Newbold Estadistica

Incluye CD

6ª edición

Estadística para administración y economía Paul Newbold  William L. Carlson Betty Thorne

Estadística para Administración y Economía

a

Estadística para Administración y Economía SEXTA EDICIÓN

Paul Newbold  University of Nottingham 

 William L. Carlson  St. Olaf College 

Betty M. Thorne Stetson University   Traducción  Esther Rabasco Espáriz Revisión Técnica  Luis Toharia  Universidad de Alcalá de Henares 

Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458 Madrid

Datos de catalogación bibliográfica Paul Newbold, William L. Carlson y Betty M. Thorne Estadística para Administración y Economía

PEARSON EDUCACIÓN, S.A., Madrid, 2008 ISBN: 978-84-8322-782-4 Materia: 519.5 Métodos estadísticos Formato 195 # 250 mm

Páginas: 1088

Todos los derechos reservados. Queda prohibida, salvo excepción prevista en la Ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual  (arts. 270 y sgts. Código Penal). Authorized translation from the English language edition, entitled STATISTICS FOR BUSINESS AND ECONOMICS, 6th Edition by NEWBOLD, PAUL; CARLSON, WILLIAM; THORNE, BETTY, published by Pearson Education, Inc, publishing as Prentice Hall, Copyright 5 2007. All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical photocopying, recording or by and information storage retrieval system, without permission from Pearson Education, Inc. Spanish language edition published by PEARSON EDUCATION S.A., Copyright 5 2008 DERECHOS RESERVADOS 5 2008 por PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Ribera del Loira, 28 28042 Madrid (España) Paul Newbold, William L. Carlson y Betty M. Thorne Estadística para Administración y Economía ISBN: 978-84-8322-403-8

Depósito legal:

PEARSON PRENTICE HALL es un sello editorial autorizado de PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Equipo editorial: Editor: Alberto Cañizal Técnico editorial:  Elena Bazaco Equipo de producción: Director: José Antonio Clares Técnico: José Antonio Hernán Diseño de cubierta:  Equipo de diseño de PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Composición: COPIBOOK, S.L. Impreso por:

IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN Este libro ha sido impreso con papel y tintas ecológicos

Dedico este libro a mi mujer Charlotte, a nuestros hijos Andrea, Douglas y Larry y a nuestros nietos Ezra, Savanah, Rellana, Anna, Eva Rose y Emily William L. Carlson Dedico este libro a mi marido Jim y a nuestra familia Jennie, Ann, Renee, Jon, Chris, Jon, Marius, Mihaela, Cezara y Anda Betty M. Thorne

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SOBRE LOS AUTORES

Bill Carlson  es profesor emérito de economía en St. Olaf College, donde lleva 31 años enseñando, ha sido varias veces director de departamento y ha desempeñado diversas funciones administrativas, entre las que se encuentra la de Director del Centro de Cálculo. También ha ocupado diversos cargos en la administración pública de Estados Unidos y en la Universidad de Minnesota, además de pronunciar conferencias en numerosas universidades. Fue elegido miembro honorario de Phi Beta Kappa. También trabajó 10 años en el sector privado y en empresas de consultoría antes de iniciar su carrera en St. Olaf. Se licenció en ingeniería en la Michigan Technological University (BS), realizó un Máster (MS) en el Illinois Institute of Technology y se doctoró (Ph.D.) en Administración Cuantitativa de Empresas en la Rackham Graduate School de la Universidad de Michigan. Entre sus investigaciones, se encuentran numerosos estudios sobre la administración de empresas, la seguridad vial y la enseñanza de la estadística. Ha publicado anteriormente dos libros de texto de estadística. Ha sido profesor encargado de numerosos grupos de estudiantes que han realizado estancias de estudio en diversos países de todo el mundo. Entre los cargos que ocupa actualmente se encuentran el de Director Ejecutivo del Cannon Valley Elder Collegium. Disfruta con sus nietos y con la ebanistería, y le encanta viajar, leer y que le encarguen trabajos en la parte septentrional del estado de Wisconsin. Betty M. Thorne, autora, investigadora y profesora galardonada con premios a la docencia, es profesora de Ciencias de la Decisión y Directora de Estudios de Grado en la School of Business Administration de Stetson University en DeLand (Florida). Galardonada con el McEniry Award for Excellence in Teaching de la Stetson University, el máximo premio que se concede a un profesor de la Stetson University, también ha recibido el Outstanding Teacher of the Year Award y el Professor of the Year Award de la School of Business Administration en Stetson. Enseña asimismo en el programa de verano de Stetson University en Innsbruck (Austria); el College of Law

