Nociones de Genética Matematica
Short Description
gentica...
Description
Existen algunos capítulos de la genética que necesitan la aplicación de técnicas matemáticas.
Particularmente los sucesos de la genética que se realizan al azar o de manera fortuita deben ser analizados mediante el cálculo de probabilidades.
Los razonamientos de Mendel se basaron en la probabilidad.
Probabilidad es la esperanza de que ocurra un determinado suceso, eco o e!ento.
Probabilidad es la ciencia matemática que trata de predecir las posibilidades de que un e!ento pueda ocurrir.
La probabilidad de un medio de que nos !alemos para tratar los e!entos que ocurren al azar.
"n e#emplo de este tipo de e!entos lo constitu$en los llamados % #uegos de azar&.
'irar una moneda al aire
'irar los dados
(ugar las cartas, etc.
)on e!entos al azar.
*+on qué frecuencia caerá cara
*+uántas probabilidades a$ de que salga - en un dado
ecir *cuántas !eces Es de una forma de acer preguntas que las probabilidades matemáticas tratan de contestar.
*+uántas !eces en un n/mero de ensa$os se espera que este e!ento ocurra
*+uántas !eces se espera que ocurra $ no *+uántas !eces ocurrirá
"na forma fácil de expresar una probabilidad es mediante un quebrado0.
Por e#emplo, si en 122 ensa$os se espera que un e!ento ocurra 3 !eces, se expresa como 34122 ó 5462 ó 1456.
E#ercicios7
Expresar la probabilidad de que una moneda con dos caras caiga cara. )i la moneda se tira 122 !eces *probabilidad de caiga cara
Probabilidades de que al tirar un dado
salga 8. probabilidad de que al tirar un dado de
15 caras salga 9.
Probabilidad de que un progenitor ::7
Produzca un gameto :
Produzca un gameto a
Probabilidad de que un gameto : se origine de un progenitor :a.
DOS PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD IMPORTANTES PARA LA GENÉTICA
PRIMER PRINCIPIO
El resultado de un ensa$o de un e!ento al azar, no afecta los resultados de ensa$os posteriores del mismo e!ento.
SEGUNDO PRINCIPIO
La probabilidad de que dos e!entos independientes ocurran simultáneamente, es igual al producto de las probabilidades de que dicos e!entos ocurran separadamente.
TEOREMA BINOMIAL BERNOUILLI SIGLO XVII.
)e utiliza para sucesos no ordenados7 la probabilidad de que tenga lugar una serie de sucesos ;sin que importe el orden en el que ocurran< se de=ne mediante el teorema binomial. E#m.7 "na pare#a a plani=cado procrear i#os $ quiere saber que probabilidad existe de tener 3 ni>as $ dos !arones.
El teorema binomial permite calcular las probabilidades de que tengan lugar una serie de sucesos sin importar el orden en que ocurra.
n? pm
qn@m
m? ; n A m < ?
n B n/mero total de series.
p B probabilidad de un eco especi=cado
q B probabilidad del eco alternati!o
m B n/mero de !eces que ocurra p.
•
"n matrimonio entre eterocigotos para el carácter lóbulo de la ore#a, plani=ca tener 8 i#os $ quiere saber que probabilidad a$ de que 5 i#os ;sin importar el sexo< tengan el lóbulo de la ore#a libre $ uno de ellos el lóbulo aderido E e
•
E
e
EE Ee
Ee ee
Lóbulo libre 843 • Lóbulo aderido 143
8? 8435 1431 5? ; 8 A 5 < ?
n B n/mero total de i#os.
p B probabilidad de lóbulo libre
q B probabilidad de lóbulo aderido
m B n/mero de !eces que ocurra p.
•
espe#ando000.
5
B 63 15D
C 1-
B
1 3
27 64
*+MF )E :PLG+:H *+MF LF) PIGH+GPGF) E PIFJ:JGLG:
+ $ + B 1 45 x 1 45 B
143 ) $ ) B 1 45 x 1 45 B 143
+ $ ) B 1 45 x 1 45 B 143
) $ + B 1 45 x 1 45 B
EL EMPLEF E L: EL PIFJ:JGLG: EH L: EH'G+:
•
Probabilidad de que el primer i#o sea !arón7 145 o sea 62N. • Probabilidad de que el segundo i#o también sea !arón7 145 o sea el 62 N • Probabilidad de que el tercer i#o sea !arón7 145 o sea el 62N. • Posibilidad de que el sétimo i#o sea !arón7145 o sea también el 62 N • )i una pare#a a tenido 3 i#as mu#eres cuál es la probabilidad de que el quinto i#o sea un !arón7 145 o sea un 62N. En razón de que cada fecundación es un eco independiente se aplica el primer principio enunciado.
