Nivelacion Simple

“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO” FACULTAD DE INGENERIA DE MINAS ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENERIA DE MINAS

 Tema: Nivelación Simple.

 Curso: Topografía.

 Docente: Ing. Luis Saavedra.

Antonio.   Nombres: Jose Antonio.

 Apellidos: Gutierrez Atoche.

Ciclo II  –  2017  2017 PIURA  –  PERU  PERU

INTRODUCCION En esta séptima práctica de campo desarrollaremos lo que es una nivelación  simple. La nivelación como sabemos es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida desde una superficie de referencia hasta el punto considerado. La distancia vertical se mide a lo largo de una línea vertical que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la plomada. Teniendo en cuenta el concepto antes mencionado, podemos definir de lo que trata una nivelación simple, y pues no es más que aquella nivelación en la que por estar dos puntos relativamente cerca uno del otro, su diferencia de nivel puede ser determinada con solo una puesta en estación del instrumento, colocando una mira sucesivamente en cada uno de los puntos. Además de conocer el nivel, el cual es un aparato aplicable a la altimetría y del que se hará mención y aplicación en dicha práctica, principalmente referente a nivelación en proyectos de: carreteras, vías, canales para riego, calcular elevaciones para movimiento de terracería, para elaborar mapas y planos que muestran configuración del terreno. La finalidad de esta práctica poder demostrar la importancia de desarrollar con la ayuda del nivel de ingeniero y la mira vertical; la correcta medición de las alturas. Además el de familiarizarnos con los instrumentos necesarios que hemos utilizado para llevar a cabo de manera eficaz la primera práctica de campo. Como son el nivel de ingeniero, el trípode, la mira vertical, las estacas y cinta métrica de 50m.

I.- OBJETIVOS  Objetivo General:

Esta práctica se engloba por objetivo principal al correcto realizamiento de una nivelación simple así como el manejo adecuado del nivel de ingeniero. También poder aplicar correctamente los usos de instrumento ya empleados como la cinta métrica, jalones y reglas estadimetricas.  Objetivos Específicos: Aprender a medir correctamente las alturas, utilizando las miras verticales y el nivel de ingeniero. Reconocer claramente lo que se desarrolla en esta nivelación compuesta. Recopilar los datos los más precisos posibles y completar la tabla correspondientes a ellos. Demostrar el uso correcto de los equipos que emplearemos. 

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II.- EQUIPOS DE TRABAJO

 Nivel de Ingeniero.

Regla Estadimetrica.

Cinta Métrica.

Jalones.

Estacas.

Trípode. III.- MARCO TEORICO  Nivelación: Los métodos altimétricos, como la nivelación topográfica, tienen como finalidad obtener la cota de uno o varios puntos. Entendemos entonce s como

nivelación topográfica el conjunto de mediciones y cálculos necesarios para dotar a un punto de cota, con respecto a un plano de referencia determinado. Podemos considerar tres tipos de nivelación topográfica que se enumeran a continuación.

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 Nivelación Geométrica. Se trata del método más preciso de nivelación topográfica, el instrumento empleado para la realización de una nivelación geométrica es el nivel o equialtímetro. El desnivel se calcula restando las lecturas tomadas a dos miras que se habrán colocado en los puntos entre los cuales se quiere calcular el desnivel (A y B en la Figura). La cota del punto incógnita se calculará simplemente sumando el desnivel calculado.

 Nivelación Trigonométrica. La nivelación trigonométrica se realiza con la ayuda de un instrumental denominado estación total (antiguamente con un taquímetro). Con la ayuda del mencionado instrumental obtendremos

un valor al que denominaremos como “t”, que será la diferencia de nivel entre el punto al que hagamos puntería (prisma de reflexión) y el centro óptico del aparato. Para calcular el desnivel entre dos puntos A y B (véase la figura), habiendo estacionado el instrumento en el punto A, será necesario

conocer la altura a la que hemos colocado el aparato así como la altura del prisma. Con todos estos datos podremos ya calcular el desnivel mediante la fórmula: Este método, menos preciso en general que el de nivelación geométrica, tiene la ventaja de que nos permite calcular el desnivel existente entre puntos relativamente alejados, ya que el anteojo puede  bascular y no nos vemos limitados por pendientes muy acusadas. Aunque no es una metodología generalmente utilizada, puede mejorarse la precisión mediante el uso de visuales recíprocas y simultáneas, colocando un instrumento en cada extremo.

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 Nivelación por GNSS. La nivelación por técnicas GNSS no ofrece gran precisión, además, tiene el inconveniente de que estamos utilizando dos superficies de referencia, esto es, GNSS realiza sus mediciones sobre el elipsoide (una aproximación matemática de la superficie terrestre), sin embargo cuando hablamos de cotas geométricas, tomadas por métodos clásicos, siempre nos referimos a cotas sobre el geoide (una superficie equipotencial).  Nivelación Geométrica:

La nivelación geométrica es la que proporciona una mayor precisión. Se  podrá realizar una nivelación geométrica simple cuando la longitud del tramo a nivelar sea lo suficientemente corta como para que la nivelación esté conformada por un único eje. Generalmente será necesaria la realización de una nivelación geométrica compuesta, en la que será necesario situar el nivel varias veces entre los puntos cuyo desnivel se quiere calcular. Podemos considerar tres métodos de nivelación geométrica. 