viii   Contenido

de Stetson University; el programa de MBA Ejecutivo de Stetson University, y el Executive Passport Program de Stetson University. En 2004 y 2005, fue nombrada mejor profesora del programa JD/ MBA del College of Law de Stetson. Se licenció en Geneva College e hizo el Máster y el Doctorado en la Universidad de Indiana. Es miembro del comité de planificación y Secretaria/ Tesorera de las jornadas tituladas   Making Statistics More Effecti ve in Schools and   Business, en las que se reúne anualmente con estadísticos para debatir sobre cuestiones de investigación y enseñanza. También es miembro del Decision Sciences Institute, de la American Society for Quality y de la American Statistical Association. Participa en un estudio quinquenal titulado North American Fareston versus Tamoxifen Adjuvant (NAFTA) Trial sobre el cáncer de mama (http: // www.naftatrial.com). Ella y su marido, Jim, tienen cuatro hijos. Viajan mucho, asisten a clases de teología, participan en organizaciones internacionales dedicadas a ayudar a niños desfavorecidos y hacen trabajo apostólico en Rumanía.

CONTENIDO ABREVIADO

Capítulo 1. Capítulo 2. Capítulo 3. Capítulo 4. Capítulo 5. Capítulo 6. Capítulo 7. Capítulo 8. Capítulo 9. Capítulo 10. Capítulo 11. Capítulo 12. Capítulo 13. Capítulo 14. Capítulo 15. Capítulo 16. Capítulo 17. Capítulo 18. Capítulo 19. Capítulo 20. Capítulo 21.

¿Por qué estudiar estadística? ................................................................

1

Descripción gráfica de los datos ...........................................................

9

Descripción numérica de los datos ........................................................

49

Probabilidad ............................................................................................

83

Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad ........... 145 Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad ......... 201 Muestreo y distribuciones en el muestreo ............................................ 249 Estimación: una población ..................................................................... 295 Estimación: otros temas ......................................................................... 325 Contraste de hipótesis ............................................................................ 353 Contraste de hipótesis II ........................................................................ 393 Regresión simple .................................................................................... 431 Regresión múltiple ................................................................................. 487 Otros temas del análisis de regresión .................................................... 575 Estadística no paramétrica ..................................................................... 627 Contrastes de la bondad del ajuste y tablas de contingencia ............... 655 Análisis de la varianza ........................................................................... 681 Introducción a la calidad ....................................................................... 729 Análisis de series temporales y predicción ........................................... 763 Otros temas relacionados con el muestreo ............................................ 811 Teoría estadística de la decisión ............................................................ 855

a

CONTENIDO

PRÓLOGO ....................................................................................................................................... CAPÍTULO 1.

¿Por qué estudiar estadística? ........................................................................ 1.1. 1.2. 1.3.

CAPÍTULO 2.

Descripción gráfica de los datos ..................................................................... 2.1.

2.2.

2.3. 2.4.

2.5.

2.6.

CAPÍTULO 3.

La toma de decisiones en un entorno incierto ........................................ El muestreo ............................................................................................... Estadística descriptiva e inferencial ......................................................... Descripción de los datos .............................................................................. Realización de inferencias ............................................................................

Clasificación de las variables ................................................................... Categóricas o numéricas ............................................................................... Niveles de medición .................................................................................... Gráficos para describir variables categóricas .......................................... Tablas ......................................................................................................... Gráficos de barras y gráficos de tarta ............................................................ Diagramas de Pareto .................................................................................... Gráficos para describir datos de series temporales ................................. Gráficos para describir variables numéricas ........................................... Distribuciones de frecuencias ....................................................................... Histogramas y ojivas .................................................................................... Diagramas de tallo y hojas ........................................................................... Tablas y gráficos para describir relaciones entre variables .................... Diagramas de puntos dispersos ..................................................................... Tablas cruzadas ........................................................................................... Errores en la presentación de datos ......................................................... Histogramas engañosos ................................................................................ Gráficos de series temporales engañosos .......................................................

