NCH 2165 OF1991

NCh2165

INDICE Página Preámbulo

II

1

Alcance

1

2

Referencias

1

3

Terminología

2

4

Tensiones básicas para la madera laminada

2

5

Tensiones admisibles para la madera laminada

5

5.1 Para elementos laminados horizontalmente

5

5.2 Elementos laminados verticalmente

18

5.3 Condiciones geométricas y de servicio

22

Anexo

24

A.1

Cálculo del valor de la razón IK/IG

24

A.2 A.2

Cálculo Cálculo de de la la raz razón ón de resis resiste tencia ncia pa para ra la tens tensión ión de compr compres esión ión paralela de elementos elementos confo conforma rmados con con láminas perteneci pertenecientes entes a un grado de calidad

29

Cálculo Cálculo de de la la raz razón ón de resis resiste tencia ncia pa para ra la compr compre esión sión par paral ale ela de elementos conformados con combinación de grados

30

A.3 A.3

I

NORMA CHILENA OFICIAL

NCh2165.Of91

Tensiones admisibl admisibles es para la mader madera a laminada laminada encolada encolada estructural estructural de pino pino radiata

Preámbulo El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a su cargo el estudio y preparación de las normas técnicas a nivel nacional. Es miembro de la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esos organismos. La norma NCh2165 ha sido preparada por la División de Normas del Instituto Nacional de Normalización, y en su estudio participaron los organismos y las personas naturales siguientes: Corporación Chilena de la M adera, CO CORM A Emp mpre res sa Nacion ciona al de Electr lectric icid ida ad S.A., ENDESA Inst it ut o Forest al, INFOR

Inst it ut o Nacional de Normalización, INN M inist er erio de Viv ienda y Urbanismo, M INVU Ministerio de Vivienda y Urbanismo, MINVU, Div isión Técnica de Est udio y Foment o Universidad Católica de Chile, Escuela de Const rucción Civ il

M ario Wagner M . Ralph lph Sharp harpe e B. A lbert o Campos B. Víctor Carvallo A. Fernando Morales V. Alejandro Pastene S. Vicent e A . Pérez G. Francisco Osorio M . Daniel Súnico H. Eduardo M adrid Z.

Esta norma se estudió para establecer las tensiones admisibles que se deben asignar a los elementos estructurales de madera laminada encolada de Pino radiata.

II

NORMA CHILENA OFICIAL

NCh2165.Of91

Tensiones admisibl admisibles es para la mader madera a laminada laminada encolada encolada estructural estructural de pino pino radiata

Preámbulo El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a su cargo el estudio y preparación de las normas técnicas a nivel nacional. Es miembro de la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esos organismos. La norma NCh2165 ha sido preparada por la División de Normas del Instituto Nacional de Normalización, y en su estudio participaron los organismos y las personas naturales siguientes: Corporación Chilena de la M adera, CO CORM A Emp mpre res sa Nacion ciona al de Electr lectric icid ida ad S.A., ENDESA Inst it ut o Forest al, INFOR

Inst it ut o Nacional de Normalización, INN M inist er erio de Viv ienda y Urbanismo, M INVU Ministerio de Vivienda y Urbanismo, MINVU, Div isión Técnica de Est udio y Foment o Universidad Católica de Chile, Escuela de Const rucción Civ il

M ario Wagner M . Ralph lph Sharp harpe e B. A lbert o Campos B. Víctor Carvallo A. Fernando Morales V. Alejandro Pastene S. Vicent e A . Pérez G. Francisco Osorio M . Daniel Súnico H. Eduardo M adrid Z.

Esta norma se estudió para establecer las tensiones admisibles que se deben asignar a los elementos estructurales de madera laminada encolada de Pino radiata.

II

NCh2165 Esta norma concuerda, en lo esencial, con la norma norteamericana ASTM D 3737-87 " Standard method for f or est est ablishing stress str esses es f or structur struc tural al glued glued laminat laminat ed timber Glulam" lulam" . El anexo A forma parte del cuerpo de la norma. Esta norma ha sido aprobada por el Consejo del Instituto Nacional de Normalización, en sesión efectuada el día 10 de Octubre de 1991. Esta norma ha sido declarada Oficial de la República de Chile por Decreto Nº 145, de fecha 04 de Diciembre de 1991, del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, MINVU, publicado en el Diario Oficial N° 34.150, del 24 de Diciembre de 1991.

III

NORMA CHILENA OFICIAL

NCh2165.Of91

Tensiones admisibles para la madera laminada encolada estructural de pino radiata

1 Alcance 1.1  Esta norma establece el procedimiento para determinar las tensiones admisibles que se deben asignar a la madera laminada encolada estructural. Se consideran las tensiones de flexión, tracción y compresión paralela a la fibra, módulo de elasticidad en flexión, cizalle horizontal, tracción y compresión normal a la fibra. 1.2 Este método se aplica sólo si la madera aserrada, destinada a la fabricación de madera laminada, es Pino radiata y se clasifica en los grados establecidos en la norma NCh2150. 1.3  Esta norma no incluye los requerimientos para fabricar, inspeccionar y certificar la calidad de la madera laminada de Pino radiata pero, con el fin de justificar las tensiones admisibles que entrega el procedimiento especificado, la fabricación debe cumplir con los requisitos que se incluyen en la norma NCh2148. 1.4  Las tensiones admisibles que se obtienen mediante esta norma se deben aplicar para condiciones de uso seco (promedio 12%) cuyo contenido de humedad permanece en servicio con valores individuales menores que 16%. Si las condiciones de uso implican que la humedad de la madera alcance valores iguales o mayores que 16% se debe efectuar las modificaciones que se especifican en el subpárrafo 5.3.2 de esta norma.

