No. 3 - Informe de MRUA - Limpio

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE UNIFORMEMENTE ACEL ERA DO 

Juan Charris Herrera (2012219023)  juang_94@hotmail.  juang_94 @hotmail.es es Diego JuvinaoDomínguez (2012219043) [email protected] Jeison Cabarcas (201219014)  jeison8_556@hot  jeison8_5 [email protected] mail.com Gustavo Prada (2012219071) [email protected] Miller Rodríguez Villamizar (2012119072) [email protected]

RESUMEN 

En el presente informe se mostrarán las gráficas obtenidas luego del experimento para evidenciar componentes del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tales como aceleración, velocidad, cambio de posición entre otras más. Además expresaremos las mediciones del tiempo, como un valor más o menos la incertidumbre.

INTR OD UC CIÓN  CIÓN 

El movimiento uniforme acelerado (MUA) es aquel movimiento donde la aceleración que se ejerce sobre un cuerpo es constante (en magnitud y dirección) en todo el recorrido, es decir, la aceleración es constante. El movimiento uniformemente acelerado (MUA) presenta tres características fundamentales: - La

aceleración siempre es la misma es decir es constante. - La velocidad siempre va aumentando y la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido a que es la variable independiente. El presente informe se realizó con la finalidad de obtener un amplio conocimiento sobre

el

M.U.A

(Movimiento

Uniformemente

Acelerado)

se

busca,

más

específicamente aprender a realizar graficas de distancia en función del tiempo (distancia (x) vs tiempo(t)); velocidad en función del tiempo (velocidad (v) vs(tiempo(t)) y en base a los datos que se deberán obtener calcular la aceleración del movimiento logrando así determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano. Los resultados que se esperan obtener con la realización del experimento y este posterior informe son entre otros: Practicar con las ecuaciones que rigen el movimiento uniformemente acelerado, - Identificar de forma visual cuando una partícula se mueve con aceleración constante, - Conocer las características fundamentales del movimiento uniformemente acelerado.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTA L

En la realización del experimento se utilizó: un riel foto cinético, photogates, carro cinemático, reglas, un dispensador de aire y un contrapeso para que ayudara al mejor deslizamiento del carro. El experimento consistió en tomar medidas de tiempo al carro cinématico entre ciertas distancias. Esto fue posible gracias a que se redujo considerablemente la fricción entre el riel y el carro con el dispensador de aire; Además se utilizó un contrapeso para que el carro cinemático dejara el reposo en que se encuentra inicialmente.

Las distancias en las que se tomó la medida, dependían a la separación que tenían entre sí los photogates, o registradores de tiempo. Sabiendo lo anterior, se procedió a separar los registradores de tiempo, 10cm, 20cm, 30cm, 40cm y 50cm. Por cada distancia se tomaron 5 veces los tiempos que transcurría desde que el primer photogate registraba al carro, hasta que pasaba por el último sensor. Los tiempos alcanzados por cada distancia, se promediaron y se trabajó con dicho promedio. En el desarrollo del informe exhibiremos los resultados obtenidos luego del experimento y explicaremos los datos, al igual que las tablas expuestas.

Los errores cometidos son: error del manipulador, el error mínimo en las medidas, depreciación de la resistencia del aire, y el estado de los instrumentos utilizados. Para minimizar el error del manipulador y el de las medidas, tomamos 5 veces el tiempo por cada variación de la distancia y trabajamos con sus promedios. Los datos obtenidos directamente de la práctica fueron el tiempo que tardó el carro en cruzar la distancia cercada por los dos photogates, la distancia en centímetros entre los 2 registradores de tiempo. Utilizando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado obtuvimos datos como la aproximación del valor de la aceleración de la gravedad, y por medio de la linealización de la ecuación

        

nos resultó la gráfica de la velocidad.

