odrediti iz srednje vrijednosti r em em rezultata ispitivanja iz izraza: r k = ηk r em em 

(D.25)

gdje je: faktor smanjenja primjenjiv za slučaj prethodnog znanja koji se smije dobiti iz izraza: ηk  ηk = exp(-2,0 V r – 0,5 V r2)

(D.26)

gdje je: V r  najveći koeficijent varijacije utvrđen u prethodnim ispitivanjima, uz uvjet da svaka ekstremna (najveća ili najmanja) vrijednost r ee ee zadovoljava uvjet: ee – r em em| ≤ 0,10 r em em  | r ee

(D.27)

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 92/93

(4) Vrijednosti koeficijenta varijacije V r  navedena u tablici D.3 smiju se upotrijebiti za tipove slomova koji će se specificirati (npr. u odgovarajućim eurokodovima), što daje vrijednosti ηk  u skladu s izrazima (D.24) i (D.26). Tablica D.3 – Faktor smanjenja ηk  Koeficijent varijacije V r  0,05 0,11 0,17

Faktor smanjenja ηk  Za jedno ispitivanje Za dva ili tri ispitivanja 0,80 0,90 0,70 0,80 0,60 0,70

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.

 

EN 1990:2002/A1, Eurokod - Osnove projektiran projektiranja ja konstrukcija stranica 93/93

LITERATURA ISO 2394, General principles on reliability for structures   Mechanicall vibration and shock – Evaluation of human exposure to whole-body ISO 2631:1997, Mechanica vibration

ISO 3898, Basis for design of structures – Notations – General symbols   ISO 6707-1, Building  and civil engineering – Vocabulary – Part 1: General terms   ISO 8930, General principles on reliability for structures – List of equivalent terms   EN ISO 9001:2000, Quality management systems – Requirements Requirements (ISO 9001:2000)  ISO 10137, Basis for design of structures – Serviceability of buildings against vibrations   ISO 8402, Quality management and quality assurance – Vocabulary

217972 218395 12-12-2008

Preveo: D. Aničić, rujan 2007./ Lektorirala: I. Canosa, studeni 2008./Ispravio nakon lektoriranja: lektoriranja: D. Aničić, studeni 2008.