2 Referencias NCh992 NCh1198 NCh2148 NCh2150

Madera - Defectos a considerar en la clasificación - Terminología y métodos de medición. Madera - Construcciones en madera - Cálculo. Madera laminada encolada estructural – Requisitos e inspección. Madera laminada encolada – Clasificación mecánica y visual de madera aserrada de Pino radiata. 1

NCh2165

3 Terminología 3.1  Para los efectos de esta norma, los términos siguientes tienen el significado que se expresa: 3.1.1 módulo de elasticidad, E: en el ámbito de la madera laminada encolada, el término clásico es subdividido en dos categorías a fin de distinguir su forma de medición y de aplicación: a) módulo de elasticidad de láminas, El:   aquel que se calcula midiendo la deflexión de láminas o de piezas de madera aserrada sometida a una carga central aplicada en su cara y cuya razón luz/altura es, aproximadamente igual a 60; b) módulo de elasticidad del elemento laminado, EL; valor admisible del elemento laminado terminado, cuyo valor se obtiene mediante el procedimiento incluido en esta norma.

3.1.2 tensión básica para madera laminada, Fb: carga por unidad de superficie de madera libre de defectos, con un contenido de humedad igual a 12%, aplicable a elementos estruct urales laminados que t rabajan elásticamente bajo carga permanente. 3.1.3 razón de resistencia, RR: razón formada por el valor de la resistencia de piezas de madera que satisfacen los requisitos de un grado determinado y el valor de resistencia de ese mismo material, libre de defectos. 3.1.4 módulo de elasticidad básico para madera laminada, EL, b: valor promedio aplicable a elementos de madera laminada libre de defectos, con contenido de humedad de 12%, razón luz/altura igual a 100, sometidos a carga uniformemente distribuida.

4 Tensiones básicas para la madera laminada 4.1  Los valores de las tensiones básicas, F b, que se deben utilizar en el cálculo de las tensiones admisibles para elementos de madera laminada encolada fabricada con Pino radiata y en condiciones de uso seco, son los señalados en la tabla 1.

2

NCh2165

3

NCh2165 NOTAS 1)

Grado de la madera aserrada usada en la fabricación de las láminas, clasificadas según NCh2150.

2)

Valores deducidos de ensayos de vigas laminadas de 300 mm de altura. Las vigas que se diseñan con los valores tabulados y se ensayan de acuerdo a las prescripciones de la norma ASTM D 198 darán resistencias tales que el percentil de 5% de exclusión de la muestra formada por estas resistencias, R f, k, excederá 2,1 veces la tensión básica tabulada: Rf, k = 2 ,1 Fb, f .

3)

Basada en el percentil de 5% de exclusión (dividido por el factor 4,1) de la muestra formada por las resistencias de probetas normalizadas, libres de defectos.

4)

Considerado como 1/3 del valor de tensión básica de cizalle.

5)

Determinada con el promedio de la carga en el límite de proporcionalidad (dividido por el factor 1,5) de las resistencias de probetas normalizadas, libres de defectos.

6)

Determinado del ensayo de vigas laminadas horizontalmente, de 300 mm de altura.

7)

Valor obtenido de acuerdo a las prescripciones de la norma ASTM D 3737-91.

8)

Idem 7).

9)

Considerado como 1/3 del valor de tensión básica de cizalle.

10 ) Idem 5). 11 ) Valor promedio para el grado que se indica. 12 ) Valores deducidos de ensayos de elementos laminados de 30 x 240 mm de escuadría. 13 ) Valores deducidos de ensayos de elementos laminados de 45 x 204 mm de escuadría. 14 ) Idem 11 ).

4

NCh2165

5 Tensiones admisibles para la madera laminada 5.1 Para elementos laminados horizontalmente 5.1.1 Flexión 5.1.1.1 Elementos con un grado de calidad 5.1.1.1.1  La tensión admisible de flexión que se debe asignar a un elementos estructural, laminado horizontalmente y construido con láminas pertenecientes a un grado i, se obtiene con la siguiente expresión general: F  f  , i

= k  ⋅  RR f  , i ⋅ F b,  f  , i

en que: F  f  , i =

tensión admisible de flexión para madera laminada horizontalmente con láminas de grado i, MPa;

k 

=

0,85 para alturas de viga h ≤ 375 mm;

k 

=

0,75 para alturas de viga h > 375 mm;

 RR f  , i =

razón de resistencia en flexión para el grado i, obtenida de subpárrafos 5.1.1.1.2 ; 5.1 .1.1.3 y 5. 1.1.1.4; y

F b ,  f  , i =

tensión básica en flexión para el grado i, obtenida de tabla 1, columna 2, MPa.

5.1.1.1.2 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera clasificada visualmente La razón de resistencia en flexión,  RR f  , i , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra.

a) Nudos La resistencia de la madera laminada horizontalmente es menos afectada por los nudos presentes en las láminas que quedan cerca del plano neutro de flexión que por aquellos ubicados en las láminas exteriores del elemento laminado. De esta manera, la influencia de los nudos sobre la resistencia depende tanto de su tamaño como de su ubicación respecto al plano neutro y la mejor forma de cuantificar este efecto es a través de sus momentos de inercia.

5

NCh2165 La relación entre los nudos y la resistencia a la flexión queda establecida por la siguiente expresión empírica:  RR f  ,i

= (1 + 3 Ri ) ⋅ (1 −  Ri ) 3 ⋅ (1 − Ri / 2)

en que:  RR f  , i =

razón de resistencia en flexión para el grado i;

 Ri

=

IK/ IG, calculada según anexo A ;

 IK 

=

momento de inercia de todos los nudos presentes en zonas de 150 mm de longitud, ubicadas a ambos lados de la sección crítica de la viga, e; e

 IG

=

momento de inercia de la sección transversal de la viga.

b) Desviación de la fibra Las razones de resistencia asociadas con los distintos grados, se incluyen en la tabla 2. Tabla 2 - Razones de resistencia para las desviaciones de fibra correspondientes a los diferentes grados a considerar en el diseño por flexión de vigas de madera laminada Razón de resistencia Grado

Desviación de la fibra

1)

2)

Tracción paralela a la fibra

Compresión paralela a la fibra

3)

4)

A

1

:

10

0,61

0,74

B

1

:

8

0,53

0,66

NOTAS 1)

Grados definidos en norma NCh2150.

2)

Definida y evaluada según norma NCh992.

3)

Aplicable a la madera ubicada en las zonas traccionadas del elemento sometido a flexión.