Punto Externo.

El desnivel entre dos puntos A y B se obtiene como la diferencia entre la altura de nuestro nivel y la lectura de mira, esto es:

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El problema que tiene este tipo de nivelación geométrica, es que si el nivel no está corregido, el error se transmite íntegramente al desnivel calculado, como se verá en el método del punto externo. Punto Medio. El desnivel entre los puntos A y B se obtiene como la diferencia entre la lectura de espaldas y la lectura de frente, esto es:

Este método tiene la ventaja de que si el nivel no está bien corregido, y se genera un error en la medición efectuada, éste error se compensa en el cálculo del desnivel, como se muestra siguiente.

Compensación Rigurosa. Sea cual sea el método de nivelación utilizado, para obtener los mejores resultados y sobre todo para tener un control de los mismos, deberemos siempre realizar observaciones redundantes que nos permitan realizar una compensación por mínimos cuadrados. La compensación de la red de nivelación por mínimos cuadrados, generalmente observada por nivelación geométrica, nos permitirá obtener tanto las cotas de los puntos como la precisión de las mismas y la fiabilidad de los resultados, lo que es requisito imprescindible para un trabajo de calidad.  Nivel medio del mar (N.M.M). Es el nivel promedio de la máxima elevación del mar (pleamar) y su máximo descenso (bajamar), estos datos son registrados y publicados por la dirección de Hidrología y Navegación de la Marina de Guerra del Perú. Es el nivel + 0.00 adoptado convenientemente y viene a ser el promedio de la máxima elevación del mar (PLEAMAR) y su máximo descenso (BAJAMAR) en un lugar. Cota. Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia, por lo que se tiene las cotas relativas y las cotas absolutas.

Bench Mark (BM). Conocida como cota absoluta, es la altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar y es proporcionado por el Instituto Geográfico Nacional (IGN).

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Elementos importantes de una Nivelación. Puntos de nivel primario.- Son aquellos puntos que se van a nivelar y que se hallaran sus cotas, deben ser monumentados. Puntos de nivel secundario.- Son los puntos de cambio que sirven  para enlazar dos puntos de control, sobre dicho punto de cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas correspondientes. Se recomienda que los puntos secundarios sean pintados si se tratase de  pavimento o estacados pro- visionalmente en los jardines o tierra si fuese el caso; generalmente estos puntos deben desaparecer al concluir el trabajo de gabinete. Vista atrás.- La primera lectura atrás se realizará desde la primera  posición instrumental y poniendo la mira sobre el P.R.1., así, sumándole a la cota de éste la lectura en la mira, obtendremos la  primera cota instrumental que es la altura a la que se encuentra el hilo medio del retículo del nivel. Tanto la lectura atrás como la cota instrumental serán llevadas al registro. Vista adelante.- La lectura adelante se realizará sobre un punto antes de que la lectura en la mira ya no se pueda hacer de forma clara, o sea cuando ésta ya se encuentre bastante alejada del nivel. También se efectuará cuando el relieve lo exija debido a que no sea posible ver la mira por el anteojo del nivel. Los puntos donde se realiza la lectura adelante se denominan puntos de cambio y sirven para hacer el cambio de posición instrumental. Estos puntos de cambio deberán situarse en lugares adecuados y estables. Tras la lectura adelante se realizará un cambio de posición instrumental, ubicando el nivel en un nuevo lugar y corrigiéndolo; luego se hará una lectura atrás sobre el mismo punto donde se hizo la lectura adelante para así determinar la nueva cota instrumental. Lectura de la mira al punto de cota conocida.- Lectura de la mira que corresponde al punto de cota por conocer. Altura del instrumento .- Es la altura con respecto al nivel del suelo (Nivel de Ingeniero).

IV.- DESARROLLO DE LA PRACTICA DE CAMPO. Teniendo en cuenta todo lo informado en los conceptos anteriores, la nivelación simple que se ha desarrollado consiste en nivelar una serie de  puntos de una distancia a otra, pero solo de ida, pues de eso trata esta nivelación simple.

Como todo proceso, este consta de pasos, los cuales son: 1. Colocamos el equipo en el punto o lugar que deseemos. Es decir ya correctamente instalo el nivel en el trípode y que este correctamente equilibrado. 2. Procedemos a colocar puntos, para ello utilizamos las estacas, la cinta métrica y los jalones, para que cada 20 metros determinemos cada  punto. 3. Fijamos un punto cualquiera que llamaremos BM y a partir de ese  punto BM giramos hacia la derecha hacia nuestra primer punto (A).

4. Después de ello establecemos el equipo a una distancia media entre dos puntos, para así determinar las vista adelante y atrás correspondientes (en este caso sería que determinaríamos la vista atrás en A y en B la vista adelante). Este proceso se repite en cada punto de la siguiente manera: A-B, B-C, C-D, D-E, E-F, F-G.