Descripción numérica de los datos ................................................................. 3.1.

3.2.

Medidas de la tendencia central .............................................................. Media, mediana, moda ................................................................................. Forma de la distribución .............................................................................. Medidas de la variabilidad ....................................................................... Rango y rango intercuartílico .......................................................................

xix 1 2 3 4 5 6 9 10 10 10 13 13 14 16 20 24 24 27 30 32 33 34 39 40 42 49 50 50 52 55 55

 xii   Contenido

Varianza y desviación típica ......................................................................... Teorema de Chebychev y regla empírica ...................................................... Coeficiente de variación ...............................................................................

3.3. 3.4. 3.5.

CAPÍTULO 4.

Probabilidad ...................................................................................................... 4.1. 4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

CAPÍTULO 5.

Experimento aleatorio, resultados, sucesos ............................................. La probabilidad y sus postulados ............................................................ Probabilidad clásica ..................................................................................... Frecuencia relativa ....................................................................................... Probabilidad subjetiva .................................................................................. Reglas de la probabilidad ......................................................................... Probabilidad condicionada ............................................................................ Independencia estadística ............................................................................. Probabilidades bivariantes ........................................................................ Ventaja (odds) ............................................................................................. Cociente de «sobreparticipación» .................................................................. El teorema de Bayes ................................................................................

83 84 92 92 95 96 102 104 108 116 120 121 128

Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad ................ 5.1. 5.2. 5.3.

5.4. 5.5. 5.6.

5.7.

CAPÍTULO 6.

Media ponderada y medidas de datos agrupados .................................... Medidas de las relaciones entre variables ............................................... Obtención de relaciones lineales .............................................................

57 59 61 64 69 75

145 Variables aleatorias .................................................................................. 146 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas ........... 148 Propiedades de las variables aleatorias discretas .................................... 151 Valor esperado de una variable aleatoria discreta .......................................... 151 Varianza de una variable aleatoria discreta .................................................... 153 Media y varianza de funciones lineales de una variable aleatoria ................... 156 Distribución binomial ............................................................................... 161 Distribución hipergeométrica ................................................................... 170 La distribución de Poisson ....................................................................... 173 Aproximación de Poisson de la distribución binominal .................................. 176 Comparación de la distribución de Poisson y la distribución binomial ............ 177 Distribución conjunta de variables aleatorias discretas .......................... 179 Aplicaciones informáticas ............................................................................. 183 Covarianza .................................................................................................. 183 Correlación .................................................................................................. 184 Funciones lineales de variables aleatorias   ...................................................... 186 Análisis de carteras ...................................................................................... 189

Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad ............... 6.1. 6.2. 6.3. 6.4.

Variables aleatorias continuas .................................................................. La distribución uniforme .............................................................................. Esperanzas de variables aleatorias continuas .......................................... La distribución normal ............................................................................. Gráficos de probabilidades normales ............................................................. La distribución normal como aproximación de la distribución binomial .................................................................................................... Variable aleatoria proporcional .....................................................................

201 202 205 208 211 220 225 229

Contenido

6.5. 6.6.

CAPÍTULO 7.

La distribución exponencial ..................................................................... Distribución conjunta de variables aleatorias continuas ......................... Combinaciones lineales de variables aleatorias ..............................................

231 234 238

Muestreo y distribuciones en el muestreo .....................................................

249 250 254 260 265 272 277

7.1. 7.2.

7.3. 7.4.

CAPÍTULO 8.

Muestreo de una población ...................................................................... Distribuciones de las medias muestrales en el muestreo ........................ Teorema del límite central ........................................................................... Intervalos de aceptación ............................................................................... Distribuciones de proporciones muestrales en el muestreo .................... Distribuciones de las varianzas muestrales en el muestreo ....................

Estimación: una población .............................................................................. 8.1.

315

Estimación: otros temas ...................................................................................

325

8.3.

8.4.

9.1.

9.2.

Intervalos de confianza de la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales ............................................................................... Muestras dependientes ................................................................................. Muestras independientes, varianzas poblacionales conocidas .......................... Intervalos de confianza de la diferencia entre las medias de dos poblacionales normales cuando las varianzas poblacionales son conocidas ................................................................................................... Muestras independientes, varianzas poblacionales que se supone que son iguales ........................................................................................................ Muestras independientes, varianzas poblacionales que no se supone que sean iguales ........................................................................................................