4)

Aplicable a la madera ubicada en las zonas comprimidas del elemento sometido a flexión.

5.1.1.1.3 El menor valor de la razón de resistencia (  RR  f  , i ), escogido entre las razones de resistencia que se determinan considerando los nudos y la desviación de la fibra, debe ser igual o mayor que los valores señalados en tabla 3, columna 3.

6

NCh2165 5.1.1.1.4 Razón de resistencia para elementos laminados fabricados con madera aserrada clasificada mecánicamente La determinación de la razón de resistencia es similar a la descrita para elementos fabricados con madera clasificada visualmente, excepto que el efecto de la desviación de la fibra queda considerado en el valor del módulo de elasticidad. Debido a lo anterior, en este caso no se usa la razón de resistencia que se determina considerando la desviación de la fibra. La razón de resistencia en flexión,  RR f  , i , se determina mediante el método señalado en subpárrafo 5.1.1.1.2 a), calculando la razón IK/IG de acuerdo al anexo. Para vigas con alturas menores o iguales a 375 mm, la razón de resistencia resultante debe ser mayor o igual que los valores señalados en la columna 3 de la tabla 3. Para alturas mayores a 375 mm, dicha razón de resistencia debe ser igual o mayor que 0,50. Tabla 3 - Razones de resistencia para las tensiones básicas de flexión y compresión paralela de elementos fabricados con madera aserrada clasificada mecánicamente Madera aserrada

Mínima razón de resistencia para

MPa

Laminación horizontal

Tensión básica de compresión paralela a la fibra

1)

2)

3)

4)

A

 E l ≥ 9 000

0,55

0,56

>  E l ≥ 4 000

0,50

0,50

Grado

Tensión básica de flexión

EL,

B

9 000

NOTA - Clasificada de acuerdo a NCh2150.

5.1.1.2 Elementos con dos grados, simétricamente dispuestos Las vigas laminadas horizontalmente pueden fabricarse con láminas de distintos grados de calidad. Cuando ellos son dos, el grado de mejor calidad se debe disponer en el exterior del elemento, (ver figura 1).

5.1.1.2.1  Para determinar las tensiones admisibles de elementos laminados fabricados con láminas de dos grados, se debe considerar una sección transversal transformada de acuerdo con el procedimiento indicado en la figura 1. 5.1.1.2.2  Se define el factor de momento de inercia transformado, T  , como la razón entre el momento de inercia de la sección transformada,  I t  , y el de la sección transversal original,  I g , y queda expresado como: T  =

 I t   I g

 E  L , b,  A ⋅ h A 3

=

− h B3 ⋅ ( E  L, b,  A −  E  L, b, B ) 3  E  L , b ,  A ⋅ h A 7

NCh2165 5.1.1.2.3 La tensión admisible de flexión, F  f  , que se debe asignar a la viga de sección transversal real (ver figura 1) se obtiene con la expresión: F  f 

=

k 

⋅

T  ⋅ F  f  , A *

en que: *

F  f  , A

=

corresponde al menor valor de las dos expresiones siguientes: i)

ii)

 RR f  ,  A =

 RR f  , A

⋅

F b , f  ,  A

⋅  E  L, b, A ⋅  RR f  , B ⋅ F b,  f  , B h B ⋅  E  L , b, B

h A

razón de resistencia calculada con los defectos especificados para el grado más rígido y con el número de láminas ubicadas en la altura h A , ver subpárrafos 5.1.1.1.2 a 5.1.1.1.4; y

 RR f  , B =

razón de resistencia calculada con los defectos especificados para el grado menos rígido y con el número de láminas ubicadas en la altura h B , ver subpárrafos 5.1.1.1.2 a 5.1.1.1.4.

NOTA - La estratif icación expresiones i) e ii).

8

de

las láminas

deberá

tender a igualar

los valores resultantes de las

NCh2165

9

NCh2165 5.1.2 Compresión paralela 5.1.2.1 Elementos con un grado de calidad 5.1.2.1.1 La tensión admisible de compresión paralela que se debe asignar a un elemento estruct ural laminado horizontalmente y constituido por láminas pertenecientes a un grado i, se obtiene con la expresión: F cp , i

=  RRcp, i ⋅ F b, cp, i

en que: F cp , i =

tensión admisible de compresión paralela para madera laminada horizontalmente con láminas de grado i, MPa;

 RRcp , i =

razón de resistencia en compresión paralela para el grado i, obtenida de subpárrafo 5 .1.2 .1.2 ; y

F b , cp , i =

tensión básica en compresión paralela, según tabla 1, columna 12.

5.1.2.1.2 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera aserrada clasificada visualmente La razón de resistencia en compresión paralela a la fibra para el grado i,  RRcp , i , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra.

a) Nudos La razón de resistencia aplicable a la tensión básica de compresión paralela a la fibra se calcula con la expresión empírica:

 RRcp , i

=

(Y  , )3 cp i

4

− (Y cp, i )2 −

(Y  , ) cp i

4

+1

en que:  RRcp , i = Y cp , i

=

razón de resistencia en compresión paralela para el grado i; e tamaño del nudo máximo permitido del grado i, para la percentila de 99,5%, expresada como una fracción decimal del ancho de la madera cepillada, usada en la fabricación de las láminas, ver anexo, párrafo A.2. 3.

10

NCh2165 b)

Desviación de la fibra Las razones de resistencia asociadas con distintas desviaciones de fibra se incluyen en la columna 4 de la tabla 2.

c)

La razón de resistencia en compresión paralela que se debe aplicar en elementos constituidos por dos o tres láminas provenientes de un mismo grado, debe ser aquella definida en la tabla 4, correspondiente a una pieza de madera aserrada, que pertenece al grado usado, de aquellos definidos en la norma NCh2150.

Tabla 4 - Razón de resistencia,  RRcp , i , para una pieza de madera aserrada clasificada visualmente en los grados definidos en NCh2150

Grado, i

A

B

 RRcp , i

0,65

0,50

5.1.2.1.3 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera clasificada mecánicamente La razón de resistencia en compresión paralela,  RRcp , i , se determina mediante el método estipulado en subpárrafo 5.1.2.1.2 a) y en anexo A, párrafo A.2.3.