Como se ve en la figura, así es como se realiza esta nivelación. Cabe agregar que es así como podemos determinar las vistas adelante y atrás con respecto a cada punto. ∆ Estación I II III IV V

ʘ

M Punto Distancia BM ---A A 20m B B 20m C C 20m D D 20m E

(+) V. atrás 1.202m

Altura de Inst.

(-) V. adelante

51.202m

1.254m

50.623m

1.922m

49.793m

1.476m

49.519m

1.081m

49.876m

1.388m

0.675m 1.092m 1.202m 1.438m

Cota 50m 49.948m 49.948m 48.701m 48.701m 48.317m 48.317m 48.438m 48.438m 48.488m

VI VII

E F F G

20m 16.34m

1.442m 49.930m

1.520m

49.838

1.179m

1.428m

48.410m 48.410m 48.659m 48.659m

Para determinar la altura de instrumento a la cota inicial que será del BM le sumamos la vista atrás (+) de la estación I y para determinar la cota del punto A le restamos la vista adelante (-) de la estación I. Estación I: Cota + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de A Estación II: Cota de A + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de B Estación III: Cota de B + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de C Estación IV: Cota de C + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de D Estación II: Cota de D + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de E Estación II: Cota de E + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de F Estación II: Cota de F + V. atrás (+) = Altura de Inst. Altura de Inst. –  V. adelante (-) = Cota de G

Después de haber obtenido todos los datos de las respectivas operaciones anteriormente mostradas, se da lugar a comenzar los pasos para los cálculos correspondientes de una nivelación simple, estos serían:  Calculo de la pendiente natural del terreno.  Calculo de la pendiente de la rasante y sus cotas respectivas.  Calculo de las alturas de corte y relleno.

Calculo de la pendiente natural del terreno: Para el cálculo de la pendiente natural de terreno, emplearemos al siguiente formula:

 =   −   = 48.659 − 50.00  = −1.341 ∴ 1.341 → 116.34  → 100  = 1.15% Condición de la rasante: Para el poder determinar las cotas de la rasante, primero estableceremos una cota inicial de 49.600 y con una cota de 1%, así podremos calcular.

1% → 100  → 116.34  = 1.16 Este resultado es la diferencia entre mi cota inicial (49.600) y la cota final; así:

  − 1.16 =  49.600 − 1.16 =  48.44 =  Entonces para poder hallar el resto de cotas de la rasante, tenemos que aplicar la siguiente formula:

1% → 100  → 20

  = 0.2 Hay que tener en cuenta que la distancia con la que se trabajara en las cotas 4, 6, 8, 10 y 16.34 ira aumentando con referencia a sus distancias correspondientes.

1% → 100  → 40   → 0.4 Y todos los datos que vamos recolectando se determinan en la siguiente tabla. Dist. Acumulada 0 20 40 60 80 100 116.34

Rasante 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.16

Cota rasante 49.600 48.4 49.2 49 48.8 48.6 48.44

Calculo de alturas de corte y relleno: Para ello, se debe emplear la siguiente formula:

ℎ = |  −  | Se debe de tener en cuenta que si la cota rasante es mayor que la cota del terreno, arrojara y producto que será para el relleno. Y si la cota del terreno es mayor que la cota de la rasante, será un dato para un corte. Por ende:

ℎ  =  |49.600 − 49.948| = 0.348 () ℎ = |49.4 − 48.701| = 0.699 () ℎ = |49.2 − 48.317| = 0.883 () ℎ = |49 − 48.438| = 0.562 () ℎ = |48.8 − 48.488| = 0.312 () ℎ = |48.6 − 48.410|  = 0.19 () ℎ. = |48.44 − 48.659| = 0.219 ()

Como se podrá evidenciar, estos son todos los cálculos u operaciones que se deben realizar en una nivelación simple. Conclusiones:  Se logra culminar todo lo referente a una nivelación simple, así como el correcto manejo de los instrumentos utilizados.  Se evidencia que todos los cálculos que se deben realizar en una nivelación, tienen cierta relación entre sí. Bibliografía: http://www.albireotopografia.es/topografia-basica-iv-nivelaciontopografica/ https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=we  b&cd=18&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjiyqfr_cPYAhUITSYK  HQz7COQQFgiDATAR&url=http%3A%2F%2Fwww.albireotopogr  afia.es%2Ftopografia-basica-iv-nivelaciontopografica%2F&usg=AOvVaw0modIgsBRjg6351KV-Z778 https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=we  b&cd=16&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjiyqfr_cPYAhUITSYK  HQz7COQQFgh3MA8&url=https%3A%2F%2Fnivelaciontopografica.wikispaces.com%2FNivelaci%25C3%25B3n%2BTopog r%25C3%25A1fica.&usg=AOvVaw2SxR4xf4sfak3v0AZBkmsa http://jrperez.webs.uvigo.es/servicios-topografia-nivelacion.htm https://es.slideshare.net/fernandoquispeachahuanco/informenivelacion https://es.scribd.com/doc/231999927/Nivelacion-simple-ycompuesta-pdf