9.3. 9.4. 9.5.

CAPÍTULO 10.

295 296 297 298 298 302 304 307 309 310 312

Propiedades de los estimadores puntuales ............................................... Estimador insesgado .................................................................................... Estimador consistente ................................................................................... Estimador eficiente ...................................................................................... Intervalos de confianza de la media: varianza poblacional conocida .... Intervalos basados en la distribución normal ................................................. Reducción del margen de error ..................................................................... Intervalos de confianza de la media: varianza poblacional desconocida .... Distribución t   de Student .............................................................................. Intervalos basados en la distribución t   de Student .......................................... Intervalos de confianza de proporciones de la población (grandes muestras) ...................................................................................................

8.2.

CAPÍTULO 9.

  xiii

331 331 334

Intervalos de confianza de la diferencia entre dos proporciones poblacionales (grandes muestras) ............................................................ Intervalos de confianza de la varianza de una distribución normal ....... Elección del tamaño de la muestra ..........................................................

337 340 344

Media de una población que sigue una distribución normal, varianza poblacional conocida .................................................................................... Proporción poblacional .................................................................................

344 346

Contraste de hipótesis ...................................................................................... 10.1. 10.2.

326 326 328

Conceptos del contraste de hipótesis ..................................................... Contrastes de la media de una distribución normal: varianza poblacional conocida ..............................................................................

353 354 360

 xiv   Contenido

 p-valor ......................................................................................................

10.3. 10.4. 10.5.

CAPÍTULO 11.

Hipótesis alternativa bilateral ......................................................................

362 369

Contrastes de la media de una distribución normal: varianza poblacional desconocida ......................................................................... Contrastes de la proporción poblacional (grandes muestras) ............... Valoración de la potencia de un contraste ............................................

372 376 380

Contrastes de la media de una distribución normal: variable poblacional conocida .................................................................................................... Potencia de los contrastes de proporciones poblacionales (grandes muestras) ...

380 383

Contraste de hipótesis II .................................................................................. 11.1.

Contrastes de la diferencia entre dos medias poblacionales ................ Dos medias, datos pareados ........................................................................ Dos medias, muestras independientes, varianzas poblacionales conocidas ..... Dos medias, poblaciones independientes, varianzas desconocidas que se supone que son iguales .............................................................................. Dos medias, muestras independientes, varianzas poblacionales desconocidas que se supone que no son iguales ...............................................................

11.2. 11.3. 11.4. 11.5.

CAPÍTULO 12.

Contrastes de la diferencia entre dos proporciones poblacionales (grandes muestras) .................................................................................. Contrastes de la varianza de una distribución normal .......................... Contrastes de la igualdad de las varianzas entre dos poblaciones distribuidas normalmente ....................................................................... Algunas observaciones sobre el contraste de hipótesis ........................

Regresión simple ............................................................................................... 12.1. 12.2. 12.3. 12.4. 12.5.

Análisis de correlación ........................................................................... Contraste de hipótesis de la correlación   ...................................................... Modelo de regresión lineal .................................................................... Estimadores de coeficientes por el método de mínimos cuadrados ..... Cálculo por ordenador del coeficiente de regresión ...................................... El poder explicativo de una ecuación de regresión lineal .................... El coeficiente de determinación R2 ............................................................. Inferencia estadística: contrastes de hipótesis e intervalos de confianza ................................................................................................. Contraste de hipótesis del coeficiente de la pendiente poblacional utilizando la distribución F  ........................................................................................

12.6. 12.7.

CAPÍTULO 13.

Predicción ............................................................................................... Análisis gráfico .......................................................................................

Regresión múltiple ............................................................................................ 13.1.

13.2. 13.3.

El modelo de regresión múltiple ........................................................... Especificación del modelo .......................................................................... Desarrollo del modelo ................................................................................ Gráficos tridimensionales ........................................................................... Estimación de coeficientes ..................................................................... Método de mínimos cuadrados ................................................................... Poder explicativo de una ecuación de regresión múltiple ....................

393 394 395 398 401 404 408 412 416 420 431 432 433 437 442 445 448 450 456 463 466 472 487 488 488 491 494 496 497 504