5.1.2.2 Elementos con dos grados de calidad, dispuestos simétricamente 5.1.2.2.1  La tensión admisible de compresión paralela, F cp , que se debe asignar a un elemento estructural, laminado horizontalmente y constituido por láminas pertenecientes a dos grados de calidad, dispuestas simétricamente, se obtiene de la expresión: F cp

=

T a

⋅  RRcp ⋅

F b , cp,  A

en que:  A A

⋅  E  L, b, A +  A B ⋅  E  L, b, B  E  L , b , A ⋅ ( A A +  A B )

T a

=

(para i = A, B);

T a

=

factor de forma definido en subpárrafo 5.1.2.2.1;

 Ai

=

sección transversal ocupada por el grado i;

 RRcp

=

razón de resistencia en compresión paralela obtenida de subpárrafo 5.1.2.2.2; 11

NCh2165 F b , cp , A =

tensión básica en compresión paralela obtenida de tabla 1, columna 12, para el grado A, MPa; y

 E  L , b , A ;  E  L , b , B =

módulo de elasticidad básico en flexión, obtenido de tabla 1, columna 14, para los grados A y B, respectivamente, MPa.

5.1.2.2.2 Razón de resistencia para elementos comprimidos con dos grados de calidad dispuestos simétricamente. Clasificación visual La razón de resistencia en compresión paralela a la fibra  RRcp , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra.

a) Nudos La razón de resistencia considerando los

nudos,  RRcp , se calcula con la expresión

empírica:

 RRcp

=

(Y  )3 cp

4

− (Y cp )2 −

(Y  ) cp

4

+

1

en que: Y cp

=

magnitud de nudo mayor, calculada para la percentila de 99,5%, según párrafo A.3.1 del anexo A.

b) Desviación de la fibra La razón de resistencia que considera la desviación de la fibra,  RRcp , es la menor razón de resistencia que resulta al comparar aquellos valores determinados por desviación de fibra para cada grado que conforma el elemento, v er tabla 2, columna 4.

5.1.2.2.3 Razón de resistencia para elementos comprimidos, conformados con dos grados de calidad dispuestos simétricamente. Clasificación mecánica La razón de resistencia en compresión paralela,  RRcp , se calcula con el método especificado en subpárrafo 5 .1. 2.2 .2 a).

12

NCh2165 5.1.3 Tracción paralela 5.1.3.1 Elementos con un grado de calidad 5.1.3.1.1  La tensión admisible de tracción paralela que se debe asignar a un elemento estruct ural, laminado horizontalmente y constituido por láminas pertenecientes a un grado i, se obtiene con la expresión: F tp , i

=  RRtp , i ⋅

F b , tp , i

en que: F tp , i

=

tensión admisible de tracción paralela para madera laminada horizontalmente con láminas de grado i, MPa;

 RRtp , i =

razón de resistencia en tracción paralela, para el grado i; y

F b , tp , i =

tensión básica en tracción paralela, para el grado i, según tabla 1, columna 13.

5.1.3.1.2 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera aserrada clasificada visualmente La razón de resistencia en tracción paralela,  RRtp , i , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra.

a) Nudos La razón de resistencia,  RRtp , i , aplicable a la tensión básica en tracción paralela se calcula con:  RRtp , i

=

1

−

Y tp , i

en que: Y tp , i =

t amaño máx imo del nudo admit ido en el grado i, usado, expresado como una fracción decimal del ancho, a, de la madera aserrada empleada en la fabricación de las láminas, ver tabla 5.

13

NCh2165 Tabla 5 - Tamaño máximo, Y tp ,  i ,  del nudo admitido en la cara de piezas clasificadas visualmente en los grados definidos en NCh2150

1)

Grado

Tamaño máximo Y tp , para nudo en la cara 1)

A

0,35

B

0,50

Valores expresados como una fracción decimal del ancho de la pieza.

b) Desviación de la fibra Las razones de resistencia,  RRtp , i , asociadas con distintas desviaciones de fibra se incluyen en la tabla 2, columna 3.

5.1.3.1.3 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera aserrada clasificada mecánicamente La razón de resistencia para la tensión básica de tracción paralela,  RRtp , i , se determina mediante el método señalado en subpárrafo 5.1.3.1.2 a).

5.1.3.2 Elementos con dos grados de calidad, dispuestos simétricamente 5.1.3.2.1  La tensión admisible de tracción paralela, F tp , que se debe asignar a un elemento estructural, laminado horizontalmente y constituido por láminas pertenecientes a dos grados de calidad dispuestas simétricamente, se obtiene con la expresión: F tp

=

T a

⋅  RRtp , A ⋅

F b , tp ,  A

en que:  A

=

grado más rígido;

T a

=

factor de forma, definido en subpárrafo 5.1.2.2.1 (para i = A, B);

 Ai

=

sección transversal ocupada por el grado i;

 RRtp ,  A =

razón de resistencia en tracción paralela, obtenida de subpárrafo 5.1.3.2.2;

14

NCh2165 F b , tp ,  A =

tensión básica en tracción paralela obtenida de tabla 1, columna 13, para grado A; y

 E  L , b , A ;  E  L , b , B =

módulo de elasticidad básico en flexión, obtenido de tabla 1, columna 14, para los grados A y B, respectivamente, MPa.

5.1.3.2.2 Razón de resistencia para elementos traccionados conformados con dos grados de calidad dispuestos simétricamente. Clasificación visual La razón de resistencia en tracción paralela,  RRtp , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra, para cada uno de los grados que conforman el elemento.

a) Nudos La razón de resistencia considerando nudos,  RRtp , i , para un grado i, se calcula con la expresión empírica:  RRtp , i

=

1

−

Y tp , i

en que: Y tp , i

=

tamaño máximo del nudo admitido en el grado i, expresado como una fracción decimal del ancho de la pieza empleada en la fabricación de las láminas, ver tabla 5.

b) Desviación de la fibra Las razones de resistencia,  RRtp , i , asociadas con distintas desviaciones de fibra se incluyen en la tabla 2, columna 3.