RESULTADOS Y ANA LISIS 

Lo primero que hicimos fue separar entre sí los registradores de tiempo a 10, 20, 30, 40 y 50 cm, y anotar los tiempos impresos en el registrador de tiempo, llenar  una tabla y promediar los tiempos para cada variación de la altura, con el fin de minimizar el error. Con los datos obtenidos nos resultó la siguiente tabla:

x(cm)

10

20

30

40

50

tprom(seg)

0.139

0.199

0.244

0.283

0.316

Se observó en el experimento que si la velocidad y la aceleración van en el mismo sentido (ambas son positivas o ambas negativas) el móvil aumenta su rapidez. Si la velocidad y la aceleración van en sentidos contrarios (tienen signos opuestos), el móvil disminuye su rapidez. La aceleración permanece constante Es decir que no cambia y la velocidad se incremente con la misma magnitud durante todo el movimiento.

Gr áfic a de p o s ic ión : 

Gráfica de Posición Vs Tiempo 60

50

40

    )    m    c     (    a    i    c 30    n    a    t    s    i    D

20

10

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo(seg)

0.25

0.3

0.35

En la gráfica anterior se obtuvo una curva que matemáticamente es media parábola convexa y representa la posición del carro en relación con el tiempo, en la que se observa que el objeto se mueve de manera acelerada, esto se puede constatar al ver que los lapsos para desplazamiento y tiempo no son proporcionalmente iguales, lo que indica que a medida que el tiempo transcurre la velocidad va a variar.

Luego, se procedió a linealizar la ecuación

  () .

  ()    ()                Gráfica de velocidad 160 140 120     )    m100    c     (    a    i    c 80    n    a    t    s    i 60    D

40 20 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo(seg)

0.25

0.3

0.35

 Al graficar la anterior ecuación se puede observar una línea recta, por lo cual se puede inferir que esta hace referencia a la velocidad del objeto, es decir, esta mantiene una aceleración constante por tal motivo el espacio que recorre es dependiente al tiempo que invierte en éste mismo. Como el movimiento que se está estudiando es rectilíneo uniformemente acelerado, como su nombre lo dice la aceleración es constante. También se observa que al ser la aceleración igual a la fuerza de la gravedad en este caso especial se podría decir que la pendiente de la gráfica es igual a cero, por tal motivo esta se vería representada de manera horizontal paralela al eje de las x, como vemos a continuación:

Aceleración Vs Tiempo 12 10

    )    m     ( 8    n     ó    i    c 6    a    r    e     l    e 4    c    A

2 0 0.14

0.19

0.24

0.29

0.34

Tiempo (seg)

La incertidumbre que se refleja al momento de recorrer los datos de la medición del tiempo se pueden apreciar de manera organizada en la siguiente tabla del tiempo con respecto a las diferentes distancias

Distancia

10

20

30

Tiempo

   

   

   

40

50

     

CONCLUSIÓN

En estos experimentos estudiamos la relación velocidad-distancia-tiempo, como componentes determinantes de la aceleración cuando hablamos de movimiento rectilíneo o de trayectoria lineal. Además de estos conceptos ya mencionados se entendieron conceptos como el desplazamiento que no es más que la distancia que se mueve un objeto o partícula en un espacio de tiempo determinado. Hemos podido observar por medio de los experimentos elaborados que la aceleración es una constante en cualquier punto de la trayectoria que describe el cuerpo que se desplaza uniformemente acelerado, también que es muy cotidiano utilizarlo o verlo diariamente. También practicamos las ecuaciones que rigen el movimiento uniformemente acelerado, identificar visualmente cuando una partícula se mueve con aceleración constante. Según el experimento realizado la gravedad adopta un valor aproximado de g=9.93 m/s2 por lo tanto estimando lo con el valor teórico de la misma, nos da un margen de error de aproximadamente 1,32%.

BIBLIOGRAFIA 

R. serway. y R. Beichner. Física para ciencias e ingeniaría, tomo 1, quinta edición. Editorial Mc Graw  – Hill.

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PUAL. Tippler, física, Vol.1, primera edición. Editorial Reverte.

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BAIRD D.C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial prentice hall. México: 1991.

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Modulo de física. Universidad del magdalena (mecánica de los sólidos).