•
*+uál es la probabilidad de que los tres primeros i#os de una pare#a sean !arones
•
*+uál es la probabilidad de que un matrimonio tenga seis i#as mu#eres .
•
*+uál es la probabilidad de que un matrimonio tenga 5 i#as $ tres i#os !arones sin importar el orden de nacimiento :plicando la fórmula binomial.
;pKq t Com%ina#ione" ,enot3*i#a" *o"i%le"= > TT > Tt > tt
GENETICA DEL SACO DE HABAS
E
e
E
EE
Ee
e
Ee
ee
E 0.4
e 0.6
E 0.4
EE 0.16
Ee 0.24
e 0.6
Ee 0.24
ee 0.36
>ENERALI?ANDO
* @ :re#&en#ia del alelo dominante ( @ :re#&en#ia del alelo re#e"i2o *(@
*@(
p
q
p
pp
pq
q
pq
qq
, ? %"( = ,( ? ( ,% ? %(
Cómo se calculan las recuencias +enicas 1. (. A. ). 5. B. .
Ele+ir el ras+o enotí,ico %ue se %uiere estudiar @einir la ,o$lación en %ue se %uiere estudiar dic'o ras+o @eterminar una muestra re,resentativa Contar el numero de individuos %ue ,resentan el ras+o dominante Contar el numero de individuos %ue ,resentan el ras+o recesivo @eterminar la recuencia de 'omoci+otos recesivos Colocar esta recuencia en un cuadrado de #unnett con ) casillas ,ara los +enoti,os de la ,o$lación 8. ;allar la recuencia de los +ametos masculinos 4 emeninos *. 2lenar el ta$lero con los +enoti,os 4 con las recuencia en la ,o$lacion 10. Escri$ir los resultados de las recuencias de todos los +enoti,os ,resentes en la ,o$lación
> Su,on+amos %ue en la universidad 'a4 8000 alumnos en los %ue %ueremos sa$er la ,ro,orción de 'omoci+otas 4 de 'eteroci+otos ,ara los +enes %ue determinan la línea de inserción del ,elo en el limite con la rente. Sa$emos %ue existen dos ti,os de líneas de inserción: la dominante llamada Den ,ico de viuda 4 la recesiva %ue es continua con li+era convexidad su,erior. > #remisa: 2a dis,osición en ,ico de viuda es dominante 4 la línea continua curva es recesiva.
> Su,on+amos %ue 'emos contado: ( (8
alumnos con línea curva continua alumnos con ,ico de viuda.
Fenemos una muestra de 800 alumnos en total Si Entonces Hsea el 8
800 es el 100G ( es el xG
> Calculamos la recuencia %ue no es mas %ue el ,orcentaje ex,resado en decimales en el casillero %ue le corres,onde es decir en el ,,.
P
*
P
PP
P*
*
P*
** .
> En vista de %ue la recuencia 'allada es i+ual a , x ,I la recuencia , es i+ual a 0.0* es decir 0.A. > Entonces la recuencia de # ser6 1 J 0.A = 0. > @e$emos colocar estos datos en el ta$lero P .6
* ./
P .6
PP
P*
* ./
P*
** .
> Se multi,lican la recuencias de los +ametos ,ara 'allar las recuencias de los +enoti,os 4 entonces:
P .6
* ./
P .6
PP .F
P* .
* ./
P* .
** .
> El )(G de alumnos son 'eteroci+otos > El )*G de alumnos son 'omoci+otas P .6
* ./
P .6
PP .F
P* .
* ./
P* .
** .
LEG DE HARDG EINBER>
La" re#&en#ia" ,enot3*i#a" tienden a *ermane#er #on"tante" en la" *o%la#ione" de ,enera#i$n a ,enera#i$nJ "iem*re + #&ando:
> No o#&rran m&ta#ione"
> No a#t
View more...
Comments