5.1.3.2.3 Razón de resistencia para elementos traccionados con dos grados de calidad dispuestos simétricamente. Clasificación mecánica La razón de resistencia en tracción paralela,  RRtp , se calcula con el procedimiento señalado en subpárrafo 5.1.3.2.2 a).

15

NCh2165 5.1.4 Cizalle 5.1.4.1  La tensión admisible de cizalle que se debe asignar a un elemento estructural laminado horizontalmente y constituido por láminas pertenecientes a un grado i, se obtiene con: F cz , i

=  RRcz ⋅

F b , cz , i

en que: =

F cz , i

tensión admisible de cizalle para madera laminada horizontalmente con láminas de grado i, MPa;

=

 RRcz

F b , cz , i =

razón de resistencia obtenida en subpárrafo 5.1.4.2; y tensión básica de cizalle, según tabla 1, columna 3.

5.1.4.2 Elementos fabricados con madera aserrada clasificada visualmente y mecánicamente Si se siguen las restricciones de la norma NCh2150 en cuanto a grietas, acebolladuras y rajaduras, se asumirá que la razón de resistencia de cizalle,  RRcz , tiene un valor igual a la unidad.

5.1.5 Compresión y tracción perpendicular a la fibra 5.1.5.1 Las tensiones admisibles de compresión y tracción perpendicular a la fibra que se deben asignar a un elemento estructural laminado horizontalmente y constituido por láminas pertenecientes a un grado i, se obtiene con: F cn, i

=  RRcn ⋅

F b , cn, i

F tn , i

=

F b , tn , i

 RRtn

⋅

en que: F cn, i ;

F tn , i =

tensiones admisibles de compresión y tracción normal a la fibra para madera laminada horizontalmente con láminas de grado i, MPa;

 RRcn ; RRtn = F b , cn, i

;

F b , tn , i =

razones de resistencia obtenidas de subpárrafo 5.1.5.2; y tensiones básicas en compresión normal y tracción normal, según tabla 1, columnas 5 y 4, respectivamente, MPa.

16

NCh2165 5.1.5.2 Cualquiera sea el tipo de clasificación de la madera aserrada con la cual se fabrica el elemento laminado, se asumirá que el valor de ambas razones de resistencia es igual a la unidad. 5.1.6 Módulo de elasticidad 5.1.6.1 Elementos solicitados en flexión, clasificados visual o mecánicamente 5.1.6.1.1 Elementos con un grado de calidad Corresponden al 95% del valor básico establecido en tabla 1, columna 6.  E  L , i

=

⋅

0,95

E  L , b , i

5.1.6.1.2 Elementos con dos grados de calidad Corresponde al 95% del valor calculado mediante el análisis de la sección transformada.  E  L

=

0,95

⋅

T 

⋅

E  L , b, i

en que: T 

=

factor de momento de inercia transformada, subpárrafo 5 .1.1 .2.2 ; y

 E  L , b , i =

calculado según

módulo de elasticidad de láminas externas, obtenido de tabla 1, columna 6, MPa.

5.1.6.2 Elementos solicitados por fuerzas axiales, y fabricados con láminas clasificadas visual o mecánicamente 5.1.6.2.1 Elementos con un grado de calidad Corresponde al valor básico incluido en tabla 1, columna 14.

5.1.6.2.2 Elementos con dos grados de calidad Corresponde al valor calculado mediante el análisis de la sección transformada.  E  L ,  f 

=

T a

⋅

E  L , b ,  A

en que:  E  L ,  f 

=

módulo de elasticidad admisible asignado al elemento estructural, MPa;

T a

=

factor de forma, determinado según subpárrafo 5.1.2.2.1; y 17

NCh2165  E  L , b , A =

módulo

de

elasticidad básico en flexión, obtenido de tabla 1,

columna 14, para el grado más rígido, MPa.

5.2 Elementos laminados verticalmente 5.2.1 Flexión 5.2.1.1 Con un grado de calidad 5.2.1.1.1 La tensión admisible, F  f  , ly , i , que se debe asignar a un elemento estructural en flexión, laminado verticalmente, (ver figura 2), y constituido por láminas pertenecientes a un mismo grado, i, se obtiene con la expresión: F  f  , lv ,i

=  RR f  , lv , i ⋅

F bv ,  f  , i

en que:  RR f  , lv , i = F bv ,  f  , i

=

razón de resistencia en flexión, laminación vertical, para el grado i; y tensión básica en flexión para elementos laminados verticalmente con láminas del grado i, obtenido de tabla 1, columna 7, MPa.

5.2.1.1.2 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera clasificada visualmente La razón de resistencia en flexión,  RR f  , lv , i , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra.

a) Nudos La razón de resistencia en flexión, que considera los nudos aceptados en el grado i, se obtiene de la tabla 6, columna 3. 18

NCh2165 Tabla 6 - Razón de resistencia en flexión y compresión paralela, para elementos laminados verticalmente con un grado de calidad, considerando el efecto de los nudos

Grado, i

Número de láminas

1)

A

B

Flexión

Compresión paralela

 RR f  , lv , i

 RRcp, lv , i

2)  2

3) 0,425

4) 0,658

  3

0,516

0,698

  4

0,581

0,715

  5

0,630

0,733

  6

0,630

0,744

  7

0,630

0,750

≥ 8

0,630

0,762

  2

0,333

0,498

  3

0,415

0,529

  4

0,476

0,542

  5

0,524

0,555

  6

0,524

0,564

  7

0,524

0,568

≥ 8

0,524

0,577

b) Desviación de la fibra Las razones de resistencia asociadas con los distintos grados, se incluyen en la tabla 2, columna 3.

5.2.1.1.3 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera clasificada mecánicamente La razón de resistencia en flexión,  RR f  , lv , i , se determina de acuerdo con el método establecido en subpárrafo 5.2.1. 1.2 a).

5.2.1.2 Con dos o más grados de calidad 5.2.1.2.1  La tensión admisible en flexión para vigas laminadas verticalmente con dos grados de calidad de madera aserrada, se calcula con la expresión: F  f  ,lv

=  E  L,bv ⋅ (F  f  ,lv ,i

 E  L ,bv

=

E  L ,bv ,i )

en que: promedio

ponderado

de

los valores  E  L , bv , obtenidos de

tabla 1, columna 11, para los grados de las láminas que se combinan, MPa; y 19

NCh2165 F  f  , lv , i E  L , bv, i

=

razón entre la tensión admisible en flexión para una pieza laminada verticalmente, calculada con el número total de láminas que conforman el elemento, según subpárrafo 5.2.1 .1, y el módulo de elasticidad básico, obtenido de tabla 1, columna 11, determinados, ambos, para el mismo grado i. En la expresión de F  f  , lv , se debe usar la menor razón obtenida, para los grados i, que intervienen en el elemento estructural.

5.2.2 Compresión paralela 5.2.2.1 Con un grado de calidad 5.2.2.1.1 La tensión admisible, F cp , lv , i , que se debe asignar a un elemento estructural solicitado en compresión paralela a la fibra, laminado verticalmente y constituido por láminas pertenecientes a un mismo grado i, se obtiene con la expresión: F cp , lv , i

=  RRcp, lv , i ⋅ F b , cp, i

en que:  RRcp , lv , i

=

razón de resistencia en compresión, laminación vertical, para el grado i; y

F b , cp , i

=

tensión básica en compresión paralela para láminas del grado i, obtenida de tabla 1, columna 12, MPa.

5.2.2.1.2 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera clasificada visualmente La razón de resistencia en compresión paralela,  RRcp, lv , i , debe ser la menor entre las razones de resistencia que se determinan considerando: los nudos y la desviación de la fibra.

a) Nudos Las razones de resistencia en compresión, que consideran los nudos aceptados en los grados de láminas A y B, se indican en la tabla 6, columna 4.

b) Desviación de la fibra Las razones de resistencia asociadas a los grados A y B se indican en tabla 2, columna 4.

20

NCh2165 5.2.2.1.3 Razón de resistencia para elementos fabricados con madera clasificada mecánicamente La razón de resistencia en compresión paralela,  RRcp , lv , i , se determina de acuerdo con el método establecido en subpárrafo 5 .2.2.1.2 a).

5.2.2.2 Con dos o más grados de calidad 5.2.2.2.1 La tensión admisible en compresión paralela, F cp , lv , para piezas laminadas verticalmente con dos grados de calidad de madera aserrada, se calcula con la expresión: F cp , lv

=

 E  L ,b

⋅

F cp , lv , i  E  L, b , i

en que:  E  L ,b

=

promedio ponderado de los valores  E   L , b , establecidos en la tabla 1, MPa; y

F cp , lv , i  E  L, b, i

=

columna 14 , para los grados de láminas A y B,

la menor razón entre la tensión admisible en compresión paralela del grado i, calculada con el número total de láminas que conforman el elemento, según subpárrafo 5.2.2.1 y el correspondiente módulo de elasticidad en flexión, establecido en la tabla 1, columna 14, para el mismo grado i.

5.2.3 Tracción paralela a las fibras 5.2.3.1 Se debe aplicar el procedimiento especificado en subpárrafo 5.1.3. 5.2.4 Cizalle 5.2.4.1  La tensión admisible de cizalle, F cz , lv , i , que se debe asignar a un elemento estructural laminado verticalmente, se obtiene con: F cz , lv , i

=  RRcz , lv ⋅

F bv , cz , i

en que:  RRcz , lv =

razón de resistencia obtenida según subpárrafo 5.2.4.2; y

F bv , cz , i =

tensión básica de cizalle, según tabla 1, columna 8.

21

NCh2165 5.2.4.2 Razón de resistencia para la tensión básica de cizalle,  RRcz ,lv En elementos laminados verticalmente con cuatro o más láminas clasificadas en un mismo grado se debe asumir que una de cada cuatro láminas, presentan una grieta o rajadura que limita su razón de resistencia a un valor igual a 0,5. Así resulta que la razón de resistencia del elemento completo es igual a 0,875. Para vigas con dos y tres láminas verticales las razones de resistencias que se deben asumir para el elemento completo, son: 0,75 y 0,833, respectivamente.

5.2.5 Compresión y tracción perpendicular a la fibra 5.2.5.1 Las tensiones admisibles de compresión y tracción perpendicular a la fibra se calculan con el procedimiento estipulado en subpárrafo 5.1.5, usando las tensiones básicas incluidas en la tabla 1, columna 10 y columna 9, respectivamente. 5.2.6 Módulo de elasticidad en flexión 5.2.6.1  El módulo de elasticidad de elementos laminados verticalmente con láminas pertenecientes a un mismo grado se calculará con un factor de ajuste igual a 0,95, el que debe ser aplicado a los valores  E  L , bv , incluidos en la tabla 1, columna 11. Si las láminas pertenecen a diferentes grados, dicho factor de ajuste debe afectar al módulo de elasticidad promedio de las láminas que conforman el elemento estructural.

5.3 Condiciones geométricas y de servicio 5.3.1 Las tensiones admisibles que se obtienen según subpárrafos 5.1.1 a 5.2.6 se deben aplicar para: cargas de duración normal (cargas que solicitan al elemento con la tensión admisible durante un período, continuo o acumulado, de 10 años), contenido de humedad promedio de servicio menor que 16% y temperaturas de aproximadamente 21 °C. Las tensiones admisibles de flexión corresponden a vigas rectas con una altura de 300 mm, sometidas a cargas uniformemente repartidas y con una razón luz/altura igual a 21. 5.3.2 Si las condiciones de servicio implican que la humedad de la madera alcance valores iguales o mayores que 16%, las tensiones admisibles que se obtienen según subpárrafos 5.1.1 a 5.2.6, deben afectarse por los factores que se entregan en la tabla 7. Tabla 7 - Factores de ajuste para condiciones de servicio húmedo, H ≥ 16% Tensión admisible

Factor de ajuste para condiciones de servicio húmedo

Flexión

0,800

Compresión paralela a la fibra

0,730

Tracción paralela a la fibra

0,800

Módulo de elasticidad

0,833

Cizalle

0,875

Compresión normal a la fibra

0,667

Tracción normal a la fibra

0,875

22

NCh2165 5.3.3 Factores de altura 5.3.3.1 Piezas con laminación horizontal 5.3.3.1.1 Cuando la altura de una viga de sección transversal rectangular exceda 300 mm, la tensión admisible en flexión y en tracción deberá afectarse por el factor de altura K hfl , determinado por la siguiente expresión: K hfl

300   1 =      9   h  

en que: h

=

altura de la sección transversal de la pieza, mm.

5.3.3.1.2 El factor de altura establecido en subpárrafo 5.3.3.1.1 es aplicable sobre vigas simplemente apoyadas, solicitadas por una carga uniformemente distribuida y con una relación luz/altura de 21. Este factor puede en consecuencia ser aplicado con razonable precisión sobre la mayoría de las situaciones prácticas habituales. Cuando se desee llevar a cabo un diseño o una verificación que considere con mayor exactitud otras dimensiones y condiciones de carga, deben aplicarse las especificaciones que para estos efectos se establecen en la norma NCh1198. 5.3.3.2 Piezas con laminación vertical 5.3.3.2.1 Cuando la altura de una viga de sección transversal rectangular exceda 90 mm, la tensión admisible en flexión y en tracción deberá afectarse por el factor de altura, K hf  , lv , determinado por la siguiente expresión: K hf  , lv

90   1 =      5   h  

h

=

en que: altura de la sección transversal de la pieza, mm.

23

NCh2165

Anexo (Normativo)

A.1 Cálculo del valor de la razón IK/IG A.1.1 Antecedentes Una de las características reductoras de resistencia más importante en la madera es el nudo. La desviación de la fibra alrededor de él y las grietas que se producen en esa zona cuando la madera pierde contenido de húmeda, alteran la resistencia de la pieza. El nudo afecta la resistencia de la madera laminada en magnitudes que dependen de la posición longitudinal del nudo en la lámina y de la ubicación de la lámina que lo contiene, dentro de la sección transversal crítica de la viga. Dicho efecto se mide en función del parámetro:  R

=  IK  / IG

en que:  IK 

=

suma de los momentos de inercia de todos los nudos existentes en longitudes de 150 mm, ubicadas a ambos lados de la sección transversal crítica; e

 IG

=

momento de inercia de la sección transversal total de la viga.

Puesto que el factor  IK  /  IG   es determinante en la estimación del efecto de los nudos sobre la resistencia de vigas de madera laminada se ha establecido un método para estimar su valor en vigas fabricadas con láminas clasificadas según un grado determinado. El método definido (Forest Products Laboratory de Estados Unidos), consiste en recoger, en terreno, datos sobre tamaños y ubicación de nudos para diferentes grados de madera aserrada y luego aplicar las características de tal distribución (de acuerdo a los mecanismos que entrega la estadística) al cálculo de los valores probables del parámetro  IK  /  IG  en la sección transversal crítica de la viga.

A.1.2 Muestreo Para obt ener tales antecedentes se debe seleccionar no menos de 20 0 piezas por grado (600 m/grado) mediante métodos estadísticos de azar. Estas muestras deben ser completadas en, a lo menos, 10 visitas diferentes a distintas fábricas de madera laminada de tal modo que éstas representen el 75% de los productores de la región. Este muestreo debe repetirse cada tres años realizando las modificaciones que sean necesarias si el último muestreo de características significativamente diferentes del anterior.

24

NCh2165

A.1.3 Mediciones Las mediciones que se deben realizar en las diferentes piezas que constituyen la muestra son las que se detallan a continuación:

A.1.3.1  Proyección del área del nudo sobre la sección transversal de la pieza, que puede quedar representada por el ancho promedio del nudo sobre la cara de la pieza, medido en una dirección perpendicular al eje de la pieza, ver figura 3. La medición de nudos se basa en una técnica de desplazamiento. Las mediciones deben representar la proyección de la sección transversal de los nudos determinada por medio de un ancho promedio sobre las caras o en el caso de nudos en el canto o patas de gallo, de una estimación del desplazamiento equivalente.

A.1.3.2 Determinar la ubicación y ancho de todos los nudos mayores que 6 mm, en cada pieza muestreada. A.1.4 Cálculos Para las piezas pertenecientes a un grado determinado y que serán ocupadas en una laminación horizontal se debe calcular: i)

el promedio,  x , de la suma de todos los anchos promedio de nudos existentes en cada longitud de 300 mm, considerando intervalos de 60 mm; e

ii)

el tamaño de nudo, m, correspondiente a la percentila de 99,5%. 25

NCh2165 Estos valores para los grados definidos en la norma NCh2150 se presentan en la tabla 8. Tabla 8 – Datos para evaluar la razón IK/IG

Madera aserrada destinada a la fabricación de láminas

Datos de nudos *) Grado, i

 x i

mi

0,620 0,695

A

0,110

0,3769

Percentilla de 99,5% 0,730

B

0,145

0,4225

0,840

d i

= mi −

σ  x , i

xi

*)

 Expresados como una fracción decimal del ancho de la pieza aserrada perteneciente al grado que se indica.

A.1.5 Determinación del valor  IK  /  IG a)

Para vigas conformadas con láminas pertenecientes a un grado Con el concepto expuesto y los datos de nudos señalados en la tabla 8, el valor del parámetro en estudio se obtiene de la expresión:

 Ri

=

 IK   IG

=

 x i

+

d i

 ni   ∑  Z 2     0 

1

2

ni

∑  Z  0 en que: i

=

grado al cual pertenecen las láminas;

 x i

=

promedio de la suma de todos los anchos de nudos presentes en longitudes de 300 mm, tomadas éstas en intervalos de 60 mm y expresado como una fracción decimal de ancho de la lámina usada;

d i

=

diferencia entre: el ancho máximo, mi , de nudo, que excluye el percentil de 0,5%, y el promedio  x i . Se expresa como una fracción decimal del ancho de la lámina usada;

26

NCh2165

b)

 R

ni

=

número de láminas; y

 Z 

=

factor de ponderación que refleja la ubicación de la lámina en que aparece el nudo, respecto al eje neutro. Se calcula con la ayuda de la tabla 9.

Para vigas conformadas con láminas pertenecientes a dos grados, simétricamente dispuestos, ver figura 4

=

 IK   IG

=

1 ni

∑ Z  0

   ni ⋅  x i ⋅ ∑ Z  + n   j  

 E  f  , j  E  f  , i

⋅

n j

 x  j

⋅ ∑ Z  0

   + d i2   

ni

∑ Z  n

 j

2

 E  +   f  ,  j ⋅  E  f  , i

 2 nj 2 d  j  ⋅ ∑ Z   0

 1/ 2              

en que: i,  j

=

 x i , x  j =

grados al cual pertenecen las láminas; tamaño medio de nudo, expresado como una fracción decimal del ancho de la pieza, para los grados de madera aserrada con módulos de elasticidad medios iguales a  E i  y  E  j , respectivamente;

d i , d  j =

diferencia entre el tamaño de nudo correspondiente a la percentila de 99,5% y el tamaño medio del nudo;

ni , n  j =

número de láminas existentes en las alturas hi y h j , respectivamente, ver figura 4; y

 Z 

=

ídem A.1.5 a).

27

NCh2165 Tabla 9 - Factores a usar en el cálculo de  IK  /  IG . Factor de ponderación  Z 

Número de láminas n = 2N 1

Factor de ponderación para la enésima lámina Z = N3 – (N – 1)3  

2

28

Factores para “2N” láminas

∑ Z  =

3 2 N 

∑ Z 2 = 0,4 ⋅  N  (9 N 4 − 5 N 2 + 1)

(∑ Z  )/∑ Z  2

0,25

0,25

0,0625

1,000

1,00

2,00

2,0000

0,707

3

 

3,25

6,75

21,1875

0,682

4

 

7,00

16,00

100,0000

0,625

5

12,25

31,25

321,3125

0,573

6

19,00

54

822

0,531

8

37,00

128

3 560

0,466

10

61,00

250

11 002

0,420

12

 

91,00

432

27 564

0,384

14

  127,00

686

59 822

0,357

16

169,00

1 024

116 944

0,334

18

217,00

1 458

211 122

0,315

20

271,00

2 000

358 004

0,299

22

331,00

2 662

577 126

0,285

24

  397,00

3 456

892 344

0,273

26

  469,00

4 394

1 332 266

0,263

28

547,00

5 488

1 930 684

0,253

30

631,00

6 750

2 727 006

0,245

40

1 141,00

16 000

11 504 008

0,212

50

1 801,00

31 250

35 125 010

0,190

NCh2165

A.2 Cálculo de la razón de resistencia para la tensión de compresión paralela de elementos conformados con láminas pertenecientes a un grado de calidad A.2.1  Los ensayos han demostrado que la resistencia axial de columnas de madera laminada no afectadas por pandeo, depende del porcentaje de sección transversal ocupado por los nudos de mayor diámetro presentes en cada una de las láminas que conforman la columna. A.2.2  Con el fin de cuantificar este efecto se debe calcular el promedio,  x , y la desviación estándar, σ  , de los anchos para los nudos mayores que se presentan en la madera aserrada clasificada en cada uno de los grados establecidos en la norma NCh2150, considerando longitudes de 900 mm, tomadas éstas en intervalos de 150 mm. Estos valores se presentan en la tabla 10.

29

NCh2165 Tabla 10 - Datos de nudos destinados al cálculo de la razón de resistencia para compresión paralela a la fibra Madera aserrada destinada a la fabricación de láminas Datos de nudos *) Grado, i

*)

Promedio,  x i

Desviación estándar σ  i

A

0,074

0,133

B

0,213

0,164

Expresado como fracción decimal del ancho de la lámina terminada.

A.2.3  La magnitud de nudo mayor, Y cp , i , calculada para la percentila de 99,5%, se obtiene con la expresión: Y cp , i

=

+

xi

2,576 ⋅

σ 

i

en que:  x

=

magnitud promedio de nudo máximo aceptado en el grado i, expresada como una fracción decimal del ancho, a, de la lámina en el producto terminado, según tabla 10.

σ 

=

desviación estándar de la magnitud de nudo máximo aceptada en el grado i, expresada como una fracción decimal del ancho, a, de la lámina en elemento terminado, según tabla 10.

A.3 Cálculo de la razón de resistencia para la compresión paralela de elementos conformados con combinación de grados A.3.1  Cuando un elemento contiene láminas de diferentes grados se debe determinar el valor promedio, mc , de la magnitud de nudos y su desviación estándar, σ  c , usando las siguientes expresiones: mc

=

∑  E  L , b , i ⋅  Ai ⋅  x i  E  L , b , A ⋅ ∑  Ai 1

σ  c

 ∑  E  L, b, i ⋅  Ai ⋅ σ i 2   2   =   E  L, b, A ⋅ ∑  Ai      

en que:  E  L , b , i

=

módulo de elasticidad del grado i, obtenido de tabla 1, columna 14, MPa;

30

NCh2165  Ai

=

sección transversal del elemento ocupada por el grado i, mm 2;

 E  L , b , A

=

módulo de elasticidad del grado más rígido, obtenido de tabla 1, columna 14, MPa;

=

 x i

magnitud promedio de nudos aceptados en el grado i, según tabla 10; y

=

σ  i

desviación estándar de las magnitudes promedios de nudos aceptados en el grado i, según tabla 10.

A.3.2 La magnitud

de nudo mayor, Y cp , calculada para la percentila de 99,5%, se

obtiene con la expresión: Y cp

=

mc

+

2,576 ⋅

σ  c

en que: mc  y

σ  c

=

quedan expresadas como una fracción decimal del ancho de la lámina cepillada.

A.3.3 La razón de resistencia para la combinación se calcula con:

 RRcp

=

(Y  )3 cp

4

− (Y  )2 − cp

(Y  ) cp

4

+1

valor que se debe comparar con aquel determinado por desviación de fibra para cada grado, tomándose el menor de ambos valores.

31